2.6解决问题(1)练习题及答案
2.6.1 利用一元二次方程解决几何问题九年级上册数学北师大版
初中数学 九年级上册 BSD
学习目标
掌握利用一元二次方程解决几何问题的技巧，并 会运用.
课堂导入
你还记得本章开始时梯子下滑的问题吗？
如图，一个长为 10 m 的梯子斜靠在墙上，梯子的顶 端距地面的垂直距离为 8 m. 如果梯子的顶端下滑 1 m，那 么梯子的底端滑动多少米？
（1）在这个问题中，梯子顶端下滑 1 米时，梯子底端 滑动的距离大于 1 米，那么梯子顶端下滑几米时，梯子 底端滑动的距离和它相等呢？
设梯子顶端下滑x米，底端滑动x米， x
(8-x)2+(6+x)2 =102 ， x2-2x = 0， x1= 0（舍），x2 = 2.
x
（2）如果梯子长度是 13 m，梯子顶端与地面的垂直距离 为 12 m，那么梯子顶端下滑的距离与梯子底端滑动的距离 可能相等吗？如果相等，那么这个距离是多少？
解：设所行时间为 t，则有 (3t)2 +102 = (7t-10)2，
解得
t1
=
0（舍去），t2
=
7 2
.
∴甲走了
7×7 =
2
49（步），乙走了
2
7 2
×3 =
2（21 步）.
2.（教材P53习题2.9第1题）有这样一道阿拉伯古算题： 有两笔钱，一多一少，其和等于 20，积等于 96，多的 一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？
设梯子顶端下滑x米，底端滑动x米，
(12-x)2+(5+x)2 =132，
xm 13 m
x2-7x = 0，
12 m
x1= 0（舍），x2 = 7.
xm
新知探究
人教版四年级数学上册《解决问题》专项练习题(含答案)
人教版四年级数学上册《解决问题》专项练习题（含答案）1．一个人每月大约产生50千克垃圾．鸣鸣家有4口人，一年要产生多少垃圾？2．爸爸用电脑打文件用了4分钟，他每分钟打62个字，这份文件一共有多少个字？3．农夫果园今年获得了大丰收，收获了360箱苹果，255箱梨。
一辆卡车每次能运70箱，这辆卡车要多少次才能全部运完？4．学校要为42名运动员购买统一的运动服，恰好商场举办“买十送一”的活动，每套运动服125元，学校买运动服至少要花多少元？5．司机王叔叔从厦门出发到福州送货，速度是45千米/时，行驶了12小时．王叔叔一共行驶多少千米？6．儿童分玩具，每人6个则多12人；每人8个，有一人没有分到。
儿童有几个，玩具有几个？7．一个平行四边形相邻两条边的长分别是15厘米、13厘米。
这个平行四边形的周长是多少？8．解放路小学的小明、小华和小勇三人共有 150 元钱，他们到书店买书，每人买一本，选定了39元的《童话》和52元的《上下五千年》两种书，他们共有几种买法？9．假期里，王丽一家开车旅行，平均每小时行驶86千米，第一天行驶了7小时，第二天行驶了6小时，两天一共行驶多少千米？10．铺一块如图所示的草坪，如果每平方米草坪需要45元，那么共需要多少元？11．1公顷森林每年大约可以减少水土流失19吨，可滞尘32吨。
某大型林区占地3平方千米，每年可减少水土流失多少吨？可滞尘多少吨？12．有幢楼房，每层楼梯都有18级台阶．小明家住在五楼，从一楼到五楼一共要走多少级台阶？13．小红要和妈妈上街去，出门之前她们要完成以下几件事，整理房间5分钟，用洗衣机自动洗涤要20分钟，晾洗好的衣服2分钟，擦鞋4分钟，梳头洗脸8分钟，收拾包袋2分钟。
请你帮她们把要做的事情合理安排一下，算一算她们在多长时间后就可以出发了？14．将下面的三角形切两刀，分成三块，怎样切能使分成的三块拼成一个长方形？15．李大叔家种了45棵桃树，平均一棵收65千克桃子，李大叔家今年可收桃子多少千克？16．王叔叔带了600元钱在市场买了15只小鸭后，还剩下75元，平均每只小鸭多少钱？17．小红起床后做的事情如下。
解决问题及答案五年级
解决问题及答案五年级【篇一：五年级上册《解决问题》】1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。
2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。
3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。
教学重难点：感受近似值的现实意义，结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。
教学过程：一、复习导入（一）口算除法（二）笔算除法（个别板演——集体订正——纠错）二、“四舍五入”法求商的近似数（一）出示问题：买12个苹果花了19.4元。
一个苹果大约多少钱？（二）学生独立解答学生出现4种答案：1、=1.61666??2、≈1.623、≈1.64、≈2（三）同桌讨论：答案精确到哪一位？为什么？（四）明确：解决实际问题时可以根据需要，取结果的近似值。
（五）说明取商的近似数时用了什么方法。
——四舍五入法。
三、“进一法”求商的近似数“将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克。
需要准备几个瓶子？“（一）学生独立思考，理解题意列式解答。
（二）指名板演。
学生出现3种答案：1、6个2、7个3、6.25个（三）针对不同答案集体讨论：你觉得哪个答案合适？（6个还是7个？）为什么？同时明确横式上答案的写法。
（要求同学们充分发表意见，明确瓶子的个数取整数，按四舍五入法应舍去25，但实际6个瓶子不够用，因此瓶子的个数比计算结果多1个。
）（四）明确6.25中的0.25是0.25个瓶子，而不是0.25千克香油。
师：那到底剩了多少千克香油呢？（五）小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得近似数的方法叫进一法。
四、“去尾法”求商的近似数用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？请同学读题（一）学生独立列式解答。
人教版一年级数学下册《2.6解决问题(二)》课件
4+8= 12 15-7= 8 11-7= 4
14-9= 5 12-8= 4
6+9=15
bǐ yi bǐ tián yi tián
2.比 一 比，填 一 填。
（1） 比 多几个？ 14 - 6 = 8 （ 个 ） （2） 比 少几个？ 14 - 6 = 8 （ 个 ）
lǐ shū shū shàng wǔ bǐ xià wǔ duō zhāi le jǐ xiāng
2.在 森 林 运 动 会 中，小 白 兔 比 小 狗 多 跑 11 米，狐 狸 比
xiǎo gǒu duō pǎo mǐ xiǎo bái tù bǐ hú lí duō pǎo duō shǎo mǐ
小 狗 多 跑 4 米，小 白 兔 比 狐 狸 多 跑 多 少 米？
小狗： 小白兔：
狐狸：
多11米
我套中了1·2个· 。 小华
根据图中的数学信息，说说要怎样解答。
小华套中了12个，小雪套中了7个，小华比小雪多套中几个？
用小圆片摆一摆： 小雪：
先摆小出华小比雪小套雪中多的套个中数5个
小华：
求小华比小雪多套中几个，就是从小华套中的__1_2_个
里去掉小雪套中的__7__个。
用减法计算
列式为：12 - 7 = 5 (个)
小峰
我跳了8下。 小兰 小刚
根据算式提出一个数学问题。 （1）13-6=7（下）_小__峰__跳__了__几__下_________？ （2） 8-6=2（下）_小__刚__比__小__兰__少__跳__几__下___？
lì lì zuò duì de tí mù bǐ zuò cuò de duō duō shǎo dào
Hale Waihona Puke ？米11-4=7（米）口答：小白兔比狐狸多跑7米。
2.6实数(1)练习题
2.6实数（1）同步练习一、选择题1.设x 为一切实数，则下列等式一定成立的是（ ）.x x=1 C.x －│x│=0 D =－x2.下列说法正确的是（ ）.A.实数可分为正实数和负实数B.无理数可分为正无理数和负无理数C.实数可分为有理数，零，无理数D.无限小数是无理数3.如图，以数轴的单位长度为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）.A.112二、填空题4.把下列各数填入相应的集合内.－130，－2π，3.14，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1）.有理数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 正实数集合{ …}； 负实数集合{ …}；______x=______.6.______，倒数是_____，绝对值是_____.三、解答题7.对应的点.8.求下列各式中的实数x.（1）│x│=2.236；（2）│x│=3π；=－5；（4）－.（3）1x◆能力提高一、填空题9.已知a是实数且a<0，且2a+5│a│=______.10.若无理数a满足不等式1<a<4，请写出两个你熟悉的无理数：_______.二、解答题cm，11.已知三角形的三边a，b，c求这个三角形的周长和面积.◆拓展训练12.参考答案1.D2.B3.D4.（1）－130，3.14，0.31（22π，－0.8989989998…（3 3.14，0.31，0.8989989998…（4）－13，－2π5.7.略。
人教版一年级数学上册《解决问题》专项练习题(含答案)
人教版一年级数学上册《解决问题》专项练习题（含答案）1．看图列式。
