2017年秋季新版北师大版九年级数学上学期第1章、特殊平行四边形单元复习课件23

CEDF是正方形
1．(2015· 扬州)已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是 ( D ) A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
2．四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，设有以下论断： ①AB＝BC；②∠DAB＝90°；③BO＝DO，AO＝CO；④矩形 ABCD； ⑤菱形 ABCD；⑥正方形 ABCD.以下推理错误的是( C ) ① ① ⑥ B. ⑤ A. ④ ③ ① ② ⑥ D. ④ C. ② ③
3．如图，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形，即
△ABD，△BCE，△ACF，请回答下列问题：
(1)当△ABC满足条件_______________ 时，以A，D，E，F为顶点的四边 ∠BAC＝60° 形不存在；
平行四边形； (2)四边形ADEF是________
∠BAC＝150° (3)当△ABC满足条件______________ 时，四边形ADEF是矩形；
错解：(1)正确． (2)正确． (3)正确． (4)错误．
错因分析：(1)虽有四条边相等，但只能判定它是菱形，要判定它是正方 形，还缺少一个条件，这个条件是：有一个角是直角，或对角线相等； (2)此题的错误是识别方法不清楚，对角线相等且互相垂直，但对角线并 不一定互相平分，只有对角线相等且互相垂直平分的四边形才是正方 形；(3)片面应用了正方形的特征，虽然正方形的每一条对角线都平分一 组对角，但反过来就不成立，据此只能判定它是菱形，还需要再加上 “对角线相等”这一条件才能判定它是正方形． 正解：(1)错误 (2)错误 (3)错误 (4)正确
AB＝AC，∠BAC≠时 60， ° (4)当△ABC满足条件____________________ 四边形ADEF是菱形；
(5)当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEF是正方
形． AB＝AC且∠BAC＝150°
易错点二：混淆矩形、菱形、正方形的判定方法而出错 例2 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E，F，请判断四边形CEDF的形状，并说明理由． 错解：四边形CEDF是矩形．

理由如下：
∵DE⊥BC，DF⊥AC， ∴∠CED＝90°，∠CFD＝90°. 又∵∠ACB＝90°， ∴四边形CEDF是矩形．
错因分析：由于思考不严密，只考虑判断这个四边形是矩形，而没有进 一步思考是否还能判断这个四边形是正方形，从而造成判断错误． 正解：四边形CEDF是正方形理由如下：∵DE⊥BC，DF⊥AC， ∴∠CED＝90°，∠CFD＝90°.又∵∠ACB＝90°，∴四边形CEDF是
矩形．又∵CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，∴DE＝DF.∴矩形
第一章
特殊平行四边形
特殊平行四边形
易错课堂(一)
易错点一：混淆特殊平行四边形的边或对角线的性质而致错 例1 判断下列说法是否正确：
(1)四条边相等的四边形是正方形； (2)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； (3)两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形；
(4)两条对角线互相垂直的矩形是正方形．