吴集苏教版五年级数学下册第八单元试卷
新苏教版5五年级数学下册全册单元测试卷含期中期末试题全套共22份及答案【2020年】
最新苏教版五年级数学下册全册试卷特别说明：本试卷为最新苏教版教材配套试卷。
全套共22份试卷（含答案）。
内容如下：
1. 第一单元测评卷 1
2. 第六单元测评卷
2. 第二单元测评卷 1
3. 第七单元测评卷
3. 阶段测评卷（一） 1
4. 分类测评卷（一）
4. 第三单元测评卷（一） 1
5. 分类测评卷（二）
5. 第三单元测评卷（二） 1
6. 分类测评卷（三）
6. 期中测评卷（一） 1
7. 分类测评卷（四）
7. 期中测评卷（二） 18. 期末测评卷（一）
8. 第四单元测评卷（一） 19. 期末测评卷（二）
9. 第四单元测评卷（二） 20. 期末测评卷（三）
10. 第五单元测评卷 21. 期末测评卷（四）
11. 阶段测评卷（二） 22. 期末测评卷（五）附答案。
【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第八单元教材检测卷(及答案)
第八单元达标检测卷(包含答案)基础启航1.看一看哪边有次品（次品略重一些），在那一边下面的括号里画“√”。
2.李阿姨生产了4个零件，其中1个是次品（略轻一些），请你设法把它找出来。
为保证找出次品，至少要称（）次。
能力扬帆3.妈妈买了9袋饼干，其中8袋质量相同，另外一袋质量不足为次品。
怎样用天平找出这袋质量不足的饼干？把下表补充完整。
我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或者3个以上，首先要把待测物品分成（）份，能平均分的要（），不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差（），这样可以保证找出细品所称的刺水最少。
4.小花买了7袋方便面，其中6袋质量相同，另一袋质量不足。
小花设计了用甜品找质量不足的这袋方便面的方案，请你帮他填写完整。
为保证找出次品，至少需要称（）次。
如果次数不变，那么你还有其他方案吗？用表示称的过程。
思维冲浪5.有A、B、C三个金属球，它们的质量关系是：C＜B＜A。
另外一个球D。
试用没有砝码的天平秤几次就能确定这四个金属球的排序（A、B、C、D这四个球的质量没有相同的）？请说出你的称法。
参考答案1.（）（√）（√）（）（√）（）（）（√）2.轻 23.3 2 3 3 3 平均分 14. 25.2次将D与B比较，如果比B轻，再将D与C比较即可知道四个金属球的排序；如果比B重，再将D与A比较也可知道四个金属球质量的排序《找次品》达标检测21.有5个乒乓球，其中一个质量比较重，是不合格产品。
你能用天平把它找出来吗？像上面这样称，至少称（）次能保证找出这个乒乓球。
2.有14颗外形完全相同的透明小球，其中13颗是玻璃球，1颗是塑料球，且塑料球比玻璃球轻。
如果用天平称，至少称几次可以保证找出这颗塑料球？3.有8盒饼干，其中7盒质量相同，另外1盒轻一些。
如果用天平称，那么至少需要称多少次能保证找出这盒饼干？4.有49瓶同样的水，往其中1瓶中加10克糖。
如果用天平称，那么至少称多少次能保证找出加糖的那瓶水？5.中秋节那天，马阿姨买了一些月饼，其中一盒质量不足。
【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第八单元精品测试卷附答案
第八单元单元检测卷(含答案解析)一．选择题（共8小题）1．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品．A．5B．3C．22．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，确保找出这个零件至少要称（）A．1次B．2次C．3次D．4次3．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称（）次就确保能找出这个不合格的次品．A．2B．3C．44．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．45．有25瓶钙片，其中一瓶少了2片，用天平秤，至少称（）次一定能找出这瓶．A．3B．4C．56．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称（）次．A．1B．2C．3D．47．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．68．有7袋水果糖，其中6袋质量相同、另一袋质量轻一些，至少称（）次才能保证找出这袋轻的水果糖．A．2B．3C．4二．填空题（共7小题）9．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块．如果用天平称，至少称次才可以保证找到这盒饼干．10．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？①是，②是，③是，至少称次才一定能找到这个次品球．11．有34个零件，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称次才能保证找出次品．12．有32盒牛奶，其中有一盒质量不足，其余的质量相等．用天平称，至少称次才能确保找出这盒牛奶．13．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称次才能保证找到这盒少了的牛奶．14．有35个个形状、大小一样的零件，其中一个重量较轻，是不合格产品，用天平称次能保证找出次品．15．有26个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些）．用天平称，至少称次能保证找出次品零件．三．判断题（共5小题）16．有17瓶相同的矿泉水，其中1瓶质量较轻，属于不合格产品．用1架没有砝码的天平至少称4次才能保证找出不合格产品．（判断对错）17．15瓶钙片有1瓶是次品，用天平至少称3次可以保证找出次品．（判断对错）18．9个形状大小一样的球，其中一个较轻，用天平最少称3次就能保证找到它．（判断对错）19．有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子．（判断对错）20．有16个零件，其中一个零件轻些，至少称3次可以保证找出这个零件．（判断对错）四．计算题（共1小题）21．有7枚金币，其中1枚是假的，它比真金币重一些，如果用天平称，至少需要称多少次能保证找出这枚假金币？五．应用题（共4小题）22．有11袋糖，其中10袋质量相同，另有1袋轻一些，用天平至少称几次才能保证找出这袋轻一些的糖？23．有10袋冰糖，其中9袋重400克，1袋重390克，用天平称，至少称几次，才能找出这袋重390克的冰糖？24．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？25．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些．（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？（2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？六．解答题（共4小题）26．有A、B、C三个金属球，它们的质量：A＞B＞C，另外还有一个球D．试用无砝码的天平称两次，你能确定D球质量排在第几位吗？27．有15块外表相同的积木，其中有一块是次品，次品比正品稍轻一点，用天平至少几次才能保证一定找出次品？你是怎样称的？28．有6袋巧克力，其中5袋都是260g，另外1袋轻一些．你能用天平找出来吗？至少称几次？29．有12袋饼干，其中只有一袋里有奖品，它比其他11袋都要略重一些，至少称几次才能保证找到这袋有奖品的饼干？怎么称？人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少秤3次就能保证找到次品．故选：B。
新苏教版5五年级数学下册全册单元测试卷含期中期末试题全套共22份及答案
最新苏教版五年级数学下册全册试卷特别说明：本试卷为最新苏教版教材配套试卷。
全套共22份试卷（含答案）。
内容如下：
1. 第一单元测评卷 1
2. 第六单元测评卷
2. 第二单元测评卷 1
3. 第七单元测评卷
3. 阶段测评卷（一） 1
4. 分类测评卷（一）
4. 第三单元测评卷（一） 1
5. 分类测评卷（二）
5. 第三单元测评卷（二） 1
6. 分类测评卷（三）
6. 期中测评卷（一） 1
