不确定性决策
运筹学课件第三节不确定型决策方法
01
小结：
02
不确定性决策方法。
03
效用函数法。
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一、效用概念的引入
问题2：方案A2：稳获10000元； 方案B2: 用掷硬币的方法，直到掷出正面为止，记所 掷次数为N，则当正面出现时，可获2N元. 当你遇到这两类问题时，如何决策？大部分会选择 A1 和 A2。 但不妨计算一下其期望值： 方案B1的收益为随机变量Y1。 则其期望收益为：
·
·
·
不确定型决策分析
赫威斯决策
赫威斯决策法，本质上是一种指数 平均法，采用的是介于最小收益值 和最大收益值之间的决策标准，乐 观系数起了一个折衷作用。 这种决策方法属于一种既稳妥又积 极的决策方法。
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例
对于前例，选定=0.7，利用乐 观系数决策准则进行决策的过 程如见下表：
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n maxj(aij) a1n a2n … ai n … am n Ai
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最大最小值决策分析法适用性
由于最大最小值决策分析法，虽然带有保守性质， 但它却留有余地，稳妥可靠，是在“最不利”中找 出“最有利”的方案。因此，这一方法在一定场合 下具有一定的适用性。如企业规模小、资金薄弱， 经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发 生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等； 在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员 伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用 这一较为稳妥的准则进行决策。
也称“坏中求好”决策准则，也称悲观 决策准则，就是决策者从最坏处着眼， 采用较为稳妥的决策准则，在各个行动 方案中，选取最小收益值最大的方案作 为最优方案。
这种决策准则反映了决策者的一种悲观 情绪，体现了决策者的一种保守思维方 式。这一准则，最初是由瓦尔特(Wald) 提出来的，因此，也称之为Wald准则。
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损失矩阵决策
如果损益值是以损失形式给出 的损失矩阵，则根据悲观决策 准则，应从各个行动方案的最 大损失中选取损失最小的方案 作为最优行动方案。其损失矩 阵决策表见下表。
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表
方案
损失矩阵决策表
损失值
第十章不确定性决策
元旦前假设不能售出，每本削价为8元/本，并能售出。
一〕不确定型决策方法：常用的有5种：等能够法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
成效
〔3〕将B，E，C，D，A衔接起来得到保守型成效值。
收益值， 自然形状下的收益值如下所示：
5
-100万元
与该形
状下
一切
方案
的收益
值之
差
。
也叫做
遗
憾
5的概率得到0万元，0.
值。 〔2〕从乙对甲而言，以0.
仍以上例为例：当a=0.
决策步骤： 0+〔1-P〕*0=P，从而决策一个点〔I〔0〕，P〕。
0 25万元
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
3、乐观系数法
这种方法是对最乐观形状和最悲观形状的发生给定一 个客观概率，计算其两合收益估计值，并以最大实践收益 估计值作为决策规范的一种决策方法。其计算公式是：
收益估计值 = α×最大收益 + (1 – α) ×最小收益
仍以上例为例：当a=0.6时，方案1的收益估计值为： 0.6×600 + 0.4×200 = 440
名词解释不确定型决策
名词解释不确定型决策
不确定型决策是指在决策过程中，决策者面临的信息不完全、风险不确定、结果多变的情况下所做出的决策。
在决策中，决策者缺乏完备的信息，无法准确预测各种可能的结果和其发生概率，因此无法确定最佳的决策方案。
在不确定型决策中，决策者需面对风险，即进行决策的结果可能是好的、坏的或中性的，且每种结果发生的概率不确定。
与确定性决策相比，不确定型决策涉及的环境更加复杂和不可预测，决策者需要在风险和不确定性之间做出权衡。
为了应对不确定性，决策者可以采用多种方法来进行决策。
其中一种常见的方法是概率决策，即将不确定性转化为概率分布，通过计算不同方案的期望值或风险值来做出决策。
这种方法通过对可能结果的概率进行估计，对各种结果进行权衡，从而选择具有最高期望值或最低风险值的决策方案。
另一种方法是决策树分析，通过构建决策树来模拟决策的过程并评估各个决策节点的风险值。
决策树分析可以帮助决策者系统地考虑各种可能的结果和其发生概率，从而更好地理解和评估不同决策方案的风险和收益。
此外，决策者还可以采用试错法，即通过尝试不同的决策方案并观察结果来不断学习和调整决策策略。
试错法适用于决策结果无法准确预测的情况，通过不断试验和调整决策方案，决策者可以逐渐积累经验，提高决策的准确性和效果。
