2014学年上学期九年级数学期中试卷1
2014届九年级数学上学期期中考试题
2014届九年级数学上学期期中考试题2013—2014学年上学期期中考九年级数学试卷(全卷三大题，含23个小题，共4页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分）1.下列是一元二次方程的是（）A．B.C.D.2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算中，错误的是()A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根5.用配方法解方程,则配方正确的是：()A.B.C.D.6.如图，已知为的直径，，则的度数为()A．B．C．D．7．大理市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为（）A．x(x-10)=200B．2x-2(x-10)=200C．2x+2(x+10)=200D．x(x+10)=2008．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.使有意义的的取值范围是________________。
10．若x1，x2是一元二次方程2x2﹣7x+4=0的两根，则x1+x2=x1•x2=。
11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．12．已知a，b是实数，且，则ab=_____________．13．如图，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．第13题图第14题图14．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为。
2013-2014学年人教版九年级上期中考试数学试卷(含答案)
云南省大理州拥翠乡中学2013—2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生注意：本试卷共三大题，23小题，总分100分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1x=4，④x2=0，⑤x2-3x+3=0A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤2、下图中是中心对称图形的是（）A B． C． D．3、方程x2 = 3x的根是（）A．x=3 B．x= －3 C．0或3 D．无解4、方程3x2-4x+1=0 （）A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根5、下列计算正确的是（）A.20＝210B.2·3＝ 6C.4－2＝ 2D.(－3)2＝－36、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是()A.18B.27C.23 D.327、一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根分别是x1、x2，则x1＋x2等于()A．5 B．6 C．－5 D．－68、已知如图①所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图②，则旋转的牌是()二、填空题（共7个小题，每小题3分，共21分） 9、二次根式 3-x 有意义的条件是10、当x 为 时，代数式3x 2的值与4x 的值相等。
11、21= ， （10）2= ， 2)1(-= 12、已知A （a-1，3）,B(-2012,b+2)两点关于原点对称，则a= ,b= . 13、若︳x+2 ︳+ y -3=0，则x y的值为14、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是 。
15．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．三、解答题（本题共8小题，共55分）16、计算： （5分） 4＋(3.14－π)0－｜－2｜＋108-236⨯17.（5分）先化简，再求值.a 2a 2＋2a －a 2－2a ＋1a ＋2÷a 2－1a ＋1，其中a ＝2－2．18、（8分）解方程：(每小题4分) （1） 9（x-3）2- 49=0（2）若a 、b 为实数，且a 、b 是方程x 2+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q 的坐标是什么？19、（6分 ）三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，求该三角形的面积。
2013～2014学年度人教版九年级第一学期期中数学试卷
12013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分） 1.根式2)2(-的值是（ ）A. －2B. 2C. 4±D. 4 2.函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）A.x ＞2B.x≥2 C .x ＜2 D. x≤2 3.用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．012=+）（xB ．012=-）（xC ．212=+）（xD ．212=-）（x4.已知x=-1是关于x 的一元二次方程x 2-2x+a=0的一个解，则此方程的另一个解是( ).A. x=3B. x=-2C. x=2D. x=-35.下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是轴称图形又是中心对称图形的是( )6.如图，将ABC ∆绕顶点C 逆时针旋转得到'''C B A ∆，且点B 刚好落在''B A 上，若∠A=25°，∠BCA ′=45°，则∠A ′BA 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°A'CB AB'（第6题）2B AOC（第14题）7.如图，已知线段OA 交⊙O 于点B ，且OB =AB ，点P 是⊙O 上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（ ）A.30°B.45° C ．60° D ．90°8.如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D 等于( ) A ．50° B ． 65° C ．55° D ．70°9.已知关于x 的方程2()10x a b x ab -++-=，1x 、2x 是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①12x x ≠；②12x x ab <；③222212x x a b +<+．其中正确结论个数是（ ）A. 0B. 1C.2D. 310.已知AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，︒=∠15CAB ,ACB ∠的平分线与⊙O 交于点D.若CD=3,则AB=( )A. 2B.6C. 22D. 3 二、填空题（每题3分，共18分）11.若点)1,(-a A 与点),2(b B 是关于原点O 的对称点，则b a += .12. 20032004(32)(32)-+=g20032004(32)(32)-+=g ． 13．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2)1(|2|-+-a a 的结果为 ．14.如图，在等腰ABO Rt ∆中，OA=OB=23,︒=∠90O ,点C 是AB 上一动点，⊙O 的半径为1，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，则切线长的最小值为 . 15. 如图，直线y = -2x +1与与双曲线y =x k在第一象限交于不同的B 、C 两点，则k 的取值范围 .16.如图，在等边三角形ABC 内有一点P ，PA=10，PB=8，PC=6．则∠BPC= 度．（第7题）A B CD(第8题)y A BCxO（第15题）（第16题）·（3三、解答题(共9小题，共72分)17.（本题满分6分） 计算：3681)2(122-⨯-+ 18.（本题满分6分）（1)当51x =时，求2+2x 4x -的值。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题
茨院中学2013年秋季学期九年级数学中期检测试卷（考试时间120分钟.总分100分 ）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．圆2．若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 3．方程x 2-4x- m 2=0根的情况是（ ）A.一定有两不等实数根B. 一定有两实数根 C 一定有两相等实数根 D. 一定无实数根4．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A ．12π B ．15π C ．24π D ．30π5．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ） A ． 28° B ． 42° C ． 56° D ． 84°第5题 第6题 7题 6．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ． 100×80﹣100x ﹣80x=7644B ． （100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ． （100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ． 100x+80x=3567. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠CDB=25°，则∠AOC 的度数为（ ）A 、25°B 、30°C 、40°D 、50°学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 线题 答密 封 线8、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米2A ．（10π） B ．（）C ． （6π）D ． （6）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．边长是2的正六边形的边心距是______10.一元二次方程x 2-3x -1=0的两根的倒数和为_______ 11. 函数y=13-x 中自变量x 的取值范围是__________．12、已知扇形的面积为12π，半径是6，则它的圆心角是 度．13、已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m= ，另一根为 。
