2015年新版小学数学六年级下册：6.3.2圆柱的表面积 精美课件(人教版)
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人教版数学六年级下册第三单元圆柱的表面积ppt
算各部分的面积。 如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积; 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积; 油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。 求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
通过本节课的学习, 你有什么收获?
圆柱侧面积：2×5×3.14×12=376.8（cm2）
圆柱底面积：3.14×52×2=157（cm2）
圆柱表面积：376.8+157=533.8（cm2）
3.14×52×2＋2×3.14×5×12 = 3.14×50＋3.14×120 = 157＋376.8 = 533.8(cm2)
求下面图形的表面积。 有没有更加简便的的底面周长， 宽等于圆柱的高， 长方形的面积等于圆柱的侧面积。
②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗? 长方形面积 = 长 × 宽
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
S侧 = c h
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
① 25.12×5=125.6（cm2） ② 2×3.14×3=18.84（cm2） ③ 2×2×3.14×4=50.24（cm2）
S表= S侧 + 2S底
= 2πr×h＋πr2×2
= 2πr×h＋2πr×r
2×3.14×5×(5＋12)
= 2πr×（h＋r）
= 3.14×10×17
= 3.14×170
圆柱表面积=圆柱底面周长×（高+半径）
= 533.8(cm2)
4 一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，
做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
要计算圆柱的侧面积，必须知道哪两个条件？ 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题目只给出直径或 半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看
通过本节课的学习, 你有什么收获?
圆柱侧面积：2×5×3.14×12=376.8（cm2）
圆柱底面积：3.14×52×2=157（cm2）
圆柱表面积：376.8+157=533.8（cm2）
3.14×52×2＋2×3.14×5×12 = 3.14×50＋3.14×120 = 157＋376.8 = 533.8(cm2)
求下面图形的表面积。 有没有更加简便的的底面周长， 宽等于圆柱的高， 长方形的面积等于圆柱的侧面积。
②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗? 长方形面积 = 长 × 宽
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
S侧 = c h
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
① 25.12×5=125.6（cm2） ② 2×3.14×3=18.84（cm2） ③ 2×2×3.14×4=50.24（cm2）
S表= S侧 + 2S底
= 2πr×h＋πr2×2
= 2πr×h＋2πr×r
2×3.14×5×(5＋12)
= 2πr×（h＋r）
= 3.14×10×17
= 3.14×170
圆柱表面积=圆柱底面周长×（高+半径）
= 533.8(cm2)
4 一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，
做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
要计算圆柱的侧面积，必须知道哪两个条件？ 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题目只给出直径或 半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看
人教版小学六年级数学下册《圆柱的表面积》优秀课件
底面
侧面 底面的周长 高
底面
侧面积是表面积的 一部分，表面积还 包含两个底面积。
表面积＝侧面积＋底面积×2
用字母表示：S表＝S侧 ＋2S底
1．填空。 (1)已知圆柱的底面直径是3 cm，高也是3 cm，把它的侧
面沿高展开后得到的图形的长是( 9.42 )cm，宽是 ( 3 )cm。 (2)把一个底面半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的侧面沿高 展开，展开后得到一个长方形，这个长方形的长是 ( 12.56 ) cm，宽是( 5 )cm。
3 圆柱与圆锥
第2课时 圆柱的表面积
RJ 六年级下册
第一步 旧知回顾说一说，圆有什么特征？两个底面——圆 一个侧面 ——曲面
有无数条高。 侧面沿高展开是一个长方形。
你还记得长方体和正方体的 表面积指什么吗？
围成长方体和正方体六个面的面积和就是它们的表面积。
第二步 新知引入
如果把这个圆柱表面都涂成红色， 需要涂哪些面？
25.12÷4×24＝150.72(cm2) 答：原来圆柱的侧面积是150.72 cm2。
6.将一根横截面直径是8 cm，长3 m的圆柱形木头截成 三段，表面积比原来增加了多少平方厘米？
3.14×(8÷2)2×4＝200.96(cm2) 答：表面积比原来增加了200.96 cm2。
7.如图，一个高为24 cm的圆柱被截去4 cm后，圆柱的 表面积减少了25.12 cm2。原来圆柱的侧面积是多少 平方厘米？
口头回答下面的问题。
（1）一个圆形花池，直径是5m，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？
长方形的面积＝长×宽。
探究点 1 圆柱的表面积的意义和计算公式
圆柱的表面积指的是什么？
底面
人教版六年级下册数学-6.3.2圆柱的表面积 第1课时【课件】
高 底面的周长
侧面 高
底面的周长
圆用柱字的母侧表面示积为＝：长方形的面积
圆直柱接的计侧算面：积S 侧＝＝底C面h周长×高
＝长
×宽
利用直径计算：S侧 ＝πdh
利用半径计算＝：圆S柱侧 的＝底2π面rh周长 × 高
表面积和侧面积有什么不同？
底面
底面 底面的周长 高
底面
侧面 高
底面的周长
底面
侧面积是表面积的一部分， 表面表积面还积包＝含侧两面个积底＋面底积面。积×2的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、 宽、高至少是多少厘米？
箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？ 要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？
箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。 答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
用字母公式表示：S＝表 S侧＋2S圆 S圆柱=2πrh＋2πr²
S圆柱=2πr×（h＋r）
做一做
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
新人教版数学六年级(下册)
圆柱的表面积 （例3）
圆柱 圆柱的表面积指的是什么？
