【教育资料精选】2018年中考数学总复习第一章数与式第三节整式与因式分解同步训练
中考数学总复习 第一单元 数与式 第03课时 整式及因式分解数学课件
2. [2018·长沙] 先化简,再求值:(a+b)2+b(a-b)-4ab,其中
1
a=2,b=- .
2
2.解:原式
=a2+2ab+b2+ab-b2-4ab=a2-ab,当
1
a=2,b=- 时,原式=4+1=5.
2
高频考向探究
探究四 因式分解
例 4 [2018·徐州一模] 分解因式 4x2y-4y= 4y(x+1)(x-1)
高频考向探究
探究五 代数式求值
【命题角度】
(1)根据已知条件,用直接代入法求代数式的值;
(2)将已知条件或待求式变形,利用整体代入法求值.
例5
[2017·徐州一模] 若 xy=2,x-y=1,则代数式-x2y+xy2 的值等于
-2
.
高频考向探究
明考向
1. [2018·徐州 13 题] 若 2m+n=4,则代数式 6-2m-n 的值为
考点二 同类项、合并同类项
同类项的概念
所含字母① 相同
,并且相同字母的指数也② 相同
的项叫做同类项.几个常
数项也是同类项
合并同类项的概念
根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项
合并同类项的法则
同类项的系数③ 相加
,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变
课前双基巩固
考点三 整式的运算
类别
法则
高频考向探究
拓考向
5. (1)an+2·a2·a-an·a3·a2=
(2)若 x3n=4,y2n=3,则 x6ny4n=
5.(1)0
(完整版)中考总复习《数与式》教案
中考总复习教案 第一章 数与式《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查，北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35%左右，分量之中，不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右） （一） 实数（一课时）（二） 整式与因式分解（一至两课时） （三） 分式与二次根式（两课时）（四） 数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）说明：您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容。
二、课时教案第一课时 实数教学目的1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质，会求实数的绝对值． 3．会用科学记数法表示数．4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题． 5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用． 教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算．难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较． 教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）． 教学过程（一）知识梳理1．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧比较大小念平方根、算术平方根概绝对值相反数数轴实数的分类实数 2．⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧科学记数法运算律乘方、开方乘、除法加、减法法则实数的运算（二）例习题讲解与练习例1 在3.14，1-5，0，2π，cos30°，722，38-，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ （考查的知识点：有理数、实数等概念． 考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结） 【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）；无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，… ②3，5，… ， （38-不是无理数） ③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（2π是无理数）． 注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2 （1）已知a -2与2a+1互为相反数，求a 的值；（2）若x 、y 是实数，且满足(x -2)2+3y x +-=0，求(x+y)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念． 考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结） 【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a 、b 互为相反数⇔a+b=0；a 、b 互为倒数⇔a ·b=1．（2）非负数概念：例3 （1）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为-3，则A 与B 两点间的距离可表示为________________．（2）实数a 、b 在数轴上分别对应的点的位置如图所示，请比较a ，-b ，a-b ，a+b 的大小（用“<”号连接）___________________．（3）①化简=-π5_________；②347-=__________；③估计215-与0.5的大小关系是215- 0.5（填“ > ”、“=”、“<”） ． （答案：（1）3x +；（2）a+b<a<-b<a-b ；（3）①7-π；②347-；③ >）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等． 考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）与（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A 表示的数为x 1，点B 表示的数为x 2，则A 与B 两点间的距离可表示为AB=12x x -，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）——数形结合．（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法． 练习一：（供选用）1．21的相反数是_____；-3的倒数是_____；-5的绝对值是_____；9的算术平方根是____；-8的立方根是____．2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ． 3．下列各式中正确的是（ ）2题图A ．2)2(2-=-B ．2121-=-C ．()()22--=-+D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2121 4．（1）写出一个小于2-的数： ；（2）绝对值小于5的所有整数的和是_____． 5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）。
