十九中七年级下数学期中质量抽测卷答案
人教版2019学年七年级数学下册期中试卷和答案(共10套)
27. 如图3，已知棋子“车”的坐标 为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（★）
A．（2，3）B．（3，2）C． （－2，－3）D．（－3，2）
28.比较实数0， ，－2， 的大小，其中最小的实数为（★））
A．0 B． C．－2 D．
29.6名同学的身上分别贴着一个点(2，―3)．(0, ―1)．(―2, 0)．(2, 3)．(―2, ―3)．(3, ―2)。
3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm
4．下列计算中，正确的个数是（）个．
① 的平方根是 ； ② ； ③ =±5；
④ =-2；⑤ .
A.0 B. 1C. 2D. 3
（2）由于B地居民人数较多，铁路部门决定在沿线离B地最近的地方Q设一个车站，方便人们乘坐火车，请你画出车站应在的位置，并写出所依据的数学原理.
25．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠A=70°，求：∠ADE的度数．
26.如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．
老师请贴着第四象限点的同学站起来，人数是（★）
A．1名B．2名C．3名D．4名
三、 填空题（每小题3分，共30分）
30. 的相反数是，它的绝对值是。
31. 的平方根是， 的算术平方根是．
32.如图4，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，
如果∠EOD= 38°，则∠AOC=度．
33.比较大小(用“<”．“>”．“=”号填空)： ； 。
人教版2019学年七年级数学下册期中试卷附有其答案(共10套)
人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（一）一、单项选择题（3分×10=30分，请将唯一正确答案的字母填入题后的括号内）1．点A（﹣2，1）在（）象限．A．第一B．第二C．第三D．第四2．下列不属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3．如图．己知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A．60°B．70°C．80°D．1104．下列式子中，正确的是（）A．B．C．D．5．下列各值中是方程组的解的是（）A．B．C．D．6．下列说法正确的是（）A．﹣5是﹣25的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±47．下列命题中正确的是（）A．有限小数不是有理数B．无限小数是无理数C．数轴上的点与有理数一一对应D．数轴上的点与实数一一对应8．如图，直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角9．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．10．如图所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2 000米，则学校在小刚家的位置是（）A．北偏东30°，距离小刚家2000米B．西偏南60°，距离小刚家2000米C．西偏南30°，距离小刚家2000米D．北偏东60°，距离小刚家2000米二、填空题（每小题4分，共24分）11．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=．12．16的平方根是．如果=3，那么a=．13．如果是方程kx﹣2y=4的一个解，那么k=．14．是的相反数，求值：=．15．命题“两直线平行，内错角相等”的题设是，结论是．16．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．计算：．18．解方程：9x2=16．19．方程组的解是．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．将下列各数填入相应的集合内．，﹣，﹣，0，，π，9.，﹣3.14，1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．作图，如图已知三角形ABC内一点P（1）过P点作线段EF∥AB，分别交BC，AC于点E，F（2）过P点作线段PD使PD⊥BC垂足为D点．22．多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？五、解答题（三）（9分×3=27分）23．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D．则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠AGB=∠EHF∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF∴DB∥EC∴∠=∠DBA （两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D∴∠DBA=∠D∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F．24．如图，母亲节快到了，小帅同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，他买5束鲜花和5个礼盒的应付多少元？25．如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（二）一、认真思考，精心选一选，把唯一正确的答案填入括号内.1．在下列各式中：①3x﹣1=xy；②4x+3；③6﹣1=2+3；④6x=0，其中一元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A．（1+20%）x B．（1﹣20%）x C．D．3．关于x的方程2x﹣4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．84．下列方程变形正确的是（）A．由3+x=5得x=5+3 B．由7x=﹣4得x=﹣C．由y=0得y=2 D．由3=x﹣2得x=2+35．关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣16．某人只带了2元和5元两种纸币（两种纸币都足够多），他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，要他恰好付27元，他付钱方式的种数是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．=3 B．xy﹣3=1 C．x+=5 D．x2﹣3y=08．已知a，b满足方程组，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．29．若x＞y，则下列不等式中不能成立的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．﹣x＜﹣y C．﹣5x＞﹣5y D．10．我国民间流传着许多诗歌形式的数学题，令人耳目一新，你能解决“鸡兔同笼”问题吗？鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？设鸡为x只，兔为y只，则可列方程组（）A． B．C． D．二、细心填一填11．已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=．12．方程x﹣2=0的解为．不等式2x+1＞5的解集．13．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为．14．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y=1是二元一次方程，则a=．15．若方程组有无数个解，则k值为．16．若是方程2x﹣6y=18的解，则k=．17．已知a＜b，则﹣3a﹣3b；a﹣3c b﹣3c（填“＜”或“＞”号）．18．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程．三、认真答一答19．解下列方程（组）：（1）4x+3=2（x﹣1）+1（2）（3）（4）．20．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．关于x、y的方程y=kx+b，x=2时，y=﹣1；x=﹣1时，y=5．（1）求k、b的值．（2）当x=﹣3时，求y的值．22．已知是二元一次方程组的解，求a+2b的值．四、用心想一想：（本大题共33分）23．现有新版100元和20元的人民币共12张，且面额为640元，问其中100元人民币和20元人民币各有多少张？24．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．25．（2004春•富阳市期中）出租车的计费方法是：起步价（3千米）a元；3千米后每千米b元．赵老师外出考察到A市，第一次乘出租车乘了8千米，花去12元；第二次乘了11千米，花去15.60元．请你计算一下A市出租车的起步价是多少元？3千米后每千米多少元？26．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息元，扣除个人所得税后实际得到元．（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？27．抗洪指挥部的一位驾驶员接到一个防洪的紧急任务，要在限定的时间内把一批抗洪物质从物资局仓库运到水库．这辆车如果按每小时30千米的速度行驶，在限定的时间内赶到水库，还差3千米，他决定以每小时40千米的速度前进，结果比限定时间早到18分钟．限定时间是几小时物资局仓库离水库有多远？人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（三）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角2．如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（）A．90°B．100°C．110°D．120°3．方程组的解是（）A．B．C．D．4．下列计算正确的是（）A．a2a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab5．如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（）A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2x B．6x3+1 C．6x3+2x D．6x2+2x9．有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A．①③B．①②③C．②③④D．①②③④10．如图，下列说法错误的是（）A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（）A．B．C．D．12．人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（）A．7.7×10﹣5米B．77×10﹣6米C．77×10﹣5米D．7.7×10﹣4米二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=．14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是．15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是．16．若3×9m×27m=321，则m=．17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直．其中正确的结论是．（注：请把你认为所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（共69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍与∠β的的差．19．已知：如图AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．20．小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示，购买商品A的数量/个购买商品B的数量/个购买总费用/元第一次购物 6 5 1140第二次购物 3 7 1110第三次购物9 8 1062（1）在这三次购物中，第次购物打了折扣；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，其中x=（3﹣π）0，y=（）﹣1．22．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．23．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．