Mathcad在高压电力电缆载流量计算中的应用

16-工程计算解决方案Mathcad案例分享,助力电源设计

⎡ ⎛ 48.0 ⋅ T + 160.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎜ ⎢ ⎢ 0.375 ⋅ ⎜ 12.0 ⋅ T − 1.7320508075688772935 ⋅ T ⋅ T ⎝ ⎢ L 1 solve → ⎢ ⎛ 48.0 ⋅ T + 160.0 ⋅ F .r ⋅ L ⋅ ⎢ ⎜ ⎢ 0.375 ⋅ ⎜ 12.0 ⋅ T + 1.7320508075688772935 ⋅ T ⋅ T ⎝ ⎢ L ⎣
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项目成果——主要应用实例
规范计算书原规范计算一般采用Excel做成模板 MathCAD计算书
出计算书时，再用 Word排版，数据更新不便
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数据自动更新，不用copy，可以直接生成报告
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Mathcad 对知识产权的保护
ward looking information subject to change without notice
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Mathcad文件版本的管理
版本的差异比对 Mathcad
11
可快速清楚的比较两个Mathcad档案间的不同
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Mathcad 工程计算软件的全球标准以工程为中心直观
易学易用的白板接口使用标准的数学符号，任何人都能轻松阅读、理解、共享及重复使用计算结果
完整性
将文字，数学，图形和注释结合在单一的工作表中无与伦比的应用范围- 强大的数学功能和单位自动管理能力
可互操作
能够轻松整合Pro/Engineer及其它工程应用软件

Mathcad软件在电机设计中的应用

设计分析
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本文读者也读过(10条) 1. 孟红玲.解赞斌 Mathcad应用举例[期刊论文]-洛阳师范学院学报2000,19(2) 2. 刁立民 MathCAD在电机设计中的简单应用[期刊论文]-上海大中型电机2009(3) 3. 曹炜.李素兰.CAO Wei.LI Su-lan Mathcad在电力系统分析计算中的应用[期刊论文]-上海电力学院学报2007,23(3) 4. 王建冈.阮新波 Mathcad在电力电子变换器分析设计中的应用[期刊论文]-盐城工学院学报(自然科学版)2002,15(3) 5. 董飞.魏文轩.王庆红交流异步电机的MathCAD程序设计[期刊论文]-船电技术2011,31(7) 6. 王祥傲.黄文新.王德盛.胡育文.Wang Xiangao.Huang Wenxin.Wang Desheng.Hu Yuwen Mathcad在交流异步起动机设计中的应用[期刊论文]-防爆电机2009,44(3) 7. 张艳数学较件MathCAD在电路分析中的应用[期刊论文]-中国科技信息2008(9) 8. 李伟.谭茀娃.金如麟.曲家骐.王真 Mathcad在永磁同步电机设计中的应用[期刊论文]-微特电机2003,31(1) 9. 吴志琨.时瑞军 MathCAD在航空发动机性能计算中的应用[会议论文]-2008 10. 武永慎.李铖.于连飞基于Mathcad的动态图示教学法探析[期刊论文]-大学数学2010,26(z1)

Mathcad - 12V5A_CCM

Lp ΔI Np ΔB
=
Uimin Dmax Np ΔB f Aw Ku Kj = Np Iirms Ns Iorms Np Iirms = Ns Iorms
根据电量守恒得 :
Aw Ku Kj = 2 Np Iirms = 2 Np Iimax Dmax Ku Kj Uimin Dmax Np ΔB f
tmin tmin 1 2 2 dt = C Uc C Uc duc = C Uidcmax Uidcmin 2 dt （常用电解电容规格） tmax
duc
tmin

Microsoft Excel
tmax
tmax
Uidcmin 0.51Uidcmax 61.306 V Uidcmin = Uidcmax sin ( 2 π fac tmin ) Po
（磁芯手册）
（根据AP法选磁芯）
2
查磁芯手册初步选定磁芯PQ2620。AP=0.7188cm^4 Ae 119 mm Aw 60.4mm
即：满足绕组感量且在低压重载条件下使磁芯不饱和最小初级绕组匝数为: Np 31.847 ΔB1 Ae f Np Ns 5.986 N Ucc 0.7V Na Ns 7.89 Uo 0.7V 由安培环路定律得： ζ Np Iqmax = Hζ 0.385 mm Uimin Dmax Np 35 Ns 6 Na 10 μ0 4 π 10
7 H
(确认初级绕组匝数 :35) (确认次级绕组匝数 :6) (确认辅助绕组匝数 :10)
m
Np μ0 Np Bmax Ae Bmax Lp

高压电缆工程计算的软件实现

2002年第1期N o.1　2002电线电缆E lectric W ire &Cab le 2002年2月Feb .,2002高压电缆工程计算的软件实现刘　英,　贾　欣,　曹晓珑(西安交通大学电力设备电气绝缘国家重点实验室,陕西西安　710049)摘要:针对目前高压电缆的工程设计和运行载流量核定主要靠手工计算的现状,我们考虑将这个过程利用软件在计算机上来实现。