总之，在不确定型决策中，决策者需要在有限的信息和不确定的环境中做出决策。
为了应对不确定性，决策者可以采用概率决策、决策树分析和试错法等方法来评估不同决策方案的风险和收益，并选择最优的决策方案。
管理学-不确定情境下的四种决策准则
各种决策准则下的选择结果比较：
方案 准则 悲观主义 乐观主义 等可能 机会损失 √ √ 0 √ 1000 生产量 2000 3000 4000
√
不同需求量下的收益情况
事件 决策 0 1000 产 2000 3000 量 4000 -40 -10 20 50 80 -20 -30 10 0 40 30 40 60 40 60 0 0 -10 1000 0 20 需求量 2000 0 20 3000 0 20 4000 0 20
决策准则：
由于无法预先知道每天的确切需求量，所以决策者 要根据自身的状况、承受损失的能力等去做出选择。 这时候的决策，无“最优”的标准，但同样有可以 使用的客观准则。 不确定型决策准则通常有如下几个： （1）悲观主义准则； （2）乐观主义准则； （3）等可能性准则（等概率准则）； （4）最小机会损失准则（最小后悔准则）。
乐观主义准则（ max--max） --max 2 、乐观主义准则（ max--max）
决策依据： 决策依据：不放弃任何一个有可能达到最好结果的决 策方案，能够承受较大的风险。通常以 max {max i j (aij) } 来表示。 通常来说，决策者有较强的实力，即使出现 最坏的结果，也不会对总体产生太大的影响，决 策者往往愿意采用这种准则。 本题采取乐观主义准则决策的结果为： max {0，20，40，60，80 }=80，故选择生产 量为4000的方案。其分析如下：
i j
该准则可以最大限度地降低决策者的后悔值。本例的 决策分析如下：
最小机会损失准则分析表：
事件 决策 0 1000 产 2000 3000 量 4000 40 30 20 10 0 40 20 30 10 20 0 10 20 0 40 20 40 (30) min 0 0 10 1000 20 0 需求量 2000 3000 40 60 20 40 4000 80 60 max 80 60
第二章 确定型决策和不确定型决策
22
2.2.2 不确定型决策方法
例子
某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所 示。试用折中准则选择最优产品方案。
假设乐观系数最大值系数α＝0.6
损 益 表（万元）
状态 销路好 销路一般 销路差
甲产品 40 20 -10
乙产品 90 40 -50
丙产品 30 20 -4
(1)悲观主义（max min）决策准则: S1 Max(0,-10,-20, -30, -40)=0
Ej
事
件
min
Si
0 10 20 30 40
策0 0 0 0 0
0
0
10 -10 50 50 50 50 -10
20 -20 40 100 100 100 -20
略 30 -30 30 90 150 150 -30
找出每个方案在各种状态下的最大损益值， 取其中最大者所对应的方案即为合理方案。
也称为逆瓦尔特标准，最大最大法则。是风险偏 好者进行投资决策的选择依据。
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2.2.2 不确定型决策方法
例子 某企业有三种新产品待选，估计 销路和损益情况如下表所示。试 选择最优产品方案。
乐观准则： （大中取大）
遗憾准则
折衷准则
甲产品
laplace准则
方案 乙产品
* * * *
丙产品
*
乙！！！
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某厂是按批生产某产品，并按批销售，每件产品的成本是30元，批发价格是 每件35元，若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，工厂每投产一批 是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0、10、20、30、 40五种。这个问题用矩阵来描述，决策者可选择的行动方案有五种。这是他的策 略集合，记作{Si}，i=1,2…，5，经分析他可断定，将发生五种销售情况：即销 量为0、10、20、30、40，但不知他们发生的概率，这就是事件集合，记作 {Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值， 如当选择月产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为：10×(35-30)-1× （20-10）=40(元)，这样，可以一一计算出“策略—事件”对应的收益值或损失 值，将这些数据汇总在下矩阵中
决策理论与方法-第4章不确定型决策分析
i , j ) ；
（4）选出各方案在不同自然状态下的最大收益值m
a
j
x
{
a
i
j
}
；
（5）比较各方案最大值，从中再选出最大期望
值 mai x{maj x{aij}} ,该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。
.
4.2 乐观决策准则
二、乐观准则的评价
第四章 不确定型决策分析
4.1 不确定型决策的基本概念 4.2 乐观决策准则 4.3 悲观决策准则 4.4 折中决策准则 4.5 后悔值决策准则 4.6 等概率决策准则
.
