运筹学 第七章 决策论
运筹学决策论
开始结点：应是决策结点 终止：后果 一个简单的决策树
概率枝 状态点
带雨伞 =0.62 不下雨 0.6 下雨 0.4 0.5 下雨 0.4 0.8
后果
0.6
决策点
不带雨伞 0.42 不下雨 0.6 0.3
方案枝
状态点后可 以接方案点
试验
出油 0.85 好 0.6 钻井 不出油 0.15 不钻 井 出油 0.6 不好 0.4 钻井 不出油 0.4 不钻 井
θ1 U11 U21 U31 ┆
θ2 U12 U22 U32 ┆
θ3 U13 U23 U33 ┆
θ4 U14 U24 U34 ┆
┈ ┈ ┈ ┈
该后果相对于决策者的效用，无 量钢，0～1之间的数，U＝U （X）——称为效用函数，具体 如何获得决策者的效用函数，后 面章节将具体介绍
状态
行动
A1 A2 A3 ┆
决策是社会科学中用来描述人类进行选择的过程的 术语； 决策是指考虑策略（或方法）来解决目前或未来问 题的智力活动
通过以上定义可以看出：决策是一种有目的的选择行 动，它以人的主观价值判断为依据
决策理论最早与对策一同发展，当前区分依赖于： 对策－多个人之间或人和人之间的决策 决策－人与环境之间对策
不试验 钻井
出油 0.4
不出油 0.6
方案点后可 以接方案点
不钻 井
悲观主义决策准则 乐观主义决策准则 等可能性（Laplace)准则 最小机会损失（最小后悔值、Savage)准则 折中主义准则
§ 6 随机型（风险型）决策准则
6.1随机型决策问题的基本条件和准则
随机性决策问题的基本条件
策 略
007 一般管理学原理(第四版)第七章[30页]
![007 一般管理学原理(第四版)第七章[30页]](https://img.taocdn.com/s3/m/dc92cc2d0242a8956aece491.png)
第七章 决策
7.1 计划工作及其制订
7.1.1 计划工作
1．计划与计划工作 计划是管理的一项重要职能，它构成了所有其他管理职能的 基础。没有计划，管理者就不知如何开展组织、领导和控制等活 动。 计划可以做广义和狭义的区分。广义的计划指制订计划、执 行计划和检查计划执行情况等整个工作的全过程。狭义的计划仅 指制订计划，即通过一定的科学方法为决策目标的实现做出具体 安排。 计划工作是指对决策所确定的任务和目标提供一种合理的实 现途径和方法，它包含计划和目标两个重要因素，是管理过程中 与计划相关的一切工作的总和。 计划工作给组织提供了实现决策目标的明确道路，也给组织、 领导、控制等一系列管理工作提供了基础，是组织内部不同部门 和成员行动的依据。
第七章 决策
7.2.2 决策的地位
对任何类型的组织来说，决策都是管理过程中至关重要的环 节，具有不可忽视的重要地位和作用，是管理的基础和关键。组 织的领导者和管理者应当对决策在组织管理中的地位和作用有充 分认识。具体说来，决策的地位和作用主要体现在以下几个方面： 1．决策的地位 （1）决策是管理的起点 （2）决策是管理的基础 （3）决策贯穿于管理过程的始终 2．决策的作用 （1）决策能够优化管理目标、节约管理成本、提高管理效 率。 （2）决策正确与否关系到管理活动的成败。 （3）在现代管理中，决策的作用尤为突出。
第七章 决策
7.2.1 决策的特征和类型
2．决策的类型 （3）依据决策问题的可控程度，可分为确定型决策、风险 型决策、不确定型决策、竞争型决策。 确定型决策是指存在着确定目标、面临着确定状态、行动方 案具有确定性结果的决策。风险型决策是指存在一个确定的目标， 面临多种自然状态。不确定型决策与决策对象所处状态基本上与 风险型决策相似，不同的只是未来究竟出现哪一种自然状态。竞 争型决策是一种面对利益相互冲突的竞争对手所进行的角逐性决 策。 （4）依据参与决策的人数，可以划分为个人决策和群体决 策。个人决策是指决策主要由某个人做出，其他人的意见可以参 考但不起决定性作用，决策主体具有突出的个体性特征。群体决 策是指决策由两个以上的决策者参与做出，决策主体是一个由个 体组成的复合体，这些个体相互制约、相互补充，共同做出决策。
运筹学案例七：投资决策问题（2）