本文主要介绍了该软件实现过程的设计思路,理论基础,计算方法等等,并给出了简单示例。

关键词:高压电缆;工程设计;载流量;参数计算;软件实现中图分类号:TM 247.1;247.3文献标识码:A文章编号:3121392(2002)0120024203Sof tware i m ple m en ta tion of the eng i neer i ngca lcula tion of HV cablesL I U Y ing et al.(X i’an J iao tong U n iversity ,State Key L abo rato ry of E lectrical In su lati on fo rE lectric Pow er Equ i pm en t ,X i’an 710049,Shaanx i P rovince ,Ch ina )Abstract :In view of the fact that un til now the engineering design and check 2up of the cu rren t carrying capa 2city have been realized by m anual calcu lati on s ,w e developed a softw are to rezlize the cacu lati on s on compu 2ters.T h is paper p resen ts the design concep t ,theo retical basis and m ethod of calcu lati on of the softw are .Si m p le examp les are given to demon strate the i m p lem en tati on of the softw are .Key words :HV cab le ;engineering design ;cu rren t carrying capacity ;param eter calcu lati on ;softw are i m p le 2m en tati on收稿日期:2001209218作者简介:刘　英(1976-),女,四川人,硕士研究生.作者地址:陕西省西安市咸宁西路28号[710049].1　引　言随着城乡电网的发展,高压电缆的应用越来越多,国内的生产能力也越来越强。

电力电缆温度场与载流量计算软件设计

电力电缆温度场与载流量计算软件设计刘畅;徐政【摘要】针对电力电缆温度场的仿真问题和载流量的计算问题，基于有限元方法和等效热阻法开发了电力电缆温度场与载流量计算软件。

软件采用面向对象的Visual C#语言以及 Microsoft Visual Studio 平台上的 Windows Presentation Foundation 技术，具有高度模块化的视图层、控制层和模型层三层软件架构。

该软件实现了电缆载流量的解析计算与数值计算、电缆温度场的数值分析及其数据可视化等功能，并使用电缆厂的技术数据对软件的计算准确性进行了测试。

与其他商业软件相比，该软件在电缆参数计算领域更具专业性，而且节省了建立电缆有限元模型的时间。

%In allusion to simulation on temperature field of electric power cable and calculation on its ampacity,a kind of cal-culation software for temperature field and ampacity of electric power cable based on finite element and equivalent thermal resistance method is developed. The software applies object-oriented Visual C# language and Windows Presentation Foun-dation technology on Microsoft Visual Studio platform and it is provided with highly modular three-layer architecture inclu-ding view layer,control layer and model layer. The software realized functions such as analytic calculation and numerical calculation on ampacity of the cable,numerical analysis on temperature of the cable and data visualization. Meanwhile,it proceeded testing on calculation veracity of the software by using technical data of the cable plant. Compared with other business software,this software is more professional in calculation field of cableparameters and could save time of establis-hing finite element model of the cable.【期刊名称】《广东电力》【年(卷),期】2015(000)006【总页数】9页(P53-61)【关键词】电力电缆;温度场;载流量;软件设计【作者】刘畅;徐政【作者单位】浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027;浙江大学电气工程学院，浙江杭州 310027【正文语种】中文【中图分类】TM757随着国民经济的发展和城市化进程的加速，电网的规模日益扩大，电力系统中电力电缆的敷设量增多，并且随着城市改造和建设的不断深入，输电线路走廊与城市建设规划的配合等矛盾不断加剧，采用地下输电系统可以有效缓解该矛盾，因此城市电网中电力电缆所占比重越来越大［1］。

MathCAD在“电力电子技术”教学中的应用

MathCAD在“电力电子技术”教学中的应用赵涛;盛党红;张永号;徐开芸【摘要】计算机仿真为“电力电子技术”课程的教学提供了一个有效的工具.本文以单相交流调压电路和三相逆变电路为例,对MahCAD在“电力电子技术”教学的应用进行了介绍,并和Matlab及PSpice进行了比较.结合演算过程及结果分析进行教学可以使学生更容易理解、掌握相关的知识,这对提高教学质量和培养创新人才具有重要的意义.【期刊名称】《电气电子教学学报》【年(卷),期】2013(035)003【总页数】4页(P55-58)【关键词】电力电子技术;教学改革;MathCAD【作者】赵涛;盛党红;张永号;徐开芸【作者单位】南京工程学院自动化学院,江苏南京211167;南京工程学院自动化学院,江苏南京211167;南京工程学院自动化学院,江苏南京211167;南京工程学院自动化学院,江苏南京211167【正文语种】中文【中图分类】TP391.90 引言“电力电子技术”是电气工程及其自动化、工业自动化等相关专业的一门重要的专业基础课。

通过本课程的学习，可以使学生获得电力电子技术的基本理论和基本技能，打下坚实的基础。

其内容包括电路分析、波形分析和公式推导等部分，特点是电路结构复杂、波形多变和公式繁杂等。

我们将Matlab和PSpice等计算机仿真软件引入到“电力电子技术”的教学和实验中，可以提高学生学习的主动性，培养其应用能力和创新能力［1-3］。

笔者在以往计算机仿真技术教学实践过程中发现存在一些问题，主要有如下两个方面。

(1)学生在使用可视化软件进行仿真时，只关注电路的搭建和最后的输出波形，不能很好的利用公式对波形结果进行分析，当出现错误时，也不能有效地分析产生错误原因。

(2)学生掌握编程技术和模型构建能力不够自如，在仿真中对步长和解法器的设置及仿真过程出现不收敛等情况缺乏处置技巧。

为此，笔者在“电力电子技术”教学过程中，在Matlab和PSpice应用的基础上，还引入了MathCAD这一款交互式数学软件，为用户提供了文字处理、数学计算和图形及动画制作的集成工作环境。

