统计初步PPT课件
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《概率与统计初步》课件
贝叶斯定理与后验概率
贝叶斯定理
贝叶斯定理是概率论中的一个基 本定理，它提供了在给定一些证 据的情况下，更新某个事件发生 的概率的方法。
后验概率
后验概率是指在考虑了一些新的 证据后，对某个事件发生的概率 的重新评估。
贝叶斯推断
01
贝叶斯推断是一种基于贝叶斯定 理的统计推断方法，它利用先验 知识和样本信息来估计未知参数 的后验概率分布。
总结词
非线性回归分析适用于因变量和自变量之间存在非线性关系的情况，提供了更广泛的模 型选择。
详细描述
非线性回归分析允许我们探索非线性关系，这意味着因变量和自变量之间的关系不是直 线关系。这种方法提供了更多的灵活性，可以更好地适应各种数据分布和关系，但也需
要更多的数据和更复杂的模型来拟合数据。
04
贝叶斯统计
假设检验的概念
假设检验是根据样本数据对总 体参数或分布进行推断的过程
。
假设检验的基本步骤
提出假设、构造检验统计量、 确定临界值、做出决策。
单侧检验与双侧检验
根据假设的类型，假设检验可 分为单侧检验和双侧检验。
假设检验的局限性
假设检验依赖于样本数据和假 设的合理性，可能存在误判的
风险。
方差分析
方差分析的概念
03
回归分析
一元线性回归
总结词
一元线性回归是回归分析中最基础的形式，它探讨一个因变 量与一个自变量之间的关系。
详细描述
一元线性回归分析通过建立线性方程来描述两个变量之间的 关系，通常表示为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。这 种方法可以帮助我们了解一个变量如何随着另一个变量的变 化而变化，并可以用于预测和解释数据。
多元线性回归
中职数学教学课件：第10章 概率与统计初步
预测
可以使用拟合线来预测因变量的 值。
模型
y = ax + b，其中a是斜率，b是 截距。
拟合线
最佳拟合线是通过最小二乘法得 到的直线。
多元线性回归分析初步
定义
多元线性回归分析是用来研究多 个因变量和一个或多个自变量之 间的线性关系。
预测
可以使用拟合线来预测因变量的 值。
模型
y = a1x1 + a2x2 + ... + anxn + b，其中a1, a2, ..., an是斜率，b 是截距。
可靠性。
THANKS
感谢您的观看
^2D(Y)，
D(XY)=E(X^2)D(Y)+E(Y
^2)D(X)。
期望的性质
2
E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)
，E(XY)=E(X)E(Y)。
方差的定义
3 设X是一个随机变量，它
的取值范围为全体实数， 称D(X)为X的方差。
Part
05
回归分析初步
一元线性回归分析
定义
一元线性回归分析是用来研究一 个因变量和一个自变量之间的线 性关系。
连续型随机变量的概率密度函数
概率密度函数的定义：连续型随 机变量的概率密度函数是描述随
机变量取值概率分布的函数。
概率密度函数的性质：非负性、 规范性、归一性。
常见连续型随机变量的概率密度 函数：正态分布、指数分布、均
匀分布等。
正态分布及其性质
正态分布的定义
如果一个随机变量的概率密度函数满足以下条件，则称它为正态 分布。
随机变量及其分布
01
02
03
随机变量
定义随机变量，并介绍随 机变量的概念和性质。
可以使用拟合线来预测因变量的 值。
模型
y = ax + b，其中a是斜率，b是 截距。
拟合线
最佳拟合线是通过最小二乘法得 到的直线。
多元线性回归分析初步
定义
多元线性回归分析是用来研究多 个因变量和一个或多个自变量之 间的线性关系。
预测
可以使用拟合线来预测因变量的 值。
模型
y = a1x1 + a2x2 + ... + anxn + b，其中a1, a2, ..., an是斜率，b 是截距。
可靠性。
THANKS
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^2D(Y)，
D(XY)=E(X^2)D(Y)+E(Y
^2)D(X)。
期望的性质
2
E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)
，E(XY)=E(X)E(Y)。
方差的定义
3 设X是一个随机变量，它
的取值范围为全体实数， 称D(X)为X的方差。
Part
05
回归分析初步
一元线性回归分析
定义
一元线性回归分析是用来研究一 个因变量和一个自变量之间的线 性关系。
连续型随机变量的概率密度函数
概率密度函数的定义：连续型随 机变量的概率密度函数是描述随
机变量取值概率分布的函数。
概率密度函数的性质：非负性、 规范性、归一性。
常见连续型随机变量的概率密度 函数：正态分布、指数分布、均
匀分布等。
正态分布及其性质
正态分布的定义
如果一个随机变量的概率密度函数满足以下条件，则称它为正态 分布。
随机变量及其分布
01
02
03
随机变量
定义随机变量，并介绍随 机变量的概念和性质。
初级实用统计方法课件
相关分析的概念
相关分析是研究两个或多个变量之间关系的统计方法。通过 相关分析，我们可以了解变量之间的关系强度、方向和是否 具有统计意义。
相关分析的原理
相关分析基于概率论和数理统计原理，通过计算变量之间的 相关系数（如Pearson相关系数、Spearman秩相关系数等） 来评估变量之间的关系。相关系数的值介于-1和1之间，表示 正相关、负相关或无相关。
03
区间估计：用区间范围 来估计未知参数，如样 本比例的置信区间
04
原理：利用样本信息来 推断总体参数，基于概 率论和数理统计原理
假设检验的原理与方法
假设检验的基本原理
根据样本信息对总体参数进行假设，然后通过统计方法检验该假 设是否成立
假设检验的步骤
提出假设、构造检验统计量、确定临界值、做出决策
方法
初级实用统计方法课 件
目录
• 随机变量与概率分布 • 参数估计与假设检验 • 相关分析与回归分析
统计学基础
统计学定义
统计学定义
统计学是一门研究数据收集、整 理、分析和推断的科学，目的是 从数据中获取有用的信息和知识。
统计学的研究对象
