北师大版六年级数学下册总复习数的运算--运算律
北师大版小学数学总复习 数的运算
减法
乘法 除法
a-a=0 a-0=a
0×a=0 a×0=0
a×1=a 1×a=a
0÷a=0(a≠0) a÷1=a a÷a=1(a≠0)
1.估算的意义
对事物的数量或计算结果做出粗略的推断或预 测的过程叫做估算。 例：某校有20个班，每班约有40多个学生。经 估算可知该校的学生数大约在800至1000人之间。
2.估算的方法
2.根据已知数据的部分高位数字估算。 例如：3543+446+55，由于此题中各百位数的 约是10，千位上的数字和是3，所以原式的结果大 约是4000。 3456×23，由于题中各数的最高位数的积（3 千×2十）是60000，又由于第一个因数第二位与 第二个因数最高位数的积（4百×2十）约等于 10000，所以计算结果大约是7万多。
2.估算的方法
1.根据已知数据的最高位数字和最低位数字 估算。 例如：1547+4076-2358，由于此题中的三个 数最高位上的数字计算结果是3，最低位上的数字 计算结果是5，所以此题的计算结果约在3000左右， 并且末尾的数字一定是5。 309×607，由于题中两个数的最高位数的积 是：300×600=180000，最低位的数字之积是 9×7=63，所以此题的计算结果是略大于180000的 六位数，末位数字一定是3。
解：根据题意得： 速度和：80+70＝150（米/分） 相遇时间：750÷150＝5（分） 乙行路程：70×5＝350（米）
解题规律： 同时同地相背而行： 路程＝速度和×时间。 同时相向而行： 相遇时间＝速度和×时 间 速度和＝路程÷相遇时 间 路程＝速度和×相遇时 答：甲距乙出发地350米处和乙相遇。 间
8.小数除法运算法则
1.除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法 则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面 添“0”，再继续除。 2.除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点， 使它变成整数(除数的小数点向右移动几位，被除 数的小数点也向右移动几位_位数不够的补“0”)， 然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
小学北师大版数学六年级下册课件：总复习(共31张ppt)
量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们
的关系叫作反比例关系。 用字母表示为xy＝k(一定)。
数与代数
5．常见的量 (1)货币、长度、面积、体积、容积、质量单位及其进率
货币 1元＝10角 1角＝10分 1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米 长度 毫米 1厘米＝10
④ 比例尺：图上距离∶实际距离＝比例尺。 已知图上距离和比例尺会求实际距离；已知实际距离和比例尺会求图 上距离。 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上 相对应的实际距离。 ⑤ 按比分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进 行分配。这种分配的方法通常叫作按比分配。 方法：首先求出各部分 占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
北师版六年级
总复习
数与代数
图形与几何
统计与概率
数与代数
1．数的认识
(1)整数 自然数都是整数。 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，…叫作自 然数。
(2)小数
小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的 十分之几、百分之几、千分之几…… 都可以用小数表示。
数与代数
3．式与方程 (1)用字母表示数 用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示 运算的结果。 (2)简易方程 方程：含有未知数的等式叫作方程。 注意方程是等式，又含有未知 数，两者缺一不可。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
数与代数 ④ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或 者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c ＝a×(b×c) 。 ⑤ 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这 个数相乘，再把两个积相加，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c 。 ⑥ 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所 有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c) 。
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
(完整版)北师大版六年级数学毕业总复习资料
北师大版六年级数学毕业总复习资料“数与代数”分成：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例四段。
数的认识重点复习:整数、小数、分数，百分数的意义和计数方法，以及这些数的联系与区别；分数性质、小数性质，分数与除法的关系；有关倍数和因数的知识；数的实际应用。
复习建议：(1)帮助学生熟练地在数轴上填整数、小数、分数，理解数的意义和相互关系。
(2)实际教学中，我们应结合具体素材读、写多位数，改变数的计数单位，求近似数。
充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
通过写多位数，复习十进制计数法，包括计数单位、数位顺序、数位分级、多位数的组成等。
通过读多位数、改变多位数的计数单位、求多位数的近似数以及比较多位数的大小结合起来，进一步突出数的意义。
让学生充分认识到读多位数一般先分级，还要遵循读数的规则，尤其是数里的0的读法规定。
另外这里还带着复习小数的知识，包括计数方法、读写方法、比较大小的方法等。
(3)在利用分数与除法的关系、分数性质、小数性质改写数与式上。
移动小数点的位置，计算小数乘（或除以）10、100、1000，这些知识常用于名数的化与聚，并且还是小数乘法与整数乘法的联结点。
可以先复习分数和除法的关系，分数的基本性质。
再应用这些知识进行小数、分数、百分数的相互改写。
(4)将数形结合，发展学生的数感。
(5)用卡片摆数，复习倍数和因数的知识。
我们着重利用摆出的数复习质数与合数、奇数与偶数的概念，回忆2、3、5的倍数的特征，以及公倍数、公因数的含义。
把许多知识融合在一个活动之中，使知识不孤立，复习不枯燥。
(6)新教材中特别要强调数学与生活的密切联系，我们应让学生充分感受到数在日常生活中的应用。
学会在车票、商品标识以及报纸、网络上寻找数的信息，体会数的具体含义，感受数能表示数量的多少，也能表示次序或用于编码。