4.1 不确定型决策的基本概念
对于一些极少发生或应急的事件，在知道可能出现的各种自 然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率的情况下做出 决策，称为不确定型决策。 不确定型决策应满足如下四个条件： （1）存在着一个明确的决策目标； （2）存在着两个或两个以上随机的自然状态； （3）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案； （4）可求得各方案在各状态下的决策收益矩阵。
二、折中决策的评价
折中决策法，实际上是一种指数平均法，属于一种既稳 妥又积极的决策方法。 折中决策法存在两个缺陷：一是乐观系数不易确定；二是没 有充分利用收益函数所提供的全部信息。
.
4.5 后悔值决策准则
后悔值决策准则，又称萨凡奇准则，是指在 决策时，应当选择收益值最大或者损失值最 小的方案作为最优方案。
在不确定型决策问题的研究中，主要是确定衡量行动优劣的 准则。不确定型决策准则包括乐观决策准则、悲观决策准则、 折衷决策准则、后悔值决策准则和等概率决策准则等。
.
4.2 乐观决策准则
一、乐观决策的步骤
乐观决策的基本步骤如下：
不确定型决策名词解释
不确定型决策名词解释不确定型决策是指在决策过程中存在不确定性和风险的情况下，根据决策者的经验、判断和推理进行决策。
不确定型决策是一种基于概率的决策方法，其关注的是决策环境中各种可能性和其发生的概率，以便能够评估决策的风险和可能的后果。
不确定型决策包含以下几个重要的概念：1. 不确定性：指决策过程中未知的信息和未知事件的概率。
在不确定性的情况下，决策者无法知道所有可能的结果和发生的概率。
2. 风险：指决策带来的结果可能存在的不确定性和负面影响。
风险是决策者在做出决策时所面临的可能的损失和不确定性。
3. 概率：指不确定事件发生的可能性或概率。
概率是一种度量不确定性的方法，可以帮助决策者评估不同决策结果的风险。
4. 打分法：指通过将决策结果进行打分，以便能够在多个可选方案之间进行比较和选择。
打分法通常基于不确定的信息和概率，以量化和评估各种决策结果。
在不确定型决策中，决策者需要收集尽可能多的信息，对各种可能情况和结果进行评估和分析，从而选择出最优的决策方案。
决策者可以使用各种不确定型决策方法来辅助决策过程，如期望效用模型、决策树分析、蒙特卡洛模拟等。
不确定型决策在实际生活和工作中具有广泛应用。
例如，企业在面对市场竞争和不确定需求时，需要运用不确定型决策方法来选择最合适的产品推出策略；政府在制定经济政策时，需要考虑各种可能的经济情况和其潜在影响；个人在投资和理财决策时，需要综合考虑不同投资方案的风险和收益。
总之，不确定型决策是一种在不确定环境下进行决策的方法，需要依赖决策者的经验和判断，同时结合概率和信息分析以评估风险和可能的后果。
在实际应用中，不确定型决策能够帮助决策者做出更明智的决策，并减少风险。
不确定型决策的方法
不确定型决策的方法：悲观准则、乐观准则、后悔准则
1、悲观准则
又称小中取大法、瓦尔德决策准则,对于任何行动方案,都认为将是最坏的状态发生,即收益值最小的状态发生。
决策者为稳扎稳打、小心谨慎的。
找出各方案在不同自然状态下的最小收益,然后进行比较,选择收益最大的方案作为所要的方案。
2、乐观准则
又称大中取大法、冒险法,采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法,认为未来会出现最好的自然状态,因此不论采取哪种方案,都能获取该方案的最大收益。
决策者是冒险型。
找出各方案在不同自然状态下的最大收益,然后进行比较,选择收益最大的方案作为所要的方案。
3、后悔准则
又称萨凡奇决策准则,是指管理者在选择了某方案后,如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大,那么他会为自已的选择而后悔。
不确定型决策
问题：什么事不确定型决策？答：不确定型决策是在各种自然状态出现的概率无法预测的条件下所做的决策。
在进行不确定型决策的过程中，决策者的主观意志和经验判断居于主导地位。
同一个问题可以有完全不同的选择方法，这些不同的选择方法归纳起来有极端准则决策、折中准则决策、等可能性准则决策、后悔准则决策等。
一、极端准则决策（一）乐观准则决策（大中最大）在决策时，决策者对客观情况持有一种乐观态度的准则，也称之为最大收益准则。
