九年级数学周清试卷2011.9.29
九年级数学周清试题
参考数据：sin73.7°≈ ，cos73.7°≈ ，tan73.7°≈
21.（10分）如图①，△OAB中， A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．
（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y= 的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；
（2）若反比例函数y= 的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．
二、填空题（每个小题4分，共24分）
13、用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是cm．
14、已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为．
（第14题） （第15题）
15.如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是km．
5．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）
A．12cm2B．（12+π）cm2C．6π cm2D．8π cm2
6.如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是．
（第6题） （第7题）
7.如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ）
九年级数学第一周周清试卷及答案
九年级数学第一周周清一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －2的倒数是( )A. －2B. 2C. －12D. 122. 柳絮纤维的直径约是0.00000105 m ．数据“0.00000105”用科学记数法表示为( )A. 1.05×106B. 0.105×10－6C. 1.05×10－6D. 105×10－83. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4. 下列运算准确的是( ) A. a 2＋a 2＝a 4 B. a 3·a 2＝a 6 C. (3a )2＝6a 2 D. 2a 4÷a 2＝2a 25. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，那么在原正方体中，与汉字“智”相对的面上的汉字是( )第5题图A. 义B. 仁C. 信D. 礼6. 不等式组⎩⎨⎧2x >3x －114x ≤1的解集在数轴上表示准确的是( )7. 如图，在平面直角坐标系中，第二象限内的点P 是反比例函数y ＝kx (k ≠0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，点B 为AO 的中点，若△P AB 的面积为3，则k 的值为( )第7题图A. 6B. －6C. 12D. －128. 某校有47名同学参加学校举行的科技创新比赛，预赛分数各不相同，取前24名同学参加决赛，其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这47名同学分数的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差9. 如图，四边形OABC 是矩形，A (2，1)，B (0，5)，点C 在第二象限，则点C 的坐标是( )A. (－1，3)B. (－1，2)C. (－2，3)D. (－2，4)第9题图10.如图，边长为2的正方形ABCD绕AD的中点O顺时针旋转后得到正方形A′B′C′D′，当点A的对应点A′落在对角线BD上时，点B所经过的路径与A′B，A′B′围成的阴影部分的面积是( )第10题图A. 73 B.52C. 54π－32 D.52π－23二、填空题(每小题3分，共15分)11.－|－2|＋9＝________．12.化简2mm2－n2－1m－n的结果是________．13.数学老师拿出四张卡片，背面完全一样，正面分别画有：矩形、菱形、等边三角形、圆，背面朝上洗匀后先让小明抽出一张，记下形状后放回，洗匀后再让小亮抽出一张，请你计算出两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14.如图，直线MN∥PQ，直线AB分别与MN，PQ相交于点A，B.小宇同学利用以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径画弧交射线AN于点C，交线段AB于点D；②以点C为圆心，适当长为半径画弧；然后再以点D为圆心，同样长为半径画弧，前后两弧在∠NAB内交于点E；③作射线AE，交PQ于点F，若AF＝23，∠F AN＝30°，则线段BF的长为________．第14题图15.如图，在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC ＝6，∠A＝∠B.现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A′落在AB边上，连接A′C.若△A′BC恰好是以A′C为腰的等腰三角形，则AE的长为________．第15题图三、解答题（8分）16. (8分)先化简，再求值：2x－y －x＋yx2－2xy＋y2÷x＋yx－y，其中x＝5－2，y＝5＋2.答案1. C2. C 【解析】0.00000105＝1.05×10－6. 3. D4. D 【解析】5. A6. A 【解析】由2x >3x －1，解得x <1，由14x ≤1，解得x ≤4，∴不等式组的解集为x <1.在数轴上表示为选项A .7. D 【解析】如解图，连接PO ，第7题解图∵点B 为AO 的中点，△P AB 的面积为3，S △OAP ＝2S △P AB ＝2×3＝6.又∵S △OAP ＝12|k |.∴12|k |＝6，|k |＝12.∵双曲线的一支位于第二象限，∴k <0.∴k ＝－12.8. B9. D 【解析】如解图，过点C 作CE ⊥y 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F ，∴∠CEO ＝∠AFB ＝90°.∵四边形OABC 是矩形，∴AB ＝OC ，AB ∥OC .∴∠ABF ＝∠COE .∴△OCE ≌△BAF (AAS )．同理△BCE ≌△OAF ，∴CE ＝AF ，OE ＝BF ，BE ＝OF .∵A (2，1)，B (0，5)，∴AF ＝CE ＝2，BE ＝OF ＝1，OB ＝5.∴OE ＝4.∴点C 的坐标是(－2，4)．第9题解图10. C 【解析】如解图，连接OB ，OB ′.∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADB ＝45°.∵点O 是AD 的中点，∴OA ＝OD .由旋转的性质可知OA ′＝OA ，∵∠OA ′D ＝∠ODA ′＝45°，∴∠AOA ′＝90°.