厦外2014-2015学年(上)质量检测

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2014-2015福建省厦门市高三(上)质量检查(含答案)

厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学（理科）试卷注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：V Sh =柱.其中S 为底面面积，h 为高．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的. 1．设集合{}|20A x x =+>，|B x y ⎧==⎨⎩,则A B = A ．{|2}x x >- B ． {|3}x x < C ．{|32}x x x ><-或 D ． {|23}x x -<< 2. 已知命题:p 0x R ∃∈，01sin 2x ≥，则p ⌝是 A ．1,sin 2x R x ∀∈≤B ．1,sin 2x R x ∀∈< C ．001,sin 2x R x ∃∈≤D ．001,sin 2x R x ∃∈< 3.已知向量()1a m,= ,()22b m ,= ,+0a b λ= 则m =A. 0B. 2C. 0或2D. 0-2或 4.曲线23y x =与直线1,2x x ==及x 轴所围成的封闭图形的面积是 A. 1 B.3 C. 7 D. 85.函数()sin y x x x R =+∈的图象的一条对称轴经过点A. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,6π B. ⎪⎭⎫⎝⎛0,6π C. 03,π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. ⎪⎭⎫⎝⎛0,3π 6. 已知,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是 A ．若,//l m αα⊥，则l m ⊥ B. 若,l m m α⊥⊂，则l α⊥ C ．若//,l m m α⊂，则//l α D ．若//,//l m αα，则l // m 7.等差数列{}n a 中，3a 和9a 是方程2160x x c -+=(64)c <的两实根，则该数列前11项和11S =A ．58B ．88C ．143D ．1768.在直角坐标系中，函数()1 sinf x xx=-A9 . 椭圆2:13Ea+=的右焦点为F B两点.若△FAB周长的最大值是8，则m的值为A. 0B.1C.D. 210. 设函数[]35211*()(1),(0,1,)3!5!(21)!nnnx x xf x x x n Nn--=-+-+-∈∈-，则A.23()sin()f x x f x≤≤ B.32()sin()f x x f x≤≤C. 23sin()()x f x f x≤≤ D.23()()sinf x f x x≤≤第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题分必做题和选做题．（一）必做题：共4小题，每小题4分，满分16分．11.已知sin2cosαα=,则tan4πα⎛⎫+=⎪⎝⎭.12.三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于_____.13. 已知双曲线()2222:10,0x yC a ba b-=>>的渐近线与圆22(5)9x y-+=相切，则双曲线C的离心率为.14.已知数列{}n a中，13a=，()130nn na ab b++=>，*n N∈.①当1b =时，712S =； ②存在R λ∈,数列{}nn a bλ-成等比数列；③当()1b ,∈+∞时，数列{}2n a 是递增数列； ④当()01b ,∈时，数列{}n a 是递增数列.以上命题为真命题的是（写出所有真命题对应的序号）.（二）选做题：本题设有三个选考题，请考生任选2题作答，并在答题卡的相应位置填写答案．．．．．．．．．．．．．．，如果多做，则按所做的前两题计分，满分8分． 15. （1）（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵2111A -⎛⎫=⎪⎝⎭，且103xA y -⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则x y +=___________. （2）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l 的极坐标方程为cos 1ρθ=，圆C 的参数方程为:22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），则圆心C 到直线的距离等于_____________(3)（选修4-5：不等式选讲）已知,x y R +∈且22x y +=的最大值等于_____．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题12分）已知函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<的图象经过点（0，12）,且相邻两条对称轴间的距离为2π. (Ⅰ)求函数()f x 的解析式及其单调递增区间；(Ⅱ)在∆ABC 中，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1cos 22A f A ()-=，且1,3bc b c =+=，求a 的值. 17. （本小题12分）如图，菱形ABCD 的边长为2，对角线交于点O, DE ⊥平面ABCD .(Ⅰ)求证：AC ⊥ BE ；(Ⅱ)若120o ADC ∠=，2DE =，BE 上一点F 满足//OF DE求直线AF 与平面BCE 所成角的正弦值.A18. （本小题12分）已知梯形OABC 中，21OA OC AB ===,OC //AB ，3π=∠AOC ,设OA OM λ=,μ=()00,λμ>>, ()12OG OM ON =+,如图： (Ⅰ)当1124,λμ==时，点O,G,B 是否共线，请说明理由； (Ⅱ) 若OMN ∆,求OG 的最小值.19. （本小题13分）营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60，90]（单位：克），脂肪的摄入量控制在[18，27]（单位：克）.某学校食堂提供的伙食以食物A 和食物B 为主， 1千克食物A 含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元； 1千克食物B 含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.(Ⅰ)如果某学生只吃食物A ，他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；(Ⅱ) 根据营养学家的建议，同时使得花费最低，学生每天需要同时吃食物A 和食物B 各多少千克.20. （本小题13分）已知抛物线E :x y 42=,点(),0F a ，直线:,l x a =-，0a >，且a 为常数. (Ⅰ) 当1a =时，P 为直线l 上的点,R 是线段PF 与y 轴的交点.若点Q 满足:,RQ FP PQ l ⊥⊥,判断点Q 是否在抛物线E 上，并说明理由；(Ⅱ)过点F 的直线交抛物线E 于A,B 两点, 直线OA ,OB 分别与直线x a =-交于M ,N 两点.，求证：以MN 为直径的圆恒过定点并求定点的坐标.21. （本小题14分）设函数()*()ln 1,2,1n f x ax x n N n a =--∈≥> .（Ⅰ）当2a =，2n =时，求函数()f x 的极值；（Ⅱ）若函数()f x 存在两个零点12x ,x .(i)求a 的取值范围； (ii)求证：2212n x x e->（e 为自然对数的底数）.厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测（理科）试题参考答案及评分标准二、填空题：三、解答题： 16．（本小题满分12分）本题主要考查三角函数的对称性、周期性与单调性，两角和与差的正弦公式及余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想与数形结合思想．解：（Ⅰ）由()f x 的图象过点（0，12），得1sin 2ϕ= 又02πϕ<<，6πϕ∴=……………………………………………………………….………1分由相邻两条对称轴间的距离为2π，知()f x 的周期T=π…………………………………….2分则2ππω=，2ω∴=……………………………………………………………………………3分()sin(2)6f x x π∴=+…………………………………………………………………………4分令222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，………………………………………………..….5分得,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈()f x ∴的递增区间为[,],36k k k Z ππππ-+∈…………………………………………..….6分（Ⅱ）由1cos 22A f A ()-=，可得1sin()cos 62A A π+-=11cos cos 22A A A +-=11cos 22A A -=…………………………..…7分化简得，1sin()62A π-=………………………………………………………………………8分50,666A A ππππ<<∴-<-<……………………………………………………….……9分66A ππ∴-=，即3A π=………………………………………………………….………….10分又bc =1，b+c=3，据余弦定理可得22222cos ()36a b c bc A b c bc =+-=+-= …………………………………………….11分a ∴=…………………………………………………………………………………..…..12分17．（本小题满分12分）本题考查空间线面位置关系以及利用空间向量这一工具解决立体几何中有关长度、角度、垂直、平行问题的能力.考查了空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查了转化与化归思想以及方程思想的应用能力. (Ⅰ)证明：,DE ABCD AC ABCD ⊥⊂平面平面， DE AC ∴⊥ …………….……..…….1分四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，……………………………………………………..2分又DEBD D =，E AC BD ∴⊥平面，……………………………………………..…… 4分BE BDE ⊂平面，∴AC BE ⊥ …………………5分（Ⅱ）（解法一）,//DE ABCD OF DE ⊥平面，O F A B C D ∴⊥平面，以O 为原点，以,,OA OB OF 分别为x y z 轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示：………………………………………….…6分依题意可得(0,1,0),((0,1,2),(0,0,1)A B C E F -，(AF =，(1,0)BC =-，(0,1,1)BF =-, …………………………………7分设平面BCE 的法向量为(,,)n x y z =，则0n BC n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0,0y y z ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩………………8分取(1,3,n =- ,……………………………………………………………………...……9分则2cos ,7||||AF n AF n AF n ⋅-<>===, ………………………………………….…11分设直线AF 和平面BCE 所成的角为θ，则21sin |cos ,|AF n θ=<>=12分 (Ⅱ)（解法二）,//DE ABCD OF DE ⊥平面，OF ABCD ∴⊥平面，..6分由题意可得 112O F D E ==，AO OC ==1BO OD ==，..……7分xABE CE ==……………………………………….……8分2AF ==，212BCE S BC ∆==………………………………………………….…9分连接AE ，设点A 到平面BCE 的距离为d ,A BCE E ABC V V --=，即1111(1)23332BCE ABC S d S DE ∆∆⋅=⋅=⨯⨯⨯ ,解得7d = ，………….…11分所以直线AF 和平面BCE 所成的角为θ，则sin d AF θ==. ………………..……12分 18．（本小题满分12分）本题考查平面向量基本定理、几何性质、模与数量积的运算，以及基本不等式等知识的综合应用，考查运算求解能力和推理论证能力，考查数形结合、转化与化归等数学思想方法.解法一：(Ⅰ)当11,24λμ== 时，12OB OA AB OA OC =+=+………………………….…..2分（或：依题意2,//OC AB OC AB =12OB OC OA ∴=+ )111111()()()222442OG OM ON OA OC OA OC =+=+=+..3 4O B O G ∴=…………………………………………….……...4分//OB OG ∴……………………………………………………..5分 ,,O G B ∴三点共线 …………………………………………..6分 (Ⅱ) 1sin 23OMN S OM ON π∆=⋅==， 14λμ∴= ………………………………8分 ()()1122OG OM ON OA OC λμ=+=+ ()22222124OG OA OC OC OA λμλμ=++⋅…………………………..