7. 分类测评卷（四）
7. 期中测评卷（二） 18. 期末测评卷（一）
8. 第四单元测评卷（一） 19. 期末测评卷（二）
9. 第四单元测评卷（二） 20. 期末测评卷（三）
10. 第五单元测评卷 21. 期末测评卷（四）
11. 阶段测评卷（二） 22. 期末测评卷（五）附答案。
苏教版五年级下册第七,八单元及练习
（2）第30秒时，李方跑了（ ）米，王刚跑了（ ）米。
（3）前200米，（ ）跑得快些，
后100米，（ ）跑得快些。
解决问题
1、张阿姨收了一批西瓜，第一天卖出了总数的 ，第二天卖出了总数的 ，两天共卖出总数的几分之几？
2、一根电线用去 米，用去的比剩下的短 米，这根电线原来长多少米？
2、求得的结果：化成最简分数。
3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数。
4、分数方程
有关分数加减法的常见题型：
1、解方程
x－ = x－＝0.36＋X＝
2、直接写出得数。
＋＝－＝＋＝－＝
1－＝0.2＋＝ ＋ =
3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
＋＋＋ ＋ ＋ －（ － ）
＋ ＋ ＋ ＋ －
4、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了 小时，老师示范用了 小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
③分别描点、标数；
④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）
密铺
1、由线段围成的图形（三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形）能够密铺
2、由曲线围成的图形（圆）不能够密铺。
教学内容
[分数加减法]
1、分数加减法的依据：分数的基本性质手段：通分。
追问：表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？（说明七月份两个城市的降水量最接近）
表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？（说明四月份两个城市的降水量相差最多）
指出：从复式折线统计图中，不仅能直观地看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。
2020春苏教版五年级数学下册 第8单元 全单元期末卷+总结+教案及反思+课时练+衔接题
五年级期末检测卷班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序第一题第二题第三题第四题第五题第六题第七题总分得分一、填空题。
(11分)1.用分数表示涂色部分。
2.分母是10的最大真分数是(),分母是9的最小假分数是()。
3.一个圆的半径扩大到原来的3倍,周长变为原来的()倍,面积扩大到原来的()倍。
4.一个数的最大的因数是12,另一个数最小的倍数是18,这两个数的最大公因数是(),最小公倍数是()。
5.的分数单位是(),再添上()个这样的单位就是最小的合数。
6.在括号里填上合适的数。
====18÷()=()÷207.一个钟表的分针长4厘米,这根分针的尖端移动一周的周长是()厘米。
8.一个西瓜重5千克,已经吃了这个西瓜的,还剩这个西瓜的()。
9.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。
10.用一张长为10厘米、宽为6厘米的纸剪成一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米。
二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)(5分)1.下面各式中,是方程的为()。
A.2a=10B.b+6<10C.10-3=7D.4+x2.五(1)班有36人,五(2)班有42人,两个班排队做操。
按班级站队,两个班每队的人数都一样多,那么每队最多有()个人。
A.1B.2C.3D.63.>>,方框里可以填的分数有()个。
A.1B.2C.3D.无数4.一张正方形纸连续对折四次后,得到的图形面积是原来的()。
A. B. C. D.5.小红画了三个圆,第一个半径为10cm,第二个直径为10cm,第三个周长为10cm。
()个圆最大。
A.第一个B.第二个C.第三个D.无法比较三、在下面的里填上“>”“<”或“=”。
(4分)0.60.5四、计算题。
(27分)1.直接写出得数。
(9分)+=-=1+=-= +=-=+=1-= +=2.计算下面各题,能简算的要简便计算。
苏教版小学五年级下册数学第八九单元月考试卷WORD[1]
![苏教版小学五年级下册数学第八九单元月考试卷WORD[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/979e8031793e0912a21614791711cc7930b7785d.png)
数学第八、九单元月考试卷第页苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷五年级下册数学第八九单元测试卷班级姓名得分一、填空。
18%1、 4千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于1千克花生米的，是（）千挟挑棕扫耳拦帐扮累瓶钠是冠苞则超普炳帕菱木披找擂起种酱磺录膳肉都一伺愧弗否胁意落噶卡右厦痕姆甩岔斗催癣拐慎课开砰养泛绩览美措命经五年级下册数学第八九单元测试卷苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷第页苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷五年级下册数学第八九单元测试卷班级姓名得分一、填空。
18%1、 4千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于1千克花生米的，是（）千挟挑棕扫耳拦帐扮累瓶钠是冠苞则超普炳帕菱木披找擂起种酱磺录膳肉都一伺愧弗否胁意落噶卡右厦痕姆甩岔斗催癣拐慎课开砰养泛绩览美措命经班级姓名得分苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷第页苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷五年级下册数学第八九单元测试卷班级姓名得分一、填空。
18%1、 4千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于1千克花生米的，是（）千挟挑棕扫耳拦帐扮累瓶钠是冠苞则超普炳帕菱木披找擂起种酱磺录膳肉都一伺愧弗否胁意落噶卡右厦痕姆甩岔斗催癣拐慎课开砰养泛绩览美措命经一、填空。
18%苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷第页九单元测试卷班级姓名得分一、填空。
18%1、 4千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于1千克花生米的，是（）千挟挑棕扫耳拦帐扮累瓶钠是冠苞则超普炳帕菱木披找擂起种酱磺录膳肉都一伺愧弗否胁意落噶卡右厦痕姆甩岔斗催癣拐慎课开砰养泛绩览美措命经1、 4千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于1千克花生米的，是（）千克。
苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷第页苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷五年级下册数学第八九单元测试卷班级姓名得分一、填空。
苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷WORD-文档资料
苏教版小学五年级下册数学第八、九单元月考试卷WORD五年级下册数学第八九单元测试卷班级姓名得分一、填空。
18%1、 4千克奶油花生米平均分给20个小朋友，每个小朋友分得这些花生米的，相当于1千克花生米的，是（）千克。
2、一条毛毛从幼虫到成虫，每天长大一倍，20天能长到40厘米，长到10厘米时是第（）天。
3、商店购进48千克栗子，开业那天卖去了，还剩，卖去了（）千克，还剩（）千克。
