北京邮电大学高等数学阶段作业二答案
高等数学二(含答案)
高等数学（二）一、选择题1函数1ln xy x-=的定义域是 （ D ） ](0,1) B (0,1)(1,4)C (0,4) D (0,1)(1,4A ⋃⋃2 设2,0,(x)sin ,0a bx x f bx x x ⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩ 在x=0处连续，则常数a ，b 应满足的关系是 （ C ）A a<bB a>bC a=bD a ≠b3 设(sin )cos 21f x x =+ 则(sin )(cos )f x f x += （ D ） A 1 B -1 C -2 D 24 若(x)xln(2x)f = 在0x 处可导，且'00()2,()f x f x ==则 （ B ）221 B C D e 2e A e5 设(x)f 的一个原函数为xlnx ，则(x)dx xf =⎰ （ B ）22221111x (lnx)C B x (lnx)C24421111C x (lnx)CD x (lnx)C4224A ++++-+-+6 设'(x)(x 1)(2x 1),x (,)f =-+∈-∞+∞ ，则在（12，1）内，f （x ）单调（ B ） A 增加，曲线y=f （x ）为凹的 B 减少，曲线y=f （x ）为凹的 C 减少，曲线y=f （x ）为凸的 D 增加，曲线y=f （x ）为凸的 7 设(0,0)z(x y)e ,xy z y ∂=+=∂则（ C ） A -1 B 1 C 0 D 2 8 设2239k x dx =⎰ ，则k= （ 0 ）9 011lim sin sin x x x x x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ B ） A 0 B 1 C 2 D +∞ 10 {A ，B ，C 三个事件中至少有一个发生}这一事件可以用事件的关系表示为（ A ）A A ⋃B ⋃C B A ⋂B ⋃C C A ⋃B ⋂CD A ⋂B ⋂C 二 填空题11 设21(x)x f x=+ 则"(1)f =____4_____12 与曲线3235y x x =+- 相切且与直线6x+2y-1=0平行的直线方程__y=-3x-6__ 13()sin x x dx +=⎰21cos 2x x C -+ 14 设ln ,z y x dz ==则 _y/x*dx+lnxdy_________ 15 0sin 2lim3x xx→= __2/3_______16函数z = 的定义域为__{(x,y)|x 2+y 2≤1}______ 17 设函数y=xcosx ，则y ’=_cosx-xsinx____18 设函数332,0(x),0x x f x x +≤⎧=⎨>⎩ 则f （0）=____2__________19 曲线32113y x x =-+ 的拐点是__(1,1/3)_________20 若2n x y x e =+ 则(n)y = ___22n n x n A e + _____ 三、计算题 21 求极限02sin 2lim sin 3x x xx x→+-解：原式=00224lim lim 232x x x x xx x x→→+==---22计算lim x x →+∞22 lim limlimx x x x →+∞====解：原式 1=23 计算sin x xdx ⎰cos cos cos cosx sinx xd x x x xdx x =-=-+=-+⎰⎰解：原式24 计算4211xdx xπ++⎰442200424021=dx dx 1+x 1+x 1 =arctan ln(1x )21 =arctan ln(1)4216x x ππππππ+++++⎰⎰解：原式25 设z （x ，y ）是由方程2224x y z z ++= 所确定的隐函数，求dz222(x,y,z)x 42,2,242242224222F y z z F F Fx y z x y z F z x x x F x z z z F z x y y F y z z z z z x y dz dx dy dx dyx y z z=++-∂∂∂===-∂∂∂∂∂∂=-=-=∂∂--∂∂∂∂=-=-=∂∂--∂∂∂∴=+=+∂∂--解：设则有：26 设sin x y e x =，证明"'220y y y -+='""'sin cos sin cos cos sin 2cos 222cos 2(sin cos )2sin =0x x x x x x x xxxxy e x e xy e x e x e x e x e x y y y e x e x e x e x =+=++-=∴-+=-++解：27 （1）求曲线x y e = 及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D 的面积S （2）求平面图形D 绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积V110011222001e e 1e =ee 222xx x xx x dx ee y e dx ππππ===-==-⎰⎰解：由题知曲线直线的交点：（1，） 则（1） （2））和（28 讨论函数21x y x=+ 的单调区间和凹凸区间，并求出极值和拐点的坐标。
北京邮电大学 高等数学(全)参考答案
北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.函数是定义域内的____________.A.周期函数B.单调函数C.有界函数D.无界函数设，则__________.函数设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则时与无穷小时,与为等价无穷小则__________.____________._________.M.0N. 1下列计算极限的过程，正确的是____________.设在处连续,则_________.Q. 2设 ,则（）设且可导，则（）已知，则（）R. 1设，则（）设设则曲线处的切线方程为设存在，则等于（设函数可导，则（函数函数的周期是___________.是____________.A.单调函数B.周期函数C.D.函数是___________.E.F.G.非奇非偶函数H.既是奇函数又是偶函数设（为常数），则___________.设，则__________.下列各对函数相同的是________.I.与J.与与设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则存在是W.无关的条件设在处连续，且时，，则_________.AA.2设函数，则的连续区间为______________.设且可导，则（）设，则（）设则( )设，则（）设,且,则( )设设则的定义域为函数函数F.