高压电缆载流量的计算方法

高压电缆载流量的计算方法-------------------------------------------------------------------------------一、一般铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。

一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。

<关键点> 一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm2，铝导线的安全载流量为3~5A/mm2。

如：2.5 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm2=20A 4 mm2 BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm2=32A二、计算铜导线截面积利用铜导线的安全载流量的推荐值5~8A/mm2，计算出所选取铜导线截面积S的上下范围： S=< I /（5~8）>=0.125 I ~0.2 I（mm2） S-----铜导线截面积（mm2）I-----负载电流（A）三、功率计算一般负载（也可以成为用电器，如点灯、冰箱等等）分为两种，一种式电阻性负载，一种是电感性负载。

对于电阻性负载的计算公式：P=UI 对于日光灯负载的计算公式：P=UIcosф，其中日光灯负载的功率因数cosф=0.5。

不同电感性负载功率因数不同，统一计算家庭用电器时可以将功率因数cosф取0.8。

也就是说如果一个家庭所有用电器加上总功率为6000瓦，则最大电流是 I=P/Ucosф=6000/220*0.8=34(A) 但是，一般情况下，家里的电器不可能同时使用，所以加上一个公用系数，公用系数一般0.5。

所以，上面的计算应该改写成 I=P*公用系数/Ucosф=6000*0.5/220*0.8=17(A) 也就是说，这个家庭总的电流值为17A。

则总闸空气开关不能使用16A，应该用大于17A的。

估算口诀：二点五下乘以九，往上减一顺号走。

电缆载流量计算实例

64/110kV XLPE 电缆载流量计算书(1)摘要：交联电缆载流量是确保电缆安全运行的重要参数, 由于计算复杂、差错难免, 因而造成各厂电缆载流量计算数据的混乱现象。

为此, 本文推荐采用IEC287计算标准和MATHCAD V14 数学软件来计算电缆载流量, 从而使得计算工作事半功倍。

关键词：电缆载流量；IEC287；MATHCAD141 引言随着城乡电网的改造和地铁工程的普及, 使得对高压交联聚乙稀电缆的需求与日俱增。

为了确保电缆的安全运行, 各工程招标书中都对电缆载流量的计算有明确规定。

不仅要达到标书中指定环境下载流量的指标, 而且要列出详细的计算过程和引用公式。

这样就迫使我们寻求一种有效的电缆载流量计算方法。

本文拟采用IEC 287标准和MATHCAD14 数学软件来展示计算风格, 以便改进电线电缆行业中标准产品额定载流量的计算方法。

1.1 基本条件1.1.1 电缆结构YJLW02 64/110kV 1630mm2 电缆结构尺寸：1.1.2 电缆敷设方式、环境条件和运行状况运行系统：三相交流系统1.1.3 计算依据电缆额定载流量计算, 即：IEC-287:Electric cables-Calculation of the current ratingPart 1:Curent rating equations(100% load factor) and calculation of losses.1.2 导体交流电阻计算导体损耗主要涉及到导体的交流电阻。

电缆单位长度导体工作温度下的交流电阻与导体直流电阻和趋肤效应及邻近效应有关, 各参数计算如下。

1.2.1 最高工作温度下导体直流电阻2)4. 结论通过上述计算可见, 采用IEC287标准和MATHCAD14数学软件计算电缆载流量, 完全能满足工程上计算的需要。

其特点是与数学运算书写方式一致、简捷直观, 能自动进行单位转换, 建立起来的文档就是程序。

数学软件MathCAD在电路分析中的应用 (1)

图３
参考文献
［１］吴宇宏等．ＭａｔｈＣＡＤ２００１数学运算完整解决方案．北京：人民
邮电出版社．２００１
［２］宋证，林勇．Ｍａｔｈｃａｄ７．０入门及其工程应用［Ｍ］．北京：人民邮电出
版社．２０００．
图２
图４
－１２５－
ｉｏ
我们可以在ＭａｔｈＣＡＤ环境下生成如下的计算书：
挑选出我们需要得到的输出（ＯＵＴ）表达式，并将其整理为以Ｖｉｏ表达的式子：
然后把这个公式运算的结果赋给可以进行数值计算的函数Ｖｏｕｔ：
将结果代入初始函数中验证，可以发现电压约束没有很好地满
足，这是由于Ｒ和Ｒ上要求达到的电压值不同（分别是１Ｖ和
对于电子工程师们来说，Ｍａｔｈｃａｄ是一种万能的数据处理工具，它可以求解系统级或电路级方程（解Ｎ元变量的Ｎ次方程组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据的曲线拟合，甚至产生．ＡＶＩ格式的数据结果动画演示。
２Ｍａｔｈｃａｄ在设计中的基本应用
而不能完全达到的优化目标时须使用“Ｇｉｖｅｎ…Ｍｉｎｅｒｒ”结构，如果用的是“Ｇｉｖｅｎ…Ｆｉｎｄ”，将得不到任何结果。
２．３链式动态符号运算所谓的“链式动态符号运算”过程，通过把方程式（操作符：＝右边的部分）赋值给不同的变量（操作符：＝左边的部分），然后用于后续的表达式操作这种方式，不同的方程等式在符号运算中被串接起来。ＭａｔｈＣＡＤ这一系统的优点在于：当你在电路的基本表达式中发现错误，或者由于电路的拓扑结构修改而需要改变一两个方程式时，所有的变化都能自动反映在公式运算的最终结果中。一个简单的例子如下所示。图４由运放构成的简单的反相放大器，求解各节点方程，假设理想运放的输入电流为０，输入失调电压项为Ｖ。

mathcad应用

MathCAD在水利设计中的应用摘要： MathCAD是一个集数理计算、图形和文字处理等功能于一体的数学软件，在各个领域都有着广泛的应用，本文以水库调洪演算和构件配筋计算两个例子介绍了MathCAD在水利设计工作中的应用。

