2019届高三物理一轮复习 课时提升作业 十三 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天
近年届高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力课时作业13万有引力与航天(2021年整理)
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课时作业（十三)万有引力与航天［基础小题练］1．（2018·华中师大第一附中高三上学期期中）已知甲、乙两行星的半径之比为2∶1，环绕甲、乙两行星表面运行的两卫星周期之比为4∶1，则下列结论中正确的是（）A．甲、乙两行星表面卫星的动能之比为1∶4B．甲、乙两行星表面卫星的角速度之比为1∶4C．甲、乙两行星的质量之比为1∶2D．甲、乙两行星的第一宇宙速度之比为2∶1【解析】由错误!＝mrω2＝错误!得ω＝错误!，v＝错误!,E＝错误!mv2，kT＝错误!＝2π 错误!，代入数据得M∶M乙＝1∶2,ω甲∶ω乙＝1∶4，v甲∶v乙＝1∶2,卫星质量关系不知，不能比较动能大小．甲【答案】BC2．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的a 倍，质量是地球的b倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G，则该行星的平均密度为（)A.错误!B．错误!C.错误!D．错误!【解析】对于近地卫星，设其质量为m，地球的质量为M,半径为R，则根据万有引力提供向心力有，G错误!＝m错误!2R，得地球的质量M＝错误!，地球的密度为ρ＝错误!＝错误!；已知行星的体积是地球的a倍,质量是地球的b倍,结合密度公式ρ＝错误!，得该行星的平均密度是地球的错误!倍，所以该行星的平均密度为错误!，故C正确．【答案】C3．双星运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b 两颗星体组成,这两颗星体绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得两星体的轨道半径之和为l1,轨道半径之差为l2,a星体轨道半径大于b星体轨道半径，a星体的质量为m1,引力常量为G，则b星体的周期为（)A.错误!B．错误!C。
(新课标)近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第一节曲线运动运动的合成与分解达标诊断
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第一节曲线运动运动的合成与分解，（建议用时：60分钟）一、单项选择题1．(2018·四川资阳诊断)下列说法正确的是（）A．做曲线运动的物体的合力一定是变化的B．两匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定,方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：选C.做曲线运动的物体的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误;两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同,均等于gt，选项D错误．2．（2018·牡丹江市一中月考)双人滑冰运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN.v M与v N正好成90°角，则此过程中,乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的( )A．F1B．F2C．F3D．F4解析:选C.根据图示乙运动员由M向N做曲线运动，乙运动员向前的速度减小，同时向右的速度增大,故合外力的方向指向图F2水平线下方,故F3的方向可能是正确的，C正确，A、B、D错误．3．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30°的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( ）A．大小为v,方向不变，与水平方向成60°角B．大小为3v,方向不变，与水平方向成60°角C．大小为2v，方向不变，与水平方向成60°角D．大小和方向都会改变解析:选B。
近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第5讲开普勒定律万有引力定律课时作业(含解析)
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5、开普勒定律万有引力定律［基础训练］1．(2018·湖北武昌实验中学检测）万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一：“地上物理学”和“天上物理学”的统一，它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律．牛顿发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道，还应用到了其他的规律和结论．下面的规律和结论没有被用到的是( )A．开普勒的研究成果B．卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C．牛顿第二定律D．牛顿第三定律答案:B 解析:牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道就是利用开普勒第一定律，由牛顿第二定律可知万有引力提供向心力，再借助于牛顿第三定律来推算物体对地球的作用力与什么有关系，同时运用开普勒第三定律来导出万有引力定律．而卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量是在牛顿发现万有引力定律之后，故选B.2．（2018·湖南岳阳一模)地球公转轨道的半径在天文学上常用来作为长度单位，叫做天文单位，用来量度太阳系内天体与太阳的距离．已知木星公转的轨道半径约5.0天文单位，请估算木星公转的周期约为（）A．3年 B．5年 C．11年 D．25年答案:C 解析：根据开普勒第三定律，木星与地球的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等,据此列式分析即可．根据开普勒第三定律，有：错误!＝错误!，故T木＝错误!T地＝错误!×1年≈11年,选项A、B、D错误，C正确．3．（多选）GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行,每个卫星的环绕周期为12小时．GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是( ）A．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的错误!倍B．GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星的错误!倍C．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的错误!倍D．GPS系统的卫星线速度是地球同步卫星的错误!倍答案：BD 解析：万有引力是卫星围绕地球转动的向心力，由G错误!＝m错误!2r得卫星运动的周期T＝2π错误!，设GPS系统的卫星半径为r1，周期为T1，地球同步卫星半径为r2，周期为T2，根据周期公式解得错误!＝错误!＝错误!,A错误，B正确；错误!＝错误!＝错误!·错误!＝错误!，C错误，D正确．4．(2018·河北省三市联考）如图所示，冥王星绕太阳公转的轨道是椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c。
(全国通用版)2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高效演练(1).doc
（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天高效演练(1)4.2 平抛运动的规律及应用高效演练·创新预测1.多选关于平抛运动的性质,下列说法正确的是 A.加速度不断变化的曲线运动 B.匀变速曲线运动 C.匀速率曲线运动 D.在任意相等的时间内速度变化量都相同的曲线运动【解析】选B、D。
平抛运动的加速度为重力加速度,它是恒量,故平抛运动为匀变速曲线运动,A错,B对。
平抛运动的速率逐渐增大,C错。
任意相等时间Δt内,平抛运动的速度变化量ΔvgΔt,由此式可知,只要Δt相等,Δv就相同,D对。
2.多选在距离水平地面高为h处,将一物体以初速度v0水平抛出不计空气阻力,落地时速度为v1,竖直分速度为vy,落地点与抛出点的水平距离为s,则能用来计算该物体在空中运动时间的式子有 A. B. C. D. 【解析】选A、B、C。
落地时竖直分速度vygt,解得运动的时间t,故A正确。
根据hgt2得t,故B正确。
在竖直方向上,根据平均速度的推论知,ht,则t,故C正确。
在水平方向上有sv0t,则t,故D错误。
3.多选2018·株洲模拟将一小球以水平速度v010 m/s从O点向右抛出,经s小球恰好垂直落到斜面上的A点,不计空气阻力,g取10 m/s2,B点是小球做自由落体运动在斜面上的落点,如图所示,以下判断正确的是 A.斜面的倾角是30°B.小球的抛出点距斜面的竖直高度是15 m C.若将小球以水平速度v′05 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P的上方 D.若将小球以水平速度v′05 m/s向右抛出,它一定落在AB的中点P处【解析】选A、C。
设斜面倾角为θ,对小球在A点的速度进行分解有tan θ,解得θ30°,A项正确;小球距过A点水平面的距离为hgt215 m,所以小球的抛出点距斜面的竖直高度肯定大于15 m,B项错误;若小球的初速度为v′05 m/s,过A点作水平面,小球落到水平面的水平位移是小球以初速度v010 m/s抛出时的一半,延长小球运动的轨迹线,得到小球应该落在P、A之间,C项正确,D项错误。
近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业(含解析)(2
2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动、万有引力与航天第6讲万有引力定律的应用课时作业（含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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6、万有引力定律的应用[基础训练]1．(2018·湖北七市联考）人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( ）A．卫星离地球越远，角速度越大B．同一圆轨道上运行的两颗卫星,线速度大小一定相同C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/sD．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动答案：B 解析:卫星所受的万有引力提供向心力，则G错误!＝m错误!＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确.7。