周期函数G.H.函数是___________.I.J.K.L.既是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的是__________.设（为常数），则___________.函数的定义域是____________._____________.O. 2____________.设在处连续，且，则_________.设函数，则的连续区间为设且可导，则（设则(设,且,则( )W. 1设,则( )X.99Y.99!曲线在点(0,1)处的切线方程为( )设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）CC.(1,1)设函数可导，则（）一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若设则的定义域为2.函数G.有界函数3.(错误)下列函数中为奇函数的是__________.4.(错误)当时，与比较是______________.A.高阶无穷小C.非等价的同阶无穷小D.低阶无穷小5._________.A.0B. 16.(错误)下列计算极限的过程，正确的是____________.7.(错误)下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.8.(设9.(存在是在处连续的10.(错误)设函数，则的连续区间为______________.11.(错误)函数的连续区间为___________.12.设且可导，则（）13.(错误)设则（）14.(错误)设则( )15.(错误)16.(设存在，则等于（17.设在点可导，则（1.(若，，则___________.2.函数的反函数是____________.3.(错误)函数的周期是___________.4.(错误)函数是定义域内的____________.A.周期函数5.下列函数中为奇函数的是__________.6.(错误)设（为常数），则___________.7.(错误)8.(的定义域为9.(与与与与10.(_____________.C. 211.(错误)____________.A. 112.(错误)___________.A.0B. 113.存在是在处连续的_________.D.无关的条件14.(错误)设 ,则（）15.(错误)设则( )16.(17.(设则18.(处的切线方程为(19.(设曲线在点20.(设函数可导，则（）。
高等数学2习题教材答案
高等数学2习题教材答案第一章：极限与连续1. 习题1.1（1）设函数 f(x) = 2x + 3，求 f(x) 的极限值。
解：要求 f(x) 的极限值，即求极限lim(x→∞) f(x)。
由极限的定义可得：lim(x→∞) f(x) = lim(x→∞) (2x + 3) = ∞因此，f(x) 的极限值为正无穷。
（2）确定以下函数的间断点，并判断其类型：a) f(x) = (x - 2) / (x^2 - 4)解：首先求解分母为零的情况，即 x^2 - 4 = 0，解得 x = 2 或 x = -2。
当 x = 2 或 x = -2 时，分母为零，因此两个点都是间断点。
当 x < -2，x 在 -2 左边时，f(x) 的分子和分母都为负数，所以 f(x) 是负数。
当 -2 < x < 2 时，分子为负数，分母为正数，所以 f(x) 是负数。
当 x > 2，x 在 2右边时，分子和分母都为正数，所以 f(x) 是正数。
因此，x = 2 为跳跃间断点，x = -2 为可去间断点。
b) f(x) = (x^2 - x - 6) / (x - 3)解：首先求解分母为零的情况，即 x - 3 = 0，解得 x = 3。
当 x = 3 时，分母为零，因此该点是间断点。
当 x < 3 时，f(x) 的分子为正，分母为负，所以 f(x) 是负数。
当 x > 3 时，f(x) 的分子和分母都为正数，所以 f(x) 是正数。
因此，x = 3 为跳跃间断点。
习题1.2求以下函数的极限：（1）lim(x→1) (x^2 - 1) / (x - 1)解：由于分子和分母都包含 (x - 1) 因子，可以进行因式分解：(x^2 - 1) / (x - 1) = [(x + 1)(x - 1)] / (x - 1)然后可以约分 (x - 1)：= x + 1因此，lim(x→1) (x^2 - 1) / (x - 1) = lim(x→1) (x + 1) = 2（2）lim(x→∞) (3x^2 - 2x + 1) / (4x^2 + x - 2)解：由于 x 的次数越来越大，可以忽略掉次高项和常数项，得到：lim(x→∞) (3x^2 - 2x + 1) / (4x^2 + x - 2) ≈ lim(x→∞) (3x^2 / 4x^2) = 3/4第二章：一元函数微分学1. 习题2.1求以下函数的导数：（1）f(x) = 3x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 5x + 1解：对于 x 的 n 次幂，导数是 n 乘以 x 的 n-1 次幂。
北邮高数考试题库及答案
北邮高数考试题库及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^2+2x+1的导数为：A. 2x+2B. 2x+1C. 2xD. x^2+2答案：A2. 极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 1B. 0C. -1D. ∞答案：A3. 以下哪个函数是偶函数：A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^2 + xD. f(x) = x^2 - x答案：A4. 定积分∫(0,1) x^2 dx的值为：A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：A5. 以下哪个级数是收敛的：A. 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...B. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ...C. 1 - 1/2 + 1/4 - 1/8 + ...D. 1 + 2 + 3 + 4 + ...答案：C二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-3x的二阶导数为______。
答案：6x-37. 极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^3+2x^2-5)的值为______。