……………………..9分 ()2222112cos 434πλμλμλμλμ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭……………………………………10分33416λμ≥=……………………………………….…...11分当且仅当21==μλ时取等号，∴OG 的最小值是43 …………………………….…….12分解法二：如图，以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系…………….…..1分(Ⅰ)15(0,0),(1,0),((,24O A C B ………………….………….…2分54OB ⎛∴= ⎝⎭()()111111151,0,,222448221616OG OM ON OA OC ⎛⎫⎛⎛⎫=+=+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭…………3分 4OB OG ∴=……..………………………………………………………………………………4分 //OB OG ∴……………………………………………………………………………………….5分 ,,O G B ∴三点共线 …………………………………………………………………………….6分(Ⅱ) 1sin 23416OMN S OM ON π∆=⋅==， 14λμ∴= …………………….……….8分()12,0,24M N G λμλμμμ⎛⎫⎛⎫+∴ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………….…….……9分=()22222144λμμλμλμ⎫+⎛⎫+=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭……………………………….…..……10分 33416λμ≥= …………………………………………….…11分当且仅当21==μλ时取等号，∴OG 的最小值是43…………………………..………12分19．（本小题满分13分）本题主要考查二元一次不等式（组）的区域表示，线性规划问题等相关概念，考查学生应用线性规划思想解决实际生活问题的能力以及数据处理能力，同时考查了数形结合、转化与化归等数学思想方法.解：(Ⅰ) 如果学生只吃食物A ，则当蛋白质摄入量在[60，90]（单位：克）时，则食物A 的重量在[1，1.5] （单位：千克），其相应的脂肪摄入量在[9，13.5] （单位：克），不符合营养学家的建议；……………………….2分当脂肪摄入量在[9，27] （单位：克）时，则食物A 的重量在[2，3] （单位：千克），相应的蛋白质摄入量在[120，180] （单位：克），不符合营养学家的建议. ………………………….4分 (Ⅱ)设学生每天吃x 千克食物A ，y 千克食物B ，则有⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤≤+≤0,0272791890306060y x y x y x 即⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤≤+≤0,0332322y x y x y x ，分作出其相应的可行域，如图阴影部分所示…....8分每天的伙食费为2015z x y =+……..………….9分由⎩⎨⎧=+=+2322y x y x 解得42(,)55M作直线0:20150l x y +=，平移0l 过点M 时，z 有最小值………………………………………………………………………………………..10分所以min 4220152255z =⨯+⨯=………………………………………………….………….…12分所以学生每天吃0.8千克食物A ，0.4千克食物B ，既能符合营养学家的标准又花费最少.………………………………………………………13分20．（本小题满分13分）本题主要考查抛物线的定义和几何性质、直线的方程、圆的方程等基本知识.本题通过用代数方法研究圆锥曲线的性质,考查学生运算求解能力以及应用解析几何知识解决问题的能力.考查数形结合思想与方程思想等数学思想.(Ⅰ)解法一:由已知1=a ,可得(1,0)F 为焦点,:1l x =-为准线1分因为O 点为FC 的中点且O R ∥PC,所以R 点为线段PF 的中点.又因为R Q ⊥PF,所以QR 为PF 的垂直平分线,可知PQ=QF. ………4分根据抛物线定义,Q 点在抛物线E :x y 42=上,如图所示. ………5分解法二:由已知1=a ,可得(1,0)F 为焦点,:1l x =-为准线设P 点坐标为(0,1y -),则直线PF 的方程为)1(210--=x y y ……………………….……….2分 R 点坐标(0,021y ),直线RQ 的方程为00212y x y y +=…………………………….…………..3分又直线PQ 的方程为0y y =.故Q 点坐标为),41(020y y ………………………………………….4分把Q 点代入x y 42=,满足方程,即Q 点在抛物线E :x y 42=上………………………….……5分 (Ⅱ)解法一: 由图形的对称性可知定点在x 轴上,设定点坐标K )0,(m .①当直线AB 的斜率不存在时,设直线AB 的方程为a x =,求得)2,(a a A ,)2,(a a B -)2,(),2,(a a N a a M ---,显然以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).………………………..………6分 ②当直线AB 的斜率存在时,设直线AB 的方程为)(a x k y -=,代入x y 42= 得0)42(22222=++-k a x ak x k .设)2,(11x x A )2,(22x x B -由韦达定理得2212221,42a x x kak x x =+=+………….……7分又求得212,2x K x K OB OA -==.故直线OA 的方程:x x y 12=,直线OB 的方程:x x y 22-= ………………………………8分得到)2,(),2,(12x a a N x a a M ---………………………………………………………………..9分由于圆恒过定点K )0,(m ,根据圆的性质可知090=∠MKN .即0KM KN ⋅=, …………………………………………………..………………………….10分求得),2,(2x a m a ---=)2,(1x a m a --=代入上式得…………………..………11分04)(2122=-+x x a m a ,⇒04)(2=-+a m a ,a a m -±=⇒2.故以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).……………………….………13分解法二: 由图形的对称性可知定点在x 轴上,设定点坐标K )0,(m .设直线AB 的方程为a ty x +=(0≠t ),代入x y 42=得0442=--a ty y .设),4(121y y A ,),4(221y y B 由韦达定理得a y y t y y 4,42121-==+.…………………………7分又求得214,4y K y K OB OA ==.故直线OA 的方程:x y y 14=,直线OB 的方程:x y y 24= …………………….………………8分得到)4,(),4,(21y aa N y a a M ----…………………………………………………………….……9分由于圆恒过定点K )0,(m ,根据圆的性质可知090=∠MKN .即0KM KN ⋅=,………………………………………………………………………….……….10分求得),4,(1y a m a ---=)4,(2y am a ---=.代入上式得………………………………11分016)(2122=++y y a m a ⇒04)(2=-+a m a ,a a m -±=⇒2.故以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).………………..………….………13分解法三: 设直线AB 的方程为a ty x +=(0≠t ),代入x y 42=得0442=--a ty y .设),4(121y y A ,),4(222y y B 由韦达定理得a y y t y y 4,42121-==+.…………………..………6分又求得214,4y K y K OB OA ==. 故直线OA 的方程:x y y 14=,直线OB 的方程:x y y 24= ………………………….….………7分得到)4,(),4,(21y a a N y a a M ----……………………………………………………….………8分以MN 为直径的圆的圆心(a -,)22(21y a y a +-),半径|22|21y ay a r -=…………….……………9分故圆的方程2212212)22()22()(y a y a y a y a y a x -=++++ 化简得016)(4)(212212122=+++++y y a y y y y a y a x ……………………………………………11分由韦达定理结论可得04)(422=-+++a y a x yt满足题目要求只须对于任意非零实数t 上式恒成立.解得⎩⎨⎧=--=02y a a x ,⎩⎨⎧=-=02y a a x .故以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).………………..……………….13分 21．（本小题满分14分）本题考查函数与导数的基础知识、导数的应用、方程的解及不等式证明等问题，考查运算求解能力，考查了分类与整合、化归与转化、函数与方程、有限与无限等数学思想．（Ⅰ）依题意得：由已知得()0x ,∈+∞，2,2n a ==，21144122()x x x f x x x⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭'∴== ………………………………………….……… 1分令 ()0f x '>，得12x >；令()0f x '<，得102x <<, …………………..………………… 2分则函数()f x 在102,⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在12,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，…………………………..… 3分11ln 222f ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭为函数()f x 的极小值,且无极大值..………………….………………..…4分（Ⅱ）(i)11()n f x nax x -'=-，1a >，令11()010n n f x nax nax x -'=-=⇒-=，设0x =，…………..………………..…… 5分函数()f x 在()00,x 上单调递减，在()0x ,+∞上单调递增，函数()f x 存在两个零点，∴函数的最小值0()0f x <，………………….…………….… 6分则()0111()1ln 1f x a na na n n=⋅-=+-，即()11ln 10na n n +-<，111n a e n-∴<<，…………………………………………...……… 7分又11n n na ee-+<<，111n nn e na +-⎛⎫> ⎪⎝⎭　， 111+10nn n n n n f e a e n ++--⎛⎫⎛⎫+-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝， (8)分011nx na=<，且1a >，()110f a ∴=->，根据零点存在性定理可知()f x 在()00x ，和()0,x +∞各有一个零点………………………..…9分（ii ）解法一：不妨设1x >2x ,依题意得：1122ln 1...........ln 1..........n n ax x ax x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩①②，①-②得：()1212ln ln n na x x x x -=-，①+②得：()()1212ln 2nn a xx x x +=+，…………………………………………..……… 10分又1212ln ln n nx x a x x -=-，()()()12121212ln ln ln 2n nn nx x x x x x x x -+∴+=-，设121x t x =>，()12ln x x ∴=()1ln 21n n t t t +⋅--，……………………………… …………..… 11分欲证2212n x x e ->，只要证：()122ln 2x x n >-，即证：()12ln 1n n t t t n+⋅>-，……………… 12分即证：21ln 1n n t t n t ->⋅+，设()()21ln 11n n t g t t t n t -=-⋅>+，()()()()()()2212221411220111nnnn n n n t t t ntg t t n t t t t t -+--'=-⋅==>+++， ()g t ∴ 在()1,+∞上递增，()()10g t g ∴>= ， ……………………………..…....… 13分21ln 1n n t t n t -∴>⋅+， ()12ln 1n n t t t n+∴⋅>- ，2212nx x e-∴> …………………………………………………..… 14分。

