人教版八年级数学上册幂的乘方ppt演讲教学
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人教版八年级数学上册14.1.2幂的乘方 课件(共19张PPT)
3、如果28ｎ16ｎ＝222，求ｎ的值 。
4、, 2
求 x 2 .x 2 n .( y n1 ) 2的 值 。
6、 若 2m=4,2n=8, 求 2 m + n , 2 的 2 m + 2 n 值 。
同底数幂的乘法法则：
下面计算是否正确？如有错误请改正。
(1)X3·X3=2X3 × X3·X3=X6 (2) X2+X2=X4 × X2+X2=2X2 (3) a4·a2=a6 √
(4) (a3)7=a10 × (5) (X5)3=X15 √
(a3)7=a21
(6)-(a3)4=a12 × -(a3)4=-a12
把 [(xy)2]4化成 (x y)n的形式.
幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数）
即幂的乘方, 底数不变,指数相乘.
例 计算:
(1)(103)5
(2)(a4)4
(3)(am)2
(4)-(X4)3
解: (1) (103)5=103×5=1015
(2) (a4)4=a4×4=a16 (3) (am)2 =am×2=a2m (4) -(X4)3=-X4×3=-X12
计算：
( 1 ) a2 . a 4 ( a3 ) 2
a a 解:原式= 24 32
a6 a6
2a6
试一试：
( 1 ) ( a 3 ) 4 .a 7 (2)(xm)5.(xn)3
(3)2(y6)2(y4)3 (4)(a6)4.(a3)2
(5)(xy)23.(xy)34
练习:计算:
(1) (am-3)2·a6
(102)3 =102×102×102 =106 (104)3 =104×104×104=1012
人教版八年级上册课件 第十四章 14.1.2幂的乘方课件 (共19张PPT)
2.多重乘方也具有这一性质.如
mn p m n p （其中 m、n、p都是正整数）. [( a )] a
3.幂的乘方的法则可以逆用.即
(a ) a ( a)
mn m n
n m
4.数学思想方法：转化思想、类比的思想
作业
1.课本P97 练习
4
4小题.
3 3
2. 计算 a a a a .
(1).通过这节课的学习，我知道了......,我 学会了......
这节课主要学习了幂的乘方法则，知道了求幂的乘 方，同时学会了可以逆用幂的乘方法则解决问题.
(2).在探索知识的过程中，你有体验了哪 些数学思想方法？
转化思想、从特殊到一般的思想
畅所欲言！
1.幂的乘方的法则 m n mn
(a ) a （m，n都是正整数）．
4 x .
43
解：原式 a
解：原式 x
43
a .
x12.
下面计算是否正确？如有错误请改正. 3 2 5 √ 1 a a a 3 3 6 3 3 9 a a a × 2 a a a
3 a a a 4 6 10 4 a a 3 4 12 5 a a 3 4 12 6 a a
8
同底数幂的乘法: 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
am · an = am+n (m、n都是正整数).
读作：3的2次幂的3次方 这种运算叫做 幂的乘方 2.请你将左边的算式与右边的算式会相等的连接好.
1 3 2 a 3 a
2
2
3
A a
3
m
a a
m
m
人教版数学八年级上册..幂的乘方课件ppt课堂课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件 人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
思 考 14.1.2
幂的乘方
➢问题：一种正方体的棱长为104,则它的体积是
多少?（用幂的形式表示）
( 1 0 4 )3
解:根据乘方的意义可知
怎样计怎算样呢列？(1式0 4？)3 104 104 1是0幂4 的形
n个am n个m
amm m
= amn =右边
∴ (am)n = amn(m、n都是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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归纳
(am)n =
amn
幂的乘方请的你我尝们法试可用以则文直字接概利括 这用个它结进论行.计算.
(m、n都是正整数)
(3)(a m )3 =_a_m___a_m___a_m__a_m__m__m =a（ 3m ）
(m是正整数)
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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思
考
14.1.2 幂的乘方
观察下面结论，等式左右两边的底数、指 数有什么联系？
(33)2=36
(a4)3 =a12
D.4
人教版数学八年级上册14.1.2幂的乘 方课件
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小
结
14.1.2 幂的乘方
我们学到 了什么？
知识 方法
幂的乘方， 底数不变，指数相乘.
(a ) =a m n mn(m、n都是正整数)
特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
例如
幂的乘方人教数学八年级PPT课件
课堂检测
能力提升题
已知3x+4y–5=0,求27x·81y的值. 解:∵3x+4y–5=0, ∴3x+4y=5, ∴27x·81y=(33)x·(34)y =33x·34y =33x+4y =35 =243.
