中心频率详细讲解
中医脉诊的详细讲解
中医脉诊的详细讲解
中医脉诊是中医学中重要的诊断方法之一，通过观察、触摸患者的脉搏，来判断人体的脏腑功能、气血状况等，进而确定病因、病机、病位，从而指导治疗。
以下是中医脉诊的详细讲解：
一、脉的分类
中医将脉分为三种类型：浮脉、沉脉和弦脉。
浮脉指脉搏有力而表浅，感觉像细细的丝线在表面游走；沉脉指脉搏深沉、力道坚实；弦脉指脉搏有力而有韵律性。
二、脉的定位
中医将脉分为左、右、前、后、中五个部位。
左脉主肝，右脉主胆，前脉主肺，后脉主肾，中脉主心。
三、脉的诊断
1. 脉的频率：指脉搏的快慢，正常人的脉搏频率在每分钟60-100次之间。
2. 脉的节律：指脉搏的有规律性，正常的脉搏应该是有规律的。
3. 脉的力度：指脉搏的强弱，可以分为弦、滑、浮、沉等不同程度。
4. 脉的形态：指脉搏的形状，例如弦脉、涩脉、细脉、缓脉等。
四、脉的判断
中医通过脉搏的频率、节律、力度和形态来判断人体的脏腑功能和气血状况。
比如，弦脉多见于肝气不舒、阴虚阳亢等病症；涩脉多见于肝肾阴虚、血瘀等病症。
五、脉的治疗
根据脉搏的不同特征，中医可以对具体病症进行针灸、按摩、草药煎汤等治疗方法。
例如，弦脉多见于肝气不舒，可以采用平肝舒筋丸等药物治疗。
总之，中医脉诊是一种独特的诊断方法，对于一些疑难杂症的诊断和治疗具有重要的意义。
第五章 频率域方法讲解
图5－8 惯性环节的幅频、相频、幅相特性曲线
23
对数频率特性
L 20lg A 1 T 2 2 1
2 2
20lg T 1
G tan1 T
当 当
T 1,
L 0
T 1,
L 20lg T
5
返回子目录
输出
Ci B D C ( s) s j s j i 1 s si
n
拉氏反变换得 c(t )
C e
i 1 i
n
si t
( De Be
j t
jt
)
ct (t ) cs (t )
其中
Ar D (s) 2 ( s j ) s j 2 s j [ ( j ) ] Ar ( j ) 2 ( j ) Ar e 2j 2
6
同理
B
cs (t )
( j )
2
Ar e
j [ ( j ) ] 2
将B、D代入（5－5）则
( j )
2
( j ) Ar cos( t ( j ) ) 2 ( j) Ar sin(t ( j))
11
G( j ) G( j ) G( j ) j ( ) =
图5－2
RC网络的幅频特
性和相频特性
12
图5－3 RC网络 的频率特性曲线又称伯德（Bode)图，包 括对数幅频和对数相频两条曲线
对数幅频特性：
L( ) 20lg A( ) ~ (lg )
2 n
1.幅频特性、相频特性、幅相特性
A( )
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢,中心频率就是滤波器通频带中间的频率，以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0。
707(1/根号2）倍时为上边频,相反为下边频，上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音.这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓.要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要,事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具,把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎"的波形，象正弦波、三角波,还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们,滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段.随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路,大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频;带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过.有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带(Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half—power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡,是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点,也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率"（Cutoff Frequency)。