4、一批零件30个，平均分给5人完成，2人完成这批零件的，2个零件占零件总数的。
5、 10克盐加入90克水中，盐占盐水的，再加入10克盐，此时盐占盐水的。
6、（）（）（）187、分母是12的最简真分数的和是。
8、是真分数，是假分数，X可能是。
9、一块菜地有12公顷，其中种土豆，土豆面积有（）公顷。
在下图用阴影表示。
二、判断。
6%1、一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。
（）2、整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用。
（）3、五（2）班，男生占全班的，则女生占全班的。
（）4、1－可以看成－，结果是。
（）5、4米的和1米的同样长……………………………………… ……（）6、把一张长方形纸对折四次后，每个小长方形面积是原来长方形的。
（）三、解方程。
8%苏教版五年级下册试卷预览部分内容的图片、分数形式等无法完整显示，到试卷预览底部下载完整的试卷WORD格式试卷内容预览：四、计算。
（能简则简） 12%六、应用题。
56 %1、一张铁皮4平方米，第一次剪去这块铁皮的，第次剪去这块铁皮的，还剩这块铁皮的几分之几？2、一根彩带用去了米，剩下比用去的长米，这根彩带长多少米？3、一个长方形周长2米，其中一条宽是米，其中一条长是多少米？4、一堆黄沙30吨，甲车每次能运它的，乙车每次能运它的，两车每次能运它的几分之几？5、一个等腰三角形一条腰长米，底长米，周长是多少米？6、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？7、一根绳20米，第一次用去12米，第二次用去全长的，第一次用去全长的几分之几？8、空调厂去年上半年完成全年计划任务的，下半年和上半年完成的同样多，空调厂去年实际超额完成全年计划任务的几分之几？9、小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，现在他身边正好50张。
【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第八单元精品测试题含答案
第八单元达标检测卷(含答案解析)找次品1、课前练习。
（1）笑笑和淘气用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数就是笑笑胜，指向5的倍数就是淘气胜，如果是3和5的公倍数就是平局重新玩。
你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
（2）在一个圆形池塘四周栽上果树，每相邻两棵果树之间的距离都是8米，一共裁了42棵果树。
亮亮绕池塘走了两圈，一共走了多少米？2、课堂训练。
（1）爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。
用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（2）1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？（3）有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称几次能保证找出次品零件？（2）有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。
用天平至少称几次能保证称出这袋食盐比500克重或轻？（5）81个铁钉中混杂这一个较轻的次品，用天平至少称几次能保证把次品找出来？3、课后巩固。
（1）有13袋糖，其中2袋质量相同，另一袋质量不足，至少称几次能保证找出这袋糖来？（2）一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重呈较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币。
他至少需要用天平称几次才能找出假的硬币？（3）有15盒巧克力派，其一盒少3块，请你设法把它找出来。
第二节练习二十七（P113-P114）1、课前练习。
（1）一个正方体的棱长是4米。
它的表面积是多少平方米？体积是多少立方米？（2）一列普通客车有12节车厢。
每节车用长16米、完2.5米、高2.5米。
全列火车共有2400个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多少立方米空间？2、课堂训练。
（1）一个球队在30场比赛中输了12场。
用最简分数表示胜的场数占总场数的几分之几？（2）在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成几份，然后再称？（3）有4瓶鱼肝油，其1瓶多了几粒，至少称多少次能保证找出多了几粒的那1瓶？（4）有5盒钙片，其中4盒质量相司，一盒少了2片。
【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第八单元练习试题(及答案)
第八单元测试卷(附答案解析)一、单选题1.有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A. 1B. 2C. 32.有12箱苹果，其中11箱质量相同，有1箱质量不足，至少称（）次才能保证一定能找出质量不足的这箱．A. 2B. 3C. 4D. 53.有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。
A. 2次B. 3次C. 4次4.在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A. 3次B. 2次C. 1次5.一箱药品16盒，其中15盒的质量相同，有一盒的质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称（）次才能把质量不足的那一盒找出来．A. 3B. 4C. 56. 10盒月饼中，有1盒质量与其他9盒不同，用天平至少称（）次能保证找出这盒月饼．A. 2B. 3C. 4二、判断题7.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1,1,4.8.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。
9.从3件物品中找1件较重的物品，至少要用天平称2次才能保证找出来。
（判断对错）三、填空题10. 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称________ 次就能找到少药片的那瓶．11.商店售货员把1袋盐和6袋味精混在一起了(未贴标签)，已知1袋盐比1袋味精重一些，如果用天平称，至少________次可以找出哪袋是盐。
12.一盒糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些，用天平至少称________次能保证找出这袋糖果。
13.王叔叔买了100个零件，经过检查后，有1个是假的，假的比较重，至少用天平秤________ 次就知道哪个是假的了．14.有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称________次才能确定哪件是次品零件．四、解答题15.有9个乒乓球，其中有一个比其它8个合格产品轻，请你用天平(不用砝码)称两次把轻的那个乒乓球找出来．五、综合题16.药厂抽检一批药品，抽查的19盒药中有1盒不合格（质量稍重一些）。
【三套试卷】【苏教版】小学五年级数学下册第八单元试题附答案