课堂检测
拓广探索题
已知a=355,b=444,c=533,试比较a，b，c的大小.
解: a=355=(35)11=24311, b=444=(44)11=25611, c=533=(53)11=12511. ∵256>243>125, ∴b>a>c.
(2) (a2)4 = a2×4 = a8； (4) –(x4)3 =–x4×3=–x12.
(6)[(–x)4]3= (–x)4×3 = (–x)12 = x12.
探究新知
方法点拨
运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂 的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底 数可以是单项式，也可以是多项式．在运算时，注 意把底数看成一个整体，同时注意“负号”.
S大＝103×103 =(103)2
= 106
探究新知 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空. 观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
(32)3= _3_2_ ×_3_2_ ×_3_2_ =3( 2 )+( 2 )+( 2 ) =3( 2 )×( 3 ) =3( 6 )
猜想：(am)n=__a_m_n_.
课堂小结
法则
幂的乘方
注意
(am)n=amn (m,n都是正整数)
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别： (am)n=amn;am ﹒an=am+n 幂的乘方法则的逆用： amn=(am)n=(an)m
幂的乘方课件人教版八年级数学上册(完整版)3
1.经历探索幂的乘方与积的乘方的运
算性质的过程,进一步体会幂的意义,能
熟练运用幂的乘方公式进行计算.2.了
解幂的乘方运算性质,并能较熟练的进
行综合运谢算. 谢
聆
听
壹 新课导入
新课导入
用含有x的字母表示图(1)、图(2)的面积和图(3)的体积.
x (1)
S(1)= x2
x2 (2)
S(2)= (x2)2
A. a4
B.－a44
D.－2a4
3.（-x 2n-1 ）2等于（ C ）
4n-1
B. -x4n-1
C. x4n-2
D. -x4n-2
4.（-an-1）2等于（ A ） 2n-22n-2 C. a2n-12n-1
3n+1可写成（ ）C A.(y3)n+1 B. (yn)3+1 C.y·y3n
D.(yn)n+1
(2)a2m =(am)2 =( a2 )m （m为正整数）.
例2 已知am=5，an=3，求a2m+3n的值． 解：a2m+3n=a2m·a3n =(am)2·(an)3 =52×33 =25×27 =675.
叁 当堂训练
当堂训练
1.计算（x3）2的结果是（B ）
5689
2.计算（－a2）2的结果是（ A ）
肆 课堂小结
课堂小结
性质：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘.
积
的
意义：积的乘方是指底数是
乘
乘积形式的乘方.
方
(ab)n=anbn（n为正整数）
课后练习 P60第 1,2题。
谢谢
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时20分49秒
算性质的过程,进一步体会幂的意义,能
熟练运用幂的乘方公式进行计算.2.了
解幂的乘方运算性质,并能较熟练的进
行综合运谢算. 谢
聆
听
壹 新课导入
新课导入
用含有x的字母表示图(1)、图(2)的面积和图(3)的体积.
x (1)
S(1)= x2
x2 (2)
S(2)= (x2)2
A. a4
B.－a44
D.－2a4
3.（-x 2n-1 ）2等于（ C ）
4n-1
B. -x4n-1
C. x4n-2
D. -x4n-2
4.（-an-1）2等于（ A ） 2n-22n-2 C. a2n-12n-1
3n+1可写成（ ）C A.(y3)n+1 B. (yn)3+1 C.y·y3n
D.(yn)n+1
(2)a2m =(am)2 =( a2 )m （m为正整数）.
例2 已知am=5，an=3，求a2m+3n的值． 解：a2m+3n=a2m·a3n =(am)2·(an)3 =52×33 =25×27 =675.
叁 当堂训练
当堂训练
1.计算（x3）2的结果是（B ）
5689
2.计算（－a2）2的结果是（ A ）
肆 课堂小结
课堂小结
性质：等于把积的每一个因式 分别乘方，再把所得的幂相乘.
积
的
意义：积的乘方是指底数是
乘
乘积形式的乘方.
