基于组合模型的建筑物沉降预测
基于变权重组合模型的路基沉降预测方法
基于变权重组合模型的路基沉降预测方法引言路基沉降是道路工程中一个重要的问题，它会导致道路的变形和损坏，给交通运输带来诸多不便。
因此，准确预测路基沉降是道路工程中的一项关键任务。
本文将介绍一种基于变权重组合模型的路基沉降预测方法，该方法能够对路基沉降进行有效预测，并提高预测的准确性。
一、背景介绍路基沉降是指道路基层地基在使用过程中由于各种原因而发生的沉降现象。
路基沉降会导致道路表面出现凹陷或隆起，给行车带来危险，严重影响交通运输的安全和效率。
因此，准确预测路基沉降对于道路工程的设计和维护至关重要。
二、传统的路基沉降预测方法传统的路基沉降预测方法主要基于经验公式和统计模型，这些方法存在以下几个问题：1. 数据不全面：传统方法往往只考虑少数几个因素，无法全面考虑各种因素对路基沉降的影响。
2. 权重固定：传统方法中的权重通常是固定的，无法根据实际情况进行调整。
3. 预测精度低：由于数据的不全面和权重的固定，传统方法的预测精度往往较低。
三、基于变权重组合模型的路基沉降预测方法为了克服传统方法的不足，我们提出了一种基于变权重组合模型的路基沉降预测方法。
该方法主要包括以下几个步骤：1. 数据采集：收集与路基沉降相关的各种数据，包括路基材料的物理性质、交通流量、气候条件等。
2. 数据预处理：对采集到的数据进行预处理，包括数据清洗、缺失值填补、异常值处理等，确保数据的准确性和完整性。
3. 特征选择：通过特征选择方法，选择对路基沉降影响较大的特征，减少冗余信息，提高预测模型的效果。
4. 变权重组合模型：建立变权重组合模型，将不同特征的权重设为可调参数，并采用适应度函数来评估模型的预测准确度。
5. 模型训练与优化：利用已有数据对模型进行训练，并通过优化算法来调整模型中各个特征的权重，以提高模型的预测精度。
6. 模型评估与验证：使用验证数据集对训练好的模型进行评估，计算预测结果与实际观测值之间的误差，并根据评估结果对模型进行调整和改进。
组合模型在沉降预测中的应用研究
∑ｅ ￡ 。 ） ∑ｅ ￡ ： ） … ∑ｅ ｔ ｎ ） ３ 组合 预 测 方 法 的应 用 ）（ （ ｅ ｎ ）（ （ｅ￡ ｎ ） （ （ ｅ
ｌ １ ＝ ｌ＝１ ｆ＝ １
由此 即可 确定 最优权 的规划模 型 ：
以表 １ 据 为依据 ， 行实 例计 算并进 行分 析 比较 。 数 进
ｅ
，
‘ ＝
…＇
ｎ
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￡ 为 变 ）
、，
多ｔ＝ （）
由于 ：
多（）为加权组合模型 ，（） 多 ｔ 一Ｙ ｔ是 ｔ ， ｅ ｔ ＝ （） （）
权组 合预 测模 型第 ｔ 的预测 值 。 期
＝
组 合模 型 的预测 误差 。
由于 ：
ｅ ）＝ （ 一，）＝∑ｗ ￡ （ 一 （ ） （ 多￡ ）ｆ ） （ ｉ ） ￡ （（ ） ） ∑
第 ４期
…
孙纪明： 组合模型在沉降预测中的应用研究
令
●－ 、，
２３ ０
，
ｎ为ｔ ） 期预 测值 ，（） ｔ ， ， ， 为第 ｔ 的实测 Ｙ ｔ （ ＝１２ … Ⅳ） 期
（） 第 ｉ 预 测 模 型 第 ｔ 的 预 测 值 、 ｔ 为 第 ｉ ｔ为 个 式 期 Ｗ （）
， 个 预 测 模 型 在 第 ｃ） 期 的 加 权 系 数 ，且 满 足 ｔ
…
，
ｅ（ ） （ 一， ＝ ｔ） Ｗ Ｗ）
Ｗ ＝ （ 一， Ｗ Ｗ）
（） ｔ Ｗ
（） ２
（） ５
（） 中： ２式
（ ） 中 ５式 Ｗ（）＝ （ （） … ， ｔ ） ｔ ｗ，ｔ ， Ｗ （）
Ｅ（ ）＝ （ 。 ｔ ， （） … ， （ ） （ ｔ ， （） …ｅ （） ｔ Ｐ（ ） ｅ ｔ ， ｅ ｔ ） ｅ（ ） ｅ ￡ ， ｔ ） ： ： 厂 】ｔ ｅ（） ｅ（ ）２ ｔ … ｅ （） ｌ ｔ ｌｔｅ （） ｅ（ ） ｔ ］ ｌ ｔｅ（ ）
基于灰色—时间序列组合模型的建筑沉降预测
46 信息化测绘基于灰色—时间序列组合模型的建筑沉降预测作者简介：徐方兵（1979—），男，汉族，本科，高级工程师，注册测绘师，主要从事工程测量、管线探测、城市规划等工作。
E-mail：***************徐方兵（湖北煤炭地质物探测量队，湖北 武汉 430200）摘 要：为了更加准确地掌握建筑物沉降变形规律，科学预测沉降变化趋势，在灰色系统和时间序列模型的基础上，将两种单一模型结合，构建灰色—时间组合预测模型，通过建筑沉降实测数据验证组合模型的建筑沉降预测结果。
相比灰色和时间序列单一模型，灰色—时间序列组合预测模型具有更高的预测精度和稳定性，在建筑沉降长期预测方面具有明显优势。
关键词：灰色系统；时间序列；组合模型；沉降预测1 引言近年来，随着高层建筑的大量涌现，建筑沉降预测问题得到广泛关注，如何掌握建筑物沉降变形规律，科学准确地预测沉降变化趋势成为一项热点问题。
当前，高层建筑物沉降预测的理论模型众多，工程实践中常用的有灰色系统、时间序列、回归分析和卡尔曼滤波等模型[1]，考虑到单一模型预测的局限性，主要研究方向是将两种单一模型相结合建立组合模型，综合发挥出各单一预测模型的独特优势，同时弥补各自的不足，尽可能提高拟合及预测数据的精度。
本文将灰色预测模型与时间序列模型相结合，构建灰色—时间组合预测模型，并通过建筑沉降实测数据对该组合模型的精度及稳定性进行验证。
2 灰色—时间序列组合预测模型2.1 灰色系统模型灰色系统模型是1982年由我国学者邓聚龙教授创立的，它是运筹学与自动控制理论相结合的产物，主要研究对象是“小样本”“贫信息”的不确定性系统。
灰色系统理论针对已知信息进行分析并处理，继而将有效信息提取出来，充分利用有效信息来监控系统的运行变化[2]。
因为无法探测到随机噪声对模型的影响程度，随着数据量的增加，数列中的随机项导致的预测误差影响会越来越明显，容易降低预测精度，所以灰色模型在短期预测上优势明显，而中长期预测效果不佳。
基于灰色-时序组合模型的建筑物沉降预测方法
第４１卷第１１期２０１８年１１月测绘与空间地理信息ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹＶｏｌ.４１ꎬＮｏ.１１Ｎｏｖ.