资本成本与资本结构.

EBIT / EBIT DOL S / S
营业风险与营业杠杆
因为：EBIT＝销售收入－总成本 ＝PQ－（VQ＋F） ＝（P－V）Q－F S＝PQ 所以：ΔEBIT＝ΔQ(P－V)
Q( P V ) DOL Q( P V ) F
营业风险与营业杠杆
• 营业杠杆示例（参见“财管”P214－215） 已知A公司：P=10元，F= 60000元，V=6元； B公司：P=10元，F=120000元，V=4元。 计算销售量为25000件时两公司的营业杠杆。 有：
资本结构理论
• 不难看出，策略1与策略2在任何情况下 的收益状况均相同，其投资成本也相同。 这说明，改变资本结构（由无负债到有 负债）并未给公司股东带来额外的利益， 但也未给公司股东带来损失或伤害。 • 无税收时的MMI：公司价值与其资本 结构无关。
资本结构理论
MM理论
MM理论的基本假设。MM的基本假设可分为几个方 面： 一是关于资产风险的衡量： • 营业风险由企业税息前收益的标准差衡量，具有相同 营业风险的企业的风险等级相同； 二是无摩擦环境假设： • 所有投资者对每一企业未来EBIT的期望值和分布状况 具有完全相同的估计（一致性预期）； • 资产在完善资本市场上交易，无交易费用，无所得税，
EPS (1 T )EBIT / N EBIT EPS (1 T )(EBIT I ) / N EBIT I
EBIT DFL EBIT I
总（复合）杠杆与总风险
• 总杠杆
EPS / EPS 定义 DCL S / S 为总杠杆，则有：
EPS / EPS EBIT / EBIT EPS / EPS DCL S / S S / S EBIT / EBIT DOL DFL
资本结构理论
已知该公司EBIT的期望值、情况不利时的数值和 情况有利时的数值分别为3000，750和5250。
无负债时的收益状况 息前利润（EBI） 净利润 权益收益率 每股收益（EPS） 总资产收益率 有负债时的收益状况 息前利润（EBI） 利息支出 息后净利润 权益收益率 每股收益（EPS） 总资产收益率 衰退 750 750 5% 1.5 5% 衰退 750 -750 0 0 0 0 正常（期望） 3000 3000 20% 6 20% 正常（期望） 3000 -750 2250 30% 9 15% 扩张 5250 5250 35% 10.5 35% 扩张 5250 -750 4500 60% 18 30%
即总杠杆为经营杠杆与财务杠杆的乘积。代入经营 杠杆与财务杠杆的表达式后有： ( P V )Q EBIT F DCL ( P V )Q F I EBIT I
总（复合）杠杆与总风险
• 总风险 E( EPS) 如果用每股收益的标准离差率 EPS / 来衡量权 益投资的总风险，用税息前收益EBIT的标准离 来衡量企业的经营风险，则有： 差率 EBIT / E ( EBIT) 总风险=经营风险+财务风险 即我们定义CVEPS-CVEBIT为财务风险，CV表 示标准离差率。
资本结构理论
• 例：某公司为一总资产15000元，普通股500股的全 权益资本企业，目前每股股票价值为30元。假设该 公司将发行价值7500元，利息率10%的企业债券用 于赎回部分普通股股票：
资产(元) 负债(元) 股东权益(市价与帐面价值,元) 利息率 每股市价(元) 股票数量(股) 当前 15,000 0 15,000 10% 30 500 变化后 15,000 7,500 7,500 10% 30 250
策略 2，自己构造财务杠杆购买 200 股无负债公司股票 衰退 EPS 1.5 300 投资 200 股股票总收益 300 按 10%利息率借入 3000 元的利息支出 0 净收益 初始投资=200*30-3000=3000 元
正常（期望） 4.5 900 300 600
扩张 7.5 1500 300 1200
资本结构理论