方
(ab)n=anbn（n为正整数）
课后练习 P60第 1,2题。
谢谢
祝你学业有成
2024年5月2日星期四1时20分49秒
人教部初二八年级数学上册 幂的乘方 名师教学PPT课件
7、小结 提问：（1）这节课我们学到了什么？（学到了幂的乘 方法则） （2）乘方法则以同底数幂相乘有什么相同的地方与不 同的地方?(相同的地方是底数都不变，不同的地方是幂 的乘方的指数相乘，而同底数幂相乘的是指数相加)
8、作业 （1）（ 52 ）3 （2）(a 4 )2 （3）( -a b ) 2 （4）-(mn ) 2
3、练习（抢答）
（1）(24) 3=（ ）
（2）24 x 2 3 =（ ）
（3）(a m )2 =（ ） （4）[(-3)2 ] 3=（ ）
（5）(-32) 3=（ ） （6）若(5 m ) 3=5 12,则m=（ ）
4、例题（课本P96例2） 一起分析后让学生来板演 （注意第（4）小题不要漏掉“-”）
（3）(-3)233 =（3 2x 3 3）=（35 ） （4）4 3 =（ 64 ）= 2 (5) =[2 (2) ] 3
完成填空后，提问：根据填空第（4）题，你能猜想幂的乘方的法则吗?
带着这个问题学习、探究
2、探究 投影显示 （1）(3 2) 3= 3 2 x 3 2 x 3 2 =3(6) （2）(a2 ) 3=a2 x a 2 x a 2 =a 6 （3）(a m )3 =a m x a m x am =a 3m（m是正整数） 归纳总结 幂的乘方的法则:一般的，对于任意底数a与任意正整数m， n， 我们有： 即幂的乘方底数不变，指数相乘 提问：你们的猜想对了吗？注意m，n必须都是正数，a可以是数字也 可以是代数式。
幂的乘方
博白县那林镇初级中学 蔡代强
一、教学目标 1、通过探讨理解幂的乘方的法则。 2、会
难点：灵活运用幂的乘方的法则解决实际问题。
三、教学过程
1、复习导入
填空
人教版数学八年级上册幂的乘方ppt演讲教学[1]
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人教版数学八年级上册幂的乘方ppt演 讲教学 [1]
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amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（20）=( x4 )5=(x5)4=( x2)10；
(2)a2m =( am)2 =( a2)m
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幂的乘方法则的逆用 amn＝(am)n＝(an)m，即 x6＝(x2)3＝(x3)2. 例 2：已知 ax＝3，ay＝2，试求 a2x+3y 的值． 解：a2x＋3y＝a2x·a3y＝(ax)2·(ay)3＝32·23＝9×8＝72.
人教版数学八年级上册幂的乘方ppt演 讲教学 [1]
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(1) [( x y)3]4
⑵(a-b)3［(a-b)3］2 ⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
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小结：
今天，我们学到了什么？
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n ( m,n 都是正整数 )
我是法官我来判！
(x2 )3 （-x3）2 (×)
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我是法官我来判！
元芳，你怎么看？
(1) (x3)3 = x6
(×)
(2) a6 ·a4 = a24 (×)
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所以数值最大的一个是___3_4_4_
八年级数学上册教学幂的乘方ppt演讲教学
12
八 年 级 数 学 上册教 学幂的 乘方pp t演讲教 学
例2 计算： (1) (x4)3·x6;
(2) a2.a2(-a2)3＋a10. 解: (1) (x4)3·x6 =x12·x6= x18；
(2) a2.a2(－a2)3＋a10 = -a2·a2·a6＋a10 = -a10＋a10 = 0.
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比一比
同底数 幂的乘 法法则
底 数 指 数 数学表达式
不 变 相 加 am an amn
(m, n为正整数)
幂的乘方
运算法则 不 变 相 乘(源自m )n amn(m, n为正整数)
八 年 级 数 学 上册教 学幂的 乘方pp t演讲教 学
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16
八 年 级 数 学 上册教 学幂的 乘方pp t演讲教 学
下课了!
八 年 级 数 学 上册教 学幂的 乘方pp t演讲教 学
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(1) (103)5 (3) (am)2
(2) (a4)4 (4) -(x4)3
解: (1) (103)5=103 × 5 = 1015 ; (2) (a4)4=a4 × 4=a16;
(3) (am)2= a m × 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4 × 3 = - x12 .
八 年 级 数 学 上册教 学幂的 乘方pp t演讲教 学
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今天，我们学到了什么？
幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
人教版八年级数学上册教学幂的乘方PPT精品课件
)n
amn ,
amn
,
n为偶数 n为奇数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练一练： [(y5)2]2=__(y_1_0_)2_=____y_2_0 __；
[(x5)m]n=_(x_5_m_)_n _=__x_5_m_n_.
课堂练习
1.
c
c
4 2
能力提升：
比较 355，444，533 的大小。
解： ∵ 355 =（35）11 = 24311 444 =（44）11 = 25611 533 =（53）11 = 12511
猜想：(am)n=__a_mn__.
证明：
(am)n
am am
n个 am
am （幂的意义）
amm m n个m
（同底数幂的乘法法则）
amn （乘法的意义）
幂的乘方法则
(am)n= amn(m，n都是正整数）
语言表述： 即幂的乘方，底数__不__变__，指数＿相_乘_＿.