第八单元单元检测卷(包含答案)一．选择题（共23小题）1．有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找出这个乒乓球．A．1B．2C．3D．42．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称（）次能保证找出这盒月饼．A．2B．3C．4D．53．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少称（）次就能保证找到次品．A．5B．3C．24．在15袋食盐中，只有一袋少装了20克，其它重量相等，用天平称，至少称（）次就一定能找出这一袋食盐．A．3B．4C．55．有一架两盘天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐分成3等份，问最少需要用天平称（）次．A．2B．3C．4D．56．王师傅加工了10个零件，其中有1个是次品（较轻），至少要称（）次一定能找出这个次品零件．A．3B．4C．57．有9瓶钙片，次品的一瓶少了4片．用天平至少称（）次可以保证找出次品．A．1B．2C．38．有一批零件12个，其中有一个是次品，要重些，用天平秤至少称（）次就可以保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．59．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另一个较轻一点，如果用天平称，至少称（）次就能保证找出轻一点的乒乓球．A．1B．2C．3D．410．17个零件中只有一个轻一些是次品，用天平称，至少需要（）次才能保证找出这个次品．A．2B．3C．4D．511．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（）次才能保证找出次品来．A．3B．4C．5D．612．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（）次能保证找出次品．A．1B．2C．3D．413．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A．2B．3C．414．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．A．16B．3C．815．有12支可乐，其中11支质量相同，另有1支可乐略轻一些．至少称（）次能保证找出这支可乐．A．2B．3C．4D．516．在15个零件中，有1个是次品（次品轻些）至少称（）次就一定能找出次品．A．5B．3C．417．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（），能保证找出这瓶盐水．A．1次B．2次C．3次D．4次18．有9个相同的零件和1个稍轻的零件混在一起，用天平称至少称（）次能保证找出这个稍轻的零件．A．5B．2C．3D．419．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．A．8B．4C．3D．220．有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是重．用天平至少称（）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻．A．1B．2C．3D．421．在35个精密零件中，混进了一个不合格零件（不合格零件略轻些），用天平秤至少称（）次，就一定能找到这个不合格的零件．A．6B．5C．422．在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（）次．A．3B．2C．123．有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（）次才能保证找出这瓶口香糖．A．1B．2C．3二．填空题（共14小题）24．有15盒饼干，其中的14盒质量相同另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少次保证可以找出这盒饼干？25．有30个零件中混进一个较轻的，你最少用次可以找出那个最轻的．26．有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．27．有100瓶水，其中99瓶质量相同，另有一瓶是糖水，比其他的水略重一些．至少称次才能保证找出这瓶糖水．28．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称次才能保证找出这个苹果．29．一批零件中只有一个次品，用天平称了4次才确保找出了次品，这些零件至少有个，最多有个．30．24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称次就一定能找出来．31．有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称次，能保证求出这瓶盐水．32．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称次就一定能找出次品来．33．用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了时，至少需要称次才能保证找到这盒少了的牛奶．34．一箱果汁有24瓶，其中23瓶质量相同，另有一瓶质量略轻．用天平至少称次才能保证找出这瓶比较轻的果汁．35．有3个零件，其中一个是次品，重量稍重．根据如图所示称的过程，号零件是次品．36．有3枚外形相同的硬币，其中有一枚是假的，但不知道比真的是轻还是重，至少需要称次，才能确保找出它．37．有15盒饼干，其中14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，至少称次可以保证找出这盒饼干．三．判断题（共1小题）38．有25个小球，24个合格，另一个轻一些，至少用天平称3次才能保证找出的这个次品．．（判断对错）四．应用题（共1小题）39．有27颗形状大小完全相同的珍珠，其中掺杂着一颗假珍珠（重量较轻），用天平至少秤几次才能找出这颗假珍珠？五．操作题（共1小题）40．解决问题．王叔叔是工厂的“技术能手”，有一次他生产了24个机器零件，只有一个是次品，比别的零件略轻一些．（1）如果让你帮忙，用天平称，你至少称几次可以保证找出次品．（2）如果不知道次品是轻是重，至少称几次才能保证找出来？六．解答题（共10小题）41．有20个零件，有一个零件比其他零件略轻些，用天平称一称，至少称次，保证一定能找出来．42．有12盒糖果，其中11盒质量相同，另一盒少了几颗．如果用天平称，至少几次就可以保证找出这盒糖果？请写出过程．43．师傅和徒弟一起做包子．规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼．一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g．你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？44．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？45．30只乒乓球中有一只是次品，次品较正品轻一些．现有一天平，最少称次，一定能把次品找到．46．用14个形状、大小一样的红球，其中一个重量较轻是不合格产品，你能用天平秤几次能保证找出不合格产品？47．在18个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）48．在27个乒乓球中有一个是次品球，次品球比标准乒乓球略轻些，如果用天平称，至少称几次保证能找出这个次品球？49．有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？50．有12袋盐，11袋质量相同，有一袋不知是轻还是重，用天平至少几次找到次品．人教新版五年级下学期《8 数学广角—找次品》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．故选：C．2．【解答】解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重：若次品组是已取的某3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量，即可找出次品．若天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．若次品组是未取的3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡，则可确定未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．综上所述，以上找次品的过程中，有些称了2次，有些称了3次，所以至少称3次能保证找出这盒月饼．故答案为：3故选：B．3．【解答】解：第一次，先把20箱牛奶分成三份：7箱、7箱、6箱，取7箱的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第二次，取含有较轻的一份分成3份：2箱、2箱、2箱（或3箱），分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若不平衡，取较轻的一份继续．第三次，取较轻的一份（2箱或3箱）中的2箱，分别放在天平两侧，即可找到较轻的一份．答：至少秤3次就能保证找到次品．故选：B。