运筹学案例七: 投资决策问题(2)一.问题的提出某投资开发公司拥有总资金100万元,今有4个项目可供选择投资.投入资金及预计收 益如下表所示:项 目 一 二 三 四 投入资金 预计收益 40 30 50 40 35 25 40 35应如何决策投资方案.二.构造数学模型一个好的投资方案应是投资少,收益大的方案.设{1,2,3,4)(i 不投资第i项目0,决定投资第i项目1,==x i数学模型:⎩⎨⎧==-≤+++++++++4,3,2,1,0)1(10040355040)35254030max()40355040(min 432143214321i x x x x x x x x x x x x x x ii改写上述模型为分式规划模型:x x x x x x x x z 432143214035504035254030max ++++++=⎩⎨⎧==-≤+++4,3,2,1,0)1(100403550404321i x x x x x x ii 令τy x jj =,得⎪⎩⎪⎨⎧=≥≤-+++=++++++==)4,3,2,1(0,001004035504014035504035254030max 4321432143211j y y y y y y y y y y y y y z j 或τττ 简化之,得⎪⎩⎪⎨⎧=≥=++++++==)4,3,2,1(0100114035504035254030max 432143211j y y y y y y y y y z jττ或三.求解针对上述特殊模型,采用隐枚举算法思想进行求解.计算表格:),,,(4321y y y y(1)→τ (2) Z 1 (0, 0, 0,τ) (0, 0,τ, 0) (0, 0,τ,τ) (0,τ, 0, 0) (0,τ, 0,τ) (0,τ,τ, 0) (0,τ,τ,τ) (τ,0, 0, 0) (τ,0, 0,τ) (τ,0,τ, 0) (τ,0,τ,τ) (τ,τ,0, 0) (τ,τ,0,τ) (τ,τ,τ,0) (τ,τ,τ,τ)1/40 √ 1/35 √ 1/75 √ 1/50 √ 1/90 √ 1/85 √ 1/125 × 1/40 √ 1/80 √ 1/75 √ 1/115 × 1/90 √ 1/130 × 1/125 × 1/165 ×0.875 0.714 0.8 0.8 0.833 0.765 0.75 0.8125 0.733 0.777X * =( 0, 0, 0, 1 )T max Z=0.875讨论:上述模型最优解对实际投资决策问题显然无法运用.分析其原因构模时缺少考虑总投资应尽量使用条件,例如,至少应把不低于总投资百分之一定比例的资金投入相应项目.本题中应追加: x 1+x 2+x 3+x 4>1 约束条件,于是,模型为:x x x x x x x x z 432143214035504035254030max ++++++=⎪⎩⎪⎨⎧==-=+++≤+++4,3,2,1,0)1(21004035504043214321i x x x x x x x x x x i i令τy x jj =,得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≥≥=+++=++++++==)4,3,2,1(0,0)2(10012)1(14035504035254030max 4321432143211j y y y y y y y y y y y y y z j 或ττττ 计算表格),,,(4321y y y y(1)→τ (2)Z 1（ 0, 0,τ,τ) （ 0,τ, 0,τ) ( 0,τ,τ, 0) (τ, 0, 0,τ) (τ,0 ,τ, 0) (τ,τ, 0, 0) 1/75 √ 1/90 √ 1/85 √ 1/80 √ 1/75 √ 1/90 √ 0.8 0.833 0.765 0.8125 0.733 0.777X * = ( 0,1,0,1 )T即公司应投资第二和第四项目,总投资金额为90万元,最大总收益为75万元.另解: 以单位投资所获收益和最大构造模型如下4,3,2,114,3,2,10)1(1004035504087755443max 43214321=-=⎪⎩⎪⎨⎧==-≤++++++=j y x j x x x x x x x x x x z j j j j 令化为标准型:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-≥++++-≥----+++=4,3,2,10)1()1(0354*******)0(075435487284175435487min 312431243124j y y y y y y y y