它假定决策对象未来的情形是理想的状态占优势，因此，先选出在未来各种自然状态下每种方案的最大收益，再从这些最大收益值中选出最大者，与这个选中的最大值相对应的方案就是决策者选定的方案。
（二）悲观主义准则决策（小中取大wald法）与乐观准则决策相反，悲观准则是决策者在决策时对未来状况持悲观态度时的决策准则，这种决策的主要特点是对现实方案的选择持保守原则。
决策者唯恐由于决策失误可能造成较大的经济损失，在进行决策的分析时，比较小心谨慎，总是假定未来是最不理想的状态占优势，从最不利想的结果中选择最理想的结局。
其决策步骤是：首先在各种自然状态下选出每种方案的最小收益值，然后再从这些最小收益值中选出最大者，与这个最后选中的最大收益值相对应的方案就是决策者选定的方案。
二、折中准则决策有时决策者在决策时对未来前景既不抱悲观保守的态度，也不冒风险持过于乐观的态度，通常采用折中的办法用一个折中系数————对每一方案的最大收益和最小收益进行加权平均，求得一个折中的收益值——，计算公式为折中决策法步骤为：首先确定乐观系数——，接下来选出每一方案的最大收益值和最小收益值，然后按照公式，求出折中收益值，最后选出折中收益值中的最大值，这个最大收益值所对应的方案即为最优方案。
三、等可能性准则决策()等可能性准则决策是指决策者在决策时对客观情况持同等态度的一种准则。
这个方法是19世纪数学家拉普拉斯提出来的，故亦称拉普拉斯决策法。
他认为决策者面临一个决策问题时，在没有原始资料和数据来估计各个自然状态发生概率的情况下，就只能认为它们发生的概率是相等的。
不确定型决策方法 管理学
不确定型决策方法管理学
不确定型决策方法是指在面对无法准确预测后果的决策情境时，通过一系列方法来做出决策的方式。
在管理学中，有几种常见的不确定型决策方法。
1. 剖析法：剖析法是通过对决策问题进行分析和拆解，找出各种可能的情况和因素，并对其进行评估和权衡，以确定最优的决策方案。
2. 模拟法：模拟法通过建立数学模型或者使用计算机模拟的方式，在虚拟环境中模拟不同的决策方案，通过模拟的结果进行评估和比较，找出最优的决策方案。
3. 场景分析法：场景分析法是对不同的未来场景进行分析和评估，根据不同场景下的变量和条件，制定相应的决策方案。
这种方法可以帮助管理者在不同的不确定环境中做出具有弹性和适应性的决策。
4. 灰色关联分析法：灰色关联分析法是一种建立在灰色系统理论基础上的不确定型决策方法。
通过比较与决策目标有关的指标之间的关联程度，确定各个决策方案的优劣，从而做出最优的决策。
这些不确定型决策方法在管理学中都有一定的应用，可以帮助管理者在面对不确定情况时做出合理的决策。
不确定型决策 名词解释
不确定型决策名词解释不确定型决策是一种在面临不确定性因素的情况下，通过权衡可能的选择并对风险进行评估来做出决策的过程。
在这种决策中，决策者无法准确预测未来的结果，并且决策所涉及的信息可能是不完全或不可靠的。
因此，决策者需要依赖一些决策方法和工具来帮助他们做出最佳的选择。
在不确定型决策中，决策者通常会遇到以下几种不确定性因素：1. 不完全的信息：决策者可能无法获得关于决策的所有必要信息，或者存在一些信息缺失，使得他们无法全面了解决策的影响和后果。
2. 不确定的结果：由于未来的情况无法准确预测，决策者无法确定每个选择的结果。
不同的决策可能导致不同的结果，包括积极的和负面的影响。
3. 复杂的环境：决策往往是在一个复杂的环境中进行的，这个环境包括多个变量和因素的相互作用。
这种复杂性使得决策更加困难，因为决策者需要考虑和平衡所有可能的因素。
针对不确定性因素，决策者可以采用以下几种方法和工具来辅助决策：1. 敏感性分析：通过对决策模型进行敏感性分析，可以确定不同变量和因素对决策结果的影响程度。
这可以帮助决策者了解哪些因素是最关键的，以及在不同条件下的最优选择。
2. 概率分析：概率分析是通过对不确定性因素进行概率分布建模来评估决策的风险。
通过计算不同结果发生的概率和预期效益，决策者可以选择具有最高期望值的决策。
3. 场景分析：场景分析是基于不同的假设和情景来评估决策的结果。
决策者可以考虑不同的可能性，并根据每个情景的风险和收益来确定最佳决策。
4. 决策树：决策树是一种决策分析工具，通过将各种可能的决策路径和结果以树状图的形式展示，来帮助决策者理解各种选择之间的关系和后果。