关键词：MathCAD 水利设计应用1、概述MathCAD即数学CAD ，是美国Mathsoft公司1986年推出的一个功能很强的交互式应用数学软件，早期版本运行于Dos环境，4.0版后运行于Windovs 环境，以后陆续推出了 5.0、6.0、7.0、8.0、2000、2001版本，最新版本是MathCAD12版。

MathCAD是一个集成软件包，它集数理计算、图形和文字处理等功能于一体，把电子制表软件的活动文档界面和字处理软件的所见即所得界面结合起来，加上功能强大的内置函数库，从而能方便直观地解决数学问题和数学在各种学科中的应用问题，如数据分析与处理、过程模拟、工程设计和科学计算等问题。

MathCAD的使用操作十分简单，充分体现了交互式的特点，无需写出繁琐的中间过程，不要求用户具有精深的计算机知识，对于任何具有一定数学知识的人，都可以十分容易地学会使用。

因此，在水利工程设计过程中的很多计算问题都可以应用MathCAD轻松解决。

2、MathCAD在设计中的基本应用水利工程设计方面经常要接触到各种计算公式，有时甚至是几个复杂的公式才能算出结果。

虽然人们已经编写出了很多现成的计算软件，如：挡土墙稳定计算程序、调洪演算程序等。

但其都是针对某一问题而定制的，灵活性较差，数据输入、输出比较麻烦，应用起来也不尽如人意。

如果我们应用到MathCAD的公式计算功能，就会发现只要将计算公式及已知数值输入进去，MathCAD 已经帮我们计算出了答案，无须考虑中间运算过程，也不要去设计算法和编制程序。

现在还有很多设计人员用WORD写计算稿，用EXCEL来进行计算，但EXCEL计算极易出错，主要原因是它的计算过程是隐蔽的，公式隐藏在单元格中，错漏不易发现。

Mathcad电路求解

如何使用Mathcad求解电路方程和优化电路性能James C. (Jim) Bach电子分析工程师/Mathcad培训师Delphi公司电子设计/分析组美国印第安纳州科科莫市James.C.Bash@背景：对于不熟悉Mathcad（由Mathsoft公司开发，注意不要与Matlab或Mathematica混淆）的人来说，它可以视为一种通用的数学分析工具，带有WYSIWYG（What You See Is What You Get, 所见即所得）的公式录入，数字化和符号化两种工作模式；它的公式分析和处理由与Maple类似的“数学处理器”处理引擎完成。

公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似FORTRAN的语法规则简单易用。

Mathcad就像数学分析的一把“瑞士军刀”，能综合处理函数、运算器、图形化界面和曲线图，并能自动换算单位，例如，当你用“伏特（V）”除以“安培（A）”时，得到的结果即输出为“欧母（Ω）”。

对于电子工程师们来说，Mathcad是一种万能的数据处理工具，它可以求解系统级或电路级方程（解N元变量的N 次方程组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据的曲线拟合，甚至产生.A VI格式的数据结果动画演示。

在尝试使用Mathcad之后，我敢保证你会为它的强大功能而惊叹，从此放弃老旧的Excel。

实际上，Mathcad可以兼容Excel表格，让你能轻松的输入变量值，将计算结果显示为表格形式，甚至能处理二进制.XLS格式的Excel文件，轻松从Excel文件中读取或写入数据，还有什么软件能让工具之间的转换如此简单呢？本文旨在简单介绍Mathcad“符号运算”和“优化能力”两个特点，并举例说明如何利用它们来完成电路设计。

对于已经在使用Mathcad的人来说，本文可以作为一个知识的回顾，或许还能够帮助您找到一些有用的小窍门。

MathCAD在电路分析中的应用

Mathcad通过将计算，图表，文本和图像结合在一个文档中，从而支持知识撷取和公开。
Mathcad是数学应用软件，
不是电路仿真软件！
Mathcad的主要功能
Mathcad是一种交互式数值计算系统，当输入一个数学公式、方程组、矩阵等，计算机将直接给出计算结果，而无须去考虑中间计算过程。因而 MathCad在很多科技领域中承担着复杂的数学计算,图形显示和文档处理，是工程技术人员不可多得的有力工具。
插入占位符
输入数学表达式
Mathcad代数运算
代数式的因式分解点击符号运算工具板factor，得到 ■factor→，在■处输入需要分解的代数式如：
代数式的化简点击符号运算工具板simplify，得到得到 ■simplify→，在■处输入需要简化的代数式如：
代数式的展开点击符号运算工具板expand，得到得到 ■expand→，在■处输入需要展开的代数式如：
可追溯性
Mathcad在电路分析中的应用
Mathcad简介 Mathcad基本操作 Mathcad在电路分析中的应用
Mathcad工作界面
菜单栏数学工具栏
常用工具栏
工作区域
数学工具板
Mathcad数学工具栏
算术与代数运算函数图形向量与矩阵运算计算求值
逻辑运算编程希腊字母表符号运算微积分运算
三角函数 sin(z) cos(z) tan(z) cot(z) sec(z) csc(z) 反三角函数 asin(z) acos(z) atan(z) cot(z) asec(z) ascs(z) 双曲函数 sinh(z) cosh(z) tanh(z) coth(z) sech(z) csch(z) 反双曲函数 asinh(z) acosh(z) atanh(z) acoth(z) asech(z) acsch(z) 排列组合函数 permut(n,k) combin(n,k) 复数函数 Re(z) Im(z) arg(z) csgn(z) csignum(z) 字符串函数 concat(s1,s2,s3,…) strlen(S) num2str(x)等特殊函数 erf(x) erfc(x) ibeta(a,x,y) fhyper(a,b,c,x)等