统计学研究对象是数据，包括数据 的收集、整理、分析和解释，以及 从数据中获取信息和知识的过程。
THANKS
连续型随机变量的定义
取值范围为某个区间上的随机变量。
连续型随机变量的概率密度函数
描述连续型随机变量在任意区间上的概率。
常见的连续型随机变量
正态分布、指数分布、均匀分布等。
参数估计与假设检验
参数估计的方法与原理
01
参数估计的方法：点估 计和区间估计
02
点估计：用单一的数值 来估计未知参数，如样 本均值、中位数等
新教材高中数学第6章统计学初步3统计图表课件湘教版必修第一册
解析 (1)因为总数是100,区间[0.5,1)内的频率为0.08,区间[4,4.5]内的频率为0.02, 所以区间[0.5,1)内的频数为8,区间[4,4.5]内的频数为2,
则x=100-(4+8+15+22+14+6+4+2)=25,y= 6 =0.06.
100
(2)因为从左往右数第4个矩形对应的频率为0.22,且表中的数据组距为0.5, 所以它的高度为0.22÷0.5=0.44.
6.3 统计图表
1 |基本的统计图表
统计图表 条形统计图
扇形统计图 折线统计图
特点 主要用于直观描述不同类别或分组数据的频数 和频率,适用于描述离散型的数据 主要用于直观描述各类数据占总数的比例 主要反映数据的发展变化趋势
2 |频率分布表和频率分布直方图
绘制频率分布表和频率分布直方图的步骤:
1.计算极差.一组数据中① 最大值 与② 最小值 的差.
如果将频率分布直方图中的左边和右边各延长一个分组,取各相邻小矩形⑤ 上底边 的中点,用线段顺次连接各点,就得到频率分布折线图.
判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” . 1.从频率分布直方图中得不出原始的数据信息. ( √ ) 2.在频率分布直方图中,各个小矩形的面积和为1. ( √ ) 3.频率分布直方图中小矩形的面积表示该组数据的个数.( ✕ ) 提示:频率分布直方图中小矩形的面积表示该组数据的频率. 4.画频率分布直方图时,分组越多越好. ( ✕ ) 5.频率分布折线图反映数据频率分布的规律. ( √ )
|频率分布直方图
1.频率分布直方图的优缺点:频率分布直方图能够直观地表明数据分布的形状,一 般呈中间高、两端低的“峰”状结构.但是从直方图本身得不到具体的数据内
统计初步(全章)§6.1.1简单随机抽样
例1中总体是什么？样本是什么？样本容量是多少？
某校高中学生900人的身高的全体是总体；
抽取的50名学生身高是样本；
每个学生的身高是个体；
50是样本容量。
例1：某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生 身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，准 备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一 个抽取方案吗？
个体：构成总体的每一个元素作为个体 。
样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本。
样本容量：样本中所含个体的个数叫做样本容量。
例1：某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生 身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，准 备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一 个抽取方案吗？
逐一测量学生的身高在实际操作中合适吗？
随便抽取的同学得到的数据能客观的反映全校 学生的身高吗？
如何抽取样本直接关系到对总体估计的准确程度， 因此，抽样时要保证每个个体都可能被抽到， 即每个个体被抽到的机会是均等的， 这样的抽样方法叫做随机抽样。
什么是简单随机抽样和简单随机样本?
一般地，从元素个数为N的总体中不放回的抽取容量 为n的样本，如果每次抽取时总体的各个个体都有相同的 可能被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取 的样本叫简单随机样本。
抽签法：对个体编号并把号码写在相同的号签上，
然后将号签放入盒中，搅拌均匀，从中 抽取号签。
抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号；
2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀；
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本
抽签法的优点： 简单易行。
抽签法的缺点： 当总体的容量非常大时，费时、费力 又不方便。况且，如果标号的纸片或小球搅拌 得不均匀，可能导致抽样的不公平。
某校高中学生900人的身高的全体是总体；
抽取的50名学生身高是样本；
每个学生的身高是个体；
50是样本容量。
例1：某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生 身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，准 备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一 个抽取方案吗？
个体：构成总体的每一个元素作为个体 。
样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本。
样本容量：样本中所含个体的个数叫做样本容量。
例1：某高中学生900人，校医务室想对全校高中学生 身高情况作一次调查，为了不影响正常的教学活动，准 备抽取50名学生作为调查对象，你能帮校医务室设计一 个抽取方案吗？
逐一测量学生的身高在实际操作中合适吗？
随便抽取的同学得到的数据能客观的反映全校 学生的身高吗？
如何抽取样本直接关系到对总体估计的准确程度， 因此，抽样时要保证每个个体都可能被抽到， 即每个个体被抽到的机会是均等的， 这样的抽样方法叫做随机抽样。
什么是简单随机抽样和简单随机样本?