24．阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（四）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1．的相反数是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．252．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥03．点P（3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（﹣4，﹣3） D．（﹣4，3）4．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．5．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠ACD=180°7．点A（﹣3，﹣5）向右平移2个单位，再向下平移3个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣5，﹣8） B．（﹣5，﹣2） C．（﹣1，﹣8） D．（﹣1，﹣2）8．的值为（）A．5 B．C．1 D．二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）9．的平方根是．10．如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．11．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．12．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b．例如3※4=2×32+4=22，那么※2=．15．如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n 个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示．三、解答题（本大题共9个小题，满分68分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD=．18．计算下列各式的值：（1）（+）﹣（2）（﹣3）2﹣|﹣|+﹣（3）x2﹣121=0；（4）（x﹣5）3+8=0．19．已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．20．将下列各数填入相应的集合内．﹣7，0.32，，0，，，，π，0.1010010001…①有理数集合{ …}②无理数集合{ …}③负实数集合{ …}．21．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=116°，∠ACF=25°，求∠FEC的度数．22．已知M=是m+3的算术平方根，N=是n﹣2的立方根，试求M﹣N 的值．23．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3）求出三角形ABC的面积．24．MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（五）一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±=C．±=±D．=±3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣14．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5） B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0） C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．54°13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136° D．138°14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140° D．150°二、填空题（每小题3分，共18分）15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．16．3﹣的相反数是，绝对值是．17．若一个正数的平方根是2a﹣3与5﹣a，则这个正数是．18．点P（2a，1﹣3a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是．19．直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．20．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米．三、解答题（共60分）21．（1）计算：（﹣2）2×+||+×（﹣1）2016（2）解方程：3（x﹣2）2=27．22．完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=（）∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB．（）23．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′（3）写出三个顶点坐标A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面积．24．如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46°，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44°，试求A到公路BC的距离？25．如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么．26．如图（1），AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由．解：猜想∠BPD+∠B+∠D=360°理由：过点P作EF∥AB，∴∠B+∠BPE=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．）∴∠EPD+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°∴∠B+∠BPD+∠D=360°（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由．（2）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（六）一、选择题．1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣1=x B． C．x2+x=1 D．x﹣y=02．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．3．若a＜b，则下列各式成立的是（）A．ac＜bc B．a＞ b C．a+3＜b+3 D．﹣2a＜﹣2b4．关于x的方程4m﹣3x=1的解是x=1，则m的值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．15．不等式﹣1＜x≤2，在数轴上可表示为（）A．B．C．D．6．方程组的解是（）A．B．C．D．7．某人以8折优惠价购买一套服装，节省了15元．那么，这个人购买这套服装用去了（）A．35元B．75元C．60元D．150元8．不等式4﹣x＞0的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．4个9．关于x的不等式2x﹣a≤2的解为x≤4．则a的值为（）A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣610．只用下列图形中的一种，不能够进行平面镶嵌的是（）A．正三角形 B．正方形C．正六边形 D．正八边形二、填空题．11．方程2|x﹣3|=0的解是x=．12．x与5的差是1，用方程表示为．13．写出一个解为的二元一次方程组．14．若|x﹣y+2|+|x+y﹣6|=0，则x=，y=．15．已知方程x+2y﹣1=0，用含y的代数式表示x，得x=．16．如图，已知∠1=32°，∠3=115°，那么∠2=度．17．一个多边形的每个外角都为45°，那么这个多边形的边数n=．18．一个三角形的两边长分别为5cm和3cm，第三边也是整数，且周长是偶数，则第三边长是．19．六边形的内角和是，外角和是．20．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．三、解答题．（共5小题，满分60分）21．解下列方程（组）．（1）2x﹣7=x+8（2）（3）．22．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．（1）≤（2）．23．若方程组的解都是正数，求a的取值范围．24．在各个内角都相等的多边形中，一个外角比一个内角少120°，求这个多边形的一个内角的度数和它的边数．25．我校为了防控流感，学校对校园环境进行消毒．学校决定购买A、B两种消毒液共50瓶，其中A消毒液每瓶2元，B消毒液每瓶12元，且所需费用不多于120元，则有多少种购买方案？请写出所有购买方案．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（七）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（1，﹣2）3．16的平方根是（）A．8 B．4 C．±4 D．±24．﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2 D．﹣5．的值是（）A．±2 B．2C．﹣2 D．以上答案都不对6．下列命题中，正确的个数有（）①1的平方根是1；②1是1的算术平方根；③（﹣1）2的平方根是﹣1；④0的算术平方根是它本身．A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是（0，0），（2，0），则顶点B的坐标是（）A．（1，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）8．已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A．（﹣2，5）B．（2，6） C．（5，﹣5）D．（﹣5，5）9．下列说法正确的个数是（）①连接两点的线中以线段最短；②两条直线相交，有且只有一个交点；③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；④若AB+BC=AC，则A、B、C三点共线．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠511．在同一平面内，下列说法正确的是（）A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交B．不平行的两条直线一定互相垂直C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80°B．90°C．100°D．110°13．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（）A．84°B．106°C．96°D．104°14．下列说法中，正确的是（）①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变．A．①②③ B．①②③④C．②③④ D．①③④15．实数﹣2，0.3，，，﹣π中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．516．点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2） D．（﹣2，﹣2）二、填空题17．已知如图：AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是线段的长．18．如图，AB∥CD，∠1=62°，FG平分∠EFD，则∠2=．19．若x2=9，则x=．20．比较大小：8（填“＜”、“=”或“＞”）三、解答题（共60分）21．（1）计算：﹣4+（2）计算：﹣+（）2+|1﹣|22．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a+b．23．已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？24．如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．25．如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0﹣3）．（1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．