苏教版五年级数学(下)【第八单元】
１４９专题１数的世界１５０考点整理方法技巧典例讲解简易方程认识方程１.表示数量间相等关系的式２.子叫作等式ꎮ含有未知数的等式叫作３.方程ꎮꎬ方程一定是等式等式不一定是方程ꎮ判断:①２.３＋５.６＝７.９是方程而不是等式ꎮ( )②ｘ＋ｙ＝９ｘｙ不是方程而是等式ꎮ( )分析与解答:(１) 表示数量间相等的式子叫作等式ꎻ含有未知数的等式叫作方程ꎮ所以①和②都是等式ꎬ而①不含未知数ꎬ不是方程ꎻ②含有未知数ꎬ既是等式又是方程ꎮ(２) 正确答案:①２.３＋５.６＝７.９是方程而不是等式ꎮ( ✕ )②ｘ＋ｙ＝９ｘｙ不是方程而是等式ꎮ( ✕ )等式的性质１.等式两边同时加上或减去同一个数ꎬ所得结果仍然２.是等式ꎻ等式两边同时乘或除以同一个不为０的数ꎬ所得结果仍然是等式ꎮ根据等式的性质在里填运算符号ꎬ在里填数ꎮ①ｘ＋１２＝２０②ｘ－１５＝３３ｘ＋１２－１２＝２０ｘ－１５＋１５＝３３ｘ＝ｘ＝分析与解答:(１) ①小题应该两边都减去１２ꎬ不能一边加一边减ꎻ②小题应该两边都加上１５ꎮ(２) 正确答案:①ｘ＋１２＝２０②ｘ－１５＝３３ｘ＋１２－１２＝２０－１２ｘ－１５＋１５＝３３＋１５ｘ＝８ｘ＝４８解方程１.求方程的解的过程叫作解２.方程ꎮ使方程左右两边相等的未３.知数的值叫作方程的解ꎮ运用等式的性质可以直接解形如ｘ±ａ＝ｂ、ａｘ＝ｂ、ｘ÷ａ＝ｂ的方程ꎮ４. 运用等式的性质解形如ａｘ÷ｂ＝ｃ的方程的具体方法和书写格式是ａｘ÷ｂ＝ｃꎮ解:ａｘ÷ｂ×ｂ＝ｃ×ｂａｘ＝ｂｃｘ＝ｂｃａ解方程:①ｘ＋３５＝４０②ｘ－４.５＝３.６③８ｘ＝３２④ｘ÷１.２＝１.２分析与解答:(１) 第①、②两小题运用等式的性质( １) 解答ꎻ第③、④两小题运用等式的性质(２) 解答ꎮ(２) 正确答案:①ｘ＋３５＝４０②ｘ－４.５＝３.６解:ｘ＋３５－３５＝４０－３５解:ｘ－４.５＋４.５＝３.６＋４.５ｘ＝５ｘ＝８.１③８ｘ＝３２④ｘ÷１.２＝１.２解:８ｘ÷８＝３２÷８解:ｘ÷１.２×１.２＝１.２×１.２ｘ＝４ｘ＝１.４４１５１考点整理方法技巧典例讲解简易方程列方程解决实际问题１.列方程解决实际问题的步骤:①弄清题意ꎬ找出未知数ꎬ用ｘ表示ꎻ②分析题设中各数量之间的关系ꎬ列方程ꎻ③解方程ꎻ２.④检验ꎬ写答ꎮ已知数量甲比数量乙的几倍多(或少)几和数量甲ꎬ求数量乙的实际问题ꎬ一般列出形如ａｘ±ｂ＝ｃ３.的方程解答ꎮꎬ解决涉及两个未知量的问题时两个未知量都要用含有ｘ的式子表示ꎬ一般用形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ的方程解答ꎮ用方程解决问题:①一头水牛的体重可达９０２千克ꎬ比一头黄牛体重的２倍还多６２千克ꎬ这头黄牛的体重是多少千克?②王大妈一共养鸡２８只ꎬ其中母鸡的只数是公鸡的６倍ꎬ母鸡和公鸡各多少只?±＝分析与解答:(１) 第①小题可以列出形如ａｘｂｃ的方程解答ꎻ第②小题可以列出形如ａｘ±ｂｘ＝ｃ的方程解答ꎮ(２) 正确答案:①解:设这头黄牛的体重是ｘ千克ꎬ则:２ｘ＋２ｘ＋６２＝９０２－６２６２－６２＝９０２２ｘ÷２ｘ＝８４０２２＝８４０÷ｘ＝４２０答:这头黄牛的体重是４２０千克ꎮ②解:设公鸡有ｘ只ꎬ则:ｘ＋６ｘ＝２８７ｘ７ｘ＝２８÷７÷７＝２８ｘ＝４６ｘ＝６×４＝２４( 只)答:公鸡４只ꎬ母鸡２４只ꎮ因数与倍数因数１.在乘法算式ａ×ｂ＝ｃ( ａ、ｂ、ｃ都是非０的自然数)中ꎬａ和ｂ是ｃ的因数ꎬｃ是ａ和ｂ的倍数ꎮ２.只有１和它本身两个因数ꎬ这样的数叫作质数(或素数)ꎻ除了１和它本身还有别的因数ꎬ这样的数叫作合数ꎮ３.如果一个数的因数是质数ꎬ这个４.因数就是它的质因数ꎮ把一个合数用质数相乘的形式表示出来ꎬ叫作分解质因数ꎮ５.一个数的因数的个数是有限的ꎬ最大的因数是它本身ꎻ６.几个数公有的因数ꎬ叫作这几个数的公因数ꎮ其中最大的一个ꎬ叫作这几个数的最大公因数ꎮ①写出１２的因数ꎬ并指出它最大的因数是几ꎮ②将９０分解质因数ꎮ③求１５和２１的公因数ꎬ并指出它们最大的公因数是几ꎮ分析与解答:( １) 第①题是要写出１２的所有因数ꎬ最大的因数就是它本身ꎻ第②题是要把９０写成几个质数相乘的形式ꎻ第③题可以用列举法求出１５和２１的公因数ꎬ其中最大的一个ꎬ就是１５和２１的最大公因数ꎮ(２) 正确答案:①１２的因数:１ꎬ２ꎬ３ꎬ４ꎬ６ꎬ１２ꎮ它最大的因数是１２ꎮ②９０＝２×３×３×５ꎮ③１５的因数有:１ꎬ３ꎬ５ꎬ１５ꎮ２１的因数有:１ꎬ３ꎬ７ꎬ２１ꎮ１５和２１的公因数有:１ꎬ３ꎮ最大的公因数是３ꎮ１５２考点整理方法技巧典例讲解因数与倍数倍数１.个位上是０、２、４、６、８的数是２的倍数ꎻ个位上是０、５的数是５的倍数ꎻ各个数位上数字的和是３的倍数２.的数是３的倍数ꎮ是２的倍数的数叫作偶数ꎻ不是２的倍数的数叫３.作奇数ꎮ一个数的倍数的个数是无限的ꎬ最小的倍数是它本身ꎬ没有最大的倍数ꎮ４.几个数公有的倍数ꎬ叫作这几个数的公倍数ꎮ其中最小的一个ꎬ叫作这几个数的最小公倍数ꎮ①求４和６的最小公倍数ꎮ②从０ꎬ１ꎬ２ꎬ６中选出两个数字ꎬ组成两位数:Ａ.既是３的倍数ꎬ又是５的倍数ꎻＢ. 最小的奇数ꎻＣ. 最大的偶数ꎮ分析与解答:(１) 第①题可以运用列举法求出４和６的最小公倍数ꎻ第②题Ａꎬ这个两位数必须是３×５＝１５的倍数ꎻ第②题Ｂꎬ这个两位数的末尾必须是１ꎬ３ꎬ５ꎬ７ꎬ９ꎬ并且十位数字要最小ꎻ第②题Ｃꎬ这个两位数的末尾必须是０ꎬ２ꎬ４ꎬ６ꎬ８ꎬ并且十位数字要最大ꎮ(２) 正确答案:①４的倍数:４ꎬ８ꎬ１２ꎬ１６ꎬ２０ꎬ２４ꎬ２８ꎬ６的倍数:６ꎬ１２ꎬ１８ꎬ２４ꎬ３０ꎬ３６ꎬ②４和６的最小公倍数是１２ꎮ２１ꎮＡ:这个两位数是６０ꎮＢ:这个两位数是Ｃ:这个两位数是６２ꎮ分数的意义分数的意义１.把单位“１”平均分成若干份ꎬ表示这样的一份或几２.份的数ꎬ叫作分数ꎮ把单位“１”平均分成若干份ꎬ表示这样的一份的数ꎬ叫作分数单位ꎮ①３是把( ) 平均分成( ) 份ꎬ表示这样的( ) 份ꎮ②５把２米长的绳子平均分成７份ꎬ每份是它的( ) ꎮ分析与解答:(１) 第①题可以根据分数的意义直接填空ꎻ第②题要注意把“２米”看作单位“１”ꎬ再根据分数的意义填空ꎮ(２) 正确答案:①３是把(单位“１”) 平均分成(５)份ꎬ表示这样的(３５ꎮ) 份②把２米长的绳子平均分成７份ꎬ每份是它的(１)ꎮ７和性质分数与除法的关系１.除法中的被除数相当于分数的分子ꎬ除数相当于分数的分母ꎬ除号相当于分２.数的分数线ꎮ求一个数是另一个数的几分之几ꎬ直接用除法计算ꎮ①在括号内填上适当的数ꎮ１３÷( ) ＝( )( ) ÷７＝６②已知甲数是１５乙数是２５ꎬ则甲数(乙数)几分之几?１５ꎬ是的分析与解答:( １) 第①题根据分数和除法的关系可以直接填空ꎻ第②题也可根据分数和除法的关系直接用除法计算ꎮ(２) 正确答案:①１３÷(１５) ＝(１３)(６) ÷７＝６１５(７)②１５÷２５＝１５＝３２５５１５３考点整理方法技巧典例讲解分数的意义和性质真分数假、分数和带分数１.分子比分母小的分数叫作真分数ꎻ分子比分母大或分子和分母相等的分数ꎬ叫作假分数ꎻ分子不是分母倍数的假分数ꎬ可以写成整数和真分数合成的２.数ꎬ这样的分数叫作带分数ꎮ根据分数与除法的关系ꎬ可以直接用除法计算ꎬ将假分数化成整数或带分数ꎮ①分母是８的最大真分数是( ) ꎬ分母是８的最小假分数是( ) ꎮ②买２５千克大米用去６５元ꎬ每千克大米多少元?分析与解答:( １) 第①题根据真分数与假分数的意义可以直接填空ꎻ第②题根据除法的意义先计算ꎬ再根据假分数的意义ꎬ把计算结果化成假分数ꎮ(２) 正确答案:①分母是８的最大真分数是(７)ꎬ分母是８的最小８假分数是(８) ꎮ８②６５÷２５＝６５＝１３＝２３( 元)２５５５答:每千克大米２３元ꎮ５分数与小数的互化１.分数化成小数ꎬ用分子直接除以分母来计算ꎮ２.小数化成分数ꎬ根据小数的意义ꎬ有限小数可以直接写成分母是１０、１００、１０００的分数ꎮ原来是几位小数ꎬ就在１的后面添几个０作分母ꎬ把原来的小数去掉小数点作分子ꎬ能约分的要约分ꎮ①把下列小数化成分数:０.４０.１８０.１２５②把下列分数化成小数:２３５５４８分析与解答:(１) 第①题根据小数的意义ꎬ可以直接把小数化成分数ꎬ并要注意约分ꎻ第②题可以直接用分子除以分母来计算ꎮ(２) 正确答案:①０.４＝４＝２０.１８＝１８＝９１０５１００５００.１２５＝１２５＝１②２＝０.１０００＝８７５＝０.６２５３５５４４０.８分数的基本性质１.分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(０除外)ꎬ分数的大小不变ꎮ这就是分数的基本性质ꎮ２.把一个分数化成同它相等ꎬ但分子、分母都比较小的分数ꎬ叫作约分ꎮ３.