Mathcad在工程计算中的应用研究

Mathcad在工程计算中的应用研究第一章绪论工程计算是现代工程技术的重要组成部分，而在实际的工程计算中，常常需要使用到复杂的数学方程式和计算方法。

Mathcad是一款专业的工程计算软件，它能够帮助工程师们以更高效、更精准的方式进行计算，从而提高工程设计的质量和效率。

本文将围绕Mathcad在工程计算中的应用展开深入研究。

第二章 Mathcad的功能与特点Mathcad是一款基于数学的工程计算软件，它能够实现各种数学计算、数据分析、绘图等功能。

Mathcad的特点主要包括以下几个方面：1、独特的“WYSIWYG”编辑模式。

Mathcad支持工程师们以自然、直观的方式输入和编辑数学公式，使得用户能够快速进行复杂的数学计算。

2、支持各种数学函数和统计方法。

Mathcad内置了各种数学函数和统计方法，使得用户能够快速进行科学计算、研究和分析。

3、强大的数据分析功能。

Mathcad可以方便地获取、导入、处理和分析各种数据，支持多种格式数据的导入和输出。

4、灵活的图形可视化功能。

Mathcad具有灵活的图形可视化功能，支持各种图表类型和样式，还可以自定义图表样式，方便用户进行数据可视化操作。

第三章 Mathcad在固体力学计算中的应用固体力学是工程学科中的重要分支，涉及的问题非常广泛，如材料力学、结构分析等。

Mathcad可以用于各种固体力学问题的计算，如应力分析、弹性变形、杆系力分析等。

以应力分析为例，Mathcad可以通过输入弹性模量、泊松比等参数，计算出材料的应力和应变分布，进而对材料的强度和稳定性进行评估。

此外，Mathcad还可以进行动态分析、非线性分析等高级计算操作。

第四章 Mathcad在流体力学计算中的应用流体力学是涉及流体运动和力学问题的学科，主要涉及流体的性质、流动状态和力学问题等。

Mathcad可以用于流体力学问题的计算，如流量计算、流速计算等。

以流量计算为例，Mathcad可以通过输入管道直径、管材阻力系数等参数，计算出流体在管道中的流量和速度分布，对研究和优化流体的传输特性非常有帮助。

YJLV-8.7-15kV三芯交联电缆计算书

Dcut := Des + 2 × δcut
( ) Dasm := round kasm × Dcut , 1
Dr := Dasm + 2 × 2 × δr
Doj := Dr + 2 × δoj
( ) Rt := augment Rt, augment(Dc , Dis, Diso, Des, Dcut , Dasm, Dr, Doj)T
( ) 外护套厚度 δojT = 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 3.1 3.3 3.4 3.7 3.8 mm。
下面计算各层实际外径：
Dc := round2 ×
S kc ×
π
,
1
Dis := Dc + 2 × δis
Diso := Dis + 2 × δiso
Des := Diso + 2 × δes
39.5
41.9
44.9
48.4
51.8
54.9
58.3
61.8
66.5
71.3
78.2
84.2
"绕包" 40.3 42.7 45.7 49.2 52.6 55.7 59.1 62.6 67.3 72.1 79.0 85.0
"外护"
45.1
47.7
50.9
54.6
58.2
61.5
65.1
68.8
73.9
( ) Rsi :=
ρ20 × 1 + λc × (θ − θ0)
π × Desi + δcut × δcut × 10− 6
( ) RsT = 6.338 5.977 5.572 5.173 4.826 4.559 4.288 4.047 3.757 3.506 3.195 2.965 10− 3

mathcad应用

MathCAD在水利设计中的应用摘要： MathCAD是一个集数理计算、图形和文字处理等功能于一体的数学软件，在各个领域都有着广泛的应用，本文以水库调洪演算和构件配筋计算两个例子介绍了MathCAD在水利设计工作中的应用。

关键词：MathCAD 水利设计应用1、概述MathCAD即数学CAD ，是美国Mathsoft公司1986年推出的一个功能很强的交互式应用数学软件，早期版本运行于Dos环境，4.0版后运行于Windovs 环境，以后陆续推出了 5.0、6.0、7.0、8.0、2000、2001版本，最新版本是MathCAD12版。

MathCAD是一个集成软件包，它集数理计算、图形和文字处理等功能于一体，把电子制表软件的活动文档界面和字处理软件的所见即所得界面结合起来，加上功能强大的内置函数库，从而能方便直观地解决数学问题和数学在各种学科中的应用问题，如数据分析与处理、过程模拟、工程设计和科学计算等问题。

MathCAD的使用操作十分简单，充分体现了交互式的特点，无需写出繁琐的中间过程，不要求用户具有精深的计算机知识，对于任何具有一定数学知识的人，都可以十分容易地学会使用。