2．车上原来有6人，下车4人，又上车6人，现在车上有多少人？3．同学们排队去看电影，丽丽的前面有2人，她的后面也有2人，这一排一共有多少人？4．看图写算式。
5．5个 8个 9个（1）和一共有多少个？□○□=□（个）（2）和一共有多少个？□○□=□（个）（3）还可以提出什么问题呢？6．鸡和鸭一共有多少只？7．一块巧克力8元，一盒饼干7元，买一块巧克力和一盒饼一共需要多少钱？9．我有8正邮票．妹妹有4张，我给妹妹几张．我们的邮票数相等？10．先填空，再画出分针和时针。
6:00,分针指向( ),时针指向( )。
11．幼儿园校车上原来有18个小朋友，到一个站点时下了 8人，到下一个站点又下了3个小朋友．现在车上还有几个小朋友？答：现在车上还有（）个小朋友．12．体育室有4只球，第一次买来9只，第二次买来6只，体育室的球比原来多了几只？14．看图列式计算。
15．涂一涂。
最长的涂黄色。
16．看图列式。
□○□=□17．把多余的划掉18．小白兔原来有多少个蘑菇？□○□＝□（个）19．小刚吹了5个，小红吹了4个。
小红再吹多少个，他们两个吹的就一样多？□○□＝□（个）20．两人一共踢了几下?□○□=□(下)21．排队上车有秩序．大巴车上原来有6人，到达县政府站下去2人，上来7人，现在车上有多少人？口答：现在车上有人．22．在正确的答案后面画“√”。
一人一个足球,够不够? 够不够23．每只小猫吃一条鱼，还剩几条鱼？□○□=□（条）答：还剩□条鱼。
24．画一画，填一填。
25．丽丽和宁宁之间有几人？26．看图列式计算。
=(根)27．（1）一共有________个图形。
（2）长方体有________个，正方体有________个。
（3）圆柱体有________个，把它们圈出来。
（4）从右往左数，第________个是。
28．下面一排苹果中，给从右数的第4个划上√，再给从左数的第3个划上×，它们之间有（）个苹果．29．写一写、画一画。
北师大版九年级数学上册说课稿：2.6 应用一元二次方程
北师大版九年级数学上册说课稿：2.6应用一元二次方程一. 教材分析北师大版九年级数学上册第2.6节“应用一元二次方程”是学生在学习了二元一次方程组、一元一次方程和一元二次方程的基础上进行学习的。
这一节的主要内容是通过实例让学生了解并掌握一元二次方程的应用，培养学生的实际问题解决能力。
教材中提供了丰富的例题和练习题，旨在帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的代数基础，对一元一次方程和一元二次方程有了初步的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往会将数学知识与实际问题脱节，不能很好地将数学知识应用于解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将数学知识与实际问题相结合，提高学生的问题解决能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解一元二次方程在实际问题中的应用，掌握一元二次方程的解法，提高学生解决实际问题的能力。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极解决问题的态度，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元二次方程在实际问题中的应用，一元二次方程的解法。
2.教学难点：将实际问题转化为一元二次方程，灵活运用一元二次方程解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，通过实例引导学生自主探究，合作交流，发现并总结一元二次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，通过动画演示和实例分析，帮助学生更好地理解一元二次方程的应用。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实际问题引出一元二次方程，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解一元二次方程的定义、解法及其在实际问题中的应用。
通过丰富的例题和练习题，让学生在实践中掌握一元二次方程的解法。
3.课堂练习：让学生在课堂上独立完成练习题，巩固所学知识。
6-应用一元二次方程-练习试题1
2．6 应用一元二次方程（一）一、选择题（每题4分，共24分）1.大成游乐园规定：如果一个人参加游戏，则给这个人一个奖品；如果两个人参加游戏，则给每人两个奖品；如果三个参加游戏，则给每个人三个奖品；……如果设x 个人参加游戏，给出奖品一共有36个，则参加游戏的人数为【 】A ．4B ．6C ．8D ．102．如图1所示，在一边靠墙（墙足够长）空地上，修建一个面积为672m 2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为76米的栅栏围成，若设栅栏AB 的长为xm ，则下列各方程中，符合题意的是【 】A ． x （76－x ）＝672；B ． x （76－2x ）＝672；C ．x （76－2x ）＝672；D ． x （76－x ）＝672．3．裕丰商店一月份的利润为50万元，二、三月份的利润平均增长率为m ，下列各式中，正确表示这个商店第一季度的总利润的是【 】A ．50[m 2＋3m ＋3] 万元；B ．50＋50（1＋m ）2万元；C ．50＋50（1＋2m ）万元；D ．50＋50（1＋m ）＋50（1＋m ）2万元．4．两个连续奇数的积是255．下列的各数中，是这两个数中的一个的是【 】A ．－19B ．5C ．17D ．515．小明用一根长为30厘米的铁丝围成一个直角三角形，使斜边长为13厘米，则该三角形的面积等于【 】.A ．15厘米2B ．30厘米2C ．45厘米2D ．60厘米26．如图2，在△ABC 中，∠ABC ＝90°， AB ＝8cm ，BC ＝6cm ．动点P 、Q 分别 从点A 、B 同时开始移动，点P 的速度为1 cm ／秒，点Q 的速度为2 cm ／秒，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动。
下列时间瞬间中，能使△PBQ 的面积为15cm 2的是【 】 A ．2秒钟 B ．3秒钟 C ． 4秒钟 D ． 5秒钟 二、填空题（每题4分，共24分）7．如图3所示，在一块正方形空地上，修建一个正方形休闲广场，其余部分铺设草坪，已知休闲广场的边长是正方形空地边长的一半，草坪的面积为是 m 。
2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2-6一元一次不等式组》同步自主提升练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学下册《2.6一元一次不等式组》同步自主提升练习题（附答案）一．选择题2．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．1．关于x，y的方程组，若2＜k＜4，则x﹣y的取值范围是（）A．﹣1＜x﹣y＜0B．0＜x﹣y＜1C．﹣3＜x﹣y＜﹣1D．﹣1＜x﹣y＜1 2．不等式组的解集是（）A．无解B．x＜﹣1C．x≥D．﹣1＜x≤3．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3B．﹣3＜a＜1C．a＞﹣3D．a＞15．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．a＜﹣3D．﹣4＜a＜6．关于x的不等式组的所有整数解的积为2，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3B．m＜﹣2C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2 7．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1名同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（）A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8C．D．8．“a与5的和是正数且a的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是（）A．B．C．D．9．某企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）1210月污水处理能力（吨/月）200160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低1380吨，该企业有哪些购买方案呢？为解决这个问题，设购买A型污水处理设备x台，所列不等式组正确的是（）A．B．C．D．10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞23B．23＜x≤47C．11≤x＜23D．x≤47二．填空题11．写出一个无解的一元一次不等式组为．12．不等式组的解集为．13．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是．14．某种植物生长的适宜温度不能低于18℃．也不能高于22℃．如果该植物生长的适宜温度为x℃．则有不等式．15．