ꎬ２０１８收稿日期:２０１７－０４－２４作者简介:马成龙(１９９３－)ꎬ男ꎬ山东济宁人ꎬ测绘工程专业硕士研究生ꎬ主要研究方向为变形监测理论与技术ꎮ基于灰色－时序组合模型的建筑物沉降预测方法马成龙ꎬ刘㊀帅ꎬ苗昌奇ꎬ刘㊀江(山东科技大学测绘科学与工程学院ꎬ山东青岛２６６５１０)摘要:进行变形监测的目的是分析变形体的发展趋势并进行预报ꎬ从而为科学决策提供依据ꎮ灰色模型只需少量样本数据即可建模ꎬ时间序列分析建模时一般数据量越大精度越高ꎮ灰色－时序组合模型可以将二者的优势结合ꎬ缩小单一模型应用的局限性ꎮ本文通过对深基坑开挖周边某一建筑物的实测数据分别采用灰色模型㊁时间序列分析模型和灰色－时序组合模型进行分析和预测ꎬ最后对３种模型的预测精度对比分析ꎬ结果表明组合模型预测精度最高ꎮ关键词:变形监测ꎻ灰色模型ꎻ时间序列分析模型ꎻ组合模型中图分类号:Ｐ２５ꎻＴＢ２２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１６７２－５８６７(２０１８)１１－０１９８－０３ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＧｒｅｙ－ｔｉｍｅＳｅｒｉｅｓＭｏｄｅｌＢｕｉｌｄｉｎｇＳｕｂｓｉｄｅｎｃｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＭＡＣｈｅｎｇｌｏｎｇꎬＬＩＵＳｈｕａｉꎬＭＩＡＯＣｈａｎｇｑｉꎬＬＩＵＪｉａｎｇ(ＧｅｏｍａｔｉｃｓＣｏｌｌｅｇｅꎬＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＱｉｎｇｄａｏ２６６５１０ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｔｈｅｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇｉｓｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｆｏｒｅｃａｓｔｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｒｅｎｄｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎꎬｓｏａｓｔｏｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｂａｓｉｓｆｏｒｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｍａｋｉｎｇ.Ｇｒｅｙｍｏｄｅｌｃａｎｍｏｄｅｌｉｎｇｗｉｔｈｌｉｔｔｌｅｓａｍｐｌｅｄａｔａ.Ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌｇｅｎｅｒａｌｌｙｔｈｅｈｉｇｈｅｒｔｈｅａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｇｒｅａｔｅｒｔｈｅａｍｏｕｎｔｏｆｄａｔａ.Ｇｒｅｙ－ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｃａｎｃｏｍｂｉｎｅｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｂｏｔｈｔｏｎａｒ￣ｒｏｗｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｓｏｆｓｉｎｇｌｅｍｏｄｅｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ.Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｔｈｒｏｕｇｈｔｏｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｄｅｅｐｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｐｉｔｅｘｃａｖａｔｉｏｎｓｕｒｒｏｕｎｄ￣ｉｎｇａｂｕｉｌｄｉｎｇｗｉｔｈｇｒｅｙｍｏｄｅｌꎬｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌａｎｄｇｒｅｙ－ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｃｏｍｐａｒａｔｉｖｅｏｆｔｈｅｔｈｒｅｅｋｉｎｄｓｏｆｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｂｉｎｅｄｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｉｓｔｈｅｈｉｇｈ￣ｅｓｔ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇꎻｇｒｅｙｍｏｄｅｌꎻｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓｍｏｄｅｌꎻｇｒｏｕｐｍｏｄｅｌ０㊀引㊀言灰色系统理论模型是邓聚龙教授于１９８２年提出的ꎬ是用于处理信息残缺的一种数学方法ꎬ其基本思想是根据系统自身的内部结构特征ꎬ寻找出系统的变化规律ꎬ从而对系统的未来进行分析预报[１]ꎮ时间序列分析是一种动态数据处理方法ꎬ只需获取序列的过去值即可预测未来发展趋势ꎬ此方法建模通常需要大量的观测数据ꎮ组合预测模型是在单一模型的基础上对各个模型进行适当组合ꎬ对于仅使用一种预测模型得到的预测结果的不合理性ꎬ组合模型可以将各个预测模型的优势综合起来ꎬ从而得到一个比单独预测模型更好的模型[２]ꎮ深基坑的开挖会对周边建筑物造成一定影响ꎬ在基坑开挖之前布设监测点ꎬ通过多期观测获得建筑物变形值ꎬ利用已获得的变形数据建立预测模型ꎬ从而对未来发展趋势做出预报ꎮ本文以深基坑开挖周边某一建筑物上具有代表性的Ｂ２点的３０期实测数据为例ꎬ分别采用灰色理论模型㊁时间序列模型和灰色－时序组合模型进行预测ꎬ通过对预测值的精度比较ꎬ验证了灰色－时序组合模型预测精度最高ꎮ１㊀灰色模型理论１.１㊀灰色模型灰色模型建模的根本目的是根据已知的系统特征数据ꎬ找到影响因子之间或影响因子自身的数学关系和特征[３]ꎮ灰色模型建模步骤如下:１)原始数据序列:ｘ(０)＝[ｘ(０)(１)ꎬｘ(０)(２)ꎬ ꎬｘ(０)(Ｎ)](１)２)将原始序列中的数据依次累加生成一个新的序列ｘ(１)ꎬｘ(１)(ｋ)＝Σｋｉ＝１ｘ(１)(ｉ)ｘ(１)＝[ｘ(１)(１)ꎬｘ(１)(２)ꎬ ꎬｘ(１)(Ｎ)](２)３)生成紧邻均值序列:ｚ(１)(ｋ)＝１２[ｘ(１)(ｋ)＋ｘ(１)(ｋ－１)]ꎬｋ＝２ꎬ３ꎬ４ꎬ Ｎ(３)４)构造矩阵Ｂ和Ｙꎬ求解参数ａ＾ꎮ其中:Ｙ＝ｘ(０)(２)ｘ(０)(３)⋮ｘ(０)(Ｎ)éëêêêêêùûúúúúúꎬＢ＝－ｚ(１)(２)１－ｚ(１)(３)１⋮⋮－ｚ(１)(Ｎ)１éëêêêêêùûúúúúúａ＾＝[ａꎬｂ]Ｔ表示参数ａꎬｂꎬ根据最小二乘法求解得:ａ＾＝(ＢＴＢ)－１ＢＴＹ５)建立模型ｘ＾(１)(ｋ＋１)＝ｘ(０)(１)－ｂａæèçöø÷ｅ－ａｋ＋ｂａꎬｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＮ(４)６)对式(４)做累减得到经过模型拟合后的序列ꎮｘ＾(０)(ｋ＋１)＝(１－ｅａ)ｘ(０)(１)－ｂａæèçöø÷ｅ－ａｋꎬｋ＝１ꎬ２ꎬꎬＮ(５)１.２㊀模型检验由原始数据序列和灰色模型拟合后的序列ꎬ可以得到残差序列ｅ:ｅ(ｋ)＝ｘ(０)(ｋ)－ｘ＾(０)(ｋ)ꎬｋ＝１ꎬ２ ꎬＮ(６)原始序列的方差Ｓ２１ꎬ残差序列的方差为Ｓ２２ꎬｘ(０)的均值为ｘ－(０)ꎬ残差ｅ的均值为ｅ－ꎮ则Ｓ２１＝１ＮðＮｋ＝１ｘ(０)(ｋ)－ｘ－(０)[]２ꎬＳ２２＝１ＮðＮｋ＝１ｅ(ｋ)－ｅ－[]２后验差Ｃ＝Ｓ２Ｓ１ꎬ小误差概率Ｐ＝Ｐ{ｅ(ｋ)－ｅ－<０.