y y y y y y f j j计算表格：),,,(3124y y y y （0） （1）满足否? f ( 0, 0, 0, 0 ) ( 1, 0, 0, 0 ) ( 1, 1, 0, 0 ) ( 1, 0, 1, 0 ) ( 1, 0, 0, 1 ) ( 0, 1, 0, 0 ) ( 0, 1, 1, 0 ) ( 0, 1, 0, 1 ) ( 0, 0, 1, 0 ) ( 0, 0, 1, 1 ) 1.4643 -65 0.5893 -25 -0.2107 -0.1607 -0.1250 0.6643 -15 -0.0857 -0.0500 0.7143 -25 0 10 × × × × × × × × × √28/41X* = ( 0,1,0,1 )T。
运筹学之决策论(和喜洋洋一起来做决策)
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§2.3.5 不确定型决策—后悔值准则
决策者在制定决策 之后，如果不能符合理 想情况，必然有后悔的 感觉。这种方法的特点 是把每个自然状态的最 大收益值（损失矩阵取 为最小值），作为该自 然状态的理想目标，并 将该状态的其他值与最 大值相减所得差的绝对 值作为未达到理想目标 的后悔值。这样，从收 益矩阵就可以计算出后 悔值矩阵。
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§2.3.2 不确定型决策—悲观主义准则
Ej Si 0 10 策 略 20 30 40 事件 min 0 -10 -20 -30 -40
0
0 -10 -20 -30 -40
10
0 50 40 30 20
20
0 50 100 90 80
30
0 50 100 150 140
-40
20
80
140
200
80
E(Si ) S max
* k
等可能准则也叫做 Laplace准则，它是 十九世纪数学家 Laplace提出来的。 他认为，当决策者无 法事先确定每个自然 状态出现的概率时， 就可以把每个状态出 现的概率定为1/n，n 是自然状态数，然后 按照最大期望值准则 决策。
风险型决策问题的特征：
(1)具有决策者希望的一个明确目标。 (2)具有两个以上不以决策者的意志为转移的自然状态。 (3)具有两个以上的决策方案可供决策者选择。 (4)不同决策方案在不同自然状态下的损益值可以计算 出来。 (5)不同自然状态出现的概率（即可能性）决策者可以 事先计算或者估计出来。
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* / Sk m in m ax (aij ) i j
小结：
在不确定的决策环境中，决策是因人而异的，秉持不 同的决策准则会有不同的方案选择。
决策理论
Page 4
决策理论的代表人物：
赫伯特· 西蒙（Herbert Simon1916- 2001）经济组织决策 管理大师 。曾获1978年第十届诺贝 尔经济学奖。 是管理方面唯一获 得此奖的人 （瑞典皇家科学院贺 辞：赫伯特· 西蒙的科学成就远超过 他所教的任何一门学科——政治学、 管理学、心理学和信息科学。他的 研究成果涉及科学理论、应用数学、 统计学、运筹学、经济学和企业管 理等方面，在所有的这些领域中西 蒙都发挥了重要的作用，人们完全 可以以他的思想为框架来对该领域 的问题进行实证研究。但西蒙首先 是一位经济学家，因终生从事经济 组织的管理行为和决策的研究而获 诺贝尔经济学奖 。）
决策理论中具有代表性的理论 :
一、完全理性决策论：完全理性决策论又称客观理性决策论。 代表人物有英国经济学家J.边沁、美国科学管理学家F.W. 泰勒等 。 二、连续有限比较决策论：连续有限比较决策论的代表人物 是H.A.西蒙。 三、理性、组织决策论：理性、组织决策论代表人物有美国 组织学者J.G.马奇 四、现实渐进决策论：现实渐进决策论代表人物是美国的政 治经济学者C.E.林德布洛姆。 五、非理性决策论：非理性决策论代表人物有奥地利心理学 家S.弗洛伊德和意大利社会学家V.帕累托等。
四、一个组织的决策根据其活动是否 反复出现可分为程序化决策和非程序 决策。经常性的活动的决策应程序化 以降低决策过程的成本，只有非经常 性的活动，才需要进行非程序化的决 策
决策理论给我们的两点启示：