把分母不同的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数ꎬ叫作通分ꎮ①在括号里填上合适的数ꎮ１＝( ) ５＝１( ) ＝１２４１２１５() ３１８②把下列分数通分:２、１、５ꎮ分析与解答:( １) 第３４６分数的基本性质可以①题根据直接填空ꎻ第②题要先找出最小公分母ꎬ然后根据分数的基本性质通分ꎮ(２) 正确答案:①１＝(３) ５＝１(２) ＝１２４１２１５(３) ３１８②２＝８１＝３５＝１０３１２４１２６１２１５４考点整理方法技巧典例讲解分数的意义和性质异分母分数大小的比较１. 根据分数的意义画图来比较ꎻ２.根据分数的基本性质先通分ꎬ再比较ꎻ３.根据分数的基本性质ꎬ先化成同分子分数ꎬ再比较ꎮ４.以１(或其他分数)为标准２进行比较ꎮ①画图比较分数的大小:２、４ꎮ３７②先通分ꎬ后比较大小:７、５ꎮ分析与解答:(１) 第①１２８把单位“１”设定为一样长题要注意才能比较ꎻ第②题要先找准最小公分母ꎬ然后再通分、比较大小ꎮ(２) 正确答案:①画图比较:２: ２４３⇒所以３>７４:７②因为７＝１４ꎬ５＝１５ꎬ１４<１５ꎬ所以７<５ꎮ１２２４８２４２４２４１２８分数加法和减异分母分数的加减法１.异分母分数相加减ꎬ先通分ꎬ再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算ꎬ计算结果能约分的要２.约成最简分数ꎮ异分母分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同ꎮ①计算:１＋１ꎮ②先计算后验算:２－１ꎮ４６３５分析与解答:( １) 第①题要先通分ꎬ后计算ꎻ第②题要先通分ꎬ后计算ꎮ验算既可以用加法ꎬ还可以用减法ꎮ(２) 正确答案:①１＋１＝３＋２＝５４６１２１２１２②２－１＝１０－３＝７３５１５１５１５验算:２－７＝１０－７＝３＝１３１５１５１５１５５或:１＋７＝３＋７＝１０＝２５１５１５１５１５３法分数加减混合运算１.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序完全相同: 从左往右计算ꎬ有括号的ꎬ要２.先算括号里面的ꎮ在进行分数加减混合运算时ꎬ可以找出几个分数的公分母ꎬ一次性通分进行计算ꎻ也可以逐步通分ꎬ依次计算出结果ꎮ３.整数加法的运算律与减法的运算性质同样适用于分数加减混合运算ꎮ①计算:１－１＋１ꎮ②计算:５－(１＋１) ꎮ３４６６３分析与解答:(１) 第①题要从左往右计算ꎬ也可以先通分再计算ꎻ第②题如果运用减法的运算性质计算就比较简便ꎮ(２) 正确答案:①１－１＋１＝２＋１＝８＋３＝１１３４３４１２１２１２②５－(１＋１) ＝５－１－１＝２－１＝１６６３６６３３３３１５５答:果园里有梨树７３ 棵ꎮ 答:苹果树有３１５ 棵ꎬ桃树有１０５ 棵ꎮ在列方程解决实际问题时ꎬ审题要仔细ꎬ要抓住关键词语ꎬ找准数量间的相等关系ꎬ根解方程、列方程解决实际问题解方程:(１)４ｘ＋２１ ＝ ９３ (２)６ｘ＋１２ｘ ＝ １２６融汇考点:形如 ａｘ±ｂ ＝ ｃ 和 ａｘ±ｂｘ ＝ ｃ 的方程的解法ꎮ思路提示第(１) 小题先运用等式性质一消除２１ꎬ再运用等式性质二消除４ꎮ 第( ２) 小题先计算６ｘ＋１２ｘ ＝ (６＋１２) ｘ ＝ １８ｘꎬ再运用等式性质二消除１８ꎮ规范解答(１) 解:４ｘ＋２１ ＝ ９３(２) 解:６ｘ＋１２ｘ ＝ １２６ ４ｘ＋２１－２１ ＝ ９３－２１(６＋１２) ｘ ＝ １２６ ４ｘ ＝ ７２１８ｘ ＝ １２６ ４ｘ÷４ ＝ ７２÷４１８ｘ÷１８ ＝ １２６÷１８ｘ ＝ １８ｘ ＝ ７解方程的实质就是等式的性质ꎬ解完方程后要对求出的未知数的值进行检验ꎮ 列方程解决实际问题ꎮ(１) 果园里有桃树１１６ 棵ꎬ是梨树棵数的２ 倍少３０ 棵ꎬ果园里有梨树多少棵? (２) 苹果树是桃树的３ 倍ꎬ苹果树比桃树多２１０ 棵ꎬ苹果树和桃树各多少棵?融汇考点:列方程解决实际问题的步骤ꎮ思路提示 第(１) 小题可以列出形如 ａｘ±ｂ ＝ ｃ 的方程解答ꎮ 第(２) 小题可以列出形如 ａｘ±ｂｘ ＝ ｃ的方程解答 规范解答(１) 解:设果园里有梨树 ｘ 棵ꎬ则: ２ｘ－３０ ＝ １１６ ２ｘ－３０＋３０ ＝ １１６＋３０２ｘ ＝ １４６ ２ｘ÷２ ＝ １４６÷２ｘ ＝ ７３(２) 解:设有桃树 ｘ 棵ꎬ则:３ｘ－ｘ ＝ ２１０ ２ｘ ＝ ２１０ ２ｘ÷２ ＝ ２１０÷２ｘ ＝ １０５３ｘ ＝ ３×１０５ ＝ ３１５( 棵)ꎮ因数与倍数填一填ꎮ(１)６０以内９的倍数有( ) ꎬ３５的因数有( ) ꎮ１５６融汇考点:找两个数的最小公倍数ꎮ 规范解答 (１)９ꎬ１８ꎬ２７ꎬ３６ꎬ４５ꎬ５４ １ꎬ５ꎬ７ꎬ３５ (２)１ꎬ３找某数的因数或倍数时ꎬ要按从小到大的顺序写ꎬ要做到不重不漏ꎮ融汇考点:因数与倍数的相关概念ꎮ(２)( ) 既是９ 的因数ꎬ又是１２ 的因数ꎮ思路提示 第(１) 题求９ 的倍数时ꎬ要按顺序写出９ 的倍数ꎮ 求 ３５ 的因数ꎬ要写出 ３５ 的全部因数ꎻ第(２) 题就是要求９ 与１２ 的所有公因数ꎬ注意不要有遗漏ꎮ２ꎬ５ꎬ３ 的倍数的特征填一填ꎮ(１) 一个两位数既是５ 的倍数ꎬ又是２ 的倍数ꎬ这个两位数最大是( ) ꎬ最小是( ) ꎮ(２) 一个三位数既是３ 的倍数ꎬ又是５ 的倍数ꎬ这个三位数最小是( ) ꎬ最大是() ꎮ思路提示第(１) 题是关于求５ 和２ 的公倍数的问题:５×２ ＝ １０ꎬ１０×９ ＝ ９０ꎮ 第( ２) 题是求既是３ 的倍数又是５ 的倍数的三位数ꎬ也就是求１５ 的倍数的最小三位数和最大三位数ꎮ同学?最小公倍数五(１) 班同学做操ꎬ站成 ８ 排少 １ 人ꎬ站成 １０ 排也少 １ 人ꎬ五( １) 班至少有多少名思路提示本题可以采用去尾法ꎬ先不考虑少１ 人ꎬ就当刚好既可以站成 ８ 排ꎬ也可以站成 １０排ꎮ 求出８ 和１０ 的最小公倍数ꎬ然后用这个最小公倍数减去１ꎮ规范解答８ 的倍数:８ꎬ１６ꎬ２４ꎬ３２ꎬ４０ꎬ４８ꎬ １０ 的倍数:１０ꎬ２０ꎬ３０ꎬ４０ꎬ５０ꎬ ８ 和１０ 的最小公倍数是４０ꎮ４０－１ ＝ ３９( 名)规范解答(１)９０１０ (２)１０５９９０既是５ 的倍数ꎬ又是２ 的倍数的数的特征:个位上的数为０ꎻ既是３ 的倍数又是 ５ 的倍数的数的特征:个位是０ 或５ꎬ各位上数的和是３ 的倍数ꎮ融汇考点:２、５、３ 的倍数的特征ꎮ 答:五(１) 班至少有３９ 名同学ꎮ列举倍数时ꎬ要从小到大依次列举ꎬ中间不要有遗漏ꎬ这样才能找准最小公倍数ꎮ２０１５( ) ( )融汇考点:分数的基本性质以及分数与除法的关系ꎮ１５７规范解答１６ ＝ (１２) ＝ ８０ ＝ ４＝ (０.８)( 填小数) ２０ １５ (１００) (５)对分数的意义、分数基本性质的正确理解与运用ꎬ是约分、通分、分数与小数互化的基础ꎮ ꎮ ꎮ规范解答(１) ２ ＋ ２ ＋ ５ ＝ ２ ＋ ５ ＋ ２ ＝ １＋ ２ ＝ １ ２思路提示 根据分数的基本性质ꎬ可以直接填写前面 ３ 个空ꎻ根据分数与除法的关系ꎬ可以填写最后一个空异分母分数大小的比较从小到大地排列分数:５ 、 ３ 、 ２ ꎮ８ ４ ３融汇考点:分数的约分和通分ꎮ思路提示 先运用分数的基本性质进行通分ꎬ并注意使用最简公分母ꎬ然后比较大小ꎮ 异分母分数的加减法计算:２ ＋ ３ － １ ꎮ ５ ４ ２融汇考点:异分母分数的加减法ꎮ思路提示 本题既可以从左往右依次计算ꎬ也可以先通分再计算ꎮ分数加减法的简便运算计算:(１) ２ ＋ ２ ＋ ５ (２)１－ ４ －１６７ ５ ７２５ ２５融汇考点:应用加法运算律和减法运算性质进行简便运算ꎮ思路提示第(１) 题可以用加法交换律和加法结合律进行简便运算ꎻ第(２) 题可以用减法运算性质进行简便运算７ ５ ７ ７ ７ ５ ５ ５ (２)１－ ４ －１６ ＝ １－( ４ ＋１６) ＝ １－ ４ ＝ １２５ ２５２５ ２５５５规范解答２ ＋３ －１ ＝８ ＋１５－１ ＝ ２３－１０ ＝ １３或２ ＋３ －１ ＝８ ＋１５－１０ ＝１３ ５ ４ ２ ２０ ２０ ２ ２０ ２０ ２０ ５ ４ ２ ２０ ２０ ２０ ２０异分母分数的混合运算ꎬ可以找出几个分数的公分母ꎬ一次性通分进行计算ꎻ也可以逐步通分ꎬ依次计算出结果ꎮ 计算的结果要用最简分数表示ꎮ规范解答５ １５ ３ １８ ２ １６ １５ １６ １８ ５ ２ ３因为 ＝ ꎬ ＝ ꎬ ＝ ꎬ < < ꎬ所以 < < ꎮ８ ２４ ４ ２４ ３ ２４ ２４ ２４ ２４ ８ ３ ４异分母分数大小比较的方法很多ꎬ先通分、后比较是其中常用的方法之一ꎮ整数加法的运算律与减法的运算性质同样适用于分数加减混合运算ꎮ１５８考点整理 方法技巧典例讲解圆圆的认识１.圆是由曲线围成的封闭图形ꎮ２.画圆时ꎬ针尖固定的点是圆心 Ｏꎬ连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 ｒꎬ通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径 ｄꎮ３.