2016-2017学年安徽省滁州市全椒县八年级(下)期中数学试卷
2016-2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题(含答案)
2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）一．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）1．下列图形中，是中心对称图形的是（▲）A B C D2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况3．下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况4．下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度5．如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图○1、○2中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（ ▲ ）A ．甲和乙都是平行四边形B ．甲和乙都不是平行四边形C ．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D ．甲不是平行四边形，乙是平 行四边形6． 如图，在菱形ABCD 中，AC ＝6，BD ＝8，则菱形的周长是（ ▲ ）A ．24B ．48C ．40D ．207． 若依次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ▲ ）A ．矩形B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形 8． 如图，在□ABCD 中，AD =2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB 于E ，在线段AB 上，连接EF 、CF ．则下列结论：○1∠BCD =2∠DCF ；○2∠ECF =∠CEF ；○3S △BEC =2S △CEF ；○4∠DFE =3∠AEF ，其中一定正确的是（ ▲ ）A ．○1○2○4B ．○1○2○4C ．○1○2○3○4D ．○2○3○4图（1）图（2）GF E HCDGF E HCDABBA 第5题图CDAB第6题图EFCDBA 第8题图二． 填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9． 如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是 ▲ °．10． 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：○1该球是红球，○2该球是黄球，○3该球是白球．它们发生的概率分别记为P 1，P 2，P 3．则P 1，P 2，P 3的大小关系 ▲ ．11． 在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是 ▲ 个． 12． 在□ABCD 的周长是32cm ，AB =5cm ，那么AD = ▲ cm ．13． 如图，在□ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，AB =4，BC =6，则DE = ▲ ． 14． 如图，在□ABCD 中，AD =6，点E 、F 分别是BD 、CD 的中点，则EF = ▲ ． 15． 如图，G 为正方形ABCD 的边AD 上的一个动点，AE ⊥BG ，CF ⊥BG ，垂足分别为点E ，F ，已知AD =4，则AE 2+CF 2= ▲ ．第9题图第13题图EABCD第14题图EF DABC第15题图FE CDABG16． 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90，AC =3，BC =4，分别以AB 、AC 、BC 为边在AB 同侧作正方形ABEF ，ACPQ ，BDMC ，记四块阴影部分的面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4，则1234S S S S +++= ▲ ．三． 解答题（本大题共8小题，共72分）17． （本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D ．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题： （1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m = ． （2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？18． （本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数 频率问卷情况条形统计图6168类型人数DCBA2468101214161820第16题图4321S S S S LMDMPQE F CAB60.5～70.5 正3 a70.5～80.5 正正6 0.1280.5～90.5 正正9 0.1890.5～100.5 正正正正17 0.34100.5～110.5 正正b 0.2110.5～120.5正5 0.1 合计501根据题中给出的条件回答下列问题： （1）表中的数据a = ，b = ；（2）在这次抽样调查中，样本是 ；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为 人．19． （本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy ，点P （1，2），点A （2，5），B （-2，5），C （-2，3）．（1） 以点P 为对称中心，画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于点P对称，并写出下列点的坐标：B ′ ，C ′ ； yB A（2） 多边形ABCA ′B ′C ′的面积是 ．20． （本题8分）如图，在□ABCD 中， AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．求证：（1）AE =CF ；（2）四边形AECF 是平行四边形． 证明：21． （本题8分）如图，已知矩形ABCD 中，E 是AD 上的一点，F 是AB 上的一点，EF ⊥EC ，且EF =EC ，DE =4cm ，矩形ABCD 的周长为32cm ，求AE 的长．解：22． （本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (3，4)，B (5，0)，C (0，第20题图FEDABCBCA EDF 第22题图-2)．在第一象限找一点D ，使四边形AOBD 成为平行四边形， （1） 点D 的坐标是 ；（2） 连接OD ，线段OD 、AB 的关系是 ；（3） 若点P 在线段OD 上，且使PC +PB 最小，求点P 的坐标． 解：23． （本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD 、FBED 按如图方式放置，BD 为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG ，（1） 试判断四边形DHBG 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2） 若AB =8，AD =4，求四边形DHBG 的面积． 解：（1） （2）xyO AB CEGHFCDAB第23题图24． （本题12分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 分别在x 、y 轴上，点B 坐标为（6，6），将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度a （0°＜a ＜90°），得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连CH 、CG ． （1）求证：△CBG ≌△CDG ；（2）求∠HCG 的度数；并判断线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD 、DA 、AE 、EB 得到四边形AEBD ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否为矩形？如果能，请求出点H 的坐标；如果不能，请说明理由． （1） 证明：（2）解：（3）解：x yOGHFEDACB第24题图2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案四．选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A C B D A D C B五．填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．六．解答题（本大题共10小题，共72分）17．答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）1000(16%40%)100056%560⨯+=⨯=．答约有560人．……8分18．答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分19．解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图， (4)分（其中图2分）（2）28．……8分xyB'C'CA'OB AP20． （本题8分）证明：（1）因为四边形ABCD 是平行四边形，所以AD =BC ，…1分因为AD ∥BC ，所以∠ADE =∠CBF ，……2分 因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AED =∠CFB =90°，…3分所以△ADE ≌△CBF ，……4分 所以AE =CF ．……5分（2）因为AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，所以∠AEF =∠CFE =90°，…6分 所以AE ∥CF ，……7分由（1）得AE =CF ，所以四边形AECF 是平行四边形．……8分 21． 解：因为EF ⊥EC ，所以∠CEF =90°，………………1分 所以∠AEF +∠DEC =90°，………………2分因为四边形ABCD 是矩形，所以∠A =∠D =90°，………………3分 所以∠AFE +∠AEF =90°，所以∠AFE =∠DEC ，………………4分又EF =EC ，所以△AEF ≌△DCE ，………………5分 所以AE =DC ，………………6分因为2(AD +DC )=32，所以2(AE +DE +AE )=32，………………7分 因为DE =4cm ，所以AE =6cm ．………………8分第20题图FEDABC22． 解答：（1）（8，4），图．…………2分 （2）OD 与AB 互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC 交OD 于点P ，点P 即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O 、D 的函数表达式为1y k x =，则有方程148k =，所以112k =，所以直线OD 的函数表达式为12y x =．………………6分设过点C 、A 的一次函数表达式为2y k x b =+，则有方程组22,3 4.b k b =-⎧⎨+=⎩解得22,2.b k =-⎧⎨=⎩所以过点C 、A 的一次函数表达式为22y x =-，………………8分解方程组1,22 2.y y x ⎧=⎪⎨⎪=-⎩得4,32.3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以点P （43，23）．………………10分xyEPO ADBCEGCD23． （本题10分）解：（1）四边形DHBG 是菱形．………………1分 理由如下：因为四边形ABCD 、FBED 是完全相同的矩形， 所以∠A =∠E =90°，AD =ED ， …………2分 所以DA ⊥AB ，DE ⊥BE ，所以∠ABD =∠EBD ，………………3分 因为AB ∥CD ，DF ∥BE ，所以四边形DHBG 是平行四边形，∠HDB =∠EBD ，………………5分 所以∠HDB =∠ABD ， 所以DH =BH ， 所以□DHBG 是菱形．………………6分 （2）由（1），设DH =BH =x ，则AH =8-x ，在Rt △ADH 中，222AD AH DH +=，即得2224(8)x x +-=， 解得5x =，即BH =5，………………9分所以菱形DHBG 的面积为5420HB AD ??． (10)分24． （本题12分） 解：（1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形yGFECBCDEF ，∴CD =CB ，∠CDG =∠CBG =90°．………2分在Rt △CDG 和Rt △CBG 中，CD =CB ，CG =CG ，∴△CDG ≌△CBG （HL ）．………………3分（2）解：∵△CDG ≌△CBG ，∴∠DCG =∠BCG 12DCB =∠，DG =BG ．……………4分在Rt △CHO 和Rt △CHD 中，CH =CH ，CO =CD ，∴△CHO ≌△CHD （HL ）．……………5分∴∠OCH =∠DCH 12OCD =∠，OH =DH ，…6分∴∠HCG =∠HCD +∠GCD 11145222OCD DCB OCB =∠+∠=∠=︒，…7分HG =HD +DG =HO +BG ．………………8分（3）解：四边形AEBD 可为矩形． 如图，连接BD 、DA 、AE 、EB ，因为四边形AEBD 若为矩形，则四边形AEBD 为平行四边形，且AB =ED ，则有AB 、ED 互相平分，即G 为AB 中点的时候．因为DG =BG ，所以此时同时满足DG =AG =EG =BG ，即平行四边形AEBD 对角线相等，则其为矩形．所以当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．………………10分 ∵四边形DAEB 为矩形，∴AG =EG =BG =DG ． ∵AB =6，∴AG =BG =3．………………11分 设H 点的坐标为（x ，0），则HO =x ， ∵OH =DH ，BG =DG ，∴HD =x ，DG =3．在Rt △HGA 中，∵HG =x +3，GA =3，HA =6-x ，∴(x +3)2=32+(6-x )2，∴x =2． ∴H 点的坐标为（2，0）．………………12分。
2016---2017学年度下期期中考试八年级
2016---2017学年度下期期中考试八年级数 学 试 卷一、选择题 （每小题3分，共24分）1．下列各组数中，能够组成直角三角形的是 【 】 A ．3，4，5 B ．4，5，6 C ．5，6，7 D ．6，7，8 2－1有意义，则x 的取值范围是 【 】 A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12D ．以上答案都不对3【 】 A ．① ② B ．③ ④ C ．① ③ D ．① ④42，则此三角形的面积为 【 】 A．2BC．2 D ．5．如图所示，△ABC 和△DCE 都是边长为4的等边三角形，点B ，C ，E 在同一条直线上， 连接BD ，则BD 的长为【 】 A B ． C ． D ．6．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ， 若∠ADC ＝130°，则∠AOE 的大小为 【 】A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°7．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC ＝4，则四边形CODE 的周长是 【 】A ． 4B ． 6C ． 8D ．10第5题图ABD E第6题图O E AB C D第7题图ABC OE D y x第8题图8．如图，是4个全等的直角三角形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两条直角边（x ＞ y ），请观察图案，指出下列关系式不正确．．．的是 【 】A ．2249x y +=B ．2x y -=C ．2449xy +=D ．13x y +=二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9．若x ，y 为实数，且∣x ＋2∣＋3y -＝0，则（x ＋y ）2017的值为．10 ．11. 实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则∣a －b = ．12．若x ＝27＋x 2＋（2x ＝ ．13．如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（－3，0）， （2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是 ．14．如图所示，直线a 经过正方形ABCD 的顶点A ，分别过顶点D ，B 作DE ⊥a 于点E ，BF ⊥a 于点F ，若DE ＝4，BF ＝3，则EF ＝ ．15．如图，R t △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在斜边AC 上，与点B ＇重合，AE 为折痕，则E B ＇＝ ．三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16．（每小题4分 共8分）计算：（101)2++； （2）a 532．第11题图0baB 'A BC E aA B C D E F第13题图第14题图第15题图17．(8分)x 的取值范围是什么？18．（9分）如图，每个小正方形的边长都是1， （1）求四边形ABCD 的周长和面积（2）∠BCD 是直角吗？19．(9分)如图所示，在□ABCD 中，点E ，F 分别在边BC 和AD 上，且CE ＝AF ，（1）求证：△ABE ≌ △CDF ；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形．第18题图AB第19题图ABCDE F20．(10分) 如图所示，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别是边BC ，AD 的中点，（1）求证：△ABE ≌ △CDF ；（2）若∠B ＝60°，AB ＝4，求线段AE 的长．