列车随机激振荷载的数值模拟
高速列车运行稳定性预测模型和振动补偿算法
高速列车运行稳定性预测模型和振动补偿算法高速列车的运行稳定性是保障运输安全和乘客舒适度的关键因素之一。
为了提高高速列车的运行稳定性，研究人员开发了多种预测模型和振动补偿算法。
本文将介绍其中一些常用的方法和技术。
首先，为了预测高速列车的运行稳定性，研究人员通常会采用系统动力学建模的方法。
系统动力学是研究系统随时间演化规律的学科，它可以描述列车运行过程中各个部件之间的相互作用。
基于系统动力学建模的方法，可以建立高速列车的数学模型，从而预测列车在不同运行条件下的稳定性。
这些模型通常包括列车的质量、运动学参数、轮轨接触力以及其他影响因素等。
其次，一些研究人员还开发了基于机器学习的高速列车运行稳定性预测模型。
机器学习是一种通过从数据中学习规律和模式来进行预测和决策的技术。
通过收集和分析高速列车运行过程中的大量数据，可以训练机器学习模型来预测列车的运行稳定性。
这些模型通常使用支持向量机、决策树、随机森林等算法，能够利用各种输入特征来预测列车的稳定性。
此外，振动补偿算法也是提高高速列车运行稳定性的关键技术之一。
高速列车在运行过程中会产生各种振动，这些振动不仅会影响乘客的乘坐舒适度，还可能对列车的性能和安全性产生不利影响。
因此，研究人员致力于开发各种振动补偿算法，以减少列车振动对乘客和列车的影响。
常用的振动补偿算法包括主动控制算法和被动控制算法。
主动控制算法通过在列车结构中嵌入传感器和执行器，实时监测和调整列车的振动状态。
被动控制算法则通过在列车结构中引入吸振材料和减振器等装置，消除列车振动产生的能量。
最后，为了验证高速列车运行稳定性的预测模型和振动补偿算法的有效性，研究人员通常会进行大量的实验和仿真测试。
通过收集真实列车的运行数据，可以验证预测模型的准确性和可靠性。
同时，通过在实验室或仿真环境中进行振动测试，可以评估振动补偿算法的效果和性能。
总结起来，高速列车运行稳定性预测模型和振动补偿算法是提高高速列车运行安全和乘客舒适度的重要手段。
铁路轨道不平顺功率谱分析与数值模拟毕业设计答辩PPT
根据对比分析结果，提出针对性的改善措施和建议，为铁路轨道 维护和优化提供参考。
05
结论与展望
研究结论
1 2 3
结论一
通过功率谱分析，成功提取了轨道不平顺的主要 频率成分，为后续的数值模拟提供了基础数据。
结论二
数值模拟结果显示，轨道不平顺对列车运行平稳 性和安全性有显著影响，其中高频不平顺的影响 尤为突出。
期刊论文
学位论文
会议论文
THANKS
感谢观看
滤波处理
对轨道不平顺信号进行滤 波处理，以去除噪声和异 常值，提高分析精度。
轨道不平顺数据采集
数据采集设备
01
使用高精度的测量设备，如激光位移传感器、加速度计等，对
轨道不平顺数据进行采集。
数据预处理
02
对采集到的数据进行预处理，包括数据清理、格式转换等，以
便进行后续分析。
数据存储与传输
03
将采集到的数据存储在计算机中，并采用适当的数据传输方式，
VS
功率谱分析是研究随机过程功率随频 率变化的一种方法，广泛应用于信号 处理、振动分析等领域。在铁路轨道 不平顺研究中，功率谱分析可以用于 分析轨道不平顺的特性，如幅值、频 率等，为轨道结构的优化设计和车辆 动力学性能的改善提供理论支持。
研究目的和意义
研究目的
本毕业设计旨在通过功率谱分析和数值模拟方法，深入研究铁路轨道不平顺的 特性，分析其对车辆动力学性能的影响，为铁路轨道结构的优化设计和车辆动 力学性能的改善提供理论依据和实践指导。
结论三
本研究提出的数值模拟方法能够较为准确地模拟 轨道不平顺对列车运行的影响，为实际工程应用 提供了有益参考。
研究不足与展望
不足
铁路运输
缪炳荣（ 西南交通大学牵 引动力 国家重 点实验室 ， 成都 ６ ０ ３ ） １０ １， 张卫华 ，肖守讷 ，金鼎 昌∥交通运输 工程学报． ０ ７ （） 一２ ０ ，７６． 一
１～ ２ ７ ０， ４ ０
沉管隧道健康监测试验 中传感器位置 的优 选＝Ｏ ｔ ｚｔ ｎ ｏ ｐｉ ａｉ ｆ ｍｉ ｏ
ｓ ｎ ｏ ｏ ｉ ｏ ｓ ｉ ｅ ｔｆ ｒ ｉ ｅ ｓ ｒ ｐ ｓｔ ｎ ｎ ａ ｔ ｓ ｏ ｍｍｅ ｓ ｄ ｔ ｎ ｅ ｅ ｔ ｎ ｔ ｒ ｇ ｉ ｒｅ ｕ ｎ ｌｈ ａ ｈ ｍｏ ｉ ｉ ｌ ｏ ｎ
［ ， ／ 刊 中］ 徐峰（ 上海 交通大学机械系统与振动 国家重点实验室 ， 上 海 ２０ ４ ） 孟光 ， 海 阔 ， 麒 ∥ 振动 与冲 击 ． ２ ０ ， ７２． ０２０， 彭 丁 一 ０ ８ ２ （）
０ １ １ ０ ８２９７
一
有 利 于 防 止 脱 轨 的 发 生 ． 图 ５表 １ １（ 参 ３韩跃 杰 ） 关键 词：车辆工程 ：轮对 ：爬轨脱轨准则 ：轮轴 脱轨 系数 ；轮 重 减 载 率
０ １ １ １ ８２９０ ５ ０・ ０ ８ ３
５ ０・２ ８ ０
种确定车辆悬架 Ｌ ＱＧ 控制加权系数 的方法 ＝Ａ ｍｅ ｏ ｒ ｔ ｄｆ ｈ ｏ ｃｏ ｓ ｇｗｅ ｈｓｎａｓｓｅ ｓ ｎＬ ｏ ｔ ｌ［ ， 中 ］ 陈 士 安 ｈ ｏｉ ｉ ｔ ｉ ｕｐ ｎｉ ＱＧ ｃｎｒ 刊 ｎ ｇ ｏ ｏ ／ （ 江苏大学汽车学院，镇 江 ２ ２０ ） １０ １，邱峰，何仁 ，陆森林 ∥振 动 与 冲 击 ． ２ ０ ，２ （） ６ ～ ６ 一 ０ ８ ７２． ５ ８ — 针对车辆悬架 Ｌ Ｇ 控制 ，提供一种确 定与车辆 平顺 性各评价 Ｑ 指标相 关加权系 数 的方 法．根 据特 定工况下 对车辆 平顺性 各 评价指标的具体要求，利用层次分析法 ，确 定它们 的主观加权 比例系数；根据特定工况下原型悬架 的性能统计数据 ，确定各 评价指标的同尺度 量化 比例系数：结合各评价指标 的主观 加权 比例系数与同尺度 量化比例系数，确定 Ｌ Ｇ 控 制中与平顺 性 Ｑ 各评价 指标相关 的最终 加权 系数．使用 该方 法确定 加权系 数 的Ｌ ＱＧ控制 效果 明显 ，且适用性强． 图 １ ７参 ９ 表 关键词：车辆 ：悬 架：Ｌ Ｇ控制 ；加 权系数 Ｑ
地铁列车振动对隧道结构激振荷载的模拟
T
0
T 为记录时长或截断区间 。
若将加速度波形离散成 N 个点 ,则
2
N -1
X ( t ) =
n =0
∑( a cos nwt + b sin nwt )
n n
( 3)
式中 a n =
bn =
2
N
N- 1
K=0
∑X ( t
N- 1 K=0
K)
cos sin
2πKn
N
2
N
∑X ( t
K)
2πKn
FFT 程序进行傅里叶变换从而得到 Cn 值 , 根据 ( 5) 、
图1 钢轨的实测水平振动加速度波形及其功率谱
( 6) 式可求出 a n 、 bn 值 , 这样就确定了轨道振动加速度
的模拟公式 ( 3) 。
3 列车激振荷载的模拟
3. 1 列车横向激振荷载的模拟 3. 1. 1 模拟轮系横向振动运动方程及其解
振 动 与 冲 击 2000 年第 19 卷 70
各对应频率项的响应相加得出[6 ] :
N
m2 ¨ y r + ky r + cy r = - m2 ¨ y0 若¨ y 0 为输入 , y r 为输出 , 则传递函数 Hy 为
871 条记录 。经现场测试列车运动速度约为 70 公里/
( 1) n = 0 , 1 , …, N - 1 用 HP3562A 分析仪进行分析处理时 ,将它设置在 时间捕捉 ( time capture ) 工况下 , 每次采样对信号离散 采集 2048 个 数 据 点 。若 选 择 最 高 有 效 频 率 f d =