2014九年级初三第一学期数学期中试卷(A) 及答案
九年级数学（A ） 第1页（共10页） 九年级数学（A ） 第2页（共10页）（第4题）（第10题）2013—2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(A)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一个正确的）.1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）正面A ．B ．C ．D ．2．如图．在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，下列说法错误．．的是（ ） A ．AB ∥DC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．OA=OC3．已知关于x 的方程062=--kx x 的一个根为x =3，则实数k 的值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-24．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情 况是（ ）A ．越来越小B ．越来越大C ．大小不变D ．不能确定 5．已知直线y =ax （a ≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（ ）A ． （﹣2，6）B ．（﹣6，﹣2）C ．（﹣2，﹣6）D ．（6，2） 6．如图，点A 是反比例函数6y x=-（x < 0）的图象上的一点，过点 A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（ ）A ．12B ．6C ．3D ．17．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ） A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个8．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长 为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.89．已知m ，n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +a =0的两个解，若（m ﹣1）（n ﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A ．﹣10 B ． 4C ． ﹣4D ． 1010．如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点，且CE =DF ，AE 、BF 相交于点O ，下列结论：（1）AE =BF ；（2）AE ⊥BF ；（3）AO =OE ； （4）AOB DEOF S S ∆=四边形中正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请把答案填在答题卷相应的横线上方）11．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点． 若DE=3，则BC= ． 12．已知反比例函数y=2x的图像经过点A （m ，1）,则m 的值为。
2014年新人教初三数学上册期中考试试卷及答案
学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………商城县思源实验实验学校2014—2015年学年度第一学期九年级数学期中考试题卷 出题人：刘春林 杨成超一、选择题：（每小题3分，共24分）1，下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．等边三角形B ．平行四边形C ．菱形D ．正五边形2，关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ） A ．±1 B.－1 C.1 D.03，对抛物线y ＝－x 2＋2x －3 而言，下列结论正确的是( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)D ．顶点坐标是(1，－2)4，如图，在正方形ABCD 中有一点E ，把△ABE 绕点B 旋转到△CBF ，连接EF ，则△EBF 的形状是（ ）A ． 等边三角形B ． 等腰三角形C ． 直角三角形D ． 等腰直角三角形5，三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x ²－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是( )A . 24B . 26或16C . 26D . 166，某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、225(1)64x += B 、225(1)64x -= C 、264(1)25x += D 、264(1)25x -= 7，设a 和b 是方程220090x x +-=的两个实数根，则22a a b ++的值为（ ）A.2006B.2007C. 2008D.20098，已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b ＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c ＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）A ． 2个B ． 1个C ． 4个D ． 3个二、填空题（每小题3分，共21分）9，如图，已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y 2＝kx ＋m 的图象相交于A （－2，4）、B （8，2）两点，则能使关于x 的不等式ax 2＋(b －k )x ＋c －m ＞0成立的x 的取值范围是_____________．10，把抛物线y ＝x 2-2x -5向右平移2个单位,向上平移3个单位后,所得抛物线的解析式是 。
2014九年级 期中考试
2014年九年级第一学期期中考试数 学 试 题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为45分；第Ⅱ卷共6页，满分为75分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I 卷（选择题 共45分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列方程中，不是一元二次方程的是（ ）+2（则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上．．．．”的概率约为（ ） A ．0.22B ．0.44C ．0.50D ．0.563. 已知反比例函数ky x的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k≥0 B ．k ＞0C ．k≤0D ．k ＜04．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 （ ）5. 李老师视线的盲区说法正确的是 （ ）（A ） 第2排 （B ）第3至第9排 （C ） 第1至第3排 （D ）第1至第2排6. 有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（ ）7.如图，ADE ∆∽ABC ∆，若1,3AD BD ==，则ADE ∆与ABC ∆的面积比是（ ）A ． 1：3B ． 1：4C ． 1：9D ． 1：16 8. 若方程0624)2(2=-+--m mx x m 有相等实数根，则=m （ ） （A ） 6-=m （B ） 1=m （C ） 2=m （C ） 6-=m 或1=m 9．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千） （A ） （B ） （C ） （D ）10.如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k =（ ） A ．3B ．3-C ．5.1-D ．6-11．如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC ，②△BCD ，③△BDE ，④△BFG ，⑤△FGH ，⑥△EFK ，其中②～⑥中与三角形①相似的是 （ ） A ．②③④ B ．③④⑤ C ．④⑤⑥ D ．②③⑥12．在平面直角坐标系中，已知点E （﹣4，2），F （﹣2，﹣2），以原点O 为位似中心，相似比为2：1，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E′的坐标是（ ）A ．（﹣2,1）B ．(﹣8,4)C ．(﹣8,4)或(8,﹣4)D ．(﹣2,1)或(2,﹣1)A ．B ．C ．D ． 6题图A BCDEFHK G12345611题图12题图10题图7题图第Ⅱ卷（非选择题 共84分）注意事项：1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．）13．已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.14．