厦门市2014-2015学年第一学期高一质量检测-数学试题参考答案以及评分标准

厦门市2014-2015学年第一学期高一质量检测数学试题参考答案以及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADBCBDDCCB10.解: (1)2f -=28=+--⇔c b a ----①设m c b a m f =++⇔=38)3(----②① +②得：m c b +=+222,又Z c b ∈,，所以m 一定是偶数. 二、填空题11. 36 （题目引导有误，答案46也对） 12.19 13.5614.23π 15.0 16.(2,0)-16.解：如图，根据xy 2=与x y 2log =关于y x =对称，而2+-=x y 与y x =垂直所以，两交点的中点为y x =与2y x =--的交点（-1，-1），即12-=+qp 所以，函数()()()f x x p x q =++的对称轴为12=+-=qp x 所以2(22)(0)f x x f ++<⇔<++⇔)2()22(2f x x f …⇔02<<-x . 三、解答题17.解：（Ⅰ）}2|{≥=x x B -----------------------------------------------------------------2分{|23}A B x x =≤< ---------------------------------------------------4分()U C A B 3}x 2|{≥<=或x x ---------------------------------------------------6分（Ⅱ）}|{a x x C >= ---------------------------------------------------8分∵B C C =，∴C B ⊆ ---------------------------------------------------10分所以2<a ---------------------------------------------------12分18.解：记甲选动车、汽车、飞机来厦门分别为事件,,A B C ．则事件,,A B C 是互斥的．---------------------------------------------------1分（Ⅰ）()()()0.6P A B P A P B +=+= ---------------------------------------------------3分又()0.3P B =∴()0.3P A = ---------------------------------------------------5分 ∴不乘动车来的概率1()0.7P P A =-= ---------------------------------------------------7分（Ⅱ）又()()()1P A P B P C ++= ---------------------------------------------------9分∴()0.4P C = ---------------------------------------------------11分所以()(),()()P C P A P C P B >>所以他乘飞机来的可能性最大 ---------------------------------------------------12分19．解：（Ⅰ）分数在[50,60)的频率为0.008100.08⨯=，由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为4，所以全班人数为4500.08=（人），--2分则分数落在[80,90)的学生共有50(414204)8-+++=（人）， ----------------------3分所以分数落在[80,90)的频率为80.1650= 答：分数落在[80,90)的频率为0.16. ---------------------------------------------------4分（Ⅱ）分数在[50,70) 的试卷共有18份，其中[)50,60 的有4份， ------------------6分现需抽取容量为9的样本，根据分层抽样原理，在[)50,60中应抽取的份数为49218⨯= 答：在[)50,60中，应抽取2份； --------------------------------------------------8分（Ⅲ）分数分布在[]90,100的学生一共有4人，现从中抽取2人，可能的分数的组合为{}{}{}{}{}{}95,96,95,97,95,99,96,97,96,99,97,99故基本事件总数为6n = -------------------------------------------------10分设事件A 表示“成绩99分的同学被选中”，则事件A 包含的基本事件为{}{}{}95,99,96,99,97,99 ，3A n =-------------------------------------------------11分根据古典概型概率公式有：31()62A n P A n ===. 答：成绩为99分的同学被选中的概率为12-------------------------------------------------12分20.（Ⅰ）证明：连结1EDM 是1DD 的中点，114DD AA ==12BE MD ∴==又1//BE MD ---------------------------------------------2分∴四边形1D MBE 是平行四边形 --------------------------------------------3分1//BM ED ∴-----------------------------4分又1ED ⊂平面11A EFD ，BM ⊄平面11A EFD ----------------------------------------5分∴BM ∥平面11A EFD -------------6分（Ⅱ）解：依题意，得此多面体11ABEA DCFD -是一个四棱柱，底面1ABEA 是梯形 ---------------------9分底面积1(24)6182S =+⋅=高4h AD ==118472ABEA V Sh ==⋅=四棱柱 -----------12分21.解：（Ⅰ）依题意，得25(1415%)10⨯-⨯=此人得到的卖车款是10万元 --------------------------------------4分（Ⅱ）421.25,(01)17.5,(12)13.75,(23)10,(34)210(),(410,)3x x x y x x x x N -⎧⎪<≤⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪⎪⋅<≤∈⎪⎩-------------------------------------9分（Ⅲ）依题意，得4210()43x -⋅≥2344log ()10x ∴-≤ 234lg 4120.31log ()210lg 2lg 30.30.5-⋅-=≈=--6x ∴≤ -------------------------------------12分2014+6=2020因为，超过n 年不到1n +年的按1n +年计算所以，最迟应该在2020年元旦前（或2019年）卖车 --------------------------------14分D 1MA 1EDFC BA22.解：（Ⅰ）函数2()1x nf x x +=+为定义在R 上的奇函数，(0)0f n ∴==--------------2分2(),1x f x x ∴=+22(),11x xf x x x --==-++满足()()0,f x f x +-=故当且仅当0.n =时2()1xf x x =+为奇函数 -------------------------------------3分（Ⅱ）依题意，即满足对任意]1,0[1∈x ，“21()()g x f x >在]1,0[2∈x 上有解”即满足2max 1()()g x f x >在]1,0[1∈x 上恒成立即满足2max 1max()()g x f x >-------------------------------------5分对于函数2()1xf x x =+，不妨设1201x x ≤<≤1212211222221212(1)()()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++ ∵1201x x ≤<，210x x ->， ∴12()()0f x f x -<，∴2()1xf x x =+在[0,1]x ∈上单调递增，1max 1()(1)2f x f == ------------------------------------7分对于二次函数2()22g x x x λλ=--，对称轴为x λ= ⑴当12λ≥时，2max ()(0)2g x g λ==- 令122λ->得14λ<-，与12λ≥不合，舍去； ⑵当12λ<时，2max ()(1)14g x g λ==- 令1142λ->得18λ<.综上所述，符合要求的λ范围是18λ<------------------------------------9分（Ⅲ）方程12|()|log ||f x x = 只有1个实数解。

福建省厦门市2014-2015学年八年级上学期期末质量检测语文试题及答案

2014—2015学年（上）厦门市八年级质量检测语文试题（试卷满分：150分考试时间：120分）考生注意：1.全卷分三个部分，计18小题；2.答案一律写在答题卡上，否则不能得分。

第一部分语言积累与运用（满分：37分）一、语言积累（13分）1.请根据提示填写相应的古诗文。

（13分）（1）造化钟神秀，。

（杜甫《望岳》）（1分）（2），长河落日圆。

王维（《使至塞上》）（1分）（3）晴川历历汉阳树，。

（崔颢《黄鹤楼》）（1分）（4）土地平旷，屋舍俨然，。

（陶渊明《桃花源记》）（1分）（5），无案牍之劳形。

（刘禹锡《陋室铭》）（1分）（6）故渔者歌曰：“巴东三峡巫峡长，。

”（郦道元《三峡》）（1分）（7）雾凇沆砀，，。

（张岱《湖心亭看雪》）（2分）（8）杜甫在《春望》中写战火连绵，久盼家音的句子是：“，。

”（2分）（9）苏轼在《记承天寺夜游》中直接抒发感情的句子是：“？？。

”（3分）二、语言运用（24分）2.根据情境，将下列对话补充完整。

（4分）元旦，海外的亲戚回来团聚，一家人谈笑风生。

可是小表弟却一直手不释“机”，不停地发着微信。

奶奶很是生气，你看气氛不对，拍拍小表弟，说：“（1）。

”小表弟马上回过神来说：“（2）。

”3.根据提示，完成（1）-（4）小题。

（10分）五缘湾湿地公园是厦门市民周末旅游休闲。

说到湿地，你会想到什么？是晨光里A优闲．．嬉．qī．戏．的水鸟，还是秋风里B疏密有致．．yǖ．．．．zì的芦苇？是“蒹葭苍苍，白露为霜”的C卓约e风姿．．，还是“清风徐来，水波不兴”的D月明风清．．．．qīng，又或是“夕阳欲颓，沉鳞竞跃”的活泼灵动......（1）请将文中的词语“旅游休闲”，用正楷字工整地抄在“田”字格内。

（3分）（2）文段中ABCD四处加点的词语，注音与书写都正确．．．的一项是（）（2分）（3）文中划横线的句子是个病句，请修改正确。

（2）分（4）想象“夕阳欲颓，沉鳞竞跃”中描绘的景致，将它描写出来。

【精编】2014-2015年福建省厦门外国语学校高二(上)数学期中试卷和参考答案(理科)