想一想：同底数幂的乘
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
•
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
•
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
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PPT教程： /powerpoint/
资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/
个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/
试卷下载：/shiti /
教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/
手抄报：/shouc haobao/
= amnp
人教版八年级上册.. 幂的乘方 课件ppt演讲教学
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同底数幂的乘法和幂的乘方的区别
法则公式 法则中运算
a a a 同底数幂的乘法 m n
mn
乘法
幂的乘方 （ a m）n a mn 乘方
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PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/
语文课件：/keji an/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/
英语课件：/keji an/ying yu/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/
英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
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人教数学八年级上册《1512幂的乘方》课件
(2)a2m =(am)2 =( a2)m
（m为正整数）.
判断
(x2)3 （-x3） 2(×)
判断下列计算是否正确，如有错误请改正。
(1) (x3)3 = x6
(×)
(2) a6 ·a4 = a24 (×)
运算 种类
公式
法则 计算结果
中运 算
底数
指数
同底 数幂 乘法
amanamn乘法 不变
指数 相加
（7）已知2a=3，2b=6， 2c=12 ，则a，b，c的关系
解：∵ 62=12×3
∴(2b)2=2a ·2c
22b=2a+c
∴2b=a+c
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0, 求 4x ·32y的值
（2）已知 2x =a， 2y =b， 求 22x+3y 的值
（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值
展示、点评、分工表
题目
17
地点
1板
展示
1组
10
2板 2组
16
3板 3组
23
5,6板 4组
19抄题
8板 5组
点评
9组 8组 7组 6组
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。 解：255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
• ① a · a2＝ a2 (×) ② a＋a2 ＝ a3 (×) ③ a3 · a3＝ a9 (×) ④ a3＋a3 ＝ a6 (×)
（m为正整数）.
判断
(x2)3 （-x3） 2(×)
判断下列计算是否正确，如有错误请改正。
(1) (x3)3 = x6
(×)
(2) a6 ·a4 = a24 (×)
运算 种类
公式
法则 计算结果
中运 算
底数
指数
同底 数幂 乘法
amanamn乘法 不变
指数 相加
（7）已知2a=3，2b=6， 2c=12 ，则a，b，c的关系
解：∵ 62=12×3
∴(2b)2=2a ·2c
22b=2a+c
∴2b=a+c
深入探索----议一议2
（1）已知2x+5y-3=0, 求 4x ·32y的值
（2）已知 2x =a， 2y =b， 求 22x+3y 的值
（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值
展示、点评、分工表
题目
17
地点
1板
展示
1组
10
2板 2组
16
3板 3组
23
5,6板 4组
19抄题
8板 5组
点评
9组 8组 7组 6组
在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是———。 解：255=25×11=(25)11=3211
344=34×11=(34)11=8111
433=43×11=(43)11=6411 522=52×11=(52)11=2511
• ① a · a2＝ a2 (×) ② a＋a2 ＝ a3 (×) ③ a3 · a3＝ a9 (×) ④ a3＋a3 ＝ a6 (×)
人教版数学八年级上册幂的乘方ppt课件
1．了解幂的乘方的运算性质，会 进行幂的乘方运算； 2． 熟练运用幂的乘方的运算性质 进行计算； 3．能利用幂的乘方的性质解决一
些实际问题。
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探 究 一：
1. 34 表示_4__个_3__相乘．
(33 )4 表幂的乘方ppt课 件
人教版数学八年级上册幂的乘方ppt课 件
推理证明，得出结论
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
(乘方的意义)
n 个m a mmm
(同底数幂的乘法法则)
a mn (乘法的定义)
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
计算结果
底数
不变
指数
指数 相加
不变
指数 相乘
例1 计算：
(1 ) ( 107)2 ; (2) ( y 2 )3
解：(1)(107 )2 1072 1014
( 2) ( y2)3 = - y 23 - y6
(3)( x 3 ) 2 . ( x 4 ) 2 ( 4 ) a2. a 4 (a3)2
4、（2016.安庆）、已知a3n=5，b2n=3，
求：a6nb4n的值．
225
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本节课你有哪些收获？
公式中的a可 表示一个数、 字母、式子
等.