６７４５Ｓ１}ꎮ２㊀时间序列分析理论时间序列分析是一种动态数据处理方法ꎬ通过对自身变化规律的分析ꎬ对未来发展趋势做出预测ꎮ时间序列分析模型主要有３种ꎬ分别为自回归(ＡＲ)模型㊁滑动平均(ＭＡ)模型和自回归滑动平均(ＡＲＭＡ)模型ꎮ２.１㊀时间序列模型[４]对于平稳㊁正态㊁零均值的时间序列ｘｔ{}ꎬ若ｘｔ的取值不仅与前ｐ步的各个取值ｘｔ－１ꎬｘｔ－２ꎬ ꎬｘｔ－ｎ有关ꎬ而且与前ｑ步的ａｔ－１ꎬａｔ－２ꎬ ꎬａｔ－ｎ有关ꎬ按多元回归的思想ꎬ一般的ＡＲＭＡ模型表达式为:ｘｔ＝φ１ｘｔ－１＋φ２ｘｔ－２＋ ＋φｐｘｔ－ｐ＋εｔ－θ１εｔ－１－θ２εｔ－２－ －θｑεｔ－ｑ(７)当θｉ＝０时ꎬ模型为:ｘｔ＝φ１ｘｔ－１＋φ２ｘｔ－２＋ ＋φｐｘｔ－ｐ＋εｔ(８)称为ｐ阶自回归模型ꎬ记为ＡＲ(ｐ)ꎮ当φｉ＝０时ꎬ模型为:ｘｔ＝εｔ－θ１εｔ－１－θ２εｔ－２－ －θｑεｔ－ｑ(９)称为ｑ阶滑动平均模型ꎬ记为ＭＡ(ｑ)ꎮ式中ꎬｐ和ｑ是模型的自回归阶数和滑动平均阶数ꎻφꎬθ是不为零的待定系数ꎻεｔ是独立的误差项ꎮ２.２㊀时间序列分析建模步骤１)采用Ｄａｎｉｅｌ检验方法对时间序列进行平稳性检验ꎬ对于非平稳化的时间序列建模之前要进行平稳化和零均值化处理ꎮ２)模型识别与定阶ꎮ模型识别可以根据模型的自相关函数与偏自相关函数的变动特征(见表１)ꎮ使用最小信息量准则(ＡＩＣ准则)定阶ꎬ关于ＡＲＭＡ(ｐꎬｑ)定义的ＡＩＣ函数如下:ＡＩＣ(ｐꎬｑ)＝ｎｌｎ(σ＾２)＋２(ｐ＋ｑ)(１０)其中ꎬσ＾２是拟合ＡＲＭＡ(ｐꎬｑ)模型时残差的方差ꎬ如果模型中含有常数项ꎬ则ｐ＋ｑ被ｐ＋ｑ＋１代替ꎮＡＩＣ定阶的原则就是选择ＡＩＣ(ｐꎬｑ)最小的(ｐꎬｑ)作为相应的模型阶数[５]ꎮ表１㊀时间序列分析中ＡＣＦ与ＰＡＣＦ的变动特征Ｔａｂ.１㊀ＶａｒｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＡＣＦａｎｄＰＡＣＦｉｎ㊀㊀㊀㊀ｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ模型ＡＲ(ｐ)ＭＡ(ｑ)ＡＲＭＡ(ｐꎬｑ)自相关函数偏自相关函数拖尾ｐ阶后截尾ｑ阶后截尾拖尾拖尾拖尾３)模型的参数估计采用极大似然估计法估计模型参数ꎮ４)模型的适用性检验通过检验拟合模型的残差序列是否为白噪声序列来判断所建立的模型是否合适ꎮ３㊀不同模型预测结果对比分析３.１㊀灰色模型预测对基坑开挖周边建筑物上具有代表性的Ｂ２点的累计沉降值采用加权新陈代谢模型进行预测ꎬ用１６ ２５期数据建立模型ꎬ对２６ ３０期沉降值作预测ꎮ预测结果见表２ꎬ实测值与灰色模型预测值的对比如图３所示ꎮ３.２㊀时间序列模型预测对原始数据(如图１所示)进行平稳性检验ꎬ沉降曲线不满足平稳性要求(如图２所示)ꎬ对其进行二阶差分ꎬ二阶差分后的数据满足平稳性要求(如图３所示)ꎬ同时在该过程中实现了零均值化处理[６]ꎮ根据自相关函数图和偏自相关函数图对模型识别ꎬ采用ＡＩＣ准则判断模型阶数ꎬ经计算当ｐ＝０ꎬｑ＝４时ꎬＡＩＣ取得最小值４９.７０５ꎬ可判９９１第１１期马成龙等:基于灰色－时序组合模型的建筑物沉降预测方法断该模型为ＭＡ(４)ꎮ对拟合模型的残差序列进行卡方检验ꎬ经检验该残差序列为白噪声序列ꎮ时间序列预测值与实测值的对比(如图３)ꎬ通过对比可以发现ꎬ随着预测期数的增加ꎬ预测的精度不断降低ꎬ时间序列模型短期预测效果较好ꎬ若进行长期预测需对时间序列数据更新ꎮ３.３㊀组合模型预测采用最小二乘法定权ꎬ约束权重之和为１ꎬ灰色模型和时间序列模型对应权值分别为Ｐ(１)＝０.８０３５㊁Ｐ(２)＝０.１９６５ꎬ采用灰色模型和时间序列模型的加权平均值作为灰色 时序组合模型的预测结果[７]ꎮ平均相对误差能够反映出测量的可信程度ꎬ所以ꎬ本文采用平均相对误差对不同模型的预测结果进行评定ꎮ对比结果见表２ꎮ图１㊀Ｂ２点沉降曲线图Ｆｉｇ.１㊀Ｂ２ｐｏｉｎｔｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔｃｕｒｖｅ图２㊀Ｂ２点二次差分后的曲线图Ｆｉｇ.２㊀Ｂ２ｃｕｒｖｅｓａｆｔｅｒｔｗｏｔｉｍｅｓｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ图３㊀Ｂ２点不同模型预测值与原始观测值对比图Ｆｉｇ.３㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｂｅｔｗｅｅｎ㊀㊀㊀㊀Ｂ２ｍｏｄｅｌｓａｎｄｏｒｉｇｉｎａｌｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎｓ表２㊀不同模型预测结果对比Ｔａｂ.２㊀Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｍｏｄｅｌｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓ期数实测值(ｍｍ)灰色模型时序模型组合模型预测值(ｍｍ)残差(ｍｍ)预测值(ｍｍ)残差(ｍｍ)预测值(ｍｍ)残差(ｍｍ)２６２５.４９２５.９３－０.４４２５.３２０.１７２５.８１－０.３２２７２６.０７２５.７８０.２９２５.３８０.６９２５.７００.３７２８２６.５１２６.６５－０.１４２６.０９０.４２２６.５４－０.０３２９２７.２９２６.９６０.３３２６.６２０.６７２６.８９０.４０３０２７.８３２８.０８－０.２５２７.３４０.４９２７.９３－０.１０平均相对误差１.０９％１.８３％０.９１％４㊀结束语在灰色模型的基础上引入加权新陈代谢模型ꎬ在突出新信息的基础上ꎬ更好地反映出未来的变化趋势ꎬ使预测精度更具可靠性ꎮ由图３可知采用时间序列模型进行预测时ꎬ随着预测期数的增加ꎬ预测的精度随之降低ꎬ所以时序模型只适用短期预测ꎮ灰色－时序组合模型将灰色模型和时间序列模型按照权重的不同进行组合ꎬ显著提高了预测精度ꎬ采用灰色－时序组合模型对建筑物的沉降进行预测结果更加准确可靠ꎮ参考文献:[１]㊀邓聚龙.灰色系统基本方法[Ｍ].武汉:华中理工大学出版社ꎬ１９８１.[２]㊀商怀帅ꎬ宋玉普.组合预测模型在建筑结构寿命预测中的应用研究[Ｊ].工业建筑ꎬ２００５ꎬ３５(Ｚ１):２２２－２２４.[３]㊀尹晖ꎬ丁窘辋ꎬ张琰.灰色动态预测方法及其在变形预测中的应用[Ｊ].武汉大学学报:自然科学版ꎬ１９９６ꎬ２１(１):３１－３５.[４]㊀黄声享ꎬ尹晖ꎬ蒋征.变形监测数据处理[Ｍ].武汉:武汉大学出版社ꎬ２００３.[５]㊀刘国林ꎬ赵长胜ꎬ张书毕ꎬ等.近代测量平差理论与方法[Ｍ].徐州:中国矿业大学出版社ꎬ２０１２.[６]㊀盖玲.时间序列建模㊁预报的原理与应用实例[Ｄ].沈阳:辽宁师范大学ꎬ２００４.[７]㊀赵泽昆.高层建筑物沉降预测模型的研究与应用[Ｄ].青岛:山东科技大学ꎬ２０１６.[编辑:张㊀曦]００２㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀测绘与空间地理信息㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年。
基于变权重组合模型的路基沉降预测方法
形 成长 曲线 模 型预测 路 基 沉 降 时 ， 能 完全 预测 出沉 不
