长方体和正方体表面积练习题 2011

思路：因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米。

故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米。

则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。

2、有三个正方体铁块，它们的表面积分别为24、54和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

3、将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

4、把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，求这个大正方体的表面积是多少平方分米？
练习五：
1、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。

这时容器里的水深0.5米。

如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？
思路：这里告诉的铁块高度是一个无用的条件，首先计算使水面升高的铁块的体积是：15×15×（0.5
×100）＝11250（立方厘米），这时可计算铁块使水面升高的高度：11250÷（60×60）＝3.125（厘米）。

则取出铁块后水的高度为50－3.125＝46.875（厘米）。

2、有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。

取出铁块后，水面下降了0.5厘米。

这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
3、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？
4、有大中小三个长方形水池，它们的池口都是正方形，边长分别为6分米，3分米和2分米。

现在把两堆碎石分别沉入中小两个水池内。

这两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。

如果把这两堆碎石都沉入大池内，那么，大池的水面将升高多少厘米？（结果保留整数）
练习六：
1、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米（最大面为底面），如果把这个容器盖紧（不漏水），再朝左竖起来（最小面为底面），里面的水深是多少厘米？
思路：水的形状在变化，而水的体积没有变化。

30×20×6 ÷（20×10）＝18（厘米）
2、有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米。

乙缸长4分米，宽2分米，里面的水深1.5分米。

现把乙缸的水倒进甲缸，水深多少分米？
3、有一块边长2分米的正方形铁块，现把它锻造成一根长方体，这个长方体的截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，求它的长。

4、你能计算第一题中让中面作为底面的水的高度吗？
练习七：
1、一个长方体容器内装满水，现在有大中小三个铁球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。

已知每次从容器中溢出的水量情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。

问：大球的体积是小球的几倍？
思路：假设小球的体积是1，则第一次溢出的水的体积也是1，根据第二次溢出的水是第一次的3倍，可知第二次溢出的水是3，因为取出了小球，则中球的体积为4。

根据第三次溢出的水是第一次的2.5倍，可知第三次溢出的水为2.5，因为取出了中球，则大球的体积为2.5＋4－1＝5.5。

不难计算大球的体积是小球的5.5倍。

2、有一个正方形容器，边长是25厘米，里面注满了水，有一根长50厘米，横截面是12平方厘米的长方体铁棒，现将铁棒垂直插入水中。

问：会溢出多少立方厘米的水？
3、有两个水池，甲水池长8分米，宽6分米，水深3分米，乙水池空着，它长、宽高都是4分米。

现将从甲水池中抽出一部分水到乙水池，使两水池的水面同样高。

求水面的高度。

4、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形。

容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米。

现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？
练习八：
1、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？
思路：把棱长6厘米的正方体锯成棱长为2厘米的正方体，每锯一次的表面积可增加6×6×2＝72（平方厘米），一共要锯6次，则表面积增加72×6＝432（平方厘米）。

2、把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少平方厘米？
3、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？
4、把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同样大的小长方体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。

求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？练习九：
1、一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相同的27个小正方体。

⑴、三个面有红色的有几个？⑵二个面有红色的有几个？⑶一个面有红色的有几个？⑷六个面都没有红色的有几个？
思路：三面有红色的正方体都在顶点处，所以有8个。

两面有红色的小正方体都在棱上，所以有12个。

只有一个面有红色的在六个面上，所以有6个，六个面都没有红色的在大正方体的中间，所以只有1个。

2、把一个棱长是5厘米的正方体六个面都涂上红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有红色的各有多少个？
3、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在大大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上颜色的小正方体有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？
4、把1立方米的正方体木块的表面涂上颜色，然后切成1立方分米的小正方体，在这些小正方体中，六个面都没有涂色的有多少个？
练习十：
1、一个长方体的长宽高分别是6、5、4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？
思路：这个长方体的原表面积为148平方厘米，每切割一刀，增加两个面，切成三个体积相等的小长方体要切2刀。

一共增加4个面。

要求增加面积最大，应增加4个30平方厘米的面。

所以三个小长方体的表面积和最大是148＋6×5×4＝268（平方厘米）。

2、有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米，宽5厘米，高3厘米。

要把它们粘成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
3、把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72平方厘米，拼成的大正方体的表面积是多少平方厘米？
4、把一个长宽高分别是7、6、5厘米的长方体截成两个小长方体，使这两个长方体的表面积的和最大。

求它们的表面积和是多少平方厘米？
练习十一：
1、有一个正方体，棱长是3分米。

如果把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？
思路：根据小正方体的数量为27个，在依据每个小正方体的表面积为6平方分米。

就可以得到这些小正方体的表面积之和了。

2、用棱长是1厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要多少个？如果要摆成一个棱长是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？
3、有一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高4厘米。

如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体，一共可锯多少个？这些小正方体的表面积和是多少？
4、把24个棱长是1厘米的小正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积至少是多少平方厘米？。