已知方程04322=-+x x的两根为1x ，2x ，那么2221x x += . 15．已知32==d c b a ，则=++db c a . 16. 如图是汽车在某高速公路上匀速行驶时，速度v （千米/时）与行驶时间t （小时）的函数图象，请根据图象提供的信息回答问题：汽车最慢用______小时可以到达.如果要在4小时内到达，汽车的速度应不低于___ _千米/时.17．点P 在反比例函数y =（k ≠0）的图象上，点Q （2，4）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的表达式为 _________ ． 18. 函数1(0)y x x =≥ , xy 92=(0)x >的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A 的坐标为（3 ,3 ) ② 当3x >时，21y y > ③ 当 1x =时， BC = 8 ④当 x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是三、解答题（本大题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21．解下列方程：（每小题4分，共12分）①0672=+-x x ②)15(3)15(2-=-x x （3）0)4(2)4(=---x x xyy 1＝xy 2＝9x（第18题图）22．（本小题满分7分）如图，红桃1、2、3和方块1、2、3从两组牌中各摸出一张，求摸出的两张牌的牌面数字之和小于5的概率．(要求用列表或树状图表示．．．．．．．．．．．)23．（本小题满分7分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？22题图24．（本小题满分7分）已知：Rt △ABC 中，∠ACB =900，CD ⊥AB ，垂足为D ．AC =15， CD =12， 求：AD 、AB 的长．25．（本小题满分7分）小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度 1.2CD =m ，0.8CE =m ，32CA =m （点A E C 、、在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB ．25题图 24题图26．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD 中，对角线相交于点O ，E 、F 、G 、H 分别是AB ，BD ， BC ，AC 的中点。
2013—2014学年度第一学期九年级数学期中考试及答案
九年级数学试卷第1 页共7 页密封线内不得答题2013—2014学年度第一学期九年级期中考试数学试卷（满分100分时间：100分钟）1、已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为（）A．（-2，-1）B．（2，1）C．（2，-1）D．（-2，1）2、二次函数342++=xxy的图像可以由二次函数2xy=的图像平移而得到，下列平移正确的是（）A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位3、已知两个相似多边形的相似比是3︰4，其中较小多边形的周长为36 cm，则较大多边形的周长为( )A.48 cmB.54 cmC.56 cmD.64 cm4、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝kx的图象上，则不在．．这个函数图象上的点是()．A．(5,1) B．(－1,5) C．⎛⎪⎫5，3D． ⎛⎪⎫－3，－5 2AB AB2AB2BP6、反比例函数y＝1kx-的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（）A、0B、1C、2D、37、如图，在△ABC中，∠ADE=∠A CD=∠ABC,则图中相似三角形有（）对。
A、1B、2C、3D、48、对于二次函数y=2（x+1）（x-3），下列说法正确的是（）A．图象的开口向下B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．当x＜1时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴是直线x=-19、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落九年级数学试卷第 2 页 共 7 页第14题10、已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中正确的结论是（ ）A 、①②B 、①③④C 、①②③⑤D 、①②③④⑤二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分） 11、已知3=b ，则a b a +=______。
2013-2014年九年级上期中考试数学试卷
2013---2014学年度九年级上学期期中检测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中自变量x的取值范围为A． x≥0 B． x≥-2 C． x≥2 D． x≤-22．方程x(x－1)＝2的解是（）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝23．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．若x1、x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是A．4 B． 3 C．-4 D．-35．已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d的取值范围是 A．d＞3 B． d＜13 C． 3＜d＜13 D． d=3或d=136．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是A．图① B．图②C．图③D．图④7．不解方程，判定关于x的方程x2+kx+k﹣2=0的根的情况是A．无实数根 B.有两个不相等的实数根C．有两个实数根 D.随k值的变化而变化，不能判定8．某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降．至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为A.4900(1+x)2=7200B.7200(1-2x)=4900C.7200(1-x)=4900(1+x)D.7200(1-x)2=49009．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为A.30°B.45°C.60°D.70°10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为A．12秒B．16秒C．20秒 D．24秒二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：= ；（-）2= ；- = ．12．已知点A（3，2），则点A绕原点O顺时针旋转180°后的对应点A1的坐标为．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是 .14．两个数的差为8，积为48，则这两个数是.15．国庆期间某单位排练节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2（π取3）16．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，点P为直线y=-x+4上的一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC⊥PD，则点P的坐标为．三、解答题(共9小题，共72分)17．（本题6分）解方程：x2+3x+1=018．（本题6分）计算：2738141222-++19．（本题6分）如图，在⊙O 中， 弦AB 与CD 相交于E ，且AB ＝CD ． 求证：△AEC ≌△DEB20．（本题6分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换后的路径总长．EOACB D21．（本题8分）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0.（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│=2，求k的值.22.（本题8分）如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．23.（本题10分）某超市经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．（1）当销售单价定为每千克35元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系；（3）超市想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？24．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）角得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．25．（本题12分）如图1,在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（-3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB．（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变．其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论并证明．。
2014年度上学期九年级数学期中试卷1