（2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是．26．某校七年级（1）班周末组织学生春游，参观了如图中的一些景点和设施，为了便于确定方位，带队老师在图中建立了平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）若带队老师建立的平面直角坐标系中，游乐园的坐标为（2，﹣2），请你在图中画出这个平面直角坐标系．（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，指出其它景点和设施的坐标．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（八）一、选择题1.下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣1 2．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y） D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣25．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15°B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的大小为（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°11．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），则这个容器的形状为（）A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共6大题，共52分）17．计算：（1）（﹣x2y5）•（xy）3；（2）4a（a﹣b+1）；（3）3x（3y﹣x）﹣（4x﹣3y）（x+3y）．18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．人教版2019学年七年级数学下期期中试卷（九）一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．﹣π，﹣3，，的大小顺序是（）A．B．C．D．3．计算的结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．4.54．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°6．点B（m2+1，﹣1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A．B．C．D．8．若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（）A．（2016，1）B．（2016，0）C．（2016，2）D．（2017，0）10．如图，AB∥CD，∠P=40°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．140°B．40° C．100°D．60°11．如图，已知∠MOQ是直角，∠QON是锐角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，则∠POR的度数为（）A．45°+∠QON B．60° C．∠QON D．45°12．如图，下列说法正确的是（）A．如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B．如果∠2=∠3，那么l1∥l2C．如果∠1=∠2，那么l1∥l2D．如果∠1=∠3，那么l1∥l213．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l），你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD14．已知方程组，则x+y的值为（）A．1 B．5 C．﹣1 D．715．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．二、解答题（共75分）16．解方程：3（x﹣2）2=27．17．计算|﹣2|﹣（﹣1）+．18．解方程组．19．看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）∴∠ADC=∠EGC（等量代换）∴AD∥EG（）∴∠1=∠2（）∠E=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分∠BAC（）．20．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2的值．21．如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证：∠1=∠2．22．低碳生活的理念已逐步被人们接受．据相关资料统计：一个人平均一年节约的用电，相当于减排二氧化碳约18kg；一个人平均一年少买的衣服，相当于减排二氧化碳约6kg．甲、乙两校分别对本校师生提出“节约用电”、“少买衣服”的倡议．2013年两校响应本校倡议的人数共60人，因此而减排二氧化碳总量为600kg．（1）2013年两校响应本校倡议的人数分别是多少？（2）2013年到2015年，甲校响应本校倡议的人数每年增加相同的数量；2015乙校响应本校倡议的人数比2014增长了50%，且2014年乙校响应本校倡议的人数是甲校响应本校倡议人数的2倍多8；2015年两校响应本校倡议的总人数比2014年两校响应本校倡议的总人数多100人．求。
2019年春季学期七年级(下册)期中教学质量检测数学试题(有答案和解析)
2019年春季学期七年级下册期中教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的绝对值是（）A. B. C. D. 52.在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角4.如图，AB∥CD，∠DCE=80°，则∠BEF=（）A.B.C.D.5.实数的平方根（）A. 3B.C.D.6.已知点P（x+3，x-4）在x轴上，则x的值为（）A. 3B.C.D. 47.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）A.B.C.D.8.已知a=，b=，则=（）A. 2aB. abC.D.9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a，-b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A. B. C. D.10.如果一个正数的平方根为2a+1和3a-11，则a=（）A. B. 1 C. 2 D. 9二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.点P（3，-2）到y轴的距离为______个单位．12.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是______．13.若实数x，y满足（2x+3）2+|9-4y|=0，则xy的立方根为______．14.将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为______．15.如图，一束平行太阳光照射到正方形上，若∠α=28°，则∠β=______．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.求满足下列等式中的x的值：（1）（x+1）2-4=0；（2）（x+1）3=27．17.若x，y都是实数，且y=+8，求x+3y的立方根。
18.已知：P（4x，x-3）在平面直角坐标系中，（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．19.若的整数部分为a，小数部分为b，求的值20.如图，E为AC上一点，EF∥AB交AF于点F，且AE=EF．求证：∠BAC=2∠1．21.在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC；（2）将△ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1；（3）求四边形A1B1BA的周长．22.如图所示，在平面直角坐标系中，AD∥BC∥x轴，AD=BC=7，且A（0，3），C（5，-1）．（1）求B，D两点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积．23.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D．答案和解析1.【答案】C【解析】解：|-|=．故选：C．直接利用绝对值的定义分析得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键．2.【答案】C【解析】解：点P（-2，-3）所在的象限是第三象限．故选：C．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了同位角、内错角、同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．根据内错角的定义求解．【解答】解：直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是内错角．故选B．4.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故选：A．根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．本题主要考查对平行线的性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，根据平行线的性质推出∠DCE+∠BEF=180°是解此题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查平方根和算术平方根的概念，解题的关键是先将原数进行化简，然后根据平方根的性质即可求出答案.【解答】解：∵=3，∴3的平方根是.故选D.6.【答案】D【解析】解：∵点P（x+3，x-4）在x轴上，∴x-4=0，解得：x=4，故选：D．直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵AB∥OC，∠A=60°，∴∠A+∠AOC=180°，∴∠AOC=120°，∴∠BOC=120°-90°=30°，∴∠DEO=∠C+∠BOC=45°+30°=75°；故选：C．由平行线的性质求出∠AOC=120°，再求出∠BOC=30°，然后根据三角形的外角性质即可得出结论．本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键．8.【答案】D【解析】解：==××=a•b•b=ab2．故选：D．将18写成2×3×3，然后根据算术平方根的定义解答即可．本题考查了算术平方根的定义，是基础题，难点在于对18的分解因数．9.【答案】C【解析】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴-a＞-b，-b＜0，-a＞0，∴-b＜0＜-a，故选C．根据数轴得出a＜0＜b，求出-a＞-b，-b＜0，-a＞0，即可得出答案．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出-b＜0＜-a，是解此题的关键．10.【答案】C【解析】解：根据题意得：2a+1+3a-11=0，移项合并得：5a=10，解得：a=2，故选：C．根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．11.【答案】3【解析】解：∵|3|=3，∴点P（3，-2）到y轴的距离为3个单位，故答案为：3．求得3的绝对值即为点P到y轴的距离．本题主要考查了点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值．12.【答案】（-3，2），（-3，-2）【解析】解：∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴x=±3，y=±2；又∵点P在y轴的左侧，∴点P的横坐标x=-3，∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）．故填（-3，2）或（-3，-2）．根据直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答．本题利用了直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值．13.【答案】-【解析】解：∵（2x+3）2+|9-4y|=0，∴2x+3=0，解得x=-，9-4y=0，解得y=，xy=-×=-，∴xy的立方根为-．故答案为：-．根据偶次方和绝对值的非负性得出方程，求出方程的解，再代入求出立方根即可．本题考查了偶次方和绝对值，方程的思想，立方根的应用，关键是求出x、y的值．