(完整版)用频率估计概率讲解
10。
1《用频率估计概率》导学提纲一、情境切入—--激活思维现涟漪我们在七年级时曾用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影：任意掷一枚均匀的硬币,如果正面朝上，小丽去；如果反面朝上,小明去．1、这样决定对双方公平吗？2、如果是连续掷两次均匀的硬币，会出现几种等可能的结果，出现“一正一反”的概率为多少呢？二、学海导航——-提纲挈领把方向1、学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题,解决问题的能力.2、通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法。
3、通过对试际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.三、完全解读--—品尝知识享盛宴（一）试验探究：准备两枚质地均匀、大小相同的硬币，做下面的掷币试验：1、抛掷其中一枚硬币,落定后,正面朝上的概率是多少？你是怎样求出来的？2、连续抛掷两枚硬币,落定后，可能出现几种不同的结果？你认为这几种结果出现的可能性相同吗？3、连续抛掷两枚硬币，称为一次试验，如果做100次试验,猜一猜各种结果可能分别出现多少次?如果做200次试验呢？（二）合作探究1、每两名同学一组，由一名同学连续抛掷两枚硬币，做50次试验,另一名同许分别记录落地后各种结果出现的次数，然后二人交换，再进行试验，分别统计100次试验中各种结果发生的频数与频率，将数据填入下表中：2、将两个小组的试验次数分别相加，相当于做了多少次试验？分别统计三种结果发生的频数与频率，然后填写在下表中。
3、将全班所有小组的试验次数分别相加，这相当于做了多少次试验？请统计“两枚硬币正面均朝上”发生的频数与频率，分别汇总4个小组、6个小组、8个小组.。
..。
的试验结果，然后填写在下表中“两枚硬币正面均朝上"试验结果【温馨提示】:试验时要避免走两个极端既不能为了追求精确的概率而把试验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使试验次数很少。
由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得的结果却能反应客观规律。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
《8.1.2 频率与概率》学历案-中职数学高教版21基础模块下册
《频率与概率》学历案（第一课时）一、学习主题学习主题：探索概率的内涵——频率与概率的关联与差异。
二、学习目标1. 知识与理解：掌握频率与概率的基本概念，理解它们之间的联系与区别。
2. 技能与应用：通过实例分析，学会运用频率估计概率的方法。
3. 情感态度与价值观：培养严谨的数学思维，形成对概率的理性认识。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和小组讨论，评价学生对频率与概率概念的理解程度。
2. 知识应用评价：通过完成课后作业，评价学生运用频率估计概率的能力。
3. 思维发展评价：通过学生的课堂表现和作业质量，评价其数学思维的发展情况。
四、学习过程1. 导入新课（5分钟）通过生活中的实例（如抛硬币、抽卡片等）引出频率与概率的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解（10分钟）（1）讲解频率的定义：在相同条件下，进行大量重复试验时，某一事件发生的次数与总次数之比。
（2）讲解概率的定义：描述随机事件发生可能性的大小。
（3）对比频率与概率的联系与区别，强调频率是经验性的，而概率是理论性的。
3. 实例分析（10分钟）（1）分析一组实际数据，计算其中某一事件的频率，并估算其概率。
（2）引导学生讨论频率与概率的关联，理解频率可以用于估计概率。
4. 探究活动（10分钟）（1）分组进行抛硬币实验，记录正反面出现的次数，计算频率并估算概率。
（2）小组内交流实验结果，讨论实验中遇到的问题及解决方法。