一.从管理职能的角度来说，决策理 论提出了一条新的管理职能。 针对管理过程理论的管理职能， 西蒙提出决策是管理的职能，决策贯 穿于组织活动全部过程，进而提出了 “管理的核心是决策”的命题，而传 统的管理学派是把决策职能纳入到计 划职能当中的。由于决策理论不仅适 用于企业组织，而且适用于其他各种 组织的管理，具有普遍的适用意义。 因此，“决策是管理的职能”现在已 得管理学家普遍的承认。
运筹学决策技术课件
1.2风险决策（二）
• 信息价值 • EVPI＝EPPL－EMV EVPI—— 完全信息价值； EPPL ——获得完全信息的期望收益值； EMV ——最大期望收益值。
证券投资收益表
方案
自然状态
S1
S2
S3
A1
800
550
300
A2
650
600
E(B1) ＝0.41×250＋0.59×0＝102.5＞100 ＝ E(A1)
E(B2 )
1 2
2
1 22
22
1 23
23
11
10000 E( A2 )
∴应选方案B1和方案B2 。
效用函数的确定
1.直接提问法 2.对比提问法
表示设他决无策任者何有风两险种的可得供到选一择笔的资方金案x，2 ；A1A、2表A2示。他A1 可到以金以额x概3 ；率这P得里到x1一＞笔x2金＞额xx31，，U或(x以)表概示率金(1额－xP的)得 效用函数。在某个概率条件下，决策者认为两方 案等价，表示为：
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%，
P3= 20%。）
方案
自然状态
S1
S2
S3
后悔阵(bij)
A1
800 550 300 200 50 200
A2
650 600 500 350 0 0
A3
1000 400 250 0 200 250
证券投资收益表 （状态一、二、三的概率分别为P1=30%， P2= 50%， P3= 20%。）
益值
画决策树
方案枝
运筹学决策分析-116页文档资料
（决策） （事件） 需求数量
订购数量 6 7 8 9 10
6
30 30 30 30 30
7
10 35 35 35 35
8
-10 15 40 40 40
9
-30 -5 20 45 45
10
-50 -25 0 25 50
不确定性决策准则
• 最大最小(max-min)准则： 最大最小准则也称悲观准则, 它找出每种 行动的最坏结果, 再从最坏结果中找一个 最好的做为它的选择:
10
-50 -25 0 25 50 -50
Max 30
• 最大最大(max-max)准则
最大最大准则也称乐观准则，它找出每种 行动的最好结果，再从最好结果中找一个 更好的做为选择:
u(Ai*) = maxi maxj aij 按这一准则报童选择的行动方案是从出版 商订购10份报纸。
（决策） 订购量
§ 7.1 什么是决策分析
决策分析是研究决策者在复杂而不确 定环境下如何进行决策的理论和方法。决 策分析的目的在于提供一种适于解决包括 主观因素（决策者的判断及偏好）在内的 的复杂决策问题的系统分析方法，其目的 在于改进决策过程，提高决策准确性。
决策分析可能回答的问题
• 在给定数据条件下，用什么样的标准来衡 量各种可能结果的优劣？
6 7 8 9 10 *
（事件） 需求数量 6 7 8 9 10 30 30 30 30 30 10 35 35 35 35 -10 15 40 40 40 -30 -5 20 45 45 -50 -25 0 25 50
Max 30 35 40 45 50
Max 50
• 最小机会损失准则
也称最小最大遗憾准则，它利用机会成本 的概念来进行决策。决策首先要计算机会 损失 (遗憾值) 矩阵; 机会损失的概念是，当一个事件发生时 （如顾客需要买7份报纸），由于你没有选 择最优决策（订购7份报纸）而带来的收入 损失。
运筹学第7章_决策论
在决策环境完全确定的条件下进行. 在决策环境完全确定的条件下进行. 在决策环境不确定的条件下进行, 在决策环境不确定的条件下进行,决策者对各自然状 态发生的概率一无所知. 态发生的概率一无所知. 在决策环境不确定的条件下进行, 在决策环境不确定的条件下进行,决策者对各自然状 态发生的概率可以预先估计或计算出来. 态发生的概(最大最小准则; 决策) 决策) 决策者从最不利的角度去考虑问 题,先选出每个方案在不同自然状态 的最小收益值, 的最小收益值,在从这些最小收益中 选取一个最大值, 选取一个最大值,从而确定最优行动 方案. 方案.