2014-2015学年上学期九年级数学期中测试卷1一．选择题（每题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A 、1x －x 2+5=0B 、x （x+1）=x 2－3C 、3x 2+y －1=0D 、2213x +=315x - 2．一元二次方程x(x-2)=x-2的根是（ ）A.0B.1C.1,2D.0,23．下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）A. 23-=x yB.Xy 1= C.x x y 22+= D.12+=x y 4．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（ ）A 、（x+1）（x －3）=2B 、2（x －2）2=（x －2）（x －2）C 、x 2+3x －1=0D 、5（2－x ）2=35．抛物线2y ax bx c =++的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为2y 2x 4x 3=-+，原抛物线为（ ）2A.y 2x 4x 4=++ 2B.y 2x 12x 18 =-+ 2 C .y 2x 4x 2=++ 2 D .y 2x 12x 20=-+ 6.已知-4是关于x 的一元二次方程02=-+a x x 的一个根，则a 的值是（ ）A20. B.-20 C.12 D.-127.若关X 的一元二次方程036)1(2=++-x x k 有实数根，则实数k 的取值范围为（ ）A.k ≤4,且k ≠1B.k ＜4, 且k ≠1C. .k ＜4D. k ≤48．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x的取值范围是（ ）A ．-1≤x ≤3B ．-3≤x ≤1C ．x ≥-3D ．x ≤-1或x ≥310.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。
2013—2014学年度第一学期九年级数学期中考试
2013—2014 学年度第一学期九年级期中考试
7．把方程 x 2 6 x 5 0 的左边配成一个完全平方式得 A. x 3 9
2
B. x 3 9
2
C. x 3 4
2
D. x 3 4
2
数
学
说明：1.全卷共 4 页，考试用时 100 分钟，满分为 120 分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的班别、姓名、 学号. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5．考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．化简 8 的结果是 A. 2 3 B. 3 2 C. 2 2 D. 4
一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C A C
4 3 4
二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 9 9 3 11. x1 , x2 （答对一个给 2 分） ；12. ；13.135；14. 80 ；15. 20 ；16.30. 2 2 4 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.本解答题参考答案只提供一种解 法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分.） 17.解：原式= 4 2 4
2014年九年级第一学期期中试卷
2014学年度第一学期初三年级数学期中考试一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各组线段中，能成比例线段的一组是A ．2，3，4，6B ．2，3，4，5C ．2，3，5，7D ．3，4，5，6 2．在△ABC 中，若各边的长度都扩大2倍，则下列关于tan A 的说法中，正确的是 A ．扩大2倍 B ．扩大4倍 C ．缩小一半 D ．没有变化3．如图，点D 、E 分别是△ABC 边AB 、AC 上的点，下列比例式中，能判定DE ∥BC 的是 A ．AD AE AB EC = B ．AD DE AB BC = C ．AD AB AE AC = D ．AD AEDB AC =4．已知a 、b 和c都是非零向量，在下列选项中，不能．．判定a ∥b 的是 A ．a ∥c ，b ∥c B ．a b =C ．2a b =D ．1,22a cbc ==5．如图，已知六边形ABCDEF 与六边形GHIJKL 相似，点A 、B 、C 、D 、E 和F 的对应点分别是点G 、H 、I 、J 、K 和L ，若它们的相似比为2：1，则下列结论中，正确的是 A ．∠E =2∠K B ．∠K =2∠EC ．BC =2HID ．六边形ABCDEF 的周长=六边形GHIJKL 的周长6．如图，在△ABC 中，点D 是边BC 上任意一点，点E 、F 分别是△ABD 和△ACD 的重心， 如果BC =6，那么线段EF 的长为A ．2B ． 3C ．4D ．5 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知52a b =，那么a b a b-+= ． 8．计算：32()32a b a --= ．9．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么它们对应的角平分线之比为 ． 10．在△ABC 中，∠C = 90°，AB = 13，AC = 5，那么∠A 的余弦值是 ． 11．已知△ABC ∽△DEF ，其中AB = 12，AC = 9，BC = 18，如果AB 的对应边DE 长为4，那么△DEF 的周长是 ．12．如图，AB ∥CD ，若OA =3，AD =7，OC =5，则CB = ．A B D CF E第6题图A B D C E 第3题图 ADC第14题图E A BDC第12题图OABDC第13题图FE第5题图13．如图，在 ABCD 中，E 是AB 延长线上的一点，DE 与边BC 相交于点F ，如果27BE AE =，那么BFFC的值为 ． 14．已知点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AED B ∠=∠，若AB =7，AC =4，AD =2，则AE = ．15．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为α(入射角等于反射角)， AC ⊥CD ， BD ⊥CD ，垂足分别为点C 、D ．若AE =4，BE =8， CD =6，则CE = ．16． 如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD 是斜边上的高，若3cos 5B =，则cot ACD ∠= ．17．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，设向量AB a = ，BC b = ，那么用向量a 、b表示向量AD是 ．18．如图，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，点B 恰好落在CD 边的中点B '处，点A 落在点A '处，A B ''交AD 边于点G .若AB =2，BC =3，则GB BF'的值为 .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）已知：::3:4:5x y z =，且8x y z -+=，求x 、y 、z 的值．20．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）已知：如图， AD ∥EF ∥BC ，BE =3，AE=9，FC=2.（1）求DF 的长；（2）如果AD=3，EF=5，试求BC 的长．ABDC第16题图ABCDE 第20题图F A BC第17题图ABD第15题图EααABDC第18题图EGB 'A '21．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AE 交BC 于点D ，联结EC ，且∠B =∠E .求证：△EAC ∽△ECD ．22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，BE 、AD 相交于点G ，BD=2CD ，AE=2EC ，AB a =，b AC =，用向量与表示BE和．23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CM 是斜边AB 的中线．过点M 作CM 的垂线与边AC 和CB 的延长线分别交于点D 和点E .（1）求证：M C BC DM AC ⋅=⋅；（2）若2tan 3A =，AD =6，求BE 的长．ABDCGE第22题图ABCDE 第21题图24．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知：如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，点E 为BD 延长线上一点，且AB BEBC BD=. （1）求证：AE=AD ；（2）若点F 为线段BD 上一点，CF=CD ，BF=2，BE=6，△BFC 的面积为3，求△ABD 的面积．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 已知：在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB= DC=5，AD=3.5，4sin 5B =，点E 是AB 边上一点，BE=3，点P 是BC 边上的一动点，联结EP ，作∠EPF ,使得∠EPF=∠B ，射线PF 与AD 边交于点F ，与CD 的延长线交于点G . 设 BP=x ，DF=y . （1）求BC 的长；（2）试求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3）联结EF ，如果△PEF 是等腰三角形，试求BP 的长．