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解
命题点4：因式分解(近6年常在分式化简中考查) 命题点5：图形规律探索(近6年考查8次)(详见P126第三轮 重难点突 破一 图形规律探索)
的是
(D)
A．m＝1，n＝1
B．m＝1，n＝0
C．m＝1，n＝2
D．m＝2，n＝1
命题点2：整式的运算(近6年考查5次) 4．(2020·重庆B卷第3题4分)计算a·a2结果正确的是 A．a B．a2 C．a3 D．a4
( C)
5．(2016·重庆B卷第5题4分)计算(x2y)3的结果是 A．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3
第三节 代数式、整式与 因式分解
【考情分析】重庆近6年常考点有幂的运算、乘法公式、整式的混合运 算、因式分解、代数式的化简求值等．整式的运算考查题型均为选择 题，涉及知识点有：合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘 方、单项式乘以单项式．整式的化简是2015年出现的题型，2015—2018 年均在第21(1)题中考查，2019年、2020年、2021年均在第19(1)题中考 查，2022年在第17(1)题中考查，预计2023年也会在第17(1)题中考查， 因式分解近6年均在分式的化简及求值中考查，未单独考查．
( A)
6．(2021·重庆A卷第2题4分)计算3a6÷a的结果是 A. 3a6 B．2a5 C．2a6 D．3a5
(D)
命题点3：整式的化简(近6年连续考查) 7．[2022·重庆B卷第17题(1)4分]计算：(x＋y)(x－y)＋y(y－2)． 解：原式＝x2－y2＋y2－2y＝x2－2y.
命题点1：代数式求值(近6年考查5次)
中考总复习《数与式》教案
中考总复习教案第一章数与式《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查,北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35％左右,分量之中,不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）（一）实数（一课时）（二）整式与因式分解（一至两课时)（三）分式与二次根式(两课时)（四）数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）说明:您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容.二、课时教案第一课时实数教学目的1．理解有理数的意义,了解无理数等概念。
2．能用数轴上的点表示有理数，掌握相反数的性质,会求实数的绝对值．3。
会用科学记数法表示数。
４.会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题.5．掌握有理数的运算法则,并能灵活的运用．教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用,有理数的运算。
难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．教学方法：用例习题串知识(复习时要注意知识综合性的复习)．教学过程(一）知识梳理1。
2.（二）例习题讲解与练习例1在3.１4，1-，0，,cｏs３0°，,，0.202０02０002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中,哪些是有理数?哪些是无理数?（考查的知识点：有理数、实数等概念．考查层次：易)(最基本的知识，由学生口答,师生共同归纳、小结)【归纳】:(1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点);无限不循环小数是无理数。
注意：常见的无理数有三类①π，…②,，…,（不是无理数）③０.10100１00０1…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外)仍是无理数（是无理数).注:此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2（１）已知a—2与2a+1互为相反数,求a的值;（2)若ｘ、y是实数,且满足（x—2）2+=0,求(x+ｙ)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念．考查层次:易）（这是基础知识,由学生解答,老师总结）【总结】：(１）对于一个具体的数，要会求它的相反数(倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数ａ+ｂ＝0;a、b互为倒数a·b＝1．(2）非负数概念:例3 （1)若数轴上的点Ａ表示的数为x,点B表示的数为—3，则Ａ与B两点间的距离可表示为_______＿_＿__＿__＿．(２）实数a、b在数轴上分别对应的点的位置如图所示,请比较a，—b,a-ｂ,ａ+b的大小（用“＜"号连接）___＿_________＿＿_＿__．（3)①化简____＿____；②=___＿______；③估计与0．5的大小关系是0.5（填“ > "、“="、“〈”) .（答案：(1）；（２)ａ＋ｂ〈a〈-ｂ<a—b；（3）①;②；③>）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念,无理数的估算、有理数的运算法则等。
中考数学总复习第一部分基础知识复习第1章数与式第3讲整式及因式分解课件
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13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月7日星期二2021/9/72021/9/72021/9/7 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/72021/9/7September 7, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/72021/9/72021/9/72021/9/7
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中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解
解：(1)S 空白部分＝(a－1)(b－1)； (2)当 a＝3，b＝2 时，S 空白部分＝(3－1)×(2－1)＝2.