14.【答案】2【解析】解：长方形的面积为：2×4=8，则正方形的面积也为8，所以正方形的边长为：，故答案为：2．先计算出长方形的面积，再根据算术平方根即可解答．本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．15.【答案】62°【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠α=∠1=28°，∵∠3=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=62°，∵∠β=∠2，∴∠β=62°．故答案为62°．如图，根据平行线的性质可以求出∠1的大小，再根据三角形内角和定理即可解决问题．本题考查平行线的性质、正方形的性质、三角形内角和定理、对顶角相等等知识，解题的关键是利用两直线平行同位角相等解决问题，记住正方形的性质以及内角和定理，属于中考常考题型．16.【答案】解：（1）∵（x+1）2=4，∴x+1=±2，∴x=1或-3；（2）∵（x+1）3=27，∴x+1=3，∴x=2．【解析】（1）根据平方根的定义，求出x的值即可；（2）根据立方根的定义求出x的值即可；本题考查平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根、立方根的性质，属于中考常考题型．17.【答案】解：由题意可知：解得：x=3∴y=8，∴x+3y=3+24=27∴x+3y的立方根为：3【解析】根据二次根式的意义即可求出x与y的值．本题考查二次根式的性质，解题的关键是正确理解二次根式的性质，本题属于基础题型．18.【答案】解：（1）由题意，得4x=x-3，解得x=-1，∴点P在第三象限的角平分线上时，x=-1．（2）由题意，得4x+[-（x-3）]=9，则3x=6，解得x=2，此时点P的坐标为（8，-1），∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．【解析】本题考查了点的坐标及点到坐标轴的距离，理解题意得出方程是解题关键．（1）根据第三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等，列出方程求解可得答案；（2）根据点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，可得方程．19.【答案】解：∵3＜＜4，∴a=3，b=-3，∴a2+b-=9+-3-=6．【解析】首先得出的取值范围，再得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．20.【答案】证明：∵EF∥AB，∴∠1=∠FAB，∵AE=EF，∴∠EAF=∠EFA，∵∠1=∠EFA，∴∠EAF=∠1，∴∠BAC=2∠1．【解析】根据平行线的性质得到∠1=∠FAB，由等腰三角形的性质得到∠EAF=∠EFA，根据邻补角和对顶角的定义即可得到结论．本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21.【答案】解：（1）△ABC如图所示；（2）△A1B1C1如图所示；（3）根据勾股定理，AB==5，所以，四边形A1B1BA的周长=5+4+5+4=18．【解析】（1）根据平面直角坐标系的特点找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据勾股定理列式求出AB的长，再根据四边形周长的定义列式计算即可得解．本题考查了利用平移变换作图，是基础题，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键．22.【答案】解：（1）∵点C（5，-1），即点C到y轴的距离为5，又∵BC=7，∴点B到y轴的距离为：7-5=2．∵BC∥x轴，∴点B（-2，-1）．∵AD∥x轴，点A（0，3），AD=7，∴点D（7，3）．（2）∵AD∥BC∥x轴，AD=BC=7，∴四边形ABCD是平行四边形，∵点O到BC的距离为1，点A到x轴的距离为3，∴四边形ABCD的面积=BC×（1+3）=7×4=28．【解析】（1）利用平行线的性质结合已知线段和A，C点坐标分别得出B，D点坐标；（2）直接利用平行四边形面积求法得出答案．此题主要考查了坐标与图形的性质，正确掌握平行四边形面积求法是解题关键．23.【答案】解：（1）CE∥BF，AB∥CD．理由：∵∠1=∠2，∴CE∥FB，∴∠C=∠BFD，∵∠B=∠C，∴∠B=∠BFD，∴AB∥CD；（2）由（1）可得AB∥CD，∴∠A=∠D．【解析】（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE∥FB，进而可得∠C=∠BFD，再由条件∠B=∠C可得∠B=∠BFD，从而可根据内错角相等，两直线平行得AB∥CD；（2）根据（1）可得AB∥CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠D．此题主要考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理．。
十九里镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
十九里镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.故正确的序号为：③，故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。
2、（2分）下列说法中，正确的是（）①②一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．A. ①②③B. ④⑤C. ②④D. ③⑤【答案】D【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=∴＞∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。
3、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
(7数案)2019--2020学年度下期中七年级数学期中考试数学参考答案
∴设∠QEF=∠FEC= ，∠EQM=∠MQP=
①式即为 2 2 90 ， ∴ － =45°
∵QH∥EF
∴∠HQE=∠QEF=
∴∠MQH=∠HQE－∠MQE= － =45°
∵PQ∥MN，∴∠PBF+∠BFA=180°，
∵AE∥BF，∴∠EAN=∠BFA
∴∠PBF+∠EAN=180°， ∴1•（30+t）+（2t-180）=180，解得 t=110，
综上所述，当 t=30 秒或 110 秒时 BF∥直线 AE； ·······7 分
（3）∠BAC 和∠BCD 关系不会变化．
∴∠DCM=180°－45°=135°
∴∠DCH=∠DCM－∠HCM =135°－90°=45°
∵CD平分∠ACP
∴∠HCP=2∠DCH=90°=∠BAC
∴CP∥AB ∴P（0, －3）
······7分
（3）答：∠MQH的度数不变，且∠MQH=45°. ········8分
由第（2）问得 CP∥AB ∴∠CPQ=∠PO x =90° 作 EG∥ y 轴 ∴∠GEC=∠OPC=90° ，∠GEQ=∠EQP
·········8 分
21. （1）请在图 1 中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；(略) · ·······1 分
（2）（3，2）；
· ·······3 分
（3）（0，－4）或（0，8） ，S△DBC = 15 个平方单位； ·······6 分
（4） （0，2）或（－3，0） . （各 1 分）
19.解：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 )
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)
七年级数学下册期中考试试卷(附带答案)（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，答案写在试卷上无效．第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列运算正确的是（）A.a2·a4=a8B.a4+a4=a8C.(ab)3= a³b3D.(a2)4=a62.泉城广场鲜花盛放，数郁金香最为耀眼，某品种郁金香花粉直径约为0,000000032米，数据0.000000032用科学记数法表示为（）A.0.32x10-7B.3.2x10-8C.3.2x10-7D.32x10-93.研究表明，雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A.雾霾的程度B.城市中心C.雾霾D.城市中心区立体绿化面积4.在下列四组线段中，能组成三角形的是( )A.2，2，5B.3，7，10C.3，5，9D.4，5，75.如图AB ∥CD，若∠1=40°，则∠2=（）A.100°B.120°C.140°D.150°（第5题图）（第6题图）（第9题图）（第10题图）6.如图，从人行横道线上的点P处过马路，沿线路PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（）A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.下列各式中，可以用平方差公式计算的是( )A.(a-b)(a-b)B.(3a+2b)(3a-2b)C.(a+b)(2a-b)D.(2a+b)(-2a-b )8.已知x2+mx+25是一个完全平方式，则m的值为( )A.±5B.10C.﹣10D.±109.如图：OB=OD，添加下列条件后不能保证△AOB≌△COD的是（）A.OA=OCB.AB=CDC.∠A=∠CD.∠B=∠D10.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米／分：②乙走完全程用了36分钟：③乙用16分钟追上甲：④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.若一个角是38°，则这个角的余角为.12.4m2n÷(-2m)= .13.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=5:6:7，则△ABC是（填入"锐鱼三角形"、"直角三角形"或"钝角三角形"）.14.农村"雨污分流"工程是"美丽乡村"战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长为1000米的"雨污分流"管道，现在工程队铺设管道施工x天与铺设管道y米之间的关系用表格表示如下，则施工8天后，未铺设的管道长度为米．15.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为16cm，AB比AC长3cm，则△ACD的周长为。
十九中七年级数学期中质量抽测卷(数学(2008.4)
十九中七年级下数学期中质量抽测卷（2008.4）一、精心地选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程是二元一次方程的是 （ ）A 、2x + y = 3zB 、2x — y 1=2C 、3x —5y=2D 、2xy — 3y = 02、下列四组线段中，能组成三角形的是 （ ）A 、2cm ，3 cm ，4 cmB 、3 cm ，4 cm ，7 cmC 、4 cm ，6 cm ，2 cmD 、7 cm ，10 cm ，2 cm3、同时掷两个骰子，是不可能事件的是 （ ）A 、点数和小于4B 、点数和大于13C 、点数和是偶数D 、点数和是奇数4、如图所示，△AB C ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 分别是对应顶点，如果AB=6cm ，BD=7cm ，AD=4cm ，那么BC 的长为 （ ）A 、6cmB 、5cmC 、4cmD 、不能确定5、如图,图案绕点0按逆时针方向旋转90度，得到的图案是 （ ）6、有A 、B 、C 三种款式的帽子，E 、F 、G 三种款式的围巾。
小慧任意选一顶帽子和一条围巾，恰好选中她所喜欢的A 款帽子和F 款围巾的概率是 （ ）A 、31B 、61C 、32D 、91 7、如图，△ABC 中，DE 是AB 的中垂线，交BC 于D ，交AB 于E ，已知AE=1cm ， △ABC 的周长为14cm ，则△ACD 的周长是 （ ）A 、12cmB 、13cmC 、15cmD 、16cm8、方程 2x ＋y ＝9有正整数解的个数 （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、小兰从镜子里看到挂在她背后墙上的四个时钟如图所示，其中最接近四点的是（ ）10、 如图，一个直径为6厘米的半圆，让A 点不动，把整个半圆逆时针旋转60°，此时点B 到了点B 1 ，图中阴影部分的面积为 （ ）A 、4.5 πB 、6 πC 、8 πD 、9π二、耐心地填一填 （本题共9空，每空3分，19题作图3分，共30分）11、写出一个以⎩⎨⎧-==32y x 为解的二元一次方程组： _____________12、在△ABC 中，若∠A=∠B=50º，则∠C=_______.（第5题） （第7题）（第10题） （第4题） AD CB13、如图：已知∠ABD ＝∠ABC ，请你补充一个条件：使得△ABD ≌△ABC 。