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面的周长 高 底面
请圆同柱学的们表看面着积圆指柱的表是面侧展面开积的与图 圆柱的表面积＝圆柱形的两想侧个一面底想积面：＋积圆两的柱个和的底。表面面的积面应积该怎
人教版小学数学六年级下册3.2 圆柱的表面积 课件(共21张PPT)
侧面
高
高
底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长
×宽
＝圆柱的底面周长 × 高
＝2πrh
C=πd=2πr
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如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到 下面的公式。
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知识点2 圆柱表面积计算公式的实际应用 一顶厨师帽近似圆柱形，高30 cm，帽顶直径20cm。 做这样一顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。）
2. 求下面各圆柱的侧面积。（选自教材P21 做一做） （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（m2） 答：圆柱的侧面积是1.12 平方米。
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Байду номын сангаас
（2）底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2 ）
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这节课你们都学会了哪些知识？ 1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。
用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，
用字母表示是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=πdh+2π( d )2
=Ch+2π ( C )2
2
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似数。
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知识提炼
1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。 用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，
圆柱的表面积(课件)六年级下册数学人教版
再见
圆柱的表面积
人教版数学六年级（下册）
圆的周长公式：
C=2πr
C=π
圆的面积公式
S=πr² S=π(d÷ 2)2 S=π(c÷d ÷2)2
表面积指的是什么呢？ 表面积就是各个面的面积之和。
圆柱的表面积
圆柱的侧面积怎么求？
侧面
求圆柱的侧面积就是求侧面展开后的长方形面积。
底面 让我们把底面圆沿着长方形的长边滚动。
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面
半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少
？ S侧=Ch =2πrh
=2×3.14×5×20 =628（cm²） 答：这张商标纸的面积是628cm² 。
训练总结 1、一节铁皮烟囱长1米，底面直径是0.2 米，做这样的烟囱100节，共需多少铁皮？
2、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米， 深是2米。在池的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少平方米？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长= 圆柱的底面周长
长 底面的周长
底面 高
底面
长方形的宽=圆柱的高
侧面
S侧=长×宽=底面圆的周长×高 S侧=Ch=πdh=2πr h
底面
S底=πr²
侧面
底面
S底=πr²
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面圆的面积
S=2S底+S侧
为什么要乘2？ 有两个底面圆所以要乘2。
小学六年级下册(人教版)3.2《圆柱的表面积》课件
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
笔筒的用料面积
冬天护林工人给圆柱形的树
干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积
圆柱在木板
二、探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高3280cmm，，帽顶 直径20cm，做这样一顶帽子至少要 用多少平方厘米的面料？
（得数保留整十数。）
1、计算下面圆的周长和面积。 （1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） 面积：（6÷2）2×3.14＝28.26（cm2）
（2） r＝5dm 周长： 2×5×3.14＝31.4（dm） 面积： 52×3.14＝78.5（dm2）
要牢记下面的计算公式
圆的周长:
C=πd 或 C=2πr
圆的面积:
S=πr2
2、
高
底面周长
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧＝ Ch S侧＝ πdh S侧＝ 2πrh
3、计算下面圆柱的侧面积。
（1）C＝12.56 cm h ＝10cm （2） d＝6cm h ＝5cm （3） r＝5dm h ＝8dm
圆柱的表面积 圆柱的侧面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
例：一个圆柱的高是2厘米，底面半 径是2厘米，它的表面积是多少？
(1)侧面积： (2)底面积：
2厘米
2厘米
(3)表面积：
一个圆柱的高是6厘米，底面直 径是4厘米，它的表面积是多少？
4厘米 6厘米
如果要计算饮料罐 上的商标纸的面积， 就是计算什么？
说一说该求哪部分的面积。
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
情况计算各部分的面积。
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
一个圆柱体的侧面展开是个边长 9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面 积是多少平方厘米？
2015人教版六年级下册圆柱的表面积.2课件
S侧=Ch
底面 侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积= Ch + 2πr2
解：帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884 （cm2）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314 （cm2）
需要用的面料： 1884+314=2198 ≈2200（cm2） 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似值。 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
圆 柱 的 表 面 积 （1）
第3课时
黄春旭
动动你的小脑袋： 你们知道长方体、正方体的表 面积指什么？