21．（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是CD 的中点，连接OE ，过点C 作CF∥BD 交线段OE 的延长线于点F ，连接DF ．求证： （1）OD ＝CF ； （2）四边形ODFC 是菱形．22．（10分）如图所示，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，OF ⊥AD 于点F ，OF ＝2cm ，AE ⊥BD 于点E ，且BE ﹕BD ＝1﹕4，求AC 的长．第20题图AB C DFE第21题图A B C D F E OA B OED F C 第22题图23．（11分）在平面内，正方形ABCD 与正方形CEFH 如图放置，连接DE ，BH ，两线交于M ，求证：（1）BH ＝DE ；（2）BH ⊥DE ．HM A BF EC D 第23题图2016-2017学年度八年级（下）期中数学参考答案16．（1）1（4分） （2）7a 4分） 17．a ＝5； ……………………3分 5≤x ≤10 ……………………8分18．（1……………………3分面积14.5 ……………………6分（2）是……………………7分，证明：略．……………………9分 19．（1）略 5分 （2）略 9分20．（1）略 5分 （2）证出AE 是高 8分，AE ＝ 10分 21．证明：（1）∵CF ∥BD ∴∠DOE ＝∠CFE ，∵E 是CD 的中点，∴CE ＝DE在△ODE 和△FCE 中，DOE CFE CE DE DEO CEFì??ïïï=íïï??ïïî，∴△ODE ≌△FCE （ASA ）∴OD ＝CF ．……………………6分（2）由（1）知OD ＝CF ，∵CF ∥BD ，∴四边形ODFC 是平行四边形在矩形ABCD 中，OC ＝OD ，∴四边形ODFC 是菱形．……………………10分22．解法一：∵四边形ABCD 为矩形，∴∠BAD ＝90°，OB ＝OD ，AC ＝BD ，又∵OF ⊥AD ，∴OF ∥AB ，又∵OB ＝OD ，∴ AB ＝2OF ＝4cm ，∵BE ︰BD ＝1︰4，∴BE ︰ED ＝1︰3 ……………………3分 设BE ＝x ，ED ＝3 x ，则BD ＝4 x ，∵AE ⊥BD 于点E∴22222AE AB BE AD ED =-=-，∴16－x 2＝AD 2－9x 2………………6分 又∵AD 2＝BD 2－AB 2＝16 x 2－16 ，∴16－x 2＝16 x 2－16－9x 2，8 x 2＝32∴x 2＝4，∴x ＝2 ……………………9分 ∴BD ＝2×4 ＝8（cm ），∴AC ＝8 cm ． ……………………10分解法二：在矩形ABCD 中，BO ＝OD ＝12BD ，∵BE ︰BD ＝1︰4，∴BE ︰BO ＝1︰2， 即E 是BO 的中点 ……………………3分 又AE ⊥BO ，∴AB ＝A O ，由矩形的对角线互相平分且相等，∴AO ＝BO ……………………5分 ∴△ABO 是正三角形，∴∠BAO＝60°，∴∠OAD＝90°－60°＝30°……………………8分在Rt△AOF中，AO＝2OF＝4，∴AC＝2AO＝8 ……………………10分23．（1）提示：证明：△BCH≌△DCE（SAS）……………………6分（2）由（1）知△BCH≌△DCE∴∠CBH＝∠EDC设BH，CD交于点N，则∠BNC＝∠DNH∴∠CBH＋∠BNC＝∠EDC＋∠DNH＝90°∴∠DMN=180°-90°＝90°∴BH⊥DE．……………………11分。
【数学】2017学年安徽省滁州市全椒县八年级下学期数学期末试卷带解析答案PDF
2016-2017学年安徽省滁州市全椒县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）要使有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠02．（4分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形3．（4分）下列运算中不正确的是（）A．B．C． D．4．（4分）在下列命题中，真命题是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C．有两边平行的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形5．（4分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2 B．3 C．4 D．56．（4分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（4分）某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（）A．200（1+x）2=1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400C．1400（1﹣x）2=200 D．200（1+x）3=14008．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为（）A．B．C．D．9．（4分）已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞2 C．a≤2且a≠1 D．a＜﹣210．（4分）如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300m2运动时间为（）A．5秒 B．20秒C．5秒或20秒 D．不确定二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是岁．12．（5分）一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是cm．13．（5分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．14．（5分）已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为cm2．三、解答题（每题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣+（﹣1）2+÷．16．（8分）解方程：2x2+4x﹣1=0（用配方法）．四、（每题8分，共16分）17．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．18．（8分）如图，我校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km，在公路上距我校2km处有一车站（点N），我校拟在公路上建一个公交车停靠站（点P），以便于我校职工乘车上下班，要求停靠站到我校与车站的距离相等，请问：停靠站应建在什么位置？并计算停靠站到车站的距离．五、（每题10分，共20分）19．（10分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．20．（10分）点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求∠MAN的度数．21．（12分）我校九年级理化实验的一次测验，学生得分均为整数，满分为10法，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀，这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：（2）你认为那一组同学的成绩较好，至少说出两条选择的理由．22．（12分）我县某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店，该网店于今年2月底以每袋25元的成本价收购一批农产品，当商品售价为每袋40元时，3月份销售256袋．4、5月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，5月份的销售量达到400袋．设4、5这两个月月平均增长率不变．（1）求4、5这两个月的月平均增长率；（2）为迎接端午促销活动，6月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店6月份获利4250元？23．（14分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．2016-2017学年安徽省滁州市全椒县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）要使有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≠0 C．x≥﹣2且x≠0 D．x＞﹣2且x≠0【解答】解：由题意得，x+2≥0，x≠0，解得，x≥﹣2且x≠0，故选：C．2．（4分）把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（）A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形【解答】解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形．故选：B．3．（4分）下列运算中不正确的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、，正确，故A选项不符合题意；B、，正确，故B选项不符合题意；C、，正确，故C选项不符合题意；D、，不正确，故D选项符合题意．故选：D．4．（4分）在下列命题中，真命题是（）A．有一个角是直角的四边形是矩形B．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形C．有两边平行的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：A、有一个角是直角的四边形可以是直角梯形，故本选项错误；B、从图可知B选项错误；C、梯形的两边也平行，故本选项错误；D、对角线互相平分说明是平行四边形，菱形的判定定理：对角线垂直的平行四边形是菱形，正确．故选：D．5．（4分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41 ⑤3，4，5．其中能构成直角三角形的有（）组．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：因为①62+82=102，②132=52+122，④92+402=412，符合勾股定理的逆定理，所以能构成直角三角形的有三组．故选B．6．（4分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：由于乙的方差较小、平均数较大，故选乙．故选：B．7．（4分）某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（）A．200（1+x）2=1400 B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400C．1400（1﹣x）2=200 D．200（1+x）3=1400【解答】解：设这个百分数为x，则有200+200（1+x）+200（1+x）2=1400．故选：B．8．（4分）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的三个顶点均在格点上，则AB边上的高为（）A．B．C．D．【解答】解：设△ABC中AB边上的高为h．∵AB2=10，AC2=8，BC2=2，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，S△ABC=BC•AC=AB•h，即××2=×h．解得，h=．故选：A．9．（4分）已知关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≤2 B．a＞2 C．a≤2且a≠1 D．a＜﹣2【解答】解：当a﹣1=0，即a=1时，原方程为﹣2x+1=0，解得：x=，∴a=1符合题意；当a﹣1≠0，即a≠1时，∵关于x的方程（a﹣1）x2﹣2x+1=0有实数根，∴△=（﹣2）2﹣4（a﹣1）=8﹣4a≥0，解得：a≤2且a≠1．综上所述：a的取值范围为a≤2．故选：A．10．（4分）如图，在△ABC中，AC=50m，BC=40m，∠C=90°，点P从点A开始沿AC 边向点C以2m/s的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m/s的速度沿着射线CB匀速移动，当△PCQ的面积等于300m2运动时间为（）A．5秒 B．20秒C．5秒或20秒 D．不确定【解答】解：由题意AP=2t，CQ=3t，∴PC=50﹣2t，∴•PC•CQ=300，∴•（50﹣2t）•3t=300，解得t=20或5，∴t=20s或5s时，△PCQ的面积为300m2．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）仪征市某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是14岁．【解答】解：本次比赛一共有：5+19+13+13=50人，∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数，∵第25人和第26人的年龄均为14岁，∴全体参赛选手的年龄的中位数为14岁．故答案为：14．12．（5分）一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是12cm．【解答】解：如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵S=AC×BC=AB×CD，△ACB∴AC×BC=AB×CD15×20=25CD，∴CD=12（cm）；故答案为：12．13．（5分）观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．【解答】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．14．（5分）已知正方形ABCD的边长为2cm，以CD为边作等边三角形CDE，则△ABE的面积为（2+）或（2﹣）cm2．【解答】解：如图，∵△CDE是等边三角形，∴点E到CD的距离为2×=cm，∴点E到AB的距离=2+cm或2﹣cm，∴△ABE的面积=×2×（2+）=2+cm2，或△ABE的面积=×2×（2﹣）=2﹣cm2．故答案为：（2+）或（2﹣）．三、解答题（每题8分，共16分）15．（8分）计算：﹣+（﹣1）2+÷．【解答】解：原式=2﹣+3﹣2+1+2=+4．16．（8分）解方程：2x2+4x﹣1=0（用配方法）．【解答】解：x2+2x﹣=0，x2+2x+1=+1，（x+1）2=x+1=±，所以x1=，x2=．四、（每题8分，共16分）17．（8分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴：|a|﹣﹣=|a|﹣|a|﹣|b|=﹣|b|=﹣b．18．（8分）如图，我校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km，在公路上距我校2km处有一车站（点N），我校拟在公路上建一个公交车停靠站（点P），以便于我校职工乘车上下班，要求停靠站到我校与车站的距离相等，请问：停靠站应建在什么位置？并计算停靠站到车站的距离．【解答】解：如图，连接MP，在Rt△MAN中，MA=1，MN=2，由勾股定理得AN===，设NP=xkm，则PM=xkm，∴PA=（﹣x）km，在Rt△MAP中，由勾股定理得12+（﹣x）2=x2，解得x=．答：停靠站应建在线段AN上离点N的距离为km处．五、（每题10分，共20分）19．（10分）已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于点F，且AF=DC，连接CF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．【解答】（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF∥BC，∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS）．∴AF=BD．∵AF=DC，∴BD=DC．即：D是BC的中点．（2）解：四边形ADCF是矩形；证明：∵AF=DC，AF∥DC，∴四边形ADCF是平行四边形．∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF是矩形．20．（10分）点M、N分别在正方形ABCD的边CD、BC上，已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，求∠MAN的度数．【解答】解：∵△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半，∴MN+CM+CN=CD+CB，∴MN=DM+BN，∵AD=AB，∠DAB=90°，∴△ADM绕点A顺时针旋转90°得到△ABE，如图，∴AE=AM，BE=DM，∠ABE=∠ADM，∠MAE=90°，∵∠ABC=90°，∴点E在CB的延长线上，∴EN=BE+NB=DM+BN=MN，在△AMN和△AEN中，∴△AMN≌△AEN，∴∠MAN=∠EAN，∴∠MAN=∠MAE=45°．21．（12分）我校九年级理化实验的一次测验，学生得分均为整数，满分为10法，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀，这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：（2）你认为那一组同学的成绩较好，至少说出两条选择的理由．【解答】解：（1）从统计图可知甲组：中位数7；乙组：中位数7，平均数=7；故答案为：7，7，7；（2）平均数：7＞6.9，说明乙组同学平均水平略高于甲组同学；方差1.3＜2.4，说明乙组同学比甲组同学成绩整齐、波动小；中位数7=7，说明两组同学一般水平相当；优秀率8.3%＜16.7%，说明乙组同学优秀学生少于甲组同学．22．（12分）我县某村为了将当地农产品外销，建立了淘宝网店，该网店于今年2月底以每袋25元的成本价收购一批农产品，当商品售价为每袋40元时，3月份销售256袋．4、5月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，5月份的销售量达到400袋．设4、5这两个月月平均增长率不变．