作用在轨道结构的横 向力是由车辆在弯道上行 驶和车辆对轨道横向不平 顺响应产生的 。横向 力 的 大小决定于轨道横向不平 顺的大小和形状 、 车辆速度 以及轨道和车辆特 性 。为 简化起见 , 只分析一个转向 架的一侧 , 将列车车辆横向 振动系统简化为如图 3 所 图3 列车横向振动模型 示的单自由度模型 , 这个轮 系以速度在不平顺的轨道上行驶 , 轮轨间相互作用力 为 P1 ( t ) ,模型中各参数如下 m1 = 1. 735kNs2 / m ; m2 = 10. 837kNs2 / m ; k1 = 2070kN/ m2 ; c1 = 1429kNs/ m 。 在图 4 所示的坐标下 ,模拟轮系的运动平衡方程 为 ( 7) m2 ¨ x 1 + k 1 ( x 1 - x 0 ) + c1 ( x 1 - x 0 ) = 0 设绝对位移 x r = x 1 - x 0 , 上式变为 m2 ¨ x r + k 1 x r + c1 ¨ x r = - m2 ¨ x0
地铁列车振动对环境影响的预测研究及减振措施分析
地铁列车振动对环境影响的预测研究及减振措施分析一、本文概述随着城市化进程的加快和地铁交通系统的快速发展，地铁列车振动对周围环境的影响逐渐引起了广泛关注。
地铁列车振动不仅可能干扰周边居民的日常生活，还可能对建筑物和地下管道等基础设施造成损害。
因此，对地铁列车振动对环境影响的预测研究及减振措施分析显得尤为重要。
本文首先介绍了地铁列车振动的来源和传播机制，包括列车运行时的轮轨接触振动、轨道不平顺引起的振动以及列车通过隧道时的空气动力效应等。
随后，文章综述了国内外关于地铁列车振动环境影响的研究现状，指出了现有研究的不足和需要进一步探讨的问题。
在此基础上，本文重点开展了地铁列车振动对环境影响的预测研究。
通过建立地铁列车振动传播的数学模型，结合现场监测数据和实验室模拟实验，分析了地铁列车振动在不同距离和不同介质中的传播规律及其对周边环境的影响程度。
本文还探讨了地铁列车振动对不同类型建筑物和地下管道的影响机制，为制定合理的减振措施提供了理论依据。
本文提出了一系列地铁列车减振措施，包括轨道减振、隧道减振和建筑物隔振等。
通过对各种减振措施的原理、效果和适用范围进行详细分析，本文旨在为地铁建设和运营管理提供科学的减振方案，以减轻地铁列车振动对周围环境的不良影响，促进城市地铁交通的可持续发展。
二、地铁列车振动特性分析地铁列车的振动特性是研究其对环境影响的基础。
这种振动主要来源于列车运行过程中的轮轨接触、电机运行、空气动力学效应以及列车结构的自身振动等多个因素。
地铁列车的振动特性分析需要综合考虑列车的设计、运行状况以及轨道条件等多个因素。
地铁列车的振动频率和强度会受到列车运行速度的影响。
一般来说，随着列车运行速度的提高，振动频率和强度也会相应增加。
列车的载重情况也会对振动特性产生影响，重载列车往往会产生更大的振动。
地铁列车的振动还会受到轨道条件的影响。
不平顺的轨道表面会导致列车运行时产生更大的振动。
轨道的材质和结构也会对振动特性产生影响。
列车振动荷载确定
列车振动荷载的确定列车振动：列车在轨道上运行时, 轨道不平顺是使列车产生随机振动的主要原因, 并直接影响其运行平稳和安全.轨道不平顺是由众多的随机因素引起的, 例如钢轨的初始弯曲、磨耗、损伤,弹性垫层、轨底道床路基的弹性不均匀, 轨枕间距不均,各部件之间的间隙不等,扣件失效,存在暗坑等1.列车简化模型通常车体在纵向和横向都是对称的,忽略轮轨之间的弹跳作用以及车体的摇摆和点头作用, 假定列车的重量均匀分配给每个轮对,于是对于列车均只取出一车轮为计算模型, 如图 1 所示.其中, mi , ki , ci 分别为质量、弹簧刚度系数和阻尼系数, P ( t) 为轮轨间的作用力, yi 为参考坐标系, 分别对应于各质量的静平衡位置. (其中轮对、大齿轮、轴箱、部分电动机重量、液压减振动器、销、均衡梁、螺旋弹簧等属于簧下质量部分；车体支承装置、构架、齿轮传动装置、基础制动装置、部分电动机重量等属于簧间质量部分；车体等属于簧上质量部分。
) 假定列车以速度v = 90 km/ h 匀速运行,图1 列车竖向振动模型选取目前常用的某一列车型号, 其参数如下:2.列车振动荷载数定表达式对于如图所示的列车简化模型，其轮系竖向运动平衡微分方程（轮系的运动微分方程可按达朗贝尔原理写出）为（1）忽略轮轨间的弹跳作用，轮系竖向加速度等于轨底振动加速度，即：（2）N代表采集数据个数，分析中采用了快速付里叶变换，n=0、1.2.……N/2-1《注释：列车在轨道上运行时, 轨道不平顺是使列车产生随机振动的主要原因, 并直接影响其运行平稳和安全.轨道不平顺是由众多的随机因素引起的, 例如钢轨的初始弯曲、磨耗、损伤,弹性垫层、轨底道床路基的弹性不均匀, 轨枕间距不均,各部件之间的间隙不等,扣件失效,存在暗坑等, 所有这些因素沿轨道的随机分布决定了轨道不平顺的随机性, 决定了它是一个距离的随机过程.当车速为匀速时,列车振动可看成是一个具有零均值的各态历经的平稳高斯过程（需要查资料）.忽略轮轨间的弹跳作用, 轮系竖向加速度y0可看作为轨底振动加速度，根据轨道加速度测试数据和分析车辆体系的振动得到了列车荷载的模拟数定表达式,由于y 0 是距离的函数,故可利用x = v t ,将y 0的自变量x 转换为t ,得到y0对时间t 的随机过程.，列车引起的振动具有随机特性,而且可以认为它是一个各态历经过程,因而可以将其分解为一系列不同频率的谐波。
运行列车引起基础—结构体系振动的三维数值分析
近些年来 ， 国内对列车引起 的环境振动的研究越来越多。文献［ ］ ４ 根据波数域分层大地波动的求解理 论和 Ｆ ｕｉ 变换 ， ｏｒ ｒ ｅ 研究当列车速度大于 ２ ０ ｍ・ 时， ０ ｈ ｋ 路基表面位移迅速增大 ， 尤其当列车速度接近 Ｒ ｙ ａ— ｌ ｇ 波波速时 ， ｅｈ ｉ 会引起共振 。文献 ［—］ ５７ 建立 了列车一轨道和路基一土层一建筑物二维动力分析模型 ， 在 对列车运行产生 的振动机理 、 传播和控制方面和对周围结构 的影响分析等取得一定成果。本文以ａｓｓ ｎｙ 为 计 算平 台 ， 立 了列 车一 轨 道一 基 础一 结 构结 构 的三 维 动力 相互 作 用分 析模 型 ， 析 不 同土 壤条 件 下 、 建 分 不 同轴重下 ， 同车速下和改变建筑物 自 不 身结构特性所得出列车运行引起的环境竖向振动响应特性 。
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图 ６ 加 速 度 时 程
Ｆｉ ６ ｇ－ Ｔｉ ｅｈｉｔ ｙ ｕｒ ｓｏｆａｃ ｅｅ ａｔｏｎ ｍ ｓｏｒ ｃ ｖｅ ｃ ｌｒ ｉ
表 １ 主要计算参数
Ｔａ １ Ｍ ａ ｎ ｃ ｌ ｕｌ ｉｎｇ ｂ． ｉ ａ ｃ ａｔ ｐａｒ ｍ ｅ ｅ ａ ｔ ｒｓ
扣件 的弹簧系数 ｋ ＝ × ０ Ｎ． ６ １７ ｍ～， 阻尼 系数 ｃ＝ ｆ
高速列车荷载作用的动三轴试验模拟_黄博
摘 要：动三轴试验是目前最常见的获取高速列车荷载作用下土体变形、强度特性的室内试验手段。为探讨模拟高速
列车荷载时加荷模式、排水条件、加荷次数等因素对试验结果的影响，利用 GDS 动三轴仪，对高速铁路沿线典型黏性 土进行高振次循环动三轴试验，研究不同试验条件下试样变形、孔压发展规律和临界循环应力比的变化。研究建议可
Fig. 1 Grain distribution curve of test samples
试验均采用原状土，试样直径为 39.1 mm，高 80 mm。采用真空抽气法在饱和缸中饱和，装样完成后， 再施加 300 kPa 反压，试样 B≥0.96。试样等向固结， 固结压力均为 80 kPa，固结过程约 15 h，待排水体变 基本稳定时固结结束。 1.2 动力荷载