2023-2024学年福建省福州十九中七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年福建省福州十九中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂1．（4分）下列各数是无理数的是（ ）A．B．﹣C．0.5D．92．（4分）在平面直角坐标系中，点（2023，﹣2024）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）在数轴上表示不等式2x﹣6＜0的解集，正确的是（ ）A．B．C．D．4．（4分）已知是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值为（ ）A．2B．﹣2C．1D．﹣15．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）A．60°B．65°C．75°D．85°6．（4分）在下列命题中，为真命题的是（ ）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直7．（4分）我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ）A．B．C．D．8．（4分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（3，﹣2）9．（4分）点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是（ ）A．M B．N C．P D．Q10．（4分）已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣1＜x＜2的是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）4的平方根是 ．12．（4分）将方程x﹣3y＝5变形为用含y的代数式表示x，即x＝ ．13．（4分）已知点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是 ．14．（4分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE ＝ ．15．（4分）如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集为x≤﹣1，则a的值是 ．16．（4分）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程3x+4y＝1的解；②不存在实数k，使得x﹣2y＝0；③不论k取什么实数，3x﹣y的值始终不变；④若将方程组的每一组解都写成有序数对（x，y），并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第二象限．其中正确结论的序号是 ．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（8分）解方程组：（1）（2）19．（8分）解不等式组：．20．（8分）如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E ＝∠3．求证：∠1＝∠2．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知三角形ABC，将三角形ABC向上平移m 个单位，向右平移n个单位后，得到三角形OB'C'，其中点A的对应点为原点O．（1）画出平移后得到的三角形OB'C'；（2）m+n＝ ；（3）连接AC ′，BC ′，则三角形AC ′B '的面积＝ ．22．（10分）如图，用两个边长为cm 的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 cm ；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm 2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．23．（10分）又是一年春光好，八闽大地植树忙，某商家销售的A ，B 两种果苗，进价分猢为70元，50元，下表是近两天的销售情况：销售量/株A 果苗B 果苗销售收入/元第一天40306250第二天25506250（1）求A ，B 两种果苗的销售单价．（2）若该商家购进这两种果苗总计500棵，要使得总利润不低于13523元，最少需购进A 种果苗多少棵？24．（12分）将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ ∥MN ，∠ACB ＝∠EDF ＝90°，∠ABC ＝∠BAC ＝45°，∠DFE ＝30°，∠DEF ＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝ ，∠β＝ ．（2）现固定三角形ABC 的位置不变，将三角形DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠GHF 的度数．（3）现固定三角形DEF，将三角形ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段AC与三角形DEF的一条边垂直时，请直接写出∠BAM的度数．25．（14分）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为P′（kx+b，by+k），（其中k，b为常数），我们把这种变换称为“L变换”．（1）当k＝0，b＝2时，点P（2，﹣1）经过“L变换”得到的点P′的坐标为 ．（2）已知点A（2，1），B（a﹣b，a+c），C（6﹣2b，b+2c）经过“L变换”的对应点分别是A′（4，3），B′（1﹣c，2b+c），C′．①已知M（3m﹣2，1﹣2m），N（n+3，2n﹣5），MN⊥BC′且MN＝2BC'．求出M，N两点的坐标；②点Q在x轴上，三角形QBC的面积是三角形A′B′C′面积的2倍，直接写出点Q的坐标．2023-2024学年福建省福州十九中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂1．（4分）下列各数是无理数的是（ ）A．B．﹣C．0.5D．9【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：A．是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B．﹣是无理数，故本选项符合题意；C．0.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D．9是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B．2．（4分）在平面直角坐标系中，点（2023，﹣2024）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据坐标系不同象限点坐标的特点判断，第一象限坐标（+，+），第二象限坐标（﹣，+），第三象限坐标（﹣，﹣），第四象限坐标（+，﹣）．【解答】解：点（2023，﹣2024）在第四象限，故选：D．3．（4分）在数轴上表示不等式2x﹣6＜0的解集，正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答．【解答】解：2x﹣6＜0，2x＜6，x＜3，该不等式的解集在数轴上表示如图所示：故选：B．4．（4分）已知是二元一次方程ax+y＝2的一个解，则a的值为（ ）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：2a+4＝2，解得：a＝﹣1，故选：D．5．（4分）将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（ ）A．60°B．65°C．75°D．85°【分析】利用三角形外角性质（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和）解题或利用三角形内角和解题皆可．【解答】解：如图：∵∠BCA＝60°，∠DCE＝45°，∴∠2＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∵HF∥BC，∴∠1＝∠2＝75°，故选：C．6．（4分）在下列命题中，为真命题的是（ ）A．相等的角是对顶角B．平行于同一条直线的两条直线互相平行C．同旁内角互补D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．故选：B．7．（4分）我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据每人分6本，则剩余40本可以得到方程6y+40＝x，根据每人分8本，则还缺50本，可以得到方程8y﹣50＝x，从而可以写出相应的方程组，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，，故选：B．8．（4分）如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（ ）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出答案．【解答】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为：（3，﹣2）．故选：D．9．（4分）点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是（ ）A．M B．N C．P D．Q【分析】先计算出﹣1的取值范围，再对照点M，N，P，Q在数轴上的位置，即可得出结果．【解答】解：∵，∴2＜3，∴1﹣1＜2，由数轴可知，只有点P的取值范围在1和2之间，故选：C．10．（4分）已知a，b为非零实数，下面四个不等式组中，解集有可能为﹣1＜x＜2的是（ ）A．B．C．D．【分析】根据不等式的解集﹣1＜x＜2，推出﹣x＜1和x＜2，然后从选项中找出有可能的不等式组．【解答】解：∵﹣1＜x＜2，∴x＞﹣1和x＜2，从而得出，与四个选项中的不等式组比较知，A选项的不等式组符合题意．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）4的平方根是 ±2 ．【分析】一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x即为a的平方根，据此即可得出答案．【解答】解：∵22＝4，（﹣2）2＝4，∴4的平方根为±2，故答案为：±2．12．（4分）将方程x﹣3y＝5变形为用含y的代数式表示x，即x＝ 5+3y ．【分析】将y看作已知数进行计算．【解答】解：x﹣3y＝5，x＝5+3y．故答案为：5+3y．13．（4分）已知点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是 3 ．【分析】根据到y轴的距离是横坐标的绝对值可得答案．【解答】解：点P（﹣3，2），则P到y轴的距离是3，故答案为：3．14．（4分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，则BE＝ 4 ．【分析】利用平移的性质解决问题即可．【解答】解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝10，EC＝2，∴BE+CF＝10﹣2＝8，∴BE＝CF＝4，故答案为：4．15．（4分）如果关于x的不等式3x﹣a≤﹣1的解集为x≤﹣1，则a的值是 ﹣2 ．【分析】根据不等式3x﹣a≤﹣1的解集为x≤﹣1，可得方程＝﹣1，再解方程即可．【解答】解：解不等式3x﹣a≤﹣1，得x≤，∵不等式的解集为x≤﹣1，∴＝﹣1，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．16．（4分）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k＝0时，方程组的解也是方程3x+4y＝1的解；②不存在实数k，使得x﹣2y＝0；③不论k取什么实数，3x﹣y的值始终不变；④若将方程组的每一组解都写成有序数对（x，y），并在坐标系中描出所有点，则这些点不可能落在第二象限．其中正确结论的序号是 ① ．【分析】当k＝0时，方程为，再把两个方程相加可判断①；由两个方程相减，再建立方程可判断②；解方程组可得，求解3x﹣y可判断③；解方程组可得，再建立不等式组可判断④．【解答】解：当k＝0时，方程组为，（1）+（2）得：3x+4y＝1，故①符合题意；∵，（3）﹣（4）得：x﹣2y＝3﹣2k；∵x﹣2y＝0，∴3﹣2k＝0，解得k＝1.5，故②不符合题意；∵，（3）×3﹣（4）得：6x﹣x＝6﹣2k+1，解得x＝，把x＝代入（3）得2×+y＝2，解得y＝，∴3x﹣y＝3×﹣＝﹣2k+5，故③不符合题意；解＜0可得：k＞3.5；解＞0可得：k＞1，∴不等式组的解为：k＞3.5，∴将方程组的每一组解都写成有序数对（x，y），并在坐标系中描出所有点，则这些点可能落在第三象限，故④不符合题意；故答案为：①．