广东省深圳市北环中学14—15学年下学期七年级期中考试数学试题(无答案)
广东省深圳市七年级下期中模拟数学试卷(及答案)
七年级（下）期中数学试卷一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=﹣a6C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a42．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×1053．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．44．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．﹣ B．C．D．25．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．440266．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣47．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对11．若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．1612．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是cm．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB 距离等于cm．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）18．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（）∴∠C=∠ABD（）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（）∴AC∥DF（）21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．22．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共36分）1．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6 B．（﹣a2）3=﹣a6C．（ab）3=ab3D．a8÷a2=a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a3•a2=a5，故A错误；B、（﹣a2）3=﹣a6，故B正确；C、应为（ab）3=a3b3，故C错误；D、应为a8÷a2=a6，故D错误．故选：B．2．21300000用科学记数法表示是（）A．21.3×106B．2.13×105C．2.13×107D．21.3×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：21300000=2.13×107．故选：C．3．下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22=4②a3+a3=a6③4m﹣4=④（xy2）3=x3y6，他做对的个数（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂．【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①﹣22=﹣4，故本小题错误；②a3+a3=2a3，故本小题错误；③4m﹣4=，故本小题错误；④（xy2）3=x3y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A．4．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为（）A．﹣ B．C．D．2【考点】平方差公式．【分析】已知第一个等式利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出a+b的值．【解答】解：∵a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=，a﹣b=，∴a+b=，故选B5．计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（）A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44026【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】由（﹣0.25）2013×42013=（﹣0.25×4）2013，根据幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可．【解答】解：原式=（﹣0.25×4）2013=（﹣1）2013=﹣1．故选A．6．若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4【考点】完全平方式．【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方公式，∴x2+mx+4=（x±2）2，∴m=±4，故选：D．7．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据内错角相等，两直线平行解答．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故选：A．8．如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（）A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角C．∠AOC和∠DOE互为余角D．∠AOE和∠BOC是对顶角【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．【分析】根据垂直的定义以及对顶角相等和互为余角的定义对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∠AOC与∠BOD是对顶角正确，故本选项错误；B、∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∴∠BOD和∠DOE互为余角正确，故本选项错误；C、∵∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∠BOD和∠DOE互为余角，∴∠AOC和∠DOE互为余角正确，故本选项错误；D、应为∠AOD和∠BOC是对顶角，故本选项正确．故选D．9．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（）A．3种 B．4种 C．5种 D．6种【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系可求得第三边的取值范围，再求得其中的偶数的个数即可求得答案．【解答】解：设第三根木棒的长度为xcm，由三角形三边关系可得7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，又x为偶数，∴x的值为4，6，8，10，共四种，故选B．10．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对【考点】全等三角形的应用．【分析】由AB、ED均垂直于BD，即可得出∠ABC=∠EDC=90°，结合CD=CB、∠ACB=∠ECD即可证出△ABC≌△EDC（ASA），由此即可得出AB=ED=5，此题得解．【解答】解：∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED=5．故选C．11．若a m=8，a n=2，则a m﹣2n的值等于（）A．1 B．2 C．4 D．16【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】先将a m﹣2n变形为a m÷（a n）2，再带入求解即可．【解答】解：原式=a m÷（a n）2=8÷4=2．故选B．12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积．【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，得出△ABD的面积=△ACD的面积，然后利用“边角边”证明△BDF和△CDE全等，由全等三角形的性质得出∠F=∠CED，∠DEC=∠F，再根据内错角相等，两直线平行可得BF∥CE，最后根据三角形内角和定理求出∠F，得出④正确，即可得出结论．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴△ABD的面积=△ACD的面积，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE（SAS），故①②正确∴∠F=∠CED，∠DEC=∠F，∴BF∥CE，故③正确，∵∠FBD=35°，∠BDF=75°，∴∠F=180°﹣35°﹣75°=70°，∴∠DEC=70°，故④正确；综上所述，正确的是①②③④4个．故答案为：D．二．填空题（每题3分，共12分）13．一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是130°．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解．【解答】解：∵一个角的度数是40°，∴它的余角=90°﹣40°=50°，则它的余角的补角=180°﹣50°=130°．故答案为：130°．14．如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是15 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故填15．15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为9 ．【考点】单项式乘多项式．【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则进而将原式变形，将已知代入求出答案．【解答】解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，∴（1+2m）（1﹣2n）=1﹣2n+2m﹣4mn=1+2（m﹣n）﹣4mn=1+4+4=9．故答案为：9．16．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，则点C到边AB距离等于cm．【考点】点到直线的距离；三角形的面积．【分析】过C作CH⊥AB，根据三角形的面积可得×12×5=×13×CH，再解出CH长即可．【解答】解：过C作CH⊥AB，∵AC=12cm，BC=5cm，AB=13cm，∴×12×5=×13×CH，解得：CH=，故答案为：．三．解答题（共52分）17．计算题（1）x2y×（﹣2xy2）（2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2（3）2011×2013﹣20122（4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab）【考点】整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；（4）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣x3y3；（2）原式=1﹣1+9=9；（3）原式=×﹣20122=20122﹣1﹣20122=﹣1；（4）原式=2a2﹣3a2b﹣5b．18．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x=2，y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式=（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy+3xy+y2﹣5y2）÷2x=（﹣2x2+8xy）÷2x=﹣2x+4y，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+4×=﹣4+2=2．