第25题图P备用图第24题图 DABFE参考答案：一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、A2、D3、C4、B5、C6、A二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 37 8、 3a b - 9、2 : 3 10、51311、 1312、35413、25 14、 72 15、2 16、3417、 12a b + 18、34三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．解：设x=3k ，y=4k ，z=5k …………………………………………………（3分）∵8x y z -+=∴3k - 4k + 5k = 8 ……………………………………………………（2分） 解得k=2 …………………………………………………………………………（2分） ∴x=6，y=8，z=10 ……………………………………………………（3分）20．解：（1）∵AD ∥EF ∥BC ∴AE DFEB FC= …………………………………………………………………（2分） 又∵ AE=9，BE =3，FC=2 ∴932DF =……………………………………………………………………（1分） ∴DF = 6 ……………………………………………………………………（2分）（2）过点A 作AH //DC 交EF 于点G ，交BC 于点H∴可得GF=HC=AD=3 …………………………………………………………（1分）∵EF ∥BC ∴AE EGAB BH= 又∵ AE=9，AB =12，EG=5-3=2 ∴9212BH =……………………………（2分） ∴BH = 83 分）∴ BC = BH +HC = 173………………………………………………………（1分）21．证明： ∵∠B =∠E ， ∠ADB =∠EDC ∴△ADB ∽△EDC …………………………………………………………（3分）∴∠BAD =∠DCE ……………………………………………………………（2分）∵EA 平分∠BAC ∴∠BAD =∠EAC ………………………………………（1分） ∴∠DCE =∠EAC ……………………………………………………………（2分） 又∵∠E =∠E∴△EAC ∽△ECD …………………………………………………………（2分）22．解：∵AE=2EC ∴23AE AC =， ∵b AC = ∴ 23AE b =…………………………………………………（3分）∵= ∴2++3BE BA AE a b ==-…………………………………（2分）∵BD=2CD ，AE=2EC∴2=BD AECD CE= ………………………………………………………………（1分） ∴ DE ∥AB ………………………………………………………………………（1分）∴13DE CE AB CA ==…………………………………………………………………（1分） ∴13GE DE BG AB == ∴34BG BE = …………………………………………………………………（1分）∴33231)44342BG BE a b a b ==+=-+（- ……………………………（1分）23. （1） 证明：∵∠ACB ＝90°，CM 是斜边AB 的中线∴ MC = MA= MB …………………………………………………（1分） ∴∠A =∠ACM …………………………………………………………（1分） ∵MD ⊥MC ∴∠CMD ＝90°∴∠CMD ＝∠ACB …………………………………………………（1分） ∴△CDM ∽△ABC …………………………………………………（1分）∴MC DMAC BC= 即 M C BC DM AC ⋅=⋅…………………………（2分） （2）解：∵∠ACB ＝90°∴∠E +∠CDM ＝90°同理 ∠DCM +∠CDM ＝90° ∴∠DCM =∠E∵∠A =∠ACM ∴∠A =∠E ………………………………………（1分） 又∵∠DMA =∠BME∴△ADM ∽△EBM ………………………………………………………（1分）∴BE MBAD DM= ………………………………………………………（1分） ∴ MC= MB ∴ BE MCAD DM= ∵MC DM AC BC = 即MC ACDM BC = ∴ BE ACAD BC=……………………………………………………………（1分）又∵32tan =A ，即32AC BC = ∴BE =9 ………… ………………………………………………………（2分）24．（1）证明：∵AB BE BC BD= ∵BD 平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC∴△ABE ∽△CBD …………………………………………………………………（3分） ∴∠AEB=∠BDC ………………………………………………………………（1分） ∵∠ADE=∠BDC ∴∠ADE=∠AEB∴AE=AD …………………………………………………………………………（2分） （2）解：∵CF=CD ∴∠CDF=∠CFD ∴∠BFC=∠ADB∵∠ABD=∠DBC ∴△ABD ∽△BFC ………………………………………（2分）∴AB BD BC BF = ∵AB BEBC BD = ∴BD BEBF BD=……………………………………………………………………（1分） ∵BF=2，BE=6 ∴62BD BD=∴BD =1分） 又∵△ABD ∽△BFC∴22()(32ABD BFC S BD S BF === ………………………………………………（1分） ∵3BFC S = ，∴9ABD S = ……………………………………………………（1分）25．解：（1）过点A 、D 分别作AM ⊥BC ，DN ⊥BC ，垂足分别为点M 、N . …………（1分）在Rt △ABM 中，4sin 545AM AB B =⋅=⨯=，∴BM =3………………………（1分） 同理可得：DN =3又可证得四边形AMND 为矩形， ∴MN=AD =3.5 ………………………………（1分） ∴BC =9.5………………………………………………………………………………（1分） （2）方法1：过点D 作DN //FP 交BC 于点N ，……………………………………（1分） 在梯形ABCD 中，∵AB= DC ， ∴∠B=∠C∵∠EPC=∠B+∠BEP=∠EPF+∠GPC 又∠EPF=∠B ∴∠BEP= ∠GPC∵DN //FP ∴∠DNC= ∠GPC ∴∠BEP= ∠DNC∴△PEB ∽△DNC ……………………………………………………………………（1分）∴BE BPNC DC =………………………………………………………………………（1分） ∴39.55xx y =--29.515x x y x-+-=(27.5)x <<…………………………………………（1分,1分）方法2：在梯形ABCD 中，∵AB= DC ， ∴∠B=∠C ∵∠EPC=∠B+∠BEP=∠EPF+∠GPC 又∠EPF=∠B ∴∠BEP= ∠GPC ∴△PEB ∽△GPC ∴BE BPPC CG= ∵BE=3，BP=x ，PC=9.5- x∴39.5x x CG =- ， ∴29.53x xCG -+=…………………………………………（1分）∴229.59.515533x x x x DG -+-+-=-= ∵AD//BC ∴△GFD ∽△GPC 又△GPC ∽△PEB ∴△EPB ∽△GFD∴BE BP DF GD = …………………………………………………………………………（2分） 即39.5153x x x y=-+- ∴29.515x x y x-+-=(27.5)x <<…………………………………………（1分,1分） （3）方法1：①当PE=PF 时，过点D 作DN //FP 交BC 于点N . 可证：DN =PF =PE ，进而可证：△PEB ≌△DNC∴BP =DC =5……………………………………………………………………………（1分） ②当FP=FE 时，如图1，过点D 作DN //FP 交BC 于点N ，过点F 作FQ ⊥EP ，垂足为点Q ，可得EQ=PQ .可证：△PEB ∽△DNC ∴BP PECD DN=又可证：3cos cos 5EPF B ∠==∴35PQ FP = ∴65PE PF = 又可证PF =DN ∴65PE DN = ∴655BP = ∴6BP =. ……………………………………………………（2分） ③当EF=EP 时，如图2，过点D 作DN //FP 交BC 于点N ，过点E 作EH ⊥FP ，垂足为点H ，可得FH=PH . 同②可得：556BP = ∴256BP =………………………………………（2分）图1P图2综上所述，56BP =或或256.方法2：①当PE=PF 时，∵△BEP ∽△CP G∴BE EP PC GP = ∴ BE FPPC GP= ∵AD//BC ， ∴CD FP GC GP =， ∴BE CDPC GC= 即35(9.5)9.53x x x=-- ∴ 5x = ………………………………………………（1分） ②当FP=FE 时，如图3，过点F 作FQ ⊥EP ， 垂足为点Q ，可得EQ=PQ .易得3cos cos 5EPF B ∠==即35PQ FP = ∴65EP FP = ∴65BE EP FP PC GP GP ==⋅ ∵CD FPGC GP = ∴65BE CD PC GC =⋅ 即365(9.5)9.553x x x =⋅-- ∴6x = ………………………………………………………………………………（2分） ③当EF=EP 时，如图4，过点E 作EH ⊥FP ，垂足为点H ，可得FH=PH 易得3cos cos 5EPF B ∠==即35PH EP = ∴65FP EP = ∴56BE EP FP PC GP GP ==⋅ ∵CD FP GC GP = ∴56BE CDPC GC=⋅ 即3559.563x =⋅- ∴256x = ……………………………………………………………………………（2分）综上所述，56BP =或或256.图3 P图4 P。
2014届九年级上册期中考试数学试题