• MMII给出了一条非常重要的金融/财务学原理： 资本的成本取决于资本的使用而不是资本的来源。 由此可知，在对资产所产生的现金流量进行折现时， 其折现率取决于资产的用途。 在金融市场上，如果有两个金融资产所产生的现金 流量特性完全相同，而其折现率却有所不同，则它 们的市场价值就会不同，就存在无风险套利机会， 而这是不允许的。
资本结构理论
设投资者可采取两种投资策略： • 策略1 直接购买100股负债公司股票， 每股价格30元，共投资3000元。 • 策略2 以10%的利息率借入3000元，自 己出资3000元，共6000元购买200股无 负债公司的股票。 两种投资策略的收益状况如下页表所示。
资本结构理论
策略 1，购买 100 股负债公司股票 衰退 EPS 投资 100 股股票总收益 初始投资=100*30=3000 元 0 0 正常（期望） 扩张 6 12 600 1200
营业风险与营业杠杆
营业风险 又称经营风险，指企业税息前收益（EBIT）围 绕其期望值变化而产生的不确定性。 影响营业风险的因素 • 产品市场的稳定性 • 要素市场的稳定性 • 产品成本中固定成本的比例 • 企业的应变能力与调整能力
营业风险与营业杠杆
营业杠杆 企业税息前收益随企业销售收入变化而 变化的程度，常用（DOL）表示。
资本成本
当股利保持为常数时， ke=De/P0
当股利按常数增长率g增长时， ke=De/P0 + 资本资产定价模型（CAPM）法 (RM R f ) 利用 Ri R f i确定权益成本。 债务成本加风险溢价法
g
如果考虑权益的筹资成本fe，则权益成本为：
kE=ke/（1-fe）
资本成本
总（复合）杠杆与总风险
• 由总风险与经营风险和财务风险的关系可 以看出，财务杠杆具有放大风险的作用。 其作用可通过下面的推导看出：
(1 / N )(1 T ) EBIT E ( EPS) [ E ( EBIT) I ](1 T ) / N EBIT EBIT E ( EBIT) E ( EBIT) I E ( EBIT) E ( EBIT) I CVEBIT DFL
25000 (10 6) DOLA 2.5 25000 (10 6) 60000
25000 (10 4) DOLB 5.0 25000 (10 4) 120000
营业风险与营业杠杆
营业杠杆示例（参见“财管”P214－215）
S or C S or C PQ
PQ
所以： k AL EL keL DL k D
EL DL
EL DL keL kD EL DL EL DL
移项后整理： 根据MMI，有：
keL k AL (k AL kD )( D / E )
k AL EBITL EBITU k AU keU VL VU
EPSቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
资本结构理论
• 资本结构通常指企业负债总额与企业总资产 的比例(D/A)，或企业总负债与股东权益的比 例(D/E)。 • 准确地讲，企业的资本结构应定义为有偿负 债与股东权益的比例。 • 长期资本结构是指企业长期负债与股东权益 的比例。
资本结构理论
• 只有当改变企业资本结构能够增加公司 价值时，股东才会因此而获益； • 只有当改变企业资本结构能够减少公司 价值时，股东才会因此而受损； • 企业的决策者应当选择能够使公司价值 最大的资本结构，因为公司股东将因此 而获益。
MMI
在没有公司所得税和个人所得税的情况下，根据前 述假设，任何企业（不论负债与否）的价值均由其 预期EBIT按照其风险等级所对应的贴现率贴现后决 定，即：
即：1、企业的价值与其资本结构无关； 2、企业的加权平均资本成本与只由其风险等级 决定，与企业的资本结构无关。
EBIT EBIT VU VL WACC k EU
第三章
资本成本与资本结构
资本成本
个别资本成本 个别资本成本是指每一类资本的提供者 （投资者）所要求的投资回报率。
资本成本
债务成本 债务成本即债务的到期收益率（yield to maturity， YTM）。