一般地，从元素个数为N的总体中不放回的抽取容量 为n的样本，如果每次抽取时总体的各个个体都有相同的 可能被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取 的样本叫简单随机样本。
抽签法：对个体编号并把号码写在相同的号签上，
然后将号签放入盒中，搅拌均匀，从中 抽取号签。
抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号；
2、把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 搅拌均匀；
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本
抽签法的优点： 简单易行。
抽签法的缺点： 当总体的容量非常大时，费时、费力 又不方便。况且，如果标号的纸片或小球搅拌 得不均匀，可能导致抽样的不公平。
二年级下数学课件-统计-人教
对比分析和趋势分析
通过对比不同时间、不同对象的数据 ，发现数据的变化趋势和规律。
数据分析的常见错误
数据解读错误
数据源不准确
对数据的误读或误解，导致错误的结论。
数据来源不可靠或数据质量差，影响分析 结果。
样本偏差
忽略变量间的相关性
样本选取不具有代表性，导致分析结果偏 离总体特征。
在分析过程中忽略了变量间的相关性，导 致分析结果不准确。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
巩固基础概念
详细描述
基础练习题主要针对统计的基础概念，如分类、整理数据、制作简单 统计图表等，目的是帮助学生掌握基本知识和技能。
总结词
培养基本技能
详细描述
通过基础练习题，学生可以逐步培养对数据的观察、分类、整理和简 单分析的能力，为后02入题
详细描述：综合练习题注重统计知识的综合运用，题 目涉及多个知识点和技能，要求学生能够灵活运用所 学知识解决较为复杂的问题。
03
详细描述：综合练习题鼓励学生创新思维，通过分析 和解决具有挑战性的问题，培养学生的创新意识和解
决问题的能力。
04
总结词：培养创新思维
THANKS
感谢观看
特征。
统计的基本步骤
统计通常包括明确问题、设计调 查方案、收集数据、整理数据、
分析数据和解释结果等步骤。
统计的重要性
决策依据
指导实践
统计结果可以为决策者提供重要的数 据支持，帮助他们做出科学、合理的 决策。
统计结果可以指导实践工作，例如在 市场营销中，企业可以通过统计了解 市场需求和消费者行为，从而制定更 加精准的营销策略。
02
统计图表
柱状图
统计学完整ppt课件完整版
假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
中职数学教学：第10章-概率与统计初步PPT课件
概率的起源
• 第一个系统地推算概率的人是16世纪的卡尔达诺。记载在他的著作《 Liber de Ludo Aleae》中。书中关于概率的内容是由古尔德从拉丁文 翻译出来的。
• 卡尔达诺的数学著作中有很多给赌徒的建议。这些建议都写成短文。 例如：《谁，在什么时候，应该赌博？》、
《为什么亚里斯多德谴责赌博？》、《那些教别人赌博的人是否也擅长 赌博呢？》等。
解 由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品， 也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10 件，其中含有正品是必然的．
因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件．
-
19
动脑思考 探索新知
作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机 事件，叫做基本事件．可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件．
解 （1）记A={ 生产的产品是次品 }，则事件A发生的频率为
m 109 0.091． n 1200 即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091．
（2）本周内生产-的产品是次品的概率约为0.100．
25
运用知识 强化练习
某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度． 进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示：
在描述一个事件的时候，采用加花括号的方式．如抛掷一枚硬币，出现正 面向上的事件，记作 A={抛掷一枚硬币，出现正面向上}．
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件，用 表示．在一定条件下
不可能发生的事件叫做不可能事件，用表示．
-
17
创设情境 兴趣导入
任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数．事件A＝{点数是1 }， B＝{点数是2 }，C＝{点数不超过2 } 之间存在着什么联系呢？
二年级上册数学- 统计(统计表初步) PPT沪教版 (12张)
大客车
摩托车
轿车
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车辆出现的情况
大客车 轿车 摩托车
车辆出现的情况统计表
种类
辆数（辆）
大客车 8 轿车 11
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最美作品“我心中的百草园” 选票