因此，在水利工程设计过程中的很多计算问题都可以应用MathCAD轻松解决。

2、MathCAD在设计中的基本应用水利工程设计方面经常要接触到各种计算公式，有时甚至是几个复杂的公式才能算出结果。

虽然人们已经编写出了很多现成的计算软件，如：挡土墙稳定计算程序、调洪演算程序等。

但其都是针对某一问题而定制的，灵活性较差，数据输入、输出比较麻烦，应用起来也不尽如人意。

如果我们应用到MathCAD的公式计算功能，就会发现只要将计算公式及已知数值输入进去，MathCAD 已经帮我们计算出了答案，无须考虑中间运算过程，也不要去设计算法和编制程序。

现在还有很多设计人员用WORD写计算稿，用EXCEL来进行计算，但EXCEL计算极易出错，主要原因是它的计算过程是隐蔽的，公式隐藏在单元格中，错漏不易发现。

基于MathCAD的长电缆传输模型分析

基于MathCAD的长电缆传输模型分析袁凯;陈学军【摘要】依托数学平台MathCAD,对长电缆传输过程中信号发生畸变的现象进行了分析与研究,并提出相应的解决方案.利用MathCAD较好的编程环境和交互界面,对长电缆传输系统进行电路的建模,分析产生反射的过程,针对不同程度的失匹配情况进行了仿真试验,并对正确的匹配方法进行了验证,提出适合解决长电缆传输过程中信号畸变的方案.【期刊名称】《上海工程技术大学学报》【年(卷),期】2015(029)004【总页数】6页(P331-336)【关键词】传输电缆;匹配;反射【作者】袁凯;陈学军【作者单位】上海交通大学电子信息与电子工程学院,上海200240;上海工程技术大学电子电气工程学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TN814一些军用测控设备由于受电磁干扰、安全等因素影响,经常需要用到较长的电缆作为传输介质.这种传输电缆一般内阻较小,长度能达到几百米.一般情况下，测试时可以当作短线考虑,但有时随着频率的升高,信号复杂度的增加,会导致传输电缆从“短线”又变成了“长线”,导致信号发生了不同程度的畸变.本文主要是针对方波信号在经过长电缆传输以后产生的信号畸变这一现象展开研究.长线是一种分布参数电路,信号在传递过程中可能会出现延时、畸变、回波、串音及散射等现象,这些现象称为传输效应.影响传输电缆效应的因数很多,而且各因素之间又相互关联、相互影响,使得传输电缆的分析比较困难.本文针对传输电缆提炼主要信息因素,忽略一些次要因素进行了建模、仿真和分析.在本文的讨论中,均忽略线缆的内阻,把电缆近似为理想的均匀无耗传输线.均匀无耗传输线的模型如图1所示,直接引用传输线的波动方程为通解的复数形式为输入阻抗、驻波比常用来描述传输电缆的工作参量,反射系数则更为直观地反映电缆上波的反射情况.源端反射系数n1是指在反射波到达源端之后,由于传输介质的突变而发生的反射大小;终端反射系数n2是指在入射波到达负载端之后,由于传输介质的突变而发生的反射大小.特性阻抗Z0是反映线缆传输特性的一个关键参数,其公式为当源端匹配时，Z0=Z1,Z1为源端的匹配电阻；当负载端匹配时，Z0=Z2,Z2为负载端的匹配电阻.本文使用方波信号作为激励源,因为方波信号中含有丰富的谐波分量,对于电缆传输线的匹配情况反应比较敏感,选用方波作为激励信号进行分析,能较容易发现波形发生畸变的规律,提高理论分析在试验中的可验证性.方波信号可以通过多个阶跃信号叠加得到,信号特征占空比为50%、频率为500kHz.以0时刻为方波起点,每延时半个周期叠加一个反相的阶跃信号,这样一直叠加下去就可以得到一个无限长的方波信号.一个周期的方波信号为F(t)= f(t)+f(t-T)+f(t-T)·f(t-n·T)将式(6)作拉普拉斯变化后得到上式是一个周期内方波的拉普拉斯变换,将其延伸到无限长方波信号,就是把一个周期内的延时后求和,得到无限长方波的频域表达式为(1+e-τ·s+e-2τ+e-3τ+e-4τ·e-nτ)=本文仅计算两个周期n=2,式(9)最后可以简化为1) 无耗均匀传输电缆源端的发出模型无耗均匀线源端接上信号源,开始的时候,线路上只有正向波,因为反射波向-x方向传播,在第一次入射波到达终端之前,反射波并不会存在.于是得到电压的象函数取拉普拉斯反变换,得到沿线的电压分布函数为2) 无耗均匀传输电缆终端波的反射模型在非理想情况下,入射波达到终端一般都要引起反射.负载的阻抗为R2,在象函数下,负载的反射系数n2的形式为在入射波达到终端以后,就会产生反射现象,n2为其反射系数,那么很容易推导出经过一次反射以后x处的电压波形3) 无耗均匀传输电缆多次反射模型一般传输过程中,在传输电缆不匹配的情况下,会产生多次反射现象,导致信号多次叠加,对信号的传输是极为不利,因此对整个传输过程进行分析式(16)是入射波在一次反射之后的象函数,在它完成第二次反射到达时,就相当于又延时了的时间,并且幅值系数为n1×n2,依次类推只要将所有的反射象函数相加,就能得到当前的象函数.