Wij A1 * A2 A3 A4 A5
乐观准则: 乐观准则:
Wij A1 A2 A3 A4 A 5*
S1 0 -10 -20 -30 -40
S2 0 20 10 0 -10
S3 0 20 40 30 20
S4 0 20 40 60 50
S5 max max 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 80*
悲观准则: 悲观准则:
分析题意,写出收益矩阵表: 分析题意,写出收益矩阵表: 已知五个自然状态S 已知五个自然状态Sj :市场需求量为 1000个 2000个 3000个 4000个 0个,1000个,2000个,3000个,4000个; 设五个方案A 设五个方案Ai为:工厂每天生产 1000个 2000个 3000个 4000个 0个,1000个, 2000个,3000个,4000个. 每个方案在不同的自然状态下会有不同 的结果,相应的收益值如下表. 的结果,相应的收益值如下表. 每销售1000个产品,收益值为20 1000个产品 20; (注:每销售1000个产品,收益值为20;未 卖出1000个产品,收益值为-10.) 卖出1000个产品,收益值为-10.) 1000个产品
《运筹学》 第七章决策分析习题及 答案
《运筹学》第七章决策分析习题1． 思考题（1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素；（3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。
不确定型决策能否转化成风险型决策？（4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方面有什么区别；（5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小准则、折衷准则及后悔值准则。
指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用；（7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策风险的什么态度；（8）什么是转折概率？如何确定转折概率？（9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2． 判断下列说法是否正确（1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的；（2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3）3． 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润)准则（3）折衷准则（取λ=0．5）（4）后悔值准则。
4． 某种子商店希望订购一批种子。
据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或2000公斤。
假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。
要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。
5． 根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。
如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个0.5元处理掉。
新鲜面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵；（2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。
6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。
运筹学第七章 决策论
i
r * min min f ( d i , s j )
j
2 悲观法（最大最小决策准则）
基本思想：悲观法也称为瓦尔德准则，决策者对客观 情况总是抱悲观态度，从各种最坏的情况出发，然后再 考虑从中选择一个最好的结果，因此叫最大最小决策准 则。计算公式为
r * max min f (di , s j )