孙 陆胡 耀 怡丽 杰 佳娜
注意事项： 1、请在候选人作品上方的空格中画“○”。 2、本张选票只能选1名同学参加决赛，多选无效。 3、选票涂改，作废票处理。
中华路第三小学二年级组
2016年10月
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最美作品“我心中的百草园” 推选情况统计表
姓 名 孙耀杰 陆怡佳 胡丽娜 总计 票数(票)
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上海迪士尼一年的人流量， 最高能达到5000万
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某校大学生志愿者服务情况统计表
月份 5月 6月 7月 8月 9月 人次 34 42 67 70 54
摩托车
4
摩托车
轿车
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车辆出现的情况
大客车 轿车 摩托车
车辆出现的情况统计表
种类
辆数（辆）
大客车 8 轿车 11
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最美作品“我心中的百草园” 选票
孙 陆胡 耀 怡丽 杰 佳娜
注意事项： 1、请在候选人作品上方的空格中画“○”。 2、本张选票只能选1名同学参加决赛，多选无效。 3、选票涂改，作废票处理。
中华路第三小学二年级组
2016年10月
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最美作品“我心中的百草园” 推选情况统计表
姓 名 孙耀杰 陆怡佳 胡丽娜 总计 票数(票)
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某校大学生志愿者服务情况统计表
月份 5月 6月 7月 8月 9月 人次 34 42 67 70 54
摩托车
4
统计知识讲座PPT课件
图表设计原则与规范
01
02
03
04
简洁明了
图表设计应简洁明了，避免过 多的装饰和复杂的背景，突出
数据本身的特点。
一致性
在同一份报告中，应保持图表 风格、字体、颜色等要素的一
致性，提高整体美观度。
数据准确性
图表中的数据应准确无误，来 源可靠，避免误导读者。
注解清晰
对于图表中的重要信息，应提 供清晰的注解和说明，帮助读
标准差
方差的算术平方根，反映 数据波动程度，标准差越 小，数据越稳定。
数据分布形态的描述
偏态分布
正态分布
数据分布不对称，偏向某一方向，可 分为左偏和右偏。
一种对称分布，其形态由均值和标准 差决定，具有广泛的应用。
峰态分布
数据分布的尖峭或扁平程度，峰度越 高，数据分布越尖峭；峰度越低，数 据分布越扁平。
假设检验与显著性水平
假设检验
先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。假设 检验包括原假设和备择假设的设立、检验统计量的选择、显著性水平的确一类错误的概率。通常取0.05或0.01等小概率值作为显 著性水平，表示在原假设为真时，拒绝原假设的最大允许概率。
对收集到的数据进行预处理，包括数据筛 选、缺失值处理、异常值处理等。
数据分析
结果呈现
运用统计学方法对数据进行描述性分析和 推断性分析，如均值、方差、假设检验等 。
将分析结果以图表、报告等形式呈现，为 市场决策提供支持。
案例二：医学实验数据处理
实验设计
根据研究目的和实验条件，设计合理的实验 方案和数据收集计划。
数据可视化
Python的matplotlib、seaborn等库 提供丰富的数据可视化功能，可绘制 各种静态、动态、交互式的图表。
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数量（只）
4
11
8
6
统计表可以竖着也可以横着
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第二关
工作人员记录了乐园场所活动的小朋友人数，根据工作人员的记录填写统 计表。
沙池 正 滑梯 正 正 正
荡秋千
气垫床 正 正
项目 气垫床 滑梯 荡秋千 沙池
统计
这么多项目，第一个应该 玩哪个呢？
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请用划“正”字的方法投票选出米奇应该吃哪个水果呢？
二年级上册数学- 统计（统计表初步） PPT沪教版 (13张)
这是我的小伙伴们 最喜欢的水果冰激情凌况销售情况
8 12 10 4 6
Hale Waihona Puke 二年级上册数学- 统计（统计表初步） PPT沪教版 (13张)
一起来闯关
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第一关
完成统计表：
面包个数统计表
面包
豆沙面包
火腿面包
三明治面包
肉松面包
数量（只）
人数（人）
13 17 4 6
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第三关
二年级上册数学- 统计（统计表初步） PPT沪教版 (13张)
根据上述统计表，你可以提出 什么问题，并解答。
高二数学统计学初步PPT教学课件
年份
200 3
200 4
2005 2006 2007 2008 2009
2010
排放
试估量计
151
2004年
该
189.
地居1 民
194. 203. 220. 227. 232.