决策树可以帮助决策者识别最佳决策路径，并计算各种选择的期望值。
5. 模拟：模拟是通过建立决策模型和运行多次随机实验来评估决策的结果。
通过模拟，决策者可以观察和学习不同决策的可能结果，并分析其风险和潜在影响。
在不确定型决策过程中，决策者需要综合考虑多种方法和工具，并根据具体的情况和目标选择适合的方法。
不确定型决策问题的解决方法
不确定型决策问题的解决方法解决不确定型决策问题的方法不确定型决策问题是指在决策过程中，决策者无法准确预测或确定决策结果的一类问题。
这类问题通常存在风险、不确定性以及不完备的信息，因此在决策过程中需要采用一些特定的方法来解决。
下面将介绍几种解决不确定型决策问题的方法：1. 概率分析方法：概率分析是通过对可能发生的事件进行概率分析来进行决策的一种方法。
通过收集和分析历史数据，决策者可以计算出不同决策结果发生的概率，并根据这些概率来做决策。
概率分析方法适用于决策问题的可能结果是可以量化和可测量的情况。
2. 决策树方法：决策树是一种将决策过程表示为有向无环图的方法。
利用决策树，决策者可以通过根据已知信息不断追溯决策的可能结果，来做出决策。
决策树方法适用于决策问题的可能结果是可以有限且离散的情况。
3. 模糊决策方法：模糊决策是一种在不确定性和模糊性的条件下进行决策的方法。
模糊决策方法允许决策者对问题进行模糊化处理，通过模糊数学的方法来建立模糊决策模型，并利用这个模型来做出决策。
模糊决策方法适用于决策问题的可能结果是不确定且模糊的情况。
4. 多目标决策方法：多目标决策是一种在决策中考虑多个决策目标的方法。
在多目标决策中，决策者需要将不同的决策目标进行权衡，并根据不同目标的重要性来做出决策。
多目标决策方法适用于决策问题的决策目标是多个且相互矛盾的情况。
5. 情景分析方法：情景分析是一种通过分析不同决策情境来进行决策的方法。
情景分析方法允许决策者根据不同的情境来选择合适的决策策略，并在实际决策过程中根据情况的变化进行调整。
情景分析方法适用于决策问题的决策结果是不确定的且可能受到外部环境因素的影响的情况。
在实际应用中，以上方法可以结合使用，以提高决策的准确性和有效性。
此外，还可以采用专家咨询、技术评估等方法来获取更多的信息和意见，从而更好地解决不确定型决策问题。
不确定型决策
二、悲观法 悲观法也称为小中取大法。这种方法是基于 决策者对未来持比较悲观的态度，认为未来会 出现最差的自然状态，所以不论采取何种经营 方案，均只能取得该经营方案的最小效果值， 因此在决策时就可以首先找出各经营方案在各 自然状态下的最小效果值，即与最差自然状态 相应的效果值，然后进行比较，找出在最差自 然状态下仍能够带来最大效果或最小损失的经 营方案，并把它作为决策方案。 悲观法又可以称为保守决策方法。
不确定型决策
一、乐观法 二、悲观法 三、最小后悔值法 四、折衷法 五、等概率法
一、乐观法 乐观法也称为大中取大法。这种方法是基于 决策者对未来持比较乐观的态度，认为未来会 出现最好的自然状态，所以不论采取何种经营 方案都能取得该经营方案的最好效果，因此在 决策时就可以首先找出各经营方案在各种自最 好自然状态下的效果值，然后进行比较，找出 在最好自然状态下能够带来最大效果的经营方 案作为决策方案。 乐观法在实施时会具有一定的风险，故又称 之为冒险法，一般情况下应该慎重采用。
2、求出现实估计值的最大值 Max｛5.9，3.9，4.1，3.6｝=5.9，应选择方案 Ⅰ为经营方案。
五、等概率法
等概率法是在假设自然状态出现的 概率相等的情况下，选取期望收益值 最大的经营方案为最优经营方案的方 法。
假设有N种状态要发生，那么每种发 生案的期望收益值
三、最小后悔值法
后悔值法就是决策者在决策并组织实施后，如果遇到 的自然状态表明采用另外的经营方案会取得更好的效果， 企业无形中遭受了就损失，那么决策者将为此而感到后 悔。这个方法的原则是：力求使后悔值尽量小。 根据这个原则，在决策时首先计算出各经营方案在自 然状态下的后悔值（用经营方案在某自然状态下的效果 值与该自然状态下的最大效果值相比较的差），然后找 出每种经营方案的最大后悔值，并据此对不同的经营方 案进行比较，选择最大后悔值最小的经营方案作为决策 方案。
不确定型决策是指决策者对自然状态发生的概率未知,仅仅根
不确定型决策是指决策者对自然状态发生的概率未知， 仅仅根据自己的经验、性格及其实力进行决策，因此带有 一定的主观性，此时主要采用以下准则进行决策.