（1）求4、5这两个月的月平均增长率；（2）为迎接端午促销活动，6月份起，该网店采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该农产品每降价1元/每袋，销售量就增加5袋，当农产品每袋降价多少元时，该淘宝网店6月份获利4250元？【解答】解：（1）设4、5这两个月的月平均增长率为x，根据题意可得：256（1+x）2=400，解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去）．答：4、5这两个月的月平均增长率为25%；（2）设当每袋降价m元时，根据题意可得：（40﹣25﹣m）（400+5m）=4250，解得：m1=5，m2=﹣70（不合题意舍去）．答：当每袋降价5元时，获利4250元．23．（14分）（1）如图①，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC，CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数．（2）如图②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，点M，N是BD边上的任意两点，且∠MAN=45°，将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH位置，连接NH，试判断MN，ND，DH之间的数量关系，并说明理由．（3）在图①中，连接BD分别交AE，AF于点M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的长．【解答】解：（1）在Rt△ABE和Rt△AGE中，AB=AG，AE=AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL）．∴∠BAE=∠GAE．同理，∠GAF=∠DAF．∴．（2）MN2=ND2+DH2．∵∠BAM=∠DAH，∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°．∴∠HAN=∠MAN．又∵AM=AH，AN=AN，∴△AMN≌△AHN．∴MN=HN．∵∠BAD=90°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°．∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°．∴NH2=ND2+DH2．∴MN2=ND2+DH2．（3）由（1）知，BE=EG，DF=FG．设AG=x，则CE=x﹣4，CF=x﹣6．在Rt△CEF中，∵CE2+CF2=EF2，∴（x﹣4）2+（x﹣6）2=102．解这个方程，得x1=12，x2=﹣2（舍去负根）．即AG=12．在Rt△ABD中，∴．在（2）中，MN2=ND2+DH2，BM=DH，∴MN2=ND2+BM2．设MN=a，则．即a 2=（9﹣a）2+（3）2，∴．即．。
学八级(下)期中数学试卷两套汇编三附答案解析
2016-2017学年八年级（下）期中数学试卷两套汇编三附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3C．x≥﹣3 D．x≥33．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=54．已知一次函数y=﹣x+b，过点（﹣8，﹣2），那么一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6C．y=﹣x﹣10 D．y=﹣x﹣15．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 B．2C．3 D．46．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1C．a＞0 D．a＜07．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）A．B．20C．24 D．8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C．D．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3 B．C．x＜D．x＞310．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8 B．10C．20 D．3211．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3 D．无法确定12．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13．计算﹣=．14．函数y=﹣2x+3的图象经不过第象限．15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为．16．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是m．17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．18．=2， =3， =4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n （n≥1）个等式写出来．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19．计算：．20．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21．化简求值：．22．如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=，b=；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：+=（+）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？26．如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DE﹣HG=EG．参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．二次根式有意义的条件是（）A．x＞3 B．x＞﹣3C．x≥﹣3 D．x≥3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3，故选C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．【解答】解：A、∵1.52+22≠32，∴该三角形不是直角三角形，故A选项符合题意；B、∵72+242=252，∴该三角形是直角三角形，故B选项不符合题意；C、∵62+82=102，∴该三角形是直角三角形，故C选项不符合题意；D、∵32+42=52，∴该三角形不是直角三角形，故D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4．已知一次函数y=﹣x+b，过点（﹣8，﹣2），那么一次函数的解析式为（）A．y=﹣x﹣2 B．y=﹣x﹣6C．y=﹣x﹣10 D．y=﹣x﹣1【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题；整式．【分析】把已知点坐标代入一次函数解析式求出b的值，即可确定出一次函数解析式．【解答】解：把（﹣8，﹣2）代入y=﹣x+b得：﹣2=8+b，解得：b=﹣10，则一次函数解析式为y=﹣x﹣10，故选C【点评】此题考查了待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A．1 B．2C．3 D．4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的值．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∴∠BAE=∠BEA∴BE=AB=3∵BC=AD=5∴EC=BC﹣BE=5﹣3=2故选：B．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．6．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1C．a＞0 D．a＜0【考点】正比例函数的性质．【分析】根据正比例函数y=（a﹣1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a﹣1＞0，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y=（a﹣1）x的图象经过第一、三象限，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故选A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．7．菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的周长是（）A．B．20C．24 D．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．【解答】解：∵菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=8，由菱形对角线互相垂直平分，∴BO=OD=4，AO=OC=3，∴AB==5，故菱形的周长为20，故选：B．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，以与菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．8．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A． B．C．D．【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质．【分析】先根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵b=k＞0，∴一次函数y=x+k的图象经过一、二、三象限，故选A【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0，b ＞0时函数的图象在一、二、三象限．9．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜3 B．C．x＜D．x＞3【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察图象，写出直线y=2x在直线y=ax+4的下方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：把x=m，y=3代入y=2x，解得：m=1.5，当x＜1.5时，2x＜ax+4，即不等式2x＜ax+4的解集为x＜1.5．故选C【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．10．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8 B．10C．20 D．32【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．【解答】解：重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩形的面积是32，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，∵△ACD′由△ACD翻折而成，∴∠ACD=∠ACD′，∴∠ACD′=∠CAB，∴AF=CF，∵BF=AB﹣AF=8﹣AF，∴CF2=BF2+BC2∴AF2=（8﹣AF）2+42∴AF=5，BF=3∴S△AFC=S△ABC﹣S△BFC=10．故选B．【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力．11．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3 D．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把各点代入一次函数y=﹣1.5x+3，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可．【解答】解：∵点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3）在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，∴y1=﹣1.5×（﹣3）+3=7.5；y2=﹣1.5×（﹣1）+3=1.5；y3=﹣1.5×2+3=0，∵7.5＞1.5＞0，∴y1＞y2＞y3．故选A．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．12．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC．则以下四个结论中：①OH∥BF，②GH= BC，③OD=BF，④∠CHF=45°．正确结论的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】正方形的性质．【分析】根据已知对各个结论进行分析，从而确定正确的个数．①作EJ⊥BD于J，连接EF，由全等三角形的判定定理可得△DJE≌△ECF，再由平行线的性质得出OH是△DBF的中位线即可得出结论；②根据OH是△BFD的中位线，得出GH=CF，由GH＜BC，可得出结论；③易证得△ODH是等腰三角形，继而证得OD=BF；④根据四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线可求出Rt△BCE≌Rt△DCF，再由∠EBC=22.5°即可求出结论．【解答】解：作EJ⊥BD于J，连接EF∵BE平分∠DBC∴EC=EJ，∴△DJE≌△ECF∴DE=FE∴∠HEF=45°+22.5°=67.5°∴∠HFE==22.5°∴∠EHF=180°﹣67.5°﹣22.5°=90°∵DH=HF，OH是△DBF的中位线∴OH∥BF；故①正确；∴OH=BF，∠DOH=∠CBD=45°，∵OH是△BFD的中位线，∴DG=CG=BC，GH=CF，∵CE=CF，∴GH=CF=CE∵CE＜CG=BC，∴GH＜BC，故②错误．∵四边形ABCD是正方形，BE是∠DBC的平分线，∴BC=CD，∠BCD=∠DCF，∠EBC=22.5°，∵CE=CF，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠EBC=∠CDF=22.5°，∴∠BFH=90°﹣∠CDF=90°﹣22.5°=67.5°，∵OH是△DBF的中位线，CD⊥AF，∴OH是CD的垂直平分线，∴DH=CH，∴∠CDF=∠DCH=22.5°，∴∠HCF=90°﹣∠DCH=90°﹣22.5°=67.5°，∴∠CHF=180°﹣∠HCF﹣∠BFH=180°﹣67.5°﹣67.5°=45°，故④正确；∴∠ODH=∠BDC+∠CDF=67.5°，∴∠OHD=180°﹣∠ODH﹣∠DOH=67.5°，∴∠ODH=∠OHD，∴OD=OH=BF；故③正确．故选B．【点评】此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定与性质以与正方形的性质．解答此题的关键是作出辅助线，构造等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质结合角平分线的性质逐步解答．二、填空（本大题6个小题，每题4分，共24分）13．计算﹣=．【考点】二次根式的加减法．【分析】先进行二次根式的化简，然后合并．【解答】解：原式=3﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以与同类二次根式的合并．14．函数y=﹣2x+3的图象经不过第一二四象限．【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，b=3＞0，∴此函数的图象经过第一二四象限．故答案为：一二四．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．15．矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为24 ．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质得出OA=OB，证明△AOB是等边三角形，得出OA=OB=AB=12，即可得出对角线的长．【解答】解：如图所示：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=AC，OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=12，∴AC=BD=24．故答案为：24．【点评】本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．16．如图由于台风的影响，一棵树在离地面6m处折断，树顶落在离树干底部8m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是16 m．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据大树折断部分、下部、地面恰好构成直角三角形，根据勾股定理解答即可．【解答】解：由题意得BC=8m，AC=6m，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：AB==10（米）．所以大树的高度是10+6=16（米）．故答案为：16．【点评】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是熟练掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．17．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为．【考点】勾股定理；直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理．【分析】本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．