式(17)是经过k次反射以后的频域波形,当k趋向于无穷大的时候,趋向于0,式(17)可以化为阻抗匹配是指传输电缆与信号源或者负载之间的一种合适的搭配方式.阻抗匹配包括源端的匹配和负载端的匹配,源端匹配是指信号源与传输线之间匹配(Z1=Z0),相当于发射时雷达发射机与传输线之间的匹配,接收时雷达天线与传输线之间的匹配.终端匹配是指根据负载特性进行匹配(Z0=Z2),相当于发射时雷达天线与传输线之间的匹配、接收时雷达接收机与传输线之间的匹配.根据式(18),利用MathCAD很容易求出方波信号在前两个周期激励下传输电缆源端的电压频域响应.在x=0时,式(18)可以展开成关于s的频域表达式,将其变换到时域后为假设源端是匹配的,传输电缆的长度为100m,传输速度v=1×108.对电阻进行归一化(Z0=1),那么相应的匹配电阻R1=1,源端的发射系数n1=0.这种情况下只要简单的讨论终端的匹配情况,利用式(18)将其在MathCAD直接做拉普拉斯反变换到时域,观察终端的匹配情况对信号传递过程产生什么样的影响.1) 终端匹配时波的反射当终端匹配时,R1=1Ω,R2=1Ω,则n1=0,n2=0,传输电缆是完全匹配,线路上并不发生反射现象,计算的波形如图3所示.由图可见啊，波形完全没有畸变现象.2) 终端短路时波的反射当终端短路时,R1=1 Ω,R2=0 Ω,则n1=0,n2=-1,传输电缆上产生了反相叠加的现象.计算出来的波形如图4所示.电压以1×108m/s速度传输,在传输电缆往返一次所需的时间为0.2×10-5s,图中可以很清楚地发现,电压开始叠加的时刻也正是这个时刻,致使电压在该时段降到0,准确验证了该模型.3) 终端负载开路时波的反射当终端开路时，R1=1 Ω,R2无穷大,则n1=0,n2=1,传输电缆上产生了正向叠加的现象.计算出来的波形如图5所示.电压在传输电缆往返一次所需的时间点上产生了一次相加的现象,致使该时段的升至原来电压的2倍.但是这种理想的绝对开路情况在实际应用中是不存在的,线缆间总会存在寄生电容,而且容值不确定,会造成实际结果与理论计算有一定的偏差.4) 终端接一般负载时波的反射当终端接一般负载时，R1=1 Ω,R2=2 Ω,则n1=0,n2=0.33,传输线上由于终端产生了一次反射,叠加到了信号上,计算得波形如图6所示.由图可见，开始产生叠加的位置还是在电压一次往返的时刻上,说明整个分析现象一致.在源端不匹配的情况下,假如终端也不匹配,就会发生多次叠加的现象.这种现象比较复杂,计算的时候只算10次反射的过程,因为再后面的反射随着反射系数不断累积也会导致该项无穷小.1) 终端匹配时波的反射当终端匹配时，R1=0.2 Ω,R2=1 Ω,则n1=0.33,n2=0,传输电缆终端是完全匹配的,电压在到达终端的时候并不发生反射现象，计算出来的波形如图7所示.由图可见，波形完全没有畸变现象.当终端短路时，R1=0.2 Ω,R2=0 Ω,则n1=-0.667,n2=-1,传输电缆终端和源端都不匹配,电压在到达终端后反向反射回来,经过10次反射过程之后得到波形如图8所示.3) 终端开路时波的反射当终端开路时，R1=0.2 Ω,R2无穷大,则n1=-0.667,n2=1,传输电缆终端和源端都不匹配,电压在到达终端后反向反射回来,经过10次反射过程之后得到的波形如图9所示.4) 终端接一般负载时波的反射当终端开路时，R1=0.1 Ω,R2=0.2 Ω,则n1=-0.818,n2=-0.667,传输电缆终端和源端都不匹配,电压在到达终端后反相反射回来,经过10次反射过程之后得到波形如图10所示.通过以上分析可知,在源端和终端不同的匹配条件下发生的不同的反射叠加现象，对信号在电缆传输中会产生较大的影响.在实际应用中,很多信号都是由DA经过运放产生,大部分模拟器的设计源端内阻很小,在负载端不匹配的情况下,极易产生反射现象.有时电缆只有50 m,频率也不是很高,信号就发生了不同程度的过冲现象.在实际运用中碰到的故障,如图11所示.该信号是模拟器经过DA运放给出,经过50多米的一根测试电缆传输到测试设备中,发现信号从一个标准的方波信号产生了很严重的畸变,过冲甚至达到了本来电压的两倍,这种畸变使测试数据完全失去了意义,对测试系统本身来说也是致命的.图11和图12是在终端不匹配的情况下实际和仿真得到的波形，两者之间现象基本一致.根据仿真计算的匹配结果，本文对实际的电路进行了相应的匹配，在终端得到了很好的信号，改进效果十分明显.本文针对长电缆传输线过程中遇到的信号畸变问题,提出了一套理想化的理论模型.而后在数学软件MathCAD中实现了理想传输线在不同匹配情况下信号传输的仿真.通过该实验得到了理想传输线在不同匹配的情况下,产生的各种信号畸变，并根据理论的分析，解决了实际的传输线匹配问题.本文根据理论上提出的理想传输线模型经过实际的论证，为实际的高频信号的电缆传输有一定的指导作用，可以在实际的信号匹配过程作为一种理论的参考依据.。