2014届九年级上册期中考试数学试题安阳市六十三中2013-2014学年第一学期数学期中试卷九年级数学满分100分，时间100分钟2013年10月题号一二三四五六七总分分数得分评卷人一、选择题：(本大题共6小题，每个小题3分，共18分) 1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A、他这个队赢的可能性较大B、若这两个队打10场，他这个队会赢6场C、若这两个队打100场，他这个队会赢60场D、他这个队必赢3．下列运算中，错误的是()A．B．C．D．4．一元二次方程的根的情况是()A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．无实数根5.用配方法解方程,则配方正确的是()A．B．C．D．6.如图，已知为的直径，，则的度数为()A．B．C．D．得分评卷人二、填空题：（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分，请把答案填在题中横线上）7.使有意义的的取值范围是________________。
8.最简二次根式与是同类二次根式，则的值为．9.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是．10.已知是实数，且，则=_____________．11.已知直线与圆心的距离为3，若与⊙不相离，则的取值范围是。
12.若关于的方程有一个根为1，则的值为．13．如图，的弦，是的中点，且为，则的半径为_________．第13题图第14题图第15题图14.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为。
15、如图所示，大圆与小圆相切于点,大圆的弦与小圆相切于点，且∥，若，则阴影部分面积.16、如图，直线与x轴交于A点，与y轴交于B点，M是△ABO的内心，函数的图象经过M点，则k=___________.得分评卷人三、解答题(本大题共7个小题：17、18题每题4分；19.20.每题6分；21、22题7分；23题10分，共52分)18．解方程：①.②.19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．.21．已知关于x的一元二次方程.如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围。
2013～2014年上学期九年级期中考试数学试题卷(附答题卷)
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版权所有@新世纪教育网2013-2014年初三上学期期中考试▄ ▄ 数 学 答 题 卡 ▄Ⅰ一、选择题（请用2B 铅笔正确填涂如“”，每题3分，共24分）1. A B C D2. A B C D3. A B C D4. A B C D5. A B C D6. A B C D7. A B C D 8. A B C D二、填空题（请将正确答案用碳素笔填在相应的横线上，每题3分，共21分）9、 ； 10、 ；11、 ；12、 a= b= ；13、 ； 14、 ；15、 ；三、解答题：（请用黑色碳素笔答题、8个小题，满分52分）16（本小题5分） 解：缺考标记 （填涂说明：严禁考生填涂缺考标记。
缺考考生由监考员贴条形码，并用2B 铅笔填涂左边缺考标记）1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚，并认真按核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。
2. 选择题使用2B 铅笔填涂，其他试题用碳素笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清楚，按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，选择题修改时，用橡皮擦擦干净，其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。
注意事项贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线框外）17、（本小题5分）18、（本小题8分 （1）解：（2）解：请在各题目的答题区域内作答，超出请在各题目的答题区域内作答，超出▄ ▄ ▄ ▄▄ ▄ ▄19、（本小题6分）解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形框限定区域的答案无效南方和北方。
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2014年人教版九年级上册数学期中考试卷(含答案)
学校 班级 考号 姓名__________________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ ISBN:ZTGJH-9-2014-04 秘密 启用前 初 中 九 年 级 学 业 水 平 考 试 模 拟 试 卷 数 学 （一元二次方程、二次函数 、旋转） （全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、20ax bx c ++= B 、2221x x x +=- C 、(1)(3)0x x --= D 、212x x -= 3、用配方法解一元二次方程2x +8x+7=0，则方程可变形为（ ） A 、 2(4)x -=9 B 、2(4)x +=9 C 、2(8)x -=16 D 、2(8)x +=57 4、抛物线223y x =-的顶点在（ ） A 、第一象限 B 、 第二象限 C 、 x 轴上 D 、 y 轴上 5、一元二次方程0332=+-x x 的根的情况是 （ ）. A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个相等的实数根 D 、没有实数根6、把抛物线2y x =-向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）A 、2(1)3y x =--+B 、2(1)3y x =-+C 、2(1)3y x =-++D 、2(1)3y x =++7．一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A 、x 1=1，x 2=2B 、x 1=1，x 2=﹣2C 、x 1=﹣1，x 2=﹣2D 、x 1=﹣1，x 2=28．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
2013—2014年度上学期初三数学期中考试卷
第 1 页（共4页）第 2 页（共4页）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母写在答案卷相应的位置上。
1、若二次根式12x 有意义,则x 的取值范围为( )A. x ≥12B. x≤12C. x ≥12D. x ≤122、下列计算正确的是（）A .8-2=6 B.2+3= 5 C.236 D.8243、下列二次根式中，最简二次根式是（）．A.15； B.22a ； C.50； D.154、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A ．2210xxB 、2ax bx c C ．(1)(2)1x xD ．223250xxy y5、一元二次方程(3)(5)0x x 的两根分别为（）A. 123,5x x B.123,5x x C.123,5x x D.123,5x x 6、用配方法解方程2250xx 时，原方程应变形为（）A ．2(1)6xB ．2(2)9x C ．2(1)6xD ．2(2)9x7、若时钟上的分针走了10分钟，则分针旋转了（）A 、30B 、60C 、900D 、108、下列图形中，是中心对称图形有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠．．了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（）A 、x （x ＋1）＝182B 、x （x －1）＝182C 、2x （x ＋1）＝182 D、0.5x （x －1）＝18210、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90o ，∠A=30o ，BC=2，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转n 度后，得到△EDC ，此时，点D 在AB 边上，斜边DE 交AC 边于点F ，则n 的大小和图中阴影部分的面积分别为（）A. 30，2B. 60，2C. 60，23 D. 60，3二、填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的答案填写在答卷相应的位置上。
2013--2014学年第一学期初三年级数学期中考试卷
第 1 页，共 4 页学 ◆校 班级 学号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013--2014学年第一学期初三年级数学期中考试卷一、选择题：本题共8题，每题4分，共32分。
1．已知4x=7y(y ≠0)，则下列比例式成立的是（ ）A 、x 4 = y 7B 、x 7 = y4C 、x y = 47D 、x 4 = 7y2在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，ABtan A 的值为（ ） ABC ．12D ．23．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶54. 抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） 5、下列命题中，正确的是（ ） A 、相似三角形是全等的三角形 B 、一个角为30°的两个等腰三角形相似 C 、全等三角形都是相似三角形 D 、所有等腰直角三角形不一定相似 6、如图所示，河堤横断面迎水坡BC:AC =1BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．C ．15mD ．7、要从函数2x y =的图像得到函数32+=x y 的图像，则抛物线2x y =必须A 、向上平移3个单位B 、向下平移3个单位C 、向左平移3个单位D 、向右平移3个单位8．给出下列命题及函数x y =，2x y =和xy 1=的图象 ①如果21a a a >>，那么10<<a ；②如果a a a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a >>21，那么01<<-a ；④如果a aa >>12时，那么1-<a .则（A ）正确的命题是①④ （B ）错误．．的命题是②③④ （C ）正确的命题是①② （D ）错误．．的命题只有③二、填空题：本题共4题，每题4分，共16分。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题及答案