9 km/s是卫星的最大环绕速度,C错误．因为地球会自转,同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．2．(2018·山东淄博摸底考试）北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动,中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的（) A．向心加速度大B．周期大C．线速度小D．角速度小答案：A 解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确．由G错误!＝mr错误!2，解得T＝2π错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误．由G错误!＝m错误!,解得v＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误．由G错误!＝mrω2，解得ω＝错误!，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误．3．(2018·河南郑州一测）(多选）美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞,绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中,各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动,下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29B ．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C ．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D ．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等答案：BC 解析：由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，它们的角速度ω相等,由F n ＝mω2r 可知,甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比,由v ＝ωr 知，线速度之比为29∶36，A 错误，B 正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m 1和m 2，轨道半径分别为r 1和r 2，有错误!＝m 1错误!2r 1、错误!＝m 2错误!2r 2，联立可得错误!＝错误!，C 正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F ，则它们的向心加速度大小分别为错误!、错误!，D 错误．4．“嫦娥五号"计划于2017年左右在海南文昌航天发射中心发射,完成探月工程的重大跨越—-带回月球样品．假设“嫦娥五号”在“落月”前，以速度v 沿月球表面做匀速圆周运动，测出运动的周期为T ，已知引力常量为G ，不计周围其他天体的影响,则下列说法正确的是（ ）A ．月球的半径为错误!B ．月球的平均密度为3πGT 2C ．“嫦娥五号"探月卫星的质量为v 3T 2πGD ．月球表面的重力加速度为2πvT答案：B 解析：由T ＝错误!可知，月球的半径为R ＝错误!,选项A 错误;由G Mm R 2＝m 错误!2R 可知，月球的质量为M ＝错误!,选项C 错误；由M ＝错误!πR 3ρ可知，月球的平均密度为ρ＝错误!,选项B 正确；由错误!＝mg 可知，月球表面的重力加速度为g＝错误!，选项D错误．5．(2018·江西宜春高安二中段考）近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失．科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快．下列说法正确的是( )A．“天宫一号"飞行器的高度要略调高一点B．地球赤道上物体的重力会略变大［来源:Z_xx_k。
全国通用近年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时作业十4.1曲线运动运动的合成与分解(
（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十4.1 曲线运动运动的合成与分解编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（全国通用版）2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时分层作业十4.1 曲线运动运动的合成与分解）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课时分层作业十曲线运动运动的合成与分解(45分钟100分）【基础达标题组】一、选择题（本题共10小题，每小题6分,共60分.1～6题为单选题,7~10题为多选题）1.（2018·常德模拟）对质点的运动来讲,以下说法中正确的是（)A。
加速度恒定的运动可能是曲线运动B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C。
当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D。
作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小【解析】选A。
加速度恒定的运动可能是曲线运动,如平抛运动，A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动,B错误;当质点的速度方向与加速度方向同向时,即使加速度减小，速度仍增加,C错误;作用于质点上的所有力消失后,质点的速度将不变,D错误.2.如图所示，在冰球比赛中,冰球以速度v1在水平冰面上向右运动.运动员沿冰面垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2,不计冰面摩擦和空气阻力，下列图中的虚线能正确反映冰球被击打后运动路径的是( )【解析】选B。
高三物理一轮复习 课时提升作业 十三 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第4讲 万有引力与航天
课时提升作业十三万有引力与航天(45分钟100分)选择题(本题共16小题,1～12题每小题6分,13～16题每小题7分,共100分。
1～10题为单选题,11～16题为多选题)1.关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )A.卫星的轨道半径可以不同B.卫星的速率可以不同C.卫星的质量可以不同D.卫星的周期可以不同【解析】选C。
地球同步卫星的运行与地球自转同步,故同步卫星的周期与地球自转周期相同,故选项D错误;由=m=m r可知,同步卫星的线速度大小相同,半径相同,但质量不一定相同,故选项A、B错误,C正确。
2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该圆周运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数) ( )A.ρ=kTB.ρ=C.ρ=kT2D.ρ=【解析】选D。
火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时,=m,又M=πR3·ρ,可得:ρ==,故选项D正确。
3.(2017·石家庄模拟)已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出导学号42722408( )A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8∶9D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81∶4【解析】选C。
密度ρ==,已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍,所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81∶64,故A错误;根据万有引力等于重力得G=mg,解得g=,其中R为星球半径,M为星球质量,所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81∶16,故B错误;由G=m,解得T=2π,其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9,故C正确;由G=m,解得v=,其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9∶2,故D错误。
2019届高考物理一轮训练【专题04】曲线运动与万有引力(1)(含答案)