降曲线 的整个 发展 过程 ， 文 提 出 了一 种 基 于 多 种 本
曲线变权 重 组合 的沉 降预测 模 型 。该 方 法结合 多种 反
收 稿 日期 ：０ １０ —２ 修 回 日期 ：０ ２ Ｏ —０ ２ １ —９２ ； ２ １ －１ １
到 了应 用 和推广 。
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研 究 表 明 ： 这几 种 生 长 曲线 模 型 在预 测 精度 要
路 基 工程沉 降监 测 表 明 ， 些 沉 降 曲线 表 现 出反 一 ｓ 的特 点 ， 此 一 些 学 者 尝 试 采 用 Ｖ ｒｕｓ 模 型 、 形 对 ｅｈ ｌ ｔ Ｇ ｍ ｅｔ 模 型 、 ｏｉ ｉ 模 型 、 ｉｕｌ ｏ ｐｒ ｚ Ｌｇ ｔ ｓｃ Ｗｅｂ ｌ 曲线 等对 其 进 行 拟 合分 析 ， 预测路 基 的最终 沉 降量 引。 由于采 用 反 ｓ 。
常 见 的 反 ｓ形 成 长 曲线 模 型 有 ： ｅｈ ｌ 模 型 、 Ｖ ｒｕｓ ｔ
Ｇ ｍｐｒ 模 型 、 ｏｉ ｉ 模 型和 Ｗｅ ｕ 曲线模 型 四种 ， ｏ ｅｔ ｚ Ｌｇ ｔ ｓｃ ｉｌ ｂｌ 理论 公式 分别 为
ｓ ㈩ ㈩
算精 度不 足 的主要 瓶 颈 问题 ， 近些 年 来 高 速 铁路 路 在
求不 高 的情 况下 ， 全 可 以用 于 预 测红 黏 土 地基 的沉 完 降 ， 是如 果在 精度要 求很 高 的情况 下 ， 不能完 全预 但 也
基于最优组合模型的路基沉降预测方法
出沉降 曲线 的整个 发 展 过程 ， 经 常导 致 预 测结 果 与
工 程实 测有较 大差异 。文 中提 出 了一种基 于多种 反 Ｓ形 曲线 的最 优 组 合 的 沉 降 预测 模 型 ， 结合 多种 反 Ｓ形成 长 曲线 模型 ， 赋予 一个 权 重 系数 ， 通 过 最优 化 问题 的求解对 权重 系数 进行 推 导 ， 从 而 得 到沉 降预
｛ 则公 式 。
２ 最 优 组 合 沉 降 预 测 方 法
２ ． １ 反 Ｓ形 成 长 曲线 模 型
常见 的反 Ｓ形成 长 曲线模 型有 Ｉ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ 模 型 和 Ｗｅ ｉ ｂ ｕ ｌ ｌ 曲线 模型 等 ， 理论 公 式分别 为 ：
ｂ ｌ
—
的参数 ， 即 可预测路 基最 终沉 降量 ， 从 而使得利 用施 工 期沉 降观测 数 据预 测 后 期沉 降量 成 为 一种 可 能 ，
大量 的高速铁路 ， 列车运 营速度 日益提 高 。列 车速度
的提高对铁路 路基 的要求也 越来越高 ， 为保证 高速行 车安全 ， 时速 ３ ５ ０ ｋ ｍ 的高 速铁 路沉降控制标 准极 高 ， 路基工程 工后 沉降 的控 制标准为 １ ５ ｍｍＥ 。 目前 ， 由 于 土体变 形理论 的研 究 尚不 完 善 、 现 有 的沉 降计 算 方 法 尚不 健全 ， 通过 沉 降计 算得 到 的最 终 沉 降 与实 际 发生值 尚存 在一 定 的误 差 ， 这 种误 差 对 于普 通 的 有 砟轨道 尚可接受 ， 但 其 精 度 远 不能 满 足 高 速铁 路 无 砟轨道 路基 ， 加之 高速 铁路 距离长 ， 沿线 地形 地貌 和 工程地 质条 件 多变 ， 采 用 理论 方法 预 测 路 基 工后 沉 降并不 适 用 。 工 程 实践 表 明 ， 路基 的沉 降 随时 间 变化 曲线具 有 一定 的规 律性 ， 可假定 其服 从某种 数 学模型 ， 通过 对 施工期 沉 降观测 数 据 进 行 曲线 拟 合 ， 确 定 模 型 中
基于GM（1，1）模型的沉降预测及应用
·72·文章编号：2095-6835（2023）15-0072-04基于GM（1，1）模型的沉降预测及应用陶舜禹（华北理工大学，河北唐山063200）摘要：地表沉降的防治已经成为近年来人们研究的重点问题。
沉降灾害严重地破坏了人们的生活环境，限制了城市的发展速度。
选用GM （1，1）模型对某市沉降区域内的6个特征点进行预测。
结果表明，GM （1，1）模型可以作为基于时间序列的预测模型在沉降的预防治理中应用。
关键词：沉降预测模型；地表沉降；GM （1，1）；模型精度中图分类号：TD327文献标志码：ADOI ：10.15913/ki.kjycx.2023.15.021地表沉降是造成自然灾害的原因之一，严重地威胁到的人们的生活和生命财产安全，制约了城市发展。
当沉降速率到达一定程度时，城市的地下建设也会受到严重的威胁和破坏[1]。
沉降的防治工作已成为城市建设的重点研究问题。
灰色系统中被应用最广泛的模型就是GM （1，1）模型，GM （1，1）模型通过对原始数据的累加，并采用累加后的数据进行模型计算，对计算得出的模型值进行累减计算后得到预测值[2-3]。
本文采用GM （1，1）模型针对南湖地区地表沉降观测数据进行预测，并结合采用均方根误差（Root Mean Square Rrror ，RMSE ）、平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percent Error ，MAPE ）2个指标对模型精度进行评估[4]。
1GM（1，1）模型生成设原始数据列为：X (0)={x (0)（1），x (0)（2），…，x (0)（n ）}将原始数据累加后得到的数据列为：X (1)={x (1)（1），x (1)（2），…，x (1)（n ）}其中：n k i x k x ki ，，，），（）（）（ 211(0)1==∑=灰色GM （1，1）模型的白化微分方程为：b aX tX =+)1()1(d d 通过对方程离散化处理得到灰色GM （1，1）模型为：X (0)（k ）+aZ (1)（k ）=b（1）其中，Z (1)为X (1)的紧邻均值数据列，即：[]）（）（）（k x k x k Z )0()0()1(121+-=通过最小二乘法求解出的灰参数a 、b ，即：[]YB B B b a a ˆΤ1-ΤΤ）（==其中：Y =[x (0)（2）x (0)（3）…x (0)（n ）]T（2）⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=11312111）（）（）（）（）（）（n Z Z Z B 将参数a 、b 代入式（1）中得到模型的时间响应函数为：a b e a b x k x ˆak +⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=+-）（）（）（）（1111将式（2）的计算结果递减得到模型的预测值为：）（）（）（）（）（）（k x ˆk x ˆk x ˆ11011-+=+2算例分析以水准数据的测量结果作为模型输入数据，选取了唐山南湖地区测量范围内的沉降不稳定区域的监测点BM66，主要分布在天鹅湖动物园区域内和薰衣草庄园—爱尚庄园，属于基本稳定区域的监测点BM60、BM61、BM63、BM68，以及稳定区域内的监测点BM57。
用组合模型预测软土地基桩基沉降