一个圆有无数条半径和直径ꎻ 在同一个圆里ꎬ所有的半径都相等ꎬ所有的直径也相等ꎬ直径的长度是半径的 ２ 倍ꎬ半径的长度是直径的一半ꎮ 即:ｄ ＝ ２ｒ 或 ｒ ＝ ｄꎮ２４. 圆是轴对称图形ꎬ对称轴就是直径所在的直线ꎮ 圆有无数条对称轴ꎮ如下图ꎬ在一个长为 ８ ｃｍ 的长方形内ꎬ有 ２ 个大小相等的圆ꎮ①求圆的半径ꎻ ②求长方形的面积ꎮ分析与解答:( １) 第①题根据长方形的长可以求出圆的直径ꎬ然后再求出圆的半径ꎻ第② 题求出了圆的直径ꎬ也就是求出了长方形的宽ꎬ就不难求出长方形的面积ꎮ (２) 正确答案: ①８÷２÷２ ＝ ２( ｃｍ) 答:圆的半径为２ ｃｍꎮ ②８÷２×８ ＝ ３２( ｃｍ２ )答:长方形的面积为３２ ｃｍ２ ꎮ专题 ２ 图形王国在扇形的字母后面的括号里画“√”ꎮＡ( ) Ｂ( ) Ｃ( ) Ｄ( )分析与解答:( １) 扇形是由圆心角和圆心角所对的弧围成的封闭图形ꎬ而圆心角的顶点又必须在圆心ꎬ由此可以判断出谁是扇形ꎮ(２) 正确答案:Ａ( ✕) Ｂ( ✕) Ｃ( ✕) Ｄ( √)考点整理方法技巧典例讲解圆圆的周长１.围成圆的曲线的长叫作圆的周长ꎮ圆的周长与圆的直径或半径有关系ꎬ圆的直径或半径越长ꎬ圆的周长就越长ꎮ２.任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数ꎬ叫作圆周率ꎬ用字母π( ｐàｉ)表示ꎬπ是一个无限不循环小３.数ꎬ一般取它的近似值３.１４ꎮ＝２πꎬ圆的周长公式是Ｃ＝πｄ或Ｃｒ已知Ｃ＝πｄ或Ｃ＝２πｒ中任意两个量中的一个量ꎬ都可以求出另一个量ꎮ希望小学有一直径为２０米的大型花坛ꎬ要在周围围上栏杆ꎬ需要栏杆多少米?分析与解答:(１) 要求需要栏杆多少米ꎬ就是要求花坛的周长ꎬ而已知花坛的直径ꎬ就不难求出花坛的周长ꎮ(２) 正确答案:Ｃ＝πｄ＝３.１４×２０＝６２.８( 米)答:需要栏杆６２.８米ꎮ圆的面积１.圆所占面积的大小叫作圆的面积ꎮ２. 把一个圆平均分成的份数越多ꎬ每一份就会越小ꎬ所拼成的图形就越近似于长方形ꎮ由此可以推导出圆的面积公式为Ｓ＝πｒ２ꎮ３. 求圆的面积ꎬ关键是先要求出圆的半径ꎻ在运用圆的面积公式计算时ꎬ必须先求出ｒ２是多少ꎮ４.已知直径或周长ꎬ也可以直接求圆的面积ꎬ公式是Ｓ＝π(ｄ)２＝π(Ｃ)２ꎮ２２π幸福小学新修建一个直径为２０米的圆形花坛ꎬ花坛的占地面积是多少平方米?分析与解答:( １) 要求花坛的占地面积是多少平方米ꎬ就是要求圆的面积ꎮ而已知直径可以求出半径ꎬ进而可以求出花坛的面积ꎮ(２) 正确答案: ２０÷２＝１０( 米)Ｓ＝πｒ２＝３.１４×１０２＝３.１４×１００＝３１４( 平方米)答:花坛的占地面积是３１４平方米ꎮ第八单元要绕着一个直径为１２米的圆形花坛铺一条宽１米的水泥路ꎮ这条路的面积是多少?分析与解答:(１) 要求这条路的面积是多少ꎬ就是要求圆环的面积ꎬ根据题设ꎬ内圆半径为１２÷２＝６( 米)ꎬ外圆半径为６＋１＝７( 米)ꎬ由此可以求出这条路的面积ꎮ(２) 正确答案:１２÷２＝６( 米) ６＋１＝７( 米)Ｓ＝π( Ｒ２－ｒ２)＝３.１４×(７２－６２) ＝３.１４×(４９－３６)＝３.１４×１３＝４０.８２( 平方米)答:这条路的面积是４０.８２平方米ꎮ第八单元圆的周长和面积刘大爷在靠着一面院墙的空地上ꎬ用篱笆围成了一个直径为２０ 米的半圆形的羊圈ꎬ求篱笆有多长以及这个羊圈的面积是多少平方米ꎮ融汇考点:圆的周长公式及面积公式ꎮ思路提示篱笆有多长就是求半圆弧的周长ꎬ要求这个羊圈的面积是多少平方米ꎬ就是求半圆的面积ꎮ 已知直径为２０ 米ꎬ根据圆的周长与面积公式代入即可求解ꎮ规范解答半径:２０÷２ ＝ １０( 米)篱笆长:３.１４×２０÷２ ＝ ３１.４( 米) 面积:３.１４×１０２ ÷２ ＝ １５７( 平方米)圆环的面积下面是一个半圆环图形ꎬ求它的面积ꎮ ( 单位:ｃｍ)融汇考点:圆环的面积公式ꎮ思路提示要求半圆环的面积ꎬ先得求圆环的面积ꎮ 而内圆的半径为 ８÷２ ＝ ４( ｃｍ) ꎬ外圆半径为４＋２ ＝ ６( ｃｍ) ꎬ根据圆环的面积公式可以求出圆环的面积ꎮ规范解答８÷２ ＝ ４( ｃｍ) ４＋２ ＝ ６( ｃｍ)Ｓ ＝ π( Ｒ２ －ｒ２ ) ＝ ３.１４×(６２ －４２ ) ＝ ３.１４×(３６－１６) ＝ ３.１４×２０＝ ６２.８( ｃｍ２ ) ６２.８÷２ ＝ ３１.４( ｃｍ２ )答:半圆环的面积是３１.４ ｃｍ２ ꎮ答:篱笆长３１.４ 米ꎬ这个羊圈的面积是１５７ 平方米ꎮ求圆的周长和面积ꎬ关键是先要求出 ｒ 是多少ꎻ再分别代入周长公式和面积公式即可ꎮ在运用圆环的面积公式计算圆环面积时ꎬ要先算出Ｒ２、ｒ２是多少ꎬ或先算出Ｒ２－ｒ２是多少ꎮ１６１１６２第八单元专题３统计天地年份２０１１２０１２２０１３２０１４次数７１４８１３第八单元考点整理 方法技巧 典例讲解折线统计图复式折线统计图１. 复式折线统计图不仅能看出数量增减变化的情况ꎬ而且便 ２. 于两组相关数据进行比较ꎮ : 补画复式折线统计图要注意 ①根据两组数量的多少和纸张大小ꎬ画出两条相互垂直的射线ꎻ②在水平射线上确定好各点的间距ꎬ分配各点的位置ꎻ③在与水平射线垂直的射线上ꎬ根据数据大小的具体情况ꎬ确定单位长度表示的数量ꎻ④用不同的图例表示两组不同的数据ꎻ⑤根据数据的大小描出各点ꎬ再用线段依次连接各点ꎻ⑥ 标出题目ꎬ注明单位日期ꎮ根据统计表画统计图:五( １) 班踢毽子比赛统计表分析与解答:( １) 这是要制作一幅复式折线统计图ꎬ可用横轴表示次数ꎬ纵轴表示踢毽子的个数ꎬ每一小 格表示 １ 个ꎬ用实线表示刘小明ꎬ用虚线表示王晓华ꎮ ( ２) 正确答案:单式折线统计图先根据统计表画统计图ꎬ再回答问题ꎮ中国历届奥运会获得金牌情况统计表年 份 １９９２ １９９６ ２０００ ２００４ ２００８ 数量/ 枚１６１６２８３２５１( １) 这是一幅() 统计图ꎮ( ２) 我国获得金牌的数量有什么变化? 你有什么感想?融汇考点:制作单式折线统计图及单式折线统计图的实际应用ꎮ思路提示制作一幅单式折线统计图ꎬ可用横轴表示不同的年份ꎬ纵轴表示获得的金牌数量ꎬ每一小格表示 １０ 枚ꎮ１６３个数次数 姓名１ ２ ３ ４刘小明 ４ ５ ６ ８王晓华７４６５规范解答 统计图如图所示: ( １) 单式折线( ２) 我国获得金牌的数量一年比一年多ꎬ这说明中国的体育事业正在飞速发展ꎮ ( 答案不唯一ꎬ合情合理即可)复式折线统计图先根据统计表画统计图ꎬ再回答问题:惠明电脑城 ２０１８ 年电脑销售情况统计表数量/ 台 季度产品一二三四笔记本电脑 ２２０ ２８０ ３５０ ４９０ 台式电脑１８０２００ ２４０３００( １) 台式电脑 ２０１８ 年下半年平均每月销售( ) 台ꎮ( ２) 两种电脑第三季度销售量相差( ) 台ꎬ两种电脑第( ) 季度销售量相差最大ꎮ融汇考点:绘制复式折线统计图及复式折线统计图的实际应用ꎮ思路提示这是要制作一幅复式折线统计图ꎬ可用横轴表示季度ꎬ纵轴表示电脑的台数ꎬ每一小格表示 ５０ 台ꎬ用蓝实线表示笔记本电脑ꎬ用蓝虚线表示台式电脑ꎮ规范解答统计图如图所示ꎮ( １) ９０ ( ２) １１０ 四惠明电脑城 ２０１８ 年电脑销售情况统计图绘制单式折线统计图可以分两大步:一是描点ꎬ二是连线ꎮ 如果没有制表日期要写 上制表日期ꎮ制作复式折线统计图时ꎬ为了区别不同的量ꎬ可以用不同形状或颜色的线条来画折线ꎮ１６４第八单元考点整理方法技巧典例讲解解决问题的策略不规则图形的面积１.有些不规则的图形可以转化成熟悉的简单的图形ꎮ图形转化时可以运用平移、旋转等方法ꎮ转化后的图形与转化前相比ꎬ形状变了ꎬ面积没２.有变ꎮ应用转化的策略能使问题化繁为简ꎬ化未知为已知ꎮ求图中阴影部分的面积ꎮ ( 单位:ｃｍ)分析与解答: ( １) 上面的半圆移到下面来ꎬ与下面的半圆合成一个圆ꎬ再用正方形的面积减去圆的面积ꎬ就得到阴影部分的面积ꎮ(２)正确答案:Ｓ＝π(ｄ) ２＝３.１４×(６) ２＝３.１４×９＝２８.２６( ｃｍ２) ２２６２－２８.２６＝３６－２８.２６＝７.７４( ｃｍ２)答:阴影部分的面积为７.７４ｃｍ２ꎮ较复杂的分数计算１.在运用转化的策略进行较复杂的分数计算时ꎬ有些复杂的算式可转化成简单的算式ꎻ有时画图可以帮助我们２.找到转化的方法ꎮꎬ借助数形结合的方法从不同角度灵活分析问题ꎬ可以使计算简单化ꎮ计算:１＋１＋１＋１＋１１×２２×３３×４４×５５×６分析与解答:( １)１＝１－１ꎬ１＝１－１ꎬ１＝１－１×２２２×３２３３×４３１ꎬ１＝１－１ꎬ１＝１－１ꎮ将这些式子相加即可ꎮ４４×５４５５×６５６(２) 正确答案:原式＝１－１＋１－１＋１－１＋１－１＋１－１＝１－１＝５２２３３４４５５６６６不规则图形的面积求图中阴影部分的面积ꎮ ( 单位:ｃｍ)专题４应用广角ꎮ思路提示把两个扇形合起来就是一个半圆ꎬ再用长方形的面积减去半圆的面积ꎬ就得到阴影部分的面积 规范解答 Ｓ ＝ πｒ２ ＝ ３.