名师预测1.若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则( )A.若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B.若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C.若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D.若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动可能是曲线运动2.某科技小组进行了如下探究实验:如图4-1所示，将一小球先后以相同初速度v0分别冲向光滑斜面AB、光滑曲面AEB、光滑圆弧轨道ACD，已知圆弧轨道的顶点C与斜面、曲面顶点B等高，均为h.则下列结论中应写入探究报告的是( )图4-1A.若小球沿斜面能到达顶点B，则沿曲面AEB一定能到达顶点BB.若小球沿斜面能到达顶点B，则沿圆弧轨道ACD一定能到达顶点CC.若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿斜面一定能到达顶点BD.若小球沿圆弧轨道ACD能到达顶点C，则沿曲面AEB一定能到达顶点B3.天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期.由此可推算出( )A.行星的质量B.行星的半径C.恒星的质量D.恒星的半径4.如图4-2所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支.由图可知:①A物体运动的线速度大小不变；②A物体运动的角速度大小不变；③B物体运动的角速度大小不变；④B物体运动的线速度大小不变以上正确的判断是( )图4-2A.①③B.②④C.①④D.②③5.1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展.假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行.已知地球半径为6.4×106 m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107 m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期.以下数据中最接近其运行周期的是( )A.0.6小时B.1.6小时C.4.0小时D.24小时 【解析】由开普勒行星运动定律可知:23TR =恒量，所以对哈勃望远镜和地球同步卫星有,)()(22322131T h r T h r +=+其中r 为地球的半径，h 1、T 1、h 2、T 2分别表示望远镜到地表的距离、望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期(24 h)，代入数据解得t 1=1.6 h ，所以本题正确选项为B.【答案】B6.如图4-3所示，在一次救灾工作中，一架水平直线飞行的直升机A ，用悬索救护困在水中的伤员B ，在直升机A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A 、B 之间的距离以l=H －t 2(式中H 为直升机A 离水面的高度)规律变化，则在这段时间内()图4-3A.悬索的拉力等于伤员的重力B.悬索是竖直的C.伤员做匀减速直线运动D.伤员做速度大小增加的曲线运动7.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( )A.0.2B.2C.20D.200【解析】本题考查天体运动及万有引力的相关运算.我们知道:月球随地球一起绕太阳公转周期为T 1=365天，太阳对月球的万有引力F 1提供月球绕太阳公转的向心力，设月球质量为m 0，根据牛顿第二定律有F 1=m 0(2πT 1)2R 1(①式)；同理，地球对月球的万有引力F 2提供月球绕地球做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有22202)2(R T m F π=(②式)；由①②得.2390)36527()(22121221≈⋅=⋅=R R T T F F 所以A 、C 、D 错误，B 正确. 【答案】B8.如图4-4所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A 和B ，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )图4-4A.两物体均沿切线方向滑动B.物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远9. “神舟七号”载人航天飞行的圆满成功标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家，航天员翟志刚出舱后手拿小国旗的场景在国人的心中留下了非常深刻的印象.假定“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，且大气阻力不计.出舱后翟志刚举着小国旗不动时,下列说法正确的是( )A.小国旗受重力作用B.小国旗不受重力作用C.若翟志刚松开小国旗,小国旗将在太空中做匀速直线运动D.若翟志刚松开小国旗,小国旗将围绕地球做匀速圆周运动10.如图4-5所示，一根长为l 的轻杆的一端与一个质量为m 为小球相连，并可绕过另一端O 点的水平轴在竖直面内自由转动，图中的a 、b 分别表示小球运动轨迹的最低点和最高点，已知杆能提供的最大支持力为.21mg 现在a 点给小球一个初速度v 0，使它做圆周运动，则下面说法正确的是( )图4-5A.小球不能做完整的圆周运动B.只要满足,20gl v >小球就能做完整的圆周运动C.必须满足,2230gl v ≥小球才能做完整的圆周运动 D.只要小球在最高点的速度大于零，小球就能做完整的圆周运动11． “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝43πR 3，则可估算月球的( ) A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期【答案】 A【解析】 “嫦娥二号”在近月轨道运行，其轨道半径约为月球半径，由GMm R 2＝m 4π2T 2R 及ρ＝M V ，V ＝43πR 3可求得月球密度ρ＝3πGT2，但不能求出质量和半径，A 项正确，B 、C 项错误；公式中T 为“嫦娥二号”绕月运行周期，月球自转周期无法求出，D 项错误．12．卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km ，运行周期约为27天，地球半径约为6400km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s.)( )A ．0.1sB ．0.25sC ．0.5sD ．1s13．如图所示，半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m 在圆形轨道内侧做圆周运动，对于半径R 不同的圆形轨道，小球m 通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是( )A ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越大B ．半径R 越大，小球通过轨道最高点时的速度越小C ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大D ．半径R 越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小14．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是( )A ．卫星距地面的高度为3GMT 24π2 B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为G Mm R2 D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度15．如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为ΔF(ΔF>0)，不计空气阻力．则 ( )A．m、x一定时，R越大，ΔF一定越大B．m、x一定时，v越大，ΔF一定越大C．m、R一定时，x越大，ΔF一定越大D．m、R一定时，v越大，ΔF一定越大。
最新2019版高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课后分级演练13 万有引力与航天(含答案).doc
课后分级演练(十三) 万有引力与航天【A级——基础练】1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A．0 B.GMR＋h2C.GMmR＋h2 D.GMh2解析：B根据GMmR＋h2＝mg′，得g′＝GMR＋h2，故B正确．2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解．由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A 项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 项错误；由开普勒第三定律可知，T 2火R 3火＝T 3木R 3木＝k ，T 2火T 2木＝R 3火R 3木，C 项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时12v 火Δt 与12v 木Δt 不相等，D 项错误． 3．(2017·课标Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的() A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大解析：C组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝2πR v，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝GMR2，不变，D项错误．4.(多选)(2017·天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B分别是轨道上的近地点和远地点，A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是()A．航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度B．航天器由A运动到B的过程中万有引力做负功C．航天器由A运动到B的过程中机械能不变D．航天器在A点的加速度小于在B点的加速度解析：BC由于A点位于地球表面附近，若航天器以R A为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A点做离心运动，则其过A点时的速度大于第一宇宙速度，A项错误．由A到B高度增加，万有引力做负功，B项正确．航天器由A到B的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C项正确．由G MmR2＝ma，可知a A＝GMR2A，a B＝GMR2B，又R A<R B，则a A>a B，D项错误．5．(2017·河北唐山一模)火星的半径约为3.4×103 km，表面重力加速度约为3.7 m/s2.若发射一颗火星探测卫星，卫星轨道为距离火星表面600 km的圆周，该卫星环绕火星飞行的线速度约为()A．1.0×102 m/s B．3.3×103 m/sC．1.5×102 m/s D．3.8×103 m/s解析：B火星的第一宇宙速度v火＝R火g火＝GM火R火，探测卫星的速度v星＝GM火R火＋h，解得v星＝R火R火＋h·R火g火＝3.3×103 m/s，B项正确．6.(2017·河北石家庄二模)2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.下列说法正确的是()A．对接后，飞船的线速度大小为2πkR TB．对接后，飞船的加速度大小为g1＋k2C．地球的密度为3π1＋k2GT2D．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接解析：B对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接，D错误．