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2，则x的取值范围是．三．解答题16．解不等式组，并把解集表示在数轴上．17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．已知关于x、y的方程组的解满足，求整数k的值．19．求不等式组的正整数解．20．已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．参考答案一．选择题1．解：A、含有三个未知数，不符合题意；B、未知数的最高次数是2，不符合题意；C、含有两个未知数，不符合题意；D、符合一元一次不等式组的定义，符合题意；故选：D．2．解：，解得：，x﹣y＝，∵2＜k＜4，∴0＜x﹣y＜1，故选：B．3．解：解不等式3﹣2x＜5，得：x＞﹣1，解不等式2（x﹣2）≤1，得：x≤，则不等式组的解集为﹣1＜x≤，故选：D．4．解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴，解得a＜﹣3．故选：A．5．解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣4≤a＜﹣3．故选：B．6．解：由x≤﹣且不等式组的所有整数解的积为2知整数解为﹣1、﹣2这2个，所以﹣3≤m＜﹣2，故选：C．7．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列不等式组为：，即．故选：C．8．解：由题意可得：．故选：A．9．解：设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号（8﹣x）台，根据题意，得，故选：A．10．解：由题意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x＞23，∴23＜x≤47，故选：B．二．填空题11．解：根据不等式组解集的口诀：大大小小找不到（无解），可写x≤2，x≥3，即．12．解：解不等式x﹣1≤2，得：x≤3，解不等式3﹣4x＜﹣5，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤3，故答案为：2＜x≤3．13．解：不等式组，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式组的解集为：4＜x≤2﹣a，由关于x的不等式组有3个整数解，解得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣5．故答案为：﹣6＜a≤﹣514．解：根据题意温度不能低于18℃可得x≥18，根据不能高于22℃可得x≤22，故18≤x≤22．故答案为：18≤x≤22．15．解：矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2，根据题意，得，解不等式：2（x+10）＜80，解得：x＜30，解不等式：10x＞100，解得：x＞10，所以x的取值范围是：10＜x＜30．故答案为：10＜x＜30．三．解答题16．解：．解不等式①，得：x≥﹣3；解不等式②，得：x＜2．∴不等式组的解集为：﹣3≤x＜2．将其表示在数轴上，如图所示．17．解：解不等式x﹣3（x﹣2）≥4，得：x≤1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：18．解：两方程分别相加和相减可得，∴，解得，∴整数k的值为1、2．19．解：解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），得：x≥﹣2，解不等式＜5，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣2≤x＜3，所以不等式组的正整数解为1、2．20．解：（1）一样；（2）①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x﹣1≤3；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得．。
2.6分数的除法(第1课时)(分层练习)(原卷版)
① × ；
② × ÷ ；
③ × ÷ ．
13．求下列各数的倒数．
（1） ；（2）2；（3） ；（4） ．
14.解方程
(1) (2)
15．下面每组数都互为倒数吗？
（1） 和 （2） 和 （3）1和1
（4） 和3（5） 和 （6） 和
16.列式计算．
（1）一个数的 是20，这个数是多少？（2）用 的倒数乘 ，积是多少？
小明在做分数除法计算时，把某数除以 ，误认为等于 除以某数，从而得到的答案是 ，那么这道题原来的正确答案是多少？
根据上述式子，完成下列问题：
(1) ＝ ﹣ ， ＝ + ．
(2)计算： ．
(3)计算： ．
(4)解方程： ．
17.六年级四个班的人数如图所示．
(1)六（3）班女生占全体女生人数的几分之几？
(2)六（1）班学生人数占全年级人数的几分之几？
1.判断题．
（1）任何数都有倒数．
（2）真分数的倒数是假分数．
（3）假分数的倒数是真分数．
（4） 的倒数是 ．
（5）互为倒数的两个数乘积为1．
（6）由于 ，因此 ， ， 它们互为倒数．
2.6分数的除法（第1课时）
分层练习
1．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）．
A． B． C． D．
2．下列选项中互为倒数的是（）
A．0.5和 B． 和 C． 和 D． 和2.5
3．0. 7的倒数是（）
A． B．7C． D．70
4．如果甲数的倒数大于乙数的倒数，那么甲、乙两个数比较，（）
A．甲>乙B．乙>甲C．甲=乙D．无法确定
5．（）的两个数，互为倒数．
2020-2021五年级上册数学应用题解答问题专题练习(含答案)(1)
2020-2021五年级上册数学应用题解答问题专题练习(含答案)(1)一、五年级数学上册应用题解答题1．一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的2倍，这个数是2.6，如果把它的小数部分扩大到原来的8倍，这个数是7.4．这个小数原来是多少？2．为鼓励居民节约用水，许昌市自来水公司制定下列收费办法：每户每月用水12吨以内（含12吨），每吨收费3.4吨。
超出12吨部分，按4.6元/吨收取。
（1）小明家十月份用水14吨，该交费多少元？（2）兰兰家十月份交水费73元，她家十月份用水多少吨？3．甲、乙两人在1200米的圆形跑道上同时从起跑线出发（方向相同），甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米，甲跑了几圈后，超过起跑线多少米与乙第1次相遇？4．一条路上有A、O、B三个地点，O在A与B之间，A与O相距1360米。
甲、乙两人同时分别从A和O点出发向B点行进，出发10分钟后，甲、乙两人离O点的距离相等；40分钟后，甲、乙两人第一次在B点相遇，那么O与B两点的距离是多少米？5．某市的出租车收费标准如下：乘车路程2千米（包括2千米）收费6元，超过2千米的部分每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算），张老师打车上班花了10.8元，张老师家距离学校多少千米？6．文钟在计算4.68除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.36．这道题的除数是多少？7．育英小学五年级一班实行垃圾分类处理，11月份共收集垃圾21.7kg，其中可回收利用的垃圾是不可回收利用垃圾的5.2倍，两种垃圾各多少kg？8．帮妈妈卖水果。
(1)按进价，哪种水果便宜一些？(2)苹果按每千克1.8元出售，这些苹果卖完后，可赚多少钱？(3)要想这些梨卖完后赚的钱同苹果卖完赚的钱相同，梨的零售价应定为每千克多少元？9．刘叔叔最近参加了某平台推出的“早起打卡”活动，他需要每天交2元保证金，并在早上规定时间内打卡，成功后即可获得本人的保证金和平分本组（共100人）没有按时打卡用户的保证金。
《2.6应用一元二次方程》同步测试含答案解析