1.
最大最小准则（悲观原则）
在最大最小准则下，决策者从各个行动的最小收益 中选取收益最大的方案为最优方案，反映了决策者的悲 观情绪，因而又称悲观原则.
4.3 不确定型决策
4.3 不确定型决策
2.乐观准则 乐观准则是从最好的情况出发，带有一定的冒险性质， 其决策方法是从各个可行方案的最大收益中，选取收 益最大的方案为最优方案。
4.3 不确定型决策
3. 赫尔维茨准则 赫尔维茨准则是通过赋予一个乐观系数 (0 1) 将每个方案的最大收益和最小收益折中起来考虑，求出方 案的折中收率决策准则
等概率决策准则是由拉普拉斯提出的一种决策准则。 它假定各种自然状态出现的可能性（概率）是相等的， 在这种条件下利用同等概率来计算各个可行方案的期望 收益值，具有最大期望收益值的方案就是最优方案.
常用的不确定型决策方法
常用的不确定型决策方法
1. 乐观准则法呀，就好比你去买衣服，有好几件都不错，你就想着选那件让你最开心的呗！比如说有一件衣服颜色特别漂亮让你超喜欢，那你可能就会选它啦！
2. 悲观准则法呢，就像是出门前总担心会下雨而带上伞，即使大多数时候可能并不会下。
比如找工作时，总想着最坏的情况，然后做选择。
3. 等可能性准则法呀，就好像扔骰子，每个面都有可能出现，你不会特意偏向某一个。
比如选旅游目的地，觉得几个地方都差不多可能，那就随便选一个呗！
4. 后悔值准则法，这就像你错过了一场精彩的演出很后悔，下次就会更谨慎选择。
比如选股票，没选的那只涨得特别好，你就很后悔，下次就会把这种情况也考虑进去。
5. 折衷准则法，就如同你想吃蛋糕又怕胖，就找个中间状态，吃一点解解馋。
比如决定要不要投资一个项目，不会完全冒险也不会完全保守。
6. 小中取大法，这就像你兜里钱不多时，会选择最便宜的东西买。
比如在一堆工作机会中，选择那个最稳定风险最小的。
7. 大中取小法，就好像你想避开麻烦，挑一个让麻烦最小的选择。
比如安排行程，选那个可能出现问题最少的方案。
8. 大中取大法，如同你追求最好的，只看最棒的那个选项。
比如买手机，就选那个性能超级强大的。
我觉得这些不确定型决策方法都各有特点，在不同的情况下都可能派上用场，关键是要根据实际情况灵活选择呀！。
不确定型决策试题
1.有一个市场调查公司想要预测某新产品在市场上的销售情况。
该产品
可能非常成功、一般成功、不成功，但每种情况的概率未知。
请为该公司提供一个不确定型决策的策略。
2.一家公司面临两个投资项目，每个项目都有不同的预期回报和风险。
公司没有足够的信息来确定每个项目的成功概率，但知道每个项目的预期回报和风险。
请为该公司提供一个不确定型决策的策略。
3.一家制造公司在考虑是否要扩大生产规模。
如果公司决定扩大生产规
模，可能会获得高收益，但也可能会面临高风险。
如果公司不扩大生产规模，可能会保持当前收益，但也可能失去一些机会。
请为该公司提供一个不确定型决策的策略。
4.一家航空公司面临两个航线选择，每个航线都有不同的预期利润和风
险。
公司没有足够的信息来确定每个航线的成功概率，但知道每个航线的预期利润和风险。
请为该公司提供一个不确定型决策的策略。
5.一家零售商需要考虑是否要引入一个新的产品线。
引入新产品线可能
会增加销售额，但也可能会增加运营成本。
如果不引入新产品线，销售额可能会保持稳定，但也可能失去一些机会。
请为该公司提供一个不确定型决策的策略。
11.5不确定型决策
一、乐观（Max Max）准则 乐观（ ） 乐观准则是指决策者所持的态度是乐观 的，不放弃任何一个可能获得最好结果的机 会，充满着乐观冒险精神，争取各方案最大 收益值中的最大值。 决策的一般步骤为： （1）从决策表中选出各方案的收益的最大 值。 （2）在这些选出的收益最大值中，再一次 选出最大值。该最大值所对应的方案就是乐 观型决策者所认为的最优方案。
五、后悔值准则 后悔值准则的含义是：当某一自然状态发 生后，由于决策者没有选择收益最大的方案， 而形成的后悔值或损失值。 决策的一般步骤为： （1）将收益值转变为相应的后悔值，计算方法 为： 后悔值=同一自然状态下的最大收益值-收益值 （2）选出后悔值中每个方案的最大值。 （3）选择这些后悔值中的最小者，并以它对应 的方案为最优方案。
§5
不确定型决策
在具有多个自然状态的决策问题 中，如果决策者无法获得各种自然状态 在未来发展的可能性信息，那么这类问 题就属于不确定型决策 不确定型决策。这种情况下， 不确定型决策 决策者有时只能凭主观倾向进行决策。