对接后，飞船的轨道半径为kR＋R，线速度大小v＝2πk＋1RT，A错误．由GMmk＋12R2＝ma及GM＝gR2得a＝g1＋k2，B正确．由GMmk＋12R2＝m(2πT)2(k＋1)R及M＝ρ×43πR3得ρ＝3π1＋k3GT2，C错误．7.如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是()A．宇航员A不受重力作用B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上解析：B宇航员所受的万有引力等于宇航员在该处所受的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A错误、B正确．宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C错误．将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误．8.“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2.则r31∶r32等于()A．1∶24 B．1∶156C．1∶210 D．1∶256解析：D从图象中可以看出，飞船每运行一周，地球自转22.5°，故飞船的周期为T1＝22.5°360°×24 h＝1.5 h，同步卫星的周期为24 h，由开普勒第三定律可得r31r32＝T21T22＝(1.524)2＝1256，故选D.9．(多选)(2017·河南六市一模)随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球的相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是() A．飞船在Kepler452b表面附近运行时的速度小于7.9 km/sB．该行星的质量约为地球质量的1.6倍C ．该行星的平均密度约是地球平均密度的58D ．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析：CD 飞船在该行星表面附近运行时的速度v K ＝g K R K ＝g 地·1.6R 地>g 地R 地＝7.9 km/s ，A 项错误．由GMm R 2＝mg ，得M ＝gR 2G ，则M K M 地＝R 2K R 2地＝1.62，则M K ＝1.62M 地＝2.56M 地，B 项错误．由ρ＝M V ，V ＝43πR 3，M ＝gR 2G ，得ρ＝3g 4πGR ，则ρK ρ地＝R 地R K ＝58，C 项正确．因为该行星在太阳系之外，则在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，D 项正确．10．(多选)(2017·山东模拟)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星体的质量均为M ，并设两种系统的运行周期相同，则()A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期为T ＝4πR R 5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离为L ＝3125R D ．三角形三星系统的线速度大小为125GM R解析：BC 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，A 项错误；三星系统中，对直线三星系统：G M 2R 2＋G M 24R 2＝MR 4π2T 2，解得：T ＝4πR R 5GM ，B 项正确；对三角形三星系统，根据万有引力定律可得2G M2L2cos30°＝M 4π2T2(L2cos 30°)，联立解得L＝3125，C项正确；由v＝ωR′＝2πT R′，R′＝L2cos 30°可得三角形三星系统的线速度大小为v＝12331255GMR，D项错误．【B级——提升练】11．(2017·河北冀州2月模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则()A．b星的周期为l－Δr l＋Δr TB ．a 星的线速度大小为πl ＋Δr TC ．a 、b 两颗星的半径之比为l l －ΔrD ．a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δr l －Δr解析：B 由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T ，则A 错．由r a ＋r b ＝l ，r a －r b ＝Δr ，得r a ＝12(l ＋Δr )，r b ＝12(l －Δr )，则a 星的线速度大小v a ＝2πr a T＝πl ＋Δr T ，则B 正确.r a r b ＝l ＋Δr l －Δr，则C 错．双星运动中满足m a m b ＝r b r a ＝l －Δr l ＋Δr，则D 错． 12．(多选)2015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象，24年来土星地平高度最低．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出()A．土星质量B．地球质量C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比解析：CD行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会消去，故无法求解行星的质量，A、B均错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过378天地球多转动一圈，根据(2πT1－2πT2)t＝2π可以求解土星公转周期，C正确；知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解转动半径之比，根据v＝2πRT可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，D正确．13.(多选)(2017·广东华南三校联考)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C相比较()A．B的线速度大于C的线速度B．B的线速度小于C的线速度C．若B突然脱离电梯，B将做离心运动D．若B突然脱离电梯，B将做近心运动解析：BD A和C两卫星相比，ωC>ωA，而ωB＝ωA，则ωC>ωB，又据v＝ωr，r C＝r B，得v C>v B，故B项正确，A项错误．对C星有G Mm Cr2C＝m Cω2C r C，又ωC>ωB，对B星有G Mm Br2B>m Bω2B r B，若B突然脱离电梯，B将做近心运动，D项正确，C项错误．14.(多选)(2017·河北保定一模)O为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B.某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东边落下，经T2的时间，再次观察到卫星B从地平线的西边升起．已知∠BOB′＝α，地球质量为M，引力常量为G，则()A．卫星B绕地球运动的周期为πT2π－αB．卫星B绕地球运动的周期为πT2π＋αC．卫星B离地表的高度为3GM4T2π－α2－RD ．卫星B离地表的高度为3GM4T2π＋α2－R解析：BD当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2π＋α，所以T2＝2π＋α2πT卫，解得T卫＝πT2π＋α，A错，B对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G Mm卫r2卫＝m卫(2πT卫)2r卫，得r卫＝3T2卫GM4π2＝3GM4T2π＋α2，则卫星距地表的高度h＝r卫－R＝3GM4T2π＋α2－R，C错，D对．15．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当成孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．(1)计算出该双星系统的运动周期T；(2)若该实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测∶T ＝1∶N(N>1)．为了理解T观测与T的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质．若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．解析：(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力，则G M2L2＝M(2πT)2·L2，解得T＝πL2LGM.(2)N>1，根据观测结果，星体的运动周期为T观测＝1 NT<T，这是由于双星系统内(粪似一个球体)均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在双星系统内的暗物质对双星系统的作用与一个质点(质点的质量等于球内暗物质的总质量M′且位于中点O处)的作用等效，考虑暗物质作用后双星系统的运动周期，即G M2L2＋GMM′L22＝M(2πT观测)2·L2，代入T＝πL 2LGM并整理得M′＝N－14M.故所求的暗物质密度为ρ＝M′43πL23＝3N－1M2πL3.答案：(1)πL 2LGM(2)3N－1M2πL3。
高三物理一轮复习速效提升训练(课时达标)第四章_曲线运动_万有引力与航天_检测_word版有答案 (2)
章末检测提升(四) 第四章 曲线运动 万有引力与航天一、选择题(本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)(多选)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大解析：平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据h ＝12gt 2可知，t a ＜t b ＝t c ，A 项错误而B 项正确；平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，由x ＝v 0t ＝v 02hg，得v 0＝x g2h，因x a >x b ，h a <h b ，所以水平速度v 0a >v 0b ，C 项错误；因x b >x c ，t b ＝t c ，所以水平速度v 0b >v 0c ，D 项正确．答案：BD2．如图所示，正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A 、B 、C ，它们的质量关系为m A ＝2m B ＝2m C ，到轴O 的距离关系为r C ＝2r A ＝2r B .下列说法中正确的是 ( )A ．B 的角速度比C 小 B ．A 的线速度比C 大 C ．B 受到的向心力比C 小D ．A 的向心加速度比B 大解析：正在匀速转动的水平转盘上固定有三个可视为质点的小物块A、B、C，它们的角速度相同，由v＝ωr可知，C的线速度最大，由a＝ω2r可知，C的向心加速度最大，由F＝mω2r可知，B受到的向心力比C小，故只有C项正确．答案：C3．如图所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点．人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，则(设杂技演员在轨道内逆时针运动)()A．车受到轨道支持力的大小不变B．人和车的向心加速度大小不变C．在C、D两点，人和车所受总重力的瞬时功率相等D．由A点到B点的过程中，人始终处于超重状态解析：人和车做匀速圆周运动，其向心加速度的大小不变，选项B正确；车受到重力、轨道支持力、牵引力和摩擦力的作用，合力的方向指向圆心，大小一定，车受到轨道支持力的大小随位置的改变而改变，选项A错误；由P＝Fv cosθ知，在C点人和车所受总重力的瞬时功率为0，在D点人和车所受总重力的瞬时功率不为0，选项C错误；由A点到B点的过程中，人的加速度存在竖直向下的分量，始终处于失重状态，选项D错误．答案：B4．无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用无极变速。
