届回中高三第一次月考试卷word版本

A．{2} B ． {1 ，2，3} C ．{1 ，3} D ．{0 ， 1， 2， 3， 4}
2. 命题“存在 x0 R， 2x0 0”的否定是 （
）
A．不存在 x0 R, 2x0 >0 B ．存在 x0 R, 2x0 0
C．对任意的 x R, 2x 0
D．对任意的 x R, 2x >0
3．下列函数中，在区间 (0，＋ ∞）上不是增函数的是 ( )
10 .设函数 f ( x) 和 g ( x) 分别是 R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是
A ． f (x) g( x) 是偶函数
B. f (x) g (x) 是奇函数
C． f (x) g( x) 是偶函数
D. f (x) g (x) 是奇函数
ax
( x>1)
11． f (x) ＝
a
4－2 x＋ 2 ( x≤１)
③若函数 f ( x 1) 的图象关于直线 x 1 对称，则 f (x) 为偶函数；
④函数 y f ( x 1) 与函数 y f (1 x) 的图象关于直线 x 1 对称．
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三、解答题：解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。本大题共
6 小题， 17 题
10 分，其他题均为 12 分。 17．设函数 f ( x) ax2 (b 2) x 3 (a 0) ，若不等式 f (x) 0的解集为 ( 1,3) .（ 1）求 a ,b 的值；
A． ( 1 ,b) a
B. (10a,1 b)
C．
10 (
,
b
1)
a
D． (a2 ,2b)
9．若函数 f ( x) ＝a|2x－4|(a>0，a≠1)，满足 f (1)＝19，则 f ( x) 的单调递减区间是 (
)
A ．(－∞， 2] B．[2，＋∞ ) C．[－ 2，＋∞ ) D．(－∞，－ 2]
x 1 x2 . （1）指出该函数在区间 (0,1] 上的单调性，并证明
（ 2）对于任意 x [ 1,1] ， f ( x) lg a 0 恒成立，求实数 a 的取值范围 .
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22．设函数 f ( x) ＝ x3－6x＋5，x∈R. (1) 求函数 f (x) 的单调区间和极值； (2) 若关于 x 的方程 f ( x) ＝a 有三个不同实根，求实数 a 的取值范围； (3) 已知当 x∈(1 ，＋∞ ) 时， f ( x) ≥ k( x－ 1) 恒成立，求实数 k 的取值范围．
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贺兰回中 2011～2012学年度高三年级第一次月考
数学试题（文科 ）
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．设全集 U 0,1,2,3,4 ， A 0,3,4 ， B 1,3 ，则 (CU A) B =( )
A ． y＝2x＋1
B．y＝ 3x2＋ 1
2 C．y＝ x
D．y＝ |x|
4．下列结论不正确的是 ( ) A ．若 y＝3，则 y′＝ 0 1 C．若 y＝－ x，则 y′＝－ 2x
B．若 y＝ 1 ，则 y′＝－ 1
x
2x
D．若 y＝3x，则 y′＝ 3
5. 已知函数 y f ( x) 的图象是连续不断的 , 有如下的对应值表 :
x
1
2
3
4
5
6
y
-5
2
8
12
-5
-10
则函数 y f (x) 在 x∈[1,6] 上的零点至少有 ( )
A.5 个
B.4
个
C.3
6．下列结论中正确的个数是 ( )
个
D.2Βιβλιοθήκη 个3①当 a<0 时， (a2)2＝ a3；
② n an＝ |a|；
1
③函数 y＝ (x－2)2－(3x－ 7)0 的定义域是 (2，＋∞ )；
是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为 ( )
A． (1 ，＋∞ )
B ．[4,8) C ． (4,8)
D．(1,8)
12 .设 f ( x), g( x)分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，当 x 0 时， f / (x) g (x) f (x) g / ( x) 0,
且g ( 3) 0,则不等式 f ( x) g (x) 0的解集是 ( )
21. 如图，等腰梯形 ABCD的两底分别为 AD=4,BC=2,
B
BAD 45 , 作直线 MN AD交 AD于 M,交折线 ABCD于 N，N
设 AM=x , 试将梯形 ABCD位于直线 MN左侧的面积 y 表示
为 x 的函数，并画出 y f ( x) 的图像。
AM
C D
19．已知函数 f ( x)
（2）若函数 f ( x) 在 x m,1 上的最小值为 1，求实数 m 的值 .
20. 已知 c 0 ，设命题 P：函数 y log c x 为减函数。命题 Q：当 x
1 ,2
时，函数
f ( x)
x
1
1
2
xc
恒成立。如果 P 或 Q为真命题， P 且 Q为假命题，求 c 的取值范围。
18. 已知函数 f ( x) ex 2x2 3x . （ 1）求证函数 f (x) 在区间 0,1 上存在唯一的极值点 . （ 2）用二分法求函数取得极值时相应 x 的近似值 .（精确度 0.2 ；参考数据 e 2.7, e 1.6, e0.25 1.3 ）
④若 100a＝ 5,10b＝ 2，则 2a＋b＝1.
A．0
B．1
C．2
D．3
7．若曲线 y＝x2＋ ax＋b 在点 (0，b)处的切线方程是 x－y＋ 1＝ 0，则 ( )
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A ．a＝1，b＝1 B． a＝－ 1，b＝1
C．a＝1，b＝－ 1 D．a＝－ 1，b＝－ 1
8. 若点 ( a, b) 在 y lg x 图像上， a 1 , 则下列点也在此图像上的是
A. ( - ，- 3) (0,3) B. (-3，0) (0,3) C. (- ，- 3) (3, ) D. (-3，0) (3, )
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
13.
计算
2 ()
2
(1
3
2
2 )0 (3 3) 3 8
(3 )2 =_____________
14.函数 y＝ sin2x－ x， x∈ －π2，π2 的最大值是 ________，最小值是 ________
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解： (1)f′(x)＝3x2－6，令 f′(x)＝0，解得 x1＝－ 2，x2＝ 2. 因为当 x> 2或 x<－ 2时， f′ (x)>0；当－ 2<x< 2时， f′(x)<0. 所以 f(x)的单调递增区间为 (－∞ ，－ 2)和 ( 2，＋ ∞ )；单调减区间为 (－ 2， 2)． 当 x＝－ 2时， f(x)有极大值 5＋ 4 2； 当 x＝ 2时， f(x)有极小值 5－4 2. (2)由(1)的分析知 y＝f(x)的图象的大致形状及走向如图所示， 当 5－4 2<a<5＋ 4 2时，直线 y＝a 与 y＝f(x)的图象有三个不同交点，即方程 f(x)＝a 有三个不同的解．
15．已知函数 f ( x)
x
|2
1| 的图像与直线
y
a 有一个公共点，则
a 的取值范围是
16．对于定义在 R 上的函数 f (x) ，有下述四个命题，其中正确命题的序号为 ________．
①若 f (x) 是奇函数，则 f ( x 1) 的图象关于点 A(1,0) 对称；
②若对 x R ，有 f ( x 1) f ( x 1) ，则 y f ( x) 的图象关于直线 x 1 对称；
(3)f(x)≥ k(x－1)，即 (x－1)(x2＋ x－ 5)≥k(x－1)． 因为 x>1，所以 k≤x2＋ x－ 5 在(1，＋ ∞)上恒成立． 令 g(x)＝x2＋ x－ 5，此函数在 (1，＋ ∞ )上是增函数． 所以 g(x)>g(1)＝－ 3. 所以 k 的取值范围是 k≤－ 3.
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