5. 课堂小结（5分钟）总结频率与概率的概念及关系，强调运用频率估计概率的方法和注意事项。
五、检测与作业1. 课堂检测：完成一组关于频率与概率的练习题，检测学生对概念的理解和运用能力。
2. 课后作业：收集一组实际数据（如某段时间内某地的天气情况），计算其中某一事件的频率并估算其概率。
要求学生写出分析过程和结果，并思考频率与概率的关系。
六、学后反思1. 教师反思：总结教学过程中学生的表现及反馈，分析教学效果，调整教学方法和策略。
数字信号中心频率概念
数字信号中心频率概念
数字信号中心频率是指数字信号的频率范围中的中心点。
在数
字信号处理中，信号可以被分解为不同频率的分量，而中心频率则
是这些分量的平均值。
对于一个离散时间信号，其中心频率可以通
过对信号的频谱进行分析来确定。
在频域中，中心频率是频谱的中心点，它可以用来描述信号的
主要频率成分。
在实际应用中，中心频率常常用于信号调制和解调、滤波器设计以及频率域特征提取等领域。
例如，在通信系统中，中
心频率可以用来确定信号的调制方式和频率范围，而在音频处理中，中心频率可以用来分析音乐的主旋律和频谱特征。
另外，对于数字信号处理中的滤波器设计来说，中心频率也是
一个重要的概念。
在滤波器设计中，需要确定滤波器的中心频率以
及带宽，这些参数会直接影响到滤波器的性能和特性。
总之，数字信号中心频率是数字信号频率范围中的中心点，它
在信号处理和通信系统中扮演着重要的角色，对于分析和处理数字
信号具有重要意义。
03.放大电路的频率特性讲解
返回＞＞第三章 放大电路的频率特性通常，放大电路的输入信号不是单一频率的正弦信号，而是各种不同频率分量组成的复合信号。
由于三极管本身具有电容效应，以及放大电路中存在电抗元件(如耦合电容和旁路电容)，因此，对于不同频率分量，电抗元件的电抗和相位移均不同，所以，放大电路的电压放大倍数A u 和相角φ成为频率的函数。
我们把这种函数关系称为放大电路的频率特性。
§1频率特性的一般概念一、频率特性的概念以共e 极基本放大电路为例，定性地分析一下当输入信号频率发生变化时，放大倍数将怎样变化。
在中频段，由于电容可以不考虑，中频A um 电压放大倍数基本上不随频率而变化。
180=ϕ，即无附加相移。
对共发射极放大电路来说，输出电压和输入电压反相。
在低频段，由耦合电容的容抗变大，电压放大倍数A u 变小，同时也将在输出电压和输入电压间产生相移。
我们定义：当放大倍数下降到中频率放大倍数的0.707倍时，即2umul A A =时的频率称为下限频率f l对于高频段。
由于三极管极间电容或分布电容的容抗在低频时较大，当频率上升时，容抗减小，使加至放大电路的输入信号减小，输入电压减小，从而使放大倍数下降。
同时也会在输出电压与输入电压间产生附加相移。
同样我们定义：当电压放大倍数下降到中频区放大倍数的0.707倍时，即2umuh A A =时的频率为上限频率f h 。
共e 极的电压放大倍数是一个复数，ϕ<=∙u u A A其中，幅值A u 和相角ϕ都是频率的函数，分别称为放大电路的幅频特性和相频特性。
我们称上限频率与下限频率之差为通频带。
l h bw f f f -=表征放大电路对不同频率的输入信号的响应能力，它是放大电路的重要技术指标之一。
二、线性失真由于通频带不会无穷大，因此对于不同频率的信号，放大倍数的幅值不同，相位也不同。
当输入信号包含有若干多次谐波成分时，经过放大电路后，其输出波形将产生频率失真。
由于它是电抗元件产生的，而电抗元件又是线性元件，故这种失真称为线性失真。
中心频率详细讲解
中心频率详细讲解什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
光谱线展宽的物理机制讲解
光谱线展宽的物理机制摘要本文首先介绍了原子光谱的形成和原子谱线的轮廓，以及用来定量描述谱线轮廓的三个物理量——谱线强度、中心频率和谱线半高宽。
接下来对光谱线展宽的各种物理机制作了定性或定量地分析。
详细地推导了谱线的自然展宽、多普勒展宽（高斯展宽）和洛伦兹展宽的半高宽公式。
并推导出了佛克脱半高宽、多普勒半高宽和洛伦兹半高宽之间的关系式。
给出了赫鲁兹马克展宽（共振展宽）的半高宽公式。
定性地分析了谱线的自吸展宽。
以类氢离子为例说明了同位素效应引起的同位素展宽。
定性地分析了原子的核自旋对谱线宽度的影响。
说明了在有外电场或内部不均匀强电场存在的情况下谱线会产生斯塔克变宽，在有外磁场存在的情况下谱线会产生塞曼变宽。
最后对光谱线展宽的各种物理机制做了一个简单的总结，指出光谱线展宽的实质是光的频率发生了变化，各种新频率光的叠加导致了光谱线的展宽。