无侧限
[29]
Zeytinburnu Clay
K0 固结（轴向应力为 100 kPa）
脉冲波 方波
正弦波 脉冲波
正弦波
2 Hz 5 Hz 2 Hz
0.1 Hz
不排水
3000
不排水
5%累积塑性变形
不排水
不排水
加载时不排 水，加载5次 后排水1 h让
孔压消散
未破坏
1000 次后 1%塑性 变形
1000 100 1.0×106
不排水 不排水 不排水
累积塑性变形达 15％
5×104～ 10×104 1×104
1.1×104
[16]
滨海相原状、重塑软黏土
0.5 Hz
不排水
<999
[17]
成都黏土
[18]
萧山原状饱和软黏土
[19] [20-21]
[5]
青藏铁路北麓河路基冻结粉质 黏土，人工冻结法重塑土
高速列车车体随机振动仿真预测与试验验证
161中国设备工程C h i n a P l a n t E n g i n e e r i ng中国设备工程 2021.06 （上）随着高速列车速度的不断提升，振动噪声问题日益严峻。
列车不仅需要具备足够的静刚度来维持承载能力，还更应具有合理的动态特性以抑制车体的振动噪声。
由于列车运行过程中车体结构所受激励具有明显的随机性，产生的振动噪声也具有明显的随机性。
因此，研究高速列车车体的随机振动响应特性，对于控制列车振动噪声具有重要的意义。
在结构随机振动噪声问题的研究中,刘宝山等基于有限元法、边界元法和虚拟激励法，研究了结构随机振动声辐射高速列车车体随机振动仿真预测与试验验证林松，孙明道，朱建华（中车青岛四方机车车辆股份有限公司技术中心，山东 青岛 266111）摘要：论文基于有限元法和边界元法，对实车结构的随机振动仿真预测和试验进行了研究。
通过对车辆型材简化和车体网格细化分析，搭建车体有限元模型；完成了实车结构车辆试验模态测试和有限元模型的仿真计算，并对试验结果和计算结果进行对比，验证了仿真计算有限元模型的准确性；对模型进行随机振动仿真预测分析，确定测量点的响应幅值，并与试验值进行比较，在误差范围内。
本研究可为高速列车减振降噪的预测与控制提供基础。
关键词：高速列车；有限元；边界元；随机激励；仿真和试验中图分类号：U270.32 文献标识码：A 文章编号：1671-0711（2021）06（上）-0161-03灵敏度及优化设计问题，该方法计算精度与传统方法等价，且计算效率高；Zhao 等在虚拟激励法基础上采用新的算法计算了结构随机激励下的振动问题，其在计算效率上与虚拟激励法相比具有绝对的优势；Mehran 等利用ABAQUS 软件对轨道车辆车厢进行了随机振动仿真分析。
综上，目前已对列车在确定激励下的振动和噪声问题开展了一系列的研究，但多数局限于有限元仿真研究，对实车随机振动的试验验证研究较少。
本文以实车结构为研究对象，直接安装五防装置。
列车随机激振荷载的数值模拟
振 第 ２ 第 ２期 ７卷
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ Ｉ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
列 车 随 机 激 振 荷 载 的 数 值 模 拟
冯军和 ， 闫维 明
（ 北京工业大学 工程抗震 与结 构诊 治北 京市重点实验室 ， 北京 １０ ２ ） ００ ２
摘 要 ：列车荷载模拟是列车诱发环境振动分析中的首要步骤 ， 同时列车荷载模拟的合理性也直接影响着环境振
动的分析结果 。针对 目前工程中较为常用的两种列车随机激振荷载数值模 拟方法进 行了研究 ， 分析了这两种方法的局限 性 。通过引入频响函数及轨道不平顺谱优 化 了列 车荷载数 值算法及 计算模 型 ， 在数值计 算 中采 用傅里 叶快速数 值算 并
ｍ２１ （ １一Ｙ ）＋ｋ Ｙ 一Ｙ ） ＝ｏ Ｙ ＋ｃ Ｙ ０ （１ ０ （） １
是 由轨道 不平 顺 引 起 的 ， 列 车 荷 载 涉模 拟 涉 及 列 车 但 系统 、 轨道 系统 以及道 床结 构 等 多方 面 因素 ， 一 个 复 是
杂 的系统动 力学 问题 。较 为完 善 的列 车 荷 载模 拟 方 法 是建立 包括 列车 、 轨道 、 床及 地基 在 内 的整 体 系 统模 道 型 ， 考虑 轮轨 接 触 及 碰撞 等非 线 性 环 节 进 行 动力 分 在 析 中得 到 的。北 京交通 大学 及 西 南交 通 大 学 都在 这方 面取得 了一些 研 究 成 果 ， 编 制 了相 应 的模 拟 程 并
实测数 据 ， 通过 数据 变换来 进 行 列 车荷 载模 拟 ； 一 类 另
市交通 问题 日益严 重 。地铁 以其快 速 、 捷 、 占用地 便 不 上空 间等 优 势 ， 为 解 决 城 市 交 通 问题 的 主要 措 施 。 成 但随着地 铁 的 快 速发 展 ， 铁 诱 发 环 境 振 动 问题 也 呈 地 上升趋势 ； 同时 ， 由于人们 生 活水 平 的提 高 以及 环保 意 识 的增 强 ， 铁 营 运 引起 的环 境 振 动 和 噪 声 也 越 来 越 地 来 为人们 所关 注 。地 铁诱 发 的环 境 振 动不 仅 影 响 了人 们 的 日常生活 和 工作 ， 会 对 建 筑 物 （ 别 古 建 筑 ） 也 特 和 精 密设备 的运行 造 成 不 同程 度 的损 坏 。在 我 国 北 京 、 广州等 大城市 ， 近年 来 有 关 地 铁 诱 发 振 动 的投 诉 也 逐 渐 增多 。为 了解 决地 铁 诱 发 的环 境 振 动 问题 ， 多 单 许 位 都开展 了相 关 方 面 的研 究 工作 ， 取 得 了一 些 研 究 并
数值模拟研究
20世纪70年代末至80年代，随着有限元理论的深入发展和计算机技术的广泛应用，数值模拟计算在解决工程问题中所起到的作用也越来越显著。
目前，数值方法已经被人们认为是一种求解工程中所遇到各种问题的通用方法，而且其计算结果对实际工程很有效。
因此国内外很多学者都采用这种方法进行了相关研究，并有大量的文献报道。
国外方面：1972年日本学者佐藤裕和佐藤吉彦应用集总参数模型和连续弹性基础梁模型研究了轨道的动力效应，其中比较有代表性的是所谓Sato“半车一轨道”集总参数模型。
1989 年意大利学者 Diana针对车桥动力相互作用问题进行了深入的研究，通过离散方法综合分析了不同形式的车辆、桥梁、桥上轨道结构想的相互作用，建立了考虑轨道弹性的车－轨－桥相互作用系统模型。
1990年，Lee针对三维隧道分析的弹塑性土体本构模型,研究得出了一种三维弹塑性有限元分析方法,该方法用于模拟施工工序、后续地层位移、隧道开挖周围和地表应力状态对地面沉降的影响，并给出了非线性求解步骤。
1991年，菅原胜彦针对并列圆形孔洞围岩进行了弹塑性解析的研究，分析了孔洞几何条件包括孔洞形状、孔洞数量及孔洞间距对围岩弹塑性状态的影响,其结果对隧道施工具有很高的参考价值。
2003年，Mroueh采用三维有限元方法模拟研究了隧道与地表建筑物的相互作用，并与在计算隧道开挖引起的土体变形时忽略了建筑物存在的情况进行了对比研究。
结果表明：临近隧道建筑物的存在对隧道开挖引起的土体应力与变形都有很大的影响，所以在设计和施工中要充分考虑临近建筑物对隧道的影响。
2006 年，Degrande采用有限元模拟隧道，边界元模拟土壤条件，研究解决了土壤与隧道的三维耦合问题，对行驶地铁车辆的作用下的隧道振动情况进行了预测。
国内方面：1995年，翟婉明教授针对“车辆-轨道垂向耦合动力学”进行了相关研究，建立了整车与轨道相互作用的详细模型并将其应用于高速重载铁路的轮轨动力作用分析，并出版了我国第一部学术专著《车辆——轨道耦合动力学》。