2014-2015学年福建省厦门外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）命题∀x∈R，x2﹣x≥0的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x≥0 B．∃x∈R，x2﹣x≥0 C．∀x∈R，x2﹣x＜0 D．∃x ∈R，x2﹣x＜02．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．命题“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题为真命题C．命题“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则C为锐角”为真命题D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题3．（5分）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（）A．B．1 C．D．4．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．则“a1＞0”是“S3＞S2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件5．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2acosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形6．（5分）若实数x，y满足，则x2+y2的最小值是（）A．B．5 C．D．7．（5分）设等比数列{a n}的首项a1和公比q都是正数，且q≠1，则下列判断正确的是（）A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8＜a4+a5C．a1+a8=a4+a5D．a1+a8与a4+a5的大小关系不能确定8．（5分）关于曲线C：+=1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（）①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是﹣5≤x≤5，﹣4≤y≤4；②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；④设M（﹣3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②9．（5分）过椭圆=1（a＞b＞0）的右顶点A作斜率为﹣1的直线与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若|AM|=|MB|则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．10．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx﹣2，（a＞0，b∈R）的一个零点在区间（1，2）内，则a﹣b的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣4）B．（﹣4，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣2，+∞）二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．11．（4分）请给出使得不等式x＞0成立的一个必要不充分条件：．12．（4分）设直线nx+（n+1）y=（n∈N*）与两坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+…+S2014的值为．13．（4分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c=，B=，则S△ABC=．14．（4分）已知点A的坐标为（0，2），点B是椭圆x2+6y2=6上的动点，则|AB|的最大值为．15．（4分）两个正数a，b满足2a﹣3ab+4b=0，则a+b的最小值为．16．（4分）已知函数y=f（x）满足f（3x）=3f（x），当1＜x＜3时，f（x）=1﹣|x﹣2|，那么x∈[1，3n]，n∈N*时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积为．三、解答题（共6小题，共76分）17．（12分）已知等差数列{a n}中，a2=﹣20，a1+a9=﹣28．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足a n=log2b n，设T n=b1b2…b n，且T n=1，求n的值．18．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（12分）在△ABC中，tanA=，tanB=．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若AB边的长为，求BC边的长．20．（12分）一动圆恒过点A（﹣，0）且恒与定圆B：（x﹣）2+y2=12相切．（1）求动圆圆心C（2）的轨迹M（3）的方程；（2）过点p（0，2）的直线l与轨迹M交于不同的两点E、F，求•的取值范围．21．（14分）如图，公园有一块边长为4的等边△ABC的边角地，现修成草坪，途中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为了节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里；（3）如果DE是参观线路，希望它最长，DE的位置又应在哪里？22．（14分）已知函数f（x）=x2﹣4，设曲线y=f（x）在点（x n，f（x n））处的切，0）（n∈N*），其中x1为正实数．线与x轴的交点为（x n+1；（Ⅰ）用x n表示x n+1（Ⅱ）若x1=4，记a n=lg，证明数列{a n}成等比数列，并求数列{x n}的通项公式；（Ⅲ）若x1=4，b n=x n﹣2，T n是数列{b n}的前n项和，证明T n＜3．2014-2015学年福建省厦门外国语学校高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（5分）命题∀x∈R，x2﹣x≥0的否定是（）A．∀x∈R，x2﹣x≥0 B．∃x∈R，x2﹣x≥0 C．∀x∈R，x2﹣x＜0 D．∃x ∈R，x2﹣x＜0【解答】解：命题∀x∈R，x2﹣x≥0的否定是∃x∈R，x2﹣x＜0．故选：D．2．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．命题“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题为真命题C．命题“在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则C为锐角”为真命题D．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题【解答】解：A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，正确；B．在△ABC中，若sinA＞sinB⇔＞0⇔A＞B，因此原命题正确，则其逆否命题为真命题，正确；C．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＞c2，则＞0，C∈（0，π），∴C为锐角，为真命题．D．若命题p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，因此不正确．故选：D．3．（5分）设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（）A．B．1 C．D．【解答】解：∵|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，∴|AF2|+|BF2|=2|AB|，∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4∴3|AB|=4∴|AB|=故选：C．4．（5分）设等比数列{a n}的前n项和为S n．则“a1＞0”是“S3＞S2”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【解答】解：当公比q=1时，由a1＞0可得s3=3a1＞2a1=s2，即S3＞S2成立．当q≠1时，由于=q2+q+1＞1+q=，再由a1＞0可得＞，即S3＞S2成立．故“a1＞0”是“S3＞S2”的充分条件．当公比q=1时，由S3＞S2成立，可得a1＞0．当q≠1时，由S3＞S2成立可得＞，再由＞，可得a1＞0．故“a1＞0”是“S3＞S2”的必要条件．综上可得，“a1＞0”是“S3＞S2”的充要条件，故选：C．5．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2acosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形【解答】解：∵c=2acosB，∴c=2a•，∴a2=b2，∴a=b，∴△ABC的形状是等腰三角形．故选：A．6．（5分）若实数x，y满足，则x2+y2的最小值是（）A．B．5 C．D．【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：设z=x2+y2，则z的几何意义是区域到原点距离，由图象可知当直线x+y﹣3=0与圆相切时，此时距离最短，，自原点向直线x+y﹣3=0作垂线，得距离d==，∴z=x2+y2的最小值是，故选：D．7．（5分）设等比数列{a n}的首项a1和公比q都是正数，且q≠1，则下列判断正确的是（）A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8＜a4+a5C．a1+a8=a4+a5D．a1+a8与a4+a5的大小关系不能确定【解答】解：a1+a8﹣（a4+a5）==．因为a1＞0，q＞0，所以若q＞1，则q﹣1＞0，q3﹣1＞0，所以，此时a1+a8＞a4+a5．若0＜q＜1，则q﹣1＜0，q3﹣1＜0，所以a1+a8＞a4+a5．综上：恒有a1+a8＞a4+a5．故选：A．8．（5分）关于曲线C：+=1，下列四个命题中，所有真命题的组合是（）①曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是﹣5≤x≤5，﹣4≤y≤4；②曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；③设P，Q是曲线C上的任意两点，则|PQ|≤10恒成立；④设M（﹣3，0），N（3，0），P是曲线C上任意的点，则|PM|+|PN|≤10恒成立．A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②【解答】解：曲线C：+=1，①∵≤1，，解得﹣5≤x≤5，﹣4≤y≤4，曲线C上的横、纵坐标的取值范围分别是﹣5≤x≤5，﹣4≤y≤4，因此正确；②把x，y分别换成﹣x，﹣y，方程不变，因此曲线C关于x轴、y轴都是对称的，还关于原点对称；③设P，Q是曲线C上的任意两点，取P（﹣5，0），Q（5，0），则|PQ|≤10恒成立，正确；④根据对称性只要取P（x，y）是线段=1（x∈[0，5]，y∈[0，4]）上的任意一点，求出其最大值即可．由图可知当且仅当P取（5，0）时，|PM|+|PN|取得最大值10，因此可得：|PM|+|PN|≤10恒成立．综上可得：①②③④都正确．故选：A．9．（5分）过椭圆=1（a＞b＞0）的右顶点A作斜率为﹣1的直线与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B，若|AM|=|MB|则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意：右顶点A（a，0），直线l的方程为：y=﹣x+a，∴B（0．a），又∵AM=MB，∴M（，），又∵M在椭圆上，∴+=1，整理得：a2=3b2=3（a2﹣c2），∴2a2=3c2，∴e=，故选：C．10．（5分）已知函数f（x）=ax2+bx﹣2，（a＞0，b∈R）的一个零点在区间（1，2）内，则a﹣b的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣4）B．（﹣4，+∞）C．（﹣∞，2）D．（﹣2，+∞）【解答】解：设f（x）=ax2+bx﹣2，由题意得，f（1）•f（2）＜0，∴（a+b﹣2）（4a+2b﹣2）＜0．且a＞0．即，（不合题意舍去）视a，b为变量，作出可行域如图设z=a﹣b∴b=a﹣z，得到一簇斜率为1，截距为﹣z的平行线∴当直线b=a﹣z过（0，2）时截距最大，z最小，即a=0，b=2，又a＞0，所以z=a﹣b没有最小值，当过直线于x轴交点时，截距最小，z最大，∴a=2，b=0∴a﹣b的最大值为：2﹣0=2，无最小值，∴a﹣b的取值范围为：（﹣∞，2）；故选：C．二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．11．（4分）请给出使得不等式x＞0成立的一个必要不充分条件：x＞﹣2．【解答】解：若x＞﹣2，得不到x＞0；而x＞0，能得到x＞﹣2；∴x＞﹣2是x＞0的一个必要不充分条件．故答案为：x＞﹣2．12．（4分）设直线nx+（n+1）y=（n∈N*）与两坐标轴围成的三角形的面积为S n，则S1+S2+…+S2014的值为．【解答】解：∵直线nx+（n+1）y=，∴y=﹣x+，∴直线与两坐标轴的交点为（0，），（，0），∴S n=••=﹣；∴S 1+S2+S3+…+S2014=1﹣+﹣+…+﹣=．故答案为：．13．（4分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c=，B=，则S△ABC=或．【解答】解：在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=1，c=，B=，由正弦定理可得：sinC===，∵b＜c，∴B＜C，∴C=或．当C=时，A=，三角形的面积为：=当C=时，A=，三角形的面积为：sinA=×=．故答案为：或14．（4分）已知点A的坐标为（0，2），点B是椭圆x2+6y2=6上的动点，则|AB|的最大值为．【解答】解：化椭圆x2+6y2=6为标准方程可得，由椭圆的参数方程可得x=cosθ，y=sinθ，∴|AB|2=（cosθ﹣0）2+（sinθ﹣2）2=6cos2θ+sin2θ﹣4sinθ+4=6（1﹣sin2θ）+sin2θ﹣4sinθ+4=﹣5sin2θ﹣4sinθ+10，令sinθ=t，则t∈[﹣1，1]，∴|AB|2=﹣5t2﹣4t+10的图象为开口向下的抛物线，对称轴为t=，∴|AB|2=﹣5t2﹣4t+10在t∈[﹣1，]单调递增，在t∈[，1]单调递减，∴当t=时，|AB|2取最大值，此时|AB|取最大值故答案为：15．（4分）两个正数a，b满足2a﹣3ab+4b=0，则a+b的最小值为．【解答】解：∵两个正数a，b满足2a﹣3ab+4b=0，∴．∴a+b===，当且仅当a=b=时取等号．∴a+b的最小值为．故答案为：．16．（4分）已知函数y=f（x）满足f（3x）=3f（x），当1＜x＜3时，f（x）=1﹣|x﹣2|，那么x∈[1，3n]，n∈N*时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积为．【解答】解：∵函数y=f（x）满足f（3x）=3f（x），又∵当x∈[1，3]时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积S1==1，∴当x∈[31，32]时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积S2==9，当x∈[32，33]时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积S3==81，…当x∈[3n﹣1，3n]时，函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积S n﹣==32n﹣21此时函数y=f（x）的图象与x轴所围成的图形面积S=S1+S2+S3+…+S n=﹣1故答案为：三、解答题（共6小题，共76分）17．（12分）已知等差数列{a n}中，a2=﹣20，a1+a9=﹣28．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足a n=log2b n，设T n=b1b2…b n，且T n=1，求n的值．【解答】解：（I）设数列{a n}的公差为d，则，解得．∴a n=﹣22+2（n﹣1）=2n﹣24．（II）∵，∴．∴T n=b1•b2•…•b n=22（1+2+…+n）﹣24n=2n（n+1）﹣24n，令n（n+1）﹣24n=0，解得n=23．∴当n=23时，T n=1．18．（12分）设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，p：{x|1＜x＜3}，q：{x|2＜x≤3}，又p∧q为真，所以p真且q真，由得2＜x＜3，所以实数x的取值范围为（2，3）（2）因为￢p是￢q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：{x|a＜x＜3a}（a＞0），q：{x|2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以实数a的取值范围是（1，2]19．（12分）在△ABC中，tanA=，tanB=．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若AB边的长为，求BC边的长．【解答】解：（Ⅰ）∵C=π﹣（A+B），∴tanC=﹣tan（A+B）=﹣，又∵0＜C＜π，∴C=（Ⅱ）由且A∈（0，），得sinA=．∵，∴BC=AB•．20．（12分）一动圆恒过点A（﹣，0）且恒与定圆B：（x﹣）2+y2=12相切．（1）求动圆圆心C（2）的轨迹M（3）的方程；（2）过点p（0，2）的直线l与轨迹M交于不同的两点E、F，求•的取值范围．【解答】解：（1）定圆B：（x﹣）2+y2=12的圆心为B（，0），依题意动圆与定圆相内切，∴|MB|+|MA|=2＞2，…（3分）∴点M的轨迹是以AB、A为焦点，2为长轴上的椭圆，∵a=，c=，∴b2=1．∴点M的轨迹方程为．…（5分）（2）解：设l的方程为x=k（y﹣2）代入，消去x得：（k2+3）y2﹣4k2y+4k2﹣3=0，由△＞0得16k4﹣（4k2﹣3）（k2+3）＞0，∴0≤k2＜1，…（7分）设E（x1，y1），F（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=，又=（x1，y1﹣2），=（x2，y2﹣2），∴•=x1x2+（y1﹣2）（y2﹣2）=k（y1﹣2）•k （y2﹣2）+（y1﹣2）（y2﹣2），=（1+k2）（﹣2×+4）=9（1﹣），…（10分）∵0≤k2＜1，∴3≤k2+3＜4，∴•∈[3，）．…（12分）21．（14分）如图，公园有一块边长为4的等边△ABC的边角地，现修成草坪，途中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．（1）设AD=x，ED=y，求用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为了节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里；（3）如果DE是参观线路，希望它最长，DE的位置又应在哪里？【解答】解：（1）在△ADE中，y2=x2+AE2﹣2x•AE•cos60°，∴y2=x2+AE2﹣x•AE，①又S=S△ABC=4=x•AE•sin60°，△ADE∴x•AE=16．②②代入①得y2=x2+﹣2（y＞0），∴y=（1≤x≤16）；（2）如果DE是水管y=≥，当且仅当x=4时“=”成立，故DE∥BC，且DE=2．如果DE是参观线路，记f（x）=x2+，可知函数在[1，4]上递减，在[4，16]上递增，故f（x）max=f（1）=f（2）=257．∴y max=．即DE为AB中线或AC中线时，DE最长．22．（14分）已知函数f（x）=x2﹣4，设曲线y=f（x）在点（x n，f（x n））处的切线与x轴的交点为（x n，0）（n∈N*），其中x1为正实数．+1；（Ⅰ）用x n表示x n+1（Ⅱ）若x1=4，记a n=lg，证明数列{a n}成等比数列，并求数列{x n}的通项公式；（Ⅲ）若x1=4，b n=x n﹣2，T n是数列{b n}的前n项和，证明T n＜3．【解答】解：（Ⅰ）由题可得f′（x）=2x．所以曲线y=f（x）在点（x n，f（x n））处的切线方程是：y﹣f（x n）=f′（x n）（x﹣x n）．即y﹣（x n2﹣4）=2x n（x﹣x n）．令y=0，得﹣（x n2﹣4）=2x n（x n﹣x n）．+1即x n2+4=2x n x n+1．显然x n≠0，∴．（Ⅱ）由，知，同理，故．=2a n．所以，数列{a n}成等比数列．从而，即a n+1故．即．从而所以（Ⅲ）由（Ⅱ）知，∴∴当n=1时，显然T 1=b 1=2＜3．当n ＞1时，∴T n =b 1+b 2+…+b n==．综上，T n ＜3（n ∈N*）．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