命题点 2：整式的概念及运算(2021 年考查 6 次，2020 年考查 8 次，2019
年考查 5 次，2018 年考查 4 次，2017 年考查 9 次)
πr2 5．(2017·铜仁第 3 题 4 分)单项式 2 的系数是
子来表示
( C)
A．CnH2n＋1
B．CnH2n C．CnH2n＋2
D．CnHn＋3
命题点 1：代数式求值(2019 年考查 1 次，2018 年考查 1 次，2017 年考 查 1 次) 1．(2018·贵阳第 1 题 3 分)当 x＝－1 时，代数式 3x＋1 的值是( B ) A．－1 B．－2 C．4 D．－4
( D)
8．(2021·毕节第 6 题 3 分)下列运算中正确的是
A．(3－π)0＝－1 B. 9＝±3
C．3－1＝－3
D．(－a3)2＝a6
( D)
9．(2021·贵阳第 8 题 3 分)如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别
是 a，b，则计算|b|－|a|正确的是
( C)
A．b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
( A)
12．(2020·黔西南州第 12 题 3 分)若 7axb2 与－a3by 的和为单项式，则 yx ＝_8_8__. 13．(2020·贵阳第 11 题 3 分)化简 x(x－1)＋x 的结果是_x_2x2__.
14．(2021·贵阳第 17(2)题 6 分)小红在计算 a(1＋a)－(a－1)2时，解答 过程如下：
10．(2020·毕节第 6 题 3 分)已知 a≠0，下列运算中正确的是 ( B ) A．3a＋2a2＝5a3 B．6a3÷2a2＝3a C．(3a2)2＝6a6 D．3a3÷2a2＝5a5
中考数学 考点系统复习 第一章 数与式 第三节 代数式、整式与因式分解
命题点 2：整式的运算(2022 年考查 13 次，2021 年考查 12 次，2020
年考查 12 次)
3.(2022·衡阳第 5 题 3 分)下列运算中正确的是
（ D）
A.a2＋a3＝a5
B．a3·a4＝a12
C.(a3)4＝a7
D．a3÷a2＝a
4.(2022·怀化第 5 题 4 分)下列计算中正确的是 A.(2a2)3＝6a6 B．a8÷a2＝a4 , C. (－2)2＝2 D．(x－y)2＝x2－y2
第三节 代数式、整式与 因式分解
【考情分析】湖南近 3 年主要以选填题形式考查：整式的运算、幂运算、 乘法公式、整式的混合运算、因式分解. 常以解答题形式考查代数式的 化简求值，难度较小，分值 3－8 分．
命题点 1：整式的相关概念(2022 年考查 1 次，2021 年考查 1 次，2020 年考查 2 次) 1.(2022·永州第 11 题 4 分)若单项式 3xmy 与－2x6y 是同类项，则 m＝66 . 2.(2021·湘潭第 9 题 3 分)单项式 3x2y 的系数为 33 .
命题点 3：因式分解(2022 年考查 9 次，2021 年考查 8 次，2020 年考
查 9 次)
8.(2022·永州第 6 题 4 分)下列因式分解中正确的是
（ B）
A.ax＋ay＝a(x＋y)＋1
B.3a＋3b＝3(a＋b)
C.a2＋4a＋4＝(a＋4)2
D.a2＋b＝a(a＋b)
（ C）
5.(2020·岳阳第 14 题 4 分)已知 x2＋2x＝－1，则代数式 5＋x(x＋2)的 值为__44__. 6.(2019·岳阳第 14 题 3 分)已知 x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3) ＋1 的值为__11__.
2018中考数学总复习 基础知识梳理 第1单元 数与式 1.2 整式
第2课时 整式
K12课件
1
考纲考点
K12课件
2
知识体系图
整式的分类
整式
整式的运算
代数式 单项式 多项式
概念
系数 次数 概念 系数 次数
整式的加减
同类项－－合并同类项
同底数幂的乘法
去括号与添括号 幂的乘法 幂的乘方
整式的乘法
乘法公式 幂的除法：同底数幂的除法 单项式除以单项式
积的乘方
K12课件
11
【例4】先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-2)，其中x=4. 【解析】此题考查了整式的运算，以及化简求值.涉及了平方差公式、单项式 与多项式相乘以及合并同类项的知识，来化解该整式.将整式化简到最简单的 表达方式，再代数求值.
解：原式=x2-9-x2+2x
=2x-9. 当x=4时，原式=2×4-9=-1.