【解答】解：观察图形AB==，AC==3，BC==2∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半∴CD=．【点评】解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．18．=2， =3， =4，…观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n （n≥1）个等式写出来=（n+1）．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】规律型．【分析】根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．【解答】解：由=2， =3， =4，…得=（n+1），故答案为： =（n+1）．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，观察发现规律是解题关键．三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤19．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：=﹣1+1﹣3=3﹣4+2+1﹣3=﹣【点评】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．20．如图，已知，在平面直角坐标系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．（1）△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，请画出△OA1B1，并写出A1，B1的坐标；（2）直接判断以A，B，A1，B1为顶点的四边形的形状．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）由于△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，利用关于原点中心对称的点的坐标特征得到A1，B1的坐标，然后描点，再连结OB1、OA1和A1B1即可；（2）根据中心对称的性质得OA=OA1，OB=OB1，则利用对角线互相平分得四边形为平行四边形可判断四边形ABA1B1为平行四边形．【解答】解：（1）如图，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A，B，A1，B1为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：∵△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1，∴点A与点A1关于原点对称，点B与点B1关于原点对称，∴OA=OA1，OB=OB1，∴四边形ABA1B1为平行四边形．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平行四边形的判定．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21．化简求值：．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把x、y的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=x2?=x2??=﹣．当x=1+，y=1﹣时，原式=﹣3﹣2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．22．如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．【考点】平行四边形的性质．【专题】证明题．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，易证得△ABE≌△CDF（ASA），即可得BE=DF，又由AD=BC，即可得AF=CE．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB=CD，∠BAD=∠BCD，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠EAB=∠BAD，∠FCD=∠BCD，∴∠EAB=∠FCD，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴BE=DF．∵AD=BC，∴AF=EC．【点评】此题考查了平行四边形的性质以与全等三角形的判定与性质．注意证得△ABE≌△CDF是关键．23．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B．（1）求该一次函数的解析式；（2）求该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）把点A、B的坐标代入一次函数解析式，列出关于k、b的方程组，通过解方程组求得它们的值；（2）结合一次函数解析式求得该直线与坐标轴的交点，然后由三角形的面积公式进行解答．【解答】解：（1）将A与B代入一次函数解析式得：，解得：，则一次函数解析式为：y=﹣2x+1；（2）由（1）得到一次函数解析式为：y=﹣2x+1，所以该直线与坐标轴的交点坐标是（0，1），（，0），所以该函数与两坐标轴所围成的直角三角形的面积为：×1×=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形的性质，属于基础题，不过需要学生具备一定的读图能力．24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．（1）求证：CE=AD；（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）【考点】四边形综合题．【分析】（1）由BC⊥AC，DE⊥BC，得到DE∥AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形．即可，（2）先判断出△BFD≌△CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形．（3）先判断出∠CDB=90°，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形．【解答】（1）证明：∵直线m∥AB，∴EC∥AD．又∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC．又∵DE⊥BC，∴DE∥AC．∵EC∥AD，DE∥AC，∴四边形ADEC是平行四边形．∴CE=AD．（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是菱形．证明：∵D是AB中点，DE∥AC（已证），∴F为BC中点，∴BF=CF．∵直线m∥AB，∴∠ECF=∠DBF．∵∠BFD=∠CFE，∴△BFD≌△CFE．∴DF=EF．∵DE⊥BC，∴BC和DE垂直且互相平分．∴四边形BECD是菱形．（3）当∠A的大小是45°时，四边形BECD是正方形．理由是：∵∠ACB=90°，∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D为BA中点，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四边形BECD是菱形，∴四边形BECD是正方形，即当∠A=45°时，四边形BECD是正方形．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定，解本题的关键是四边形BECD是菱形．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn．∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a= m2+3n2，b= 2mn ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： 4 + 2 =（ 1 + 1 ）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；（2）首先确定好m、n的正整数值，然后根据（1）的结论即可求出a、b的值；（3）根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后即可确定好a的值．【解答】解：（1）∵a+b=，∴a+b=m2+3n2+2mn，∴a=m2+3n2，b=2mn．故答案为：m2+3n2，2mn．（2）设m=1，n=1，∴a=m2+3n2=4，b=2mn=2．故答案为4、2、1、1．（3）由题意，得：a=m2+3n2，b=2mn∵4=2mn，且m、n为正整数，∴m=2，n=1或者m=1，n=2，∴a=22+3×12=7，或a=12+3×22=13．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，完全平方公式，解题的关键在于熟练运算完全平方公式和二次根式的运算法则．26．（2013?永川区校级二模）如图，在正方形ABCD中，点E是AB中点，点F是AD上一点，且DE=CF，ED、FC交于点G，连接BG，BH平分∠GBC交FC于H，连接DH．（1）若DE=10，求线段AB的长；（2）求证：DE﹣HG=EG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质；等腰直角三角形；圆周角定理．【分析】（1）设AE=x，则AD=2x，在直角三角形AED中利用勾股定理即可求出x的值，进而求出AB的长；（2）利用已知得出B、C、G、E四点共圆，得出BG=BC，进而得到BH是GC的中垂线，再利用△BHC ≌△CGD，得出GH=DG即可证明DE﹣HG=EG．【解答】（1）解：设AE=x，则AD=2x，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A=90°，∴x2+（2x）2=102，∴x=2，∴AB=2AE=4；（2）证明：在正方形ABCD中，易证RT△CDF≌RT△DAE，∴∠FCD=∠ADE，∴∠GDC+∠DCF=90°，∴∠DGC=∠CGE=90°，∴∠EGC=∠EBC=90°，∴∠EGC+∠EBC=180°，∴B、C、G、E四点共圆，∠AED=∠BCG，连EC，∴∠BGC=∠BEC，∵BE=EA，BC=AD，∴RT△BCE≌RT△ADE，∴∠AED=∠BEC，∴∠BGC=∠AED，∴∠BGC=∠BCG，∴BG=BC，又∵BH平分∠GBC，∴BH是GC的中垂线，∴GH=HC，∴GH=DG，∴△DGH是等腰直角三角形，即：DE﹣HG=EG．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与四点共圆的性质与判定，根据已知得出B、C、G、E四点共圆，以与BG是GC的中垂线是解题关键．八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．若有意义，则x的取值范围（）A．x＞2 B．x≤C．x≠D．x≤22．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A．25 B．7C．5和7 D．25或73．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2，3 B．7，24，25C．6，8，10 D．9，12，154．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC5．已知二次根式中最简二次根式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A．10 B．16C．20 D．228．如图字母B所代表的正方形的面积是（）A．12 B．13C．144 D．1949．如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）A．x≤10 B．x≥10C．x＜10 D．x＞1010．如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．18C．24 D．3011．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（）A．16cm B．22cm或26cm C．26cm D．以上都不对12．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7C．2a﹣15 D．无法确定二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．已知平行四边形ABCD中，∠B=70°，则∠A=，∠D=．14．若直角三角形的两直角边的长分别为a、b，且满足+（b﹣4）2=0，则该直角三角形的斜边长为．15．若a=++2，则a=，b=．16．小玲要求△ABC最长边上的高，测得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，则最长边上的高为cm．17．如图，将一个边长分别为4cm、8cm的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是．18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）．（2）（3）先化简，再求值：，其中x=．20．如图，墙A处需要维修，A处距离墙脚C处8米，墙下是一条宽BC为6米的小河，现要架一架梯子维修A处的墙体，现有一架12米长的梯子，问这架梯子能否到达墙的A处？NN#21．已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．22．如图所示，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．（1）连接；（2）猜想：=；（3）证明．23．已知：如图，?ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．24．阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分﹣1，根据以上的内容，解答下面的问题：（1）的整数部分是，小数部分是；（2）1+的整数部分是，小数部分是；（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的值．。
安徽省八年级数学下学期期中教学质量检测试题(扫描版)
安徽省2015-2016学年八年级数学下学期期中教学质量检测试题安徽省2015~2016学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题1.B2.C3.C4.D5.A6.D7.B8.C9.D 10.B 二、填空题 11. a ≥12-； 12. 5； 13. 1︰2； 14. 3 三、15. 解：原式 =32222+-………………………………4分 522=-………………………………8分 16. 解：2222()a ab b a b -+=-………………………………2分2(23)(23)⎡⎤=+--⎣⎦………………………………4分 2(23)=………………………………6分12=………………………………8分注意：本题若直接代入a 、b 的值计算求值也可以. 四、17. 解：5263262-=-+………………………………2分22(3)232(2)=-⨯+ ………………………………4分 2(32)=-………………………………6分32=-………………………………8分18. 添加的条件不唯一，如添加：AE=CF ；………………………………2分证明：∵AE ∥CF ， ∴∠E =∠F ， 又BE=DF ，BE=DF∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ………………………………4分 ∴AB=CD ，∠ABE=∠CDF∵∠ABE+∠ABD =∠CDF+∠CDB =180° ∴∠ABD =∠CDB ∴AB ∥CD∴四边形ABCD 是平行四边形………………………………8分 五、19. 解：如图，过点A 作AC ⊥CB 于C ，则在Rt △ABC 中，AC=80m ，BC=70-(20-10)=60m ，………………………………5分AB DEF图8104020出发点 东北A∴22806010000100AB =+==即AB 的距离为100m. ………………………………10分20. 如图，设AD=x m ，则由题意可知AB=(x-0.5) m ，AE=(x-1) m ， ………………………………2分 在Rt △ABE 中，222AE BE AB +=，即，222(1) 1.5(0.5)x x -+=-， ………………………………6分解得，x =3答：秋千支柱AD 的高为3m. ………………………………10分 六、21. 解：（1）由题意可得，2222125;2425;AB AC =+==+=22345BC =+=………………………………3分（每求出一边得1分） ∵222(5)(25)255+==，即222AB AC BC +=， ∴△ABC 是直角三角形. ………………………………7分 （2）格点D 的位置如图，………………………………9分∴□ABCD 的面积为：52510AB AC ⨯=⨯= ………………………………12分 七、22. 解答：（1）证明：∵∠ACB=90°，E 是BA 的中点， ∴CE=AE=BE ， ∵AF=AE ， ∴AF=CE ，………………………………3分在△BEC 中，∵BE=CE 且D 是BC 的中点， ∴ED 是等腰△BEC 底边上的中线， ∴ED 也是等腰△BEC 的顶角平分线， ∴∠1=∠2， ∵AF =AE ， ∴∠F =∠3， ∵∠1=∠3， ∴∠2=∠F ， ∴CE ∥AF ， 又∵CE=AF ，∴四边形ACEF 是平行四边形； ………………………………7分（2）解：∵四边形ACEF 是菱形， ∴AC=CE ，由（1）知，AE=CE ， ∴AC=CE=AE ，∴△AEC 是等边三角形， ∴∠CAE =60°，DC第19题图0.5m第20题图1m1.5mBECD在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．………………………………12分八、23. 解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴DC=DA，∠DCE=∠DAG=90°。
2016学年第二学期八年级期中数学试卷.doc