《2.6 应用一元二次方程》一、选择题1．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3152．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）3．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=84．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为20万人次，2019年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.85．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A． x（x﹣1）=45 B． x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=456．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.97．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.48．2019年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2019年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=98009．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=010．2019年某县GDP总量为1000亿元，计划到2019年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A．1.21% B．8% C．10% D．12.1%11．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm212．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（）A．188（1+a%）2=118 B．188（1﹣a%）2=118 C．188（1﹣2a%）=118 D．188（1﹣a2%）=118二、填空题13．某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为．14．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为．15．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为．16．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2019年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为．17．如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为m．18．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是．三、解答题19．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．《2.6 应用一元二次方程》参考答案与试题解析一、选择题1．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=315【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是560（1﹣x），第二次后的价格是560（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560（1﹣x）2=315，故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程即可．2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（）A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x）【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2，据此列方程即可．【解答】解：若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是：100（1+x）2，故选：B．【点评】本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“﹣”．3．现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．6.3（1+2x）=8 B．6.3（1+x）=8C．6.3（1+x）2=8 D．6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x）2=8【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】利用五月份完成投递的快递总件数=三月份完成投递的快递总件数×（1+x）2，进而得出等式求出答案．【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得：6.3（1+x）2=8，故选：C．【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确用未知数表示出五月份完成投递的快递总件数是解题关键．4．随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2019年约为20万人次，2019年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）=28.8 B．28.8（1+x）2=20C．20（1+x）2=28.8 D．20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2019年约为20万人次，2019年约为28.8万人次”，可得出方程．【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=28.8，故选C．【点评】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．5．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A． x（x﹣1）=45 B． x（x+1）=45 C．x（x﹣1）=45 D．x（x+1）=45【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】先列出x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛x（x﹣1）场，再根据题意列出方程为x（x﹣1）=45．【解答】解：∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，∴共比赛场数为x（x﹣1），∴共比赛了45场，∴x（x﹣1）=45，故选A．【点评】此题是由实际问题抽象出一元二次方程，主要考查了从实际问题中抽象出相等关系．6．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2019年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2019年底该市汽车拥有量为10万辆，设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意列方程得（）A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据题意可得：2019年底该市汽车拥有量×（1+增长率）2=2019年底某市汽车拥有量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设2019年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，可列方程：10（1+x）2=16.9，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．7．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】等量关系为：一月份利润+一月份的利润×（1+增长率）+一月份的利润×（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选D．【点评】主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．8．016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2019年投入将达9800万元，若每年增长率都为x，根据题意列方程（）A．7200（1+x）=9800 B．7200（1+x）2=9800C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800 D．7200x2=9800【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】根据题意，可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：设每年增长率都为x，根据题意得，7200（1+x）2=9800，故选B【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．9．（2019•兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A．（x+1）（x+2）=18 B．x2﹣3x+16=0 C．（x﹣1）（x﹣2）=18 D．x2+3x+16=0【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）m．根据长方形的面积公式方程可列出．【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x﹣1）（x﹣2）=18，故选C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．10． 015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2019年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（）A．