P0
t 1
n
It P t
(1 kd )
t
kd为YTM，即债务的税前成本；Pt为t期归还的本金。 债务的税后成本为：kL=kd（1-T）
债 务 优先股 普通股 总 计
该企业的WACC为11.40%。
资本成本
边际资本成本 （由于资本成本随企业筹资规模的扩大而变化）每 新增加一单位资本而发生的成本。 边际资本成本本身也是加权平均资本成本。
边际资本成本的计算步骤 1，计算不同筹资规模下的个别资本成本； 2，计算导致每一个别资本成本发生变化的筹资数 量突破点； 3，计算突破点后的加权平均资本成本；
财务风险与财务杠杆
由书P216-218例，方案1与方案3的财务杠杆 效应如下图所示： EPS 方案3
借债有利
0.14 0
方案1 EBIT
20000 27500 借债不利 -0.093
财务风险与财务杠杆
因为： EPS＝(1/N)(1－T)(EBIT－I) 所以：ΔEPS＝（1/N）（1-T）ΔEBIT
如果考虑到债务的筹资费用，则企业债务筹资的实际 筹资额为P=P0（1-fd）。债务的实际成本约为：
kL=kd（1-T）/（ 1-fd）
fd为筹资费用率。
资本成本
优先股成本 优先股成本为优先股股利与优先股发行价格之比。
kp=Dp/P0
考虑筹资成本fd后为：
kp= Dp/P0 （ 1-fp）
权益（普通股）成本 由于权益（普通股）投资的收益具有很强的不确定 性，因此权益成本也无法象债务成本和优先股成本那 样直接计算得出。可能的估计方法有： 股利折现法
资本结构理论
MM理论的基本假设（续）： 三是负债无风险假设： • 债务无风险，各种机构与个人均可按相同的无 风险利率无限量的借入资金； 最后一个假设是为了数学推导的方便： • 所有现金流量都是永久性的，企业是零成长企 业，债券为永续年金债券，投资者对EBIT的预 期为常数。
资本结构理论
无税收时的MM理论（资本结构无关论）
加权平均资本成本
公司各类资本成本与该类资本在企业全部资本中 所占比重的乘积之和。
WACC wi ki
i 1
n
式中WACC－加权平均资本成本 ki－资本i的个别成本 wi－资本i在全部资本中所占的比重 n－不同类型资本的总数
资本成本
• 加权平均资本成本计算举例： 某企业资本构成及加权平均成本如下： 数额 3000万 1000万 6000万 10000万 成本 6.6% 10.2% 14.0% 比例 加权成本 30% 1.98% 10% 1.02% 60% 8.40% 100% 11.40%
资本结构理论
MMⅡ 负债经营的企业的权益资本成本keL等于同 风险等级的无负债企业的权益资本成本keu 加上一定数量的风险补偿，风险补偿的比例 因子是负债权益比， 即：
keL keu (keu kD )( D / E )
推导见下页
资本结构理论
推导：因为：EBITL=ELkeL＋DLkD
TC 150 60 VQ 200 120 FC VQ
TC
FC
15
Q
20
Q
财务风险与财务杠杆
• 财务风险
因负债经营而引起的股东收益除营业风险之外的 新的不确定性。 影响财务风险的大小的主要因素是财务杠杠。 • 财务杠杠 每股收益随税息前收益变化而变化的幅度，常用 DFL表示。
EPS / EPS DFL EBIT / EBIT
资本结构理论
企业价值与资本结构无关的总价值原则图示
负债 价值 权益 价值
权益 价值
负债 价值
公司价值（选择1）
公司价值（选择2）
资本结构理论
关于MMI的讨论 a) 投资于无负债公司U，获得其1％的股权： 投资额 投资收益 0.01Vu 0.01EBITu b) 投资于负债公司L，获得1％的股权与债权 投资额 投资收益 股票 0.01EL 0.01(EBITL－iD) 债券 0.01DL 0.01iD 总计 0.01(EL+DL)=0.01VL 0.01 EBITL 若：EBITu= EBITL，且U、L两公司的风险等级相同， 则必有Vu=VL