球轴承保持架动力学仿真及分析_张晓鹍

在径向平面运动轨迹（Xd=1.5 mm 时图略）。
1.0
1.0
0.5
0.5
0.0
0.0
位 移/mm 位 移/mm
-0.5
-0.5
-1.0
-1.0
-1.5-1.0 -0.5 0.0
0.5
1.0
-1.5 1.5 -1.0 -0.5 0.0
0.5
1.0
1.5
位 移/mm
位 移/mm
（a）1 200 r/min
第 31 卷第 02 期 2010 年 2 月
煤矿机械 Coal Mine Machinery
Vol.31No.02 Feb. 2010
球轴承保持架动力学仿真及分析 *
张晓鹍， 张 宏 （煤炭科学研究总院 太原研究院， 太原 030006）
摘 要： 保持架运转不稳定是引起轴承振动和噪声的重要原因。 利用多体动力学软件对球轴 承保持架运转特性进行仿真及分析，仿真接触参数由有限元软件分析结果确定。 通过仿真可知套 圈保持架间隙及保持架兜孔间隙存在一定的比例关系，共同影响保持架运转稳定性，但径向游隙 大时，保持架会一直不稳定。
作者简介： 曹争光（1984- ），安徽宿州人，贵州大学机械学院研 究生在读，主要研究方向：虚拟样机技术，机械制造及自动化，电子 信 箱 ：xingxingc@.
轮齿啮合对数，具有较强的过载能力。
责任编辑：于秀文 收稿日期：2009－07－15
81
Vol.31 No.02
球轴承保持架动力学仿真及分析— ——张晓鹍，等
题，是一类特殊不连续的约束，分析方法必须能够
判断接触条件并应用或解除接触约束，一般有限元
分析软件中针对不同的无穿透接触约束方法提供
间隙单元、非线性弹簧、接触迭代三种接触算法，其
中接触迭代算法是解决所有问题的通用算法。
对球轴承模型进行接触有限元分析，为保证计算
结果的精度，对分析模型、载荷及边界条件采用一些
到收敛结果 ，经过仿真实 验验 证 ，选 取 error 为 10-4
时位移最终收敛
3.2 保持架仿真结果及分析
保持架运转不稳定是引起轴承振动和噪声的
主要原因，不平稳的保持架运转甚至会引起轴承失
效，保持架质心径向运动轨迹可作为保持架运转稳
定性的判定依据， 保持架质心轨迹受轴承转速、轴
承预载荷、保持架材料、径向游隙、保持架兜孔间隙
（b）2 500 r/min
1.0
0.5
位 移/mm
0.0
-0.5
-1.0
图 4 轴向平面应力云图 图 5 径向平面应力云图
82
-1.5-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5
位 移/mm （c）6 000 r/min 图 6 兜孔间隙 Xd=1 mm
第 31 卷第 02 期
球轴承保持架动力学仿真及分析— ——张晓鹍，等
间隙为 1 mm 时， 稳定的钢球运动能够保证球与保
持架接触频繁且驱动稳定，使保持架有较高的几何
耦合度，保持架涡动速度运转平稳，但随着兜孔间
隙的增大，保持架与内外套圈碰撞数量增多，破坏
了钢球对保持架驱动的稳定性，使得保持架几何耦
合度遭到破坏，保持架运转平稳性降低且涡动轨迹
半径增大，尤其是当兜孔间隙为 2 mm 时，保持架与
宽度 B ／ mm 节圆直径 dm ／ mm 内圈沟曲率半径 ri ／ mm 外圈沟曲率半径 r0 ／ mm 钢球直径 Db ／ mm
31 95 11.33 11.33 22
轴承外圈
钢球个数 z
8
c9-c16
c18
弹性模量 E ／ Pa
2.07×1011
图 1 球轴承几何模型
球体 1- c19-c26 球体 8
3.0
3.0
2.0
2.0
1.0
1.0
0.0
0.0
-1.0
-1.0
-2.0
-2.0
-3.0 -3.0 -2.0 -1.0 0.0
1.0
2.0
3.0
-3.-03.0 -2.0 -1.0 0.0
1.0
2.0
3.0
位 移 /mm
1 球轴承模型的建立
6312 球轴承参数如下：
建立 6312 球轴承几何模型如图 1，为进行后续
内径 d ／ mm
60
动力学分析，建立不同径向游隙、不同保持架兜孔
外径 D ／ mm
130
间隙及套圈保持架间隙模型，生成 Parasolid 体并导 入多体动力学软件，内圈添加铰接付并施加旋转驱 动，外圈、滚动体及保持架均有 6 个自由度，各自之 间添加接触，外圈施加轴向及径向载荷，拓扑模型 如图 2 所示。
本文采用等效弹簧－阻尼模型分析接触问题，接
触力按照 Hertz 接触理论计算，接触过程中的能量损
失由一个与弹簧并联的阻尼器模拟，碰撞接触力
Q=kδ
e+step（δ，0，0，Dmax，Cmax）
dδ dt
式中 k— ——接触刚度；
e——非线性系数；