解： 可供选择的日产量有 4 种方案： 1 = 100 件， 2 = 110 d d 件，d3 = 120 件，d4 = 130 件，利用最小机会损失决策准 则， 进行损失最小的决策。 先求各 “自然状态与方案对” 的损失值。 当日产量 d1 = 100 件时，若 s1 = 100，则损失 s1d1 = 0； 若 s2 = 110 件，s2d1 = 10，则损失 10 × 50 = 500 元； 若 s3 = 120 件，s3d1 = 20，则损失 20 × 50 = 1000 元； 若 s4 = 130 件，s4d1 = 30，则损失 30 × 50 = 1500 元。 当日产量 d2=110 件，d3=120 件，d4 = 130 件类似可以求 出损失值，得下表。
八 多目标决策的层次分析法
层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)是美国运筹 学家 T.L.Saaty 于 70 年代中期创立的一种定性与定量分析相结 合的多目标决策方法。其本质是试图使人的思维条理化、层次 化，它充分利用人的经验和判断，并予以量化，进而评价决策 方案的优劣，并排出它们间的优先顺序。由于 AHP 的应用简 单有效，特别对目标结构复杂，并且缺乏必要的数据资料的情 况(如社会经济系统的评价项目)更为实用。应用层次分析法进 行系统评价，其主要步骤： 构造多级递阶结构模型，建立比较的判断矩阵，计算相对 重要度，进行一致性检验，计算综合重要度等。
运筹学知识点
运筹学知识点运筹学是一门应用广泛的学科，旨在通过科学的方法和技术来解决各种决策和优化问题。
它综合运用数学、统计学、计算机科学等多学科知识，为管理和决策提供有力的支持。
下面让我们来了解一些运筹学的重要知识点。
一、线性规划线性规划是运筹学中最基本也是最重要的内容之一。
它研究的是在一组线性约束条件下，如何找到目标函数的最优解。
例如，一家工厂生产两种产品 A 和 B，生产单位 A 产品需要消耗 2 单位的原材料和 1 单位的劳动力，生产单位 B 产品需要消耗 3 单位的原材料和 2 单位的劳动力。
工厂现有 100 单位的原材料和 80 单位的劳动力，A 产品的单位利润是 5 元，B 产品的单位利润是 8 元。
那么，如何安排生产才能使工厂的利润最大化？解决这个问题，首先要建立线性规划模型。
设生产 A 产品 x 件，生产 B 产品 y 件，目标函数就是利润最大化：Z ＝ 5x ＋ 8y。
约束条件包括原材料限制：2x ＋3y ≤ 100；劳动力限制：x ＋2y ≤ 80；以及非负限制：x ≥ 0，y ≥ 0。
通过求解这个线性规划模型，可以得到最优的生产方案，即生产多少 A 产品和多少 B 产品能够使利润达到最大值。
二、整数规划整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量必须取整数的规划问题。
比如，一个项目需要选择一些地点建设仓库，每个地点的建设成本和运营效益不同。
由于仓库的数量必须是整数，这就构成了一个整数规划问题。
整数规划的求解比线性规划更加复杂，常用的方法有分支定界法、割平面法等。
三、动态规划动态规划是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。
以资源分配问题为例，假设一家公司有一定数量的资金要在多个项目中进行分配，每个项目在不同的投资水平下有不同的收益。
要在有限的资金条件下，使总收益最大。
这个问题就可以用动态规划来解决。
动态规划的核心思想是将一个复杂的多阶段决策问题分解为一系列相互关联的子问题，通过求解子问题的最优解来逐步得到原问题的最优解。
经济学运筹学决策论
或损失值可以计算出来。
2021/3/10
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确定型决策
例1、假定某人需要从甲地到乙地，有三个 方案：乘火车，乘船及乘飞机可供选择 如下图所示：
单位：元
方案 A1(火车) A2(船) A3(飞机)
旅费 600
450
1800
2021/3/10
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2、按决策环境分类 确定型：（1）目标明确，
（2）决策环境确定， （3）存在可供选择的备选方案。 若满足（1）和（3），但是决策环境不确定 不确定型：概率未知 风险型：概率已知
2021/3/10
8Leabharlann 、某企业决定拿出500万元建立投资部，现 有三种方案可供选择
方案一：投入国债，每年稳收入25万元（假 定年利率为5％）。
决策是决策主体运用自己的知觉、记忆、 思维等认知能力，对情境做出判断和选择 的过程。
决策(Decision Making)是一种对已知目标和 方案的选择过程，是人们已知需实现的目 标，根据一定的决策准则，在供选方案中 作出决策的过程。
2021/3/10
1
国家经济管理层面的决策 利率决策 、税收决策、产业调整决策 企业管理层面的决策 新产品开发决策、生产决策、库存决策 个人决策 消费决策、投资决策（理财决策）、 选课决策（课程规划决策）