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）根据立方根的意义进行计算，即可解答．【解答】解：（1）＝9+（﹣3）+2﹣＝8﹣；（2），（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．18．（8分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法解方程组即可．【解答】解：（1），把①代入②得：3（y+3）﹣8y＝14，∴﹣5y＝5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得：x＝2；∴方程组的解为：．（2）①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝4，∴方程组的解为：．19．（8分）解不等式组：．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可得到答案．【解答】解：解不等式﹣x+4≥3x，得x≤1，解不等式，得x＞﹣4所以原不等式组的解集为：﹣4＜x≤1．20．（8分）如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E ＝∠3．求证：∠1＝∠2．【分析】由AD⊥BC，EG⊥BC，利用垂直的定义可得，∠EGC＝∠ADC＝90°，利用平行线的判定可得EG∥AD，利用平行线的性质可得，）∠2＝∠E，∠1＝∠3，又因为∠E＝∠3，等量代换得出结论．【解答】证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，∴∠EGC＝∠ADC＝90°∴EG∥AD∴∠2＝∠E，∠1＝∠3，∵∠E＝∠3，∴∠1＝∠2．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知三角形ABC，将三角形ABC向上平移m 个单位，向右平移n个单位后，得到三角形OB'C'，其中点A的对应点为原点O．（1）画出平移后得到的三角形OB'C'；（2）m+n＝ 7 ；（3）连接AC′，BC′，则三角形AC′B'的面积＝ ．【分析】（1）由题意知，三角形ABC向上平移3个单位，向右平移4个单位后，得到三角形OB'C'，根据平移的性质作图即可．（2）由题意得，m＝3，n＝4，即可得出答案．（3）利用割补法求三角形的面积即可．【解答】解：（1）∵点A的对应点为原点O，∴三角形ABC向上平移3个单位，向右平移4个单位后，得到三角形OB'C'，如图，三角形OB'C'即为所求．（2）∵三角形ABC向上平移3个单位，向右平移4个单位后，得到三角形OB'C'，∴m＝3，n＝4，∴m+n＝7．故答案为：7．（3）三角形AC′B'的面积为8×3﹣﹣7×3﹣8×1＝24﹣1﹣﹣4＝．故答案为：．22．（10分）如图，用两个边长为cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 4 cm；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先求出长方形的边长，利用长与正方形边长比较大小再判断即可．【解答】解：（1）大正方形的边长是＝4（cm）；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，则2x•3x＝12，解得：x＝，3x＝3＞4，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积为12cm2．23．（10分）又是一年春光好，八闽大地植树忙，某商家销售的A，B两种果苗，进价分猢为70元，50元，下表是近两天的销售情况：销售收入/元销售量/株A果苗B果苗第一天40306250第二天25506250（1）求A，B两种果苗的销售单价．（2）若该商家购进这两种果苗总计500棵，要使得总利润不低于13523元，最少需购进A 种果苗多少棵？【分析】（1）设A种果苗的销售单价为x元/株，B种果苗的销售单价为y元/株，根据近两天的销售情况，列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购进A种果苗m棵，则购进B种果苗（500﹣m）棵，根据商家购进这两种果苗总计500棵，要使得总利润不低于13523元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：（1）设A种果苗的销售单价为x元/株，B种果苗的销售单价为y元/株，由题意得：，解得：，答：A种果苗的销售单价为100元/株，B种果苗的销售单价为75元/株；（2）设购进A种果苗m棵，则购进B 种果苗（500﹣m）棵，由题意得：（100﹣70）m+（75﹣50）（500﹣m）≥13523，解得：m≥204.6，∵m为正整数，∴最少需购进A种果苗205棵，答：最少需购进A种果苗205棵．24．（12分）将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，PQ∥MN，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°．（1）若三角板如图1摆放时，则∠α＝ 15° ，∠β＝ 150° ．（2）现固定三角形ABC的位置不变，将三角形DEF沿AC方向平移至点E正好落在PQ 上，如图2所示，DF与PQ交于点G，作∠FGQ和∠GFA的角平分线交于点H，求∠GHF 的度数．（3）现固定三角形DEF，将三角形ABC绕点A顺时针旋转至AC与直线AN首次重合的过程中，当线段AC与三角形DEF的一条边垂直时，请直接写出∠BAM的度数．【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当AC⊥DE时，当AC⊥EF时，当AC⊥DF时，三种情况进行解答即可．【解答】解：（1）∵PQ∥MN，∴∠E＝∠α+∠BAC，∴α＝∠E﹣∠BAC＝60°﹣45°＝15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β＝180°﹣∠DFE＝180°﹣30°＝150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF＝∠CAB＝45°，∴∠FGQ＝75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH＝37.5°，∠GFH＝75°，∴∠GHF＝67.5°；（3）当AC⊥DE，即BC∥DE时，如图1，此时∠CAE＝∠DFE＝30°，∴∠BAM+∠BAC＝∠MAE+∠CAE，∠BAM＝∠MAE+∠CAE﹣∠BAC＝45°+30°﹣45°＝30°；当AC⊥EF，即BC∥EF时，如图2，此时∠BAE＝∠ABC＝45°，∴∠BAM＝∠BAE+∠EAM＝45°+45°＝90°，当AC⊥DF，即BC∥DF时，如图3，此时，AC∥DE，∠CAN＝∠DEG＝15°，∴∠BAM＝∠MAN﹣∠CAN﹣∠BAC＝180°﹣15°﹣45°＝120°．综上所述，∠BAM的度数为30°或90°或120°．25．（14分）定义：在平面直角坐标系xOy中，将点P（x，y）变换为P′（kx+b，by+k），（其中k，b为常数），我们把这种变换称为“L变换”．（1）当k＝0，b＝2时，点P（2，﹣1）经过“L变换”得到的点P′的坐标为 （2，﹣2） ．（2）已知点A（2，1），B（a﹣b，a+c），C（6﹣2b，b+2c）经过“L变换”的对应点分别是A′（4，3），B′（1﹣c，2b+c），C′．①已知M（3m﹣2，1﹣2m），N（n+3，2n﹣5），MN⊥BC′且MN＝2BC'．求出M，N两点的坐标；②点Q在x轴上，三角形QBC的面积是三角形A′B′C′面积的2倍，直接写出点Q的坐标．【分析】（1）解析根据新定义求得P的坐标，即可求解（2）先根据题意和“L变换”的定义，分别求得A，B，C，A′，B′，C′的坐标，画出图形；①根据MN⊥BC且MN＝2BC，建立二元一次方程组求得m，n的值，即可求解；②根据题意可得：△A′B′C′的面积是2，当Q在x轴上时，△QBC的面积为4，根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）∵P（2，﹣1），当k＝0，b＝2时：kx+b＝2，by+k＝﹣2+0＝﹣2，点P（2，﹣1）经过“L变换”得到的点P′的坐标为P（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）；（2）∵点A（2，1），经过“L变换”的对应点分别是A′（4，3），∴，解得：，∴将点P（x，y）变换为P′（x+2，2y+1），∵B（a﹣b，a+c）即（a﹣2，a+c），经过“L变换”的对应点B′（a﹣2+2，2a+2c+1），即B′（a，2a+2c+1），∵B′（1﹣c，2b+c），∴，解得：，∴B（0，1），B′（2，3），∴C（6﹣2b，b+2c）即C（2，0）经过“L变换”的对应点C′（4，1），如图所示：①∵MN⊥BC′，B（0，1），C′（4，1），M（3m﹣2，1﹣2m），N（n+3，2n﹣5），∴MN∥y轴，则M，N横坐标相等，即3m﹣2＝n+3①，BC′＝4，MN＝|1﹣2m﹣2n+5|＝|6﹣2m﹣2n|，∵MN＝2BC′，∴MN＝8，∴|6﹣2m﹣2n|＝8②，联立①②得：或，解得：或，∴M（1，﹣1），N（1，﹣9）或M（7，﹣5），N（7，3）；②∵A′（4，3），B′（2，3），C′（4，1），∴S△A′B′C′＝×2×2＝2，∵三角形QBC的面积是三角形A′B′C′面积的2倍，∴三角形QBC的面积是4，设Q（q，0），∵B（0，1），C（2，0），∴S△QBC＝×1×|q﹣2|＝4，解得q＝10或﹣6，∴点Q的坐标为（10，0）或（﹣6，0）．。
河南省郑州市中原区第十九初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(教师版)
河南省郑州市中原区郑州市第十九初级中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. B. C D. 【答案】A【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则以及合并同类项法则逐一判断即可．【详解】解：A 、x 5÷x 3=x 2，故本选项符合题意；B 、（-a ）2•（-a ）3=-a 5，故本选项不合题意；C 、（-2a 2）3=-8a 6，故本选项不合题意；D 、3a 3与-2a 2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．2. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子直径约为0.000000201cm ，这个数量用科学记数法可表示为（ ）A. cmB. cmC. cmD. cm【答案】D【解析】【详解】试题解析：0.000000201cm 用科学记数法可表示为cm.故选D.3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是( )A. B. C. D. 【答案】C .532x x x ÷=()()235a a a -⋅-=()32626a a -=3232a a a -=60.20110-⨯62.0110-⨯70.20110-⨯72.0110-⨯72.0110-⨯()()22x y x y +-()()x y y x +-()()x y x y --+()()x y x y -+--【解析】【分析】本题考查了平方差公式，根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：∵，∴A 选项能用平方差公式计算，∴A 选项不符合题意；∵，∴B 选项能用平方差公式计算，∴B 选项不符合题意；∵，∴C 不能用平方差公式计算，符合题意；∵，∴D 选项能用平方差公式计算，∴D 选项不符合题意．故选：C ．4. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）:温度/0102030声速/318324330336342348下列说法错误的是（ ）A. 在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B 温度越高，声速越快C. 当空气温度时，声速为D. 当温度每升高，声速增加【答案】D【解析】【分析】根据自变量、因变量的定义，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．【详解】解：∵在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A 说法正确，不符合题意；.为22()2)()2(2x y x y x y +-=-22()()x y y x y x +-=-2()()()x y x y x y --+=--22()()()x y x y x y -+--=--℃20-10-()m/s 20℃342m/s10℃8m/s∵根据数据表，可得温度越低，声速越慢，温度越高，声速越快，∴选项B 说法正确，不符合题意；由列表可知，当空气温度为时，声速为，∴选项C 说法正确，不符合题意；∵，，，， ，∴当温度每升高，声速增加，∴选项D 说法不正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题主要考查了自变量，因变量．