∴∠BOB ′＝90°.在Rt △AOB 中，AO ＝1，AB ＝2，∴OB ＝12＋22＝ 5.∴S 扇形BOB ′＝90π×（5）2360＝54π.∵S △OBA ′＝12×1×1＝12，S △OB ′A ′＝12×1×2＝1，S 阴影＝S 扇形BOB ′－S △OBA ′－S △OB ′A ′，∴S阴影＝54π－12－1＝54π－32.故选C .第10题解图11. 1 【解析】原式＝－2＋3＝1. 12.1m ＋n 【解析】原式＝2m（m ＋n ）（m －n ）－m ＋n （m ＋n ）（m －n ）＝m －n （m ＋n ）（m －n ）＝1m ＋n.13. 916【解析】记矩形、菱形、等边三角形、圆分别为A 、B 、C 、D .列表如下：从表中能够得到，所有可能出现的结果共有16种，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的有9种，∴两次都抽到既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是916.14. 2 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AF 于点G ，∵MN ∥PQ ，∴∠F AN ＝∠3＝30°.由题意得AF 平分∠NAB ，∴∠1＝∠2＝30°.∴∠1＝∠3＝30°.∴AB ＝BF .又∵BG ⊥AF ，∴AG ＝GF ＝12AF ＝ 3.∴Rt △BFG 中，BF ＝GF cos30°＝332＝2.第14题解图15. 1或215 【解析】如解图，过点C 作CM ⊥AB 于点M ，过点D 作DN ⊥AB 于点N ，∵AD ＝BC ＝6，∠A ＝∠B ，∠DNA ＝∠CMB ＝90°，∴△ADN ≌△BCM (AAS )．∴AN ＝BM ，DN ＝CM ，且DN ∥CM ，DN ⊥AB .∴四边形DCMN 是矩形，.∴CD ＝MN ＝2.∴AN ＝BM ＝AB －MN2＝5.∵将纸片沿EF 折叠，使点A 的对应点A ′落在AB 边上，∴AE ＝A ′E .如解图①，若A ′C ＝BC ，且CM ⊥AB ，∴BM ＝A ′M ＝5.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－10＝2.∴AE ＝1；如解图②，若A ′C ＝A ′B ，过点A ′作A ′H ⊥BC ，于点H ，∵CM 2＝BC 2－BM 2＝A ′C 2－A ′M 2，∴36－25＝A ′B 2－(5－A ′B )2，解得A ′B ＝185.∴AA ′＝AB －A ′B ＝12－185＝425.∴AE ＝215.综上所述，AE 的长为1或215.图①图②第15题解图16. 解：原式＝2x －y －x ＋y （x －y ）2·x －y x ＋y＝2x －y －1x －y ＝1x －y， 当x ＝5－2，y ＝5＋2时，原式＝15－2－（5＋2）＝－14.。
九年级数学周周清试卷
九年级数学周周清试卷第三章 圆姓名 班级1、下列命题为真命题的是 ( ) A 、点确定一个圆 B 、度数相等的弧相等C 、圆周角是直角的所对弦是直径D 、相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 2、若一个三角形的外心在这个三角形的斜边上，那么这个三角形是 ( ) A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定3、圆内接四边形ABCD ，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为3:4:6，则∠D 的度数为( )A 、60B 、80C 、100D 、1204、如图1，正方形ABCD 内接于圆O 点P在弧AD 上，∠BPC ＝ ( )A、50 B 、45 C 、40 D 、355、如图2，圆周角∠A ＝30，弦BC ＝3，则圆O 的直径是 ( )A 、3B 、3 3C 、6D 、6 36、如图3，CD 是圆O 的弦，AB 是圆O 的直径，CD ＝8，AB ＝10，则点A 、B 到直线CD 的距离的和是 ( )A 、6B 、8C 、10D 、12图1 图2 图37、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C 和D 两点,AB=10cm,CD=6cm,则AC 长为 ( )A 0.5cmB 1cmC 1.5cmD 2cm8、CD 是⊙O 的一条弦，作直径AB ，使AB ⊥CD ，垂足为E ，若AB =10，CD =6，则BE 的长是（ ）A ．1或9B ．9C ．1D ．4 9、两圆的半径分别为R 和r ，圆心距d =3，且R ，r 是方程27100x x -+=的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A ．12个单位B ．10个单位C ．1个单位D ．15个单位B二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。
数学周清练习试题(第一周)
九年级数学第五周定时练习题（完巻时间60分钟，满分100分）班级： 姓名： 得分： 学号：一、选择题（请将你认为正确的答案的番号填在后面的括号里，每小题3分，共36分）1、(2011 贵州省黔南州) ）A ．3B ．3±CD ．2、(2011 福建省龙岩市) 下列运算正确的是( )A ．2222a a a +=B ．()339a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 3、(2012 山东省日照市) 已知关于x 的一元二次方程22(2)(21)10k x k x -+++=有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）(A) k >34且k ≠2 (B) k ≥34且k ≠2 (C) k >43且k ≠2 (D) k ≥43且k ≠2 4、(2012 福建省莆田市) 甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）（A ）60702x x =+ （B ）60702x x =+ （C ）60702x x =- （D ）60702x x =- 5、 (2012 湖北省孝感市) 关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是（ ）．（A ）1a ≥ （B ）1a > （C ）1a -≤ （D ）1a <-6、 (2012 四川省巴中市) 下列各数：3π，sin30°，3-，4cos 45，..0.32其中无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、(2011 四川省泸州市) 设实数a b 、在数轴上对应的位置如图所示，化简a b +的结果是（ ）（A ）2a b -+ （B ）2a b + （C ）b - （D ）b8、 (2010 山东省青岛市) 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字9、(2012 四川省绵阳市) 下图是一个长为2 m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）．