2021/3/10
2
第一节 决策分析的基本问题
一、决策分析的基本概念 1、决策 狭义：选择 广义：选择的过程：设定目标、理解问题、确
定备选方案、评估备选方案、方案实施 2、决策目标：决策者希望达到的状态
2021/3/10
3
3、决策系统
运筹学——决策论
θ1
得到6个蛋饺
θ2
蛋饺吃不成，原来5个蛋 a1 全报废 得到6个蛋饺，多洗一个 得到5个蛋做蛋饺，多洗 a2 碗 一个碗 得到5个蛋饺，浪费一个 得到5个蛋做的蛋饺 a3 好蛋
风险决策的方法
风险决策方法
– 萨凡奇（Savage）的蛋饺问题
• 两种情况
– 最后一个蛋是好的 – 最后一个蛋是坏的
• 三种策略
决策论
怎样理解“决策”的含义 决策是管理管理者识别并解决问题以及利 用机会的过程
供选 方案 决策 需求 供选 方案 供选 方案 抉择 方案 决策 评价
决策
问题是什么？
哪 个备择方案最好？
备择方案是什么？
决策的方法
决策有哪些常见方法
集体决策 头脑风暴法 名义小组技术 德尔菲技术 经营单位组合分析法 政府指导矩阵 线性规划 确定型决策 量本利分析 风险型决策 不确定型决策 效用矩阵及决策树 小中取大法 在中取大法 最大最小后悔值法
销路好 60 80 30
销路一般 40 30 24
销路差
种油菜 种花生 种甜菜
－13 －25
5
张某的选择：最大收益中的最大值方案
决策的方法
不确定决策具体方法
– 最小最大后悔值法
• 目标：确定将来假如后悔的情况下，哪种方案的的 最大后悔值是最小的 自然状态 收益
销路好 60/20 80/0 30/50
• 目标：不确定情况下的保守策略（悲观态度）的方 案选择 自然状态 收益
销路好 60 80 30
销路一般 40 30 24
销路差
方案
种油菜 种花生 种甜菜
－13 －25
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
张某的选择：最小收益中的最大值方案
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d2
d3
450 0
0 300
100 200
190 170
d* = d3
结论：
m
? min j
{
i?1
P
(? i
) ?lij
}
d
? j
可以证明：EMV 与EOL 准则一致
2020/5/5
运筹学
二、决策树
1、决策树的结构
（1 ）结点 （2 ）分枝
决策节点 状态节点 结局节点
决策分枝 （由决策节点引出 ） 状态分枝 （由状态节点引出）
中等
0
滞销 -100
E(di)
0
d2 150 50 -200
0
d3 600 -250 -300 50/3
d* = d3
2020/5/5
运筹学
乐观系数法 α：乐观系数；(α∈[0,1] ) f (d i)= αmax{ uij} +(1- α)min { uij} ；
令α=0.4 ，则
收益 方案 d1
中等
0 50 -250
滞销 -100 -200 -300
收益 方案 状态
d1
d2
d3
畅销 500 450 0
中等 50 0 300
滞销
0 100 200
各方案的最 大机会损失
500
450
300
2020/5/5
运筹d学* = d3
第三节 风险型决策
特征：自然状态发生的概率分布已知。
概率值
收益 方案 状态及概率
例如
2020/5/5
运筹学
2、决策步骤
(1) 绘制决策树； (2) 自右→左计算各方案的期望值 (3) 剪枝
2020/5/5
运筹学
3、举例
[ 例1]
收益
方案
d1
d2
d3
状态及概率
畅销 0.4 100 150 600
中等 0.5 0 50 -250
滞销 0.1 -100 -200 -300
2020/5/5
策略集： { d1 ， d2 ， d3}
记作{ dj}
事件集： 2020/5/5
{ 畅销，中等，运筹滞学销 }
记作{ θi}
乐观主义准则（ Max Max）
收益 方案 状态
d1
畅销 100
中等
0
滞销 -100
f(dj)
100
d2 150 50 -200 150
d3 600 -250 -300 600
决策问题三要素
状态集 ? i 方案集 d j
损益表
2020/5/5
运筹学
第二节 不确定型决策
[例] 根据市场预测，某商品未来销售有畅销、中等、 滞销三种可能，现有三种经营方案 d1、 d2 、 d3 ，其
收益表为
收益 方案 状态
d1
d2
d3
畅销 100 150 600
中等
0 50 -250
滞销 -100 -200 -300
E( d3)=600 ×0.4+ (-250) ×0.5 +(-300) ×0.1=85
m
? 结论： 2020/5/5
max j
{
i?1
P (?