生8活污8水排放9 量，7并预3测
2016年生活污水排放量(单位：108 t)．
【思路点拨】 要估计或预测，可考虑先剔除1999
专题二 用样本估计总体
总体估计要解决的问题主要是：运用频率分布 表、频率分布直方图、茎叶图、样本数据的平 均数、标准差等概念解决一些简单的实际问 题． 解决上述问题的关键是在表示样本数据的过程 中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、 茎叶图，体会它们各自的特点；能根据实际问 题的需求合理选取样本，用样本的数字特征去 估计总体的数字特征．
轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600
按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车 中抽取50辆，其中有A类轿车10辆． (1)求z的值； (2)B类，C类轿车各应抽取多少？ (3)在C类轿车中，按型号分层抽样，应各抽 取多少？ 【思路点拨】 按类分层或者是按型号分层， 抽样比是相同的．
五组 20≤t＜25
30
0.30
合计
100 1.00
(1)这次抽样的样本容量是多少？ (2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直 方图．
(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？ (4)若每增加一个购票窗口可使平均购票用时减 少5 min，要使平均购票用时不超过10 min， 那么你估计最少要增加几个窗口？
5.4
3
(2)请从四个不同的角度对这次测试进行分析： ①从平均数和方差结合分析偏离程度； ②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些； ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的 成绩好些； ④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁 更有潜力． 【思路点拨】 从折线图中列出每次射击的环 数，可填充表格，据此可估计总体情况．
《概率与统计初步》课件
时间序列分析的应用
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
感谢您的观看
THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
时间序列分析在许多领域都有应用，如金融、经济、气象 、水文等。
06 案例分析
概率论在日常生活中的应用
概率论在保险业中的应用
保险公司在制定保费和赔偿方案时，需要利用概率论来评估风险 和计算预期损失。
概率论在赌博游戏中的应用
概率论在赌博游戏中也起着重要作用，例如在扑克牌和骰子游戏中 ，玩家需要运用概率计算胜算。
假设检验是统计推断的重要方法，它通过检验假设来决定是否接受或 拒绝某一假设。
时间序列分析在金融市场预测中的应用
移动平均线
移动平均线是一种常见的时间序 列分析工具，它通过计算过去一 段时间内的平均价格来平滑市场 波动。
指数平滑
指数平滑是一种时间序列预测方 法，它通过赋予近期数据更大的 权重来调整预测值。
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THANKS
01
连续随机变量是在一定范围内可以连续取值的随机变量，其取
值是连续的。
连续随机变量的概率分布
02
连续随机变量的概率分布通常用概率密度函数（PDF）表示，
Байду номын сангаас
它给出了在任意区间内取值的概率。
常见的连续随机变量
03
常见的连续随机变量包括正态分布、均匀分布等。
随机变量的期望与方差
期望的定义与计算
期望是随机变量所有可能取值的概率加权和，用于描述随机变量的平均水平。对于离散 随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∑xp(x)xtext{E}(X) = sum x p(x)xE(X)=x∑p(x)；对 于连续随机变量，期望值E(X)表示为E(X)=∫−∞∞xf(x)dxE(X) = int_{-infty}^{infty} x
f(x) dxE(X)=∫−∞∞xf(x)d。
小学数学《统计》ppt
同学门初步大致询问一下 自己家里面一个月的开销情况，然后 在课堂上和自己的小伙伴们一起制作 一个可以反映这个月开销情况的表格 或图表，看谁做的又好又全面又有创 意。
数学中也有许多有趣的统计问题， 这节课老师带你们去数学迷宫探索有 关统计的问题，好吗？
知识讲解
【例1】学校组织勤工俭学活动，小红、小筱、小 墨、雪儿和笨笨猫一起去捡瓶盖，小红捡了6个， 小筱捡了l0个，小墨捡了l3个，雪儿捡了5个，笨 笨猫只捡了3个，将这些成绩用条形统计图表示出 来。 【思路点拨】首先进行数据的统计：小红6个、小 筱l0个、小墨l3个、雪儿5个、笨笨猫3个。然后画 出条形统计图。画统计图时，要先画出横轴和纵 轴，标出与数据相符的刻度，即选择好单位距离， 然后仔细地将各个成绩用条形框描绘在图上。
【思路点拨】用两个统计图来表示一个复式统计表 的内容，不方便、麻烦、不容易对比。把两个单式条形 统计图合并成一个，叫复式条形统计图。作统计图的关 键是：直条画的直不直、取值所在的位置准不准。单式 条形统计图和复式条形统计图的不同在于：复式：增加 了图例；每年人数用2条条形表示，并且这两个直条颜 色不一样，同时表示出城镇和乡村人口情况。单式：每 年人数用1条条形表示，只表示城镇或乡村的人口情况。
3.条形统计图与折线统计图的不同：条 形统计图用直条表示数量的多少，折 线统计图用折线表示数量的增减变化 情况。
课后游戏
穿话 道具 绕口令、英语等难讲的话 人数 同上 玩法 耳语告诉每队第一个人要 传的话，以耳语方式向后传。最后 一个人说出来，最快最正确者为胜