这些 建筑 大部分使 用桩基 础 。桩是 深入 土层 的柱 型
构件 ， 与 连接桩 顶 的承 台组 成深 基础 ， 桩 简称 桩基 。
（ ，） １ １ 灰色 理论 模 型对 建筑 物 沉 降变 形数 据进 行 初 步 预测 ， 后利 用 组合模 型进行 分 析 。经 大量 数 据 然 的演算 ， 析 了组 合模 型相 对 于单 一 模型 在拟 合 及 分
摘 要 ： 结合 温 州 地 区某桩 基 工程 实测 沉 降数 据 ， 多 元 回 归 分析 模 型 、 间序 列 分 析 模 型 及 ＧＭ （ ， ） 色理 以 时 １１灰 论 模 型 为 组合 模 型 的子 模 型 ， 大量 数据 的 演 算 ， 讨 了 不 同组 合 模 型 建模 方案 在 对 历 史数 据 的 拟 合 及 未 知 数据 的 经 探 预 测 上 的 不 同特 点 ， 结 了各 种 纽 合模 型 的一 般 规 律 及 其 适 用性 。 总
预 测模 型加 以组 合 ， 即将 组 合 预测模 型 运 用 区某 桩 基工 程项 目， 据其 在 根 整个 建设 过 程 中所 有 的观测 结果 ， 先 运用 三种 经 首 典数据 处 理模 型 ：回归模 型 、时 间序 列模 型 和 Ｇ Ｍ
预测 上 的优 点 ， 探讨 了不 同组合 模 型建 模 方案 在对 历史 数 据 的拟合 及 未知 数据 的预测 上 的不 同特 点 ，
总 结 了 各种 组 合 模 型 的 一 般 规 律 及 其 适 用 性 。
其作 用是 将上 部结 构 的荷 载 ， 过 较弱 地 层传 递 到 通
深部较 坚硬 的 、 压缩性 小 的土层或 岩层 。
２１ ０ １年第 ３期
３月
混 凝 土 与 水 泥 制 品
基于小波神经网络组合模型的高填方路基沉降预测
ＧＵＯ ｎ ｋ ｉ Ｙｕ － ａ ，ＣＵＩ Ｘｉｏ ｒ ａ ～ ｕ，ＬＩＬｉ ｎ ａｇ
（ ｃ ｏ ｌ ｆ ａ ｆ ｎ ａ ｓ ｏ ｔ ｔ ｎ Ｅ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ， ａ ｇ ｈ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｔｒ ｆｉ ａ ｄ Ｔｒ ｎ ｐ ｒａ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒｎ Ｃｈ ｎ ｓ ａ ｃ ｏ
通过对汝（ ） （ ） 城 郴 州 高速 公 路 Ｋ ９ ７ ￣Ｋ５ ＋４ ５高 路堤 沉降 现 场 监 测 数 据 的学 习 、 测 与 检 验 ， 与 Ｓ ５ ＋３ ５ ９ ４ 预 并
型 成 长 曲线 模 型 和 Ｂ Ｐ神经 网络 的 预 测 结果 相 比较 ， 果 表 明 ， 合 模 型 的预 测精 度 高 ， 结 组 与实 际 情 况 相 吻合 ． 关 键 词 ： 路 工程 ； 降预 测 ； 波 神 经 网络 ；高 路堤 ；Ｂ 道 沉 小 Ｐ神 经 网 络 ； Ｓ型成 长 模 型
中 图分 类号 ：Ｕ １ ． ４６１ 文献 标 识 码 ： Ａ
Ｃｏ ｂ ｎ ｄ ｆ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｍ ｏ ｅ ａ ｅ ｎ ｗａ ｅ ｅ ｕｒ ｌｎｅ ｗｏ ｋ ｍ ｉ ｅ ｏ ｅ ａ ｔｎ ｄ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｖ ｌｔｎｅ ａ ｔ ｒ
ｆ ｒ ｐ ｅ ｉ ｔｏ ｆ ｈ ｇ ｉｌｓ ｂ ｒ ｄ ｅ ｔｅ ｅ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉ ｎ ｏ ｉ ｈ ｆｌ ｕ ｇ ａ ｅ ｓ ｔｌ ｍ ｎｔ
Ｖｏ ． ． １ ７ Ｎｏ ２
Ｊｎ ２ １ ｕ 。０ ０
文 章编 号 ：６ ２ ９３ （００ ０ －００ －０ １７ － ３ １ ２１ ）２ ０ ６ ６
基 于小 波神 经 网络 组合 模 型 的 高填 方 路基 沉 降预 测
郭 云 开 ，崔 晓如 ，李 亮
（ 沙理 工大 学 交 通 运 输工 程 学 院 ， 南 长 沙 长 湖 ４ ００ ） １０ ４
组合模型在建筑物沉降预测中的应用
ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｔ ｈ ｅ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｅ ｔ ｔ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｐ ｅ ｏ ｐ ｌ ｅ ’ Ｓ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｍｅ ｄ ｉ ａ ｔ ｅ Ｃ ｏ ｕ ｒ ｔ ｏ ｆ Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ａ —
【 摘
要 】 对将 Ｂ Ｐ 神经网络与 Ｖ ｅ ｒ ｈ ｕ ｌ ｓ ｔ 模 型组 合 ， 建立 了一 种组合模 型 ， 并结合 天津老城厢 晶典苑 中级人
民法 院沉降监测工程实例 ， 通过组合模型和 Ｂ Ｐ神经 网络模 型 、 Ｖ ｅ ｒ ｈ ｕ ｌ ｓ ｔ 模 型预 测值与真实 值的 比较 ， 讲究表 明组
Ｓ ＴＵＤＹ ｏＮ ＡＰ Ｐ ＬＩ ＣＡＴＩ ｏＮ ｏＦ Ａ ＣＯＭ ＢＩ ＮＥＤ Ｍ ＯＤＥＬ ｏＮ
ＢＵＩ ＬＤ Ｇ Ｓ ＥＴＴＬＥＮｎ ＮＴ ＦｏＲＥＣＡＳ Ｔ ＺＨＡＮＧ Ｂｉ ｎ ， ＸＩ ＯＮＧ Ｃｈ ｕ ｎ ｂ ａ ｏ ， ＸＩ ＯＮＧ Ｚ ｈｉ — ｎ ａ ｎ
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ ０ ７ ２ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｈ ｙ ｄ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｐ ｈ ｙ Ｃ ｏ ． ， Ｌ ｔ ｄ ． ， Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ １ ９ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
在建筑 物观测 中 ， 沉 降 的预测是 十分重要 的。 目前 有 很多预测沉降的方法 ， 建立 了许 多基 于时 间序 列的 预测模
一种组合模型在地面沉降预测中的应用研究
ｌ ａ ｎ ｄ ｓ ｕ ｂ ｓ ｉ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｉ ｒ ｄ ｐ ｅ ｉ ｒ ｏ ｄ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｆ ｕ ｙ ｕ Ｓ ｑ ｕ ｒｅ ａ ．Ｈｉ ｇ ｈ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ
ｃ ｏ ｂ ｉ ｍ ｎ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｂ ｙ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｉｎ ｒ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｂ ｉ ｍ ｎ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｄ ａ ｔ ａ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｆ ｒｏ ｍ ｉ ｎ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ＢＰ
Ｓ ＴＵＤＹ ０Ｎ ＡＰＰ ＬＩ ＣＡＴＩ ｏＮ ｏＦ Ａ ＣＯ Ｍ ＢＩ ＮＥＤ Ｍ Ｏ ＤＥＬ ＯＮ ＬＡＮＤ Ｓ ＵＢＳ Ｉ ＤＥＮＣＥ ＦＯ ＲＥＣＡＳ Ｔ
Ｘｌ ＯＮＧ Ｃｈｕ ｎ —ｂ ａ ｏ． Ｗ ＡＮＧ Ｈａ ｉ －ｔ ａｏ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ３ ￣ ，３ ０ ０ ０ ７ ２，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：ＢＰ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ａ ｎ ｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｂ ｕｉ ｌ ｔ ｗｉ ｔ ｈ ｖ ａ ｉａ ｒ ｎ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｉｓ ｒ ｔ ｉ ｃ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｆ ｒ ｏ ｍ ｉ ｎ ｄ ｅ ｐ ｅ ｎ ｄ ｅ ｎ ｔ ＢＰ ｎ ｅ ｕ ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎｄ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｆ ｌ ｕ ｃ ｔ ｕ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ｕ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｃ ｏ ｍｂｉ ｎ ｅ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｎａ ｌ ｙ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｏ ｒ ｅ ｃ ａ ｓ ｔ ｔ ｈ ｅ
一种组合模型在地面沉降预测中的应用研究
一种组合模型在地面沉降预测中的应用研究地面沉降是城市建设中不可避免的一个问题。
为了预测和控制地面沉降的情况，需要建立相应的模型进行分析和预测。
近年来，一种组合模型在地面沉降预测中得到了广泛的应用，这个模型包含了多个不同的方法和技术，可以提高地面沉降预测的准确性和可信度。
本文将详细介绍这种组合模型在地面沉降预测中的应用研究。
一、组合模型的构建这种组合模型包含了多个不同的方法和技术，其中包括有限元法、组合高斯过程模型、支持向量回归等。
这些方法和技术可以相互补充，提高地面沉降预测的准确性和可信度。
构建组合模型需要进行大量的数据采集和处理，包括地质勘探、土壤物理力学性质测试、实测资料等。
根据不同的数据形式和特征，选择相应的方法和技术进行处理和分析，得出预测结果。
在进行组合预测时，需要将不同的结果进行加权平均，以提高预测结果的准确性和稳定性。
二、组合模型的应用该组合模型可以应用于不同类型的地面沉降预测，包括建筑物施工后的沉降、地铁和地下水管道施工后的沉降、高速公路施工后的沉降等。
在预测建筑物施工后的沉降时，可以采用有限元法结合组合高斯过程模型进行预测。
在预测地铁和地下水管道施工后的沉降时，可以采用支持向量回归结合实测资料进行预测。
三、组合模型的优势与单一模型相比，该组合模型具有如下优势：1.能够综合多种方法和技术，提高预测准确性和稳定性；2.能够充分利用不同数据形式和特征，提高预测精度和可信度；3.能够在各种不同的地面沉降预测中都得到应用，具有广泛的适用性。
四、组合模型的发展方向未来，该组合模型的发展方向可能包括以下几个方面：1.进一步提高模型的预测准确性，并优化模型的参数和结构；2.研究不同数据形式和特征对预测结果的影响，并寻找最优的数据处理方法；3.应用新的技术和方法，如人工神经网络、深度学习等，提高模型的性能和可靠性；4.不断开展实地验证和应用案例研究，验证模型的预测效果，并优化模型的应用指导。
总之，一种组合模型在地面沉降预测中的应用研究具有重要的意义和价值，可以为城市建设和规划提供重要的参考和指导。
基于建筑物沉降的Kalman-BP组合预测模型
1 0.21 0.910 0 0.200 0 0.910 0 0.200 0
表"2种模型拟合结果 Tab. 4 Fittin. Respltt of Two Modeit
2
3
4
5
1.19
1.37
2. 28
"•62
/448 4
1.625 3
0.050 3
2. 084 8
-0.258 4 -0•057 3
2.3 Kalman滤波去噪
由于K111滤波算法将被估计的信号看作是
声作
随机线性 的输出，并且其
入/输出关系由状态方
出方 时；内
出，所以,Kalean滤
于平稳随机过程
的滤波，也 于非平稳序列的滤波，故本文采用
Kalean滤波进
数据的
。
对 变形点观测数据进行Kalean滤波处
理,根据
数据计算得到的均方误差较才、,为
0.253 mm,信噪比较大，为44. 286 dB,说明Kai-
man滤波具有较好的去噪效果；通过对比Kalean
滤
前后的观测数据
变形曲线(见图3)
可知，Kalean滤
有 少了观测数据
中的随机噪声，削弱了 变形曲线中的尖端点,
曲线
、更接
，具有较
好的
。
2.2 BP神经网络训练
BP神经网 测 对检测数据集的逼近能
Filter Denoisin. Sequence
由图4可知，经过87 - 本 ，均方差曲线 收敛于12-5,可以认为该 的 较好。其次，
期数 --------- 训练值---------目标值
图4训练样本均方差 Fig. 4 Mean Square Errvr of 丁询鈕.Sample
基于GM-ANN模型的建筑物沉降量变化趋势预测方法
文章编号 ： １ ６ ７ ３—１ ９ ３ Ｘ（ ２ ０ １ ６ ） 一１ ０—０ １ ４ ９— ０ ５
基于 Ｇ Ｍ ～Ａ Ｎ Ｎ模 型 的建 筑 物 沉 降 量 变 化 趋 势 预 测 方 法
杨 彪 ， 李 慧民 ，孟 海 ，裴 兴 旺