答案：08. 函数f(x)=e^x的不定积分为______。
答案：e^x + C9. 定积分∫(-1,1) (x^2-2x+1) dx的值为______。
答案：2/310. 级数1/2 + 1/4 + 1/8 + ...的和为______。
答案：1三、计算题（每题10分，共30分）11. 求函数f(x)=x^2-4x+3的极值点。
解：首先求导数f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。
将x=2代入原函数，得到极小值点(2, -1)。
12. 计算极限lim(x→0) (x^2+3x-2)/(x^3-x+1)。
解：分子分母同时除以x^3，得到lim(x→0) (1+3/x^2-2/x^3)/(1-1/x^2+1/x^3)。
当x→0时，极限不存在。
北邮远程教育工程数学阶段作业
一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若n阶矩阵A为正交矩阵，则A必为可逆矩阵且．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.设A、B均为n阶可逆矩阵，则．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.设A、B都为n阶矩阵，则．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.设A为n阶矩阵，则必有．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.如果n阶矩阵A是正交矩阵，则| A | =（）．A.nB.-1C.-1或1D. 1知识点: 阶段作业一学生答案: [C;]标准答案:C2.(错误)设A，B都为n阶矩阵，且，，则( )．A.B.C.D.不能确定知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:C得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.(错误)设A，B都为n阶矩阵，且，如果，则( )．A.B.C.D.不能确定知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:C得分: [0] 试题分值:10.0提示:4.设A为3阶矩阵，且| A| = 2，则( )．A. 4B. 6C.8D.10学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B.10C.-10D.-6学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [10] 试题分值:10.0提示:阶段作业一一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.设A、B均为n阶可逆矩阵，则．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.如果n阶矩阵A可逆，则=．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.(错误)设A、B都为n阶矩阵，若AB = 0，则|A| = 0或|B| = 0．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: []标准答案:A得分: [0] 试题分值:10.0提示:4.设A为n阶矩阵，则必有．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.设A为n阶矩阵，若k是不为零常数，则必有| kA| = k| A|．A.正确B.错误知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.设A为m×n矩阵，如果Rank (A) = r （< min( m, n)），则（）．A.A有一个r阶子式不等于零，一个r + 1阶子式等于零．B.A有一个r阶子式不等于零，所有r + 1阶子式都等于零．C.A的所有r阶子式都不等于零，一个r + 1阶子式等于零．D.A的r阶子式不全为零，一个r + 1阶子式等于零．知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.(错误)若n阶方阵A满足，则A一定可逆且（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答[D;] 标准答 C案: 案:得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.如果n阶矩阵A，B均可逆，则必有（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业一学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.已知4阶行列式D中的第2行的元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，8，5，4，则D =（）．A. 6B.10C.-10D.-6知识点: 阶段作业一学生答案: [B;]标准答案:B;得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.设3阶行列式（）．A.0B.abcC.abdD.abcd知识点: 阶段作业一学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:阶段作业二一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A满足Rank(A) < n，则此方程组有非零解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.若向量组中的可用线性表示，则线性相关．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答[B;] 标准答 B案: 案:得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D.（为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.齐次线性方程组的一个基础解系为（）．A.B.C.D.知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.设A为4阶矩阵，为它的行向量组，如果，则( )．A.秩{}=3且向量组线性相关．B.秩{}=4且向量组线性无关．C.秩{}=3且向量组线性无关．D.