新干思源实验学校2013-2014学年度九年级（上）期中数学试题（本试卷满分120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知等腰三角形的顶角是n °，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.290 nB.90°－2 nC.2n D.90°－n °2.如图，已知AB ⊥CD ，△ABD 、△BCE 都是等腰三角形，如果CD =8，BE =3，那么AC 的长为（ ） A.8B.5C.3D.343.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 两点分别在AC 、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE //AB ，若BE =5 cm ，CE =3 cm ，则△CDE 的周长是（ ）A.15 cmB.13 cmC.11 cmD.9 cm 4.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A. B.C.D.5.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.不能确定 6. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A.a ＝cB.a ＝bC.b ＝cD.a ＝b ＝c7.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个8.如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F .若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF 9.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD 时，它是正方形10. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG ⊥DF C.∠F +∠CEB=90° D.∠FDC +∠ABG=90°二、填空题（每小题3分，共24分）11.三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10 cm ，则原三角形的周长是_______cm. 12.已知直角三角形两直角边长分别是5 cm 、12 cm ，其斜边上的高是_______. 13．已知方程没有实数根，则的最小整数值是_____.14．已知方程04322 x x 的两根为1x ，2x ，那么2221x x = . 15.已知方程23(1)532m x mx m 的两根互为相反数，则m 的值为_________. 16.已知（x 2＋y 2）（x 2－1＋y 2）－12=0，则x 2＋y 2的值是_________｡17.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD=CD ，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，若∠1=35°， 则∠D =_____.18.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______.三、解答题（共66分）19.（8分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠BAD =21∠BAC ，过点D 作DE ⊥AB ，DE 恰好是∠ADB 的平分线，求证：CD =21DB .20.（8分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.21.（8分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE=AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明.22.（8分）(2013·山东菏泽中考)已知m 是方程x 2-x -2=0的一个实数根，求代数式的值.23.（8分）已知关于x 的方程041222 n mx x ，其中n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.24.（8分）如图，在四边形ABCD 中，DB 平分∠ADC ，∠ABC =120°，∠C =60°，∠BDC =30o ；延长CD 到点E ，连接AE ，使得∠E =12∠C . （1）求证:四边形ABDE 是平行四边形； （2）若DC =12，求AD 的长.25.（8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB =BC ，且 AE ⊥BC .⑴ 求证：AD =AE ；⑵ 若AD =8，D C =4，求AB 的长.26.（10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆. （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据统计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.参考答案1.C 解析：如图，当△ABC 为锐角三角形时，已知∠A = n °，则∠C =2180n .所以∠DBC =2218090n n .当△ABC 为钝角三角形时，同理可得. 2.D 解析：因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC=34925 . 3.B 解析：因为AB=AC ，所以∠ABC =∠C .因为DE //AB ，所以∠DEC =∠ABC =∠C ，所以DE =DC . 因为BD 是∠ABC 的平分线，所以∠ABD =∠DBE .又由DE //AB ，得∠ABD =∠BDE ，所以∠DBE =∠BDE ， 所以BE=DE=DC =5 cm ，所以△CDE 的周长为DE +DC +EC =5 cm+5 cm +3 cm=13 cm ，故选B. 4.B 解析：移项得，配方得，即，故选B.5.B 解析：解方程得，.由题意可得等腰三角形三边长分别为2，4，4，所以三角形周长为10，故选B. 6. A 解析：由方程满足，知方程有一个根是.又方程有两个相等的实数根，所以由根与系数的关系知，所以b ＝－2a ，a ＝c ，故选A.7.B 解析：分别以任意两点的连线为对角线都可以画出平行四边形，因此可以画出三个平行四边形.8.B 解析：由AB ∥CD ， ∠FCD ＝∠D ，得∠FCD ＝∠D =∠F ＝∠FAD ，所以AE=EF ，EC=ED. 又AE=ED ，所以△FAE ≌△CDE ，所以AF=CD ，AE=EF=EC=ED ，所以AD=CF.故A 、C 、D 都正确，只有B 不正确.9.D 解析：根据菱形、矩形、正方形的定义进行判断.10.C 解析：由题意可知△FDC ≌△EBC ，从而∠FDC ＝∠EBC ， ∠F ＝∠CEB ， BE=DF ， ∵∠CEB +∠EBC =90 ，∴∠F +∠GBF =90 ，∴ BG DF. ∵∠ABG +∠EBC =90 ，∴∠ABG + ∠FDC =90 ，∴ 只有选项C 是错误的.11.20 解析：由三角形中位线的性质，三角形的中位线等于三角形第三条边长的一半，所以该三角形的周长应为2×10＝20（cm ）.12. 1360cm 解析：可知该直角三角形的斜边长为13 cm ，由三角形的面积公式可得斜边上的高为136013125（cm ） .13. 2 解析：当时，方程为一元一次方程，有一个根；当时，方程为一元二次方程，此时由根的判别式可知当方程没有实数根时的取值范围为，所以的最小整数值是2. 14.425 解析：由根与系数的关系可知2321 x x ，122x x g ，所以4254492)(212212221x x x x x x . 15.0 解析：由根与系数的关系可知0)1(35 m m，解得0 m .16.4 解析：将x 2+y 2看作一个整体m ，得012)1( m m ，整理得0122 m m ，解得4 m 或3 m ，由于m 是大于零的数，所以3 m 舍去.17.110° 解析：因为EF 为△ABC 的中位线，所以∠1=∠CAB =35°，而AB ∥CD ，所以∠CAB=∠DCA =35°.又AD=CD ，△ADC 为等腰三角形，所以由三角形内角和定理 知∠D =180°-35°×2=110°.18.20，24 解析：根据菱形的对角线互相垂直平分可得. 19.证明：因为AD 是∠BAC 的平分线，所以∠CAD =∠DAB .又因为DE ⊥AB ， DE 是∠ADB 的平分线，所以△ADE ≌△BDE ， 所以AD=DB ，∠DAB =∠B .所以∠CAD =∠DAB =∠B =30°， 所以CD =21AD =21DB . 20．解：由于方程是一元二次方程，所以，解得.由于方程有实数根，因此，解得.因此的取值范围是且.21．解：猜想：BE ∥DF 且BE=DF .证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ CB=AD ，CB ∥AD . ∴ ∠BCE=∠DAF .在△BCE 和△DAF 中，,,,AF CE DAF BCE AD CB∴ △BCE ≌△DAF ，∴ BE=DF ，∠BEC=∠DFA ，∴ BE ∥DF ，即BE=DF 且BE ∥DF .22. 分析：利用方程根的定义，把根代入方程，然后用整体代入法求代数式的值. 解法1：∵ m 是方程x 2-x -2=0的一个根， ∴ m 2-m -2=0.∴ m 2-m =2,m 2-2=m . ∴ 原式=(m 2-m )+1）=2×（+1）=2×2=4.解法2：解方程x 2-x -2=0得其根为:x =-1或x =2,故m =-1或m =2, 当m =-1时，(m 2-m )+1）=4;当m =2时，(m 2-m )+1）=4.