K12课件
12Βιβλιοθήκη 【例5】已知x2+x-5=0，求代数式(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2) 的值. 【解析】此题考查整式的运算，运用到了完全平方公式，平方差公式，单项 式与多项式相乘以及合并同类项等，考查比较全面.注意，此题应先化简所求 整式，而不是直接去根据x2+x-5=0求x的值.
解：原式=x2-2x+1-x2+3x+x2-4 =x2+x-3.
由题可知，x2+x-5=0，x2+x=3. ∴原式=5-3=2.
K12课件
13
THANK YOU!
K12课件
14
学习交流，K12分别包含小学初中高中， 所谓的K12教育就是小初高教育，是非 常重要的教育过程，是通往大学的必 经之路。
云南省2018年中考数学总复习 第一章 数与式 第三节 整式与因式分解同步训练
第三节 整式与因式分解姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟1．(2018·株洲)单项式5mn 2的次数是______． 2．(2018·天津)计算2x 4·x 3的结果等于__________． 3．(2018·曲靖罗平三模)因式分解：m 3－4mn 2＝____________.4．(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：12，16，112，120，…，则这个数列前 2 018个数的和为____________．5．(2018·临沂)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝______． 6．(2018·淄博)若单项式a m －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m的值是( )A ．3B ．6C ．8D ．97．(2018·桂林)用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表达式正确的是( ) A ．2a －3 B ．2a ＋3 C ．2(a －3)D ．2(a ＋3)8．(2018·金华)计算(－a)3÷a 结果正确的是( ) A ．a 2B ．－a 2C ．－a 3D ．－a 49．(2018·南京)计算a 3·(a 3)2的结果是( ) A ．a 8B ．a 9C ．a 11D ．a 1810．(2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是( )A ．2个C ．4个D ．5个11．(2018·曲靖一模)若x 2－4x ＋m 2是一个完全平方式，则m 的值是( ) A ．2B ．－2C ．±4D ．±212．(2018·山西)下列运算正确的是( ) A ．(－a 3)2＝－a 6B ．2a 2＋3a 2＝6a 2C ．2a 2·a 3＝2a 6D ．(－b 22a )3＝－b68a313．(2018·眉山)下列计算正确的是( ) A ．(x ＋y)2＝x 2＋y 2B ．(－12xy 2)3＝－16x 3y 6C ．x 6÷x 3＝x 2 D.（－2）2＝214．(2018·陕西)下列计算正确的是( ) A ．a 2·a 2＝2a 4 B ．(－a 2)3＝－a 6C ．3a 2－6a 2＝3a 2D ．(a －2)2＝a 2－415．(2018·昆明五华区二模)下列运算中错误的是( ) A ．(－3x 2)3＝－27x 6B ．a 2·a 3＝a 5C ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2D.3＋5＝816．(2018·昆明盘龙区模拟)下列运算正确的是( ) A ．a 2·a 4＝a 8B.12－8＝2 C ．(3a 3)2＝9a 6D ．2－2＝－417．(2018·成都)下列计算正确的是( ) A ．x 2＋x 2＝x 2B．(x－y)2＝x2－y2C．(x2y)3＝x6yD．(－x)2·x3＝x518．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是( )A．① B．② C．③ D．④19．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)20．(2018·云南二模)若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是( )A．①②③ B．①③C．②③ D．①②21．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A．4 cm B．8 cmC．(a＋4) cm D．(a＋8) cm22．(2018·安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( )A．b＝(1＋22.1%×2)aB．b＝(1＋22.1%)2aC．b＝(1＋22.1%)×2aD．b＝22.1%×2a23．(2019·原创)木工师傅要把一根质地均匀的圆柱形木条锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同，若锯成6段需要10分钟，则锯成n(n≥2且n 为整数)段所需要的时间为( )A.53n 分钟 B ．