i
) ?uij
}
运筹学
d
? j
2 . 最小期望机会损失（EOL）准则
收益 方案 d1
状态及概率
畅销 0.4 500
中等 0.5 50
滞销 0.1
0
EOL
225
d* = d3
2020/5/5
运筹学
悲观主义准则（ Max Min）
收益 方案 状态
d1
d2
d3
畅销 100 150 600
中等
0 50 -250
滞销 -100 -200 -300
f(di)
-100 -200 -300
d* = d1
2020/5/5
运筹学
等可能性准则
收益 方案 状态
d1
畅销 100
θ2不变（0.5）
0
50 50 0 -250
θ3涨价（0.4）
100
150 250 200 600
两阶段决策： 第一阶段 引进/自研？
2020/5/5
第二阶段 若成功，增产 /产量不变？
运筹学
65
95
不变
引进
82
82
成功 0.8
失败 30
0.2
增产
θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4)
第七章 决策论
第一节 决策的分类 第二节 /5
运筹学
第一节 决策的分类
1、按重要性分
战略决策 战术决策
2、按方法分
定性决策 定量决策
3、按决策环境分
确定型决策 风险型决策 不确定型决策
4、按连续性分
2020/5/5
单阶段决策 多阶运段筹决学 策（序贯决策）
某化工厂改建工艺，两种途径：①自行研究（成功概率0.6） ② 引进（成功概率0.8 ）。无论哪种途径，只要成功，则考虑 两种方案：产量不变或增产，若失败，则按原工艺生产。
收益 方案
失败
引进成功 自行研究成功
状态
原工艺生产 不变 增产 不变 增产
θ1跌价（0.1） -100
-200 -300 -200 -300
85
不变
95
-100 0 100
60
自研
成功
63 0.6
2020/5/5
失败 30
0.4
增产 85
θ1 (0.1)
-100
θ2 (0.5)
0
θ3 (0.4) 运筹学 100
θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4) θ1 (0.1) θ2 (0.5) θ3 (0.4)
30
d1 65
d2 d3
85
畅销 (0.4) 中等 (0.5) 滞销 (0.1)
畅销 (0.4) 中等 (0.5) 滞销 (0.1)
畅销 (0.4) 中等 (0.5) 滞销 (0.1)
100 0
-100
150 50 -200
600 -250 -300
运筹学
[例2] 多阶段决策问题（P159 例7.4）
50 -250
-200 -300
2020/5/5
运筹学
一、期望值准则
1 . 最大期望收益（EMV ）准则
收益 方案 d1
状态及概率
畅销 0.4 100
d2
d3
150 600
中等 0.5
0
50 -250
滞销 0.1 -100 -200 -300
d* = d3
EMV
30 65 85
E( d1)=100 ×0.4+ 0 ×0.5 +(-100) ×0.1=30 E( d2)=150 ×0.4+ 50 ×0.5 +(-200) ×0.1=65
畅销 0.4
中等 0.5
滞销 0.1
d1
100 0
-100
d2 d3
150 600 50 -250 -200 -300
2020/5/5
运筹学
第三节 风险型决策
特征：自然状态发生的概率分布已知。
概率值
收益 方案 状态及概率
畅销 0.4
中等 0.5
滞销 0.1
d1 100
0 -100
d2
d3
150 600
d2
d3
状态
畅销 100 150 600
中等
0 50 -250
滞销 -100 -200 -300
2020/5/5E(di)
-20 -120运筹学60
d* = d3
最小机会损失准则
首先计算在各自然状态下，各方案的机会损失，构造机会损失表
机会损失表：
收益 方案 状态
d1
d2 d3
畅销 100 150 600