2016学年第二学期八年级期中数学试卷 姓名：一、选择题：（本题有10小题，每题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）A．2(3=- B．3= C．2(3= D3=-2．=，则（ ）A ．3m ≥B ．5m ≤C ．35m ≤≤D ．m 为一切实数 3．一元二次方程(2)2x x x -=-的根是（ ）A ．1-B ．0C ．1和2D ．1-和2 4．数据4、2、6的中位数和方差分别是（ ）A ．2和83B ．4和4C ．4和83D ．4和435．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．当0x ≤时，化简1x - ）A ．12x -B ．21x -C ．1-D ．1 7．已知关于x 的方程221(3)04x m x m --+=有两个不相等的实数根，m 的最大整数值为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．18．某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为（ ）A ．72分B ．74分C ．78分D ．80分 9．如图，在ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，若AE=4，AF=6，ABCD 的周长为40，则ABCD 的面积为（ ） A ．48 B ．24 C ．36 D ．4010．有下列三个命题：①五边形的内角中至少有两个钝角;②十二边形共有54条对角线；③平行四边形的对角线互相平分；④6422+-x x 的值随x 的变化而变化，因此这个代数式没有最小值.其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ． 3D ．4二、填空题：（本题有10小题，每题3分，共30分） 11=第9题图12．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是13．一件商品原价100元，经过两次连续降价，现价81元，则平均每次降价的百分率是 14．设231022014m m m m +-=-+=，则15．一元二次方程2(1)210k x x ---=有两个实数根，则实数k 的取值范围是 16．某学习小组5位同学参加初中毕业生实验操作考试（满分20分）的平均成绩是16分，其中三位男生的方差为6（分2），两位女生的成绩分别为17分和15分。
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使有意义，则x的取值范围为（）A . x≥3B . x＞3C . x≥－3D . x≠32. （2分）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A . （x+ ）2=B . （x+ ）2=C . （x﹣）2=D . （x﹣）2=3. （2分）下列方程中，①x2-3x-4=0；②y2+9=6y；③5y2-7y=0；④x2+2＝2x有两个不相等的实数根的方程个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知长方形的面积为48 ，若它的长比宽多2cm ，则它的宽为（）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm5. （2分） (2018九下·鄞州月考) 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（）年龄（岁）18192021人数2431A . 19，19B . 19，19.5C . 20，19D . 20，19.56. （2分）一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④7. （2分）(2017·上思模拟) 如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1 ， D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）A . 15°B . 20°C . 25°D . 30°8. （2分）方程x2﹣9=0的解是（）A . x=3B . x=9C . x=±3D . x=±99. （2分） (2020九下·台州月考) 如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A . 12B . 14C . 16D . 1810. （2分）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）A . 48B . 60C . 76D . 80二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）(2017·东莞模拟) 若y= 成立，则x的取值范围是________．12. （1分）自2012年9月11日日本实行所谓钓鱼岛“国有化”后，中国民众群情激愤并开始大规模抵制日货，某日本品牌汽车在中国的销售量逐月下降，9月份销售量为1.3万台，十月、十一月一共销售量为1.5万台．设九月份到十一月份平均每月下降的百分率为x，则可列方程为________ ．13. （1分）要了解某地农户用电情况，抽查了部分农户在某地一个月中用电情况：用电15度的有3户，用电20度的有5户，用电30度的有2户，那么平均每户用电________.14. （1分）学校用56m长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为16 m，则宽为________m．15. （1分）写出一个直角坐标系中第二象限内点的坐标：________ （任写一个只要符合条件即可）16. （10分） (2017八下·城关期末) 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．三、解答题 (共6题；共68分)17. （30分）计算：（1）（﹣）﹣（ + ）；（2） 2 × ÷5 ；（3）（2 +6）（2 ﹣）（4）（2 ﹣3 ）（5）（2 +3 ）2；（6）（﹣）2．18. （10分） (2019八下·长沙期中) 解方程：（1）；（2）19. （5分） (2017八下·吴中期中) 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：BE=DF．20. （10分）(2016·宜昌) 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．21. （5分） (2018七上·卫辉期末) 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等.（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b镜反射出的光线n平行于m，且∠1=30 ，则∠2=________，∠3=________；（2）在（1）中，若∠1=70 ，则∠3=________；若∠1=a，则∠3=________；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3=________时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由.（提示：三角形的内角和等于180 ）22. （8分） (2019七上·新吴期末) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，，（1）图中的余角是________ 把符合条件的角都填出来；（2）如果，那么根据________可得 ________度；（3）如果，求和的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共15分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共6题；共68分)17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、17-6、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
滁州市八年级下学期期中数学试卷
滁州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·鱼台期末) 若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x<3D . x>32. （2分） (2015八下·召陵期中) 下列计算正确的是（）A . 2 +3 =5B . =2C . 5 5 =5D . =﹣63. （2分） (2017八下·罗山期中) 已知（x﹣y+3）2+ =0，则x+y的值为（）A . 0B . ﹣1C . 1D . 54. （2分） (2017八下·罗山期中) 顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形5. （2分） (2017八下·罗山期中) 已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（）A . b2=a2﹣c2B .C . ∠C=∠A﹣∠BD . ∠A：∠B：∠C=3：4：56. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是（）A . 1＜m＜11B . 2＜m＜22C . 10＜m＜12D . 5＜m＜67. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB=3cm，CD=4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A . 5cmB . 12cmC . 16cmD . 20cm8. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 80°9. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A . 13cmB . 2 cmC . cmD . 2 cm10. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④S△CEF=2S△ABE ，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017七下·无锡期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，这个数用科学记数法表示为________．12. （1分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．13. （1分）如图所示，O A=OB，数轴上点A表示的数是________．14. （1分） (2019七下·杭州期中) 下列说法中：①若am＝3，an＝4，则am+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）15. （1分）(2019·锦州) 如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y轴的正半轴上，以OB为边作等边△OBA1 ，边OA1与AB交于点O1 ，以O1B为边作等边△O1BA2 ，边O1A2与A1B交于点O2 ，以O2B 为边作等边△O2BA3 ，边O2A3与A2B交于点O3 ，…，依此规律继续作等边△On﹣1BAn ，记△OO1A的面积为S1 ，△O1O2A1的面积为S2 ，△O2O3A2的面积为S3 ，…，△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn ，则Sn＝________.（n≥2，且n为整数）三、解答题 (共8题；共73分)16. （10分）计算：（1）（2）17. （10分） (2019七下·铜陵期末)（1）计算：；（2）解二元一次方程．18. （5分） (2017八下·罗山期中) 有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？19. （5分） (2017八下·罗山期中) 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．20. （7分） (2017八下·罗山期中) 图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为________时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为________时，四边形AMDN是菱形．21. （10分） (2017八下·罗山期中) 在某市外郊一段限速公路BC上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米/时，并在离该公路100米处设置了一个监测点A，在如图所示的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在y轴上，OA为其中一段．（1）求点B和C的坐标．（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用时间为15秒．请你通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？（参考数据：）22. （11分） (2017八下·罗山期中) 探究题【问题情境】如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（1）【探究展示】直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：________；（2）【拓展延伸】AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立？请分别作出判断，不需要证明．23. （15分） (2017八下·罗山期中) 如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共73分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
滁州市八年级下学期期中数学试卷
滁州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上·扬州期末) 下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B . （＞0）C .D .2. （2分）(2018·黄冈) 函数y= 中自变量x的取值范围是（）A . x≥-1且x≠1B . x≥-1C . x≠1D . -1≤x＜13. （2分）下列计算正确的是（）A . 3+2 =5B . + =C . 2 =2D . 4 ﹣3 =4. （2分） (2018九上·焦作期末) 下列命题正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形5. （2分）如图，已知边长为4的正方形ABCD中，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，FH⊥BC交BC 于H，连接PH，则下列结论正确的是（）①BE=CE；②sin∠EBP＝；③HP∥BE；④HF=1；⑤S△BFD=1．A . ①④⑤B . ①②③C . ①②④D . ①③④6. （2分） (2017八上·金牛期末) 下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（）A . ，，B . 7，24，25C . 6，8，10D . 1，2，37. （2分） (2016八下·余干期中) 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形8. （2分）长方形的一边等于2a+3b,另一边比它小a-b,则长方形的周长为（）A . 3a+2B . a+4C . 6a+14bD . 10a+10b9. （2分）正方形具备而菱形不具备的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 每条对角线平分一组对角10. （2分）三角形的三边之比为7：24：25，且周长为56，则此三角形的面积为（）A . 300B . 84C . 87.5D . 8011. （2分）若8k（k为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k的最小值为（）A . 1B . 2C . 4D . 812. （2分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C的坐标为（， 1），则点B的坐标为（）A . （﹣1，+1）B . （﹣1，1）C . （1，+1）D . （﹣1，2）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·灌南模拟) 计算的结果是________.14. （1分） (2016八下·费县期中) 计算的结果是________．15. （1分）在四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB∥CD，请你添上一个条件：________，使得四边形ABCD是矩形．16. （1分） (2016八上·兰州期中) 一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边长为________．17. （1分）若线段a、b、c满足b2=a2﹣c2 ，则以a、b、c为边的三角形是________三角形．18. （1分）已知A（﹣1，2），B（3，1），点P在x轴上，则AP+BP的最小值为________．三、解答题 (共8题；共55分)19. （10分）(2011·绵阳)（1）化简：；（2）解方程：．20. （5分） (2017八下·高密期中) 已知a= +1，b= ﹣1，求a2+ab+b2 ．21. （5分） y=++18，求3x+y的立方根．22. （5分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值．23. （5分）如图，直线AB与⊙O相切于点A，直径DC的延长线交AB于点B，AB=8，OB=10．（1）求⊙O的半径．（2）点E在⊙O上，连接AE，AC，EC，并且AE=AC，判断直线EC与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．（3）求弦EC的长．24. （5分）如图，在△ABC中，∠A=60°，点D是AC边上一点，连接BD，将△ABD沿DB折叠至△EBD，连接EC，且BE=AC+CE．（1）如图1，求证：∠BEC=∠DEC；（2）如图2，当AD=4EC=4时，在BE上取一点M使MD=MC，求BM的长．25. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G、E分别是边AB、BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平方线CF于点F．（1）证明：△AGE≌△ECF；（2）求△AEF的面积．26. （10分） (2020八上·自贡期末) 如图，在中，，点E在上，，，点F，H分别在线段，上，连接F，H.（1）求证：；（2）若，求证：是等腰直角三角形.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共55分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。