2n 分钟 C ．(2n －2)分钟 D ．(2n ＋2)分钟24．(2018·河北)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等．现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )25．(2018·重庆A 卷)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )A ．12B ．14C ．16D ．1826．(2018·衡阳)先化简，再求值：(x ＋2)(x －2)＋x(1－x)，其中x ＝－1.27．(2018·淄博)先化简，再求值：a(a ＋2b)－(a ＋1)2＋2a ，其中a ＝2＋1，b ＝2－1.28．(2019·原创)小丽和小兵在计算(2x＋5)(2x－5)＋2(4x＋3)－ 4(x＋1)2并求值时，他们进行了如下的对话，小丽说：“这个式子，当x＝2和x＝2 018时，它的值相等”．小兵说：“对于不同的x值，应该有不同的结果．”请你经过计算，判断他们谁说的对．29．(2018·河北)嘉淇准备完成题目：发现系数印刷不清楚．(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？参考答案1．3 2.2x 73.m(m ＋2n)(m －2n)4.2 0182 0195.16．C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.D 13.D 14.B 15．D 16.C 17.D 18.C 19.C 20.D 21.B 22.B 23．C 24.A 25.C26．解：原式＝x 2－4＋x －x 2＝x －4， 当x ＝－1时，原式＝－5.27．解：原式＝a 2＋2ab －a 2－2a －1＋2a ＝2ab －1. 当a ＝2＋1，b ＝2－1时，原式＝2×(2＋1)×(2－1)－1＝2×(2－1)－1＝1. 28．解： (2x ＋5)(2x －5)＋2(4x ＋3)－4(x ＋1)2＝4x 2－25＋8x ＋6－4x 2－8x －4 ＝－23.因此这个式子的结果与x 无关，则小丽说法正确，小兵说法不对． 29．解：(1)原式＝3x 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝－2x 2＋6； (2)设虚框内的数为a ，根据题意，得原式＝ax 2＋6x ＋8－6x －5x 2－2＝(a －5)x 2＋6. ∵计算结果为常数，∴a－5＝0，则a ＝5.。
中考数学总复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 第3讲 代数式、整式与因式分解课件
1162/10/2021
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• 3．因式分解的一般(yībān)步骤
【注意】 因式分解要彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止．
1127/10/2021
第十七页，共三十二页。
• 10．多项式x2－x的公因式是（ A ）
• A．x
B．x2－1
• C．x－1
D．x2－x
• 11．因式分解(yīn shì fēn jiě)：
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再⑮__合_并__同_类_项________
192/10/2021
第九页，共三十二页。
• 2．幂的运算(yùn suàn)（a≠0，m，n为整数，且m>n）
名称 同底数 幂相乘 同底数 幂相除 幂的乘方
1120/10/2021
法则 底数不变，指数相加．
am·an＝⑯__am_＋_n____ 底数不变，指数相减．
• 2．基本方法
提公因式法：pa＋pb＋pc＝○25 p_(a_＋_b_＋_c)_____ 公因式的确定指系字数数母式：：：取取取各各各项项项相系中同数都字的含母最有的大的最公字低约母次数或幂因 公式法aa22－±2ba2b因整＋式式b分乘2解法因整式式○分乘26 解法_(a_＋_○2b_7)(_a－__b_()a__±__b__)2______
1142/10/2021
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• ⑧a2·（－a）＝____－_a_3__；
• ⑨（－x2y）2÷xy2＝______x3__；
• ⑩（m＋3）2＝___m_2_＋_6_m_＋__9_____.
• 8．化简－2（m－n）的结果(jiē guǒ－)为2m_＋_2_n_________. • 9．化简：b（2a＋5b）＋a（2a－b）．
中考数学总复习 第1部分 基础过关 第一单元 数与式 课时3 整式与因式分解课件
12/13/2021
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命题(mìng tí)点2 因式分解
6．(2016)分解因式：ax2－ay2＝_____________.
a(x＋y7)．(x(－20y1)3)分解因式：x2－4＝____________.