列车动荷载模拟研究
列车动荷载模拟研究1. 匀速移动恒力假设车辆的质量跟车辆一轨道一路基结构系统的整体质量相比很小，则车辆一轨道一路基结构系统在匀速移动恒力的解是一近似解。
在任意时刻t，车辆对车辆一轨道一路基结构系统的作用等于其外力加上重力减去质量的惯性力，即假定车辆质量在移动过程中始终与轨道保持接触，则是车辆轮载作用点处轨道面的挠度加速度。
2. 匀速移动简谐力与车辆结构有关的激振因素，如车轮踏面擦伤、车轮不均重和车轮偏心等，皆是一种简谐力。
车辆通过路基时，由驱动轮的不平衡重量产生的锤击力是一种移动的简谐力。
车辆在高速行驶时受到路基不平顺的激励后，以车辆的固有频率发生振动而通过路基面时，车辆的惯性力亦是一种简谐力。
因此讨论这种移动简谐力所引起的强迫振动是非常有意义的。
一般地，这种简谐力定义为式中—振动频率；—狄拉克函数；—列车运行速度。
3. 激振荷载李军世等利用波动的可迭加性，假设列车轮载为周期性移动荷载，把多组轮载展成Fourie级数形式来模拟列车动荷载。
动荷载f（t）简化为一个包含振动幅值和频率的指数函数形式：通过变化振动幅值及频率来观察列车动荷在对动力响应的影响。
梁波等把列车振动荷载模拟为与不平顺管理标准对应的激振力。
此激振力由一静荷载和由一系列正弦函数迭加成。
采用一个与高、中、低频相应的，反映不平顺、附加动荷和轨面波形磨耗效应的激励力来模拟轮轨之间的相互作用力，又充分考虑列车轮对力在线路上的移动，叠加组合与钢轨、轨枕的分散传递因素，归纳出一个能够涵盖速度、线路不平顺、矢高、轮重、轨枕对轮载的分散作用等一系列因素在内的列车荷载表达式，即：式中，为反映整个列车荷载所产生的动力响应的四组轮载在线路方向进行组合叠加时的叠加系数；為每个轮载力被五根轨枕传递和分担时的分散系数；为车轮静；分别为对应于线路几何不平顺控制条件中的某一典型值的振动载荷。
令列车簧下质量为，则对应的振动荷载幅值为：式中，—簧下质量；—相应于不平稳控制条件下的几何不平顺矢高；—为振动圆频率（圆频率计算公式为），v为列车行驶速度；为几何不平顺性的波长。
一种轨道列车动荷载的计算方法[发明专利]
![一种轨道列车动荷载的计算方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/9f62485549d7c1c708a1284ac850ad02de80076b.png)
(10)申请公布号 (43)申请公布日 2014.08.13C N 103984874A (21)申请号 201410250483.0(22)申请日 2014.06.06G06F 19/00(2011.01)(71)申请人苏州大学地址215123 江苏省苏州市工业园区仁爱路199号(72)发明人李双 侯晋 施毅 李成(74)专利代理机构北京集佳知识产权代理有限公司 11227代理人常亮(54)发明名称一种轨道列车动荷载的计算方法(57)摘要一种轨道列车动荷载的计算方法，包括以下步骤，S1：列车停运时，测量钢轨上表面某点B 受到的力锤激励力F 锤击与钢轨下部某点A 的竖向加速度响应a A ，锤击，计算出两者之间的振动传递函数H(s)；S2：列车运行时，现场实测钢轨下部的A 点的竖向加速度时域信号a(t)实测，将a(t)实测转换成复频域信号a(s)实测；S3：结合H(s)和a(s)实测，推导出复频域的列车动载荷F(s)；S4：将F(s)转换成时域信号；S5：将F(s)输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将该振动加速度与现场实测振动加速度进行对比，对列车动荷载进行幅值调整，得到最终的列车动荷载。
本发明所揭示的轨道列车动荷载的计算方法，可以简便、精确地求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应。
(51)Int.Cl.权利要求书1页 说明书6页 附图3页(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请权利要求书1页 说明书6页 附图3页(10)申请公布号CN 103984874 A1/1页1.一种轨道列车动荷载的计算方法，其特征在于：包括以下步骤，S1：列车停运时，采用锤击法测量钢轨上表面某点B 受到的力锤激励力F 锤击与钢轨下部某点A 的竖向加速度响应a A ，锤击，根据计算出F 锤击与a A ，锤击之间的振动传递函数H(s)；S2：列车运行时，现场实测钢轨下部的A 点的竖向加速度时域信号a(t)实测，通过拉普拉斯变换，将其转换成复频域信号a(s)实测；S3：结合步骤S1中所得到的振动传递函数H(s)和步骤S2中所得到的列车运行时的钢轨加速度a(s)实测，根据F(s)＝a(s)实测H(S)，推导出复频域的列车动荷载F(s)；S4：通过拉普拉斯逆变换，将在步骤S3中所得的复频域列车动荷载转换成时域信号；S5：将在步骤S4中得到的列车动荷载输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将求解得到的振动加速度与列车运行时的现场实测振动加速度进行对比，对步骤S4中得到的列车动荷载进行相应的整体幅值调整，得到最终的列车动荷载。
一种用于模拟列车荷载的移动式激振器[实用新型专利]
![一种用于模拟列车荷载的移动式激振器[实用新型专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/63eb51226d175f0e7cd184254b35eefdc8d315cb.png)
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)实用新型专利(10)授权公告号 (45)授权公告日 (21)申请号 202021975154.X(22)申请日 2020.09.10(73)专利权人 长安大学地址 710064 陕西省西安市南二环路中段(72)发明人 黄强兵 苟玉轩 薛力铭 何国辉 杨兆 杨招 刘孟辉 王倩倩 乔拓 乔锦安 (74)专利代理机构 西安通大专利代理有限责任公司 61200代理人 马贵香(51)Int.Cl.G01M 7/02(2006.01)(ESM)同样的发明创造已同日申请发明专利(54)实用新型名称一种用于模拟列车荷载的移动式激振器(57)摘要本实用新型公开了一种用于模拟列车荷载的移动式激振器，包括轨道机构、牵引装置及振动装置；牵引装置及振动装置均移动设置在轨道机构上，牵引装置的后端与振动装置的前端铰接连接，牵引装置用于带动振动装置在轨道机构上移动，振动装置用于对轨道机构产生变频激振力；本实用新型通过在轨道机构上设置牵引装置及振动装置，通过牵引装置带动振动装置在轨道机构上移动，利用振动装置在移动过程对轨道机构产生变频激振力，其加载过程能够有效模拟真实的列车荷载，并分析其对路基的影响，根据路基的动力响应结果反馈可对工程建设提供指导，能够较好的模拟列车荷载，难度较小，模拟真实度较高，更加接近实际情况。
权利要求书1页 说明书6页 附图4页CN 212300772 U 2021.01.05C N 212300772U1.一种用于模拟列车荷载的移动式激振器，其特征在于，包括轨道机构(1)、牵引装置(2)及振动装置(3)；牵引装置(2)及振动装置(3)均移动设置在轨道机构(1)上，牵引装置(2)的后端与振动装置(3)的前端铰接连接；牵引装置(2)用于带动振动装置(3)在轨道机构(1)上移动，振动装置(3)用于对轨道机构(1)产生变频激振力。