1.21% B．8% C．10% D．12.1%【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据：2019年某县GDP总量×（1+增长百分率）2=2019年全县GDP总量，列一元二次方程求解可得．【解答】解：设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意，得：1000（1+x）2=1210，解得：x1=﹣2.1（舍），x2=0.1=10%，即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%，故选：C．【点评】本题主要考查一元二次方程的应用，关于增长率问题：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）2，即：原数×（1+增长百分率）2=后来数．11．从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm 2，则原来正方形的面积为（ ）A ．100cm 2B ．121cm 2C ．144cm 2D ．169cm 2【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】从正方形铁片上截去2cm 宽的一个长方形，所截去的长方形的长是正方形的边长，设边长是xcm ，则所截去的长方形的宽是（x ﹣2）cm ，即可表示出长方形的面积，根据剩余矩形的面积为80cm 2，即正方形的面积﹣截去的长方形的面积=80cm 2．即可列出方程求解．【解答】解：设正方形边长为xcm ，依题意得x 2=2x+80解方程得x 1=10，x 2=﹣8（舍去）所以正方形的边长是10cm ，面积是100cm 2故选A ．【点评】充分运用图形分割，面积和不变，建立方程，也可以由已知矩形面积，列方程：x （x ﹣2）=80．12．广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价a%，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（ ）A ．188（1+a%）2=118B ．188（1﹣a%）2=118C ．188（1﹣2a%）=118D ．188（1﹣a 2%）=118【考点】一元二次方程的应用．【分析】根据原价是188元，两次降价后为118元，可列出方程．【解答】解：连续两次降价a%，则188（1﹣a ）2=118．故选B ．【点评】本题考查理解题意的能力，是个增长率问题，关键知道经过两次降价，从而可列出方程．二、填空题13．某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x ，根据题意可列方程为 10（1+x ）2=13 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】十一月份加工量=九月份加工量×（1+月平均增长率）2，把相关数值代入即可．【解答】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13，故答案为：10（1+x）2=13．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．14．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的矩形．设矩形的一边长为xcm，则可列方程为x （20﹣x）=64 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】几何图形问题．【分析】本题可根据长方形的周长可以用x表示宽的值，然后根据面积公式即可列出方程．【解答】解：设矩形的一边长为xcm，∵长方形的周长为40cm，∴宽为=（20﹣x）（cm），得x（20﹣x）=64．故答案为：x（20﹣x）=64．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，要掌握运用长方形的面积计算公式S=ab来解题的方法．15．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为60（1+x）2=100 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设平均每月的增长率为x，根据4月份的营业额为60万元，6月份的营业额为100万元，分别表示出5，6月的营业额，即可列出方程．【解答】解：设平均每月的增长率为x，根据题意可得：60（1+x）2=100．故答案为：60（1+x）2=100．【点评】本题考查的是一个增长率问题，关键是知道4月份的钱数和增长两个月后6月份的钱数，列出方程．16．受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2019年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x ，根据题意所列方程为 100（1+x ）2=169 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题；方程与不等式．【分析】根据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．设该公司这两个月住房销售量的增长率为x ，可以列出相应的方程．【解答】解：由题意可得，100（1+x ）2=169，故答案为：100（1+x ）2=169．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程．17．如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 2 m ．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】设人行道的宽度为x 米，根据矩形绿地的面积之和为480米2，列出一元二次方程．【解答】解：设人行道的宽度为x 米，根据题意得，（30﹣3x ）（24﹣2x ）=480，解得x 1=20（舍去），x 2=2．即：人行通道的宽度是2m ．故答案是：2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，利用两块相同的矩形绿地面积之和为480米2得出等式是解题关键．18．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 10% ．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】设平均每次降价的百分率为x ，那么第一次降价后的售价是原来的（1﹣x ），那么第二次降价后的售价是原来的（1﹣x ）2，根据题意列方程解答即可．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x ，根据题意列方程得100×（1﹣x ）2=81，解得x 1=0.1=10%，x 2=1.9（不符合题意，舍去）．答：这两次的百分率是10%．故答案为：10%．【点评】本题考查一元二次方程的应用，要掌握求平均变化率的方法．若设变化前的量为a ，变化后的量为b ，平均变化率为x ，则经过两次变化后的数量关系为a （1±x ）2=b ．三、解答题19．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】（1）设条纹的宽度为x 米，根据等量关系：配色条纹所占面积=整个地毯面积的，列出方程求解即可； （2）根据总价=单价×数量，可分别求出地毯配色条纹和其余部分的钱数，再相加即可求解．【解答】解：（1）设条纹的宽度为x 米．依题意得2x ×5+2x ×4﹣4x 2=×5×4，解得：x 1=（不符合，舍去），x 2=．答：配色条纹宽度为米．（2）条纹造价：×5×4×200=850（元）其余部分造价：（1﹣）×4×5×100=1575（元） ∴总造价为：850+1575=2425（元）答：地毯的总造价是2425元．【点评】考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．。
人教版一年级数学上册第2单元 6~9的加、减法解决问题
二、6~10的认识和加、减法
2.6~9的加、减法
解决问题
情境导入
说一说，在 美丽森林的 一角，你们 看到了什么？
探究新知 关于小鹿，你知道了什么？
1
2
3
6
5
7
8
9
4
阅读理解
你是怎么 知道的？
一共有9只小鹿。
阅读理解
仔细察， 你还知道了 什么？
跑走了3只 一共有9只小鹿，跑走了3只，还剩几只？
随堂练习 1.天上有 4 只天鹅，水里有 4 只天鹅。 一共有几只天鹅？
4 + 4 = 8 （只）
2.一共有 8 只鸟，飞走了 4 只。还剩 几只？
8 - 4 = 4 （只）
课堂小结
解决问题
一共有9只小鹿，跑走了3只，还剩几只？
9-3=6（只） 一共有8只天鹅，游走了3只，还剩几只？
8-3=5（只） 树根处有6朵蘑菇，树根旁边的草地上有2 朵蘑菇，一共有几朵蘑菇？
6+2=8（朵）
求一共有几朵蘑菇，就要把两部分合起来， 用加法计算。
你还能提出其他问题吗？
一共有8朵蘑菇，树根处有6朵，树根旁边 的草地上有几朵？
8-6=2（朵）
你还能提出其他问题吗？