滁州市八年级下学期期中数学试卷
滁州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019九下·建湖期中) 下列事件是随机事件的是（）A . 2019大洋湾盐城马拉松于4月21日上午在盐城市城南体育中心开赛B . 两个直角三角形相似C . 正八边形的每个外角的度数等于D . 在只装了黄球的盒子中，摸出红色的球3. （2分） (2017八上·莒南期末) 下列关于分式的判断，正确的是（）A . 当x=2时，的值为零B . 无论x为何值，的值总为正数C . 无论x为何值，不可能得整数值D . 当x≠3时，有意义4. （2分）如图，一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加实心球训练的人数占总人数的35%的扇形是（）A . EB . FC . GD . H5. （2分）如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形D . 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形6. （2分）反比例函数（）的图象在（）A . 一、三象限；B . 二、四象限；C . 第四象限；D . 第一象限．二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则________0（填“＞”“＝”或“＜”）.8. （1分）如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费________元。
9. （1分）我市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201506221500”中“0”出现的频数是________ .10. （1分）不透明的袋子中装有4个红球、6个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．11. （1分）如图，反比例函数与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1,则关于x的不等式的解集为________.12. （1分） (2016九下·津南期中) 方程﹣ =0的解是________．13. （1分）(2017·岳池模拟) 若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为________．14. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A（4，4），C（﹣2，﹣2），点B，D在反比例函数的图象上，对角线BD交AC于点M，交x轴于点N，若，则k的值是________.15. （1分）如图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1 ，△QMN的面积记为S2 ，则S1 ________S2 ．（填“＞”或“＜”或“=”）16. （1分）(2016·新疆) 如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是________．三、解答题 (共10题；共89分)17. （10分）(2016·常州) 解方程和不等式组：（1） + =1（2）．18. （5分）先化简，再求值：（1﹣）÷ ，其中x= +1．19. （7分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295601摸到白球的频率m/n0.580.640.590.6050.601（1）请填出表中所缺的数据（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到0.01）（3）请据此推断袋中白球约有________只20. （10分）(2018·陇南) 如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP= S△BOC ，求点P的坐标．21. （10分） (2017八下·路南期末) 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC ，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG ．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如果∠BOC=90°，∠OCB=30°，OB=2，求EF的长．22. （10分）(2017·营口模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=5，过点A、B作⊙O，交AD，BC于点E，F，连接BE，CE，过点F作FG⊥CE，垂足为G．（1）当点F是BC的中点时，求证：直线FG与⊙O相切；（2）若FG∥BE时，求AE的长．23. （10分）(2019·天河模拟) 2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元.（1）第一批脐橙每件进价多少元？（2）陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润＝售价－进价)24. （10分）(2018·福建模拟) 某商场销售一批进价为10元的新商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了4天的试销，试销情况如下表：第1天第2天第3天第4天日销售单价x（元）20304050日销售量y（个）300200150120（1）根据试销情况，请你猜测并求出y与x之间的函数关系式；（2）若该商场计划每天销售这种商品的利润要达到3600元，问该商品销售单价应定为多少元？25. （10分）(2017·七里河模拟) 如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y= （x＞0）的图象与边BC交与点F．（1）若△OAE、△OCF的面积分别为S1、S2 ，且S1+S2=2，求k的值；（2）在（1）的结论下，当OA=2，OC=4时，求三角形OEF的面积．26. （7分） (2019八下·辉期末) 如图，直线与x轴y轴分别相交于点A和点B.（1）直接写出坐标：点A________，点B________.（2）以线段AB为一边在第一象限内作正方形ABCD.则：①顶点D的坐标是▲ ，②若点D在双曲线上，试探索：将正方形ABCD沿X轴向左平移多少个单位长度时，点C恰好落在该双曲线上.参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共89分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
滁州市八年级下学期数学期中考试试卷
滁州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八上·江门月考) 使分式有意义的x的取值范围是（）A . x≠3B . x=3C . x≤3D . x≥33. （2分） (2018八上·达州期中) 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A .B . a3÷a＝a2C .D . ＝﹣14. （2分） (2019九上·慈溪月考) 下列叙述正确的是（）A . “13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件B . 小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44C . “明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性D . 彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖5. （2分） (2018九上·江海期末) 下列事件中是必然事件的是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6C . 某射击运动员射击一次，命中靶心D . 早晨的太阳从东方升起6. （2分）分式中，最简分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016九上·潮安期中) 如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC交于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）A . 130°B . 150°C . 160°D . 170°8. （2分）化简的结果是A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A . 6B . 8C . 10D .10. （2分） (2017八上·温州月考) 如图所示，四边形OABC为正方形，OA=8,D是AB上的一点，且BD= ,N 是AC上的一动点，当△BDN的周长最小时，点N的坐标为（）A . (6,2)B . (5,3)C . (4,4)D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017八下·南江期末) 代数式，，，，中，是分式的共有________个。
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九下·长沙开学考) 若，则P（x ， y）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018九上·点军期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则□ABCD 的周长为（）A .B .C .D . 或4. （2分）若O为△ABC的外心，I为三角形的内心，且∠BIC=110°，则∠BOC=（）A . 70°B . 80°C . 90°5. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形6. （2分）(2020·陕西模拟) 将直线向左平移4个单位长度得到直线L，则直线L的解析式为（）A .B .C .D .7. （2分）对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；甲的平均数等于乙的平均数，S2甲=0.02，S2乙=0.008,下列说法正确的是（）A . 甲短跑成绩比乙好B . 乙短跑成绩比甲好C . 甲比乙短跑成绩稳定D . 乙比甲短跑成绩稳定8. （2分）(2019·香洲模拟) 一组数据：2，1，2，5，7，5，x，它们的众数为2，则这组数据的中位数是（）A . 1B . 2C . 5D . 79. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AM=BM，则平行四边形ABCD是（）A . 一般平行四边形C . 菱形D . 正方形10. （2分） (2020八上·焦作月考) 已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n的值是（）A . 6﹣B . 6C . 12﹣D . 1311. （2分）当0≤x≤3时，一次函数y=﹣x+3的最大值是（）A . 0B . 3C . ﹣3D . 无法确定12. （2分）(2017·贵港) 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M 不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·肇源期末) 若是关于x的正比例函数，则的值为________．14. （1分）(2020·淮安) 已知直角三角形斜边长为16，则这个直角三角形斜边上的中线长为________.15. （1分） (2020八下·长沙期末) 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x > k1x+b的解集为________16. （1分）(2011·成都) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC、BC的中点，若DE=4，则AB=________．17. （1分） (2019九上·呼兰期中) 如图，中，直径，弦于点M，，则AB的长是________ .18. （1分） (2020八下·彭州期末) 如图，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，，，将△OAB绕O点顺时针旋转90°得到△OCD，直线AC、BD交于点E．点M为直线BD上的动点，点N为x 轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边，则符合条件的点M的坐标为________．三、解答题 (共8题；共87分)19. （5分）已知y=（k-3）x+ -9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．20. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC=7，求△OBC的面积．21. （11分）(2020·杭州模拟) 如图，为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图。
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙东模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）三角形的三边a、b、c满足（a+b）2=2ab+c2 ，则这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形3. （2分）已知a<b,则下列不等式中不正确的是（）A . 4a<4bB . a+4<b+4C . -4a<-4bD . a-4<b-44. （2分）不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 无数多个5. （2分）(2017·岱岳模拟) 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·深圳模拟) 将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·泗阳期末) 不等式 > -1的正整数解的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）(2018·葫芦岛) 如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（）A . x＞﹣2B . x＜﹣2C . x＞4D . x＜49. （2分） (2016九上·黄山期中) 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（）A .B .C . 1﹣D . 1﹣10. （2分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2 ，点A2的伴随点为A3 ，点A3的伴随点为A4 ，…，这样依次得到点A1 ， A2 ， A3 ，…，An ，…．例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），…；若点A1的坐标为（a，b），则点A2015的坐标为（）A . （﹣b+1，a+1）B . （﹣a，﹣b+2）C . （b﹣1，﹣a+1）D . （a，b）二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016八上·宁海月考) 定理“直角三角形中，30°角所对直角边是斜边的一半”的其中一个逆定理是：三角形中，如果________，那么这个三角形是直角三角形．12. （1分） (2019九上·海州期中) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，则方程min{x，-x}=x2-1的解是________.13. （1分）(2017·瑞安模拟) 如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB∥B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为________．14. （1分）一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．15. （1分）(2019·高新模拟) 如图，已知双曲线（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为________．三、解答题 (共8题；共105分)16. （20分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．（1） 5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7（2）．17. （15分） (2015八上·惠州期末) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．18. （15分） (2020八上·大丰期末) 已知函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象，观察图象并回答问题：（1） x取何值时，2x－4＞0？（2） x取何值时，－2x＋8＞0？（3） x取何值时，2x－4＞0与－2x＋8＞0同时成立？（4）求函数y1＝2x－4与y2＝－2x＋8的图象与x轴所围成的三角形的面积？