A ．2 mB ．（m + n ）2C ．（m －n ）2D ．m 2－n 210、(2011 四川省凉州市) 已知32552y --+-=x x ，则2xy 的值为（ ） A ．15- B ．15 C ．152- D ． 15211、(2011 黑龙江省鸡西市) 分式方程=--11x x )2)(1(+-x x m 有增根，则m 的值为（ ） A ．0和3 B ．1 C ．1和－2D ．3 12、(2011 山东省日照市) 若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是( )A ．1＜a ≤7B ．a ≤7C ． a ＜1或a ≥7D ．a =7二、填空题（每小题3分，共24分）13、(2012 黑龙江省大庆市) 代数式12-x x有意义的x 取值范围是 ；14、(2012 湖北省黄石市) 关于x 的不等式组{23335x x x a >-->，有实数解，则a 的取值范围是 . 15、 (2010 黑龙江省绥化市) 代数式2345x x --的值为7，则2453x x --的值为_________. 16、(2010 吉林省吉林市) 若单项式23n x y 与32m x y -是同类项，则m n +=__________.17、(2012 福建省厦门市) 已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，则3a ＋ab ＋3b ＝ ；a 2＋b 2＝ .18、(2012 四川省眉山市) 因式分解：22ax ax a -+=___________．(2012 青海省) 分解因式：34m m -+= .19、(2012 广东省汕头市) x 、y 为实数，且满足|3|0x -=，则2012x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是 20、(2011 湖北省恩施自治州) 不等式x ＜a 只有4个正整数解，则a 的取值范围是 ；三、解答题（请写出必要的计算步骤或演算过程，21-25每小题6分，26题10分，共40分）21、(2012 湖南省岳阳市) 计算：1013()(2012π)2cos303---+︒+|―2|．22、(2012 四川省眉山市) 解方程：11322x x x-+=--23、 (2012 广东省肇庆市) 先化简，后求值：1)111(2-÷-+x x x ，其中x =-4．24、 (2012 四川省南充市) 关于x 的一元二次方程2310x x m ++-=的两个实数根分别为1x ，2x ．（1）求m 的取值范围；（2）若12122()100x x x x +++=，求m 的值．25、(2012 山东省聊城市) 解不等式组：()3122152.33x xx x+<+⎧⎪⎨-+⎪⎩，≤并写出不等式组的整数解．26、(2012 四川省南充市) 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少．．要有一名教师，且总租车费用不超过．．．2300元，求最省钱的租车方案．。
九年级上数学周周清试卷
九年级数学周周清试卷班级 座号 姓名 成绩：一、填空题：(每小题5分，共30分)1、圆锥的左视图是 ，2、已知反比例函数x k y =的图象经过点（3，4），则k = 3、已知反比例函数xm y 23-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内； 4、已知反比例函数xy 7-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而 ，(填增大或减小) 5、如图所示是由大小完全相同的小正方体组成的一个几何体的三视图，则搭建这样的几何体需要 块小正方体。
6、如图，若点A 在反比例函数(0)k y k x=≠的图象上，AM x ⊥轴于 点M ，AMO △的面积为3，则k = ． 二、选择题：(每小题5分，共30分)7、下列函数中，y 是x 的反比例函数是 （ ）A 、4x y =B 、12+-=x yC 、x m y =D 、xy 32-= 8、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为（ ）A 汽车开的很快B 盲区减小C 盲区增大D 无法确定9、从早上太阳升起的某一刻开始到晚上，天安门广场的旗杆在地面上的影子的变化规律（ ）A 、先变长，后变短B 、先变短，后变长C 、方向改变，长短不变D 、以上都不正确10、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小 11、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ） A 、－1或1 B 、小于21 的任意实数 C 、 －1 Ｄ、不能确定 12、在同一坐标系中，函数xk y =和 （ ）13、(本题10分)已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2，3），则m 的值14．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小 15、已知四棱柱的俯视图如图所示：赵在灯光下的影子；（4分）画出它的主视图和左视图：（4分）16、某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间成反比例函数，关系如右图所示：（1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；（4分）（2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？（4分）（3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？（4分）17、（10分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度.。
初中数学周清试卷答案
一、选择题1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C解析：正数是指大于0的数，所以答案是C。
2. 已知a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：B解析：a+b=3+(-2)=1，所以答案是B。
3. 下列各式中，正确的是（）A. a×b=b×aB. a÷b=b÷aC. a-b=b-aD. a+b=b+a答案：A解析：乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，所以答案是A。
4. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数，√4=2，√9=3，√16=4，√25=5，都是整数，所以答案是A。
5. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=(a+b)²B. a²+b²=(a-b)²C. (a+b)²=a²+2ab+b²D. (a-b)²=a²-2ab+b²答案：C解析：平方差公式是指(a+b)²=a²+2ab+b²，所以答案是C。
二、填空题1. 若a=2，b=3，则a²+b²的值是（）答案：13解析：a²+b²=2²+3²=4+9=13。
2. 已知a=5，b=-3，则a-b的值是（）答案：8解析：a-b=5-(-3)=5+3=8。
3. 若x²=9，则x的值是（）答案：±3解析：x²=9，所以x=±√9=±3。
4. 下列各数中，有理数是（）答案：2.5解析：有理数是指可以表示为两个整数比的数，2.5可以表示为5/2，所以答案是2.5。
5. 若a²+b²=c²，则称a、b、c构成一个（）答案：勾股数解析：勾股数是指满足勾股定理的三个正整数，即a²+b²=c²。
九年级周清试题
九年级数学周清试题 分数---------一、填空选择题（每题4分共32分）1、二次函数23x y -=的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .2、【2012·上海】关于抛物线2)1(2--=x y ，下列说法错误的是：（ ）. A.顶点坐标为)2,1(-. B. 对称轴是直线1=x .C. 开口方向向上.D. 当1>x 时，y 随x 的增大而减小.3、【2011·青海】二次函数342+-=x x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 .4、【2012·山西】抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标为 ，与x 轴的交点坐标为 .5、【2011·辽宁】某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图①，以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线x x y 42+-=（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）. A ．4米 B ．3米 C ．2米 D ．1米6、【2012·四川】将221x y =向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线的关系是 .7、 【2012·重庆】二次函数的图象如图②所示，则a 、b 、c 、△的 符号为（ ）A 、a <0,b >0,c >0,△<0B 、a <0,b >0,c <0,△>0C 、a <0,b <0,c >0,△=0D 、a <0,b <0,c <0,△>0 8、【2012·广东】抛物线c bx x y ++-=2的部分图象如 图③所示，则方程02=++-c bx x 的解为 ；不等式02>++-c bx x 的 解集为 .y图②ocxyxo﹣1图③1x (米)y (米)图①班级 姓名二、解答题（第9题每小题6分、第10题6分共18分） 9、根据下列条件，求二次函数的解析式。
最新华师大版九年级上册数学周清(七)
九年级数学上册周清测试（七）一、选择题（每小题3分）1.点A ()5,2-关于x 轴对称的点的坐标是（ ）.A. ()5,2 B .()5,2- C. ()5,2-- D. ()2,5-2.在平面直角坐标系中，点()5,3--P 关于原点对称点的坐标是（ ）.A. ()5,3-B. ()5,3-C. ()5,3D.()5,3--3.已知ABC ∆的顶点坐标分别是A （0,6），B （-3,3），C （1,0），将ABC ∆平移后点A 的对应点'A 的坐标是（4,10），则B 点的对应点'B 的坐标为（ ）.A. （7, 1）B. （1 , 7）C. （1，1）D.（2, 1）4.在平面直角坐标系中，OAB ∆各顶点的坐标分别为O （0,0），A （1,2），B(0，3），以O 为位似中心，OAB B OA ∆∆与''位似，若B 点的'B 对应点坐标（0，—6），则点A 的对应点'A 的坐标是（ ）.A.()4,2-- B. ()2,4-- C. ()4,1-- D.()4,1-5.若船A 在灯塔B 的北偏东︒30的方向上，则灯塔B 在船A 的（ ）A ．北偏西︒60方向B ．北偏西︒30方向C ．南偏东︒30 方向D ．南偏西︒30方向6.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点()2,1--，“马”位于点()2,2-，则“兵”位于点（ ）A ． ()1,1-B ． ()1,2--C ． ()1,3-D ．()2,1-7.如图，以点O 为位似中心，将ABC ∆缩小后得到'''C B A ∆,已知'3OB OB =,则ABC C B A ∆∆与'''的面积比为（ ）A ．1:3B ．1:4C ．1:5 D. 1:98. 如图所示，按如下方法将ABC ∆的三边缩小为原来的21.如图，任取一点O ，连接OA 、OB 、OC ，并取它们的中点D 、E 、F ，连接DE 、DF 、EF 得DEF ∆，则下列说法中正确的个数（ ）.①DEF ABC ∆∆与是位似图形,点O 是位似中心；②DEF ABC ∆∆与的周长之比为2:1；③DEF ABC ∆∆与上任意一对对应点到点O 的距离之比都为2:1；④DF//AC. A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个9．如图，ABC 中，A 、B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是()1,0.-以点C 为位似中心，在x 轴的下方作ABC 的位似图形''A B C ，并把ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点'B 的横坐标是a ，则点B 的横坐标是( ) A ．12a - B ．()112a -+ C ．()112a -- D ．()132a -+ 10.如图，在AB 0∆中，顶点O(0，0),A(-3，4),B(3,4).将OAB ∆与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转︒90，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为( )A ．(10,3)B ．()10,3-C ．()3,10-D ．()10,3-二、填空题（每小题3分） 11.已知a c b a c b a 则且,62,456=-+==的值为 .12. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕点O 旋转到AC 位置，已知,,BD CD BD AB ⊥⊥垂足分别为B,D, AO=4米，AB=1.6米，CO=1米，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为 米.13.如图，在ABC ∆中，中线BE 、CD 相交于点G,则=∆∆GBCGED S s . 14.