福建省厦门外国语学校2014-2015学年高一上学期期末模拟化学试题 Word版含答案

2014~2015学年高一（上）期末质量检测化学模拟试题厦门外国语学校曾虹说明：1.本卷分A、B两卷，A卷满分100分B卷满分50分考试时间100分钟2.请将符合题意的答案填入答题卷相应空格中．．．．．．．．．．．．．．．．．．．可能用到的相对原子质量：H－1 C－12 N－14 O－16 Na－23 S－32 Mg－24 Fe－56 Ba-137 Cu-64 Cl-35.5A卷（满分100分）一．选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）1．国际互联网上报道：“目前世界上有近20亿人患有缺铁性贫血。

”这里的铁是指（）A．铁单质 B．铁元素 C．四氧化三铁 D．硫酸铁2．下列说法不正确的是( )①钠、氢气都能在氯气中燃烧生成白色的烟雾②铜丝在氯气中燃烧，生成蓝绿色的氯化铜③液氯就是氯气的水溶液，它能使干燥的有色布条褪色④久置的氯水，因氯气几乎完全挥发掉，剩下的就是水A．只有① B．①和② C．①和④ D．①②③④3．下列做法中不正确的是（）A. 做喷泉实验来验证氨气极易溶解于水的性质B. 金属钠着火时不可以用泡沫灭火器，可用干燥的沙土灭火C. 用NaOH溶液除去混在CO2气体中的HClD. 实验室中保存FeSO4溶液，应向其中加入铁粉4、将下列各组物质按单质、氧化物、酸、碱、盐分类顺序排列，其中正确的是( )A、银、干冰、硫酸、烧碱、食盐B、碘酒、冰、盐酸、烧碱、食盐C、氢气、二氧化硫、硝酸、纯碱、硝酸钾D、铜、氧化铜、醋、石灰水、氯化铜5．下列变化中，属于被氧化的是（）A.CaO → Ca(OH)2B.Cu2+ →CuC.Fe2+ → Fe3 +D.CO2→CO6.下列实验中，溶液颜色不会发生变化的是A．SO2通入品红溶液 B．碘酒滴定淀粉溶液C．SO2通入KMnO4/H+溶液中 D．Cl2通入NaOH溶液中7．若N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )A．在标准状况下，N A个水分子所占的体积约为22.4LB．5.6g铁与氯气完全反应，失去电子的数目为0.2N AC．1 mol C12发生化学反应，转移的电子数必为2N AD．在标准状况下，22.4L由N2、N2O组成的混合气体中所含有的N原子数为2 N A 8．下列各组关于强电解质、弱电解质、非电解质的归类正确的（）9．下列各溶液中氯离子（Cl－）的物质的量浓度最大的是( ) A．200 mL，0．5mol·L－1的NaCl溶液B．100 mL，0．5mol·L－1的MgCl2溶液C．150 mL，1mol·L－1的NaCl溶液D．50 mL，0．5mol·L－1的AlCl3溶液10.某溶液中加入铝粉能产生氢气，在该溶液中一定能大量共存的离子组是( )A．K＋、NH＋4、Cl－、SO2－4 B．Cu2＋、Fe2＋、NO－3、SO2－4C．Na＋、Ca2＋、Cl－、ClO－D． Na＋、K＋、Cl－、SO2－411．反应3Cl2+6KOH(浓)△KClO3+5KCl+3H2O中，氧化剂与还原剂的物质的量之比( )A.5:1B.4:1C.1:5D.1:412．下列除杂所选用的试剂（括号内为杂志）及操作方法均正确的一组是（）13．关于下列各实验装置的叙述中，不正确的是A ．装置③中X 若为四氯化碳，可用于吸收氨气或氯化氢，并防止倒吸B ．装置②可用于收集H 2、NH 3、CO 2、Cl 2、HCl 、NO 2等气体C ．装置①可用于分离乙醇和水的混合物D ．装置④可用于干燥、收集氨气，并吸收多余的氨气14、将SO 2 通入 BaCl 2 溶液至饱和，未见沉淀生成，继续通入另一种气体，仍无沉淀，则通入的气体可能是( ) A. CO 2B. NH 3C. NO 2D. Cl 215．工业上用制盐剩下的苦卤（主要成分是MgCl 2）来制取硝酸镁，下列方案中合理可行的是（）A ．向苦卤中加入AgNO 3，滤出沉淀，将溶液蒸干B ．将苦卤蒸发浓缩，再加入AgNO 3，把得到的溶液蒸发结晶C ．给苦卤中加入熟石灰，分离出沉淀，用稀硝酸将沉淀溶解，再将溶液浓缩结晶D ．将苦卤浓缩结晶，再进行电解，得到金属镁，用镁和HNO 3反应16.把7.4 g Na 2CO 3·10H 2O 和 NaHCO 3组成的混合物溶于水配成100mL 溶液，其中c (Na +)=0.6mol/L 。

福建省厦门市2014-2015学年八年级上学期期末质量检测数学试题人教版

学年（上）厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。

每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、下列国产车标属于轴对称图像的是A 、B 、C 、D 、 2、化简23a a ⋅的结果是A 、aB 、5a C 、6a D 、9a 3、下列长度的三条线段能组成三角形的是A 、1，2，3B 、2，2，4C 、2，3，4D 、2，4，8 4、下列计算正确的是A 、632= B 、331-=- C 、030= D 、3131=- 5、如图1，五边形ABCDE 为正五边形，以下结论正确的是A 、它的内角和为900°B 、它的外角和为540°C 、它共有两条对角线D 、它共有五条对称轴6、如图2，△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线l 对称，∠A=50°，∠C ’=30°，则∠B 的度数为A 、100°B 、80°C 、50°D 、20° 7、将1642-x 因式分解，以下式子正确的是A 、()242-x B 、()()8282-+x xC 、()()224-+x xD 、()224-x8、已知22=-x y ，则y x 42-的值为A 、4B 、4-C 、8D 、8-9、若命题“有两边分别相等，且_________的两个三角形全等”是假命题，则以下选项填入横线正确的是A 、两边的夹角相等B 、周长相等C 、其中相等的一边上的中线也相等D 、面积相等10、若()()b x a x cx x ++=++62，其中a ，b ，c 为整数，则c 的取值有A 、1个B 、2个C 、4个D 、8个AB CDE图1ACA ’B ’C 图2l二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11、若分式14-x 有意义，则x 的取值范围是___________。

2014—2015学年(上)厦门市七年级质量检测语文、数学试卷(含答案)、语文质检说明

【厦门期末质检说明七年级语文】 1.考试时间2015年1月27日2考试形式闭卷，考试时间为120分钟，试卷满分为150分，以中考题型为标准；试题容量：整卷试题控制在6页之内，总题量控制在18题；试题与试题答题卡分开，试题答案一律按格式写在答题卡上；（注意：学生不要出现答题时不要出现题目答混的情况，如17题的答案答到19题的横线上，这样即使有标注也不得分）3试卷难易度难度：全卷难度尽量控制在 0.65—0.7；难度比: 7:2:1；及格率：全卷及格率尽量控制在 0.73—0.78；兼顾不同层次学生水平；注重得法于课内，运用于课外；设置若干开放性试题，对其中一个选项进行阐述。

对于这一类试题，学生不要犹豫，按自己的意愿选，不多花时间；注意试卷中加点加粗加黑的字词。

4试卷结构第一部分语言积累与运用（37分）识字与写字（3分）口语交际（4分）古诗文背默（13分）综合性学习（10-11分）（仿句、修改病句、字音字形的考察都出现在语言积累与运用当中）第二部分阅读（53分）名著阅读（7分）文言文阅读（15分）现代文阅读（31分）第三部分写作（60分）5试卷考点分析（一）识字与写字端正、正确、正楷字必须写在田字格内，一定要匀称，注意结构（起码占格子的一半以上，不要超出田字格）课下注释、课后读写字词会考察辨析字音，字形，只考察一道选择题2分。

（二）口语交际注意对象和场合（称呼、语气），通过创设生活情境或趣味性的对话，在理解对方意思的情况下，文明礼貌、得体地发表自己的理解与观点而不因此伤害到别人，让人容易接受。

A说一句，B说一句，每句2分，前后句要连贯一共4分。

（三）古诗文背默《观沧海》《次北固山下》《钱塘湖春行》《天净沙.求.秋思》《夜雨寄北》《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》《泊秦淮》《浣溪沙.一曲新词酒一杯》《论语十二章》《虽有佳肴》《河中石兽》注意：考察最关键的句子，这里每一篇诗文都会考查一两句重点句子。

（四）名著阅读范围：《繁星春水》，较为简单注意：注意复习课后附录的名著知识，特别要注意作者和书名的正确书写。

福建中考质检真题-2014-2015厦门市九年级上学期第一次英语质检试卷和答案

One possible version：I want to give a thumb-up to my best friend, Peter. He is a tall handsome boy with a round face and big eyes. He has many good personal qualities. He is generous and likes to share his things with friends. Besides, Peter is kind and always ready to help those who are in need. And I still remember the great thing he did last year. A little boy fell into the water while he was fishing by the lake. He jumped into the lake and tried his best to pull the drowning boy out of the water. Thanks to Tony, the boy was saved at last.I am proud of such a brave and helpful friend. I think I should learn from Peter and try to be a person like him. Please give your thumb-ups to him！2014-2015学年（上）厦门市九年级质量检测英语参考答案1-5 CBACC 6-10 CCABB 11-15 ACABA 16-20 BACAB 21-25 ACCBC26-30 AABBB 31-35 ABCBC 36-40 ABACA 41-45 ACBCA 46-50 BCABB 51-55 BACCB 56-60 BCBCA 61. A62. Stops 63. Sell 64. Movie 65. pizza66. money 67. once 68. tired 69. learn/get 70. team注意：62-70单词填空题可能存在多种答案，尽量放宽对非关键性错误的扣分，如大小写错误等。

2014-2015(上)厦门市七年级期末考质量检测英语试题及答案word版

2014-2015学年(上)厦门市七年级质量检测英语(试卷满分150分考试试卷120分钟)考试注意：本试卷分为两大部分，第一部分（1-52小题）为选择题，请考生将答案用2B铅笔填涂在答题卡上；第二部分为肺选择题，请考生将答案用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡上。