19．观察下列算式：①1×3﹣22=﹣1②2×4﹣32=﹣1③3×5﹣42=﹣1（1）请你安照以上规律写出第四个算式：④4×6﹣52=﹣1 ；（2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1 ；（3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）直接写出算式；（2）按每个数的规律分别找出并组合即可；（3）把（2）中的式子左边按多项式乘以多项式法则进行化简，发现等式成立．【解答】解：（1）④4×6﹣52=﹣1，故答案为：④4×6﹣52=﹣1，（2观察算式发现：左边：第一个数依次为1、3、5，是连续奇数，表示为2n﹣1，第2个数为：3、4、5，也是连续奇数，表示为2n+1，第三个数依次为：12、22、32，因此表示为n2，右边都为﹣1所以（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1故答案为：（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=﹣1；（3）左边=（2n﹣1）（2n+1）﹣（2n）2=4n2﹣1﹣4n2=﹣1所以（2）中所写的等式一定成立．20．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整．解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【分析】由条件可先证明EC∥DB，可得到∠D=∠ABD，再结合条件两直线平行的判定可证明AC∥DF，依次填空即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）故答案为：对顶角相等；同位角相等，两条直线平行；两条直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两条直线平行．21．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由．【考点】作图—基本作图．【分析】连接CE、CD，证明△OEC≌△ODC，即可得出结论．【解答】解：连接CE、CD，由作图得：OE=OD，EC=DC，∵OC=OC，∴△OEC≌△ODC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，∴OC是∠AOB的角平分线．22．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，试证明AC=DF．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠E，再求出AB=DE，然后利用“边角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解答】证明：∵BC∥EF，∴∠ABC=∠E，∵AD=BE，∴AB=DE，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．23．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D=∠B即∠BPD=∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请说明结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【考点】平行线的性质；旋转的性质．【分析】（1）①利用平行线的性质和三角形的外角即可；②利用平行线的特点作出平行线，再利用平行线的性质即可；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和即可；（3）利用三角形的外角的性质把角转化到四边形CDHM中，用四边形的内角和即可．【解答】解：（1）①∵AB∥CD，∴∠B=∠COP，∵∠COP=∠BPD+∠D，∴∠B=∠BPD+∠D，即：∠BPD=∠B﹣∠D，②不成立，结论：∠BPD=∠B+∠D，理由：如图b，过点P作PG∥AB，∴∠B=∠BPG，∵PG∥AB，CD∥AB，∴PG∥CD，∴∠DPG=∠D，∴∠BPD=∠BPG+∠DPG=∠B+∠D；（2）结论：∠DPQ=∠B+∠BQD+∠D，理由：如图c，连接QP并延长，∵∠BP∠G是△BPQ的外角，∴∠BPG=∠B+∠BQP，同理：∠DPG=∠D+∠DQP，∴∠BPD=∠BPG+∠DPG=∠B+∠BQP+∠DQP+∠D=∠B+∠BQD+∠D；（3）如图d，∵∠DHM是△BFH的外角，∴∠DHM=∠B+∠F，同理：∠CMH=∠A+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠DHM+∠CMH+∠C+∠D=360°．2016年11月21日。
广东省深圳中学七年级下学期期中考试数学试题(解析版)
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时间/时
0
4
8
12
16
4
5
6
8
A. 8 时到 12 时 B. 12 时到 16 时 C. 16 时到 20 时 D. 20 时到 24 时
【答案】D
【解析】解：A 选项，水位上升的速度为：(4 − 3) ÷ (12 − 8) = 0.25 米/时
B 选项，水位上升的速度为：(5 − 4) ÷ (16 − 12) = 0.25 米/时
广东省深圳中学七年级下学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 计算x3 ⋅ x2的结果是( )
A. x6
B. x5
C. x2
D. x
【答案】B 【解析】解：x3 ⋅ x2 = x3+2 = x5． 故选：B． 根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am ⋅ an = am+n，计算即可． 本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
2. 如图点 P 是直线 a 外一点，PB ⊥ a，A、B、C、D 都在直线 a 上，下列线段中最短 的是( )
A. PA
B. PB
C. PC
D. PD
【答案】B
【解析】解：如图，PB 是点 P 到 a 的垂线段，
∴下列线段中最短的是 PB．
故选：B．
根据垂线段最短进行解答．
本题主要考查了垂线段最短的性质，需要熟记．
16. 已知 8 ⋅ (2m)n = 64，|n| = 1，则 m =______． 【答案】± 3 【解析】解：∵ |n| = 1， ∴ n =± 1， 当 n = 1 时，已知等式变形得：23+m = 26，即 3 + m = 6， 解得：m = 3； 当 n =− 1 时，已知等式变形得：23−m = 26，即 3 − m = 6， 解得：m =− 3， 综上，m =± 3， 故答案为：± 3 利用绝对值的代数意义求出 n 的值，代入计算即可求出 m 的值． 此题考查了幂的乘方与积的乘方，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2022-2023学年广东省深圳中学初中部七年级(下)期中数学试卷-学生版
2022-2023学年深圳中学初中部七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每题3分，共30分）1．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝70°，则∠2等于（）A．110°B．90°C．70°D．60°2．（3分）下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（）A．3，4，5B．1，3，4C．6，8，10D．3，3，33．（3分）下列运算正确的是（）A．a+a2＝a3B．a2•a3＝a6C．（a4）3＝a7D．a5÷a3＝a2 4．（3分）蚕丝是大自然中的天然纤维，是中国古代文明产物之一，也成为散发着现代科学技术魅力的新材料．某蚕丝的直径大约是0.000016米，0.000016用科学记数法表示为（）A．0.16×10﹣4B．1.6×10﹣4C．1.6×10﹣5D．16×10﹣4 5．（3分）要画一个面积为30cm2长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为（）A．常量为30，变量为x、y B．常量为30、y，变量为xC．常量为30、x，变量为y D．常量为x、y，变量为306．（3分）下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+c）（a﹣c）B．（﹣a﹣1）（﹣a+1）C．（x﹣2y）（2x+y）D．（﹣x﹣y）（x+y）7．（3分）下列说法不正确的是（）A．同角的余角相等B．对顶角相等C．三角形三条高所在的直线一定交于一点，并且该点位于三角形内部D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．（3分）某地区用电量与应缴电费之间的关系如表：则下列叙述错误的是（）用电量（千瓦•时）1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 …A ．用电量每增加1千瓦•时，电费增加0.55元B ．若用电量为8千瓦•时，则应缴电费4.4元C ．若应缴电费为2.75元，则用电量为5千瓦•时D ．若小明的应缴电费比小红多2元，则小明的用电量比小红的用电量多1.1千瓦•时9．（3分）如图，有正方形卡片A 类，B 类和长方形卡片C 类若干张，如果要拼一个长为（a +3b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．（3分）已知a 1，a 2，…，a 2023均为正数，且满足E ＝（a 1+a 2+⋯+a 2022）（a 2+a 3+⋯+a 2022﹣a 2023），F ＝（a 1+a 2+⋯+a 2022﹣a 2023）（a 2+a 3+⋯+a 2022），则E ，F 之间的关系是（ ）A ．E ＜FB ．E ＝FC ．E ＞FD ．视a 1，a 2，…，a 2023具体取值而定二、填空题：（每题3分，共15分）11．（3分）如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是12．（3分）如图，AD 是△ABC 的中线，AE 是△ABD 的中线，若BE ＝3，则BC ＝ ．13．（3分）若a m＝8，a n＝2，则a（m﹣n）的值是．14．（3分）小刚计算一道整式乘法：（3x+a）（2x+3），得到的结果为6x2+bx﹣6，则a+b＝．15．（3分）小明要到距家1680米的学校上学，一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．10分钟后，小明爸爸发现小明忘带数学书，立即拿起数学书匀速骑车去追小明，5分钟后追上小明后以原速原路回家，小明拿到书后以原速的倍快步赶往学校，到达学校时小明爸爸也同时到家．若拿书时两人交流时间忽略不计，两人相距的路程y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明爸爸骑车的速度是米/分钟．三、解答题：（本题共7小题，其中第16题9分，第17题6分，第18题7分，第19题7分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分）16．（9分）计算：（1）；（2）（﹣3xy）2•（﹣4xy3）÷（﹣12x2y）；（3）（x﹣2）2﹣（x﹣2）（x+1）．17．（6分）先化简，再求值：（2a+b）2﹣2（3ab+b2）+（2a+b）（﹣2a+b），其中a＝1，b ＝﹣2．18．（7分）问题探究：尺规作图：作一个角等于已知角．如图①，已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．（1）作法：步骤1：如图②，以点为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于点C、D；步骤2：作射线O′A′，以点O′为圆心，长为半径画弧，交O′A′于点C′；步骤3：以点C′为圆心，长为半径画弧，与步骤2中所画的弧相交于点D′；步骤4：过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．