δ— ——接触渗透量。
step（x，x0，h0，x1，h1）定义如下
及套圈保持架间隙等因素影响。
图 6～图 7 为当轴承径向游隙 Pd＝0，套圈保持架
引导间隙 Xt＝1.5 mm 时，保持架兜孔游隙 Xd 分别为 1 和 2 mm， 在 轴 承 转 速 1 200 r/min、2 500 r/min、
6 000 r/min,轴向载荷 aforce＝120 N 条件下保持架质心
套圈接触的数量明显要大于与钢球接触的数量，钢
球驱动保持架模型不能够保持；从图中还可看出随
内圈转速增大，保持架运转平稳性增加，高的内圈
转速与钢球保持架几何耦合度有助于保持架涡动
平稳，但从图中也可注意到瞬时高速会导致内圈与
钢球之间的打滑，保持架与内圈碰撞频繁处于不稳
定状态。
位 移/mm 位 移/mm
变轴承的运转状态，对轴承振动的影响也就不明显；
保持架
c1-c8
c17
轴承内圈
j1 M1
基础 （ground）
图2 模型拓扑图 j1. 旋转副 M1. 旋转副驱动 c1－c26. 定义实体接触（contact）
泊松比 υ 密度 ρ ／ kg·m-3 轴承径向游隙 Pd ／ μm 套圈保持架间隙 Xt ／ mm 钢球兜孔间隙 Xd ／ mm 2 球轴承动力学模型接触参数的确定
h0
x≤x0
step＝ h0＋ab2 （3-2b） x0＜x＜x1
h1
x≥x1
a=h1-h0，b=（x-x0） ／ （x1-x0） step （） 函数为 3 次多项式逼近海维赛阶梯函
数， 表示阻尼力初始为 0， 随着渗透量的增加而增
大，最大渗透量时达到最大阻尼力。
在有限元分析中， 接触问题属边界非线性问
ZHANG Xiao-kun， ZHANG Hong （Taiyuan Research Institute of China Coal Research Institute , Taiyuan 030006, China）
Abstract: The unstability of the cage motion is the important reason that cause the vibration and noise of bearing. The multi-body dynamics software is used to analyze the performance characteristics of the ball bearing cage, and the contact parameters of simulation are supported by the FEM software. According to the analysis, there is a certain proportional relationship between the cage-ring clearance and the cage pocket clearance that have a common influence on the cage performance stability, but the cage will be unsteady when the radial clearance is large. Key words: cage of ball bearing； FEM； contact； dynamic simulation； stability
位 移 /mm (b)2 500 r/min
2.0
1.5
位 移/mm
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
-1.5
-2.0
-2-.52.5 -20 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
位 移 /mm
(c)6 000 r/min 图 7 兜孔间隙 Xd=2 mm
分析：从保持架驱动模型来看，当保持架兜孔
假设和简化，用扫掠网格方法生成网格保证网格化精
度，采用网格自适应与重划分技术，保证接触部位计
算获得较好的结果。 材料特性参考球轴承参数，最后
得到的载荷－位移图及应力云纹图如图 3、 图 4、 图 5
所示。
载荷 ／N
3 500 3 000 2 500 2 000 1 500
1 000 500 0 0
0.0005 0.0010 0.0015 0.ห้องสมุดไป่ตู้020 0.0025 0.0030 0.0035 位移 ／ mm
图 3 载荷-位移图
在 软 件 后 置 处 理 （Results）中 根 据 接 触 部 位 节 点