故代数式(m 2-m ) 21m m的值为4.23.证明：因为n m ,分别是一个等腰三角形的腰和底的长， 根据三角形的三边关系，有n m 2，即224n m . 对于方程041222n mx x ， 其根的判别式04414)2(2222 n m n m ，所以方程有两个不相等的实数根.24.（1）证明：∵ ∠ABC =120°，∠C =60°， ∴ ∠ABC +∠C =180°， ∴ AB ∥DC ，即AB ∥ED . 又∵ ∠C =60°，∠E =12∠C ，∠BDC =30°， ∴ ∠E =∠BDC =30°，∴ AE ∥BD . ∴ 四边形ABDE 是平行四边形.（2）解：由（1）得AB ∥DC ，AB ≠DC ， ∴ 四边形ABCD 是梯形.∵ DB 平分∠ADC ，∠BDC =30°， ∴ ∠ADC =∠C =60°.∴ 四边形ABCD 是等腰梯形， ∴ BC =AD .∵ 在△BCD 中，∠C =60°，∠BDC =30°， ∴ ∠DBC =90°.又已知DC =12，∴ AD =BC =12DC =6. 25.（1）证明：如图，连接AC ， ∵ AB ∥CD ，∴ ∠ACD =∠BAC. ∵ AB =BC ，∴ ∠ACB =∠BAC ， ∴ ∠ACD =∠ACB .∵ AD ⊥DC ，AE ⊥BC ， ∴ ∠D =∠AEC =90° . 又∵ AC=AC ，∴ △ADC ≌△AEC ，∴ AD=AE . （2）解:由（1）知：AD=AE ，DC=EC .设AB ＝x ， 则BE =x －4，AE =8.在Rt △ABE 中，∠AEB =90°， 由勾股定理得：222AB BE AE ，即2228(4)x x ，解得：x =10.∴ AB =10. 26.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x ，根据题意，得6.21)1(152 x ，解得%202.01 x ，2.22 x （不合题意，舍去）.（2）设全市每年新增汽车数量为y 万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.6×90%+y ）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为万辆.根据题意得：（21.6×90%+y ）×90%+y ≤23.196，解得y ≤3. 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.。
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2014-2015学年上学期九年级数学期中测试卷1
一．选择题（每题3分，共30分）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A 、1x －x 2+5=0
B 、x （x+1）=x 2－3
C 、3x 2+y －1=0
D 、2213
x +=315x - 2．一元二次方程x(x-2)=x-2的根是（ ）
A.0
B.1
C.1,2
D.0,2
3．下列函数中，图象一定经过原点的函数是 （ ）
A. 23-=x y
B.X
y 1= C.x x y 22+= D.12+=x y 4．下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是（ ）
A 、（x+1）（x －3）=2
B 、2（x －2）2=（x －2）（x －2）
C 、x 2+3x －1=0
D 、5（2－x ）2=3
5．抛物线2y ax bx c =++的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为2y 2x 4x 3=-+，原抛物线为（ ）
2A.y 2x 4x 4=++ 2B.y 2x 12x 18 =-+ 2 C .y 2x 4x 2=++ 2 D .y 2x 12x 20
=-+ 6.已知-4是关于x 的一元二次方程02=-+a x x 的一个根，则a 的值是（ ）
A20. B.-20 C.12 D.-12
7.若关X 的一元二次方程036)1(2=++-x x k 有实数根，则实数k 的取值范
围为（ ）
A.k ≤4,且k ≠1
B.k ＜4, 且k ≠1
C. .k ＜4
D. k ≤4
8．二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论：
①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2-4a c ＞0，其中正确的个数是( )
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
9．已知函数y =x 2-2x -2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x
的取值范围是（ ）
A ．-1≤x ≤3
B ．-3≤x ≤1
C ．x ≥-3
D ．x ≤-1或x ≥3
10.某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克。
假设从前年到今年平均增长率都为x,则可列方程（ ）
A.800(1+2x)=1200
B.800(1+x 2)=1200
C.800(1+x)2=1200
D.800(1+x)=1200
二．填空题。
（每题3分，共30分）
11．下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。
① ② ③ ④ ⑤
12．若方程mx 2+3x －4=3x 2是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是 .
13．把抛物线y ＝c bx ax ++2先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线222--=x x y ，那
么=a ，=b ，=c ．
14.请给c 的一个值，c= 时，方程032=+-c x x 无实数根。
15. 如图所示,在同一坐标系中,作出①23x y =②22
1x y =
③2x y =的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的 函数依次是(填序号) 。
(第13题图) 16．若0是一元二次方程016)1(22=-++-m x x m 的一个根，则m 取值为
17. 若点P （x ，-3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x+y=
18．若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为 ．
19．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y 轴的交点坐标为
( 0，3 )的抛物线的解析式为________________________.
20. 某纸箱厂的第1年利润为50万元，如果每一年比上一年利润的增长率相同，都是x ，则第3年的利润为 万元．
三．解答题（60分）（21题12分，22-29题每题6分）
21．解方程（1）．9y 2-18y-4=0 （2）(2)(2)21x x -+= (3)3(x -5)2=2(5-x )
（4）．x 2 （5）x 2 —4x +1=0 （6）3x 2+5(2x+1)=0
22．已知x 1、x 2是一元二次方程0m 31x 22x 2=-+-的两个实数根，且x 1、x 2满足不等式0)(22121>++⋅x x x x ，求实数m 的取值范围。
23．某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月增长率相同，求二、三月份各应发行图书多少万册？
24．某校2003年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2005年共捐款4.75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？
25．(1)用长为35米的篱笆围成一边靠墙，另三边用篱笆围成的矩形鸡场，围成的面积为150平方米，求鸡场的长和
宽。
(2)能否围成面积为210的鸡场？为什么？
26．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，求金色纸边的宽为多少？
27．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
28．（1）参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手66次,有多少人参加聚会?
(2)要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排28场比赛,应邀请多
少个球队参加比赛?
(3)初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?
29．某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
选做题
11、某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：
邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
邻队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元． 该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．
请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？
20题答案:
解：设该单位这次参加旅游的共有x 人．
100252700⨯<，25x ∴>．
依题意，得[]1002(25)2700x x --=，
整理，得27513500x x -+=．解得130x =，245x =．
当30x =时，1002(25)9070x --=>，符合题意．
当45x =时，1002(25)6070x --=<，不符合题意，舍去．
30x ∴=．
答：该单位这次参加旅游的共有30人． 9分。