第一部分（选择题）二基础知识与运用（每小题2分，共40分）V。

选择填空，从ABC中选出一个最佳答案完成句子。

17. The Penguins of Madagascar (马达加斯加的企鹅) is _____ interesting movieA. aB. anC. the18. –What‘s your favorite _____?--English, It is not easy, but I like it very much.A. colorB. foodC. subject19. Everyone knows _____ comes after JuneA. MayB. JulyC. October20.—Tony, ____is my hat?--- It‘s on the tableA. whereB. whatC. when21. Jane is my aunt, and ______WeChat (微信) ID is 89132456A. hisB. sheC. her22.---I can't learn math well.---Don't worry. You can call me______5146897 if you need any help.A. inB. onC. at23. --- Wow, the model plane is nice.---It is a gift tor my brother's________ birthday.A. fifthB. fiveC. fifteen24. ---Why do you like science?---I think it‘s _____. I can learn a lot from itefulB. difficultC. boring25. --- I really like this book. Where do you get it?---You can_____one from Xinhua Bookstore.A. sell B buy C. read26.--- ______ are these jackets?---They are 600 yuanA. How manyB. How muchC. How long27. ---Cindy, do you _____every day?---Yes. I play tennis with my brother every afternoonA. do sportsB. watch TVC. play computer games28.---What kind of clothes does Linda like?---She likes T-shirts, _____ I don't like themA. andB. becauseC. but29. ---Good morning. Sir. _______?---Yes. please. I need a hat.A. Excuse meB. What do you wantC. Can I help you30 --- Jane, your picture is so nice.--- _____A. No. it's not niceB. You are OKC. Thank youVI. 完形填空：从ABCD中，选择一个最佳答案，使短文意思完整。

福建省厦门外国语学校2014-2015学年高二上学期期中数学试卷(文科)

福建省厦门外国语学校2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，则△ABC 的面积是（）A．3B．C．6D．2．（5分）若a、b、c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．a c＞bc B．＞0 C．（a﹣b）c2≥0 D．＜3．（5分）不等式﹣x2﹣5x+6≥0的解集为（）A．{x|x≥6或x≤﹣1} B．{x|﹣1≤x≤6} C．{x|﹣6≤x≤1} D．{x|x≤﹣6或x≥1}4．（5分）a＞0，b＞0，A是a，b的等差中项，G是a，b的正的等比中项，A，G大小关系是（）A．A≥G B．A≤GC．A=G D．A，G大小不能确定5．（5分）在△ABC中，a=3，A=30°，B=15°，则c=（）A．1B．C．D．6．（5分）已知等差数列{a n}中，a6=5，则数列{a n}的前11项和S11等于（）A．22 B．33 C．44 D．557．（5分）原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2 B．0＜a＜2 C．a=0或a=2 D．a＜0或a＞28．（5分）已知等比数列{a n}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于（）A．50 B．70 C．80 D．909．（5分）已知△ABC满足c=2acosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．（5分）下列命题正确的是（）A．B．对任意的实数x，都有x3≥x2﹣x+1恒成立．C．的最小值为2D．y=2x（2﹣x），（x≥2）的最大值为211．（5分）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（）A．2B．1C．D．12．（5分）将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是（）A．580 B．577 C．576 D．574二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．（4分）记等比数列{a n}的前n项和为S n，公比q=2，则=．14．（4分）函数y=x+（x＞1）的最小值是．15．（4分）数列{a n}的通项公式a n=ncos+1，前n项和为S n，则S2014=．16．（4分）某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得余下的一半多一万元，以名次类推都得到余下的一半多一万元，到第十名恰好分完，则此单位共拿出万元资金进行奖励．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a1=2，a3=a2+4．（1）求{a n}的通项公式；（2）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n•b n}的前n项和S n．18．（12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．（1）若b=2，角A=30°，求角B的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，，求b，c的值．19．（12分）某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？20．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+b＜0（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且S n=9n﹣n2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（n∈N+），数列{b n}的前n项和为T n，若对任意的n∈N+，均有T n＞，求m的取值范围．22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．（1）确定角B的大小；（2）若∠ABC的角平分线BD交线段AC于D，且BD=1，设BC=x，BA=y．（ⅰ）试确定x与y的关系式；（ⅱ）记△BCD和△ABD的面积分别为S1、S2，问当x取何值时，+的值最小，最小值是多少？福建省厦门外国语学校2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=4，C=120°，则△ABC 的面积是（）A．3B．C．6D．π﹣（A+B）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB，整理得：sin（A﹣B）=0，又A、B分别为△ABC的内角，∴A=B，∴△ABC的形状是等腰三角形，故选：A．点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用，考查诱导公式与两角和的正弦的应用，属于中档题．10．（5分）下列命题正确的是（）A．B．对任意的实数x，都有x3≥x2﹣x+1恒成立．C．的最小值为2D．y=2x（2﹣x），（x≥2）的最大值为2考点：命题的真假判断与应用．专题：不等式的解法及应用．分析：必须对选项一一加以判断：对A运用分析法考虑；对B应用作差法考虑；对C应用基本不等式考虑；对D应用二次函数的最值求得．解答：解：因为⇔⇔⇔⇔70＜42，显然不成立，所以A错；因为x3﹣（x2﹣x+1）=（x3﹣1）﹣（x2﹣x）=（x﹣1）（x2+x+1）﹣x（x﹣1）=（x﹣1）（x2+1），所以对任意的实数x，x3﹣（x2﹣x+1）≥0不恒成立，只有x≥1，才恒成立，故B错；因为≥当且仅当x=0时y取最小值2，所以C正确；因为y=2x（2﹣x）=﹣2（x﹣1）2+2，当x≥2时，函数为减函数，x=2，y取最大值0，所以D错．故选：C点评：本题主要考查不等式的性质和应用，运用基本不等式求最值，注意一正二定三等，同时应掌握不等式证明的分析法和作差法，本题是一道中档题．11．（5分）若A为不等式组表示的平面区域，则当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（）A．2B．1C．D．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数对应的平面区域即可求区域面积．解答：解：作出不等式对应的平面区域如图：当a从1连续变化到2，动直线x+y=a扫过A中那部分区域对应的不等式为1≤x+y≤2，对应的平面区域如图阴影部分，由，解得，即A（），∵C（0，1），B（0，2），∴三角形ABC的面积为，故选：D．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．12．（5分）将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是（）A．580 B．577 C．576 D．574考点：归纳推理．专题：规律型．分析：设各行的首项组成数列{a n}，根据数列项的特点推导出第20行的第一个数，然后加9即可得到第20行从左至右的第4个数．解答：解：设各行的首项组成数列{a n}，则a2﹣a1=3，a3﹣a2=6，…，a n﹣a n﹣1=3（n﹣1）叠加可得：a n﹣a1=3+6+…+3（n﹣1）=，∴a n=+1，∴a20==571∴数阵中第20行从左至右的第4个数是571+9=580，故选：A．点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用数列项的特点，利用累加法求出每一行第一个数的规律是解决本题的关键．二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．（4分）记等比数列{a n}的前n项和为S n，公比q=2，则=．考点：等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由比数列的通项公式和求和公式，代入已知数据化简可得．解答：解：由题意可得===故答案为：点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．14．（4分）函数y=x+（x＞1）的最小值是5．考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：变形利用基本不等式即可得出．解答：解：∵x＞1，∴x﹣1＞0．∴函数y=x+=（x﹣1）++1=5，当且仅当x﹣1=2，即x=3时取等号．故答案为：5．点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．15．（4分）数列{a n}的通项公式a n=ncos+1，前n项和为S n，则S2014=1006．考点：数列的求和．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：通过求cos的值得到数列{a n}的项的规律，发现数列{a n}的每四项和为6，求出前2012项的和，减去2014得答案．解答：解：因为cos=0，﹣1，0，1，0，﹣1，0，1…；∴ncos=0，﹣2，0，4，0，﹣6，0，8…；∴ncos的每四项和为2；∴数列{a n}的每四项和为：2+4=6．而2014÷4=503+2．∴S2014=503×6﹣2014+2=1006．故答案为：1006．点评：本题考查了数列的求和，解答此题的关键在于对数列规律性的发现，是中档题．16．（4分）某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第一名得全部奖金的一半多一万元，第二名得余下的一半多一万元，以名次类推都得到余下的一半多一万元，到第十名恰好分完，则此单位共拿出2046万元资金进行奖励．考点：数列的应用．专题：计算题；应用题．分析：根据题意设第十名到第一名得到的奖金分别是a1，a2，…，a10，由科研人员得到的奖金为余下的一半多一万元，可得a n=S n+1，再根据a n=，可求得该数列的通项公式，并能求和．解答：解：设第十名到第一名得到的奖金分别是a1，a2，…，a10，则a n=S n+1∴a1=2，a n﹣a n﹣1=a n∴a n=2a n﹣1则每人所得奖金数组成一个以2为首项，公比为2的等比数列，所以S10==2046故答案为2046．点评：此题是个中档题．考查根据实际问题抽象数列模型的能力，并能根据模型的解决，指导实际生活中的决策问题，考查学生的阅读能力和分析解决问题的能力．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等比数列{a n}的公比为正数，且a1=2，a3=a2+4．（1）求{a n}的通项公式；（2）设{b n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a n•b n}的前n项和S n．考点：数列的求和；等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用等比数列的通项公式即可得出；（2）利用等差数列的通项公式可得b n，再利用“错位相减法”即可得出．解答：解：（1）设数列{a n}的公比为q，且q＞0．由a1=2，a3=a2+4得2q2=2q+4，化为q2﹣q﹣2=0，又q＞0，解得q=2．∴数列{a n}的通项公式．（2）∵{b n}是首项为1，公差为2的等差数列．∴b n=1+（n﹣1）×2=2n﹣1．∴a n•b n=（2n﹣1）×2n．∴…+（2n﹣3）×2n﹣1+（2n﹣1）×2n，∴+（2n﹣3）×2n+（2n﹣1）×2n+1．两式相减可得：﹣（2n﹣1）×2n+1==（3﹣2n）×2n+1﹣6，∴．点评：本题考查了等比数列与等差数列的通项公式及其前n项和公式、“错位相减法”等基础知识与基本技能方法，属于中档题．18．（12分）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2．（1）若b=2，角A=30°，求角B的值；（2）若△ABC的面积S△ABC=3，，求b，c的值．考点：余弦定理的应用；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）利用正弦定理求出sinB，根据b＞a，可得结论；（2）先计算sinB，再利用三角形的面积公式求出c，最后利用余弦定理可求b的值．解答：解：（1）根据正弦定理得，sinB=═．…（4分）∵b＞a，∴B＞A=30°，∴B=60°或120°．…（6分）（2）∵＞0，且0＜B＜π，∴sinB=…（8分）∵S△ABC=acsinB=3，∴，∴c=5．…（10分）∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得…（12分）点评：本题考查正弦定理、余弦定理的综合运用，考查学生的计算能力，正确运用正弦定理、余弦定理是关键．19．（12分）某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；数形结合．分析：（1）利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域（2）利用线性规划的内容进行图象平移，然后确定目标函数是最值．解答：解：（1）依题意，A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组如下：…（3分）画出的平面区域如图．…（6分）（2）设餐馆加工这两种蔬菜利润为z元，则目标函数为z=2x+y…（7分）∵y=﹣2x+z∴z表示过可行域内点斜率为﹣2的一组平行线在y轴上的截距．联立解得即B（24，4）…（9分）∴当直线过点B（24，4）时，在y轴上的截距最大，即z max=2×24+4=52…（11分）答：餐馆应购买A蔬菜24公斤，B蔬菜4公斤，加工后利润最大为52元．…（12分）点评：本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．20．（12分）已知关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+b＜0（1）若不等式的解集是{x|1＜x＜5}，求a+b的值；（2）若a≠0，b=1，求此不等式的解集．考点：一元二次不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：（1）根据不等式的解集和对应方程之间的关系建立方程关系即可求解a，b的值；（2）根据一元二次不等式的解法解不等式即可．解答：解：（1）∵不等式的解集是{x|1＜x＜5}，∴a＞0，且1和5是方程ax2﹣（a+1）x+b=0的两根，∴，解得，∴．（2）若a≠0，b=1，此不等式为ax2﹣（a+1）x+1＜0，∴（ax﹣1）（x﹣1）＜0，∴，①若，此不等式解集为，②若，此不等式解集为∅，③若，此不等式解集为，④若，此不等式解集为．点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，利用一元二次方程和一元二次不等式之间的关系是解决本题的关键对应含有参数的不等式要对参数进行讨论．21．（12分）设数列{a n}的前n项和为S n，且S n=9n﹣n2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（n∈N+），数列{b n}的前n项和为T n，若对任意的n∈N+，均有T n＞，求m的取值范围．考点：数列的求和；等差数列的通项公式．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：（1）当n=1时，可求得a1=S1=8；当n≥2时，可求得a n=S n﹣S n﹣1=﹣2n+10，检验后知n=1时适合，从而可得数列{a n}的通项公式；（2）由a n=10﹣2n，利用裂项法可求得b n=（﹣），从而T n=（1﹣），T n＞恒成立⇔（T n）min＞，当n=1时，（T n）min=，从而通过解不等式＞即可求得m的取值范围．解答：解：（1）当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=9n﹣n2﹣（﹣n2+11n﹣10）=﹣2n+10…（5分）又a1=S1=8，适合上式…（6分）所以a n=10﹣2n（n∈N*）…（7分）（2）因为b n==（﹣）…（10分）所以T n=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）…（12分）又因为对任意的n∈N*，T n＞恒成立，所以（T n）min＞…（13分）因为当n=1时，（T n）min=，所以＞…（14分）解之得1＜m＜2 …（16分）点评：本题考查数列的求和，着重考查裂项法求和与函数恒成立问题，考查推理分析与抽象思维能力，属于难题．22．（14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．（1）确定角B的大小；（2）若∠ABC的角平分线BD交线段AC于D，且BD=1，设BC=x，BA=y．（ⅰ）试确定x与y的关系式；（ⅱ）记△BCD和△ABD的面积分别为S1、S2，问当x取何值时，+的值最小，最小值是多少？考点：三角形中的几何计算．专题：计算题；解三角形．分析：（1）根据正弦定理得到bsinA=asinB，与题中的等式加以比较得sinB=﹣cosB，可得，结合0＜B＜π，可得；（2）（i）根据且BD平分角∠ABC，得到∠ABD=∠CBD=，由S△ABC=S△BCD+S△ABD利用三角形的面积公式，可得关于x、y的等式，化简整理可得xy=x+y，即为所求x与y的关系式；（ii）利用三角形的面积公式算出S1=x，可得=，同理可得=．由此得到用x、y表示+的式子，化简得+）=．再根据xy=x+y利用基本不等式算出xy≥4，代入前面的表达式，即可得到当x=2时+的值最小为．解答：解：（1）∵在△ABC中，根据正弦定理得，∴bsinA=asinB．又∵由已知得，∴sinB=﹣cosB，可得，∵在△ABC中，0＜B＜π，∴；（2）（ⅰ）∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD=．∵S△ABC=S△BCD+S△ABD，BD=1、BC=x且BA=y．∴=x•sin+xy•sin，即，化简得xy=x+y，即为所求x与y的关系式；（ⅱ）由（i）可得：在△BCD中，S1=×1×x×=x，∴S12=x2，可得=．同理可得=．∴+=）=×=×=×=．又∵x＞0，y＞0．∴当且仅当x=y时等号成立．由此可得即xy≥4．∴，可得，整理得．因此，+=×≥×又∵当x=y时，△ABC为等腰三角形，∴此时∠A=∠C=∴在△BCD中，∠BDC=，∠C=，∴BC=2BD=2，可得x=2综上所述，当x=2时，+的值最小为．点评：本题给出△ABC中满足的边角关系式，求角B的大小并依此求关于三角形的面积式子的最小值．着重考查了正弦定理、同角三角函数的关系、利用基本不等式求最值和解三角形的应用等知识，属于中档题．。