在复式条形统计图里我们把有颜色的小条块叫做图 例。从复式条形统计图中，我还但可以看出城镇人口的 发展趋势，而且还能一眼看出同一年中城镇和乡村人口 谁多谁少。发现城镇人口逐年增加 农村人口下降，人 口总数逐年上升。复式条形统计图不但可以看出数量的 多少还可以多个数量进行比较。
数学中也有许多有趣的统计问题， 这节课老师带你们去数学迷宫探索有 关统计的问题，好吗？
知识讲解
【例1】学校组织勤工俭学活动，小红、小筱、小 墨、雪儿和笨笨猫一起去捡瓶盖，小红捡了6个， 小筱捡了l0个，小墨捡了l3个，雪儿捡了5个，笨 笨猫只捡了3个，将这些成绩用条形统计图表示出 来。 【思路点拨】首先进行数据的统计：小红6个、小 筱l0个、小墨l3个、雪儿5个、笨笨猫3个。然后画 出条形统计图。画统计图时，要先画出横轴和纵 轴，标出与数据相符的刻度，即选择好单位距离， 然后仔细地将各个成绩用条形框描绘在图上。
【思路点拨】用两个统计图来表示一个复式统计表 的内容，不方便、麻烦、不容易对比。把两个单式条形 统计图合并成一个，叫复式条形统计图。作统计图的关 键是：直条画的直不直、取值所在的位置准不准。单式 条形统计图和复式条形统计图的不同在于：复式：增加 了图例；每年人数用2条条形表示，并且这两个直条颜 色不一样，同时表示出城镇和乡村人口情况。单式：每 年人数用1条条形表示，只表示城镇或乡村的人口情况。
3.条形统计图与折线统计图的不同：条 形统计图用直条表示数量的多少，折 线统计图用折线表示数量的增减变化 情况。
课后游戏
穿话 道具 绕口令、英语等难讲的话 人数 同上 玩法 耳语告诉每队第一个人要 传的话，以耳语方式向后传。最后 一个人说出来，最快最正确者为胜
在复式条形统计图里我们把有颜色的小条块叫做图 例。从复式条形统计图中，我还但可以看出城镇人口的 发展趋势，而且还能一眼看出同一年中城镇和乡村人口 谁多谁少。发现城镇人口逐年增加 农村人口下降，人 口总数逐年上升。复式条形统计图不但可以看出数量的 多少还可以多个数量进行比较。
苏教版数学一年级上册《统计》课件
。
观察法
通过观察记录目标对象 的变化，获取相关数据
。
文献法
通过查阅文献资料，获 取相关数据。
数据整理的步骤
数据筛选
剔除无效、错误数据，确保数 据质量。
数据分类
将数据进行分类整理，便于后 续分析。
数据编码
将数据转换为统一格式，便于 计算机处理。
数据汇总
对数据进行汇总，计算总数、 平均数等统计指标。
数据整理的图表表示
图表美化
对图表进行美化，使其更加清 晰易读。
确定数据和图表类型
根据数据特点和需求选择合适 的图表类型。
数据标注
在图表上标注数据，包括数值 和单位。
图表解释
对图表进行解释，帮助读者理 解数据含义和趋势。
04
统计数据的分析与解读
数据的描述性分析
总结词
描述性分析是对数据进行初步整理和 概括，提取数据的特征和规律。
运用统计学方法对数据进行深入分析，如 求相关系数、回归分析等。
假设检验
预测与决策
根据数据提出假设并进行检验，判断假设 是否成立，从而做出决策。
基于数据分析结果，对未来趋势进行预测 ，并制定相应的决策和行动计划。
数据的可视化解读
总结词
可视化解读是将数据以图形、图像等形式呈 现，帮助人们直观地理解数据。
统计包括数据、指标、总体和样 本等基本概念。
统计的分类
描述性统计
描述数据的基本特征，如平均数、中 位数、众数等。
推断性统计
通过样本数据推断总体特征，如回归 分析、方差分析等。
统计的应用
01
02
03
04
商业决策
通过市场调查和数据分析，了 解市场需求和消费者行为，制
观察法
通过观察记录目标对象 的变化，获取相关数据
。
文献法
通过查阅文献资料，获 取相关数据。
数据整理的步骤
数据筛选
剔除无效、错误数据，确保数 据质量。
数据分类
将数据进行分类整理，便于后 续分析。
数据编码
将数据转换为统一格式，便于 计算机处理。
数据汇总
对数据进行汇总，计算总数、 平均数等统计指标。
数据整理的图表表示
图表美化
对图表进行美化，使其更加清 晰易读。
确定数据和图表类型
根据数据特点和需求选择合适 的图表类型。
数据标注
在图表上标注数据，包括数值 和单位。
图表解释
对图表进行解释，帮助读者理 解数据含义和趋势。
04
统计数据的分析与解读
数据的描述性分析
总结词
描述性分析是对数据进行初步整理和 概括，提取数据的特征和规律。
运用统计学方法对数据进行深入分析，如 求相关系数、回归分析等。
假设检验
预测与决策
根据数据提出假设并进行检验，判断假设 是否成立，从而做出决策。
基于数据分析结果，对未来趋势进行预测 ，并制定相应的决策和行动计划。
数据的可视化解读
总结词
可视化解读是将数据以图形、图像等形式呈 现，帮助人们直观地理解数据。
统计包括数据、指标、总体和样 本等基本概念。
统计的分类
描述性统计
描述数据的基本特征，如平均数、中 位数、众数等。
推断性统计
通过样本数据推断总体特征，如回归 分析、方差分析等。
统计的应用
01
02
03
04
商业决策
通过市场调查和数据分析，了 解市场需求和消费者行为，制
二年级上册数学课件-3.1 统计(统计表初步)
……
51015 20 Nhomakorabea……
5
10 15
20
正正 正 正
一
12 9 7 3
1
根据这张表格， 你还能提出什么 问题吗？
12 9 7 3
1. 哪种天气情况天数最多？ （晴天 ）的天数最多。
2. 多云天数是下雪天数的（ 3 ）倍。