并说明了对光谱线展宽的物理机制的研究，在提高光的单色性和物理量测量等方面具有重要的意义。
关键词：谱线展宽；物理机制；谱线轮廓；半高宽THE PHYSICAL MECHANISM OF SPECTRAL LINEBROADENINGABSTRACTFirstly, we introduce the formation of atomic spectrum and the outline of atomic spectral line in this paper, as well as three physical quantities—intensity of spectral line, center frequency and half width of spectral line profile which are used to describe spectral line profile quantitatively.Next we analyze various physical mechanism of spectral line broadening qualitatively or quantitatively. The natural half width of spectral line, half width of Doppler spectral line profile (Gaussian spectral line profile) and half width of Lorentz spectral line profile are derived detailedly. And the relationship of half width of Voigt spectral line profile, half width of Doppler spectral line profile and half width of Lorentz spectral line profile is also derived detailedly. We introduce Holtsmark broadening (resonance broadening) and give half width of Holtsmark spectral line profile. It is introduced qualitatively how the Self-absorption broadening affects spectral line profile. Taking Hydrogenic ions for an example, we explain isotope broadening caused by Isotope effect. Spectral line broadening caused by nuclear spin is analyzed qualitatively. Stark effect can cause Stark broadening when there is external electric field or internal non-uniform strong electric field, and Zeeman effect can cause Zeeman broadening when there is external magnetic field.Finally, we make a summary on the physilcal mechanism of spectral line broadening, pointing out spectral line broadening is essentially a change in the frequency of spectral lines, and superposition of various spectral lines having a new frequency component leads to spectral line broadening. The study on the physilcal mechanism of spectral line broadening has very important significance in many aspects, for example, the improving of spectral line's monochromaticity,the measurement of