秩{}=4且向量组线性相关．知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.设矩阵的行向量组，，线性无关，则( )．A.0B. 1C. 2D. 3知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.(错误)若( )的数使，则向量组线性相关．A.存在一组不全为零B.对任意一组全不为零C.仅存在一组全为零D.存在一组全为零知识点: 阶段作业二学生答案: [C;]标准答案:A得分: [0] 试题分值:10.提示:阶段作业二一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.若线性方程组的系数矩阵A和增广矩阵满足Rank()=Rank(A)，则此方程组有唯一解．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答[B;] 标准答 B案: 案:得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.任何一个齐次线性方程组都有基础解系，它的解都可由其基础解系线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:3.若向量组线性相关，则一定可用线性表示．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.若是向量组的一个极大无关组，与等价．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:5.若存在使式子成立，则向量组线性无关．A.正确B.错误知识点: 阶段作业二学生答案: [B;]标准答案:B得分: [10] 试题分值:10.0提示:二、单项选择题（共5道小题，共50.0分）1.线性方程组的全部解为（）．A.B.C.D.（为任意常数）知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:2.(错误)设A为n阶矩阵，，如果| A | = 0，则齐次线性方程组AX = 0（）．A.无解B.有非零解C.仅有零解D.不能确定是否有非零解知识点: 阶段作业二学生答案: [C;]标准答案:B得分: [0] 试题分值:10.0提示:3.向量组(m≥ 2)线性无关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答案: [D;]标准答案:D得分: [10] 试题分值:10.0提示:4.5.向量组(m≥ 2)线性相关的充分必要条件是（）．A.中至少有一个向量可以用其余向量线性表示．B.中有一个零向量．C.中的所有向量都可以用其余向量线性表示．D.中每一个向量都不能用其余向量线性表示．知识点: 阶段作业二学生答[A;] 标准答 A案: 案:得分: [10] 试题分值:10.0提示:6.7.若( )的数使，则向量组线性相关．A.存在一组不全为零B.对任意一组全不为零C.仅存在一组全为零D.存在一组全为零知识点: 阶段作业二学生答案: [A;]标准答案:A得分: [10] 试题分值:10.0提示:8.阶段作业三一、判断题（共5道小题，共50.0分）1.一口袋中装有6个球，球上分别标有数字-3，-3，1，1，1，2。
北京邮电大学高等数学2-6
y
v0
vy
v vx
轨迹在t 0时刻的切线方向 , 可由切线的斜率来反映.
o x
1 2 (v 0 t sin gt ) dy v0 sin gt 2 dx (v 0 t cos ) v0 cos
dy dx
t t0
v 0 sin gt 0 . v 0 cos
一、隐函数的导数
定义:由方程所确定的函数 y y( x )称为隐函数 .
y f ( x ) 形式称为显函数 .
F ( x, y) 0 y f ( x)
隐函数的显化
问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?
隐函数求导法则:
用复合函数求导法则直接对方程两边求导.
例1 求由方程 xy e x e y 0所确定的隐函数
3 3 ( , ) 2 2
例3 设 x 4 xy y 4 1, 求y在点(0,1)处的值 .
解 方程两边对x求导得
3 4 x y xy 4 y y 0 3
(1)
1 ; 4
代入 x 0, y 1得
y
x0 y 1
将方程(1)两边再对x求导得
12 x 2 2 y xy 12 y 2 ( y)2 4 y 3 y 0
x y
dy , 则dx =________.
3
d2y 二、求下列方程所确定的隐函数 y 的二阶导数 2 ： dx 1 、 y 1 xe y ； 2 、 y tan( x y ) ； y 3 、 x y x ( x 0， y 0 ) . 三、用对数求导法则求下列函数的导数： x2 1、 y x ； x 2( 3 x ) 4 2、 y ； 5 ( x 1)
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学(二)》作业一、填空题1．点A （2，3，-4）在第 卦限。
2．设22(,)sin,(,)yf x y x xy y f tx ty x=--=则 .3。
4．设25(,),ff x y x y y x y∂=-=∂则。
5．设共域D 由直线1,0x y y x ===和所围成，则将二重积分(,)Df x y d σ⎰⎰化为累次积分得 。
6．设L 为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分()Lx y ds +⎰= 。
7．平面2250x y z -++=的法向量是 。
8．球面2229x y z ++=与平面1x y +=的交线在0x y 面上的投影方程为 。
9．设22,z u v ∂=-=∂z而u=x-y,v=x+y,则x。
10．函数z =的定义域为 。
11．设n 是曲面22z x y =+及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为(,,)nf x y z dx dy dz ⎰⎰⎰为三次积分，得到 。
12．设L 是抛物线2y x =上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则22()Lx y dx -=⎰。
13．已知两点12(1,3,1)(2,1,3)M M 和。
向量1212M M M M =的模 ；向量12M M 的方向余弦cos α= ，cos β= ，cos γ= 。
14．点M （4，-3，5）到x 轴的距离为 。
15．设sin ,cos ,ln ,dzz uv t u t v t dt=+===而则全导数。