书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍就好像没有阳光；智慧里没有书籍就好像鸟儿没有翅膀。 常说口里顺，常做手不笨。最淡的墨水，也胜过最强的记性。 生命如流水，只有在他的急流与奔向前去的时候，才美丽，才有意义。 每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 读一本好书，就是和许多高尚的人谈话，同学们应该多读书，读好书。——康玲 君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。——《论语·学而》 很多的亲切优雅，都是经历挫折教训后的所谓成熟，甚至是世故，它是一种自保，它背后其实是一种沧桑。 多行不义，必自毙。——《左传》 每一个善良的人都是勤劳的农夫，在或肥沃或贫瘠的土地上播种着爱心，他们付出的心血虽不尽相同，但目的都只有一个：收获爱心。 奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。 不在其位，不谋其政。——《论语·泰伯》 读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈。——歌德 勤学和知识是一对最美的情人。 如果知识不是每天在增加，就会不断地减少。 只有在患难的时候，才能看到朋友的真心。——克雷洛夫 你的丑和你的脸没有关系。 生命假如给予你的是一颗柠檬，不要抱怨，下工夫把它榨成一杯柠檬汁吧。 你可以用爱得到全世界，你也可以用恨失去全世界。 古之学者为己（所谓为己之学），今之学者为人。——《论语·宪问》 努力为生，还要努力为死。 读书给人以快乐、给人以光彩、给人以才干。
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(A)样本容量;(B)样本平均数(C)样本方差;(D)样本标 准差. (南京市)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,他们命 中环数的平均数X相等,但方差不同,S甲2=4,S乙2=2.5,则 射击成绩较稳定的是( )B (A)甲;(B)乙;(C) 甲、乙一样稳定;(D)无法确定.
(上海市)已知一组数据X1,X2,…Xn的方差是a,那么 a 另一组数据X1-2,X2-2,…Xn-2的方差是________
（天津市）如果一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数 是X,则另一组数据X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4的平均 数是( ) B (A)X;(B)X+2(C)X+2.5;(D)X+10
复习练： 下列说法错误的是( A
`)
(A)一个样本的众数、中位数和平均数不可能是一数
(B)统计中,我们可以用样本平均数去估计总体平均数
欢迎您
共同探讨
多媒体计算机的应用
初中《代数》第三册
统计初步§3
㈠计算平均数的三个公式：
①
②
③
㈡理解总体、个体、样本、样本的容量、总体平 均数、样本平均数等概念 ㈢理解众数与中位数的概念
复习练 （北京市）如果数据1，3，X的平均数是3，那么X等于 A （ ）
（A）5；（B）3；（C）2（D）-1
中考题分类选集（方差部分）
2 (宁夏)数据1,2,3,4,5的方差S2=_________
2 (河南省)数据98,99,100,101,102的方差是_____
(湖南省)数据68,69,70,71,72的平均数是______, 70 2 方差是_________.
(浙江省)在计算样本方差的公式S2=1/n[(X1-X)2+(X2X)2+…(Xn-X)2]中,X表示( B)
(成都市)如果样本X1,X2,X3…Xn的平均 数是9,那么 样本2+X1,2+X2, …,2+Xn的平均数是( C )
(A)9;(B)10;(C)11;(D)12
引例：两台机床同时生产直径是 40 毫米的零件。为 了检验产品质量 ,从产品中各抽出 10件进行测量 ,结果 如下(单位:毫米): 机床甲 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 39.8 40.2 39.8
方差计算公式:S2=1/n[(X1-X)2+(X2-X)2+…(Xn-X)2]
S叫做标准差,是方差的算术平方根
例题
*补充例:
甲、乙两名新战士在一次射击训练中各打靶10次, 各次命中的环数如下: 甲:7,8,8,6,6,5,9,4,7,10; 乙:5,7,9,6,7,8,7,6,7,8. 问哪个战士的技术比较稳定. 分析:分别求出两位战士命中环数的方差,方差越 小,技术越稳定。 略解∵S甲<S乙∴战士乙的射击技术比较稳定。
作业:1.双基P91、综合练习(一) 2.书P179 第2.3.4
(C)样本平均数既不可能大于,也不可能小于这个样本 中的所有数据
(D)众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组 数据的集中趋势
(上海市)某公司有15名员工,他们所在的部门及相 应每人所创的年利润如下表所示:
部门 人数 每人所创的年利润 (万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
A
B C D E F G
1
1 2 4 2 2 3
3.2,2.1 ①该公司每人所创年利润的平均数、中位数是_______ ②你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描 述该公司每人所创年利润的一般水平? 中位数
(广州市)若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数 是82,则( D)
(A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82 (广东省)已知样本:2,4,3,5,4,4,2,3,那么它的众数 4 是________
机床乙 40
40
39.9
40
39.9 40.2
40
40.1
40
39.9
取a=40 机床甲 机床乙
0 0 -0.2 0 0.1 -0.1 0.2 0 -0.1 -0.1 0 0.2 0.2 0 -0.2 0.1 0.2 0 -0.2 0.1
分析:两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米.但机 床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大 ,偏离40 毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏 差较小,比较集中在40毫米的附近. 这说明了什么问题? 这说明,在使所生产的10个零件的直径符合规定方 面,机床乙比机床甲要好.