2.根据权利要求1所述的一种用于模拟列车荷载的移动式激振器，其特征在于，振动装置(3)包括变频振动电机(31)、振动车板(32)及振动偏心块(33)；振动车板(32)水平滑动设置在轨道机构(1)的上方，振动车板(32)的前端与牵引装置(2)的后端铰接；变频振动电机(31)固定设置在振动车板(32)上，变频振动电机(31)的输出轴水平设置，振动偏心块(33)固定套设在变频振动电机(31)的输出轴上。
数值模拟在高速列车运行研究中的应用
数值模拟在高速列车运行研究中的应用一、前言在高速列车的运行中，无论是设计、试验还是实际运营中，都需要进行数值模拟。
数值模拟技术可以模拟高速列车在不同路况下的运行情况，并为实际运营过程中的调整提供参考。
本文将从高速列车的设计到实际运营，分别介绍数值模拟技术在其中的应用。
二、数值模拟在高速列车设计中的应用高速列车的设计是一个复杂的过程，需要考虑多个因素，如运行速度、载重能力、安全性等。
为了确保高速列车的性能和安全，需要进行各种数值模拟。
1. 动车组结构分析动车组是当前高速列车的主流设计，由多个车辆单元组成。
在动车组的设计过程中，需要对车辆单元及其组合进行结构分析。
数值模拟技术可以帮助工程师模拟动车组受到不同载荷情况下的应力和变形情况，优化结构设计，提高列车的稳定性和安全性。
2. 空气动力学模拟高速列车在空气中的运行速度非常快，同时又要和周围的气流相互作用，产生的阻力和损耗非常大。
数值模拟技术可以模拟高速列车在不同速度下的空气动力学性能，为设计优化提供重要参考。
3. 声学特性分析高速列车的运行会产生较大的噪声，严重影响周围居民的生活质量。
因此，声学特性分析是高速列车设计中不可忽略的一部分。
利用数值模拟技术，可以模拟列车在运行时发出的噪声及其传播特性，为声学设计提供参考依据。
三、数值模拟在高速列车试验中的应用高速列车的试验过程是对设计的最终检验，也是验证其性能和安全性的关键环节。
数值模拟技术在高速列车试验中的应用如下：1. 动态特性试验动态特性试验是高速列车设计和试验中非常重要的一部分。
在试验过程中，数值模拟技术可以模拟列车不同速度下的动力学特性，包括加速度、车体摆动等，为试验设计提供支持。
2. 列车空气动力学试验高速列车在运行过程中，需要对其在不同速度下的空气动力学性能进行试验。
数值模拟技术可以模拟列车在不同速度下的空气动力学性能，并与实际试验结果进行比对，为试验结果提供参考依据。
3. 算法模拟试验在高速列车的控制系统中，算法的有效性和精度是非常重要的。
地铁列车进出站振源特征测试及数值模拟分析
第 43 卷第 2 期2023 年 4 月振动、测试与诊断Vol. 43 No. 2Apr.2023 Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis地铁列车进出站振源特征测试及数值模拟分析∗邬玉斌1，宋瑞祥1，江楠2，吴雅南1（1.北京市科学技术研究院城市安全与环境科学研究所北京，100054）（2.北京市环境保护科学研究院北京，100037）摘要为分析地铁列车进出车站振动源强规律特征及数值模拟方法，以某地铁车站为研究对象，对列车进出站引起的钢轨和车站壁面振动加速度进行了原位测试，结果表明：列车进站时，振动源强由进站端向出站端逐渐减小，车站两端壁面振动加速度级相差可达20 dB；列车出站时，出站端振动响应大于进站端，列车进出站变速运行对钢轨和车站壁面振动加速度频谱特征影响不明显，车站壁面加速度频率主要集中在30~60 Hz。
基于实测数据，给出了车站内列车进出站钢轨振动变化公式，建立了考虑列车进出站运行状态和振源强度变化修正的列车轮轨力荷载模型及施加方法。
计算与实测结果对比表明：该计算方法具有较好的计算精度，车站壁面加速度级计算误差小于6%。
关键词地铁；振动；原位测试；数值模拟；轮轨力中图分类号TH113；TB533引言随着地铁车站近距离建设项目越来越多，列车进出站对临近敏感建筑的振动影响愈发突出，有必要对地铁车站振源特征及其模拟方法开展研究，满足环境振动影响评价及控制设计工程应用需求。
列车进出站引起的振动响应特征相比正线隧道存在显著区别。
一方面，车站内列车运行速度慢，但始终处于制动减速和启动加速运行状态，振源特征相比正线区间更为复杂；另一方面，地铁车站多为明挖矩形多层多跨结构，相比区间隧道，车站结构形式复杂、横截面尺寸大，列车轮轨相互作用产生的振动向周边环境的传播途径及分布规律也更为复杂。
国内外学者关于地铁正线区间及车辆段（停车场）区域列车振源特征及分析方法进行了大量研究，并取得许多有意义的研究成果［1⁃5］，但关于地铁车站内列车进出站引起的振源特性及其分析方法研究相对较少。
地铁列车荷载的仿真模拟
地铁列车荷载的仿真模拟汪杰;宋瑞刚;袁天辰;杨俭【摘要】地铁列车荷载模拟是进一步研究地铁振动的先决条件.针对轨道不平顺法在精度上的不足和车辆/轨道耦合模型在计算上的困难,建立列车荷载简化模型.在Simulink中仿真得到地铁列车荷载变化曲线,通过快速傅里叶变换分析列车荷载的频率成分,从而得到地铁列车荷载的模拟表达式.采用该分析方法所建的模型简单、计算速度快,同时也比不平顺法有更高的可靠性,可以满足一般性研究的需要.【期刊名称】《上海工程技术大学学报》【年(卷),期】2011(025)003【总页数】4页(P213-216)【关键词】列车荷载简化模型;简谐不平顺;Simulink软件;快速傅里叶变换【作者】汪杰;宋瑞刚;袁天辰;杨俭【作者单位】上海工程技术大学汽车工程学院,上海201620;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620;上海工程技术大学城市轨道交通学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TP319列车荷载模拟是轨道系统振动分析的一个重要环节.列车的振动荷载涉及列车系统、轨道系统和道床结构等因素，是一个复杂的系统动力学问题.但到目前为止，列车荷载的模拟程序并非十分完善，仍然存在一些不足.由于复杂的大型程序的开发通常是一般性研究难以承受的.因此，根据问题研究的侧重面不同，可采用简化模拟的方法来满足一定的研究需要［4］.本研究通过建立轮对、转向架和车体三自由度模型，改善了轨道不平顺法的计算模型，提高了列车荷载仿真模拟的可靠性.1 轨道系统振动原因和激励模型轮轨系统的激扰是引起轨道系统振动的根源，因此，有必要明确系统激励特征及其描述.总体而言，轮轨系统的激扰可分为确定性激扰和非确定性激扰［8］.非确定性激扰，主要是由轨道的几何随机不平顺产生的；确定性激扰，则是由车辆和轨道两个方面的某些特定因素所造成的.在车辆方面的因素有车轮擦伤、车轮踏面几何不圆顺和车轮偏心等；在轨道方面的因素主要是钢轨接头、轨道的几何不平顺和轨面波浪形磨耗等.现今的地铁普遍采用无缝线路，大大减少了接头的数量，而且车轮也采用磨耗型踏面，并经常进行旋轮，可以忽略车轮擦伤和不圆顺造成的激扰.所以，地铁中引起轨道系统振动的主要原因是轨道不平顺.轨道不平顺主要有轨道几何不平顺，如高低、水平、方向等不平顺，以及轨面波浪、波纹磨耗等.尤其以轨道高低不平顺所引起的列车垂向荷载对乘坐的舒适性影响最大.在很多情况下，轨道的几何不平顺可以用单个或多个简谐波来近似描述［8］.例如，因焊接接头淬火工艺不良，在车轮反复作用下造成轨头局部压限，属于单个谐波激扰.又如，在世界上各国家的铁路大多存在钢轨波浪形磨耗，而呈现在钢轨顶面一定间距的起伏不平的波浪状态，是典型的连续谐波激扰.所有这些，采用正（余）弦函数来描述是简单且合理的.