physical quantities and so on.KEY WORDS: spectral line broadening; physical mechanism; spectral Line profile; half width前言 (1)第一章原子谱线的轮廓 (2)§1.1 原子发光机理和光谱线的形成 (2)§1.2 原子谱线的轮廓 (2)第二章光谱线展宽的各种物理机制 (4)§2.1 自然宽度 (4)§2.2 多普勒展宽 (5)§2.3 洛伦兹展宽 (7)§2.4 赫鲁兹马克展宽 (9)§2.5 自吸展宽 (9)§2.6 佛克脱谱线宽度 (10)§2.7 谱线的超精细结构 (12)§2.7.1 同位素效应 (12)§2.7.2 原子的核自旋 (13)§2.8 场致变宽 (14)§2.8.1 斯塔克变宽 (14)§2.8.2 塞曼变宽 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (20)无论是原子的发射线轮廓或是吸收线轮廓，都是由各种展宽因素共同作用而成的。
matlab高斯拟合得到线宽中心频率-概述说明以及解释
matlab高斯拟合得到线宽中心频率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在光谱分析领域，高斯拟合是一种常用的数据处理方法，用于对实验数据进行曲线拟合和参数提取。
其中，线宽和中心频率是光谱分析中两个重要的参数，它们直接影响着信号的频谱特性和波形形态。
本文将介绍如何利用Matlab实现高斯拟合得到线宽和中心频率，并探讨它们在光谱分析中的意义与应用。
通过本文的阐述，读者将能够深入了解这一关键技术在光谱分析领域的作用和价值。
1.2 文章结构本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，将概述本文的主要内容、文章结构以及研究目的；在正文部分，将介绍Matlab高斯拟合方法、线宽的概念与重要性以及中心频率的意义与应用；在结论部分，将对整篇文章的内容做一个总结，并对实验结果进行分析，最后展望未来的研究方向。
通过这样的结构，读者可以清晰地了解本文的内容框架，带领读者逐步深入了解Matlab高斯拟合得到线宽中心频率的相关知识。
1.3 目的：本文旨在介绍如何利用Matlab中的高斯拟合方法来获取信号的线宽和中心频率。
通过深入探讨线宽和中心频率的概念、重要性以及应用，我们希望读者能够更好地理解这两个参数在信号处理中的作用。
同时，通过实际的案例和实验结果分析，我们将展示高斯拟合方法在计算线宽和中心频率上的有效性和准确性。
最终，我们希望为未来的相关研究提供一定的参考和启发，推动相关领域的发展。
2.正文2.1 Matlab高斯拟合方法在实际应用中，我们经常需要对一些数据进行曲线拟合以获得更准确的参数信息。
其中，高斯函数是一种经常被使用的拟合函数之一，因为它能够很好地描述许多自然现象和实验数据。
Matlab提供了丰富的工具和函数来进行高斯拟合。
下面是一个简单的示例代码，展示了如何使用Matlab进行高斯拟合以获取线宽和中心频率：matlab生成示例数据x = 1:0.1:10;y = 5*exp(-(x-5).^2/(2*1.5)^2) + 0.1*randn(size(x));使用gaussfit函数进行高斯拟合fitresult = gaussfit(x, y);提取线宽和中心频率参数FWHM = 2*sqrt(2*log(2))*fitresult.c1;center_freq = fitresult.b1;绘制原始数据和拟合结果plot(x, y, 'ro');hold on;plot(x, fitresult.c1*exp(-(x-fitresult.b1).^2/(2*fitresult.a1)^2), 'b-');legend('原始数据', '高斯拟合结果');打印线宽和中心频率disp(['线宽: ', num2str(FWHM)]);disp(['中心频率: ', num2str(center_freq)]);上述代码中，我们首先生成了一组示例数据，然后使用Matlab中的`gaussfit`函数进行高斯拟合。
电子测量与仪器—频域测量
4.调谐方程和频率参数
2.动态频率特性
随着扫描速度的提高，频率特性将扫频方向偏移。图中Ⅰ 为静态特性，Ⅱ、Ⅲ为依次提高扫速时的动态特性曲线。可以
看出动态频率特性有以下特点：
(1)顶部最大值下降； (2)特性曲线被展宽；
(3)扫速愈高，偏移愈严重。 其原因是由于实际电路是由
动态元件L、C等元件组成的(如 调谐电路)，信号在其上建立或