16．设积分区域D 是：222(0)x y a a +≤>，把二重积分(,)Df x y dx dy ⎰⎰表示为极坐标形式的二次积分，得 。
17．设D 是由直线0,01x y x y ==+=和所围成的闭区域，则二重积分Dx d σ⎰⎰= 。
18．设L 为XoY 面内直线x=a 上的一段直线，则(,)Lp x y dx ⎰= 。
19．过点0000(,,)p x y z 作平行于z 轴的直线，则直线方程为 。
北邮数据通信阶段作业二
一、判断题（共10道小题，共50.0分）
1、数字数据传输系统中主要采用X.51建议。
1. 正确
2. 错误
2
1. 正确
2. 错误
3
1. 正确
2. 错误
4
1. 正确
2. 错误
5
网络。
1. 正确
2. 错误
6
1. 正确
2. 错误
7
1. 正确
2. 错误
8
1. 正确
2. 错误
9
1. 正确
2. 错误
1. 正确
2. 错误
二、单项选择题（共10道小题，共50.0分）
1、正交调幅星座图上的点数越多，则
频带利用率越低，抗干扰能力越差
频带利用率越低，抗干扰能力越强
频带利用率越高，抗干扰能力越差
频带利用率越高，抗干扰能力越强
2
6
7
8
9
3
二相调相
2FSK
四相调相
正交双边带调制
4
[MISSING IMAGE: , ]
[MISSING IMAGE: , ]
[MISSING IMAGE: , ]
[MISSING IMAGE: , ]
5
5个
7个
9个
无穷多个
6
ARQ
FEC
混合纠错检错
IRQ
7
线性码和非线性码
检错码和纠错码
循环码和卷积码
分组码和卷积码
8
非零码的最小重量；
非零码的最大重量；
3
4
9
3
4
5
6
偶数
奇数
未知数
以上都不对。
北邮新编高等数学教材答案
北邮新编高等数学教材答案第一章：导数和微分1.求下列函数的导数：(1) f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x + 1(2) f(x) = sin(x) + cos(x)(3) f(x) = e^x / (1 + e^x)第二章：定积分1.计算下列定积分：(1) ∫(0 to π) sin(x) dx(2) ∫(-∞ to ∞) e^(-x^2) dx(3) ∫(1 to 2) ln(x) dx第三章：多元函数微分学1.求下列函数的偏导数：(1) f(x, y) = x^2 + y^2 - xy(2) f(x, y) = e^x sin(y)第四章：多元函数的极限与连续性1.计算下列函数的极限：(1) lim (x, y)→(0, 0) (x^2 + y^2) / sqrt(x^2 + y^2)(2) lim (x, y)→(1, 1) (x^2 + y^2) / (x + y - 2)第五章：一阶常微分方程1.求解下列一阶常微分方程：(1) dy/dx + y = x(2) dy/dx = y/x第六章：多元函数的极值与条件极值1.求函数 f(x, y) = x^2 + xy + y^2 在D={(x,y)|x^2 + y^2 ≤ 4} 上的极值。
第七章：重积分1.计算下列二重积分：(1) ∬(D) x^2 + y^2 dA, D = { (x, y) | x^2 + y^2 ≤ 1 }(2) ∬(D) e^(-x^2-y^2) dA, D = { (x, y) | x^2 + y^2 ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0 }第八章：二阶常微分方程1.求解二阶常微分方程：(1) d^2y/dx^2 + 2dy/dx + 2y = 0(2) d^2y/dx^2 + 4dy/dx + 4y = sin(x)第九章：无穷级数1.求下列级数的和：(1) ∑(n=1 to ∞) 2^n / 3^n(2) ∑(n=0 to ∞) n/(n^2+4)第十章：傅里叶级数与傅里叶变换1.求函数 f(x) = x 在[-π, π] 上的傅里叶级数展开式。
北京邮电大学网络教育学院 高等数学---阶段作业一
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1. 设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:2. 函数的反函数是____________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:3. 的反函数是___________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:4. 下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:5. 设（为常数），则___________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:6. 设，则__________.A.B.C.D.知识点: 第一章函数学生答案: [C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:7. 下列各对函数相同的是________.A.与B.与C.与D.与知识点: 第一章函数学生答案: [D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:8. 设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.A.无穷大量B.无穷小量C.常数D.不能确定知识点: 第二章函数的极限学生答案: [D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:9. 时,与为等价无穷小,则__________.A. 1B.0C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:10. _____________.A.0B. 1C. 2D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [A;] 标准答案: A;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:11. ___________.A.0B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:12. _________.A.0B.C.D. 1知识点: 第二章函数的极限学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:13. 下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.A.B.C.D.