熟练掌握自变量、因变量的定义是解题的关键．在一个变化过程种，如果有两个变量x 和y ，对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么x 是自变量，y 是因变量．5. 已知：，，，则、、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】计算负整数指数幂，有理数的乘方，零指数幂，求出、、的值，再比较即可．【详解】解：，，，．故选C ．【点睛】本题考查有理数的乘方，负整数指数幂和零指数幂．掌握各运算法则是解题关键．6. 在下列图形中，由一定能得到的是（ ）A.B.20℃342m/s 3243186-=()m/s 3303246-=()m/s 3363306-=()m/s 3423366-=()m/s 3483426-=()m/s 10℃6m/s 312a -⎛⎫= ⎪⎝⎭2(2)b =-0(2017)c π=-a b c b a c<<b<c<a c b a <<a b c<<a b c 3182a -⎛⎫== ⎪⎝⎭ 2(2)4b =-=0(2017)1c π=-=c b a ∴<<12∠=∠AB CD ∥C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的判定定理，对每个选项进行判断即可．【详解】A 、如图，，（同位角相等，两直线平行），故A 项正确；B 、如图，，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行），故B 项错误；C 、D 两项由∠1=∠2并不能判断平行，故C 、D 错误；故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的判定，掌握知识点是解题关键．7. 如果（x +3）2＝x 2+ax +9，那么a 的值为（ ）A. 3B. ±3C. 6D. ±6【答案】C【解析】【分析】根据完全平方公式可得出答案．【详解】解：，．12∠=∠ AB CD ∴∥12∠=∠ 22(3)69x x x +=++ 6a ∴=故选：C ．【点睛】本题主要考查了完全平方式，熟记完全平方公式是解题的关键．8. 如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（ ）A. 6mB. 5mC. 4mD. 3m【答案】D【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义和垂线段最短即可得出结论．【详解】根据垂线段最短，点到的距离，故选．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离，垂线段最短，正确的理解题意是解题的关键．9. 如图，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形的中线与面积的关系，熟记三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形求解即可．根据中线与面积的关系可得，即可求解．【详解】解：∵是的中线∴∵的高相等DE BM CN 4A B ＝m 6A C ＝m A DE A DE ＜A B D AD ABC CE ACD ABC 212cm CDE 23cm 24cm 26cm 28cm 12ABD ACD ABC S S S ==△△△12ACE CED ACD S S S ==V V V AD ABC BD CD=,ABD ACD △△∴∵是的中线∴∵的高相等∴故选A ．10. 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：小明投篮时，投出去的篮球的高度与时间的关系：乙：水明去外国语水果店购买同单价的水果， 支付费用与水果重量的关系：丙：小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，则他每月所付话费与通话时间的关系；丁：小明去外婆家吃饭，饭后，按原速度原路返回，小明离家的钜离与时间的关系，如图，用上面的图象法刻画上述情境，排序正确的图象顺序是（ ）A. ①②③④B. ①③④②C. ①③②④D. ①④②③【答案】D【解析】【分析】由题意可知：①篮球运动员投篮时，抛出去的篮的高度变大后逐渐变小至0；②小明去水果店购买同单价的水果，所付费用与水果重量成正比例关系；③小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，他每月所付话费与通话时间的关系是一次函数关系；④小明去外婆家吃饭，小亮离家的距离从0开始变大，到达外婆家吃饭的时候与家的距离不变,返回时与家的距离变小直至为0；据此可以得到答案.【详解】解：①篮球运动员投篮时，抛出去的篮的高度变大后逐渐变小至0；②小明去水果店购买同单价的水果，所付费用与水果重量成正比例关系；③小明使用的是一种有月租且只包含流量的套餐，他每月所付话费与通话时间的关系是一次函数关系；④小明去外婆家吃饭，小亮离家的距离从0开始变大，到达外婆家吃饭的时候与家的距离不变,返回时与家的距离变小直至为0.故顺序为①④②③.216cm 2ABD ACD ABC S S S === CE ACD AE DE=,ACE CDE V V 212cm 3ACE CED ACD S S S ===V V V【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是了解两个变量之间的关系，解决此类题目还应有一定的生活经验.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 计算：_________．【答案】【解析】【分析】本题考查了零指数幂与负整数指数幂，根据零指数幂与负整数指数幂进行计算即可求解．【详解】解：原式．故答案为：．12. 图（1）是一种画平行线的工具．在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具（图（2）），然后再画平行线（图（3））．请说明其中的道理___________．【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行【解析】【分析】本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法：在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．由平行线的判定方法，即可判断．【详解】解：其中的道理是在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行．故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线两直线平行．13. 如图，将矩形纸条ABCD 折叠，折痕为EF ，折叠后点C ，D 分别落在点，处，D E 与BF 交于点G ．已知，则∠的度数是___．【答案】##77度的0220242-=+1.2510.25 1.25=+=1.25C 'D ¢26BGD ∠=' α77︒【分析】本题首先根据∠BGD ′＝26°，可以得出∠AEG =∠BGD ′＝26°，由折叠可知∠α=∠FED ，由此即可求出∠α=77°．【详解】解：由图可知： AD ∥BC∴∠AEG =∠BGD ′＝26°,∴∠GED =154°，由折叠可知: ∠α=∠FED ，∴∠α==77°故答案为：77°．【点睛】本题主要考查的是根据平行线的性质及折叠的性质求角的度数，理解题意，找准各角之间的关系是解题关键．14. 若，，则___________．【答案】【解析】【分析】根据同底数幂除法逆运算及积的乘方逆运算解答．【详解】∵，，∴，故答案为：．【点睛】此题考查整式的运算公式：积的乘方计算及同底数幂除法计算，正确掌握计算公式并熟练应用是解题的关键．15. 已知等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长是_________．【答案】【解析】【分析】本题考查了三角形三边关系，等腰三角形的定义；根据已知条件：分等腰三角形的底边分别为4和9两种情况，结合三角形三边间的关系进行分析解答即可．【详解】（1）当长为的边是等腰三角形的底边时，其三边长分别为：、、，此时三条线段能围成等腰三角形，其周长为：；（2）当长为的边为等腰三角形的底边时，其三边长分别为：、、，此时三条线段不能围成三角12GED ∠2a x =3b x =32a b x -=892a x =3b x =32a b x -=3232328()()239a b a b xx x x ÷=÷=÷=894922449949922++=9944形；综上所述，两条边长分别为和的等腰三角形的周长为故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，共55分）2016. （1）计算：；（2）简便计算：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是关键．（1）根据多项式乘多项式及单项式乘多项式运算法则展开合并即可；（2）将转化成运算即可．【详解】解：（1）；（2）．17. 先化简，再求值：，其中．【答案】，11【解析】【分析】先去括号（去括号时注意乘法公式的应用），再合并，最后把x 、y 的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式＝当，时，4922．22()()()321a a a a +---991011⨯-26a -9998991011⨯-(1001)(1001)1-+-(3)(2)(1)a a a a +---226a a a a=+--+26a =-991011⨯-(1001)(1001)1=-+-21002=-9998=2[(2)(2)()]+-+-÷x y x y x y x 12,2x y ==-52x y -()222242x y x xy y x-+-+÷()2=52x xy x -÷52=x y -=2x 1=2y -原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值、乘法公式，解题的关键是注意去括号、合并同类项．18. 作图题：（1）画出的三条高．（2）尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．已知：，求作：，使得．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了作三角形的高，作一个角等于已知角，作垂直平分线；（1） 过作对边垂线，即可求解；（2）作，则【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】如图所示，即为所求的15222=⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭101=+=11ABC AOB ∠A O B '''∠2A O B AOB '''∠=∠,,A B C ,B OC AOB A OC AOB ''∠=∠∠=∠2A O B AOB'''∠=∠,,CF AD BE A O B '''∠19. 如图，已知，垂足为点，垂足为点F ，．请填写的理由．因为，所以（ ），即，所以（ ），即 （ ），因为，所以 （ ），所以 （ ）．即．【答案】见解析【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，垂线的定义，根据平行线的性质与判定定理，垂线的定义结合已给推理过程证明即可．【详解】解：∵，∴（垂直定义），∴，AD BC ⊥D EF BC ⊥，12180∠+∠=︒CGD CAB ∠=∠AD BC EF BC ⊥⊥，9090ADC EFC ∠=︒∠=︒，ADC EFC ∠=∠AD EF ∥∠2180+∠=︒12180∠+∠=︒∠=∠DG ∥CGD CAB ∠=∠AD BC EF BC ⊥⊥，9090ADC EFC ∠=︒∠=︒，ADC EFC ∠=∠∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补），∵，∴同角的补角相等），∴（内错角相等，两直线平行），∴．故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；3；两直线平行，同旁内角互补；1；3；同角的补角相等；AB ；内错角相等，两直线平行．20. 星期五晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离与散步所用的时间之间的关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报后，继续向前走了一段走到邮亭，然后回家了，依据图象回答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ．（2）公共阅报栏离小红家有 ，小红在公共阅报栏看报一共用了 ；（3）求小红从家走到公共阅报栏的速度和从邮亭返回家的速度．【答案】（1）散步所用的时间t ，散步过程中离家的距离s（2），（3）；【解析】【分析】本题考查了函数的定义，从函数图像获取信息；（1）根据函数的定义可得自变量是散步所用的时间t ，因变量是散步过程中离家的距离s ．