那么圆柱的表面积又是指的 什么呢？
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
底面 侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积= Ch + 2πr2
解：帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884 （cm2）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314 （cm2）
需要用的面料： 1884+314=2198 ≈2200（cm2） 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所 以这类问题往往用“进一法”取近似值。 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
圆 柱 的 表 面 积 （1）
第3课时
黄春旭
动动你的小脑袋： 你们知道长方体、正方体的表 面积指什么？
那么圆柱的表面积又是指的 什么呢？
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
人教版六年级数学下册圆柱的表面积课件
底面
计算圆柱的表面积。
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积= Ch + 2πr2
二、巩固练习
1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆 柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸 的面积是多少？
请你想一想，求商标纸 的面积就是求什么？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
2.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底 面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方 厘米？（得数保留整百平方厘米）。
解：水桶的侧面积： 3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）
水桶的底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
需要铁皮： 1507.2＋314＝1821.（2≈平19方00厘（米平）方厘米）
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
四、拓展训练
制作一个底面直径是10cm、长是30cm的圆柱形通风管， 至少需要多少铁皮？
3.14×10×30=942（cm2） 答：至少需要942cm2的铁皮。
样计算？
想一想，能否将这个曲面转化成我 圆们柱学的过侧的面平是面一图个形曲？面开，动脑筋想一 怎想样它计的算侧它面的该面怎积样呢计？算？
高 底面的周长
侧面
高 底面的周长
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝长
×宽
＝圆柱的底面周长 × 高
要计算圆柱的侧面积需要 知道哪两个条件？
高 底面的周长
侧面
高 底面的周长
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１、圆柱有（２）个底面，它们是 （大小相等的圆 １ ）；有（ 曲面 ）侧面，是 无数 （ ），ห้องสมุดไป่ตู้（ 长度相等）条高， 这些高都（ ）。
填空。
长方形 ２、圆柱的侧面展开是（ 底面周长 ）， 高 长方形的长等于（ ），宽
等于（ ）。
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
例1、一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面 解：帽子的侧面积：
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
谈一谈：
智慧城堡
加油啊！
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 2 3 4 15 4 4 3 3 3
2
A
B
C
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米， 高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面 积之和增加（ C）平方厘米。
选一选
A： 6 B： 12
C： 24
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面 积是指树的( B ).
3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2) 需要用的面料： 1884+314=2198 ≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆 部分面积。
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 12.56 ）平方米。
单位:（厘米）
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2)
(3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
填空。
长方形 ２、圆柱的侧面展开是（ 底面周长 ）， 高 长方形的长等于（ ），宽
等于（ ）。
底面周长×高
３、圆柱的侧面积＝
圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
例1、一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面 解：帽子的侧面积：
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
谈一谈：
智慧城堡
加油啊！
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2 6.28 2 3 4 15 4 4 3 3 3
2
A
B
C
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米， 高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面 积之和增加（ C）平方厘米。
选一选
A： 6 B： 12
C： 24
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面 积是指树的( B ).
3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2) 需要用的面料： 1884+314=2198 ≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆 部分面积。
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周 (1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ). A 圆弧 B长方形 C圆形
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 12.56 ）平方米。
单位:（厘米）
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2)
(3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)