根据以上作图和求证过程完成以上填空：（2）实践应用：如图4，点P为∠AOB的边OB上一点，①求作：过点P作∠CPB，且C在∠AOB内部，使得∠CPB＝∠AOB；（要求保留作图痕迹）②直线CP和OA的位置关系是．19．（7分）如图，EF∥AD，∠1＝∠2．说明：∠DGA+∠BAC＝180°．请将说明过程填写完整．证明：∵EF∥AD，（已知）∴∠2＝．（）又∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝，（）∴，（）∴∠DGA+∠BAC＝180°．（）20．（8分）如图，M，N两地相距50千米，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系．根据图象回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是；（2）甲出发小时后，乙才开始出发；（3）甲在BC段路程中的平均速度是千米/小时；乙的平均速度是千米/小时；（4）图中D点表示；（5）根据图象上的数据，乙出发后经过小时就追上甲．21．（9分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）．图1中阴影部分面积可表示为：a2﹣b2，图2中阴影部分面积可表示为（a+b）（a﹣b），因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【拓展探究】图3是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形．（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：方法1：，方法2：；（2）由（1）可得到一个关于（a+b）2、（a﹣b）2、ab的等量关系式是；（3）若a﹣b＝5，ab＝2，则（a+b）2＝；【知识迁移】（4）如图5，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为a，b（a＞b），若a+b＝6，ab ＝5，E是AB的中点，则图中的阴影部分面积的和是．22．（9分）【背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位置关系中，包括垂直这种特殊位置关系．【应用】（1）如图1，PQ∥MN，A，B分别在PQ，MN上，AC平分∠P AB交MN于点C，D是直线MN上一点，AE平分∠BAD交MN于点E．①当D在点B的右侧，且∠ADC＝30°，∠AEC＝50°，求∠BAD和∠P AC的度数；②过点E作EF⊥AC，垂足为F，记∠AEF＝x度，∠ADB＝y度，直接写出y与x的关系式．【拓展】（2）中欧班列是高质量共建“一带一路”的互联互通大动脉，中欧班列为了安全起见在某段铁路两旁安置了A，B两座可旋转探照灯．如图2，假定主道路是平行的，即PQ∥MN，连结AB，且∠ABN＝45°．灯A发出的射线AC自AQ顺时针旋转至AP便立即回转，灯B发出的射线BD自BM顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．灯A转动的速度是3度/秒，灯B转动的速度是9度/秒．若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当灯A射线AC从AQ转至AP的过程中，AC与BD互相垂直时，请直接写出此时t的值．。
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是A .B .C .D .2. （2分）水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（）A . 4.8×10-2mB . 1.2×10-4mC . 1×10-2mD . 1×10-4m3. （2分） (2018八上·广东期中) 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）A . 2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，3cmC . 3cm，4cm，5cmD . 4cm，2cm，3cm4. （2分）(2014·崇左) 如图，直线AB∥CD，如果∠1=70°，那么∠BOF的度数是（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°5. （2分） (2019七上·江阴期中) 下列说法错误的有（）①有理数包括正有理数和负有理数；②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|，则b=-5 ；④当b=2时，5﹣|2b﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数，则；⑥ 是关于、的六次三项式.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2018八上·天台月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中,∠A和∠B的度数如下,能判定△ABC是等腰三角形的是（）A . ∠A=50°,∠B=70°B . ∠A=70°,∠B=40°C . ∠A=30°,∠B=90°D . ∠A=80°,∠B=60°8. （2分） (2019七下·泰兴期中) 方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个9. （2分） (2019九上·东台期中) 如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·南山期末) 下列命题中是真命题的是（）A . 无限小数是无理数B . 是最简二次根式C . 有两个角等于60。
2014-2015学年第二学期期中深中、深外、高级等七年级数学试卷及答案
）
3．世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种足以引起非典型的病原体，某种冠状病毒的直径约为 0.00000012 米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ） B． 1.2 107 米 C． 1.20 106 米 D． 12 108 米 A． 120 10 9 4．张大伯出去散步，从家走了 20 min ，到了一个离家 900m 的阅报亭，看了 10 min 报纸后，用了 15min 返回 到家，则下列图象中能表示张大伯离家距离与时间之间关系的是（ ） 止 答 题 考号
大时，剩下的一个圆环面积 y cm2 也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量与因变量各是什么？（2 分） （2）写出用挖去的圆的半径 x cm 表示剩下的圆环面积 y cm2 的关系式． （2 分） （3）当挖去圆的半径为 9cm 时，剩下的圆环面积 S 为多少 cm 2 ？（结果保留 ） （2 分）
2
班级
14．一个角的余角是 20 ，则这个角的补角的大小是______．
6．如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ．．．AB ∥ CD 的是（ A． 3 4 B． D DCE ） D． 1 2 C． D ACD 180
15．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点 C ACB 90 在直尺的一边上，若 1 25 ，则
学理大
2014—2015 学年度深圳中学初中部第二学期期中考试 七年级数学
一、选择题（每题 3 分，共 36 分） 1．若 A 54 ，则 A 的余角是（ A． 126 B． 36 指导老师 2．下面的计算正确的是（ A． 3 x 4 x 12 x
2 2 2
） 7．如图， AB ∥ CD ∥ EF ，若 ABC 50 ， CEF 150 ，则 BCE （ B． 50 C． 30 D． 20 A． 60
广东省深圳市福田区2014-2015学年七年级下学期期末考试 数学试题(图片版)及答案
2014-2015学年第二学期教学质量检测七年级数学参考答案及评分说明一、选择题：（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CCCDBCABDCDC1.C .解析：根据轴对称图形的定义判断.2.C.解析：选项A 中等号右边应为68x -；选项B 中等号右边应为2269b ab a +-；选项D 左边两项不是同类项，不能合并。
3.C.解析：只有C 符合公式))((b a b a -+的形式。
4.D.解析：由∠1+∠2=180°，可以得到a ∥b ，则可得∠4=∠3=100°.5.B.解析：总共有7个球，其中3个是红球，所以选B.6.C.解析：[]222)()()b a b a b a +=+-=--（,所以选C.7.A.解析：因为3+3<7,所以等腰三角形的三边长只能是3、7、7，所以选A.8.B.解析：从图象可知:小王去时20分钟走完2千米，回来时10分钟走完2千米；20-30分停留在朋友家。
所以选B.9.D.解析：根据内错角的定义判断。
10.C.解析：选项C 是“SSA ”,不能判定两三角形全等。
11.D.解析：选项A 中需加上“两直线平行”的条件；选项B 中“同旁内角相等”改为“同旁内角互补”才正确；选项C 中应加上“在同一平面内”；只有D 是正确的。
12.C.解析：由折叠可知：DB =AD ，则△ACD 的周长=AC +CD +AD =AC +(CD +DB )=AC +BC =5+10=15. 二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 84 .解析：8410282)(2222=⨯+=+-=+xy y x y x 14.165.解析：上面等腰三角形面积等于2个小方格面积，中间等腰直角三角形面积等于1个小方格面积，下面等腰三角形面积等于2个小方格面积，所以阴影部分的总面积为5个小方格面积。
广东省深圳市七年级下学期期中数学试卷
广东省深圳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列生活中的现象，属于平移的是（）A . 抽屉的拉开B . 汽车刮雨器的运动C . 坐在秋千上人的运动D . 投影片的文字经投影变换到屏幕2. （2分） (2019八上·定安期末) 下列计算正确的是（）A . a2·a3=a6B . 3a2－a2=2C . a6÷a2=a3D .3. （2分）下列因式分解正确的是（）A . x2-4=(x+4)(x-4)B . x2+2x+1=x(x+2)+1C . 3mx-6my=3m(x-6y)D . 2x+4=2(x+2)4. （2分）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A . ∠DAC=∠BCAB . ∠DCB+∠ABC=180°C . ∠ABD=∠BDCD . ∠BAC=∠ACD5. （2分）平行四边形中一边长为10cm，则其两条对角线的长度可以是（）A . 4cm，6cmB . 6cm，8cmC . 8cm，12cmD . 20cm，30cm6. （2分） (2019七下·江苏月考) 已知某多边形的内角和比该多边形的外角和的3倍还多180，则该多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A . 4cm2B . 2cm2C . 3cm2D . 3cm28. （2分） (2016八上·盐城期末) 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 6二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0．0000007m，用科学记数法可表示为________ m．10. （1分）单项式8xayb﹣1与2xa+1yb（a，b都是正整数）的公因式是________．11. （1分）关于x的代数式（3﹣ax）（x2+2x﹣1）的展开式中不含x2项，则a=________ ．12. （1分）计算a3÷a-2=________13. （1分） (2015八上·平武期中) 等腰三角形的两边长为4，9．则它的周长为________．14. （1分）如果正方形面积是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是________．15. （1分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AC、BC边上，BD＝CD＝3DE，且∠C+ ∠CDE＝45°，若AD＝6，则BC的长是________．16. （1分） (2017七下·天水期末) 已知八边形的各个内角相等，则每一个内角都等于________．17. （1分）如图，已知动点A在函数y＝(x>0)的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD＝AB，延长BA至点E，使AE＝AC.直线DE分别交x轴、y轴于点P，Q.当QE∶DP＝4∶9时，图中阴影部分的面积等于________.18. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共100分)19. （10分） (2017九下·东台开学考) 综合题。