如图，G 为ABC ∆的重心，GF//AC,若==∆∆GDF ABC S S 则,36 .15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），B （4，1），以原点O 为位似中心，将△OAB 扩大为原来的4倍，则点A 的对应点的坐标是 .三、解答题：（共8小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：2233112111x x x x x --÷-+-+，其中21x =17. （9分）1.计算233)13(3334801----+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--（4分）（2）解方程：（1﹣2x ）2＝x 2﹣6x +9（5分）18.（9分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm ，EF=20cm ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5 m ，CD=8 m ，求树高AB有多少？19.（9分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．()1点A 的坐标为________，点C 的坐标为________；（2分）()2以原点O 为位似中心，将ABC 放大，使变换后得到的111A B C 与ABC 对应边的比为2:1．请在网格内画出111A B C ，并写出点1A 的坐标：________；（5分） ()3将111A B C 向左平移5个单位，请画出平移后的222A B C ；若M 为ABC 内的一点，其坐标为(),a b ，则经过两次变换后点M 的对应点2M 的坐标为________．（2分）20.（9分）如图，E 、F 分别是四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点，M 、N 是BD 、AC 的中点，求证：EF 和MN 互相平分.21.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA ＝6厘米，OB ＝8厘米．点P 从点B 开始沿BA 边向终点A 以1厘米/秒的速度移动；点Q 从点A 开始沿AO 边向终点O 以1厘米/秒的速度移动．若P 、Q 同时出发，运动时间为t （s ）．（1）当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(6分）（2）当t 为何值时，△APQ 的面积为8cm 2？（4分）22.（10分）如图，BDE∆与都是直角三角形且有ABC∆公共直角顶点B,AB=2BC,BD=2BE,BDE∆绕点B顺时针旋转的角度为CBE∠=α.∠,记CBE（1）线段AD与CE的数量关系和位置关系如何？请说明理由.（6分）（2）若ACB==α,1,5时，请求出线段AD=BEBC∠的长度.（4分）23.(11分）（1）提出问题：如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．请直接写出∠ABC与∠ACN的大小关系．（2分）（2）类比探究：如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．（4分）（3）拓展延伸：如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．（5分）。
九年级数学周周清试题及答案(3)
一．精心选一选（每题4分，共24分）1．自行车车轮要做成圆形，实际上是根据圆的特征（）A．圆是轴对称图形B．直径是圆中最长的弦C．圆上各点到圆心的距离相等D．圆是中心对称图形2．在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O半径r的取值范围是（）A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞53．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E等于（）A．42°B．28°C．21°D．20°4．如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=80°，则∠ACB的度数是（）A．30°B．40°C．45°D．80°5．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C ．D．∠BCA=∠DCA6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D 是上的点，E 是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（）A．220°B．230°C．240°D．250°二．细心填一填（每题4分，共24分）7．到点O的距离等于8的点的集合是．8．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且AE为40º，则∠B+∠D的度数为．9．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB=2，则线段BQ的长为．（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）10．若A （1，2），B （3，﹣3），C （x ，y ）三点可以确定一个圆，则x 、y 需要满足的条件是 ．D11．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm ，下雨前水面宽为60cm ，一场大雨过后，水面宽为80cm ，则水位上升 cm ．12．如图，Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB=6，BC=4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足PA ⊥PB ，则线段CP 长的最小值为 ．三．用心做一做（共4题，共52分）13．（16分）（1）．如图AB=3cm ，用图形表示：到点A 的距离小于2cm ，且到点B 的距离不小于2cm 的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）．（2）．如图，在平面直角坐标系中，A （0，4）、B （4，4）、C （6，2）．① 在图中画出经过A 、B 、C 三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；② 点M 的坐标为 ；③ 判断点D （5，﹣2）与⊙M 的位置关系．14．（10分）．如图，AB 是⊙O的弦，C 、D 是直线AB 上的两点，并且AC=BD ，求证：OC=OD ．第8题图 第9题图 第11题图 第12题图15．（12分）如图，AB是⊙O的直径，C、D两点在⊙O上，若∠C=45°，（1）求∠ABD的度数；（2）若∠CDB=30°，BC=3，求⊙O的半径．16．（14分）定理证明：圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的一半．（1）请作出图形，并写出已知、求证后再证明该定理；（2）在证明的过程中，主要用到了下列三种数学思想的（）A．数形结合思想B．转化思想C．分类讨论思想。