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课时达标(十三) 曲线运动 运动的合成与分解1．(2015·广东卷)如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物( ) A．帆船朝正东方向航行，速度大小为vB．帆船朝正西方向航行，速度大小为vC．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v2D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v2解析：以帆板为参照物，帆船有向东运动的分速度，大小为v，也有向北运动的分速度，大小为v，因此帆船相对帆板运动的速度为v′＝＝v，方向朝北偏东45°，D项正确．v2＋v22答案：D2．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F 分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是( )解析：曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合外力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项D 正确．答案：D3．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )A．相对地面做匀速直线运动B．相对地面做匀加速直线运动C．t时刻猴子对地速度的大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2解析：猴子的运动是沿竖直杆向上的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动的合运动，猴子相对地面的运动轨迹为抛物线，即猴子相对底面做匀加速曲线运动，选项A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小为v＝，选项C错误；t时间内猴子对地的位移大小为s＝，选项D正确．x2＋h2答案：D4．(多选)质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是( )A．质点的初速度为5 m/sB．质点所受的合外力为3 NC ．质点初速度的方向与合外力方向垂直D ．2 s 末质点速度大小为6 m/s解析：由vt 图象知物体在x 轴上做初速为3 m /s 的匀加速运动，由st 图知，物体在y 轴上做匀速直线运动，速度为4 m /s ，则物体初速度为v ＝＝ m /s ＝5 m /s .质点所受合外力为32＋42F ＝ma ＝2×1.5 N ＝3 N ，故A 、B 项正确．物体初速度方向与合外力方向成角度θ的正切值tan θ＝，故C 项错.2 s 末质点的速度大43小为v 1＝＝ m /s ，故D 项错．36＋1652答案：AB5. (多选)某人试渡长江，他以一定速度向对岸游去．已知此处长江宽度为d ，水流速度为v 1，人在静水中的游泳速度为v 2，要使人在渡河过程中所行路程s 最短，则( )A ．当v 1＜v 2时，s ＝dB ．当v 1＜v 2时，s ＝dC ．当v 1＞v 2时，s ＝dv 1v 2D ．当v 1＞v 2时，s ＝dv 2v 1解析：当v 1＜v 2时，人通过调整游泳方向，可使其合运动垂直河岸方向，则人通过的路程为d ，A 项正确，B 项错误；当v 1＞v 2时，合速度方向与水速夹角最大时通过的位移最短，则＝ds ，解得：s ＝d ，C 项正确，D 项错误．v2v1v1v2答案：AC6．如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB 运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离OA ＝d .若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 1v 2B ．运动员放箭处离目标的距离为dC ．箭射到靶的最短时间为dv 1D ．箭射到靶的最短时间为解析：要想在最短时间内射中目标，运动员放射的箭的速度方向应与骑马奔驰的速度v 1垂直，如图所示，则有t ＝，s ＝vt ＝·，故选B 项．d v2d v26题图7．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为F f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人向左走的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则 ( )A ．船的速度为v cos θB ．船的速度为vcos θC ．船的加速度为D ．船的加速度为F cos θ－F f m F －F fm．解析：对船的速度产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮顺时针转动，因此将船的速度分解为如图所示，人拉绳行走的速度等于船沿绳的分速度，即v ＝v 船cos θ，所以A 项错误，B 项正确；故答案为B 、C.答案：BC8．(2016·石家庄实验中学检测)一轻杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B (可视为质点)．将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A 与球形容器球心等高，其速度大小为v 1，已知此时轻杆与水平方向成θ＝30°角，B 球的速度大小为v 2，则( )A ．v 2＝v 1B ．v 2＝2v 112C ．v 2＝v 1 D ．v 2＝v13解析：球A 与球形容器球心等高，速度v 1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v 11＝v 1 sin 30°＝v 1，球B 此时速度方向与12杆成α＝60°角，因此v 21＝v 2 cos 60°＝v 2，沿杆方向两球速度相12等，即v 21＝v 11，解得v 2＝v 1，C 项正确．答案：C9．(2016·黄冈中学二模)如图所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示，(坐标格为正方形，g ＝10 m/s)求：(1)小球在M 点的速度v 1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ；(3)小球到达N 点的速度v 2的大小解析：(1)设正方形的边长为s 0.竖直方向做竖直上抛运动，v 0＝gt 1，2s 0＝t 1v02水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝t 1.v12解得v 1＝6 m /s .(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12，0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m /s ，水平分速度v x ＝a 水t N ＝2v 1＝12 m /s ，故v 2＝＝4 m /s .10答案：(1)6 m /s (2)(12，0) (3)4 m /s10。
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课时达标(十五) 圆周运动1．(2015·信阳市期末质检)如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )3A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2G2C．向心加速度为g D．向心加速度为2g解析：对女运动员由牛顿第二定律得水平方向F T cos 30°＝ma，竖直方向F T sin 30°－G＝0.解得3F T＝2G，a＝g，A、C、D三项错误，B项正确．答案：B2．(2015·成都市第三次诊断性测试)如图所示，在倾角为α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2 kg的小球，沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点A(g＝10 m/s2，空气阻力不计)，则小球在最低点B的最小速度是( )10A．2 m/s B．2 m/s52C．2 m/s D．2 m/s解析：小球恰好通过A点，受力分析如图所示．有F 向＝mg sin α＝.则通过A 点的最小速度v A ＝＝2 m /s .根据机械能守恒定律得gL·sin αmv ＝mv ＋2mgL sin α，解得v B ＝2 m /s ，C 项正确．122B 122A 5答案：C3．(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则 ( )A ．球A 的线速度必定大于球B 的线速度B ．球A 的角速度必定小于球B 的角速度C ．球A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力解析：球运转时受力如图向心力F 向＝mg cot θ＝.mv2R由于R A >R B ，故v A >v B ，A 项正确；F 向＝mg cot θ＝mω2R ，由于R A >R B ，故ωA <ωB ，B 项正确；F 向＝mg cot θ＝m R ，由于R A >R B ，故T A >T B ，C 项错；4π2T2F N ＝，故F N A ＝F N B ，D 项错．mgsin θ答案：AB4．(多选)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A 轮有48齿，B 轮有42齿，C 轮有18齿，D 轮有12齿．