命题点3 整式的化简求值
(x＋2)(x－2)
8．(2012)已知(m－n)2＝8，(m＋n)2＝2，则m2＋
12/13/2021
图B2．75
D．139
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8．(2017天水)观察(guānchá)下列的“蜂窝图”(如图 3)：
图3 则第n个图案中的“ ”的个数是_3_n_＋__1_. (用含有n的代数式表示)
12/13/2021
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过中考
命题点1 整式的运算 1．(2017)下列(xiàliè)运算正确的是( A ) A．(－a5)2＝a10 B．2a·3a2＝6a2 C．－2a＋a＝－3a D．－6a6÷2a2＝－3a3
棋子个数为( )。A．a2＋a2＝a4。A．a3＋a3＝2a6。C．a3·a3＝2a3。Exit
Image
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命题点4 规律题 10．(2013)如图4，观察下列图形(túxíng)中点的个 数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所 有点的个数为________(n.(＋用1含)2n的代数式表示)
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图4
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谢谢 观看 (xiè xie)
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训练 1.下列计算(jìsuàn)正确的是( B )
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第三节 整式与因式分解
姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟
1．(2018·株洲)单项式5mn 2的次数是______．
2．(2018·天津)计算2x 4·x 3的结果等于__________．
3．(2018·曲靖罗平三模)因式分解：m 3－4mn 2＝____________.
4．(2018·咸宁)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：12，16，112，120
，…，则这个数列前 2 018个数的和为____________．
5．(2018·临沂)已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝______．
6．(2018·淄博)若单项式a m －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m 的值是( )
A ．3
B ．6
C ．8
D ．9
7．(2018·桂林)用代数式表示：a 的2倍与3的和．下列表达式正确的是( )
A ．2a －3
B ．2a ＋3
C ．2(a －3)
D ．2(a ＋3)
8．(2018·金华)计算(－a)3÷a 结果正确的是( )
A ．a 2
B ．－a 2
C ．－a 3
D ．－a 4
9．(2018·南京)计算a 3·(a 3)2的结果是( )
A ．a 8
B ．a 9
C ．a 11
D ．a 18
10．(2018·河北)图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，做对的题数是( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
11．(2018·曲靖一模)若x 2－4x ＋m 2
是一个完全平方式，则m 的值是( ) A ．2 B ．－2
C ．±4
D ．±2
12．(2018·山西)下列运算正确的是( )
A ．(－a 3)2＝－a 6
B ．2a 2＋3a 2＝6a 2
C ．2a 2·a 3＝2a 6
D ．(－b 22a )3＝－b
6
8a 3
13．(2018·眉山)下列计算正确的是( )
A ．(x ＋y)2＝x 2＋y 2
B ．(－12xy 2)3＝－16x 3y 6
C ．x 6÷x 3＝x 2 D.（－2）2＝2
14．(2018·陕西)下列计算正确的是( )
A ．a 2·a 2＝2a 4
B ．(－a 2)3＝－a 6
C ．3a 2－6a 2＝3a 2
D ．(a －2)2＝a 2－4
15．(2018·昆明五华区二模)下列运算中错误的是( )
A ．(－3x 2)3＝－27x 6
B ．a 2·a 3＝a 5
C ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2 D.3＋5＝8
16．(2018·昆明盘龙区模拟)下列运算正确的是( )
A ．a 2·a 4＝a 8B.12－8＝2
C ．(3a 3)2＝9a 6
D ．2－2＝－4
17．(2018·成都)下列计算正确的是( )
A ．x 2＋x 2＝x 2
B．(x－y)2＝x2－y2
C．(x2y)3＝x6y
D．(－x)2·x3＝x5
18．(2018·绍兴)下面是一位同学做的四道题：①(a＋b)2＝a2＋b2，②(－2a2)2＝－4a4，③a5÷a3＝a2，④a3·a4＝a12，其中做对的一道题的序号是( )
A．① B．② C．③ D．④
19．(2018·安徽)下列分解因式正确的是( )
A．－x2＋4x＝－x(x＋4)
B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)
C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2
D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)
20．(2018·云南二模)若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a＋b＋c就是完全对称式．下列三个代数式：①(a－b)2；②ab＋bc＋ca；③a2b＋b2c＋c2a.其中是完全对称式的是( )
A．①②③ B．①③
C．②③ D．①②
21．(2018·河北)用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按如图的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )
A．4 cm B．8 cm
C．(a＋4) cm D．(a＋8) cm
22．(2018·安徽)据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则( )
A．b＝(1＋22.1%×2)a
B．b＝(1＋22.1%)2a
C．b＝(1＋22.1%)×2a
D．b＝22.1%×2a。