初三数学周周清测试练习题
初三数学周周清测试 第五次 姓名 成绩 一、选择填空（每题3分,共24分） 1.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）A.-a 2+b 2B.-a 2-b 2C.a 2+b 2D.a 2-2b 22.若分式 的值为0，则x 的值为（ ）A 0; B. 1; C. -1; D. ±13.我市某一周内每天的最高气温如下表所示：最高气温（℃） 25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A. 26.5和28B. 27和28C. 1.5和3D. 2和34.已知x=2是分式方程 + =1的解，那么实数k 的值为（ ）A. 3;B. 4;C. 5;D. 6;5.下列式子从左到右的变形一定正确的是 ( )A. b a b a =++33B. bc acb a = C. 22b a b a= D. b ab a =336.甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x 个零件，所列方程正确的是（ ）A. 6300240-=x xB.6300240+=x xC.x x 3006240=-D.x x 3006240=+7. 下列数据 -1 ，2， 4 ，X, 1 的极差是8，那么X=8. 下列数据 2,4,3 的方差是二、解答题（共26分）1.（6分）x x x x x +-÷-22112. （10分）解分式方程1416222=--+-x x x3.（10分）.在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m 2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完 成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m 2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化。
九年级上册第三次周清数学试卷(2)
九年级上册第三次周清数学试卷(2)班级：________ 姓名：_________ 分数：_______一、单选题1．将抛物线21y x =-的图象先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）A ．222=++y x xB ．222y x x =+-C ．()211y x =-+ D ．()213y x =-- 2．关于二次函数 ()231y x =--，以下说法错误的是（ ） A ．开口向上 B ．对称轴为直线3x =-C ．有最小值1-D ．与y 轴交点为()0,83．若二次函数2y ax =的图象经过()2,4P -，则该图象必经过点（ ） A ．()2,4 B ．()2,4-- C ．()4,2-- D ．()4,2- 4．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(),P c b 所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5．已知点()13,A y -，()21,B y -，()32,C y 在函数22y x x b =--+的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（ ）A ．132y y y <<B ．312y y y <<C ．321y y y <<D ．213y y y <<二、填空题6．将抛物线y=2x ²-4x+5向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的解析式是 ．7．已知一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根11x =-，23x =，则二次函数2y ax bx c =++的对称轴是直线 ．8．抛物线2241y x x =--+的对称轴为直线 ．9．已知二次函数222y x x -=-+中，当14x -≤≤时，y 的最小值是 ． 10．用配方法将二次函数2=23y x x --化为()2y a x h k =-+的形式为 ．三、解答题11．已知二次函数243y x x =-+．(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；(2)0y >时，x 的取值范围是______；(3)若14x -<<，则y 的取值范围是______；(4)把所画的图象如何平移，可以得到函数2y x 的图象？请写出一种平移方案．12. 已知()()221315m m y m x m x +-=++--是y 关于x 的二次函数，求m 的值．13．已知抛物线的顶点坐标是(3,2)，且经过点(1,2)-．(1)求这条抛物线的解析式；(2)若点()()12,,,A m y B n y 都在该抛物线上，且3m n <<，则1y ____2y （填“>” “=”或“<”）．14．如图，已知抛物线21y x mx =-++经过点(1,4)．(1)求m 的值及此抛物线的顶点坐标．(2)试判断点()1,4P --是否在此函数图象上．15．已知二次函数23y ax bx =+-的图象经过点()1,4-和()1,0-．(1)求这个二次函数的表达式：(2)该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．16．已知函数()214y x =--+．(1)当x =____________时，抛物线有最大值，是____________．(2)当x ____________时，y 随x 的增大而增大．(3)该函数可以由函数2y x =-的图象经过怎样的平移得到？(4)该抛物线与x 轴交于点____________，与y 轴交于点____________．（写坐标）。
九年级数学第二周周清试卷及答案