知识点: 第二章函数的极限学生答案: [A;] 标准答案: A;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:14. 设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.知识点: 第三章函数的连续性学生答案: [D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:15. 设,则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [A;] 标准答案: A;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:16. 设则（）A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [B;] 标准答案: B;得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:17. 设则( )A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:18. 设,且,则( )A. 1B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [D;] 标准答案: D;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:19. 曲线在点(0,1)处的切线方程为( )A.B.C.D.知识点: 第四章导数与微分学生答案: [C;] 标准答案: C;得分: [5] 试题分值: 5.0提示:20. 设，且存在，则等于（）A.B.C.D.。
北京邮电大学高等数学阶段作业二答案
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:26.27.( )A.0B.C.D.学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:28.29.若，则常数（）A. 1B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.( )A.0B.C.D.学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.(错误)设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线和直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:39.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:36.37.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:38.39.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。
北京邮电大学高等数学阶段作业二答案
一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案:[A;]得分: [5] 试题分 5.0值:提示:16.17.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:26.27.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:28.29.若，则常数（）A. 1B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.(错误)设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:39.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。
高等数学2课后习题答案
高等数学2课后习题答案高等数学2课后习题答案高等数学2作为大学数学课程的一部分，是一门相对较难的课程。
在学习过程中，课后习题是巩固和深化知识的重要手段。
然而，对于许多学生来说，课后习题往往是一个难以逾越的障碍。
因此，为了帮助大家更好地学习和掌握高等数学2，本文将提供一些常见习题的答案及解析。
一、极限与连续1. 计算极限这类题目主要考察对极限的计算能力。
在计算过程中，我们需要运用一些基本的极限性质和运算法则。
例如，当求解形如lim(x→a) (f(x) + g(x))时，我们可以利用极限的加法法则，将其拆分为lim(x→a) f(x) + lim(x→a) g(x)。
2. 判断函数的连续性对于连续性的判断，我们需要掌握连续函数的定义和连续函数的性质。
例如，根据连续函数的定义，如果一个函数在某个点a处连续，那么lim(x→a) f(x) = f(a)，这是判断函数连续性的一个重要条件。
二、导数与微分1. 求导函数求导函数是导数与微分章节的重点内容之一。
在求导函数时，我们需要掌握导数的基本定义和运算法则。
例如，当求解f(x) = x^n的导数时，我们可以利用幂函数的导数公式，即f'(x) = n*x^(n-1)。
2. 利用导数求解问题在实际问题中，我们常常需要利用导数来求解一些相关的问题。
例如，求解函数的极值点、判断函数的单调性等。
在这类题目中，我们需要将问题转化为数学模型，然后利用导数的性质来求解。
三、定积分1. 计算定积分计算定积分是定积分章节的核心内容之一。
在计算过程中，我们需要掌握定积分的基本定义和运算法则。
例如，当计算∫[a,b] f(x)dx时，我们可以利用定积分的性质，将其转化为求解不定积分的问题。
2. 利用定积分解决几何问题定积分在解决几何问题中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用定积分来计算曲线与坐标轴所围成的面积、计算曲线的弧长等。
在这类题目中，我们需要将几何问题转化为数学模型，然后利用定积分的性质来求解。
高等数学(II-2)
单项选择题1、级数为( )B、条件收敛但不绝对收敛2、曲线在t=2处的切向量是（）。
A、(2,1, 4)3、在)处均存在是在处连续的（）条件。
D、既不充分也不必要4、设a为常数，则级数( )A、绝对收敛5、二元函数的定义域是（）。
A、6、方程表示的曲面是（）。
D、球面7、有且仅有一个间断点的函数是（）。
B、8、下列级数中,收敛级数是（）A、9、按牛顿冷却定律：物体在空气中冷却的速度与物体的温度和空气的温度之差成正比。
已知空气温度为300C,而物体在15分钟内从1000C冷却到700C，求物体冷却到400C所需的时间为（）分钟。