对于单一谐波激扰如图1所示，可以简单地用余弦函数来描述其轨面外形［8］，即式中：ω＝2πv/L；L为不平顺波长；a为不平顺波深.图1 单一谐波激扰Fig.1 Single harmonic excitation考虑到钢轨可能同时存在波长较长的几何不平顺，以及波长较短的波形磨耗，故对钢轨取3个典型不平顺波长［7］：1）地铁运行过程中车体本身的不平顺性，取波长L1＝10m，波深a1＝5mm；2）作用在线路上的动力附加荷载所产生的不平顺性，取波长L2＝1m，波深a2＝0.3mm；3）由于波形损耗所产生的不平顺性，取波长L3＝0.5m，波深a3＝0.1mm.由此，可得多波简谐激扰位移输入模型，即式中，ωi＝2πv/Li（i＝1，2，3）.取地铁列车的速度v＝60km/h，则多波简谐激扰模型为2 列车激振荷载的模拟文献［8］研究表明，造成环境振动主要是列车竖向荷载，而列车侧滚及横向振动荷载往往是忽略不计的.本研究仅考虑列车系统的竖向动力响应，忽略碰撞及接触等非线性因素，并且假定钢轨是完全刚性的［4］.通常车体的纵向和横向都是对称的，忽略轮轨之间的弹跳作用以及车体的摇摆与点头作用的影响［9］，建立采用二系悬挂减振装置的列车简化计算模型，如图2所示.图2 列车简化竖向振动模型Fig.2 Simplified model for vertical vibration of train图中：m1为模拟轮对质量；m2为模拟转向架质量；m3为模拟车体质量；ki和ci分别为车体悬挂刚度系数和悬挂阻尼系数；yi为参考坐标系，分别对应于各质量的静平衡位置；P（t）为轮轨间的作用力.假定车体的质量均匀分配给每个轮对［9］，可取m1为单个轮对质量，m2为转向架质量的1/2，m3为车体质量的1/4.上海地铁车辆的相关数据见表1［10－11］.表1 地铁车辆参数Table 1 Parameters of metro train名称数值车体质量（满载）/t 41.80转向架质量（动力转向架）/t 7.46轮对质量/t 1.80一系悬挂刚度（每轴）/（MN·m－1） 1.05一系悬挂阻尼（每轴）/（MN·m－1） 24.00二系悬挂刚度（每转向架）/（MN·m－1） 0.60二系悬挂阻尼（每转向架）/（kN·m－1）10.00假定轮轨为绑定接触［2］，即y1＝Z0，可以得到列车的振动表达式为根据达朗伯原理，得到轮轨作用力表达式为由于该模型为三自由度系统，采用Matlab的Simulink对该模型进行仿真模拟，如图3所示.设置仿真时间为10s，仿真参数中求解类型设置为Fixed－step，size为1E－02，最后得到列车荷载的仿真波形如图4所示.图3 Simulink仿真模型Fig.3 Simulation model of Simulink图4 列车荷载仿真结果Fig.4 Simulated results of train loads如图4所示，列车荷载的变化范围为148～166 kN，与文献［12］仿真结果一致，并且与文献［13］的实测加速度结果控制在一个合适的误差范围以内，能够较合理地反映地铁列车的荷载变化.使用Simulink的Powergui模块的FFT Analysis功能，对列车荷载进行快速傅里叶分析，可确定其中占主导地位的频率成分，见表2.表2 列车荷载频率成分Table 2 Frequency components of train loads频率/Hz幅值/kN 相位/（°）0 157.36 90.0 0.111 1.63 67.8 1.667 2.28 106.3 16.6672.83 200.9 33.2222.28 214.0由表2可知，占主导地位的频率成分有5处.其中：0Hz处为车体的静止质量；0.111Hz处为车体本身振动对列车荷载产生的影响，其幅值达到1.63kN；1.667Hz，16.667Hz和33.222Hz处为列车簧下质量在轨道谐波不平顺作用下的动力响应.由此得出列车荷载的模拟表达式为通过Simulink得到模拟表达式的变化曲线，如图5所示.列车荷载模拟表达式的幅值在149～166kN的范围内波动，与原荷载的仿真结果作误差分析，结果表明误差能够控制为±1%，在文献［12－13］的误差范围内，并能够较准确地反映列车荷载的变化规律.图5 模拟表达式仿真结果Fig.5 Simulated results of analog expression3 结语本文建立三自由度列车简化模型，在考虑多波激扰的情况下，仿真得到列车荷载振动力的变化曲线.通过对曲线的频率分析，确定其主要的频率成分.由仿真结果可以看出，列车荷载以低频振动为主，继而得到列车荷载的模拟表达式.所得荷载模拟表达式简单、计算速度快，同时也比不平顺法有更高的可靠性，可以满足一般性研究的需要.参考文献：［1］翟婉明，王其昌.轮轨动力分析模型研究［J］.铁道学报，1994，16（1）：64－72.［2］Bowe C J，Mullarkey T P.Wheel－rail contact elements incorporating irregularities［J］.Advances in Engineering Software，2005，36（11－12）：827－837.［3］Lei X，Noda X A.Analysis of dynamic response of vehicle and track coupling system with random irregularity track vehicle profile［J］.Journal of Sound and Vibration，2002，258（1）：147－165.［4］冯军和，闫维明.列车随机激振荷载的数值模拟［J］.振动与冲击，2008，27（2）：49－52.［5］潘昌实，李德武，谢正光.北京地铁列车的振动对环境影响的探讨［J］.振动与冲击，1995，14（4）：29－34.［6］钦亚洲，许建聪.地铁列车随机载荷数值模拟时域方法［J］.河南科学，2010，28（6）：701－704.［7］梁波，蔡英.不平顺条件下高速铁路路基的动力分析［J］.铁道学报，1999，21（2）：84－88.［8］翟婉明.车辆：轨道耦合动力学［M］.北京：科学出版社，2007.［9］李德武.列车振动荷载的数定分析［J］.甘肃科学学报，1998，10（2）：25－29.［10］冯军和，闫维明，陈宪麦.不同列车荷载模拟方法的对比分析［J］.铁道建筑，2007（10）：79－81.［11］严隽耄.车辆工程［M］.北京：中国铁道出版社，1992.［12］张昀青，侯永会，杨竹林.轨道结构参数对轮轨作用力的影响分析［J］.河北交通科技，2005，2（2）：1－3.［13］黄耿彩.受扰动地铁隧道土体在列车周期性振动荷载下位移规律的研究［D］.上海：同济大学，2007.。
高速铁路路基模型列车振动荷载模拟
