(易错题精选)初中数学几何图形初步知识点总复习有答案解析

（易错题精选）初中数学几何图形初步知识点总复习有答案解析

一、选择题

1．下列说法，正确的是( )

A．经过一点有且只有一条直线

B．两条射线组成的图形叫做角

C．两条直线相交至少有两个交点

D．两点确定一条直线

【答案】D

【解析】

【分析】

根据直线的性质、角的定义、相交线的概念一一判断即可．

【详解】

A、经过两点有且只有一条直线，故错误；

B、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；

C、两条直线相交有一个交点，故错误；

D、两点确定一条直线，故正确，

故选D．

【点睛】

本题考查直线的性质、角的定义、相交线的概念，熟练掌握相关知识是解题的关键.

2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）

【答案】D

【解析】

【详解】

解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，

此时△ABC的周长最小，

∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），

∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3

过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1

则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ，

∵C ′O ∥AE ，

∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ，

∴∠B ′C ′O=∠EB ′A

∴B ′O=C ′O=3，

∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小．

故选D ．

3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

【答案】C

【解析】

【分析】 连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可．

【详解】

解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小

∵四边形ABCD 是正方形

B D ∴、关于A

C 对称

PB PD =∴

PB PE PD PE DE

∴+=+=

Q

==

BE AE BE

2,3

∴==

6,8

AE AB

22

∴=+=；

DE

6810

+的最小值是10，

故PB PE

故选：C．

【点睛】

本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．

4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )

A．斗B．新C．时D．代

【答案】C

【解析】

分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“时”相对的字是“奋”；

“代”相对的字是“新”；

“去”相对的字是“斗”．

故选C．

点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．

5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】

【分析】

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

【详解】

解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．

故选C．

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．

6．如右图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD AD ⊥，垂足为点D ，有下列说法：①点A 与点B 的距离是线段AB 的长；②点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长；③线段CD 是ABC ∆边AB 上的高；④线段CD 是BCD ∆边BD 上的高.

上述说法中，正确的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】D

【解析】

【分析】 根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④．

【详解】

解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A 与点B 的距离是线段AB 的长，∴①正确； ②、点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长，∴②正确；

③、根据三角形的高的定义，△ABC 边AB 上的高是线段CD ，∴③正确；

④、根据三角形的高的定义，△DBC 边BD 上的高是线段CD ，∴④正确．

综上所述，正确的是①②③④共4个．

故选：D ．

【点睛】

本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键．

7．如图，Ｂ是线段ＡＤ的中点，Ｃ是线段ＢＤ上一点，则下列结论中错误．．

的是（ ）

A ．BC=AB-CD

B ．BC=12(AD-CD)

C ．BC=12AD-C

D D ．BC=AC-BD 【答案】B

【解析】

试题解析：∵B 是线段AD 的中点，

∴AB=BD=12

AD ，