厦门市2014—2015学年度第一学期高二质量检测语文试题及参考答案

厦门市2014—2015学年度第一学期高二质量检测语文试题（时间：150分钟；满分：150分）考生注意：答案全部写在“答题卷”上。

监考教师注意：只须装订“答题卷”，本“试题”让学生带回、保存。

⑶使动用法：⑷意动用法：4.按要求对下面句子的不同句式进行归类（填序号）（4分）①遂见用于小邑②农人告余以春及③童子何知④访风景于崇阿⑤此小大之辩也⑥奚以知其然也⑦覆杯水于坳堂之上⑧而刘夙婴疾病(1)介宾短语后置（状语后置）句：(2)宾语前置句：(3)被动句：(4)判断句：5.将下列句子翻译成现代汉语（6分）⑴问征夫以前路，恨晨光之熹微。

（2分）译：⑵我决起而飞，抢榆枋而止。

（2分）译：⑶门衰祚薄，晚有儿息。

（2分）译：阅读下面的文言文，完成6—8题。

（6分）先生姓朱，讳筠，字竹君，顺天大兴人。

九岁入都，十三岁通《五经》，有文名。

先生少英异，至性过人，与弟文正公珪，俱擅文名，为钜公契赏。

及丁父忧，服阙，不肯出仕，欲为名山大川之游。

会文正公入觐，上询及先生，乃不敢引疾，谓弟曰：“汝败我雅兴矣。

”先生以为经学本于文字训诂，刊布许氏《说文》于安徽以教士。

复奏请采录《永乐大典》逸书上览奏异之，乃命开四库全书馆，御制诗以纪其事。

又以《十三经》文字传写讹舛。

奏请仿汉熙平、唐开成故事，择儒臣校正，立石太学，奉谕缓办，因著《十三经文字同异》若干卷藏于家。

于是皖、闽之士闻绪言余论，始知讲求根柢之学，四海好学能文者，俱慕从先生游。

而戴征君震、王观察念孙诸人，深于经术训诂之学，未遇时皆在先生幕府，卒以撰述名于时，盖自先生发之。

先生刚肠疾恶。

俗流不敢至其门，寒畯有一善，誉之如不容口。

其在都，载酒问字者，车辙断衢路；所至之处，从游百数十人。

既资深望重，则大言翰林以读书立品为职，不能趋谒势要。

其督学安徽，旌表婺源故士江永、汪绂等，祠其主于乡贤，以助朴学之士。

在福建，与弟珪相代，一时传为盛事，而闽士攀辕走送者，数百里不绝。

其后文正主持文教，海内名流皆以暗中索拔，多先生所赏契者，故世称据经好古之士为“朱派”云。

福建省厦门市2014-2015学年八年级上学期期末质量检测数学试题人教版

2014-2015学年（上）厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。

福建省厦门外国语学校2014-2015学年高一英语上学期阶段性检测试题(一)新人教版

2014-2015〔上〕厦门外国语学校高一英语阶段性检测〔一〕第一卷Ⅰ听力〔30分〕1. How much will the woman lend the man?A.￡7.B.￡9.C.￡5.2. What are the two speakers talking about?A. Foreign languages.B. A novel.C. A film.3. What will they do tonight?A. Play music.B. Dance.C. Listen to music.4. What can you learn from the dialogue?A. Jim is Frank’s brother.B. Jim is Frank’s teacher.C. Jim is Frank’s friend.5. What is wanted in the ad?A. Waiter.B. Waitress.C. Cook.听第6段材料，回答第6至7题。

6. What did the woman advise the man to do at first?A. To wait some time.B. To have the mobile phone repaired.C. To buy a new one.7. What’s wrong with the man’s mobile phone?A. It cannot be repaired.B. It powers off by itself.C. It’s too old.听第7段材料,回答第8至10题。

8. Why does the woman invite the man to dinner?A. It is her birthday.B. She has passed her driving test.C.It’s the man’s birthday.9. Why does the woman want to go to the Friendship Hotel?A. She likes the food and service there.B. The prices are reasonable there.C. The food and service there is the best in the city.10. How will the two speakers go to the Friendship Hotel?A. By Car.B. By taxi.C. By bike.听第8段材料，回答第11至13题。

福建省厦门市2015届高三上学期质检检测英语试题及答案

厦门市2014—2015学年度第一学期高三年级质量检测英语试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

第一卷1至13页，第二卷14页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请将答案涂在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试卷上答题无效。

3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷(选择题共115分)第一部分：听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1．Who saw Big Ben1ast week?A．The man．B．The woman．C．Jessica．2．When will the man arrive?A．7：30．B．9：20．C．9：30．高三英语试题第1页(共1 4页)3．Why is the woman complaining?A．She is bored with her work．B．She finds people hard to get along with．C．She doesn’t like Wednesday at a11．4．What are the speakers talking about?A．A dead car．B．A funny accident．C．A poor battery．5．What does the man give the woman?A．Sweets．B．Chocolates．C．Strawberries．第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。

福建省厦门市2015届高三上学期质检检测英语试题及答案

厦门市2014—2015学年度第一学期高三年级质量检测英语试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分。

第一卷1至13页，第二卷14页。

满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．考生作答时，请将答案涂在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试卷上答题无效。

4．保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一卷(选择题共115分)第一部分：听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

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厦外2014-2015学年上质量检测二一、选择题(本大题12小题，每小题2分，共24分) 1．下列物态变化中，属于液化现象的是（）A ．春天，冰雪消融B ．夏天，晾在室内的湿衣服变干C ．秋天，早晨草木上露珠的形成D ．冬天，湖面的水结成冰 2.如图18－3下列四幅图中，符合安全用电原则的是（）3.一段导体两端的电压6V 时，通过它的电流0.6A 。