深圳市七年级下册期中考试数学试卷含答案
深圳市七年级第二学期期中考试数学试卷（时间90分钟满分100分）一、选择题（每小题3分，共36分1．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣12．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）4．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）A．a2+4 B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4 D．4a2﹣a﹣2 5．如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣36．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠A CB D．∠A=∠ACE 7．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°8．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B．20°C．25°D．30°9．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．60°B．50°C．40°D．30°10．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°11．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是下图中的（）A．B．C．D．12．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分；共12分）13．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为．14．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．15．如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=.度．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共6大题，共52分）17、（12分）计算：(1)、(－x2y5)·(xy)3；(2)、4a(a－b＋1)；(3)、3x(3y－x)－(4x－3y)(x＋3y)．18．（7分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．19．（7分）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．20．（9分）乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）21．（8分）小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小红家到学校的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22．（9分）如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．（2）拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．参考答案一．选择题1．C．2．C3．D4．C．5．D．6．D．7．C．8．C．9．C．10．D11．C．12．D．二．填空题13．．14．平行．15．45．16．②③．三．解答题17．解：(1)原式＝－x2y5·x3y3＝－x5y8.(2)原式＝4a2－4ab＋4a.(3)原式＝9xy－3x2－(4x2＋12xy－3xy－9y2)＝9xy－3x2－(4x2＋9xy－9y2)＝－7x2＋9y2.18．解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．19．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．20．解：（1）利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积=a2﹣b2；故答案为：a2﹣b2；（2）由图可知矩形的宽是a﹣b，长是a+b，所以面积是（a+b）（a﹣b）；故答案为：a﹣b，a+b，（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2（等式两边交换位置也可）；故答案为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）①解：原式=（10+0.3）×（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91；②解：原式=[2m+（n﹣p）]•[2m﹣（n﹣p）]=（2m）2﹣（n﹣p）2=4m2﹣n2+2np﹣p2．21．解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12﹣14分钟最快，速度为=450米/分．（3）读图可得：小红共行驶了1200+600+900=2700米，共用了14分钟．22．解：（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC，证明：延长AE交DC于点F，∵AB∥DC，∴∠EAB=∠EFD，∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED=∠EDF+∠EFD=∠EAB+∠EDC；（2）根据题意得：点P在区域①时，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；点P在区域②时，∠EPF=∠PEB+∠PFC；点P在区域③时，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；点P在区域④时，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．。
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷(五四学制)
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·桂平期末) 已知（a﹣2） +y=1是一个二元一次方程，则a的值为（）A . ±2B . ﹣2C . 2D . 无法确定2. （2分） (2017七下·东莞期末) 若是二元一次方程的解，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）(2019·鄞州模拟) 三角形的两边长分别是4，7，则第三边长不可能是（）A . 4B . 6C . 10D . 124. （2分） (2019七下·厦门期中) 已知a＞b，下列不等式中，错误的是（）A . a+4＞b+4B . a﹣8＞b﹣8C . 5a＞5bD . ﹣6a＞﹣6b5. （2分） (2019九下·东台月考) 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱与地面垂直，，当跷跷板的一头着地时，，则当跷跷板的另一头着地时等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·揭西期中) 以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A . 25、7、24B . 41、40、9C . 6、5、4D . 9、12、157. （2分）若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分） (2019九下·温州竞赛) 为了绿化校园，30名学生共种80棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·随县月考) 如图所示，在中，，于，，则线段的长是（）A . 3B . 4C . 8D . 110. （2分）下列说法不正确的是（）A . 各边都相等的多边形是正多边形B . 正多形的各边都相等C . 正三角形就是等边三角形D . 各内角相等的多边形不一定是正多边形二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七下·南通月考) 在方程2x﹣3y＝6中，用含x的代数式表示y为：________.12. （1分） (2018七下·中山期末) 不等式2（x+1）＜6的解集为________．13. （1分） (2019八上·朝阳期中) 空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的________．14. （1分） (2019八下·鄞州期末) 从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，这个多边形的边数是________．15. （1分） (2018八上·启东开学考) 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行三次才停止，则x的取值范围是________．16. （1分） (2016八上·重庆期中) 若一个多边形每个内角的度数都为150°，则这个多边形的边数为________．17. （1分） (2017七下·南京期中) 一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取________.（填一个满足条件的数）18. （1分） (2016八上·大悟期中) 若等腰三角形的两边的边长分别为10cm和5cm，则第三边的长是________ cm．19. （1分） (2018八上·长春期末) □ 中，是对角线，且，，则________度．20. （1分）甲、乙两人练习跑步，速度分别为x m/h和y m/h（x＞y），乙在甲的前方30m处，若两人同时起跑，方向相同，20s时甲赶上乙，则x、y应满足________．三、解答题 (共7题；共47分)21. （5分）(2017·北京模拟) 解不等式组：．22. （5分）为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC 内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月（图中阴影部分）,两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖．其中AB=24米,．设EF=x米,DE=y米．（1）求Y与x之间的函数解析式;（2）当X为何值时,矩形的面积最大?最大面积是多少?（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积,并求当X为何值时,矩形的面积等于两弯新月面积的?23. （5分） (2017八下·姜堰期末) 某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？24. （5分）某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．25. （5分） (2019七下·萍乡期中) 在三角形中，是边上的中线，，，求与的周长之差.26. （7分） (2017七下·上饶期末) 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题：（1）填空：①若[x]=3，则x应满足的条件：________；②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；（2）求满足[x]= x﹣1的所有非负实数x的值．27. （15分） (2019九上·长葛期末) 知识链接：将两个含30°角的全等三角尺放在一起，让两个30°角合在一起成60°，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”.如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒.（1）请直接写出AD长.（用x的代数式表示）（2）当△ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？（3）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共47分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