（2）根据函数图象即可求解；（3）根据路程除以时间，即可求解．【小问1详解】解：在这个变化过程中，自变量是散步所用的时间t ，因变量是散步过程中离家的距离s ．故答案为：散步所用的时间t ，散步过程中离家的距离s ；【小问2详解】AD EF ∥32180∠+∠=︒12180∠+∠=︒13∠=∠（DG AB ∥CGD CAB ∠=∠()m s ()min t m min 3006()75m/min ()100m/min结合图象的纵轴可知，公共阅报栏离小红家有；小红在公共阅报栏看报一共用了：（）；故答案为：，；【小问3详解】小红从家走到公共阅报栏的速度为：（）；从邮亭返回家的速度为：（）．21. 学习整式的乘法时可以发现：用两种不同的方法表示同一个图形的面积，可以得到一个等式，进而可以利用得到的等式解决问题．（1）如图是由边长分别为，的正方形和长为、宽为的长方形拼成的大长方形，由图，可得等式： ；（2）①如图2是由几个小正方形和小长方形拼成的一个边长为的大正方形，用不同的方法表示这个大正方形的面积，得到的等式为 ；②已知，，利用①中所得到的等式，求代数式的值【答案】（1）；（2）①；②45．【解析】【分析】本题考查了完全平方公式与几何图形，多项式的乘法，熟练掌握树形相结合的思想是解题的关键．(1)图是由一个边长为的正方形、一个边长为的正方形和三个长为，宽为的长方形组成，所以面积为；(2)①图2是由三个边长分别为、、的正方形、两个边长分别为、的长方形，两个边长分别为、的长方形，两个边长分别为、的长方形组成，所以等式为；②将①的等式变形为，代入数值即可【小问1详解】300m 1046-=min 3006300754=m /min 5001001813=-m /min 1a b a b 1()()2a b a b ++=a b c ++11a b c ++=38ab bc ac ++=222a b c ++．2232a ab b ++()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++1a b a b 2232a ab b ++a b c a b a c b c ()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++()()22222a b c a b c ab bc ac ++=++-++．解：，故答案为：；【小问2详解】解：①当把图形看作是边长为的正方形时，面积为，把图形看作个正方形和个长方形拼成时，面积为，故答案为：；②因为，所以所以22. 如图，点F 在线段AB 上，点E ，G 在线段CD 上，AB ∥CD ．（1）若BC 平分∠ABD ，∠D ＝100°，求∠ABC 的度数．（2）若∠1＝∠2，求证：AE ∥FG ．【答案】（1）40°；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABD +∠D =180°，代入求出∠ABD ，再根据角平分线的定义得出即可．（2）根据平行线的性质得出∠1=∠FGC ，求出∠2=∠FGC ，再根据平行线的判定得出即可．【详解】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABD +∠D =180°，∵∠D =100°，∴∠ABD =80°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABC=∠ABD =40°；()()22232a b a b a ab b ++=++2232a ab b ++a b c ++()2a b c ++36222222a b c ab bc ac +++++()2222222a b c a b c ab bc ac ++=+++++11a b c ++=38ab bc ac ++=．222211238a b c =+++⨯．22245a b c ++=．12（2）证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠FGC，∵∠1=∠2，∴∠2=∠FGC，∴AE∥FG．【点睛】本题考查了角平分线的定义和平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．。
十九里镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
十九里镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法：①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。
其中正确的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.故正确的序号为：③，故答案为：B.【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。
2、（2分）下列说法中，正确的是（）①②一定是正数③无理数一定是无限小数④16.8万精确到十分位⑤（﹣4）2的算术平方根是4．A. ①②③B. ④⑤C. ②④D. ③⑤【答案】D【考点】有理数大小比较，算术平方根，近似数及有效数字，无理数的认识【解析】【解答】解：①∵|-|=，|-|=∴＞∴-＜-，故①错误；②当m=0时，则=0，因此≥0（m≥0），故②错误；③无理数一定是无限小数，故③正确；④16.8万精确到千位，故④错误；⑤（﹣4）2的算术平方根是4，故⑤正确；正确的序号为：③⑤故答案为：D【分析】利用两个负数，绝对值大的反而小，可对①作出判断；根据算术平方根的性质及求法，可对②⑤作出判断；根据无理数的定义，可对③作出判断；利用近似数的知识可对④作出判断；即可得出答案。
3、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【分析】能使方程的左边和右边相等的未知数的值就是方程的解，首先将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。
十九里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
十九里镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）三元一次方程组的解为（）A. B. C. D.【答案】C【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得，解得，代入②得z=−2.故原方程组的解为.故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。
2、（2分）在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】实数在数轴上的表示，无理数的认识【解析】【解答】①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确；②实数与数轴上的点一一对应，故②错误；③在1和3之间的无理数有无数个，故③错误；④是无理数，故④错误；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数，故⑤正确；故答案为：B．【分析】无理数的定义：无限不循环小数统称为无理数，所以①正确；又因为无理数都是小数，所以1和3之间有无数个；因为是无理数，所以也是无理数；最后一项考查的是四舍五入。
3、（2分）若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）A.a＜－1B.a＞－1C.a＜1D.a＞1【答案】A【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式【解析】【解答】解：根据不等式的不等号发生了改变，可知a+1＜0，解得a＜-1.故答案为：A【分析】根据不等式的性质3和所给不等式的解集可知a+1<0，即可求出a的取值范围.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.4、（2分）下列变形中不正确的是（）A.由得B.由得C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由得【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。
2022—2023学年河南省郑州市中原区第十九初级中学七年级下学期期中数学试卷
2022—2023学年河南省郑州市中原区第十九初级中学七年级下学期期中数学试卷一、单选题1. 下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图，直线 ， 相交于点 ， 下列说法中错误的是（ ）A ．B ．和互余C ．与互补D ．与互余3. 世界上最小的开花结果植物是产自南半球的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数0.000000076用科学记数法可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图，直线 a 和 b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a ∥ b 的是( )A ．∠1＝∠2B ．∠2＝∠3C．∠1＋∠4＝180°D．∠2＋∠5＝180°5. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．6. 下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7. 如图，要将水渠中的水引到点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是（）A．点，两点间线段最短B．点，垂线段最短C．点，垂线段最短D．点，两点确定一条直线8. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量千克公顷土豆产量吨公顷下列说法正确的是（）A．土豆产量是自变量B．氮肥施用量是自变量C．氮肥施用量是时，土豆产量为D．氮肥施用量越大，土豆产量越高9. 如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（）A．B．C．D．10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A．B．C．D．二、填空题11. 计算： ______ ．12. 若(2 x＋a)( x－1)的结果中不含x的一次项，则a= __________ ．13. 如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为三角形ACE的面积为则与的关系式为 _____ .14. 一个长方形的面积为，宽为，则长方形的长为 ______ ．15. 关于x的二次三项式是一个完全平方式，则的值为 ________ ．三、解答题16. 计算：(1) ；(2)若，，求的值．17. 化简求值，其中，．18. 有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖(1)第一天有个男孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子______ 块糖．(2)第二天有个女孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子______ 块糖．(3)第三天这个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子______ 块糖．(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？19. 如图，线段交于E．(1)尺规作图：以点D为顶点，射线为一边，在的右侧作，使．（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)判断与的位置关系，并说明理由．20. 在高铁站广场前有一块长为（2a+b)米，宽为（a+b)米的长方形空地 (如图）．计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道．(1)请用代数式表示空地面积并化简；(2)请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．21. 陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学的路程与所用时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是______米，书店到学校的距离是______米；（2）陈杰在书店停留了______分钟，本次上学途中，陈杰一共行驶了______米；（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？22. 如图，已知，垂足为点D，，垂足为点F，．请填写的理由．∵，，∴，，∴，∴（______），∴∠______ （______），∵，∴______（______），∴______ ______（______），∴（______）．。