C、5210、平面4y－7z=0的位置特点是（）D、通过x轴11、若满足，则交错级数。
C、可收敛也可发散12、下列无穷级数中发散的是（）。
C、13、下列说法正确的是（）。
C、两向量之间的夹角范围在14、级数收敛，则参数a满足条件（）A、a>e15、下列方程中( )是表示母线平行于y轴的双曲柱面。
D、16、求点(1,2,3)到平面的距离是（）。
D、17、以下各方程以为解的是（）。
A、18、，且收敛，则( )。
A、绝对收敛19、当k =（）时,平面与互相垂直。
A、020、设，u=cos x, v=sin x,则=（）。
C、121、二元函数的定义域是( )。
A、22、方程x=2在空间表示( )D、与yoz面平行的平面23、设的三个线性无关的解，则该方程的通解为（）。
D、24、设和是微分方程的解，则（）也是微分方程的解。
D、25、设，当a=（）时。
B、26、当D是由（）围成的区域时，= 2。
D、|x y|=1,|x-y|=127、（），其中L为直线y = x上从点(0,0)到(1,1)的那一段。
A、28、已知某微分方程的通解和初始条件分别为和，则常数和分别等于（）。
A、a,029、设，则以下结果正确的是（）。
C、30、设，其中（x>y>0）,则=（）。
A、31、已知级数的部分和，则该级数的通项为（）C、32、总长度为2的一根铁丝，可以围成矩形的最大面积是（）。
《高等数学(二)》 作业及参考答案
《高等数学（二）》作业及参考答案《高等数学（二）》作业及参考答案《高等数学(二)》作业一、填空题1．点a（2，3，-4）在第卦限。
222．设f(x,y)?x?xy?ysiny,则f(tx,ty)?.x3．函数x?y?21的定义域为。
y54．设f(x,y)?xy?yx,则?f?。
?y5．设共域d由直线x?1,y?0和y?x所围起，则将二重积分得。
f(x,y)d?d化成累次积分6．设l为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分(x?y)ds=。
l?7．平面2x?2y?z?5?0的法向量就是。
8．球面x2?y2?z2?9与平面x?y?1的交线在x0y面上的投影方程为。
229．设z?u?v,而u=x-y,v=x+y,则?z?。
?x10．函数z?x?y的定义域为。
2211．设n是曲面z?x?y及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为至。
f(x,y,z)dxdydz为三次积分，得n12．设l就是抛物线y?x上从点（0，0）至（2，4）的一段弧，则(x2?y2)dx?。
2?l的模m1m2?；向量m1m2的方向余弦13．已知两点m1(1,3,1)和m2(2,1,3)。
向量m1m2cos?=，cos?=，cos??。
14．点m（4，-3，5）至x轴的距离为。
15．设z?uv?sint,而u?cost,v?lnt,则全系列导数222dz?。
dt16．设立分数区域d就是：x?y?a(a?0)，把二重积分得。
f(x,y)dxdy则表示为极坐标形式的二次分数，d17．设d是由直线x?0,y?0和x?y?1所围成的闭区域，则二重积分xd?=。
d18．设l为xoy面内直线x=a上的一段直线，则p(x,y)dx=。
l?19．过点p0(x0,y0,z0)并作平行于z轴的直线，则直线方程为。
20．点（2，4，8）关于z轴的对称点的座标就是。
第1页共9页2r2r2r21．设r?x?y?z,则2?2?2?。
xyz22．设z?yx,则dz?。
高等数学二答案
《高等数学（二）》练习题一答案一、是非题1、⨯；2、⨯；3、∨；4、∨；5、∨。
6、∨；7、∨；8、⨯；二、单项选择题1B 2C 3C 4A 5C 6A 7B 8B 三、填空题1、常数；2、减少；3、0；4、13ln 3x； 5、,,2y x 6、0； 7、（0，0）； 8、(4)80y =； 四、解答题1.先求函数()f x 。
因为2(1)35f x x x +=++，令221,1,()(1)3(1)53t x x t f t t t t t =+⇒=-=-+-+=++，故2()3f x x x =++。
再来求函数()f x 的单调区间与极值。
令1()2102f x x x '=+=⇒=-为唯一的驻点。
又()20f x ''=>，故函数有唯一的极小值111()24f -=，从而得单调减少区间为1(,)2-∞-，单调增加区间1(,)2-+∞。
2.00sin 33cos333lim lim 4ln(14)4414x x x x x x→→===-----。
3.设两个直角边长分别是,(,0)x y x y >，则有222x y l y +=⇒=从而周长函数为(0)y x l x l =<<。
令10,y x '==⇒=由此可知，斜边之长为l 的一切直角三角形中，有最大周长的直角三角形是等腰直角三角形。
4.利用换元积分法，有5422sin sin (sin )(1cos )(cos )xdx x xdx x d x ==--⎰⎰⎰， 令cos u x =，就有55222432s i n (1)(12)35u xdx u du u u du u u C =--=--+=-+-+⎰⎰⎰，将cos u x =代入即可得到5532cos sin cos cos 35x xdx C x x =-+-⎰。
5.变形得2dy ydx x y =+， 这是非线性方程。
北京邮电大学版_线性代数_课后题答案2
⎤ ⎡ 3⎤ − x4 ⎥ ⎢− 2 ⎥ ⎡ −1⎤ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ −2 ⎥ 7 −2 x4 ⎥ = x3 ⎢ ⎥ + x4 ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢0⎥ ⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣1⎦ ⎢ 0 ⎦ ⎥ x4 ⎥ ⎣ ⎦
⎡ 3⎤ ⎢− 2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 7 ⎥, ⎢ 2 ⎥ ⎢ 1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣ 0 ⎥ ⎦
⎡ 1 2 −2 2 −1⎤ ⎡ 1 2 −2 2 −1⎤ r2 − r1 ⎢ ⎥ ⎥ A = 1 2 −1 3 −2 ⎯⎯⎯ →⎢ ⎢ ⎥ r3 −2 r1 ⎢ 0 0 1 1 −1⎥ ⎢ ⎢ ⎣ 2 4 −7 1 1 ⎥ ⎦ ⎣ 0 0 −3 −3 3 ⎥ ⎦ ⎡1 2 −2 2 −1⎤ r3 + 3r2 ⎥ ⎯⎯⎯ →⎢ R( A) = 2, ⎢0 0 1 1 −1⎥ ⎢ ⎣0 0 0 0 0 ⎥ ⎦
习题四 （A类）
1. 用消元法解下列方程组.
