四年级数学(学案)正方形及其性质

科目数学课题正方形及其性质

学习

目标

熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质。

知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。

3、应用正方形的性质进行相关计算、证明。

课前准备：

温故：1、矩形的性质是什么？

2、菱形的性质是什么？

二、初步探究

1、同学们观察下列一组图片、你发现了那些几何图形：

2、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观察，回答下列问题.

问：它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数量关系？

3、图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？（组内交流、互相指出来）

4、正方形性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形具的性质，同时又具有的性质．

总结：正方形的性质：

正方形边的性质：

正方形角的性质：

正方形对角线的性质：

结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.

正方形的性质：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴. 四条边相等、四个角是直角、对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.

三、对应练习

1）正方形的边长为4cm，则周长为（），面积为（），对角线长为（）；2））正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=4 cm,则正方形的边长为（），周长为（），面积为（）

3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。

4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )

A、四个角相等

B、对角线互相垂直平分

C、对角互补

D、对角线相等. 5）、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）

A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6）、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________．

7）、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）

A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5

四：范例讲解：1、（课本P21例一）学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写2、如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE

五：小结

六：课时作业