九年级数学（下）第二次周清试卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－13的绝对值是( )A.13B.－13C. 3D.－3 2.据了解，国产科幻电影《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿，数据“1.89亿”可用科学记数法表示为( )A.1.89×109B.1.89×108C.0.189×109D.18.9×1083.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图为( )4.下列计算准确的是( ) A.2a ·3a ＝6a B.x 2＋2x 2＝3x 4C.(b ＋2a )(2a －b )＝4a 2－b 2D.(－ab 2)3＝a 3b 65.小明同学近7次听写练习的成绩(单位：分)分别为：94，91，96，96，95，89，97，则这组数据的中位数为( )A.94B.96C.95D.976. 若抛物线y ＝ax 2＋bx －3(a ≠0)经过点(－4，3)和点(8，3)，则抛物线y ＝ax 2＋bx －3(a ≠0)的对称轴是直线( )A. x ＝1B. x ＝2C. x ＝3D. x ＝－17.现有4张卡片，卡片正面分别标有数字2，3，5，6，它们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取2张，则这两张卡片上的数字都是奇数的概率是( )A.16B.13C.23D.148.如图，在▱ABCD 中，AB ＝5，∠BAD 的平分线与DC 交于点E ，BF ⊥AE ，BF 与AD 的延长线交于点F ，则BC 的长是( )A.2B.2.5C.3D.3.5第8题图9.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC ＝60°，点B 在y 轴上，OA ＝1，将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2019次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2019的坐标为( )A.(1010，0)B.(1310，32) C.(1345，32) D.(1346，0) 第9题图10.如图①，点P 是矩形ABCD (AB ＜AD )边上一动点，并沿A →D →C →B 路径匀速运动，设点P 运动路径长为x ，△P AB 的面积为y ，大致反映y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则边AB 的长为( )A.6B.2C.4D.2或4第10题图二、填空题(每小题3分，共15分) 11.计算：16＋(14)－1＝ .12.不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －4≤82－2x <3的最小整数解是 .13.如图，AB ∥CD ，直线MN 与AB 、CD 分别交于点E 、F ，FG 平分∠EFD ，EG ⊥FG 于点G ，若∠CFN ＝110°，则∠BEG 的度数为 .第13题图14.如图，AB 为半圆O 的直径，以AO 为直径作半圆M ，C 为OB 的中点，D 在半圆M 上，且CD ⊥MD ，延长AD 交半圆O 于点E ，若AB ＝4，则图中阴影部分的面积为 .第14题图15.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点P 是边AB 上一动点，过点P 作BC 的垂线交BC 于点D ，点F 与点B 关于直线PD 对称，连接AF ，当△AFC 是等腰三角形时，BD 的长为 .第15题图16.(8分)先化简，再求值：(1－a ＋1a )÷a 2－1a 2－a，其中a ＝2－1.参考答案1. A2. B3. D 【解析】从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有1个正方形．4. C 【解析】逐项分析如下：5.C 【解析】把这组数据按照从小到大的顺序排列为89，91，94，95，96，96，97，最中间的数字为95，∴这组数据的中位数为95.6. B 【解析】抛物线y ＝ax 2＋bx －3(a ≠0)经过点(－4，3)和点(8，3)，根据二次函数的对称性可知，对称轴经过点(－4，3)和点(8，3)的中点，∴抛物线y ＝ax 2＋bx －3(a ≠0)的对称轴是直线x ＝－4＋82＝2.7. A 【解析】根据题意画树状图如解图，第7题解图∵一共有12种等可能的情况，其中两张卡片上的数字都是奇数的情况有2种，∴这两。
九年级数学周清试题
九年级数学周清试题一：填空题（每题4分共20分）1已知圆O的半径是6cm,点P到圆心的距离8cm,则点P与圆的位置关系是________2.圆心O到直线AB的距离为5cm,以6cm为半径的圆与直线AB的位置关系是______3.已知圆O的直径是20cm,圆心到直线的距离是11cm,则直线与圆有_____个公共点.4.如图所示,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,DC切圆O于点C,若<A=25度,则<D是_______度.5.如图,PA.PB分别切圆O于A,B两点,并与圆O的切线分别相交于C,D.已知PA=7cm,则三角形PCD的周长等于____________.二:选择题(每题4分共20分)6.若圆O的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,那么点A与圆O的位置关系是( )A. 点A在圆内B. 点A在圆上C. 点A在圆外D. 不能确定7.圆O的直径为12cm,圆心O到直线L的距离为7cm,则直线L与圆O的位置关系是( )8.已知圆的直径为13cm,圆心到直线的距离为7.5cm,那么直线和圆的公共点的个数为( )9.下列直线是圆的切线的是( )A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的半径外端点的直线10.如图:点O是三角形ABC的内心,<A是80度,则<BOC度数是( )A.130B.100C.50D.65三.解答题:(共10分)如图:AB为圆O的直径,PA,PC是圆O的切线,点A,C为切点,<BAC为30度(1).求<P的大小.(2).若AB等于2cm,求PA的长.。
初三数学周周清测试卷
初三数学周周清测试卷班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 满分：100分时间：60分钟一、选择题（每题4分，共40分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 42. 若√a > 0，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 120°D. 135°4. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 05. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x > 0时，y随x增大而减小，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 06. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°8. 若|a| = 6，则a的值为（）A. ±6B. 6C. -6D. 09. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x < 0时，y随x增大而增大，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 010. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）11. 若√a = 3，则a = _______。