下列说法正确的是( )导学号36280266A ．该车可变换3种不同档位B ．该车可变换4种不同档位C ．A 与D 轮组合时，是行驶速度最快档D ．B 与D 轮组合时，两轮的角速度之比ωB ∶ωD ＝2∶7解析：齿轮有AC 、AD 、BC 、BD 四种组合，则可变换4种不同档位；B 与D 轮组合时，线速度相等，两轮的角速度之比等于齿数反比，即ωB ∶ωD ＝2∶7；行驶速度最快档为齿数比最大的组合，即A 与D 轮组合．答案：BCD5. 如图所示，一光滑轻杆沿水平方向放置，左端O 处连接在竖直的转动轴上，a 、b 为两个可视为质点的小球，穿在杆上，并用细线分别连接Oa 和ab ，且Oa ＝ab ，已知b 球质量为a 球质量的3倍．当轻杆绕O 轴在水平面内匀速转动时，Oa 和ab 两线的拉力之比为( )A ．1∶3B ．1∶6C ．4∶3D ．7∶6解析：对a 球，F T O a －F T ab ＝mω2Oa ；对b 球，F T ab ＝3mω2(Oa ＋ab)．由以上两式得，Oa 和ab 两线的拉力之比为7∶6，D 项对．答案：D6．如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮半径R A ＝2R B .当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则小木块距B 轮转动轴的最大距离为 ( )A. B. C. D ．R BRB 4RB 3RB 2解析：由图可知，当主动轮匀速转动时，A 、B 两轮边缘上的线速度相同，由ω＝，得＝＝＝.由于小木块恰能在v R ωA ωB v/RA v/RB RB RA 12A 轮边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值μmg ，故μmg ＝mωR A ①2A设放在B 轮上能使木块相对静止的距B 轮转动轴的最大距离为r ，则向心力由最大静摩擦力提供，故μmg ＝mωr ②2B因A 、B 材料相同，故木块与A 、B 的动摩擦因数相同，①②式左边相等．故mωR A ＝mωr ，得r ＝R A ＝R A ＝＝2A2B (ωA ωB )2 (12)2 RA 4，C 项正确．RB 2答案：C 7．(多选)质量为m 的小球由轻绳a 、b 分别系于一轻质木架上的A 和C 点，绳长分别为l a 、l b ，如图所示，当轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断的同时轻杆停止转动，则 ( )A ．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B ．在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大C ．若角速度ω＝，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内2gla 摆动D ．若角速度ω＝，小球能在竖直平面ABC 内做完整的圆2gla 周运动解析：绳b 被烧断后，小球在竖直平面内做圆周运动，烧断瞬间具有向上的加速度，处于超重状态，则B 项正确；小球恰好到最高点的速度v ＝，从最低点到最高点，由机械能守恒定律gR 得，m(ωl a )2＝2mgl a ＋mv 2，则最小角速度ω＝，故A 、D 两12125gla 项错；小球恰好到A 的等高处，此时速度v ′＝0，从最低点到此处，由机械能守恒定律得，m(ωl a )2＝mgl a ＋mv ′2，则最小角速度ω＝1212，故C 项对．2gla答案：BC8．(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处( ) A．路面外侧高内侧低B．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v c的值变小解析：汽车转弯时，恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明重力和支持力的合力刚好提供向心力，因此公路外侧高一些，此时汽车不受静摩擦力的作用，与路面是否结冰无关，故选项A 正确，选项D错误；当v<v c时，重力和支持力的合力大于所需向心力，汽车有向内侧滑动的趋势，摩擦力向外侧；当v>v c时，重力和支持力的合力小于所需向心力，汽车有向外侧滑动的趋势，在摩擦力达到最大静摩擦力前不会侧滑，故选项B错误，选项C 正确．答案：AC9．(2016·黄冈中学三模)如图所示的“S”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切．弹射装置将一个小球(可视为质点)从a 点水平弹射向b 点并进入轨道，经过轨道后从P 点水平抛出，已知小物体与地面ab 段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab 段长L ＝1.25 m ，圆的半径R ＝0.1 m ，小物体质量m ＝0.01 kg ，轨道质量为M ＝0.15 kg ，g ＝10 m/s 2，求：(1)若v 0＝5 m/s ，小物体从P 点抛出后的水平射程；(2)若v 0＝5 m/s ，小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向；(3)设小球进人轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力．当v 0至少为多大时，可出现轨道对地面的瞬时压力为零．解析：(1)小物体运动到P 点时的速度大小为v ，对小物体由a 点运动到P 点过程应用动能定理得－μmgL －mg·4R ＝mv 2－mv 121220小物体自P 点做平抛运动，设运动时间为t ，水平射程为s ，则：4R ＝gt 2，s ＝vt12联立代入数据解得s ＝0.4 m6(2)设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F ，取竖直向下为正方向F ＋mg ＝，mv2R 联立代入数据解得F ＝1.1 N ，方向竖直向下．(3)分析可知，要使小球以最小速度v 0运动，且轨道对地面的压力为零，则小球的位置应该在“S ”形轨道的中间位置，设此时速度为v 1，则有Mg ＋mg ＝m ，－μmgL －2mgR ＝mv －mv ，12211220解得v 0＝5 m /s .答案：(1)0.4 m (2)1.1 N ，方向竖直向下 (3)5 m /s 6。
2019年高三物理一轮复习基础自主梳理 速效提升训练 第四章 曲线运动 万有引力与航天12 含答案
课时达标(十二)连接体问题动力学中的图象问题1．(多选)(2014·四川卷) 如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带．不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长．正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()解析：若P在传送带左端时的速度v2小于v1，则P受到向右的摩擦力，当P受到的摩擦力大于绳的拉力时，P做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速度运动，当速度达到v1后做匀速运动，所以B项正确；当P受到的摩擦力小于绳的拉力时，P做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出．若P在传送带左端具有的速度v2大于v1，则小物体P 受到向左的摩擦力，使P做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到v1，之后若P受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度v1做匀速运动，第三种是速度先减到v1，之后若P所受的静摩擦力小于绳的拉力，则P 将继续减速直到速度减为0，再反向做加速运动，加速度不变，从左端滑出，所以C项正确．答案：BC2．如图甲所示，静止在水平面C 上的长木板B 左端放着小物块A .某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间的变化规律如图乙所示．设A 、B 和B 、C 间的滑动摩擦力大小分别为F f 1和F f 2，各物体之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力，且F f 1大于F f 2，则在A 、B 没有分离的过程中，如图丙中可以定性地描述长木板B 运动的v t 图象是 ( )解析：由于A 、B 之间的最大静摩擦力F f1大于B 、C 间的最大静摩擦力F f2，当外力F 小于F f2时，A 、B 静止不动，当F 小于F f1、大于F f2时，二者一起加速运动．由牛顿第二定律知F －F f2＝(m A ＋m B )a ，由于F 逐渐增大，加速度逐渐增大．对木板，当满足F f1－F f2＝m B a m ，即加速度a m ＝F f1－F f2m B，即F －F f2＝(m A ＋m B )a m 时，A 、B 开始相对滑动，此时F ＝F f1＋m A m B(F f1－F f2)．相对滑动后，对物体B 有F f1－F f2＝m B a m ，做匀加速直线运动，C 项正确．答案：C3．(多选)质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动．图中的两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力的图线，则下列说法正确的 ( )A ．水平拉力可能是0.3 NB ．水平拉力一定是0.1 NC ．物体所受摩擦力可能是0.2 ND ．物体所受摩擦力一定是0.2 N解析：若拉力方向与物体运动方向相同，则斜率较大的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a 1＝23m /s 2，由牛顿第二定律可知此时摩擦力F f ＝ma 1＝0.2 N ，图象中斜率较小的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a 2＝13m /s 2，由牛顿第二定律可知F f －F ＝ma 2，代入已知条件可知，拉力F ＝0.1 N ；若拉力方向与物体运动方向相反，则斜率较小的图象为不受拉力即只受摩擦力的速度图象，此时物体加速度大小为a 3＝13m /s 2.由牛顿第二定律可知此时摩擦力F f ＝ma 3＝0.1 N ；图象中斜率较大的图线为受拉力时的图线，加速度大小为a 4＝23m /s 2，由牛顿第二定律可知F′＋F f ＝ma 4，代入已知条件可知，拉力F′＝0.1 N ，B 、C 两项正确．答案：BC4．(多选)如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g .现对A 施加一水平拉力F ，则 导学号36280252( )A ．当F ＜2 μmg 时，A 、B 都相对地面静止B ．当F ＝52μmg 时，A 的加速度为13μg C ．当F >3μmg 时，A 相对B 滑动D ．无论F 为何值，B 的加速度不会超过12μg ．