一共有8朵蘑菇，树根旁边的草地上有2朵， 树根处有几朵？
8-2=6（朵）
小结
把两部分合起来，求一共是多少，要用加 法计算；知道总数和其中的一部分，求另 一部分，要用减法计算。
6+2=8（朵）
布置作业
完成本课时 相关练习。
一共有8只天 鹅，游走了3 只，还剩几只？
一共有8只天鹅，游走了3只，还剩几只？ 8-3=5（只）
2,6应用一元二次方程同步练习2021—2022学年北师大版九年级数学上册
2.6应用一元二次方程同步练习一．选择题（共13小题）1．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．100（1+x）2＝121B．100×2（1+x）＝121C．100（1+2x）＝121D．100（1+x）+100（1+x）2＝1212．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）A．100（1﹣x）2＝64B．100（1+x）2＝64C．100（1﹣2x）＝64D．100（1+2x）＝643．为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．2500（1+2x）＝12000B．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000C．2500+（1+x）2＝12000D．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝120004．某公司计划用32m的材料沿墙（可利用）建造一个面积为120m2的仓库，设仓库中和墙平行的一边长为xm，则下列方程中正确的是（）A．x（32﹣x）＝120B．x（16﹣x）＝120C．x（32﹣2x）＝120D．x（16﹣x）＝1205．如图1，有一张长80cm，宽50cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盘的底面积是2800cm2，设纸盒的高为x（cm），那么x满足的方程是（）A．（80﹣x）（50﹣2x）＝2800B．（80﹣x）（50﹣x）＝2800C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2800D．（80﹣2x）（50﹣2x）＝28006．为庆祝建党100周年华诞，某校组织摄影比赛．小明上交的作品如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）A．（7+2x）（5+2x）＝3×7×5B．3（7+x）（5+x）＝7×5C．3（7+2x）（5+2x）＝7×5D．（7+x）（5+x）＝3×7×57．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝5408．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中每人传染x人，其中20%的人因自身抵抗力强而未患流感，则根据题意可列方程为（）A．0.2（1+x）2＝81B．（1+0.2x）2＝81C．0.8（1+x）2＝81D．（1+0.8x）2＝819．疫情期间，有3人确诊新型冠状肺炎，经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则（）A．3x2＝147B．3（1+x）2＝147C．3（1+x+x2）＝147D．（3+3x）2＝14710．2021年新年期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两名同学都互相发一次．小明统计全组共互发了72次微信，设数学兴趣小组的人数为x，则可列方程为（）A．x（x﹣1）＝72B．x（x﹣1）＝2×72C．x（x﹣1）＝72D．x（x+1）＝7211．学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几只球队参赛？设有x只球队参赛，则下列方程中正确的是（）A．x（x+1）＝28B．x（x﹣1）＝28C．x（x+1）＝28D．x（x﹣1）＝2812．为增强学生体质，丰富学生的课外生活，为同学们搭建一个互相交流的平台，学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛．设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（）A．x（x+1）＝15B．x（x﹣1）＝15C．x（x+1）＝15D．x（x﹣1）＝1513．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有x人，根据题意，可列方程（）A．x（x﹣1）＝42B．x（x+1）＝42C．D．二．填空题（共7小题）14．如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为5m的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，BO＝4m，现为了增加支撑效果，底端向前移动1.5m，问：顶端需上移多少米？在这个问题中，设顶端上移x米，则可列方程为．15．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为．16．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为．17．参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次．设有x人参加聚会，则可列方程为．18．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．19．ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到秒时，点P和点Q的距离是10cm．20．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是cm2．三．解答题（共6小题）21．某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，则每盏台灯降价多少元？22．为响应国家“垃圾分类”的号召，温州市开始实施《城镇垃圾分类标准》，某商场向厂家订购了A，B两款垃圾桶共100个，已知购买A款垃圾桶个数不超过30个时，每个A款垃圾桶进价为80元，若超过30个时，每增加1个垃圾桶，则该款垃圾桶每个进价减少2元，厂家为保障盈利，每个A款垃圾桶进价不低于50元．每个B款垃圾桶的进价为40元，设所购买A款垃圾桶的个数为x个．（1）根据信息填表：款式数量（个）进价（元/个）A x（不超过30个时）80x（超过30个时）B40（2）若订购的垃圾桶的总进价为4800元，则该商场订购了多少个A款垃圾桶？23．精准扶贫是我国扶贫开发工作中的重点工作，某村提倡贫困户在家承接手工产品提高经济收入．张大爷一家承接的手工产品成本每件10元，销售单价为20元时，每月销量为300件，销售价每降低1元，每月销量增加10件．政府根据每月销量补贴每件2元扶贫补助金．（1）当销售单价定为15元，那么政府本月补助张大爷一家多少元？（2）产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入，当某月销售单价为多少元时，张大爷一家能获得3200元的收入？24．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长．25．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情后，口罩成为家庭必需品，某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售利润不能超过50%，设该口罩售价为每盒x（x＞60）元．（1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为盒；（2）现在预算要获得1200元利润，应按每盒多少元销售？26．端午节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为个，每天的总利润为元．（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？2.6应用一元二次方程同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）A．100（1+x）2＝121B．100×2（1+x）＝121C．100（1+2x）＝121D．100（1+x）+100（1+x）2＝121【解答】解：设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意即可列出方程：100（1+x）2＝121．故选：A．2．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程得（）A．100（1﹣x）2＝64B．100（1+x）2＝64C．100（1﹣2x）＝64D．100（1+2x）＝64【解答】解：根据题意得：100（1﹣x）2＝64，故选：A．3．为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入教育经费的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．