山东省潍坊第一中学2014-2015学年高一3月模拟数学试题 Word版无答案

2014-2015高一下学期数学3月月考模拟题(一)
第I 卷（选择题 共50分）
1、 给出以下问题：
①求面积为1的正三角形的周长；
②求键盘所输入的三个数的算术平均数；
③求键盘所输入的两个数的最小数；
④求函数 当自变量取x0时的函数值．
其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2、已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x ＋1，应用秦九韶算法计算x ＝3时的值时，v3的值为( )
A ．27
B ．11
C ．109
D ．36
3、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是( )
A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大
B ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小
C ．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等
D ．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
4、为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )
A ．5,10,15,20,25
B ．2,4,8,16,32
C ．1,2,3,4,5
D ．7,17,27,37,47
5、下列说法错误的是()
A.在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
6、阅读如右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A.1 B ．2 C ．3 D ．4
7、从1,2,3,4,5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为（ ）
A ．15 B. 25 C. 35 D. 45
8、在直角三角形ABC 中，A=6
π，过直角顶点C 作射线CM 交线段AB 于M ，则AM>AC 的概率为（ ）
A ．12
-1 C. 16 D. 13 9、P 点坐标为（cos 2015o ,tan 2015o ）,则P 在第_____象限。

（ ）
A ．一 B.二 C.三 D.四
10、已知点(cos,sin)
P x x在直线3
y x
=上，则sin cos
x x的值是（）
A．1
6
B.
1
5
C.
3
10
D.
2
9
第II卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。

11、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是________。

12、自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度是__________。

13、一个扇形的周长是40，则扇形面积S的最大值为____________。

14、在扇形AOB中，»AB的长为π，半径为2，则扇形的内切圆半径为___________。

15、有下列说法：
①不相等的角终边一定不相同；②终边相同的角的同名三角函数的值相等；
③若cosα<0,则α是第二、三象限的角；④对任意角α，sin
2tan
2
cos
2
α
α
α
=都成立。

则上述说法错误的序号是____________。

三、解答题：本大题共6小题，共75分.
16、（本小题满分12分）
已知sinθ，cosθ
是方程21)0
x x m
-+=的两根。

（1）求m的值；（2）求
sin cos
1cot1tan
θθ
θθ
+
--
的值。

17、（本小题满分12分）
在ABC
∆中，
17
sin cos
13
A A
-=，求tan A的值.
茎
叶
为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午
08:0010:00 间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：
⑴甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
⑵甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？ ⑶甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

19、（本小题满分12分）
一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．
甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（1）若以A表示和为6的事件，求P(A)；
（2）现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件?为什么?
（3）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
21、（本小题满分14分）
如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：
⑴79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？
⑵样本的众数、中位数的估计值分别是多少？（保留小数点后三位）
⑶估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）。