19. （5分）某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费y1与包装盒数x满足如图1所示的函数关系．方案二：租赁机器自己加工，所需费用y2（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系．根据图象回答下列问题：（1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？（2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？（3）请分别求出y1、y2与x的函数关系式．（4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由．20. （10分） (2017八下·兴化期中) 如图1，在正方形ABCD中，O是对角线AC上一点，点E在BC的延长线上，且OE = OB．（1）求证：△OBC ≌ △ODC．（2）求证：∠DOE ＝∠ABC．（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图2），若∠ABC ＝52° ，求∠DOE的度数．21. （15分）(2018·镇平模拟) 如图，已知抛物线y= +mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．22. （10分） (2017八上·普陀开学考)（1）如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，请说明EF=BE+CF 的理由．（2）如图2，BD平分∠ABC，CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，若仍然过点D作EF∥BC交AB于E，交AC 于F，第（1）题的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，你能否找到EF与BE、CF之间类似的数量关系？23. （15分） (2011七下·广东竞赛) 已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（）【考点】2. （2分） (2017九上·钦州月考) 对于二次函数，下列结论中，错误的是（）A . 对称轴是直线x=-2；B . 当x>-2时，y随x的增大而减小；C . 当x=-2时，函数的最大值为3；D . 开口向上；【考点】3. （2分） (2019九上·青山期中) 用配方法解方程，变形结果正确的是（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2016九上·萧山期中) 把抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分） (2018九上·郴州月考) 已知反比例函数的图象如图，则一元二次方程根的情况是（）A . 有两个不等实根B . 有两个相等实根C . 没有实根D . 无法确定【考点】6. （2分）抛物线y=﹣x2不具有的性质是（）A . 开口向下B . 对称轴是y 轴C . 与 y 轴不相交D . 最高点是原点【考点】7. （2分）当二次函数y＝x2＋4x＋9取最小值时，x的值为（）A . －2B . 1C . 2D . 9【考点】8. （2分） (2020九上·黄石期中) 抛物线（为常数，）经过，两点，下列四个结论，其中正确的结论是（）①一元二次方程的根为，；②若点，在该抛物线上，则；③对于任意实数t，总有；④对于a的每一个确定值，若一元二次方程（p为常数，）的根为整数，则p的值只有两个.A . ①④B . ①②③C . ②③④D . ①③【考点】9. （2分）如图，反比例函数y=的图象经过二次函数y=ax2+bx图象的顶点（﹣， m）（m＞0），则有（）A . a=b+2kB . a=b﹣2kC . k＜b＜0D . a＜k＜0【考点】10. （2分）(2019·北京模拟) 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a＜0）的图象经过A（﹣4，﹣4），B（6，﹣4）顶点为P，则下列说法中不正确是（）A . 不等式ax2+bx+c＞﹣4的解为﹣4＜x＜6B . 关于x的方程a（x+4）（x﹣6）﹣4＝0的解与ax2+bx+c＝0的解相同C . △PAB为等腰直角三角形，则a＝﹣D . 当t≤x≤t+2时，二次函数y＝ax2+bx+c的最大值为at2+bt+c，则t≥0【考点】11. （2分）(2017·福建) 若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】12. （2分）下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）若将方程，化为，则m＝________ .【考点】14. （1分） (2019九上·武汉月考) 抛物线y=﹣x2+4x﹣1的顶点坐标为________.【考点】15. （1分）(2016·开江模拟) 定义新运算“*”，规则：a*b= ，如1*2=2， * ．若x2+x﹣1=0的两根为x1 ， x2 ，则x1*x2=________．【考点】16. （1分） (2019九上·诸暨月考) 《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为________寸．【考点】17. （1分）(2017·呼兰模拟) 抛物线y=x2﹣2x﹣1的对称轴为________．【考点】18. （1分） (2018九上·天河期末) 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出以下结论：①abc<0；②b2－4ac>0；③4b＋c<0；④若B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1>y2；⑤当－3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是________．(填序号)【考点】三、解答题 (共8题；共59分)19. （10分） (2018九上·黑龙江期末) 用适当的方法解下列方程：（1） 3x(x＋3)＝2(x＋3);（2） 2x2－6x－3＝0.【考点】20. （5分） (2019八下·绿园期末) 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴的正半轴交于点，与直线交于点，若点的横坐标为3，求直线与直线的解析式．【考点】21. （5分） (2020九上·南安月考) 为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的．求广场中间小路的宽．【考点】22. （10分） (2020九上·武昌月考) 若关于x的一元二次方程x2－3x＋p=0有两个不相等的实数根分别为a 和b、且a2-ab+b2=18.（1）求p的值；（2）求的值.【考点】23. （10分） (2019九上·东港月考) 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率；（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？【考点】24. （2分）如图，是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的和距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，建立适当坐标系．（1）求抛物线的解析式．（2）求两盏景观灯之间的水平距离．【考点】25. （15分）(2015·天津) 已知二次函数y=x2+bx+c（b ， c为常数）．（Ⅰ）当b=2，c=﹣3时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当c=5时，若在函数值y=l的怙况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（Ⅲ）当c=b2时，若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为21，求此时二次函数的解析式．【考点】26. （2分） (2020九上·淮滨期中)（1）问题发现如图1,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=90°,B,C,D在一条直线上.填空:线段AD,BE之间的关系为________.（2）拓展探究如图2,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,请判断AD,BE的关系,并说明理由.（3）解决问题如图3,线段PA=3,点B是线段PA外一点,PB=5,连接AB,将AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC,随着点B的位置的变化,直接写出PC的范围.【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共59分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：第21 页共21 页。
全椒县八年级数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. √2C. 0.5D. 2答案：B2. 下列各式中，正确的有（）A. a² = aB. a³ = a²C. a² = a²D. a³ = a答案：C3. 若a² + b² = 25，则a + b的最大值是（）A. 5B. 10C. 15D. 20答案：B4. 下列函数中，定义域为实数集R的是（）A. y = √xB. y = |x|C. y = x²D. y = 1/x答案：B5. 下列各式中，正确的是（）A. a²b² = (ab)²B. a³b³ = (ab)³C. a²b³ = (ab)²D. a³b² = (ab)³答案：B6. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 0，则x = -3/2B. 2x + 3 = 0，则x = 3/2C. 2x + 3 = 0，则x = -1/2D. 2x + 3 = 0，则x = 1/2答案：A7. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 1答案：A8. 下列函数中，单调递减的是（）A. y = 2xB. y = -2xC. y = 2x²D. y = -2x²答案：B9. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则a + c的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 18答案：A10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab + b²答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x = __________。
安徽省滁州市八年级下学期期中数学试卷
安徽省滁州市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在下列二次根式：，+，，中，是最简二次根式的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019八下·孝南月考) 下列计算：①（）2=2；② =2；③（–2 ）2=12；④（ + ）（–）=–1．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·郴州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A . 5、6、7B . 1、4、9C . 5、12、13D . 5、11、125. （2分） (2019七下·乐清月考) 已知关于x，y的二元一次方程的解互为相反数，则k的值为（）A . 2B . -2C . 6D . -66. （2分） (2016七下·临泽开学考) 若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2016的值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 20167. （2分）如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为（）A . 40海里B . 60海里C . 70海里D . 80海里8. （2分） (2019八下·南关期中) 如图，在□ 中，＝，⊥ 于点，∠ ＝65°，则∠ 的度数为（）A . 65°B . 45°C . 35°D . 25°9. （2分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B . 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C . 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D . 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形10. （2分）(2020·海淀模拟) 如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（）A .B .C .D . 211. （2分）顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）A . AB∥DCB . AC=BDC . AC⊥BDD . AB=DC12. （2分）如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的最短路程是（）A . 3B . +2C .D . 4二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017八下·下陆期中) 若使有意义，则x的取值范围是________．14. （1分） (2015八下·安陆期中) 是二次根式，则x的取值范围是________．15. （1分）写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是________．16. （1分） (2020八下·汉阳期中) 如图，一副三角板和拼合在一起，边与重合，，，， .当点从点出发沿向下滑动时，点同时从点出发沿射线向右滑动.当点从点滑动到点时，连接，则的面积最大值为________ .17. （1分）矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________，使其成为正方形（只填一个即可）18. （1分）如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=________度．三、解答题 (共7题；共66分)19. （6分） (2019八下·孝南月考) 观察下面的变形规律：，，，，…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 =________；（2）计算：（+…+ ）×（）20. （10分） (2020八上·牡丹期末) 计算：（1）（2）21. （10分）如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH=2CH.（1）求sinB的值;（2）如果CD= ,求BE的值.22. （5分）(2018·重庆模拟) 如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ23. （10分）如图（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？并写出证明过程．24. （15分）(2017·肥城模拟) 如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA 至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．（1）求证：AD=AF；（2）求证：BD=EF；（3）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由．25. （10分）(2020·兰州模拟) 已知：如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分别为垂足.（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）求证：四边形AECF是矩形.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共66分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷
安徽省滁州市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八下·交城期中) 下列计算正确是A .B .C .D .2. （2分） (2018八下·嘉定期末) 如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·耒阳期中) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 如图，若正方形网格中每个小方格的边长为1，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等腰三角形5. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A . 当AB=BC时，它是菱形B . 当AC⊥BD时，它是菱形C . 当∠ABC=90°时，它是矩形D . 当AC=BD时，它是正方形6. （2分） (2018七上·南召期末) 下列叙述不正确的是（）A . 两点之间，线段最短B . 对顶角相等C . 单项式﹣的次数是5D . 等角的补角相等7. （2分） (2018八下·乐清期末) 已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 3B .C . -3D .8. （2分）(2018·衡阳) 下列命题是假命题的是A . 正五边形的内角和为540°B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 圆内接四边形的对角互补二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分）﹣+﹣30﹣|=________．10. （1分）把的根号外的因式移到根号内等于________．11. （2分）(2016·呼和浩特) 以下四个命题：①对应角和面积都相等的两个三角形全等；②“若x2﹣x=0，则x=0”的逆命题；③若关于x、y的方程组有无数多组解，则a=b=1；④将多项式5xy+3y﹣2x2y因式分解，其结果为﹣y（2x+1）（x﹣3）．其中正确的命题的序号为________．12. （2分） (2019八下·顺德月考) 如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC 于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是________13. （2分） (2019八下·大连月考) 如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，△AOD的周长是________.14. （1分）如图是甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系图象，则甲的速度________乙的速度(用“＞”“＝”或“＜”填空)．15. （2分）如图，在正方形ABCD中，点P是AB的中点，连接DP，过点B作BE⊥DP交DP的延长线于点E，连接BE，过A点作A F⊥AE交DP于点F，连接BF，若AE＝2，正方形ABCD的面积为________．16. （2分）圆是轴对称图形，它的对称轴是________三、解答题 (共9题；共39分)17. （5分） (2019八下·施秉月考)18. （5分） (2020八下·杭州期末) 计算：（1）（2）19. （5分） (2020七下·无锡月考)（1）已知a＋b＝2，ab＝－3，求（1）5a2＋5b2（2） (a－b)2的值．20. （5分）(2019·江北模拟) 计算：（1）（a+b）2﹣（2a+b）（b﹣2a）（2）÷（x﹣2﹣）.21. （5分） (2020九下·云梦期中) 如图，，，AC,BD交于点O，求证： .22. （5分）(2017·信阳模拟) 先化简（﹣1）÷ ，然后从﹣2≤x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．23. （5分）如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．24. （2分）(2019·鄂州) 如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F.（1）求证：四边形DEBF是平行四边形;（2）当DE＝DF时，求EF的长.25. （2分）(2017·东明模拟) 已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共13分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共39分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
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2016-2017学年安徽省滁州市全椒县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）下列计算正确的是（）A．=﹣3 B．（）2=3 C．=±3 D．+=2．（4分）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x＜2 D．x≠03．（4分）估算的大小在下列哪个数之间（）A．5﹣﹣5.5 B．5.5﹣﹣6 C．6﹣6.5 D．6.5～74．（4分）已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣15．（4分）某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．50（1+x）2=600 B．50[1+（1+x）+（1+x）2]=600C．50+50×3x=600 D．50+50×2x=6006．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+﹣的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2b D．﹣2a+2b7．（4分）下列各式中，正确的是个数有（）①+2=2；②+=a+b；③+=；④3+2=5．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个8．（4分）用配方法解方程x2+4x﹣5=0，下列配方正确的是（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=5 C．（x+2）2=9 D．（x+4）2=99．（4分）已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=4，b=7；c=8；②a2：b2：C2=1：3：2；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=2∠B=2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．410．（4分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥﹣B．k＞﹣C．k≥﹣且k≠0 D．k＜﹣二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）若（x2+y2）2﹣4（x2+y2）﹣5=0，则x2+y2=．12．（5分）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为．13．（5分）若方程x2﹣4x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值为．14．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算（）﹣（+）16．（8分）解方程：3x2﹣4x﹣5=0．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积．18．（8分）在实数范围内定义一种新运算，规定：a★b=a2﹣b2，求方程（x+2）★5=0的解．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，求AB的长．20．（10分）点A，B的位置如图，在网格上确定点C，使AB=AC，∠BAC=90°．（1）在网格内画出△ABC；（2）直接写出△ABC的面积为．六、解答题（共12分）21．（12分）身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE的高度，于是他测得BD的长度为25米，并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．求风筝的高度CE．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？八、解答题（共14分）23．（14分）观察下列各式及验证过程：=，验证===；=，验证===；=，验证===…（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．2016-2017学年安徽省滁州市全椒县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2011•钦州）下列计算正确的是（）A．=﹣3 B．（）2=3 C．=±3 D．+=【解答】解：A、=3，此选项错误；B、（）2=3，此选项正确；C、=3，此选项错误；D、+=+，此选项错误．故选B．2．（4分）（2010•乐山）函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x＜2 D．x≠0【解答】解：根据题意，得2﹣x＞0，解得x＜2，故选：C．3．（4分）（2011秋•吉安期末）估算的大小在下列哪个数之间（）A．5﹣﹣5.5 B．5.5﹣﹣6 C．6﹣6.5 D．6.5～7【解答】解：∵＜＜，∴5＜＜6，5.52=30.25，∴在5.5和6之间，故选B．4．（4分）（2011•南昌）已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，∴x1x2==﹣2，∴1×x2=﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故选C．5．（4分）（2017春•全椒县期中）某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共600万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．50（1+x）2=600 B．50[1+（1+x）+（1+x）2]=600C．50+50×3x=600 D．50+50×2x=600【解答】解：∵一月份的营业额为50万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为50×（1+x），∴三月份的营业额为50×（1+x）×（1+x）=50×（1+x）2，∴可列方程为50+50×（1+x）+50×（1+x）2=600，即50[1+（1+x）+（1+x）2]=600．故选B．6．（4分）（2016春•恩施市期末）实数a、b在数轴上的位置如图，则化简+﹣的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2b D．﹣2a+2b【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，+﹣=|a|+|b|﹣|a﹣b|=﹣a+b+a﹣b=0．故选：A．7．（4分）（2014春•赵县期末）下列各式中，正确的是个数有（）①+2=2；②+=a+b；③+=；④3+2=5．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【解答】解：①+2无法计算；②+无法计算；③+=，正确；④3+2=5，正确．故选：B．8．（4分）（2017春•全椒县期中）用配方法解方程x2+4x﹣5=0，下列配方正确的是（）A．（x+2）2=1 B．（x+2）2=5 C．（x+2）2=9 D．（x+4）2=9【解答】解：x2+4x﹣5=0，配方，得（x+2）2=9．故选C．9．（4分）（2017春•全椒县期中）已知△ABC 中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则下列条件中：①a=4，b=7；c=8；②a2：b2：C2=1：3：2；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④∠A=2∠B=2∠C．其中能判断△ABC是直角三角形的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∵a2+b2==（）2，c2=（8）2=（）2∴a2+b2=c2，∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；②∵a2：b2：c2=1：3：2，∴设a2=x，则b2=3x，c2=2x，∵x+2x=3x，∴a2+c2=b2，∴此三角形是直角三角形，故本小题正确；③∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=5x．∵∠A+∠B+∠C=180°，∴3x+4x+5x=180°，解得x=15°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴此三角形不是直角三角形，故本小题错误；④∵∠A=2∠B=2∠C，∴设∠B=∠C=x，则∠A=2x，∴x+x+2x=180°，解得：x=45°，∴∠A=2x=90°，∴此三角形是直角三角形，故本小题正确．故选C．10．（4分）（2017春•全椒县期中）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实数根，则k的取值范围为（）A．k≥﹣B．k＞﹣C．k≥﹣且k≠0 D．k＜﹣【解答】解：（1）当k=0时，x﹣1=0，解得：x=1；（2）当k≠0时，此方程是一元二次方程，∵关于x的方程kx2+（2k+1）x+（k﹣1）=0有实根，∴△=（2k+1）2﹣4k×（k﹣1）≥0，解得k≥﹣，由（1）和（2）得，k的取值范围是k≥﹣．故选A．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）（2014春•鹤岗校级期末）若（x2+y2）2﹣4（x2+y2）﹣5=0，则x2+y2= 5．【解答】解：设x2+y2=t，则原式变形为：t2﹣4t﹣5=0，∴（t﹣2）2﹣9=0，∴（t﹣2）2=9，∴t=5或﹣1．∵x2+y2≥0，∴x2+y2=5．12．（5分）（2015秋•九江期末）若一直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为10．【解答】解：在直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边平方和，故斜边长==10，故答案为10．13．（5分）（2016•江西模拟）若方程x2﹣4x﹣5=0的两根为x1，x2，则x12+x22的值为26．【解答】解：x2﹣4x﹣5=0，（x﹣5）（x+1）=0，x﹣5=0或x+1=0，所以x1=5，x2=﹣1，所以x12+x22=52+（﹣1）2=26．故答案为26．14．（5分）（2010•山西）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是．【解答】解：过A作AF⊥BC于F，连接CD；△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，则BF=FC=BC=5；Rt△ABF中，AB=13，BF=5；由勾股定理，得AF=12；=BC•AF=60；∴S△ABC∵AD=BD，=S△BCD=S△ABC=30；∴S△ADC∵S=AC•DE=30，即DE==．△ADC故答案为：．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2017春•全椒县期中）计算（）﹣（+）【解答】解：原式=2﹣﹣﹣=﹣．16．（8分）（2017春•全椒县期中）解方程：3x2﹣4x﹣5=0．【解答】解：△=（﹣4）2﹣4×3×（﹣5）=4×19，x==，所以x1=，x2=．四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2017春•全椒县期中）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD，∵∠A=90°，AB=3，AD=4，∴BD===5，在△BCD中，BD2+DC2=25+144=169=CB2，∴△BCD是直角三角形，=AB•AD+BD•BC，∴S四边形ABCD=×3×4+×5×12，=36．答：四边形ABCD的面积是36．18．（8分）（2017春•全椒县期中）在实数范围内定义一种新运算，规定：a★b=a2﹣b2，求方程（x+2）★5=0的解．【解答】解：∵（x+2）★5=0，∴（x+2）2﹣52=0，∴（x+2）2=52，∴x+2=±5，∴x1=3，x2=﹣7．五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2017春•全椒县期中）如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，求AB的长．【解答】解：在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，∴∠C=180°﹣120°﹣30°=30°，∠DAC=120°﹣90°=30°；即∠DAC=∠C，∴CD=AD=1cm．在Rt△ABD中，AB==．20．（10分）（2014•道里区一模）点A，B的位置如图，在网格上确定点C，使AB=AC，∠BAC=90°．（1）在网格内画出△ABC；（2）直接写出△ABC的面积为5．【解答】解：（1）如图所示：（2）在△ABC中，∠BAC=90°，∴AB=AC==．故△ABC的面积为×÷2=5．故答案为：5．六、解答题（共12分）21．（12分）（2014秋•福安市期末）身高1.6米的小明想利用“勾股定理”测得下图风筝CE的高度，于是他测得BD的长度为25米，并根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为65米．求风筝的高度CE．【解答】解：在Rt△CBD中，∵BD2+CD2=BC2，∴252+CD2=652，∴CD=60（米），∵CE=CD+DE，∴CE=60+1.6=61.6（米）．∴风筝的高为61.6米．七、解答题（本大题共12分）22．（12分）（2014春•海淀区期末）国贸大厦销售一批名牌衬衫，现在平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，国贸决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么国贸平均每天可多售出2件．国贸若要平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？【解答】解：∵每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴每件衬衫降价x元，商场平均每天可多售出2x件，∵原来每件的利润为40元，现在降价x元，∴现在每件的利润为（40﹣x）元，∴y=（40﹣x）（20+2x）=﹣2x2+60x+800=1200．整理得：x2﹣30x+200=0．解得：x=10或x=20，∵为了减少库存，∴x=20答：每件衬衫应降价20元．八、解答题（共14分）23．（14分）（2015春•濉溪县期末）观察下列各式及验证过程：=，验证===；=，验证===；=，验证===…（1）按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，不需要证明．【解答】解：（1）=．验证：===；（2）=（n≥1的整数）．参与本试卷答题和审题的老师有：王岑；lanchong；zjx111；gbl210；sjzx；sdwdmahongye；sd2011；zgm666；zcl5287；HJJ；Linaliu；hbxglhl；499807835；gsls；MMCH；sks；cair。