１４×５２ ＝ ３.１４×２５ ＝ ７８.５( ｃｍ２ ) １２×５－７８.５÷２ ＝ ６０－３９.２５ ＝ ２０.７５( ｃｍ２ )答:阴影部分的面积为２０.７５ ｃｍ２ ꎮ下面是公园中一块长方形的绿地ꎬ绿地长 １８ 米ꎬ宽 １２ 米ꎬ中间有一条宽 ２ 米的道路ꎬ其余部分种草ꎬ求草地( 绿色部分) 的面积ꎮ思路提示 绿色部分是不规则图形ꎬ无法直接求出面积ꎮ 可以移动图形ꎬ把与长平行的路下移ꎬ与宽平行的路左移ꎬ得到两个长方形ꎬ这样就可以求出草地的面积ꎮ规范解答 (１８－２) ×(１２－２) ＝ １６０( 平方米)较复杂的分数计算计算: ２ ＋ ２ ＋ ２ ＋ ２３ ９ ２７ ８１融汇考点:运用转化的策略解决复杂的计算问题ꎮ思路提示 这道计算题可以用数形结合思想解答ꎮ 将它用下图表示出来ꎬ把大正方形看作“１” ꎬ要求 ２ ＋ ２ ＋ ２ ＋ ２ ꎬ只要用“１” 减去“?” 即可ꎬ从图中可以看出“?” 是 １ ꎮ３ ９ ２７ ８１ ８１规范解答 ２ ＋２ ＋２ ＋２ ＝ １－１ ＝ ８０ ３ ９ ２７ ８１ ８１ ８１运用数形结合思想ꎬ将复杂算式的求和转化为“１” 与另一个数的差来计算ꎮ 复杂的算式答:草地的面积是１６０ 平方米ꎮ求不规则图形的面积一般是将不规则图形面积转化为规则图形的面积进行计算ꎬ应用转化 的策略能使问题化繁为简ꎮ１６６。
苏州市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷(包含答案解析)
苏州市小学数学五年级下册第八单元数学广角—找次品检测卷（包含答案解析）一、选择题1．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．A. 3B. 4C. 5D. 62．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．A. 1B. 2C. 3D. 43．一批零件有15个，其中有一个是次品（次品重一些），用天平称至（）次一定能找出来．A. 2B. 3C. 44．某公司包装的20箱牛奶中，有一箱不合格（轻一些），用天平秤，至少秤（）次就能保证找到次品．A. 5B. 3C. 25．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。
A. 2B. 3C. 4D. 56．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（）次才能保证找到它．A. 2B. 3C. 47．有4颗外表一模一样的玻璃珠，其中有一颗玻璃珠是次品（质量轻一些）。
下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（）号玻璃珠是次品。
A. ①B. ②C. ③D. ④8．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（）A. 1次B. 2次C. 3次D. 4次9．有16瓶水，其中15瓶质量相同，另一瓶是盐水，比其他的水略重一些。
至少称（）次能保证找出这瓶盐水。
A. 1B. 3C. 1610．在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（）次保证找到这块芯片．A. 5B. 4C. 3D. 2 11．下面说法中，错误的是（）。
A. 有7盒相同的饮料，其中有1盒略轻一点，至少称2次可以保证找出这盒饮料。
B. 三位叔叔去理发店，每人都要做理发、刮胡子两件事，每件事都要15分钟，而理发店只有两位师傅，他们做完这些事最短需要60分钟。
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五年级下册第八单元试卷
一、细心考虑，认真填空。
（每空1分，共30分） １、分数单位是8
1的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上( )个这样的分数单位就是最小的素数． 2、在括号里填上适当的分数。
24时=（ ）日 600毫升=（ ）升 4米80厘米=（ ）米 3、54=（ ）÷（ ）=()20=()24=（ ）（填小数） 4、有12枝铅笔，平均分给3个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（ ）（ ） ，每人分得铅笔总数的（ ）（ ） 。
5、在2、3、12、16这些数中，（ ）是4和6的公倍数，（ ）是4和6的公因数。
6、把43、0.8、75、32、0.625从小到大排列是（ ）。
7、用边长（整分米数） 分米、 分米、 分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。
8、如果a 和b 是相邻的两个偶数，那么a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9、红花有x 朵，黄花的朵数是红花的3.5倍，黄花有（ ）朵，红花比黄花少（ ）朵。
10、鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y=2x －10（y 表示
码数，x 表示厘米数）。
小芳的脚长16厘米，她需要买（ ）码的鞋子。
11、一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。
12、5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重（ ）克，一个梨重（ ）克。
13、右边平行四边形是1个正方形和2个等腰三角形拼成的，正方形边长10cm 。
图中圆的面积是（ ）cm ²,一个三角形的面积是（ ）cm ²。
二、看清题目，巧思妙算。
（共24分）
1、直接写出得数（4分）
31＋41= 53－5
1= 0.32×99 + 0.32= 0.25= ( )( ) 1－83= 41－51= 25×0.07×4= 5 41= ( )( )
2、计算（能简算的则简算）（12分）
54－43＋101 31＋83＋85＋32 98－（65－3
1）
74＋141－21 94－52＋95－52 98＋61－43
3、解方程。
（8分）
5.1＋x ﹦8.6 2x ÷4=11.5
x －0.3x ＝1.05 8x-1.3×4＝7.6
三、慎重选择，择优录取。
（共5分）
1、5米长的花布做了6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的（ ）。
A 、65
B 、 61
C 、201
2、在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（
）分米。
A 、8
B 、6
C 、4
D 、3
3、a=3b ，那么它们的最小公倍数是（ ）。
A 、ab
B 、 a
C 、b
4、一个分数的分子和分母的最大公因数是6，约分后是
7
2，这个分数是（ ）。
A 、144 B 、4212 C 、4914 5、把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（ ）厘米。
A 、16
B 、32
C 、64
四、仔细推敲，判断对错。
（共5分）
1、等式不一定是方程，方程一定是等式。
（ ）
2、在同一个圆中，圆心到圆上的距离处处相等。
（ ）
3、分母为8的最简分数共有4个。
（ ）
4、1千克的34 和3千克的14
相等。
（ ） 5、真分数都小于1，假分数都大于1。
（ ）
五、运用知识，解决问题。
(每题6分，共36分)
1、师徒两人合作完成360个零件，9天完工，已知师傅每天做28个，徒弟每天做多少个？（用方程解）
2、有两根钢管，分别长200厘米、280厘米，把它们截成长度相等的小段，且没有剩余。
每一小段最长多少厘米？各可以截成多少段？
3、在一块边长8米的正方形地中间挖一个最大的圆形水池，四角铺上草坪（如下图）。
铺草坪的土地面积是多少平方米？
4、一块地2公顷，其中15 种西红柿，13
种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？
5、用一根25.12米的绳子正好可以绕一棵树的树干10圈，这棵树树干的横截面的半径
大约是多少厘米？
我市2007～2011年数码相机和MP3用户增长情况统计表
年 月
(1) 2007年哪种用户多？2009年呢？
(2) 哪种数码产品的用户增长速度更快一些？。