⎧ x1 + 4 x2 − 2 x3 + 3 x4 = 6 , ⎪ 2 x + 2 x + 4 x = 2, ⎪ 1 2 4 ⎨ ⎪3 x1 + 2 x2 + 2 x3 − 3 x4 = 1, ⎪ x + 2 x2 + 3x3 − 3x4 = 8; (1) ⎩ 1
⎧ x1 − x2 + 5 x3 − x4 = 0, ⎪ x + x − 2 x + 3x = 0, ⎪ 1 2 3 4 ⎨ 3 x − x + 8 x + x 2 3 4 = 0, ⎪ 1 ⎪ x + 3x2 − 9 x3 + 7 x4 = 0; (2) ⎩ 1 ⎧ x1 + 2 x2 − 2 x3 + 2 x4 − x5 = 0, ⎪ ⎨ x1 + 2 x2 − x3 + 3x4 − 2 x5 = 0, ⎪ 2 x + 4 x − 7 x + x + x = 0. ⎩ 1 2 3 4 5
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一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设，则曲线在区间内沿X轴正向（）A.下降且为凹B.下降且为凸C.上升且为凹D.上升且为凸知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示: 10.11.若存在有穷极限,则的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.已知,则( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.下列分部积分中，选择正确的是（）A.，令B.，令C.，令D.，令知识点: 第六章不定积分学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.设是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示: 20.21.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.是（）的一个原函数.A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:26.27.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:28.29.若，则常数（）A. 1B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:32.33.( )A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0 提示:34.35.(错误)设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [0] 试题分值: 5.0提示:36.设函数在上是连续的，下列等式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:37.38.设函数在闭区间上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:39.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.设存在二阶导数，如果在区间内恒有（），则在内曲线上凹.A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:2.3.若点(1,3)是曲线的拐点,则的值分别为( )A.B.C.D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:4.5.若曲线有拐点,则一定有( )A.B.C.不存在D.或不存在知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:6.7.设，则为在上的（）A.极小值点但不是最小值点B.极小值点也是最小值点C.极大值点但不是最大值点D.极大值点也是最大值点知识点: 第五章导数的应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:8.9.若函数在点处可导，则它在点处得到极值的必要条件为（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:10.11.当时，；当时，，则必定是的（）A.驻点B.极大值点C.极小值点D.以上都不对知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:12.13.函数的单调增加区间为( )A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[A;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:14.15.在区间（0，1）内为单调减少函数的是（）A.B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[D;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:16.17.（）A. 1B.C.D.知识点: 第五章导数的应用学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:18.19.若，则( )A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:20.21.若，则下列各式中正确的是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:22.23.设函数的导数是，则的全体原函数是（）A.B.C.D.知识点: 第六章不定积分学生答案:[C;]得分: [5] 试题分值:5.0提示:24.25.设,则( )A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答案:[B;]得分: [5] 试题分值: 5.0提示:26.27.设函数为上连续函数，则定积分（）A.0B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:28.29.已知是的一个原函数，则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[B;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:30.31.极限（）A.B.0C. 1D. 2知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:32.33.设，则有（）A..极小值B.极小值C.极大值D.极大值知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:34.35.( )A.B.C.0D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[C;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:36.37.设（为常数），则（）A.B.C.D.知识点: 第七章定积分及其应用学生答[D;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:38.39.设在闭区间上连续，（）A.等于零B.小于零C.大于零D.不能确定知识点: 第七章定积分及其应用学生答[A;]案:得分: [5] 试题分值: 5.0提示:40.。