解析：A 、B 间的最大静摩擦力为2μmg ，B 和地面之间的最大静摩擦力为32μmg ，对A 、B 整体，只要F>32μmg ，整体就会运动，选项A 错误；当A 对B 的摩擦力为最大静摩擦力时，A 、B 将要发生相对滑动，故A 、B 一起运动的加速度的最大值满足2μmg －32μmg ＝ma max ，B 运动的最大加速度a max ＝12μg ，选项D 正确；对A 、B 整体，有F －32μmg ＝3ma max ，则F>3μmg 时两者会发生相对运动，选项C 正确；当F ＝52μmg 时，两者相对静止，一起滑动，加速度满足F －32μmg ＝3ma ，解得a ＝13μg ，选项B 正确． 答案：BCD5．如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列图中v 、a 、F f 和x 分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，正确的是 ( )解析：物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为F f1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其vt 图象为过原点的倾斜直线，A 项错；加速度大小不变，B 项错；其xt 图象应为一段曲线，D 项错；物体到达水平面后，所受摩擦力F f2＝μmg>F f1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C 项．答案：C6．(多选)如图(a)所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态，现用竖起向上的拉力F 作用在物体上，使物体开始向上做匀速运动，拉力F 与物体位移x 的关系如图(b)所示(g ＝10 m/s 2)，下列结论正确的是( )A ．物体与弹簧分离时，弹簧处于原长状态B ．弹簧的劲度系数为750 N/mC ．物体的质量为2 kgD ．物体的加速度大小为5 m/s 2解析：物体与弹簧分离时，弹簧的弹力为零，轻弹簧无形变，所以选项A 正确；从图中可知ma ＝10 N ，ma ＝30 N －mg ，解得物体的质量为m ＝2 kg ，物体的加速度大小为a ＝5 m /s 2，所以选项C 、D 正确；弹簧的劲度系数k ＝mg x 0＝200.04N /m ＝500 N /m ，所以选项B 错误．答案：ACD7．(多选)两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面上滑下，滑块B受到的摩擦力为()A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ1mg cos θD．大小等于μ2mg cos θ解析：把A、B两滑块作为一个整体，设其下滑的加速度为a，由牛顿第二定律有(M＋m)g sinθ－μ1(M＋m)g cosθ＝(M＋m)a得a＝g(sinθ－μ1cosθ)．由于a<g sinθ，可见B随A一起下滑过程中，必须受到A对它沿斜面向上的摩擦力，设摩擦力为F B(如图所示)．由牛顿第二定律有mg sinθ－F B＝ma得F B＝mg sinθ－ma＝mg sinθ－mg(sinθ－μ1cosθ)＝μ1mg cosθ.答案：BC8．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则()A．小球对圆槽的压力为MFm＋MB．小球对圆槽的压力为mFm＋MC．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小解析：利用整体法可求得系统的加速度为a ＝F M ＋m，对小球利用牛顿第二定律可得：小球受到圆槽的支持力为（mg ）2＋m 2F 2（M ＋m ）2，由牛顿第三定律可知只有C 选项正确． 答案：C9．如图所示，质量为M 的木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v t 图象分别如图中的折线acd 和bcd 所示，a 、b 、c 、d 点的坐标为a (0，10)、b (0，0)、c (4，4)、d (12，0)．根据v t 图象，求：(1)物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小a 3；(2)物块质量m 与木板质量M 之比；(3)物块相对木板滑行的距离Δx .解析：(1)由vt 图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a 1＝10－44m /s 2＝1.5 m /s 2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小a 2＝4－04m /s 2＝1 m /s 2，达到同速后一起匀减速运动的加速度大小a 3＝4－08m /s 2＝0.5 m /s 2. (2)对物块m 冲上木板减速阶段：μ1mg ＝ma 1对木板M 向前加速阶段：μ1mg －μ2(m ＋M)g ＝Ma 2， 物块和木板达到共同速度后向前减速阶段：μ2(m ＋M)g ＝(M ＋m)a 3以上三式联立可得：m M ＝32(3)由vt 图可以看出，物块相对于木板滑行的距离Δx 对应图中△abc 的面积，故Δx ＝10×4×12m ＝20 m 答案：(1)1.5 m /s 2 1 m /s 2 0.5 m /s 2(2)3∶2 (3)20 m。
2019高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课时规范练13万有引力定律及其应用新人教版
课时规范练13 万有引力定律及其应用基础巩固组1.(物理学史)牛顿时代的科学家们围绕引力的研究,经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。
在万有引力定律的发现历程中,下列叙述不符合史实的是()A.开普勒研究了第谷的行星观测记录,得出了开普勒行星运动定律B.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律C.卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值D.根据天王星的观测资料,哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道,得出了开普勒行星运动定律,选项A正确;牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律,选项B正确;卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值,选项C正确;英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置,柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置,发现了海王星,故D不符合史实。
2.(开普勒第三定律)已知地球和火星绕太阳公转的轨道半径分别为R1和R2(公转轨迹近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率。
则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是()A. B. C. D.,地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动,根据开普勒第三定律知=C,运动的周期之比,在一个周期内扫过的面积之比为,面积速率为,可知面积速率之比为,故B正确,A、C、D错误。
3.(多选)(宇宙速度)下列关于三种宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度v1=7.9 km/s,第二宇宙速度v2=11.2 km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的小行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度v=可知,卫星的轨道半径r越大,即距离地面越远,卫星的环绕速度越小,v1=7.9 km/s 是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度,选项D正确;其余绕地球在圆轨道上运行时的卫星的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误;美国发射的“凤凰”号火星探测卫星,仍在太阳的引力范围内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误;第二宇宙速度是物体挣脱地球束缚而成为一颗绕太阳运行的小行星的最小发射速度(在地面上发射),选项C正确。
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2019届高三物理一轮复习课时提升作业十三第四章曲线运动万有引力与航天第4讲万有引力与航天选择题(本题共16小题,1～12题每小题6分,13～16题每小题7分,共100分。
1～10题为单选题,11～16题为多选题)1.关于地球同步卫星,下列说法中正确的是( )A.卫星的轨道半径可以不同B.卫星的速率可以不同C.卫星的质量可以不同D.卫星的周期可以不同【解析】选C。
地球同步卫星的运行与地球自转同步,故同步卫星的周期与地球自转周期相同,故选项D错误;由=m=m r可知,同步卫星的线速度大小相同,半径相同,但质量不一定相同,故选项A、B错误,C正确。
2.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。
如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该圆周运动的周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数) ( )A.ρ=kTB.ρ=C.ρ=kT2D.ρ=【解析】选D。
火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动时,=m,又M=πR3·ρ,可得:ρ==,故选项D正确。
3.(2017·石家庄模拟)已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍。
不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出导学号42722408( )A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9∶8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9∶4C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8∶9D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81∶4【解析】选C。