正弦稳态下的系统函数或传输函数H(jω)反映该系统 激励与响应的关系：
式中，H(ω)也可写成H(f)，称为测量的幅频特性。 Φ(ω)是相频特性。
8.1.1 静态频率特性测量——点频法
点频法就是“逐点”测量幅频特性的方法，注意明确 被测电路选用相应仪器。
K( f )
f f0
特点：所测出的幅频特性是电路系统在稳态情况下的静态 特性曲线。但操作繁琐费时，并且可能遗漏掉某些特性突 变点。这种方法一般只用于实验室测试研究。
8.4.2 实例1—BP-1型频谱仪
是国产的早期产品，性能指标不高，用它讲解原理比较简明易懂。
3MHz～6MHz fs K1 1
变频器 M0(+)
100Hz～3MHz
1 2
K2
被测信号 (设fs =10MHz 100Hz～30MHz
1KHz标准调幅波)
10MHz 2
3MHZ～30MHz
3～6MHz 5MH
0.2~0.3S 图8.35 BP-1 频谱仪原理框图
从图中可以看到以下特点： 1.多级变频
从框图可以看出频谱仪主要电路是一台超外差接收机 。为了提高分辨频谱能力，则要提高接收机的选择性，而 决定选择性的通频带：
（8.13）
谐振回路的Q值提高较困难，故欲使 减小，主要措施是 降低信号频率 ，因此要通过多次变频将被测信号的频谱搬移 到较低的中频上，这样窄带滤波器才容易实现。
160hz的中心频率
160hz的中心频率
160Hz是一个非常常见的音频频率。
在音频工程中，这个频率通常被认为是低音频范围的一部分。
在音乐制作和声音设计中，160Hz的中心频率通常被用来增强低频音色，比如贝斯吉他、低音鼓等乐器的音色。
这个频率也可以影响人们对声音的感知，因为它处于人类听觉范围的低频端，所以在音响系统的调音中，对于
160Hz频率的处理非常重要。
在声学方面，160Hz的波长是相当长的，因此在室内空间中传播时会产生共鸣和声学问题。
这也意味着在音频系统的设计和调试中，需要特别注意这个频率以避免产生不必要的共振或者失真。
此外，160Hz也是一些低音频测量和校准设备的标准测试频率之一。
在电子设备中，160Hz也是一些屏幕刷新率的倍数之一，这也意味着在视频处理和显示技术中，对于160Hz频率的处理也是非常重要的。
总的来说，160Hz作为一个中心频率，在音频、声学、电子设备等领域都有着广泛的应用和重要性。
对这个频率的理解和处理对于相关领域的专业人士来说都是至关重要的。
滤波电路教案
滤波电路教案滤波电路教案一、课程介绍滤波电路是电子技术中非常重要的一部分，它用于对信号进行滤波，即对信号进行筛选和提取。
滤波电路的主要作用是去除信号中的噪声和干扰，提高信号的质量。
在通信、图像处理、声音处理、电力电子等各个领域都有广泛的应用。
二、教学目标1.掌握滤波电路的基本原理和分类；2.熟悉滤波电路的设计方法；3.能够应用滤波电路解决实际问题。
三、教学内容1.滤波电路的原理滤波电路是一种通过特定频率信号的电路，它由电感和电容元件组成。
根据电路的响应特性，可以分为有源滤波电路和无源滤波电路两种。
有源滤波电路使用晶体管或集成电路实现，无源滤波电路则使用电感和电容元件实现。
2.滤波电路的设计设计滤波电路需要考虑以下几个因素：•带宽：滤波电路的带宽是指可以通过的信号频率范围。
带宽越宽，通过的信号频率范围越大。
•中心频率：滤波电路的中心频率是指通过的信号频率的中心值。
中心频率越高，通过的高频信号越多。
•品质因数：品质因数是指滤波电路的中心频率与带宽的比值。
品质因数越高，滤波电路的选择性越好。
根据不同的需求，可以选择不同的滤波电路类型进行设计。
常见的滤波电路类型包括低通、高通、带通和带阻滤波电路。
3.滤波电路的应用滤波电路在各个领域都有广泛的应用，例如：•通信：在通信系统中，滤波电路用于提取有用的信号，去除无用的噪声和干扰。
•图像处理：在图像处理中，滤波电路用于去除图像中的噪声，提高图像的质量。
•声音处理：在声音处理中，滤波电路用于去除声音中的噪声，提高声音的质量。
•电力电子：在电力电子中，滤波电路用于去除电源中的噪声，提高电源的质量。
四、教学方法1.理论讲解：通过讲解滤波电路的基本原理和设计方法，使学生掌握滤波电路的基本知识。
2.实验操作：通过实验操作，使学生深入了解滤波电路的工作原理和设计方法，提高实际操作能力。
3.问题探讨：通过问题探讨，引导学生思考滤波电路的应用和实际问题，提高解决问题的能力。
五、教学资源1.教材：《滤波电路原理与设计》。
母小波 中心频率
母小波中心频率
母小波的中心频率是指其频率中心的位置。
更具体地说，如果设母小波Ψ(t)的频率中心为ω0，那么对于经过缩放和平移后的小波Ψa,b(t)，其中心频率ωa,b为ω0除以缩放因子a（这是离散角频率）。