2003-2004学年广东省深圳市北环中学七年级(下)期中数学试卷
2003-2004学年广东省深圳市北环中学七年级（下）期中数学试卷一、填空题（共10小题，满分22分）1、多项式5a2b﹣ab+3a﹣1中，是（几次几项式），其中二次项的系数是．2、计算（﹣2xy3z2）4= ；62×3﹣2×19990= ．3、4.52×105精确到位，有效数字分别是．4、（2003•荆州）自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴的学科，这就是“纳米技术”，已知1纳米=0.000000001米，则2.25纳米用科学记数法表示为__ 米（结果保留两位有效数字）．5、（2002•安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数是度．6、如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α= 度．7、如图，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是，∠8的内错角是，∠1的同旁内角是，∠1的对顶角是．8、如果4x2﹣12x+k﹣1是一个完全平方式，那么k= ．9、小明同学将（图）中的阴影部分（边长为m的大正方形中有一个边长为n的小正方形），拼成了一个长方形（如图），比较两图阴影部分的面积，可以得到的结论是（用含m，n的式子表示）10、小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是玉米的概率是；盒子里面不是豆角的概率是．二、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）11、（2003•泰安）下列计算中，正确的是（）A、﹣a（3a2﹣1）=﹣3a3﹣aB、（a﹣b）2=a2﹣b2C、（﹣2a﹣3）（2a﹣3）=9﹣4a2D、（2a﹣b）2=4a2﹣2ab+b212、下列句子中的数，是近似数的是（）A、某市有中学106所B、我国有34个省级行政单位C、七年级三班男生23人，女生21人D、一双没洗的手，带有各种细菌80000万个13、如果一个多项式与（2x﹣3）的积是4x2﹣12x+9，那么这个多项式是（）A、4x2+9B、8x2﹣27C、2x﹣3D、2x+314、110°﹣a与a﹣20°的关系是（）A、互余B、110°﹣a＞a﹣20°C、互补D、相等15、下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个16、（2003•安徽）如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A、1个B、2个C、3个D、4个17、如图，可以推理得AB∥CD的条件是（）A、∠2=∠ABCB、∠1=∠AC、∠3=∠ABCD、∠3=∠A18、下列运算中，正确的个数有（）①m3+（﹣m3）=m6；②m2•m3=m6；③（﹣2xy）4=8x4y4；④x3n÷x n=x3；⑤；⑥（3.14﹣π）0=1A、1个B、2个C、3个D、4个19、如图，小颖有一个卡片藏在9块瓷砖中的某一块下面（每块瓷砖除图案外其它均相同），那么卡片藏在瓷砖下的概率为（）A、B、C、D、20、当x=2时，代数式ax3+bx﹣7的值等于﹣19，那么当x=﹣2时，这个代数式的值为（）A、5B、19C、﹣31D、﹣19三、解答题（共6小题，满分58分）21、计算（1）（2）（3a2b+7ab2）﹣2（﹣5ab2+6a2b）（3）（2x﹣y）（2x+y）﹣（x﹣3y）2（4）．22、化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y=．23、阅读填空：（1）如图，请你完成小颖和小明的说理过程：小颖：因为AD与BC是平行的，所以∠1=，理由是．小明：∠3=∠4→∥→∠A+=180°其中第一步的理由是第二步的理由是（2）如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC 于DEF⊥BC于F（已知）∴AD∥EF∴∠1=∠E∠2=∠3又∵∠3=∠1（已知）∴∠1=∠2∴AD平分∠BAC．24、作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）（下面有2小题，请你任选一题做，两题都做取高分．）（1）如图，已知∠α，求作∠β，使它等于∠α补角的2倍．（2）如图，小颖走在一条比直的小路上，小明站在小路外的一点C处，你能帮助小明设计一条路线，使这条路线与小颖所走的路线平行吗？25、小明和小亮在操场上做一个游戏，每人拿一个转盘（如图1），转动手中的转盘，指针落在区域内的数字是几就往前跨几步，交替转动，看谁先到达操场的另一端．这个游戏对两人公平吗？为什么？如果游戏不公平，你能重新设计，使游戏公平吗？你把设计结果画在图2中．26、下表表示的是2003年四个城市一年的平均降水量（单位：毫米）：城市北京上海广州深圳降水量/mm 595 1391.7 1689.3 1933.3（1）从这一组数据中，你获得了哪些信息？（2）请你制作一象形统计图形象地表示这几个市2003年的降水量．（3）深圳市土地面积大约1948.69km2，那么2003深圳市大约降了多少体积的水？（结果保留3个有效数字）（4）深圳水库的蓄水量大约4000多万立方米，如果将2003年深圳市的降水总量全部注入深圳水库，那么大约能注满几个这样的水库？（结果保留到整数）（以上数据由初一（3）班肖启晨、洪东淼、王倩等提供）北环中学七年级（下）期中数学试卷答案与评分标准一、填空题（共10小题，满分22分）1、多项式5a2b﹣ab+3a﹣1中，是三次四项式（几次几项式），其中二次项的系数是．考点：多项式。
深圳市初一级下册期中考试数学试卷含答案
深圳市七年级第二学期期中质量检测试卷数学（时间：90分钟满分：100分）一.选择题（每题3分，共36分）1. 下列运算正确的是（）A、a2+a=a3B、a2•a=a3C、a2÷a=2D、（2a）2=4a2.若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A、1B、-2C、-1D、23. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y 元，则y与x的函数关系为（）A、y=10x+30B、y=40xC、y=10+30xD、y=20x4. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A、20°B、50°C、70°D、30°5. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A、 B、（a－b）2＝a2－2ab＋b2C、a2－b2＝（a＋b）（a－b）D、（a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b26. 已知a+b=4，x+y=10，则a2+2ab+b2﹣x﹣y的值是（）A、6B、14C、-6D、47. 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离．其中正确的有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A、∠3=∠4B、∠1=∠5C、∠1+∠4=180°D、∠3=∠59. 某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）A、小强从家到公共汽车在步行了2公里B、小强在公共汽车站等小明用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、小强乘公共汽车用了20分钟10. 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A、100°B、65°C、75°D、105°11. 下列命题正确的是（）A、两直线与第三条直线相交，同位角相等；B、两直线与第三条直线相交，内错角相等C、两直线平行，内错角相等；D、两直线平行，同旁内角相等12. 如图，小米同学把一个含45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m，n上，经测量∠α=115°，则∠β的度数是（）A、55°B、65°C、75°D、70°二.填空题（每题3分，共12分）13. 已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________14. 一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________ 小时，快车追上慢车行驶了________ 千米，快车比慢车早________ 小时到达B地．15. 如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，则∠C=________16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6= ________三、解答题（共52分）17.计算（每小题5分，共10分）（1）（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a) （2）(x-y)3(x-y)2(y-x)18. （6分）先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣．19.（7分）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．(1) 在这个变化过程中自变量是________，因变量是________．（2分）(2) 小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（（1分）(3) 分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．（2分）(4) 请直接写出小李何时与家相距20km？（2分）20.（6分）如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数．21.（7分） 如图，已知∠B=∠1，CD 是△ABC 的角平分线求证：∠5=2∠4.请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵ ∠B=∠1 （已知），∴ DE//BC（ ）.∴ ∠2=∠3 （ ）.∵ CD 是△ABC 的角平分线 （ ）,∴ ∠3=∠4 （ ）.∴ ∠4=∠2 （ ）.∵ ∠5=∠2+∠4（ ）,∴ ∠5=2∠4 （ ）.22.（8分） 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2分）（2）10时和13时，他分别离家多远？（2分）（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（1分）（4）11时到12时他行驶了多少千米？