（ １ ． 西 安 建 筑 科 技 大 学 材 料 与矿 资学 院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ５ ５ ； ２ ． 西安建筑科技大学 土木工程学 院 ， 西安 ７ １ ０ ０ ５ ５ ； ３ ． 中 冶建 筑研 究 总 院 有 限 公 司 ， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ８ ）
第ｌ ２卷 第 １ ０期
２ ０ １ ６年 １ ０月
中 国 安 全 生 产 科 学 技 术
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｓ ａ ｆ ｅ ｔ ｙ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ１ ．１ ２ ＮＯ ． １ ０
摘
要： 建 筑 物 沉 降观 测 结 束 之 后 ， 为 降 低 和 预 防 因地 基 不 均 匀 沉 降 等 因 素 造 成 的 不 安 全 事 故 发 生 率 ， 准 确 预 测 建 筑
物 沉 降 量 变 化 趋 势 已引 起 相 关 科 研 单 位 的重 视 。首 先 ， 将 人 工 神 经 网络 数 据 分 析 与 灰 色 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型相 结合 ， 提出 Ｇ Ｍ —Ａ Ｎ Ｎ预 测 模 型 。然 后 ， 结 合 工 程 实 例 验 证 模 型对 监 测沉 降 危 险 点 数 据 变 化 的 准 确 性 ， 形成 Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ拟 合 曲线 和 预 测 趋 势 图 。最 终 ， 结 果 表 明仅 考 虑 时 间 因 素 ， Ｇ Ｍ —Ａ Ｎ Ｎ模 型 明 显 优 于 灰 色 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型， 可 使 预 测 精 度 提 高 将 近 三 倍 。 因此 ， 利用 Ｇ Ｍ —Ａ Ｎ Ｎ预 测 模 型 可 以对 建 筑 物 安 全 性 进 行 有 效 预 测 。 关键词 ： 建筑 物 ； 沉 降观 测 ； Ｇ Ｍ —Ａ Ｎ Ｎ模 型 ；Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ仿 真 ；安 全 预 测
基于组合模型的建筑物沉降预测
基于组合模型的建筑物沉降预测王静;刘光萍【摘要】以上海某建筑物沉降观测数据为依据，构建一种新的组合预测模型，并对沉降数据进行预测，将预测结果与前人单项模型预测结果进行对比，结果表明组合预测模型预测结果要明显优于单项模型。
%This article established combination forecast model by using the observation statistics of building subsidence from one building of Shanghai and predicting the observation statistics of building subsidence. The results of combination forecast model forecasting are compared with the results of single forecasting. It has obviously superior forecasting accuracy.【期刊名称】《江西科学》【年(卷),期】2011(029)006【总页数】4页(P755-757,770)【关键词】建筑物沉降;LSSVM回归;GM（1,1）模型;多项式回归;组合模型【作者】王静;刘光萍【作者单位】东华理工大学数学与信息科学学院,江西抚州344000;东华理工大学数学与信息科学学院,江西抚州344000【正文语种】中文【中图分类】P258建筑物的沉降观测拟在查看沉降指数［2］是否超过建筑物设计所允许的范围，超过规范要求会导致建筑物不安全，甚至产生开裂现象，严重时会使建筑物坍塌。
随着世界人口的日益增多，住房问题的严峻，导致高层建筑的出现，为了保证建筑物的正常使用寿命和建筑物的安全，并为以后的勘察设计施工提供可靠的资料及相应的沉降参数，建筑物沉降预测的必要性日益明显。
组合模型在桥梁墩台沉降预测中的应用
组合模型在桥梁墩台沉降预测中的应用王建强【摘要】高速铁路线路修建过程中需要对线下构筑物进行沉降观测和沉降评估,由于高速铁路桥梁墩台沉降测量数据具有沉降量级较小,数值波动变化大的特性,所以单一预测模型不能很好的预测沉降量.文中结合Logistic模型、Gompertz模型和MMF模型的特点,应用加权几何平均法构造一个新的组合模型,使用该组合预测模型对桥梁墩台沉降进行预测,并对新模型进行精度评定.结合工程实例可得:组合预测模型拟合度高于前面三种模型,具有工程实用价值.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2018(046)002【总页数】5页(P47-51)【关键词】沉降预测;Logistic模型;Gompertz模型;MMF模型;加权几何平均【作者】王建强【作者单位】甘肃省测绘工程院,甘肃兰州 730000【正文语种】中文【中图分类】TD76随着高速铁路的快速建设和运营，高速铁路成为现代化铁路的标志，集中体现了现代各种高端技术的发展成果，代表着当今世界铁路的发展方向[1]。
由于高速铁路需要具有平稳、高速和安全等性能，则要求线下的不同构筑物提供平顺性和高稳定性的线路[2]。
因为桥梁施工方便，后期养护方便，不容易沉降等优点，所以高速铁路基本采用“以桥代路”的方式建设[3]。
但是由于地基变形和其他因素的影响，桥梁墩台还是会发生沉降，为了保证列车高速、安全、舒适的运行，需要在桥梁建设期和营运期进行变形监测和预测分析，因此研究桥梁墩台沉降预测方法对高速铁路安全有着非常重要的意义。
目前，常用的沉降预测方法有四点法、时间序列法、双曲线法、灰色系统法、蚁群算法和人工神经网络等方法[4-8]。
由于高速铁路桥梁墩台沉降量级小、波动大的数据特点，单一预测模型不能很好的预测沉降量，本文结合Logistic模型、Gompertz模型和MMF模型的特点，运用加权几何平均法将上述两个模型组合形成组合预测模型。
结合工程实测数据，用Logistic模型、Gompertz模型、MMF模型和组合预测模型分别对桥梁墩台进行预测，将模拟数据和预测结果与实测数据进行比较分析。
基于与组合模型的建筑沉降预测
基于与组合模型的建筑沉降预测
王景环;汪亚民;郑松岗;龙捷
【期刊名称】《工程勘察》
【年(卷),期】2024(52)2
【摘要】针对基坑周边建筑沉降序列随时间和因其他影响因素呈现的非平稳性变化特征,提出一种基于TCN与SVM的短期沉降组合预测方法。
该方法利用串联组合的方式,将沉降序列看作自相关的时间序列和受外界影响的非线性部分的组合,再利用TCN与SVM模型对两部分分别进行预测,最后将两部分叠加后得到沉降数据预测结果。