高速铁路路基模型列车振动荷载模拟王启云;张家生;孟飞;陈晓斌;陈俊桦【摘要】The device to simulate train vibration load was presented aiming at a track-subgrade full size testing model of high-speed railway, which is composed of reaction frame, actuator and load distributing beam. A 3-D finite element model of the track-subgrade system was establisbed based on the testing model, under the condition that the speed of CRH380 train moving on CRTS II slab ballastless track is 350km per hour and the wheel load is 85kN. Vertical dynamic stresses and dynamic displacements produced by the actuator load and by the train moving load were compared and the effect of the actuator for simulating vibration load by train was validated. The load-time curve on fastener was gained by FEM while two adjacent bogies of neighboring carriages are passing on the railway truck. Then in view of the requirement of MTS servo load machine and characteristics of distributing system for transferring load, the ultimate load-time curve input to actuator was achieved by using superposition and Fourier transform.%针对高速铁路轨道-路基实尺试验模型提出了列车振动荷载模拟装置,该装置由反力架、作动器及分配梁等组成.参照实尺模型,建立了轨道-路基三维有限元数值模型,以运行速度为350 km/h的CRH380型动车组、CRTSⅡ型无砟轨道为研究对象,计算并分析了列车移动荷载加载和作动器加载时路基的竖向动应力和竖向动位移,结果表明采用作动器联动加载可较好地模拟列车动力荷载.为获得动力加载时程曲线,采用数值模型建立相邻车厢的两个相邻转向架经过轨道时扣件点反力时程曲线,结合分配梁体系的传力特性和MTS伺服加载试验机对输入时程曲线的要求,通过对扣件点反力时程曲线进行叠加和傅里叶变换得到了作动器的输入时程曲线.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2013(032)006【总页数】5页(P43-46,72)【关键词】高速铁路;模型试验;动力响应;加载【作者】王启云;张家生;孟飞;陈晓斌;陈俊桦【作者单位】中南大学土木工程学院,长沙410075【正文语种】中文【中图分类】U213高速铁路线路的广泛延伸，必然会产生大量的路基动力学和岩土工程问题。
地铁列车随机荷载数值模拟时域方法
地铁列车随机荷载数值模拟时域方法
钦亚洲;许建聪
【期刊名称】《河南科学》
【年(卷),期】2010(028)006
【摘要】列车随机荷载数定是进一步研究地铁运行下环境响应的先决条件,列车随机荷载数定的精确与否直接影响下一步环境响应的分析结果.前人的做法通常是将现场实测的轨道加速度视为各态历经的高斯平稳随机过程,由一系列谐波的叠加组成.通过建立列车一轨道模型,将实测加速度作为激励信号输入,确定频域响应函数,借助于快速傅里叶变换算法,最终得到作为响应的列车随机荷栽.这种方法的局限性在于由于变换在频域中进行叠加,要求系统必须是线性的.为此,通过在Matlab中编程,实现用时域逐步积分的Newmark-a法模拟列车随机荷载,可以同时适用于线性和非线性系统,具有曼广的实用性.
【总页数】4页(P701-704)
【作者】钦亚洲;许建聪
【作者单位】同济大学,岩土及地下工程教育部重点实验室,上海,200092;同济大学,土木工程学院地下工程系,上海,200092
【正文语种】中文
【中图分类】U211.4
【相关文献】
1.列车随机激振荷载的数值模拟 [J], 冯军和;闫维明
2.地铁列车荷载分析方法 [J], 胡宗允;李晶晶
3.运营期铁路列车荷载与地铁列车荷载的相互作用分析 [J], 王娅晖
4.高速列车-桥梁竖向随机振动的时域分析方法 [J], 晋智斌;强士中;李小珍
5.地铁列车荷载计算方法对盾构隧道动力响应的影响 [J], 李磊;张孟喜;吴惠明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
铁路运输环境中超高斯随机振动信号模拟技术
Ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｕ ｐ ｅ ｒ — Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｒ ａ ｎｄ ｏ ｍ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｆ ｏ ｒ
容 易造 成产 品在运 输过 程 中的损坏 。 ２ ） 振 动强 度较 真 实 运输 环 境 中的振 动强 度 低 。
备 和运 输 物资 的 可靠 性 ， 需 要 对 铁 路 运 输 中振 动 和 冲击环 境进 行模 拟 研究 。 国 内外 的相 关 研 究 者 对 各 种 运 输 环 境 进 行 了 测试 和 分 析 ， 在运输 安全实验 室分析和模 拟领域 ， 研究 者 主要 对环 境 频 谱 进行 了分 析 ， 总结 出符 合 运
铁 路 运 输 环 境 中超 高 斯 随机振 动信 号模 拟 技 术
李 明月 ， 朱 大鹏
（ 兰州交通大学 交通运 输学院 ， 甘肃 兰州 ７ ３ ０ ０ ７ ０ ）
摘
要： 铁路运输过程 中的振 动与冲击 信号往往呈超高斯分布 ， 为模拟生成这 种超高斯信号 ， 以傅 里叶变换 为基础 ，
作者简介 ： 李明月（ １ ９ ８ ８ ） ， 男， 硕士研 究生 ， 研 究方 向 ： 非 高 斯 随 机 振 动．
交
通
科
技
与
经
济
第 １ ５卷
可靠 。
一
在 自然现 象和 工 程 实 际 中 ， 不 确 定 性 系统 的随 机参 量 如工程 结构 上 的 风压 、 结构 与 机 械 工程 中 的 几 何特 性和 材 料 特 性 、 岩 土 工 程 中 的 土壤 特 性 、 海
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两点不足 ,下面就新算法进行推导 。首先对等式 ( 2)进 行傅氏变换得
- ω2 m 2 Yr (ω) + icωYr (ω) + kYr (ω) =ω2 m 2 Y0 (ω)
Y (ω) r = H (ω) Y0 (ω)
(8)
式中 , H (ω)
= k2
-
m
ω2
2
( 2km 2 - c2 )ω2
+
m
列车随机激振荷载的模拟是列车诱发环境振动分 析中的一个较复杂环节 。虽然列车随机激振荷载主要 是由轨道不平顺引起的 ,但列车荷载涉模拟涉及列车 系统 、轨道系统以及道床结构等多方面因素 ,是一个复 杂的系统动力学问题 。较为完善的列车荷载模拟方法 是建立包括列车 、轨道 、道床及地基在内的整体系统模 型 ,在考虑轮轨接触及碰撞等非线性环节进行动力分 析中得到的 。北京交通大学 [ 8 ]及西南交通大学 [ 9 ]都在 这方面取得了一些研究成果 ,并编制了相应的模拟程 序 。但到目前为止 ,列车荷载的模拟程序也并非十分 完善 ,仍然存在一些不足 ; 同时 ,复杂的大型程序的开 发也不是一般性问题的研究所能够接受的 。由于问题 研究的侧重面不同 ,一些简化模拟方法也可以满足一 定的研究需要 ,一些文献 [ 2 - 7, 10 - 12 ] 就列车简化荷载的 数值模拟方法进行了研究 。列车荷载简化数值模拟方 法主要可以分为两类 :一类是利用轨道振动加速度的