（1分） 51432E D AC B（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（1分）（6）求他由离家最远的地方返回时的平均速度？（1分）23. （8分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1) 图②中的阴影部分的面积为________；(2) 观察图②，三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2， mn之间的等量关系是________；(3) 观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？(4) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；参考答案一、单选题1.B2. C3. A4. A．5. A．6. A．7. B．8. D．9. D10. D11.C12. D13. 4x+xy﹣314.①2②276③4．15.50°16.a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6三、解答题17.解：(1)原式= 4a2+4a+1-(4a2 -1)=4a2+4a+1-4a2+1=4a+2(2) 原式=-（x-y）3(x-y)2(x-y)=-(x-y)6；18.解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．19.（1）①离家时间②离家距离（2）解：根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；（3）解：当1≤t≤2时，小李行进的距离为30﹣10=20（km），用时2﹣1=1（h），所以小李在这段时间的速度为：（km/h），当2≤t≤4时，小李行进的距离为30﹣20=10（km），用时4﹣2=2（h），所以小李在这段时间的速度为：（km/h）；（4）答：根据图象可知：小李 h或4h与家相距20km．20.解：∵AC丄AB，∴∠BAC=90°，∵∠1=60°，∴∠B=180°﹣∠1﹣∠BAC=30°，∵a∥b，∴∠2=∠B=30°．21.证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（同位角相等两直线平行）∴∠2=∠3．（两直线平行内错角相等）∵CD是△ABC的角平分线，（已知）∴∠3=∠4．（角平分线定义）∴∠4=∠2．（等量代换）∵∠5=∠2+∠4，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和）∴∠5=2∠4．（等量代换）故答案为：同位角相等两直线平行，两直线平行内错角相等，已知，角平分线定义，等量代换，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，等量代换22.解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了30﹣19=11（千米）；（5）由纵坐标看出12：00﹣13：00时距离没变且时间较长，得12：00﹣13：00休息并吃午饭；（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是30÷2=15（千米/小时）．23.（1）①（m﹣n）2（2）①（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn（3）解：（m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2；（4）解：答案不唯一：。
广东省深圳市七年级下学期期中数学试卷
广东省深圳市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分）(2019·黄陂模拟) 下列计算正确的是（）A . b4•b4＝2b4B . （x3）3＝x6C . 70×8﹣2＝D . （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c22. （2分）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A . 360°B . 180°C . 120°D . 90°3. （2分） (2018七下·宝安月考) 下列运算正确的是（）A . 5﹣1=﹣5B . m4÷m﹣3=mC . （x﹣2）﹣3=x6D . （﹣20）0=﹣14. （2分）(2019·桥东模拟) 斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为（）A . 5×107B . 5×10-7C . 0.5×10-6D . 5×10-65. （2分）(2020·上城模拟) 以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A . 如图1，展开后，测得∠1＝∠2B . 如图2，展开后，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4C . 如图3，测得∠1＝∠2D . 如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得AO＝OB，OC＝0D6. （2分） (2017七下·高台期末) 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）A .B .C .D .7. （2分）如果□×2a2b=﹣6a3b2 ，则□内应填的代数式是（）A . ﹣3ab2B . ﹣3abC . 3abD . 3ab28. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A . 2αB . 90°+2αC . 180°﹣2αD . 180°﹣3α9. （2分） (2020七下·中卫月考) 已知，则下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）一辆行驶中的汽车在某一分钟内速度的变化情况如下图，下列说法正确的是（）A . 在这一分钟内，汽车先提速，然后保持一定的速度行驶B . 在这一分钟内，汽车先提速，然后又减速，最后又不断提速C . 在这一分钟内，汽车经过了两次提速和两次减速D . 在这一分钟内，前40s速度不断变化，后20s速度基本保持不变11. （2分） (2019八上·滕州期中) 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017七下·简阳期中) 一个角的补角是140°，则这个角的余角是________；13. （1分）(2019·宿迁) 如图，，若的顶点在射线上，且，点在射线上运动，当是锐角三角形时，的取值范围是________.14. （1分） (2020八上·许昌期末) 下列计算算式中：① ，② ，③，④ ，⑤ ，正确的是________.（填序号）15. （1分） (2017八下·长春期末) 某通讯公司的4G上网套餐每月上网费用y（单位：元）与上网流量x（单位：兆）的函数关系的图象如图所示．若该公司用户月上网流量超过500兆以后，每兆流量的费用为0.29元，则图中a的值为________．16. （1分）已知10x=2，10y=3，则10x﹣y=________17. （1分） (2017七下·昌江期中) 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米∕小时．三、解答题 (共8题；共64分)18. （6分） (2019七下·中牟期末) 小明同学在学习整式时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是在解此道计算题时他是这样做的（如下）：第一步第二步小华看到小明的做法后，对他说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好检查一下.”小明认真仔细检查后，自己发现了一处错误圈画了出来，并进行了纠正（如下）：小华看到小明的改错后说：“你还有错没有改出来.”（1）你认为小华说的对吗？________（填“对”或“不对”）；（2）如果小华说的对，那么小明还有哪些错误没有找出来，请你帮助小明把第一步中的其它错误圈画出来并改正，然后写出此题的正确解题过程.19. （20分） (2019八上·武威月考) 计算（1）（2） (x+2y)(x-2y)-(x+y)2.（3）（4）20. （5分） (2020七下·如东期中) 填空完成推理过程：如图，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AD∥BE.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠BAE（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠ ▲ （等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠BAF=∠CAD∴∠3=∠ ▲ （等量代换）∴AD∥BE（）21. （5分） (2016七下·会宁期中) 乘法公式的探究及应用．（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是________（写成两数平方差的形式）；（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是________，长是________，面积是________（写成多项式乘法的形式）；（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式________（用式子表达）．22. （5分） (2016七下·太原期中) 如图，已知∠α和直角∠AOB，在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β，使∠β=90°﹣∠α．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23. （10分） (2017八上·兴化期末) 等腰三角形的周长为80．（1）写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围；（2）当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？24. （6分） (2017八上·阜阳期末) 如下数表是由从l开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是________ ，它是自然数________ 的平方，第8行共有________ 个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________ ，最后一个数是________ ，第n行共有________ 个数．25. （7分） (2017七下·寮步期中) 如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED= ________（2）若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED= ________（3）猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共64分)18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
深圳高级中学2014-2015 学年七年级第二学期期中试卷(含解析答案)