12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C = _______°。
九年级数学第九周周清
九年级数学第九周周清班级：姓名：知识要点一：圆的基本概念1．下列命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧，其中真命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图所示，下列说法中正确的是 ( )A．线段AB，AC，CD都是⊙O的弦B．线段AC经过圆心O，线段AC是直径C．线段AB与构成了半圆D．线段AB把圆分成两条弧，其中是劣弧3．已知圆的半径是5 cm，且圆经过点P，这样的圆有个；所有这样的圆的圆心组成的图形是 .4．P是⊙O内一点，则过点P的弦有条，其中最长的弦是.5．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=．知识要点二：垂直于弦的直径的性质6．如图所示，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为( )A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm7．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB，垂足为E，则下列结论中错误的是( )A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．D．OE=BE8．在半径为10 cm的⊙O中，圆心D到弦AB的距离为6 cm，则弦长AB是cm.9．在直径为1000 mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=800mm，则油的最大深度为 mm.10.如图所示，AB是直径，弦CD⊥AB，垂足是P，AC=CD=2，则OP= .11.如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3 cm，BD=10 cm，以BD为直径作⊙O，交射线AP于E，F两点，求圆心O到P的距离及EF的长．12、如图，⊙O中CD是弦，AB是直径，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证：CE＝DF。
知识要点三：弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系13．弦MN把⊙O分成两条弧，它们的度数之比为4：5，如果T为MN的中点，那么圆心角∠MOT为 ( ) A．160°B．80°C．100°D．50°14如图，已知在⊙O 中，BC 是直径，，∠AOD=80°，则∠ABC 等于( )A ．40°B ．65°C ．100°D ．105°15．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB 的大小为 ( )A ．40°B ．30°C ．45°D ．50°16.如图，在⊙O 中，弦AC ∥半径OB ，∠BOC=50°，则∠OAB 的度数为 ( )A ．25°B ．50°C ．60°D ．30°17.如图，D ，E 分别是⊙O 的半径OA ，OB 上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE ，则弧长的大小关系是 .18．如图所示，等边△ABC 内接于⊙O，D 是上一点，则∠ADC= ．19．已知⊙O 的半径为2cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的周长的，则弦AB 的长为 cm. AB 的弦心距为 cm.20.如图所示，AB 是⊙O 的直径，∠AOD 是圆心角，∠BCD 是圆周角，若∠BCD=25°，则∠AOD= ．21．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，AC 是⊙O 的弦，BC 交⊙O 于点D ，作∠BAC 的外角∠CAF的平分线AE,交⊙O 于点E ，求证：DE=AB ．22.如图所示，AB ，AC 是⊙O 的两条弦，M,N 分别是的中点，MN 交AB ，AC 于点E ，F ，求证：△AEF是等腰三角形．23.如图所示，⊙O 是等腰三角形ABC 的外接圆，AB=AC ，∠A=45°，BD 为⊙O 的直径，BD=2，连接CD ，求： (1)∠D 的度数； (2)弦BC 的长度．。
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九年级数学周清试卷2011.9.29
班级： 姓名：
一、填空（每空一分,共12分）
1、一元二次方程02
=++c bx ax （0≠a ）的求根公式为
判别式∆=
时，方程有两个不等的实数根。
时，方程有两个相等的数学根。
时，方程无实数根。
2、先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于 的形式，再使这两个一次式分别等于 ，从而实现降次，这种解法叫做因式分解法。
3、配方法要先配方，再 ，通过 法可以推出求根公式， 直接利用求根公式；
4、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即
5、一元二次方程根与系数的关系：
二、选择题（5*6=30分）
1、用公式法解方程x x 4232
=-时，c b a ,,的值分别为 ( ) A.3,-2,4 B.2,-2,-4 C.3,-4,-2 D. 3,4,2
2方程022
=-+x x 根的情况是 （ ） A 、两个不相等的实数根 B 、有两个相等的实数根 C 、无实数根 D 、不确定
3、三角形的两条边分别是3和4，第三边长是方程035122
=+-x x 的根，则该三角形的周长是 （ ）
A.14 B 。
12
C.12或14
D.以上都不正确
4、方程0)2(=+x x 的根是 （ ） A ，x=2 B.x=0
C ，2,021-==x x
D ，2,021==x x
5、设a ，b 是方程020092
=-+x x 的两个实数根，则b a a ++22
的值为（ ） A.2007 B.2008 C.2009 D.2010 三，用公式法计算
1、012
=-+x x 2、2322
-=x x
3、122-=+x x
四、因式分解法计算下列各题（7*6=42分）
1、24)12(2+=+y y
2、04)1(2=-+x
3、012)1(8)1(2
2
2
=+---x x
五、解答题（3*12=36分）
1、已知)2()2(x y y y x x -=- ，0≠xy ，求xy
y x 2
2+的值。
2、设21,x x 是方程04232
=--x x 的两根，不解方程，求下列各式的值： 2
112)1(x x x x + (2)211
1x x + (3)221)(x x -
3、已知关于x 的方程03)12()1(2
=++-++k x k x k 有实数根，求k 的值。