(河北省)甲、乙两台机订同时加工直径为100毫米 的零件.为了检验产品的质量,从产品中各随机抽 出6件进行测量,测得数据如下(单位:毫米)
甲机床:99 乙机床:99 100 100 98 102 100 99 100 100 103 100
(1)分别计算上述两组数据的平均数及方差 甲:100,7\3 乙:100,1 (2)根据(1)中计算结果,说明哪一台机床加工这种 零件更符合要求. 乙机床加工这种零件更符合要求
(上海市)已知一组数据X1,X2,…Xn的方差是a,那么 a 另一组数据X1-2,X2-2,…Xn-2的方差是________
（天津市）如果一组数据X1,X2,X3,X4,X5的平均数 是X,则另一组数据X1,X2+1,X3+2,X4+3,X5+4的平均 数是( ) B (A)X;(B)X+2(C)X+2.5;(D)X+10
复习练： 下列说法错误的是( A
`)
(A)一个样本的众数、中位数和平均数不可能是一数
(B)统计中,我们可以用样本平均数去估计总体平均数
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多媒体计算机的应用
初中《代数》第三册
统计初步§3
㈠计算平均数的三个公式：
①
②
③
㈡理解总体、个体、样本、样本的容量、总体平 均数、样本平均数等概念 ㈢理解众数与中位数的概念
复习练 （北京市）如果数据1，3，X的平均数是3，那么X等于 A （ ）
（A）5；（B）3；（C）2（D）-1
中考题分类选集（方差部分）
2 (宁夏)数据1,2,3,4,5的方差S2=_________
2 (河南省)数据98,99,100,101,102的方差是_____
(湖南省)数据68,69,70,71,72的平均数是______, 70 2 方差是_________.
(浙江省)在计算样本方差的公式S2=1/n[(X1-X)2+(X2X)2+…(Xn-X)2]中,X表示( B)
(成都市)如果样本X1,X2,X3…Xn的平均 数是9,那么 样本2+X1,2+X2, …,2+Xn的平均数是( C )
(A)9;(B)10;(C)11;(D)12
引例：两台机床同时生产直径是 40 毫米的零件。为 了检验产品质量 ,从产品中各抽出 10件进行测量 ,结果 如下(单位:毫米): 机床甲 40 39.8 40.1 40.2 39.9 40 40.2 39.8 40.2 39.8
方差计算公式:S2=1/n[(X1-X)2+(X2-X)2+…(Xn-X)2]
S叫做标准差,是方差的算术平方根
例题
*补充例:
甲、乙两名新战士在一次射击训练中各打靶10次, 各次命中的环数如下: 甲:7,8,8,6,6,5,9,4,7,10; 乙:5,7,9,6,7,8,7,6,7,8. 问哪个战士的技术比较稳定. 分析:分别求出两位战士命中环数的方差,方差越 小,技术越稳定。 略解∵S甲<S乙∴战士乙的射击技术比较稳定。
作业:1.双基P91、综合练习(一) 2.书P179 第2.3.4
(C)样本平均数既不可能大于,也不可能小于这个样本 中的所有数据
(D)众数、中位数和平均数从不同的角度描述了一组 数据的集中趋势
(上海市)某公司有15名员工,他们所在的部门及相 应每人所创的年利润如下表所示:
部门 人数 每人所创的年利润 (万元) 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
A
B C D E F G
1
1 2 4 2 2 3
3.2,2.1 ①该公司每人所创年利润的平均数、中位数是_______ ②你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描 述该公司每人所创年利润的一般水平? 中位数
(广州市)若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数 是82,则( D)
(A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82 (广东省)已知样本:2,4,3,5,4,4,2,3,那么它的众数 4 是________
机床乙 40
40
39.9
40
39.9 40.2
40
40.1
40
39.9
取a=40 机床甲 机床乙
0 0 -0.2 0 0.1 -0.1 0.2 0 -0.1 -0.1 0 0.2 0.2 0 -0.2 0.1 0.2 0 -0.2 0.1
分析:两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米.但机 床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大 ,偏离40 毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏 差较小,比较集中在40毫米的附近. 这说明了什么问题? 这说明,在使所生产的10个零件的直径符合规定方 面,机床乙比机床甲要好.
(河北省)甲、乙两台机订同时加工直径为100毫米 的零件.为了检验产品的质量,从产品中各随机抽 出6件进行测量,测得数据如下(单位:毫米)
甲机床:99 乙机床:99 100 100 98 102 100 99 100 100 103 100
(1)分别计算上述两组数据的平均数及方差 甲:100,7\3 乙:100,1 (2)根据(1)中计算结果,说明哪一台机床加工这种 零件更符合要求. 乙机床加工这种零件更符合要求