高级中学2014-2015学年第二学期期中试卷一．选择题（共12小题）1．代数式：222,31,,8,9abmn a x--π中,单项式共有（）个．2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）3．用科学记数法记出的数十“2.02×10﹣3”，它原来的数是（）4．下列说法正确的是：（）5．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（）6．具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是（）7．下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序（）①一辆汽车在公路上匀速行驶（汽车行驶的路程与时间的关系）②向锥形瓶中匀速注水（水面的高度与注水时间的关系）③将常温下的温度计插入一杯热水中（温度计的读数与时间的关系）④一杯越来越凉的水（水温与时间的关系）8．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）9．如下左图若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（）10．如上右图所示，由∠D=∠C，∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的判定定理的简称是（）11．满足下列条件的△ABC 中，是直角三角形的是（ ）12．若x 2﹣3x+1=0，则的个位数字是（ ）二．填空题13．0211()()42--+= 14．已知34,97m n ==，求243m n -=15．如下图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，其中正确的有16.如上右图，长方形ABCD 中，AB=5，BC=4， E 、F 分别是BC 、CD 的中点，DE ，BF 交于点G ，四边形ABGD 的面积是 ．三．解答题（共4小题）17．计算下列各题：（1）222(2)(1)xy x y xy --- （2）(3)(3)m n m n -+--18．先化简再求值： 2(2)(4)82x y y y x x x ⎡⎤+-+-÷⎣⎦，其中2,5x y ==19．一个角的补角比它的余角的2倍还多40度，求这个角是多少度？20．如图AB∥CD，EF 、GH 分别平行∠AEG 和∠EGD ，请问EG 与GH 平行吗？请说明理由。
深圳市七年级下学期数学期中考试试卷
深圳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分)1. （3分）(2012·丹东) ﹣0.5的绝对值是（）A . 0.5B . ﹣0.5C . ﹣2D . 22. （3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）A . 1＜c＜7B . 4≤c＜7C . 4＜c＜7D . 1＜c≤43. （3分） (2019七下·余杭期中) 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（）A .B .C .D .4. （3分） (2019七下·余杭期中) 如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （3分） (2019七下·余杭期中) 下列各组数不是方程2x＋y＝20的解的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·余杭期中) 以下运算结果是的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七下·余杭期中) 如图，点E在AC的延长线上，对于下列四个条件；①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A＝∠DCE；④∠D＋∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的是（）A . ①③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④8. （3分） (2019七下·余杭期中) 一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（）A . 2a＝3b＋40B . 3b＝2a－40C . 2a＝3b－40D . 3b＝40－2a9. （3分） (2019七下·余杭期中) 如图，已知AB∥ED，设∠A＋∠E＝α，∠B＋∠C＋∠D＝β，则（）A . α－β＝0B . 2α－β＝0C . α－2β＝0D . 3α－2β＝010. （3分） (2019七下·余杭期中) 对代数式(x＋3)2 ，老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x＝－3时，代数式(x＋3)2＋2的最小值为2；②在a＝－b时，代数式(a＋b)2＋m的最小值为m；③ 在c＝－d时，代数式－(c＋d)2＋n的最大值为n；④ 在x＝－3时，代数式－x2－6x＋20的最大值为29．其中正确的为（）A . ①②③B . ①③C . ①④D . ①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分）若不等式组的解集是－1<x<1，则（a+b）2006=________．12. （4分） (2020七下·青岛期中) 已知的余角的倍等于它的补角，则 ________度．13. （4分） (2019七下·余杭期中) 已知，用含x的代数式表示y为：y＝________．14. （4分） (2019七下·余杭期中) 已知am＝4，an＝5，则的值是________．15. （4分） (2019七下·余杭期中) 如图，直线a∥b，直线c，d与直线b相交于点A，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．16. （4分） (2019七下·余杭期中) 若a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为________；a＋b的值为________．三、解答题：本题有7小题，共66分． (共7题；共66分)17. （6分） (2019七下·简阳期中) 已知，，求下列式子的值：（1）；（2） 6ab.18. （8分） (2020七下·龙岩期中) 求下列各式中的x的值.（1）；（2）19. （8分）(2019·绍兴)（1）计算:4sin60°+(π-2)0-（）-（2） x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？20. （10分） (2019七下·余杭期中) 已知如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D．（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；（2）说明∠A＝∠F的理由．21. （10分） (2019七下·余杭期中) 一条高铁线A，B，C三个车站的位置如图所示．已知B，C两站之间相距530千米．高铁列车从B站出发，向C站方向匀速行驶，经过13分钟距A站165千米；经过80分钟距A站500千米．（1）求高铁列车的速度和AB两站之间的距离．（2）如果高铁列车从A站出发，开出多久可以到达C站？22. （12分） (2019七下·余杭期中) 一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为．（1）请说明：与的差一定是7的倍数．（2）如果比大196 ，求原长方形的周长．（3）如果一个面积为的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x与y 的关系，并说明理由．23. （12分） (2019七下·余杭期中) 如图（1）如图1，将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠，CF交AD于点H，过点H作HG∥DC，交线段CB于点G．①判断∠FHG与∠EDC是否相等，并说明理由；②说明HG平分∠AHC的理由．（2）如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE，其它条件不变．HG是否平分∠AHC？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG，∠AHG与∠E的数量关系并说明理由．参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分． (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题：本题有7小题，共66分． (共7题；共66分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-2、。
广东省深圳市北环中学七年级数学下学期教学质量检测试题(无答案) 新人教版
广东省深圳市北环中学2014-2015学年七年级数学下学期教学质量检测试题2014-2015学年第二学期教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷考试时间90分钟，满分100分•答题必须在答题卷上作答，在试题卷上作答无效.參•■第一部分选择题一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）2.下列运算正确的是（）A. (-2x2)3 =-6x1B. (3a — b)2= 9a6—b2C. x2'X i = x5D. x2 + x3 = x53.下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A. (2a + b)(2a - 3b)B. (x+ l)(l +x)C. (X— 2y)(x + 2;y)D. (~x—y)(x +y)4.如图所示，Z 1+Z 2 = 180° , Z 3 = 100° ,则Z 4 等于（）A_ 70。
B. 80。
C.90°D. 100°5.—个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）1 (-a-b)2好等于（）A. a2 + b2B. a2 - b2C. a2 + 2ab + b2D. a2 - 2ab + b2三、解答题：（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题8分，第20题7分，第21题6分，第22题8分，第23题9分，共52分）17.(8 分）计算：（1) (-1)2015+ (2/1)-2-(3.14-π)°(2) (4m3n—6m2n2 + 12m n3—2mn)2mn18.(6 分）先化简，后求值：[(x+2y)2—(x + y)(x —y) —5y2]÷2x，其中 x=- 2,y=2/119.(8分）小刚周末骑单车从家出发去少年宫，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的深圳书城，买到书后继续前往少年宫，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小刚从家到深圳书城的路程是多少米?(2)小刚在书城停留了多少分钟？(3)买到书后，小刚从书城到少年宫的骑车速度是多少米/分？(4)小刚从家到少年宫的整个过程中，骑车一共行驶了多少米？20.(7分）如图，已知SC//ef,bc=ef,af=dc,那么=ab=de吗？请说明你的理由.小明的解题过程如下，请你将每一步的理由补充完整.解：AB= DE,理由如下：BC//EF(已知）：.ZBCA =ZEFD ( ▲ )AF=DC 已知)AF+FC = DC+FC即 ( ▲) = (▲)在和△DEF 中，'BC = EF (▲)• Z BCA = Z EFD (▲)AC=DF(已证）：.△ABC=△DEF ( ▲)...AB = DE i▲)21. (6分）图形设计：请将网格中的某些小方格涂黑，使它与已涂黑的小方格组成轴对称图形, 并且有两条对称轴.（要求用两种不同的方法）22. (8分）如图，射线a m 与△a b c 的bC 边交于点d, be 丄am cf丄a m ,垂足分别为 e 、f ，当点d 在什么位置时，be=CF?请说明理由.（推理时不需写出每一步的理由）23. (9分）如图，已知am//bn a = 60°，点p 是射线上一动点（与a 不重合）， SC 、bd 分别平分abp 和pbn 交射线于C 、d(推理时不需写出每一步的理由）(1) 求cbd 的度数. (2)当点o 运动时，那么a pb :a d b的度数比值是否随之发生变化？若不变，请 求出这个比值；若变化，请找出变化规律.(3) 当点p运动到使时a b c =a b d ，求Zabc 的度数.A7. —个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为（ ）A. 17B. 15C. 13D. 13 或17。
广东省深圳市观澜中学七年级数学下学期期中模拟试题(无答案) 北师大版