当通过导体的电流增加0.3A 时（） A 、导体两端的电压增加0.3VB 、导体两端的电压保持不变C 、导体的电阻增加5ΩD 、导体的电阻仍为10Ω4．妈妈在发烧的小阳身上擦酒精，以达到降低体温的效果，其依据是（）A ．酒精液化时吸热B ．酒精汽化时吸热C ．酒精液化时放热D ．酒精汽化时放热5．在测灯泡电功率的实验中，如右图电路，检查电路无误后，闭合开关，电压表和电流表都能正常工作，若将灯泡和电流表对调，则两个电表的变化情况是（） A 、电压表和电流表都不变 B 、电压表变大，电流表不变 C 、电压表为0，电流表不变 D 、电压表变小，电流变为06.小轿车上大都装有一个指示灯，用它来提醒司机或乘客车门是否关好。

四个车门中只要有一个车门没关好，指示灯就会发光。

下图为小明同学设计的模拟电路图，你认为最符合要求的是（）7．下列数据符合实际情况的是（）A 、普通彩色电视机的功率可达1000 wB 、我国家庭电路的电压是220VC 、正确使用测电笔时通过人体的电流大约为20AD 、人体的正常体温是45℃ 8．如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器上标有“2A 20欧姆”字样。

以下四个图像中，能正确表示当开关S 闭合后，通过小灯泡L 的电流I 与滑动变阻器连入电路的电阻R 的关系的是（）BC D图249．在如图所示的电路中，欲使开关闭合后，两只灯泡能同时发光，应在图中甲、乙两处连入的元件是：（）A ．甲是电流表，乙是电源B ．甲是电源，乙是电流表C ．甲是电压表，乙是电源D ．甲是电压表，乙是电流表10．把两个小灯泡并联后接到电源上，闭合开关后，发现灯L 1比灯L 2亮， A ．通过灯L 1的电流大 B ．通过灯L 2的电流大 C ．灯L 1两端的电压大 D ．灯L 2两端的电压大11．如图4所示，电源电压不变，先将开关S 1闭合，再闭合S 2，则 A ．L 1亮度变暗，电流表示数变小 B ．L 1亮度变暗，电流表示数不变 C ．L 1亮度不变，电流表示数变大 D ．L 1亮度不变，电流表示数不变12．如图5所示的电路中，电源电压不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，三只电表示数的变化情况是（） A 、V 1示数不变，V 2示数减小，A 示数减小 B 、V 1示数增大，V 2示数增大，A 示数减小C 、V 1示数不变，V 2示数减小，A 示数不变D 、V 1示数不变，V 2示数增大，A 示数不变二、填空题（本大题10小题，每小题2分，共20分）13.北国的冬天，真的很美。

你看那“千里冰封，万里雪飘”。

河水“冰封”是现象；“雪飘”是现象（以上两空填物态变化）。

14.小桐家3月底电能表示数如图1所示，他家4月用电87 kW ·h 。

则小桐家4月底的电能表示数为 kW ·h ，小桐家里用电器的总功率不能超过 W 。

15．如图所示为冬天人们常用的一种电热暖手宝（电热水袋），袋内约装1kg 的水，通电后对袋内的水加热后使用。

当袋内的水由80℃降至30℃，放出的热量约为 J ；如果这些热量全部转化为电能，可以供1个功率为4．2w 的小灯泡工作 s 。

[水的比热容为=4．2×103J/(kg ·℃）]16．月亮的昼夜温差达到数百摄氏度,而地球温差不过数十摄氏度,这除了地球外有大气层象厚厚的保温服一样,阻止了内能以方式减小外，还因为地球大部分面积都是海洋，而水的，能够起到很好调整气温的作用。

17．有许多重大火灾都是因电路故障造成的。

有的是由于导线绝缘皮老化龟裂，通电时发生短路，电流过 (填“小”或“大”)；有的是由于线路某处接触不良，该处电阻变大导致发热功率 (填“减小”、“增大”或“不变”)，引发火灾。

18．路灯灯丝容易烧断，电工小张在原来电灯的位置，再接入一盏相同的白炽灯，虽然这两盏灯的亮度比原来一盏灯还要暗，但是能解决路灯容易烧坏的问题。

你认为这两盏灯的连接方式是；这样做与原来相比省电（填“能”或“不能”）。

19．如图12是电吹风的电路图，吹冷风时要闭合开关；电热丝B________（选填“能”或“不能”）独立工作。

20.学习滑动变阻器后，小林制作了一个简易调光灯。

如图12-7所示，他把滑动端的金属夹夹在铅笔芯的B 端，这样做的目的是；金属夹向A 端移动的过程中，电路中的电流将变，灯泡将变。

图4L 1L2S21．小明用如下图1所示的电路探究串联电路中的电压关系。

已知电源电压为6V ，当开关S 闭合，发现两灯均不亮。

他用电压表分别测出a 、c 和a 、b 两点间的电压，发现两次电压表示数均为6V ，由此可知灯（选填“L1”“L2”）开路，用电压表测b 、c 两点间的电压，示数为 V 。

22．如图2所示电路，灯L 1和灯L 2是______联，开关S 1控制灯____，开关S 2控制灯______。

23．小明妈妈新买了台空调，细心的小明注意观察了该品牌空调机的铭牌如上图3。

由该铭牌，你能找出该空调正常工作时通过的电流是_________A ，电阻是_________Ω。

若该空调每天都正常工作2h ，那么一个月（30天）总共耗电________KWh 。

若实际电压为200V ，实际功率是________w （保留一位小数）24.为确保2012年伦敦奥运会的安全，伦敦特警加强了“反恐”演习。

图12-8是“恐怖分子”设置在飞机上的定时爆炸装置，此时起爆器暂时（填“能”或“不能”）引爆。

为使爆炸装置停止工作，则反恐小组的拆弹专家应剪断线（填“a ”或“b ”）。

25.质量相等、初温相同的两种液体a 和b ，在相同的酒精灯下同时分别加热，它们升高的温度随时间变化的图像如图8所示。

若它们升高的温度相同，加热液体（选填“a ”或“b ”）的时间长，比热容的大小关系是Ca C b （选填“>”、“=”和“<”）。

26.如上图所示，已知R 1=10Ω,R 2=20Ω,电源电压为3V ，当滑片从左向右移动过程，电流表变化范围是_______________A ，电压表变化范围是_________________V 。

三、简答题（本大题 4分）27．欣欣吃火锅时看到两个现象：第一，汤水冒出热气腾腾的“白气”；第二，沸腾的汤水盖上厚实的玻璃盖，数秒后，汤水反而不沸腾并持续一小段时间，在这过程火力并没有改变，请你解释这两个现象。

四、作图题（本大题两小题，共4分）28．（1）将下图11实物按要求连接：两灯泡并联，开关S 是总开关，电流表只测通过L 1电流。

（2）图12将螺口电灯和开关一起接入家庭电路中，要求开关控制等的亮暗。

图1 图19图2 图329．设计电路：利用以下器材：电源、绿灯（代表进货）、红灯（代表出货），开关两个（一个装前门，一个装后门），导线若干。

请你为看仓库的老大爷设计一个电路，使老大爷在值班室就知道是前门有人来进货，还是后门有人来出货，画出设计电路在图19。

五．实验和探题：（本大题5小题，每小格1分，电路图接线每根1分，共28分） 30.如右图所示，是汽油机的__________冲程，有一台汽油机在一个工作循环中消耗了10g的汽油（热值为4.6×107J/kg ），若其效率是30%，则一个工作循环中输出的有用机械能为__________J 。

31．小雨同学用如图21所示的装置对冰加热，根据实验记录分别绘制了冰熔化时和水沸腾时温度随时间变化的图像，如图21丙、丁所示。

请你回答：（1）图乙中，温度计的示数为____℃。

（2）在图丙中，____段表示冰的熔化过程（(选填“AB ”、“BC ”或“CD ”)；在第10分钟，杯里的物质处于 (选填“固态”、“液态”或“固液混合态”)。

（3）由图丁可知，水的沸点是____℃，这说明当时水面上方的气压（选填“大于”、“小于”或“等于”）一个标准大气压；在FG 段，水的内能（选填“增大”或、“保持不变”或“减小”）。

（4）婷婷评估小雨的图像时指出，图像丁中的GH 段不是根据实验的测量数据画出来的，婷婷这么说的理由是。

32．如图是“探究电功大小与什么因素有关”实验中的一个装置图。

（1）实验通过观察判断电流做功多少，这在物理学称为法。

（2）本实验选择煤油而不用水，是因为煤油比热容（“大”或“小”），升温（“快”或“慢”）。

且实验还要求甲和乙两个烧瓶内煤油的质量必须（“相同”或“不同”）（3）图中两个瓶子中的电阻丝是联的，这样做是在通电时间相同的情况下，保持不变，研究电功与的关系。

实验结果表明：在通电时间相同、电压相等的情况下，越大，电流做功越多。

图21乙甲/min丙 /min丁图2133．如图21是探究通过导体的电流与电阻关系的实验电路图，电源电压为6V ，滑动变阻器的规格为“0~20Ω”。

（1）下表是未设计完整的表格，请按实验需求将表格补充完整，以便实验中记录数据。

（2）每次更换电阻R 后调节滑动变阻器时，应注意观察______表，使其读数保持_____。

（3）细心观察的同学，发现该电路也是“伏安法”测电阻的电路。

若实验过程中，电流表坏了，请问还能不能测出R 的阻值？请简要写出实验步骤：30．如图22是测定“小灯泡额定电功率”的实验电路，灯泡的额定电压为2.5 V 。

（1）该实验的原理是。

请用笔画线代替导线，完成图22的实物电路连接，要求连线不交叉，并注意电表量程的选择。

（2）实验中，小宇同学先测出两组数据填入下表，再调节滑动变阻器让小灯泡正常发光，此时电流表示数如图23所示，请将下表中的第3组数据填写完整。

（3）同组的小航同学在测得第一组数据后，根据：R ＝I U ＝0.5V 0.1A＝5 Ω， P ＝RU 2＝ 5)v 5.2(2=1.25 W ，算出灯泡的额定功率。

小航算出的额定功率与小宇测量出的额定功率差距较大。

小航的做法对吗？，理由是。

（4）小宇继续进行第4次实验，发现数据反常，你认为出现这种现象的原因是。

图22图2331．小明同学利用电压为6V 的学生电源1台、额定电压为6V 的相同小灯泡二只、镍铬合金丝两根、开关、导线若干做实验，连接的电路如图18所示，闭合开关后，发现灯L 1较亮，灯L 2较暗。