式
( 3)中包含两个变量
··
y0
、··y r
,
但这两个变量并不
是独立的 ,当变量 y0 已知时 ,利用上述方程即可得到轮
轨接触力的解 。正是根据 y0 的处理方式不同 , 将列车
荷载的模 拟 方 法 分 为 轨 道 实 测 加 速 法 和 轨 道 不 平 顺
法 ,下面分别就这两种列车荷载模拟方法进行研究 。
n =0
x ( tk )
exp (
-
i nkπ)
N
式中
β k
为
Ck 的幅角
在文献 [2 - 4, 6, 7, 10, 11 ]中 , 假定列车轨道振动是一个零
均值平稳各态历经的高斯随机过程 , 于是利用数值变
换可以得到加速度的三角级数表达式
N /2- 1
∑ x ( t) =
(αk co skω0 t + bn sinkω0 t)
k =1
N /2- 1
∑[ (m 1 + m 2 ) B k - k2ω20 m 2 QK ] sin ( kω0 t) ( 7)
k =1
虽然上述方法在实际应用中取得了一定效果 , 但
是该方法仍然存在两点不足 : 1 )轨道振动加速度实际 上并不一定满足零均值 , 所以采用零均值的处理方法 存在误差 ; 2)数学方程求解复杂 , 累加算法计算缓慢 。 系统频响函数和快速傅氏变换算法的引入可以弥补这
第 2期 冯军和等 : 列车随机激振荷载的数值模拟
51
i k2
-
cm
2ω3
2
( 2km 2 - c2 )ω2
+
m
2ω4
2
则列车荷载的离散复数级数表达式为
P ( nΔt) = (m 1 + m 2 ) g -
N-1
∑( kω0 ) 2 F ( kω0 ) Y0 ( kω0 ) exp ( inkω0Δt)
) Y0
( kω0
)
exp
(
ik nω0Δt)
k =0
( 11 )
∑ 式中
··
Y0
( kω0
)
=
N - 1 ··
Y0
( kω0 )
exp ( inkω0Δt) ,ω0
n =0
=
2π NΔt
采用快速傅里叶算法处理 ( 11 )式中的级数部分 ,
可以大幅度提高荷载模拟效率 ; 上述处理方法也使轨
道的实测加速度不再局限于零均值 。
exp ( θi k ) Sk ( kω0 ) / (NΔt)
Y ( kω0 ) = k = 0, 1, 3, … (N /2) exp ( - θi N - k ) SN - k [ω (N - k) ] / (NΔt)
动的分析结果 。针对目前工程中较为常用的两种列车随机激振荷载数值模拟方法进行了研究 ,分析了这两种方法的局限 性 。通过引入频响函数及轨道不平顺谱优化了列车荷载数值算法及计算模型 ,并在数值计算中采用傅里叶快速数值算 法 ,提高列车荷载的模拟的效率和可靠性 。最后 ,通过实际算例的模拟论证了这两种新方法的合理性和高效性 。
1 随机激振荷载的数值模拟
研 究 [ 9 ] 表 明 , 造 成 环 境振动的主要是列车竖向
荷载 ,而列车侧滚及横向振 动荷载往往是忽略不计的 。
仅考虑列车系统的竖向动
力响应 ,并假定列车与轨道 之间是绑定的 ,忽略碰撞及 接触等非线性因素 ,可以建 图 1 列车简化竖向振动模型
立如图 1所示的列车简化计算模型 (半个转向架 ) 。
式中 , F (ω) =
k2
-
m
2ω2
2
(k
-
m
ω2
2
)
( 2km 2
-
c2 )ω2
+
m
2ω4
2
+m1
+m2
-
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基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 (50478042, 50578046) ,北京市 教委科技与研究生教育建设项目 (4700001401509)
收稿日期 : 2007 - 03 - 05 修改稿收到日期 : 2007 - 08 - 10 第一作者 冯军和 男 ,博士 , 1971年生
实测数据 ,通过数据变换来进行列车荷载模拟 ;另一类 是以轨道不平顺作为输入 ,通过列车模型分析来进行 列车荷载模拟 。目前 ,这两类方法在实际应用中都存 在一些不足 ,具体将在后面详述 。本文通过引入了系 统频响函数和快速傅里叶算法 ,改善了计算模型 ,使基 于轨道实测加速的荷载模拟方法不再局限于零均值 , 并大幅度提高了列车荷载的模拟效率 ; 而轨道不平顺 谱的引入和计算模型的改进 ,完善了轨道不平顺的列 车荷载模拟方法 ,提高了模拟的可靠性 。
··
··
P ( t) = (m 1 + m 2 ) g + m 1 y0 + m 2 y1 =
··
··
(m 1 + m 2 ) g + (m 1 + m 2 ) y0 + m 2 yr
(3)
假定列车荷载经钢轨传至道床上成为沿轨道均匀分布
的线荷载 F ( t) (车体长度范围内 ) ,则
F ( t) = P ( t) n
( 12 )
Pi
= M 0 aiω2i , ωi
= 2π ν
Li
式中 , P0 为车轮静载 ; P1 , P2 , P3 分别对应三种不同控
制条件中某一典型值的振动荷载 。
这种简化模型存在两个不足 : 1) 采用三个典型的
频率的荷载组合缺乏广泛性和随机性 , 不能完全反映
轨道不平顺的实际情况 ; 2) 计算模型不能反映列车系
但由于列车随机激振荷载是多种因素造成的 , 所以仅
考虑轨道不平顺是有差距的 , 但这种方法具有通用性 ,
并不 特 指 具 体 线 路 , 在 一 定 条 件 下 是 适 用 的 。文 献 [5, 12 ]采用 了 如 下 的 一 种 数 值 模 拟 方 法 , 具 体 做 法 如下 :
F ( t) = P0 + P1 sin (ω1 t) + P2 sin (ω2 t) + P3 sin (ω3 t)
k =0
( 14)
式中 , Y ( kω0 )
=
1 N
N-1
∑
k =0
y0
( nΔt)
exp
(
-
iknω0Δt)
根据文献 [1 ]的轨道不平顺模拟方法 , 轨道不平顺
随机过程采用离散复数傅里叶级数展开式为
N-1
∑ y0 ( t) = Y ( kω0 ) exp ( ikω0 t) k =0
( 15)
关键词 : 列车荷载 ;傅里叶快速变换 ;数值模拟 中图分类号 : U211. 4 文献标识码 : A
随着我国经济的快速发展及城市规模的扩大 ,城 市交通问题日益严重 。地铁以其快速 、便捷 、不占用地 上空间等优势 ,成为解决城市交通问题的主要措施 。 但随着地铁的快速发展 ,地铁诱发环境振动问题也呈 上升趋势 ;同时 ,由于人们生活水平的提高以及环保意 识的增强 ,地铁营运引起的环境振动和噪声也越来越 来为人们所关注 。地铁诱发的环境振动不仅影响了人 们的日常生活和工作 ,也会对建筑物 (特别古建筑 )和 精密设备的运行造成不同程度的损坏 。在我国北京 、 广州等大城市 ,近年来有关地铁诱发振动的投诉也逐 渐增多 。为了解决地铁诱发的环境振动问题 ,许多单 位都开展了相关方面的研究工作 ,并取得了一些研究 成果 。
(6)
k =1
式中
ak
= Ck
+ Ck ,
bk
= i ( Ck
+ Ck ) ,ω0
=
2π NΔt
将式 ( 6) 带入式 ( 3 ) 解方程 , 并忽略瞬态效应 , 可
以得到如下数值解
P ( t) = (m 1 + m 2 ) +
N /2- 1
∑[ (m 1 + m 2 ) Ak - k2ω20 m 2 P2 ] co skω0 t +