广东省深圳市观澜中学2014-2015学年七年级数学下学期期中模拟试题一、选择题：1．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5 m 的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为( )．A ．0.25×10－5B ．0.25×10－6C ．2.5×10－5D ．2.5×10－62．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a ＋b ，另一边长为a －b ，则该长方形的面积为( )．A ．6a ＋bB ．2a 2－ab －b 2C ．3aD ．10a －b3．计算：3-2的结果是( )． A ．－9 B ．－6 C ．－19 D.194．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A 、1cm ，2cm ，3cm ；B 、1cm ，1cm ，2cm ；C 、1cm ，2cm ，2cm ；D 、1cm ，3cm ，5cm ；5．计算(－a －b )2等于( )．A ．a 2＋b 2B ．a 2－b 2C ．a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2－2ab ＋b 26．下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是( )．A ．(1＋x )(x ＋1)B ．(2a ＋b )(b －2a )C ．(－a ＋b )(a －b )D ．(x 2－y )(y 2＋x )7．一个长方体的长、宽、高分别为3a －4,2a ，a ，则它的体积等于( )．A ．3a 3－4a 2B ．a 2C ．6a 3－8a 2D ．6a 3－8a8．计算x 2－(x －5)(x ＋1)的结果，正确的是( )．A ．4x ＋5B ．x 2－4x －5C ．－4x －5D ．x 2－4x ＋59．已知x ＋y ＝7，xy ＝－8，下列各式计算结果正确的是( )．A ．(x －y )2＝91B ．x 2＋y 2＝65C ．x 2＋y 2＝511D ．(x －y )2＝56710．若6)3)(2(2-+=-+mx x x x .则=m （ ）A ．-1B ．1C ．5D ．-511.若(x ＋a)( x －6)的结果中不含x 的一次项，则a 等于.( )A ．-3B ．3C ．6D ．-612、如图，在长方形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿-BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，下列各图象中能正确表示y 与x 的关系的是（ ）二、填空题13．用小数表示1.21×10 - 4是________．14. (0.125)2013.(-8)2014; ＝15．已知(9n )2＝38，则n ＝__________.16．长为3m ＋2n ，宽为5m －n 的长方形的面积为__________．17．要使(ax 2－3x )(x 2－2x －1)的展开式中不含x 3项，则a ＝__________.18、如图，（1）如果∠______=∠_______，D P那么根据__________________，可得AB ∥CD ；（2）如果∠______=∠________，那么根据___________________，可得AD ∥BC 。
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷
广东省深圳市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七下·香洲期末) 如果点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的x轴上，则m=（）A . 0B . -1C . -2D . 32. （2分）(2019·南京) 面积为4的正方形的边长是（）A . 4的平方根B . 4的算术平方根C . 4开平方的结果D . 4的立方根3. （2分）如图，下列说法中错误的是（）A . ∠1与∠A是同旁内角B . ∠3与∠A是同位角C . ∠2与∠3是同位角D . ∠3与∠B是内错角4. （2分） (2019七上·慈溪期末) 下列各数是无理数的为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017七下·卢龙期末) 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （－4，3）B . （4，－3）C . （－3，4）D . （3，－4）6. （2分） (2017七下·台山期末) 下列各组数中，不是二元一次方程的一组解的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·连州期末) 下列说法正确的是（）A . 7是49的算术平方根，即=±7B . 7是（﹣7）2的平方根，即 =7C . ±7是49的平方根，即± =7D . ±7是49的平方根，即=±78. （2分）如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD的度数等于（）A . 60°B . 50°C . 45°D . 40°9. （2分）已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图所示，，，则的度数为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019七上·黑龙江期末) 下列各组单项式中，为同类项的是（）A . a3与a2B . a2与2a2C . 2xy与2xD . －3与a二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）﹣的相反数是________，﹣（﹣）的倒数是________．14. （2分） (2019七下·交城期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________15. （2分） (2017七下·阜阳期末) 在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1 ， y1）B (x2 ， y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2 ， y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C,则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
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2014-2015学年第二学期七年级期中联考数学试卷
一．选择题（每小题3分，共36分） 1．下列运算正确的是（ ） A ．a 2•a 3=a 6
B ．（x 2）3=x 6
C ．m 6÷m 2=m 3
D ． 6a ﹣4a=2
2. 若∠1=75°，那么它的补角为（ ）
A.15°
B.75°
C.105°
D.115° 3.若□×3xy=3x 2y ，则□内应填的单项式是（ ）
A.xy
B.3xy
C.x
D.3x 4. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺 的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 6．下列各式中能用平方差公式计算的是( ) A.
)2)(2(y x y x -+- B.)
15)(51(--m m
C.)53)(53(y x y x +-
D.))((b a b a --+
7. 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C = ∠ABE B ．∠A = ∠EBD C ．∠C = ∠ABC
D ．∠A = ∠ABE
8. 三峡工程在某月上旬下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米。
假设水库水位匀速上升，下列图象中，能正确反映这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是（ ）
9．如图，AB ∥CD ，根据图中标注的角，下列关系中成立的是（ ）
A ．∠1 = ∠3
B ．∠2+∠3 = 180°
C ． ∠2= ∠3
D ．∠3+∠5 = 180°
10. 计算=⨯-1221241232 （ ） A. －1 B. 1 C. 0 D. 2
11. 已知 a 2＋b 2=2 a ＋b=1 则ab 的值为（ ） A. -1 B.- 12 C.- 3
2
D. 3
12．将一长方形纸片，如上右图所示折叠后，再展开。
若∠1=50°，则∠2=（ ） A ． 50° B ．60 ° C ．65 ° D ．80 ° 二、填空题：（每小题3分，共12分）
13．PM2.5即细颗粒物，指环境空气中直径小于等于 0.0000025 米 的颗粒物，这个数据用科学记数法表示为___________________.
14. 计算：=⎪
⎭
⎫
⎝⎛-2
31
15. 园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面
积S 与时间t 的函数关系的图象如右图所示，则休息后园林队绿化面积为 平方米。
16．若62
2=-n m ，且3-=-n m ，则=+n m ．
三、解答题：（共52分）
17.计算: （每小题4分，共16分） （1）2732
x x x x ÷+⋅ （2）()()()32432623b a ab b a ÷-⋅
（3） (4)
18.（5分）化简求值： ，其中22
1
-=-=y x ，
第12题图
(3)(2)()
x x y x y x y ----()()
x y z x y z -+--22(2)()()3(2)x y x y x y x y ⎡⎤+--+
-÷⎣⎦
19. （6分）小明与小亮从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。
据图回答以下问题：
（1）小明与小亮谁先出发？先出发几分钟？ 答： 出发；先出发 分钟。
（2）小明前20分钟的速度是 千米/小时； 小明最后10分钟的速度是 千米/小时。
（3）小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？
20．（3分）已知：∠A=∠F,∠C=∠D ，求证：BD ∥CE 。
按图填空，括号内注明理由
证：∵∠A=∠F （ 已知） ∴AC ∥DF ( )
∴∠D=∠1（ )
又∵∠C=∠D ( 已知 )
∴∠1=∠C ( 等量代换 ) ∴BD ∥CE ( )
21.（6分）如图1所示，从边长为a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形。
（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1和S 2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
22．（4分）如图，已知：21∠∠＝，
50＝D ∠，求B ∠的度数。
23．（1）（每空1分，共8分）如图1，直线a ∥b ，∠P=90°， 24．求∠1+∠2的度数。
现提供下面两种解法，请填空，括号里标注理由。
方法（一）解：如图2，过点P 做直线 c 平行于直线a ，
∵ a ∥c （已知）
∴ ∠1= （ ） 又∵ a ∥b （已知）
10
20
30
40
50
60
t/分钟
H
G 2
1
E
D
C B
A
∴ c ∥b （ ）
∴ ∠2 = （ ） ∴ ∠1+∠2=∠3+∠4（等式性质） 而 ∠3+∠490=°（已知） ∴ ∠1+∠2 = 90° （等量代换）
方法（二）解：如图3，延长AP 交直线 b 于点C ，
∵ a ∥b （已知）
∴ ∠1= （ ） 又∵ 三角形内角和是180°， ∴ ∠BPC+∠2+∠5=180°， 而 ∠BPC 90=°（已知）
∴ ∠2+∠5=180°- 90°= 90°（等式性质） ∴ ∠1+∠2= （等量代换）
（2）（4分）若（1）中其它条件不变，当点P 如图4位置时，试求∠2－∠1的值。