中心频率是一个关键的参数，因为它与小波变换的性质和应用密切相关。
例如，更高的比例因子（对应更长的小波）会对应于更小的频率，这意味着在时域中缩放小波会导致在频域中分析更小的频率，从而实现更高分辨率的分析。
另外，值得注意的是，母小波的中心频率和物理采样频率之间也存在关系。
当母小波的中心频率f等于1时，母小波对应的物理频率就是采样频率。
这种关系在信号处理、图像处理和许多其他领域中都有着广泛的应用。
不过，以上只是母小波中心频率的基础概念和性质，其具体应用和计算方式可能会因具体的研究领域和实际问题而有所不同。
origin 频域信号 指标 重心频率
Origin频域信号的指标重心频率，是指信号在频域上的质心或平均值，用于衡量信号的中心集中度。
重心频率的计算有多种方法，其中常用的是基于信号的功率谱密度函数进行计算。
当信号的重心频率接近0时，表示信号在低频处更加集中；当重心频率接近采样频率的一半时，表示信号在高频处更加集中。
此外，重心频率还可以用于信号的滤波和特征提取等应用。
在Origin中分析频域信号时，可以采集信号、进行必要的预处理、计算重心频率等步骤，以获取信号的分布情况和特征信息。
这些信息有助于进一步理解信号的性质和行为，为后续的数据处理和科学实验提供重要的参考依据。
圆极化中心频率
圆极化中心频率是指无线电通信中使用的一种调制技术。
在圆极化调制中，信号被调制为一个旋转的电场或磁场，使其绕着信号频率的中心进行旋转。
圆极化中心频率是指旋转电场或磁场的中心频率。
在无线电通信中，圆极化可以用来克服信号在传输过程中因为反射、散射等现象引起的信号衰减和干扰。
通过调整圆极化中心频率，可以实现传输信号的最佳接收和最小干扰。
圆极化中心频率的选择取决于具体的应用和通信系统的需求。
在无线电广播和卫星通信中，圆极化中心频率一般会根据传输距离、信号传播环境和接收设备的特性进行优化选择。
总之，圆极化中心频率是指在圆极化调制中，旋转电场或磁场的中心频率，用于实现最佳信号接收和减少干扰的无线电通信技术。
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中心频率详细讲解
什么是中心频率呢，中心频率就是滤波器通频带中间的频率,以中心频率为准,高于中心频率一直到频率电压衰减到0.707(1/根号2)倍时为上边频,相反为下边频,上边频和下边频之间为通频带。
从原理上讲，再复杂的声音也可以用傅里叶分析的方法把它最后分解成若干正弦波的叠加。
但是如果反过来用正弦波叠加的方法制作声音就相当麻烦，主要是很难做出预期的声音。
这样的合成技术叫做加法合成，最早的应用大概就是管风琴或电风琴的音栓。
要是用滤波器对现有波形进行加工，逐步将其中的各种频率成分减去使之适合自己的需要，事情就会容易一些。
这就是减法合成。
雕塑家罗丹讲起他的创作时曾有过名言：“拿起工具，把不需要的部分去掉”。
减法合成的道理差不多也是这样。
最早期的合成器，用简单的振荡器发生“傻乎乎”的波形，象正弦波、三角波，还有更明亮些的锯齿波、脉冲波等。
然后用变形、调制等手法来修饰它们，滤波器是非常重要的工具。
当前的合成器技术已经与早期大不相同，但无论模拟还是数字合成器或者软件合成器，都离不开滤波这一信号处理手段。
随着电子技术的发展，滤波器也不再是电容、电阻、电感搭成的电路，大多已变成数字电路甚至就是软件。
合成器中使用的滤波器通常有四种形式：低通、高通、带
通、陷波。
顾名思义低通就是让低频通过，滤掉高频；高通是让高频通过，滤掉低频；带通是让某一个范围的频率通过，滤除其余频率；陷波是滤除某一个范围的频率，让其余频率通过。
有几个常用的名词也顺便在这里介绍一下：被滤波器阻挡的频率范围称为禁带（Stopband）；能顺利通过滤波器的频率范围称为通带（Passband）；禁带的开始处称作半功率点（Half-power point）。
滤波器允许或阻止一定的频率通过并不象刀切一样突然变化，而是有一个过渡，是一条斜线。
斜线的倾斜程度用斜率（Slop）来表示。
当输出信号下降3分贝时，就是半功率点，也叫负3分贝点，大家可能更加熟悉它的另一个称呼“截止频率”（Cutoff Frequency）。
合成器中滤波器的截止频率经常是可以随便移动的。
带通和陷波滤波器各自有两个半功率点，这两点的中心称为中心频率（Center Frequency）。
合成器中最常见的是低通滤波器，如果一台合成器只有一个滤波器的话，毫无疑问就是低通滤波器。
滤波器的斜率要用频率和输出分贝共同表达。
这里经常用“八度”作频率的单位。