结果表明,TCN-SVM组合预测模型能够很好地跟踪建筑沉降变化,其预测精度比单一SVM模型提高10%~20%,可有效提高短期建筑沉降预测精度。
【总页数】5页(P64-67)
【作者】王景环;汪亚民;郑松岗;龙捷
【作者单位】湘潭大学土木工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】P258
【相关文献】
1.基于建筑物沉降的Kalman-BP组合预测模型
2.基于EMD方法的组合预测模型在建筑物基坑沉降监测中的应用
3.基于灰色—时间序列组合模型的建筑沉降预测
4.基于小波分解的组合模型在高层建筑物沉降预测中的应用
5.基于SSA的组合预测模型在建筑物基坑沉降监测中的应用
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建筑物的沉降观测拟 在查看沉 降指数 是 否超过建筑物设计所允许 的范 围， 超过规范要求 会导致建筑物不安全 ， 甚至产生开裂现象 ， 严重时 会使 建筑 物坍 塌 。随着 世 界 人 口的 １ ３益增 多 ， 住 房问题 的严峻 ， 导致高层建筑的出现 ， 为了保证建 筑物的正常使用寿命 和建筑物 的安全， 并为以后 的勘察 设计 施 工提供 可 靠 的资料 及相应 的 沉降参 数， 建筑物沉降预测的必要性 １ ３ 益明显。 建筑物的沉降除受到地基基础地质条件和 自 身结构 的制约 外 ， 受 到工 程 和环 境 等 多种 外 界 还 因素的作用和影响。由于地质条件和环境 因素的
ＷＡ ＮＧ ｉｇ Ｌ Ｕ Ｇｕ ｎ — ｉｇ Ｊｎ ， Ｉ ａ ｇｐｎ
（ ａｔ ｈｎ ｓｔｔ Ｏ Ｔ ｃ ｎｌ ｙ Ｃ Ｕ ｇ ｆ ｔｅ ｔ ｓａｄＩｆ ｍａｏ ｃ ｎｅＪａｇｉ ｕｈ ｕ３４ ０ Ｒ ） Ｅ ｓ Ｃ ｉａＩ ｔｕｅ ｆ ｅｈ ｏ ｇ ， ｏ ｅｅｏ Ｍａ ｍａｃ ｎ ｎ ｒ ｔ ｎＳｉ ｃ ， ｎｘ Ｆ ｚｏ ４０ ０Ｐ Ｃ ｎｉ ｏ ｈ ｉ ｏ ｉ ｅ ｉ
在文献［ ］ １ 的预测基础上 ， 出一种新 的组合预 提 测模 型 ， 以其达 到 综合 利 用 各 单 个预 测 方 法有 用 信息 ， 提高预测可靠性与精度的目的。
１ 单 项 预 测模 型
１ １ 灰 色 Ｇ １ １ 预 测模型 ． Ｍ（ 。 ）
静 （９ ６一） 女 ， １８ ， 安徽蒙城人 ， 士研究生 ， 硕 主要从 事数 学地 质方 面的研究 。
关键词 ： 建筑物沉降 ；Ｓ Ｖ 回归； Ｍ（ ， ） 型； ＬＳ Ｍ Ｇ １１模 多项式回归 ； 组合模 型 中 图分类号 ：２ ８ ｔ ５ ＇ 文献标识码 ： Ａ
Ｆｏ ｅ ａ ｔｎｇ ｏ ｒ ｃ ｓｉ ｆＢｕｉ ｉ ｕｂ ｉ ｎ ｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｃｏ ｂｉ ｔｏ ｏ ｌ ｌ ｎｇ Ｓ ｓｄｅ ｃ ｓ ｄ ｏ ｍ ｎａ ｉｎ Ｍ ｄｅ ｄ
ｂ ｉｄ ｎ ｕ ｉ ｅ ｃ ｒ ｍ ｎ ｕ ｌ ｉ ｇ ｏ ｈａ ｇ ａ ｎ ｒ ｄ ｃ ｉｇ ｔ ｅｏ ｓ ｒ ａ ｉｎ ｓａｉｔ ｓｏ ｕ ｌ — ｕ ｌ ｉ ｇ ｓ ｂｓｄ ｎ ｅ ｆｏ ｏ ｅ ｂ ｉｄ ｎ ｆＳ ｎ ｈ ｉａ ｄ ｐ ｅ ｉ ｔ ｂ ｅ ｖ ｔ ｔｔｓｉ ｆｂ ｉｄ ｎ ｈ ｏ ｃ
ｉ ｇ ｓ ｂ ｉ ｅ ｃ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｆ ｏ ｉ ａｉｎ ｆｒ ｃ ｓ ｄ ｌ ｏ ｅ ａ ｔ ｇ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｗ ｔ ｈ ｅ ｕ ｔ ｆ ｎ ｕ ｓ ｎ ｅ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｍｂ ｎ ｔ ｅ ａ ｔ ｄ ｓ ｃ ｏ ｏ ｍｏ ｅ ｒ ｃ ｓ ｎ ｒ ｏ ａ ｅ ｉ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｏ ｆ ｉ ｈ ｓ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔ ｉ ａｔ ｌ ｓａ ｌ ｈ ｄ ｃ ｍｂｎ ｔ ｎ ｆｒｃ ｓ ｄ ｌｂ ｓｎ ｈ ｂ ｅｖ ｔ ｎ ｓａｉｔ ｓｏ ｓｒ ｃ ： ｈｓ ｒｉ ｅ ｅｔｂｉ ｅ ｏ ｉａｉ ｏｅ ａｔｍｏ ｅ ｙ ｕ ｉｇ ｔｅ ｏ ｓ ｒａｉ ｔｔ ｉ ｆ ｃ ｓ ｏ ｏ ｓｃ
王 静， 刘光 萍
抚州 ３４０ ） ４００ （ 华理 工大学数学与信息 科学 学院 ， 东 江西
摘 要： 以上海某建筑物沉 降观测数据 为依据 ， 建一种新 的组合预 测模 型， 构 并对沉 降数 据进行预测 ， 将预测
结 果与前人单项模型预 测结果进行 对比 ， 结果表 明组合预测模型预测 结果要 明显优 于单项模型。
给定非 负时 间序列 ｛
（） ，＝１２， ， ｉ ｝ｉ ， … Ⅳ，
其 中 ， Ｏ 为拉 格 明 日乘子 ， 称 为 支持 值 ， 别对 ｌ 也 分
第２ ９卷 第 ６期 ２１ ０ １年 １ ２月
江
西
科
学
Ｖ０ ． １２９ Ｎｏ． ６ Ｄｅ ． ０１ ｃ２ ｌ
ＪＡＮＧ Ｓ ＥＮＣＥ Ｉ ＸＩ ＣＩ
文 章 编 号 ：０ １ ６ ９ ２ １ ） ６— ７ ５— ４ １０ —３７ （ ０ １ ０ ０ ５ ０．
基 于 组 合模 型 的建 筑 物 沉 降预测
ｓｎｇｅ ｆ ｒ ｃ ｓｉｇ． ｔｈ ｓ ｏ ｉ ｕ ｌ ｕ ｅ ｉｒｆ ｒ ｃ ｓｉ ｃ ｕ ａ ｙ ｉ ｌ ｏ ｅ ａ ｔ ｎ Ｉ ａ ｂｖｏ ｓｙ ｓ ｐ ｒｏ ｏ ｅ ａ ｔｎｇ ａ ｃ ｒ ｃ ．
Ｋｅ ｏ ｄ ： ｕｌｉｇ ｓｂｉｅｃ ， Ｓ Ｖ ｒｇｅｓ ｎ Ｍ （ ， ）ｍ ｄｌ Ｐ ｌ ｏ ｉｌｒｇｅｓ ｎ ｙ ｗ ｒ ｓ Ｂ ｉ ｎ ｕ ｓ ｎ ｅ Ｌ Ｓ Ｍ ｅｒｓｉ ，Ｇ ｄ ｄ ｏ １ １ ｏ ｅ， ｏｙ ｍ ａ ｅ ｓｉ ， ｎ ｒ ｏ
’ 通讯 作者 ： 刘光萍 （９ ３一） 女 ， １６ ， 江西抚州人 ， 硕士研 究生导师 ， 主要从 事数学地质方 面的研究 。
Ｅ ｉ：ｇ ｄ ｘ ｙ —ｏ ． ｏ ｃ ｏ ｍａ ｌ Ｌ ｐ ｋ ＠ ａ ｈ ｏ ｔ ｍ． ｎ
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７ ６・ ５
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学
２ １ 年第 ２ ０ １ ９卷
收稿 日期 ：０ １ ９—１ ； ２ １ —０ ９ 修订 日期 ：０ １—１ —２ ２１ １ ４ 作者简 介 ： 王
不确 定性 ， 给沉 降 观 测特 别 是 沉 降预 测 带 来一 定
困难 。为得到较为精确的预测结果 ， ｊ 不少学者 提出了许多预测方法模型－ Ｊ每一种模型都能 ３ ， 根据不同的数据类 型提供不 同的有用信息 ， 而如 何综合 利用这些有用 信息来对沉降问题进行预 测 ， 为 本文 的研究 主题 。 成 本文 以上海某建筑物沉降观测数据 为依据 ，