Mathcad在电力系统分析计算中的应用

Mathcad在电力系统分析计算中的应用
曹炜;李素兰
【期刊名称】《上海电力学院学报》
【年(卷),期】2007(023)003
【摘要】Mathcad是一个集数理计算、图形和文字处理等功能于一体的数学软件,在各个领域都有着广泛的应用.以电力系统短路电流计算为例,展示了Mathcad用于电力系统分析计算时简单、直观、易用,以及集文本、计算、图形于一体等特点.【总页数】3页(P250-252)
【作者】曹炜;李素兰
【作者单位】上海电力学院,电力与自动化工程学院,上海,200090;上海电力学院,电力与自动化工程学院,上海,200090
【正文语种】中文
【中图分类】TM744
【相关文献】
1.浅谈交互式辅助教学手段在铁路轨道教学中的应用——以MathCAD软件在桥上无缝线路伸缩力计算中的应用为例 [J], 李海锋;练松良;许玉德;周宇
2.多波前算法在电力系统分析计算中的应用 [J], 颜永忠;汪芳宗;何一帆
3.Mathcad在工程计算中的应用--电机减速机选型计算实例 [J],
4.压型钢板组合楼板简化计算及MathCAD在计算中的应用研究 [J], 贺强强
5.压型钢板组合楼板简化计算及MathCAD在计算中的应用研究 [J], 贺强强;
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电缆载流量计算实例

64/110kV XLPE 电缆载流量计算书(1)摘要：交联电缆载流量是确保电缆安全运行的重要参数, 由于计算复杂、差错难免, 因而造成各厂电缆载流量计算数据的混乱现象。

为此, 本文推荐采用IEC287计算标准和MATHCAD V14 数学软件来计算电缆载流量, 从而使得计算工作事半功倍。

关键词：电缆载流量；IEC287；MATHCAD141 引言随着城乡电网的改造和地铁工程的普及, 使得对高压交联聚乙稀电缆的需求与日俱增。

为了确保电缆的安全运行, 各工程招标书中都对电缆载流量的计算有明确规定。

不仅要达到标书中指定环境下载流量的指标, 而且要列出详细的计算过程和引用公式。

这样就迫使我们寻求一种有效的电缆载流量计算方法。

本文拟采用IEC 287标准和MATHCAD14 数学软件来展示计算风格, 以便改进电线电缆行业中标准产品额定载流量的计算方法。

1.1 基本条件1.1.1 电缆结构YJLW02 64/110kV 1630mm2 电缆结构尺寸：1.1.2 电缆敷设方式、环境条件和运行状况运行系统：三相交流系统1.1.3 计算依据电缆额定载流量计算, 即：IEC-287:Electric cables-Calculation of the current ratingPart 1:Curent rating equations(100% load factor) and calculation of losses.1.2 导体交流电阻计算导体损耗主要涉及到导体的交流电阻。

电缆单位长度导体工作温度下的交流电阻与导体直流电阻和趋肤效应及邻近效应有关, 各参数计算如下。

1.2.1 最高工作温度下导体直流电阻2)4. 结论通过上述计算可见, 采用IEC287标准和MATHCAD14数学软件计算电缆载流量, 完全能满足工程上计算的需要。

其特点是与数学运算书写方式一致、简捷直观, 能自动进行单位转换, 建立起来的文档就是程序。

Mathcad电路求解

如何使用Mathcad求解电路方程和优化电路性能James C. (Jim) Bach电子分析工程师/Mathcad培训师Delphi公司电子设计/分析组美国印第安纳州科科莫市James.C.Bash@背景：对于不熟悉Mathcad（由Mathsoft公司开发，注意不要与Matlab或Mathematica混淆）的人来说，它可以视为一种通用的数学分析工具，带有WYSIWYG（What You See Is What You Get, 所见即所得）的公式录入，数字化和符号化两种工作模式；它的公式分析和处理由与Maple类似的“数学处理器”处理引擎完成。

公式的输入简单自然，与通常课本上的写法一致，类似FORTRAN的语法规则简单易用。

Mathcad就像数学分析的一把“瑞士军刀”，能综合处理函数、运算器、图形化界面和曲线图，并能自动换算单位，例如，当你用“伏特（V）”除以“安培（A）”时，得到的结果即输出为“欧母（Ω）”。

对于电子工程师们来说，Mathcad是一种万能的数据处理工具，它可以求解系统级或电路级方程（解N元变量的N 次方程组），优化电路元器件参数，分析电路最差性能，进行大量向量（矩阵）数据处理、图像处理和信号处理，实现测量数据的曲线拟合，甚至产生.A VI格式的数据结果动画演示。

在尝试使用Mathcad之后，我敢保证你会为它的强大功能而惊叹，从此放弃老旧的Excel。

实际上，Mathcad可以兼容Excel表格，让你能轻松的输入变量值，将计算结果显示为表格形式，甚至能处理二进制.XLS格式的Excel文件，轻松从Excel文件中读取或写入数据，还有什么软件能让工具之间的转换如此简单呢？本文旨在简单介绍Mathcad“符号运算”和“优化能力”两个特点，并举例说明如何利用它们来完成电路设计。

对于已经在使用Mathcad的人来说，本文可以作为一个知识的回顾，或许还能够帮助您找到一些有用的小窍门。