2500（1+2x）＝12000B．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝12000C．2500+（1+x）2＝12000D．2500+2500（1+x）+2500（1+2x）＝12000【解答】解：设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，由题意得，2500+2500×（1+x）+2500（1+x）2＝12000．故选：B．4．某公司计划用32m的材料沿墙（可利用）建造一个面积为120m2的仓库，设仓库中和墙平行的一边长为xm，则下列方程中正确的是（）A．x（32﹣x）＝120B．x（16﹣x）＝120C．x（32﹣2x）＝120D．x（16﹣x）＝120【解答】解：设仓库中和墙平行的一边长为xm，则垂直于墙的边长为（16﹣x）m，根据题意得：x（16﹣x）＝120，故选：B．5．如图1，有一张长80cm，宽50cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图2那样的无盖纸盒，若纸盘的底面积是2800cm2，设纸盒的高为x（cm），那么x满足的方程是（）A．（80﹣x）（50﹣2x）＝2800B．（80﹣x）（50﹣x）＝2800C．（80﹣2x）（50﹣x）＝2800D．（80﹣2x）（50﹣2x）＝2800【解答】解：设纸盒的高是x，根据题意得：（80﹣2x）（50﹣2x）＝2800．故选：D．6．为庆祝建党100周年华诞，某校组织摄影比赛．小明上交的作品如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（）A．（7+2x）（5+2x）＝3×7×5B．3（7+x）（5+x）＝7×5C．3（7+2x）（5+2x）＝7×5D．（7+x）（5+x）＝3×7×5【解答】解：设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸，根据题意得：（7+2x）（5+2x）＝3×7×5，故选：A．7．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（）A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝540【解答】解：设道路的宽x米，则余下部分可合成长为（32﹣x）m，宽为（20﹣x）m的矩形，依题意得：（32﹣x）（20﹣x）＝540．故选：D．8．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中每人传染x人，其中20%的人因自身抵抗力强而未患流感，则根据题意可列方程为（）A．0.2（1+x）2＝81B．（1+0.2x）2＝81C．0.8（1+x）2＝81D．（1+0.8x）2＝81【解答】解：依题意得（1+0.8x）2＝81，故选：D．9．疫情期间，有3人确诊新型冠状肺炎，经过两轮传染后共有147人确诊新型冠状肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则（）A．3x2＝147B．3（1+x）2＝147C．3（1+x+x2）＝147D．（3+3x）2＝147【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，依题意，得：3（1+x）2＝147，故选：B．10．2021年新年期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两名同学都互相发一次．小明统计全组共互发了72次微信，设数学兴趣小组的人数为x，则可列方程为（）A．x（x﹣1）＝72B．x（x﹣1）＝2×72C．x（x﹣1）＝72D．x（x+1）＝72【解答】解：由题意可得，x（x﹣1）＝72，故选：A．11．学校组织一次足球赛，要求每两队之间都要赛一场．若共赛了28场，则有几只球队参赛？设有x只球队参赛，则下列方程中正确的是（）A．x（x+1）＝28B．x（x﹣1）＝28C．x（x+1）＝28D．x（x﹣1）＝28【解答】解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，所以可列方程为：x（x﹣1）＝28，故选：D．12．为增强学生体质，丰富学生的课外生活，为同学们搭建一个互相交流的平台，学校要组织一次篮球联赛，赛制为单循环（参赛的每两队间比赛一场），根据场地和时间等条件，学校计划安排15场比赛．设学校应邀请x个队参赛，根据题意列方程为（）A．x（x+1）＝15B．x（x﹣1）＝15C．x（x+1）＝15D．x（x﹣1）＝15【解答】解：依题意得：x（x﹣1）＝15．故选：D．13．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，设参加活动的同学有x人，根据题意，可列方程（）A．x（x﹣1）＝42B．x（x+1）＝42C．D．【解答】解：设参加活动的同学有x人，则每人送出（x﹣1）张贺卡，依题意得：x（x﹣1）＝42，故选：A．二．填空题（共7小题）14．如图所示，在建筑工地上，为了支撑一堵墙，用一根长为5m的木材，顶端撑在墙上，底端撑在地面上，BO＝4m，现为了增加支撑效果，底端向前移动1.5m，问：顶端需上移多少米？在这个问题中，设顶端上移x米，则可列方程为（x+3）2+（4﹣1.5）2＝52．【解答】解：在△AOB中，∠AOB＝90°，BO＝4，AB＝5，∴AO＝＝3．设顶端上移x米，依题意得：（x+3）2+（4﹣1.5）2＝52．故答案为：（x+3）2+（4﹣1.5）2＝52．15．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为x（49+1﹣2x）＝200．【解答】解：设当试验田垂直于墙的一边长为xm时，则另一边的长度为（49+1﹣2x）m，依题意得：x（49+1﹣2x）＝200，故答案是：x（49+1﹣2x）＝200．16．某种植物的主干长出若干相同数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是73，求每个支干又长出多少小分支？如果设每个支干又长出x个小分支，那么依题意可得方程为x2+x+1＝73．【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，根据题意列方程得：x2+x+1＝73，故答案为：x2+x+1＝73．17．参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握手10次．设有x人参加聚会，则可列方程为x（x﹣1）＝2×10．【解答】解：设有x人参加聚会，根据题意得：x（x﹣1）＝2×10，解得：x1＝5，x2＝﹣4（舍去）．答：则有5人参加聚会．故答案为：x（x﹣1）＝2×10．18．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，经过3秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．【解答】解：根据题意，知BP＝AB﹣AP＝6﹣t，BQ＝2t．根据三角形的面积公式，得PB•BQ＝××6×8，2t（6﹣t）＝18，（t﹣3）2＝0，解得t＝3．故经过3秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．故答案是：3．19．ABCD为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，P、Q两点从出发开始到秒时，点P 和点Q的距离是10cm．【解答】解：设P、Q两点运动的时间为t秒，作PH⊥CD于H，则PB＝（16﹣3t）cm，QH＝|16﹣5t|cm，PH＝6cm，由PH2+HQ2＝PQ2，得62+（16﹣5t）2＝102，解得t＝故答案为：20．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是135cm2，则以小长方形的宽为边长的正方形面积是9cm2．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为xcm，根据题意得：（x+2×x）•x＝135，解得：x＝9或x＝﹣9（舍去），则x＝3．所以3×3＝9（cm2）．故答案为：9．三．解答题（共6小题）21．某超市销售一种国产品牌台灯，平均每天可售出100盏，每盏台灯的利润为12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价，据调查，每盏台灯每降价1元，平均每天会多售出20盏．若要实现每天销售获利1400元，则每盏台灯降价多少元？【解答】解：设每盏台灯降价x元，则每盏台灯的利润为（12﹣x）元，平均每天可售出（100+20x）盏，依题意得：（12﹣x）（100+20x）＝1400，整理得：x2﹣7x+10＝0，解得：x1＝2，x2＝5．答：每盏台灯降价2元或5元．22．为响应国家“垃圾分类”的号召，温州市开始实施《城镇垃圾分类标准》，某商场向厂家订购了A，B两款垃圾桶共100个，已知购买A款垃圾桶个数不超过30个时，每个A款垃圾桶进价为80元，若超过30个时，每增加1个垃圾桶，则该款垃圾桶每个进价减少2元，厂家为保障盈利，每个A款垃圾桶进价不低于50元．每个B款垃圾桶的进价为40元，设所购买A款垃圾桶的个数为x个．