例如，水果商对于购进水果的品种与数量常常会感到 头疼，尤其是在夏季，水果批发的风险更大。以西瓜为例， 不同的气温不仅会影响其销售量，而且还会影响其价格。 因此，水果商在进货时必须面对的一个问题就是西瓜的购 水果商在进货时必须面对的一个问题就是西瓜的购 进量多少时最为合理。对于这种问题，未来的情况是未知 进量多少时最为合理 的，具有较大的不确定性。假设水果商无法预知各种气温 出现的概率，决策表如下：
三、悲观（Max Min）准则 悲观（ ） 按悲观准则决策时，决策者是非常谨慎保 守的，它总是从每个方案最坏的情况出发，然 后从这些可能最坏的结果中选择一个相对最好 的结果。 决策的一般步骤为： （1）从决策表中选出各方案的收益的最小值。 （2）在这些选出的收益最小值中选出最大值。 该最大值所对应的方案就是悲观型决策者所认 为的最优方案。
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1/2($12,000) + 1/2($30,000) = $21,000
G
20 18 14
E C A F
10
0
10
16
20
30
40
收入($1,000)
风险偏好
风险回避与收入
潜在收入的易变性提高了风险.
比如:
某工作的收入:40,000(效用20),概率0.5;0(效 用0),概率0.5
风险偏好
风险回避与收入
例如:
预期收入仍然是 $20,000, 但预期效用下降 至 10.
描述风险
当结果可能不只两种时,也可以计算其标 准差.
描述风险
例子
Job 1:1000,1100,1200,…2000;且相等概 率.
描述风险
例如
Job 2 :1300,1400,1500,1600,1700;且发 生规律相等
两种工作结果的概率
概率
工作1结果更分散:意味着 比工作2有更高的风险
第五章
不确定性决策
Choice Under Uncertainty
本章概要
如何描述风险 风险偏好 降低风险 对风险资产的需求
本章概要
一般来说，在确定性下的选择相对简单. 当我们面对诸如收入、价格等变量不确 定时，如何进行决策呢？
风险描述
为了描述风险，我们必须知道: 1) 所有可能的结果. 2) 每种结果发生的可能性 (即概率).
可变性
例如
对于工作1，收入根据销售情况有高低两种 情况，即2000和1000，且机会均等. 对于工作2，绝大多数情况（概率为0.99） 你的收入是1510，如果情况不好时是510(概 率伪0.01).
描述风险
从销售工作中得到的收入
结果1
概率 收入($) 概率
结果
收入 ($) 预期收入
工作 1: 工作 2:
风险偏好
不同的风险偏好
风险回避者: 在预期收入相同时,他会选择收 入是确定的工作. 风险回避者对收入的边际效用递减
保险的运用展示了风险回避者的行为.
风险偏好
风险回避
例如
工作1: 收入20,000,概率100%,对应的效用 水平16. 工作2:收入30,000,概率0.5;收入10,000,概率 0.5
假定一个公司可以出售空调, 电热器,或两者 都有. 冷热的概率各为50%. 本厂商可能的办法是出售 空调销售额 $30,000
冷 $12,000
电热器销售额
12,000
30,000
* 冷热的概率各为50%
降低风险
分散化
如果其只出售电热器或空调，其收入要 么为$12,000 ，要么为 $30,000.
风险中立者
E
效用
18
C
12
对风险中立者来说 他们并不关心确定 或不确定，而只要 预期收入一样.
A
6
0
10
20
30
收入 ($1,000)
风险偏好
风险偏好者
风险偏好者-在预期收入给定的情况下,消 费者选择不确定收入的情形而不是收入 确定的情形. 例如: 赌博(零和博弈), 一些犯罪行为--
风险偏好
虽然预期收入都一样,但变化范围不一样. 大的变化范围给出高风险信号. 偏差(离差)
实际报酬与预期报酬之差
描述风险
与预期收入的偏差 ($)
结果 1 工作 1 工作 2 $2,000 1,510 偏差 $500 10 结果 2 $1,000 510 偏差 -$500 -900
描述风险
可变性
风险偏好
风险回避
预期收入 = (0.5)($30,000) +
(0.5)($10,000) = $20,000
风险偏好
风险回避
两种工作的预期收入相同 -- 风险回避者 可能会选择当前的工作
风险偏好
风险回避
新工作预期效用为:
E(u) = (1/2)u ($10,000) + (1/2)u($30,000)
风险规避和无差异曲线
预期收入
较低的风险回避者: 一定标准差 的提高,为了获得同样的效用 水平, 只需要较小的收入的提高.