密度ρ==,已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍,所以地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81∶64,故A错误;根据万有引力等于重力得G=mg,解得g=,其中R为星球半径,M为星球质量,所以地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81∶16,故B错误;由G=m,解得T=2π,其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8∶9,故C正确;由G=m,解得v=,其中R为星球半径,M为星球质量,所以靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为9∶2,故D错误。
4.(2017·铜陵模拟)有一星球的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响) ( )A. B.4倍C.16倍D.64倍【解析】选D。
天体表面的重力mg=,又知ρ=,所以M=,故==64,故选项D 正确。
【加固训练】(2015·江苏高考)过去几千年来,人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内,行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。
“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动,周期约为4天,轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。
该中心恒星与太阳的质量比约为( )A. B.1 C.5 D.10【解析】选B。
根据G=m r得M∝,代入数据得恒星与太阳的质量比约为1.04,所以B项正确。
5.(2017·长沙模拟)宇宙中,两颗靠得比较近的恒星,只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转,称之为双星系统,设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动,如图所示。
若AO<OB,则( )导学号42722409A.星球A的向心力一定大于B的向心力B.星球A的线速度一定大于B的线速度C.星球A的质量可能等于B的质量D.双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大【解析】选D。
双星靠相互间的万有引力提供向心力,因此两星球的向心力大小相等,故A错误;双星的角速度相等,根据v=rω知,星球A的线速度一定小于星球B的线速度,故B错误;对两星球由牛顿第二定律得G=m Aω2r A=m Bω2r B,解得=>1,即m A>m B,故C错误;对A有G=m A,对B有G=m B,联立解得m A+m B==,可知双星的总质量一定,双星之间的距离越大,其转动周期越大,故D正确。
6.(2017·武汉模拟)2016年2月18日,中国探月工程领导小组宣布:“嫦娥五号”探测器正式转入正样研制阶段,预计于2017年前后完成研制并择机发射。
“嫦娥五号”登月后将再次从月球起飞,并以“跳跃式返回技术”成功返回地面,完成探月工程的重大跨越——带回月球样品。
“跳跃式返回技术”是指航天器在关闭发动机后进入大气层,依靠大气升力再次冲出大气层,降低速度后再进入大气层。
如图所示,虚线为大气层的边界。
已知地球半径为R,d点距地心距离为r,地球表面重力加速度为g。
则下列说法正确的是( )A.“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态B.“嫦娥五号”在d点的加速度大小等于C.“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等D.“嫦娥五号”在返回全程机械能守恒【解析】选C。
进入大气层受到空气阻力,不是只受重力,“嫦娥五号”在b点不是处于完全失重状态,故选项A错误;“嫦娥五号”在d点受到的万有引力F=G,在地球表面重力等于万有引力,则mg=G,解得GM=gR2,根据牛顿第二定律得a===,故选项B错误;“嫦娥五号”从c经d到e过程中只受万有引力作用且万有引力做功为零,所以在c点和e点的速率相等,故选项C正确;“嫦娥五号”在返回全程要克服空气阻力做功,机械能不守恒,故选项D错误。
7.火星表面特征非常接近地球,适合人类居住,近期,我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动,已知火星半径是地球半径的,质量是地球质量的,自转周期与地球的基本相同,地球表面重力加速度为g,王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下,下列分析不正确的是( )导学号42722410A.火星表面的重力加速度是gB.火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的C.王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时,可跳的最大高度是h【解析】选C。
根据万有引力定律F=G知王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面的倍,则火星表面重力加速度为g,故A正确;根据万有引力提供向心力得G=m,解得v=,故火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍,故B正确;根据万有引力等于重力得G=mg,故在火星表面万有引力是地球表面万有引力的倍,故C错误;因为火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍,根据h=可知火星上跳起的高度是地球上跳起高度的倍,为h,故D正确。
8.(2017·湘潭模拟)假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,则( ) A.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的n倍B.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的(n+1)倍D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍【解析】选B。
同步卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,则有G=m,解得v=,地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,即r=nR,所以v=,而第一宇宙速度为,所以同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的倍,故A错误,B正确;同步卫星的周期与地球自转周期相同,即同步卫星和地球赤道上物体随地球自转具有相等的角速度,根据圆周运动公式得v=ωr,因为r=nR,所以同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍,故C错误;由G=ma,解得a=,根据地球表面万有引力等于重力得G=mg,g=,故==,所以同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍,故D错误。
【加固训练】(多选)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a;假设月球绕地球做匀速圆周运动,轨道半径为r1,向心加速度为a1。
已知万有引力常量为G,地球半径为R。
下列说法中正确的是( )A.地球质量为M=B.地球密度为C.地球的第一宇宙速度为D.向心加速度之比为=【解析】选B、C。
不能根据地球赤道上的物体计算地球质量,因为在赤道上的物体受到的万有引力,一部分提供物体随地球自转的向心力,一部分为重力,所以对月球分析,根据公式G=ma1可得地球的质量为M=,A错误,地球的密度为ρ===,故B正确;第一宇宙速度是地球表面的环绕速度,故根据公式G=m可得v===,C正确;在赤道上的物体受到的万有引力,一部分提供物体随地球自转的向心力,一部分为重力,不能根据G=ma计算,D错误。
9.(2016·四川高考)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440km,远地点高度约为2060km。
1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786km的地球同步轨道上。
设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )导学号42722411A.a2>a1>a3B.a3>a2>a1C.a3>a1>a2D.a1>a2>a3【解题指导】解答本题时应从以下两点进行分析:(1)向心加速度a=ω2r。
(2)万有引力充当向心力G=ma。
【解析】选D。
东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同,东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径,由a=ω2r得a2>a3,东方红一号和东方红二号由万有引力充当向心力:G=ma,结合二者离地面的高度可得a1>a2,选D。
【总结提升】同步卫星、近地卫星和赤道上随地球自转物体的比较(1)近地卫星是轨道半径等于地球半径的卫星,卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
同步卫星是在赤道平面内,定点在某一特定高度的卫星,其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一个部分,它不是地球的卫星,充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。
(2)近地卫星与同步卫星的共同点是卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供;同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度。
当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时,往往借助同步卫星这条纽带会使问题迎刃而解。
10.我国成功地进行了“嫦娥三号”的发射和落月任务,进一步获取月球的相关数据。
该卫星在月球上空绕月球做匀速圆周运动时,经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是θ,万有引力常量为G,月球半径为R,则可推知月球密度的表达式是( )A. B.C. D.【解题指导】解答本题应注意以下两点:(1)圆周弧长与半径、圆心角的关系s=θr。