1.幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述：(am )n amn (m、n都是正整）
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探
些实际问题。
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探 究 一：
1. 34 表示_4__个_3__相乘．
(33 )4 表幂的乘方ppt课 件
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推理证明，得出结论
对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
(乘方的意义)
n 个m a mmm
(同底数幂的乘法法则)
a mn (乘法的定义)
(am )n amn （m，n都是正整数）．
幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 ．
计算结果
底数
不变
指数
指数 相加
不变
指数 相乘
例1 计算：
(1 ) ( 107)2 ; (2) ( y 2 )3
解：(1)(107 )2 1072 1014
( 2) ( y2)3 = - y 23 - y6
(3)( x 3 ) 2 . ( x 4 ) 2 ( 4 ) a2. a 4 (a3)2
4、（2016.安庆）、已知a3n=5，b2n=3，
求：a6nb4n的值．
225
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本节课你有哪些收获？
公式中的a可 表示一个数、 字母、式子
等.
1.幂的乘方的法则
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述：(am )n amn (m、n都是正整）
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探
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例1：计算
(1) (103)4 (3) (a4)m
(2) (c2)3
(4 ) x ·(x2)5 (5 ) (a 4)3+m
解：
(1) (103)4 =103 ×4=1012 (2) (c2)3 = c2 ×3=c6 (3) (a4)m =a4 × m=a4m
· · (4) x (x2)5 =x x2 × 5=x1+10=x11
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3.判断题.
（1）a5+a5=2a10 .（ × ） （2）（x3）3=x6 .（ × ） （3）（－3）2×（－3）4=（－3）6=－36 .（ × ） （4）x3+y3=（x+y）3 .（ × ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 .（ √ ）
2.计算：
（1）93 95 98
（3） x2 x3 x4 x9
（5）(x)3 x3 x6
（2） a6 a2 a8
（4）(x)3 (x)5 x8
（6）a2 a3 a4 a 2a5
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3 根据乘方的定义及同底数幂的乘法性质， 完成下列各题。
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幂的乘方，底数不变，指数相乘．
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强化练习 计算： ① (103)5；
=1015 ③ (xn)3；
=x3n
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② (b3)4； =b12
④ -(x7)7 =-x49
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(5) (a4)3+m =a4 ×(3+m) =a12+4m
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【跟踪训练】
1.计算： (1)（x3）4·x2 .(2) 2（x2）n－（xn）2 .(3)[（x2）3]7 .
解：
(1)原式= x12 ·x2 (2)原式= 2x2n －x2n (3)原式=(x2)21
14.1 整式的乘法
14.1.2 幂的乘方
R·八年级上册
新课导入
通过上节课的学习，大家知道a2·a3怎么运算， 对于(a2)3该怎样运算呢？它表示什么意义呢？今 天我们学习幂的乘方运算.
1.口述同底数幂的乘法法则
am ·an = am+n (m，n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
= x14.
=x2n.
= x42.
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人教版八பைடு நூலகம்级数学上册幂的乘方ppt演 讲教学
2.计算: (1)(103)5; (2)(a4)4; (2)(3)(am)2; (4)-(x4)3. 解：(1) (103)5=103×5 =1015 ;
(2) (a4)4=a4×4=a16; (3) (am)2=am×2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x4×3=-x12 ；
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课堂小结
（am）n =amn （m ，n 都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘．
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课堂练习:
1.填空
(1) a3·a( 9 )=a12
(2) (a3)( 4 )=a12
(3)a3m=(a3)(m )=(am)( 3 )=am·a(2m )=a3·a(3m-3 )
2.下面的计算是否正确?如有错误，请改正。
(1) (a3)2=a3+2=a5 a6 (2) (-a3)2=-a6 a6 (3) (-a2)3=-a6 √
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当堂检测
3.已知am=2，求a3m的值。
解： ∵am=2 ∴a3m=(am)3=23=8
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4. 若2a=3，2b=5，求23a+2b+2的值. 解：23a+2b+2=(2a)3·(2b)2·22 =27×25×4 =2700
猜想：(am)n=__a_m_n____
证明：(am)n=
计算幂的乘方时，底数不变， 指数相乘.
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♐
(am)n = amn 的证明
● 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
n个am
(am)n = am·am·……·am )
1. （43）4 = 43×43×43×43
= 43+3+3+3
=43×4
=412
2. （a4）5 = a4×a4×a4×a4×a4
=a4+4+4+4+4
= a4×5 =a20
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引入新课
（1）（32）3=32 32 32 =3（ 6 ）； （2）（a2）3=a2 a2 a2 =a（ 6 ）； （3（ ）am）3=am am am =a（ 3m （） m是正整数）．
n个m
=am+m+m….+m
=amn
( 乘方的意义
（同的底性数质幂乘法 ）
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对于任意底数a与任意正整数m,n, (am )n ?
(am )n amam...am
n个am
a mn
幂的乘方运算公式
(a m )n a mn （m，n都是正整数）．