U3
U2 U1
收入的标准差
经理与风险偏好
例子
对464 经理的调查表明:
20% 是风险中立者
40% 是风险偏好者-(企业家才能之一:冒险?) 20% 风险回避者 20% 没有回答
而预期效用可以计算为: E(u) = .5(18) + .5(10) = 14
风险偏好
风险金
问题
此人愿意付出多少以避免风险?
风险偏好
风险金
效用 风险金
这里,风险金应当是$4,000.这是因为 确定收入 $16,000所带来的效用与 此处不确定时预期收入为2000带来 的效用相同. 注意:其追求的是至少 同样的效用水平
E
此消费者是风险回避者 因为对确定的$20,000 收入的偏好高于，概率 为 .5 的 $10,000 和概 率 .5的 $30,000.
0
10
15 16 20
30
收入 ($1,000)
风险偏好
风险中立者
风险中立者- 在预期收入给定的情况下, 消费者对其是确定的或是不确定的是没 有差异的.
风险偏好
= 14
新工作的预期效用E(u) 为 14, 大于原来工作 的效用 13,因此选择新的工作.
风险偏好
不同的风险偏好
风险回避者,风险中立者,风险偏好者( risk averse, risk neutral, or risk loving).（详细讲 解） 注意:人们追求的是(预期)效用最大化,而不是 (预期)收入最大化
0.2
Job 2
0.1
Job 1
$1000
$1500
$2000
Income
描述风险
两种工作的概率 (结果发生的规律不相等)
工作
1: 更分散 和更高的标准差
尖的分布:
两头的报酬发生的概率小
描述风险
决策
一个风险回避者回选择工作
2: 预期收入相
同但具有更低的风险.
假设现在对工作1的两种结果均增加100,这 样,均值变化为1600.
风险偏好者
效用 18 E
此消费者是风险偏好者 因为他更偏好于不确定 的结果.
8 A 3
C
0
10
20
30
I收入 ($1,000)
风险偏好
风险金
风险金 指风险回避者为了避免风险(以求 确定的结果)而支付的 金额.
风险偏好
风险金
例如
某人的选择:收入30,000,概率0.5;收入 10,000,概率0.5. 即预期收入为20,000.
1,510
$250,000
100
$1,000
510
$250,000 $250,000
980,100 9,900
$500.00
99.50
描述风险
两个工作的标准差:
1 .5($250,000) .5($250,000 1 $250,000 1 500 *更高的风险 2 .99($100) .01($980,100) 2 $9,900 2 99.50
.5 .99
2000 1510
.5 .01
1000 510
1500 1500
描述风险
从销售工作中得到的收入
工作1的预期收入
E(X1 ) .5($2000) .5($1000) $1500
工作2的预期收入
E(X2 ) .99($1510) .01($510) $1500
描述风险
预期效用 = .5u($) + .5u($40,000) = 0 + .5(20) = 10
风险偏好
风险回避与收入
例如:
$20,000的确定收入的效用是 16.
如果某人将必须选择这新的工作,其效用将 降低6.
风险偏好
风险回避与收入
例如:
此时的风险金为 $10,000 (换句话说,为了得 到和新的更高风险工作一样的效用,他将愿 意放弃这20,000确定的收入中的10,000).
如下的选择 …...
风险描述
例子
假设:
1) 乱停车辆可为司机节约成本5.
2) 司机是风险中立者.
3) 拘捕乱停车辆者的成本为0.
描述风险
例子
5.01 的罚款将有效阻止乱停车辆.
乱停的好处5小于其成本5..
描述风险
例子
提高处罚金额可以降低执行成本:
$50的罚金, 0.1被逮住的概率,其预期的惩罚 为5.
See slide 59
风险偏好
风险回避与收入
因此,我们可以说,易变性越大,风险金越高 .
风险偏好
无差异曲线
所有产生同样效用水平的预期收入和标 准差的组合.
风险规避和无差异曲线
U3
预期收入
U2
U1
高的风险回避者: 一定标准差 的提高,为了获得同样的效用 水平, 就需要较大的收入的提高