（1）根据信息填表：款式数量（个）进价（元/个）A x（不超过30个时）80x（超过30个时）B（100﹣x）40（2）若订购的垃圾桶的总进价为4800元，则该商场订购了多少个A款垃圾桶？【解答】解：（1）30+（80﹣50）÷2＝30+30÷2＝30+15＝45（个）．当30＜x≤45时，A款垃圾桶的进价为80﹣2（x﹣30）＝（140﹣x）（元/个）；当x＞45时，A款垃圾桶的进价为50元/个．∵A，B两款垃圾桶共购进100个，A款垃圾桶购进x个，∴B款垃圾桶购进（100﹣x）个．故答案为：；（100﹣x）．（2）当x≤30时，80x+40（100﹣x）＝4800，解得：x＝20；当30＜x≤45时，（140﹣2x）x+40（100﹣x）＝4800，化简得：x2﹣50x+400＝0，解得：x1＝40，x2＝10（不合题意，舍去）；当x＞45时，50x+40（100﹣x）＝4800，解得：x＝80．答：该商场订购了20个或40个或80个A款垃圾桶．23．精准扶贫是我国扶贫开发工作中的重点工作，某村提倡贫困户在家承接手工产品提高经济收入．张大爷一家承接的手工产品成本每件10元，销售单价为20元时，每月销量为300件，销售价每降低1元，每月销量增加10件．政府根据每月销量补贴每件2元扶贫补助金．（1）当销售单价定为15元，那么政府本月补助张大爷一家多少元？（2）产品每月的销售利润加每月政府补助金是张大爷一家的手工产品收入，当某月销售单价为多少元时，张大爷一家能获得3200元的收入？【解答】解：（1）由题意可得：2×（300+5×10）＝700（元），答：政府本月补助张大爷一家700元；（2）设销售单价为x元，由题意可得：（x﹣10+2）[300+10（20﹣x）]＝3200，解得：x1＝18，x2＝40（不合题意舍去），答：当某月销售单价为18元时，张大爷一家能获得3200元的收入．24．如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒，求剪去的正方形的边长．【解答】解：设正方形的边长为xcm，根据题意得：（10﹣2x）（6﹣x）＝24，整理得：x2﹣11x+18＝0，解得x＝2或x＝9（舍去），答：剪去的正方形的边长为2cm．25．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情后，口罩成为家庭必需品，某口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则可销售80盒．现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物价部门规定，销售利润不能超过50%，设该口罩售价为每盒x（x＞60）元．（1）用含x的代数式表示提价后平均每天的销售量为（200﹣2x）盒；（2）现在预算要获得1200元利润，应按每盒多少元销售？【解答】解：（1）根据题意，提价后平均每天的销售量为：80﹣2（x﹣60）＝200﹣2x．故答案是：（200﹣2x）；（2）根据题意得：（x﹣50）（200﹣2x）＝1200，整理得：x2﹣150x+5600＝0．解得：x1＝70，x2＝80．当x＝70时，利润率＝，符合题意；当x＝80时，利润率＝，不合题意，舍去．所以要获得1200元利润，应按70元每盒销售．26．端午节吃粽子是中国古老的传统习俗，某粽子批发店卖出每个粽子的利润为2元，根据员工情况，每天最多能做1100个，由市场调查得知，若每个粽子的单价降低x元，则粽子每天的销售量y（个）关于x（元）的函数关系式为y＝800x+400．（1）若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为560个，每天的总利润为1008元．（2）当每个粽子的单价降低多少元时，该店每天的总利润刚好是1200元？【解答】解：（1）由题意可得：若每个粽子降价0.2元，则该店每天的销售量为800×0.2+400＝560（个），每天的总利润为：560×（2﹣0.2）＝1008（元）．故答案是：560；1008；（2）由题意，得（2﹣x）（800x+400）＝1200，解得：x＝0.5或x＝1．当x＝1时，y＝800+400＝1200＞1100，超过每天可以制作的最大量，故不符合题意．所以，当每个粽子的单价降低0.5元时，该店每天的总利润刚好是1200元。
五年级下册数学一课一练-2.6简单的分数应用问题浙教版含答案
五年级下册数学一课一练-2.6简单的分数应用问题一、单选题1.甲班有8人体育“达标”，占全班人数的，再有（）人“达标”才能使“达标”人数占全班的．A. 44B. 33C. 25D. 522.=（）A. 320B.C. 5D.3.一米长的绳子，第一次用去米，第二次用去这根绳子的，两次用的绳子相比（）A. 第一次多B. 第二次多C. 两次一样多D. 不确定4.40的相当于60的（）A. B. C. D.5.打一份稿件，甲单独打要3小时，乙单独打要4小时，求两人合作的时间，列式为( )A. B. 1÷（3+4） C.6.一个数加上的和，再减去，差再与相乘的积是.这个数是（）A. 3B.C.D. 17.24的减去，差是（）A. 20B.C.D.二、判断题8.求25减去5的差与的积是多少，列式是：．9.。
10.一个分数加减混合运算，要先算加法再算减法。
11.有两根2米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的一样长.( )12.1＋＋1＝1。
（）三、填空题13.一本故事书有360页，小方5天读了全书的，照这样计算，小方要看完这本书，还需要________天．14.计算________15.________16.口算1－=________17.________18.________19.现有100千克的物品，增加它的后，在减少，结果重________千克四、计算题20.计算下面各题（能简算的要简算）。
（1）（2）（3）（4）21.脱式计算。
(能简算的要简算)① ×11－×② ÷③ ×125④ ÷7＋×⑤ ×⑥3× －五、解答题22.同安车站有一批货物40吨，已经运走总数的，还剩下多少吨？六、综合题23.只列式不计算。
（1）果园里有桃树180棵，比梨树多。
果园里有梨树多少棵?（2）李大伯买了五年期的国家建设债券8000元，年利率是3.72％，到期后李大伯可以领取多少钱? （3）学校买来5400册图书，按2：3：5分配给三、四、五三个年级，五年级比三年级多分到图书多少册? （4）甲、乙两城相距560千米，一辆小车从甲城出发到乙城送资料，2小时行了140千米。
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第 7 课时解决问题 (1)
不夯实基础，难建成高楼。
1.填一填。
(1)在 1.502,1.502 ，1.50 2，1.5 02 四个数中，最大的数是 ( ) ，最小的数是 ( ) 。
(2)甲数除以乙数的商是 7.5 ，当甲数和乙数同时扩大 100 倍，商是 ( ) 。
(3)0.51 -0.3 = 17+( ) = ( ) -30= 510-( )=( )
2.将一张 14 平方米的铁皮制成铁皮水桶，每制造一个铁皮水桶需 1.8 平方米铁皮，这张铁皮最多可以制造多少个铁桶？
3.上个月胜利小学一共用水 125.2 吨，每吨水的价格是 1.8 元，学校有 1 6个班级，每个班级平均应分摊多少元？
4.一种科技书每本 2.5 元，每箱有 80 本，买 20 箱这样的科技书要多少元？
5.学校会议室的长是 8.5 米，宽是 5.6 米，用每块 0.2 平方米的地砖铺设地面，要用多少块？
6.__________________________________________________________________ 榨油厂用3吨的花生仁榨出 1.26吨的花生油，______________________________________________ ?（先补
上合适的问题，再列式，不必计算。
）
7.______________________________ ，照这样的速度，行 240千米需要多少时间？（先
补上一个条件，使它成为两步计算的应用题，再列式计算。
）
重点难点，一网打尽。
8.“嫦娥一号”卫星从成功发射到最终成功进入环月工作轨道，经过的时间为14天差
10小时。
“嫦娥一号”飞行速度平均每小时约0.552万公里，算一算，“嫦娥一号”从发
射到成功进入环月工作轨道的总飞行距离约多少万公里？（结果保留整数。
）
9•从下列条件中选择 2个或3个条件（在前面括号内打“再提出问题，并解答。
（）每只篮球135.5元；
（）篮球价格比排球的2倍多3.5元；
（）一只排球和一副乒乓球的价格与一只篮球的价格相等。
问题：__________________________ ？
举一反三，应用创新，方能一显身手！
10.修一条公路，还剩 5.1千米没有完成，剩下的比已经完成的 2.5倍还多0.6千米, 这条公路全长多少千米?
9.66 9. ［5 9., 23 分 9. 34 分
夬捽一个益高令J?稗一 个址低分Ji
桂选手椅卒 均将务足…
第7课时
1. (1)1.5 02 1.502 (2)7.5 (3)10 51 300
2. 7 个
3. 1
4.085 元 4. 4000 元
5. 238 块
7.略 8. 0.552 X (14 X 24- 10)〜180(万公里 )
10. 5.1 + (5.1 — 0.6) - 2.5 = 6.9(千米)
［风尚数学街区］
(9.37 + 9.45 + 9.28 + 9.34) -4= 9.36(分) 就昭给出的详分想.37窃 轧,
分
1.7 6.略 9.略。