合成器技术和音响技术中“八度”和音乐中“八度”的含义完全一致。
比如每八度-3分贝是不太陡的斜线；而每八度-6分贝或-12分贝甚至-24分贝就更陡些。
斜率通常由每个滤波器的结构所决定，不能随意改动。
软件滤波器不受此限制。
斜率会影响到声音的听觉印象。
例如我们送一个100Hz的锯齿波进截止频率300Hz的低通滤波器（正巧等于三次谐波的频率），
那么三次谐波在滤波器的输出端将从原来的电平下降3分贝。
如果滤波器的斜率是6分贝/八度，六次谐波的电平就还要降6分贝，十二次谐波在此基础再降6分贝，依此类推。
这是一条不太陡的斜线，不少高次谐波还能听见，如果换成24分贝/八度斜率的滤波器，斜线要陡直得多，许多高次谐波就听不到了。
滤波器中还有一项控制，用大写的Q来表示，也被称作共振或再生。
Q的定义是中心频率和带宽的比率：
Q=fo/BW
由公式看出，如果中心频率恒定，改变Q就改变了带宽。
增加Q，带宽就变窄。
用这样的办法能把带宽聚集在频谱中的限定范围内，甚至一个谐波上。
当然这也要看Q的控制是怎样执行的，调整Q可能影响到斜率。
Q的控制和带宽控制不是同一件事。
如果Q恒定，改变中心频率就能改变带宽。
制作音色时可以利用这一技术跟踪全音域中每个音高的某次谐波。
Q还能够做一件令人惊奇的事：它能把滤波器变成振荡器！只要Q高到一定程度，滤波器就会在中心频率附近发生振荡（Ringing），输出的波形是衰减的正弦波，频率就等于滤波器的中心频率。
因此控制器有时也被称作“共振滤波器”（Resonant filter）。
需要特别说明的是此时滤波器的功能一点不差，是白“饶”了一个振荡器。
前些年很时髦过一阵的“哇音”，就是利用了很简单的共振滤
波器。
类似的现象在声学乐器中也能找到，例如马林巴，共鸣腔受到激励的时候能够在几个频率点上发生共振。
如果滤波器的Q变成无穷大，就真的可以当振荡器用了，输出的波形是稳定的正弦波。
六、七十年代有些模拟合成器的著名音色正是把Q调到近于振荡做成的。
滤波器的应用十分广泛，我们修饰声音的重要工具均衡器（Equalizer），就是把若干滤波器组合在一起。
均衡器基本上可以分成两个类型，一种是参数型均衡器，另一种是图形均衡器。
参数型均衡器是一些带通滤波器的组合，各自带有中心频率、Q、提升或衰减量的控制。
图形均衡器是一些并联的带通滤波器，它们接收相同的输入信号，但每个滤波器有其固定的中心频率和带宽，管理这一频段的提升或衰减。
通常图形均衡器的控制细致程度不如参数均衡器，但它拥有滤波器的数量要比参数均衡器多，均衡曲线一目了然。
在混合各声部音乐的处理中，均衡器的调配极有学问。
相信许多人有这样的经验：一种声音单独听很好，但放在合奏里就变得难听。
类似的问题可以用均衡器来解决。
大家对全通滤波器的称呼可能不太熟悉，但是提起吉它法兹器很多人都知道。
全通滤波器具有平坦的频率响应，这样的滤波器难道也有用处吗？它的主要用途是改变信号频谱的相位。
法兹器的原
理就是让声音通过若干全通滤波器，然后把输出信号和原信号混合。
由于相位不同，造成有的叠加，有的抵消，结果在频谱中产生出许多峰和谷，改变了原来的声音。
这还不够，再用低频振荡器控制全通滤波器，周期性地改变相位差的量，以造成一种“翻搅”效果，成了我们熟悉的“法兹”声。
时变滤波器（Time variant filter简称TAF）在合成器里用得很多。
因为声音总是随着时间而改变，不但音量有变化，音色也在不断变化。
以钢琴为例，发音之初有榔头击打琴弦的噪声和被激发出来的高次谐波，然后就转变为琴弦的衰减振动，波形逐渐接近正弦波。
所以给钢琴音色用的低通滤波器要做相应的设置，开始要允许大量高频成分通过，随后很快降低截止频率。
时变滤波器经常具有多种可变参数，如Q、提升或衰减量、甚至还有斜率。
控制信息的来源也是多方面的，可以是低频振荡器、函数发生器、包络发生器或者来自MIDI控制器。
E-mu公司前些年推出的Z-Plane滤波器把时变滤波器推向全新的高水平，当前E-mu的几个产品中都可以找到它的身影。
Z-Plane滤波器中有六个级联的参数均衡器组，每一个都可以对中心频率、带宽和增益进行动态控制。
E-mu还开发了一套带有复杂频率响应曲线的数据库，称为Frame（结构），存放在合成器的ROM中。
这些Frame中有的模拟声学乐器或人声，有些是纯电子的。
Z-Plane 滤波器更神奇之处在于它能够让两个以上的Frame互相插入和蜕变，
也就是让两条完全不同的频率响应曲线平滑地联接。
举例来说，它能把一个“哦”的声音不知不觉地变成“咦”，真是把滤波器用绝了。
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