熟记知识点1、自然数包括正整数和0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。
2、计数单位是指：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……等等。
【新版】北师大版小学数学1-6年级总复习知识点汇总
2017年北师大版小学1-6年级总复习知识点第一部分：数与代数一、数的认识1、整数2、小数、分数、百分数二、数的运算1、数的意义2、计算与应用3、估算4、运算律三、式与方程四、正、反比例五、常见的量六、探索规律第二部分：图形与几何一、图形的认识二、图形与测量三、图形的运动四、图形与位置第三部分：统计与概率一、统计二、可能性第四部分：解决问题的策略第一部分：数与代数（教材第63 ~88页）一、数的认识（一）整数（教材第63~67页）知识点1：整数1．整数的定义：像-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。
整数的个数是无限的。
在整数中，大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
0既不是正整数，也不是负整数。
2．整数的计数单位和数位。
（1）整数数位顺序表。
（2）数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿……（3）计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是整数的计数单位。
（4）数位：在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位。
3．整数的读法：先分级，再读数，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4．整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在哪一个数位上写0。
知识点2：自然数1．自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5，……叫作自然数。
“0”是最小的自然数，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
2．自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成的，因此“1”是自然数的基本单位。
3．“0"的含义：一个物体也没有，用“0"表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
北师大版小学数学六年级下册课件：总复习1.6数的运算—运算律课件
(2)2.9+29.9+299.9+2999.9+29999.9
=(3-0.1)+(30-0.1)+(300-0.1)+(3000-0.1)+(30000-0.1)
=33333-0.5
=33332.5
(3)1994×19931994-1993×19941994
=1994×(19931993+1)-1993×19941994
=1994×1993×10001+1994-1993×1994×10001
=1994
qLC0-8R425cbnmdswaqLC0-8R425cbnmdswa
=37×(32+68)
=136×10+136×0.1
=1360+13.6 =1373.6
=37×100
=3700
(7)99×77+77
=77×(99+1) =77×100
(8)180÷5÷4
=180÷(5×4)
=180÷20
=9
=7700
4.数学与生活。
(1)同学们去参观博物馆，四年级去113人，五年级去272人，六年级
去87人。三个年级一共去多少人？
113+272+87=472(人) 答：三个年级一共去472人。
(2)粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50kg，小袋每袋
25kg。一共运进大米多少千克？
(50+25)×16=1200(kg)
答：一共运进大米1200kg。
(3)一个工程队要用一个月的时间挖一条长2670m的水渠，已知上旬挖
(3)32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据( C )。
六年级数学下册教案《运算律》总复习北师大版
六年级数学下册教案：《运算律》总复习北师大版教学目标1. 让学生理解和掌握四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律。
2. 培养学生运用运算律解决实际问题的能力，提高计算速度和准确性。
教学内容1. 加法运算律：交换律、结合律2. 减法运算律：减法的性质3. 乘法运算律：交换律、结合律、分配律4. 除法运算律：除法的性质5. 运算律的应用：解决实际问题，简化计算过程教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握四则运算的基本法则，能够灵活运用运算律解决实际问题。
2. 教学难点：乘法分配律的理解和应用，以及如何运用运算律简化计算过程。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件，教学视频，运算律示意图2. 学具：练习本，计算器，草稿纸教学过程1. 导入：通过PPT课件展示四则运算的基本法则，引导学生回顾和复习已学的知识。
2. 讲解：详细讲解四则运算的运算律，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，并通过教学视频和运算律示意图加深学生的理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用运算律解决实际问题，提高计算速度和准确性。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己在解决问题时运用运算律的经验和技巧。
板书设计1. 板书《运算律》总复习2. 板书内容：四则运算的基本法则，包括加法、减法、乘法和除法的运算律，以及运算律的应用。
作业设计1. 基础练习：布置一些基本的运算律练习题，让学生巩固已学的知识。
2. 综合练习：布置一些综合性的运算律练习题，让学生运用运算律解决实际问题。
3. 挑战练习：布置一些挑战性的运算律练习题，让学生提高自己的计算能力和解决问题的能力。
课后反思通过本次教学，我深刻地认识到运算律在解决问题中的重要性。
在教学过程中，我注重引导学生理解和掌握四则运算的基本法则，并通过练习和讨论提高学生的计算速度和准确性。
同时，我也发现一些学生在运用运算律解决问题时还存在一些困难，我将在今后的教学中更加注重这方面的指导和辅导。
北师大版六年级下册数学总复习
北师大版六年级下册数学总复习2021—2022学年度第二学期北师大版六年级数学还可以表示起点、分数与代数界点等。
“”是最小的自然数。
一、整数的范围整数包括自然数和负整数,或者说整数由正整数、XXX负整数组成。
1.自然数。
自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3,4,5,…叫作自然数.自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
的含义:“”表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。
“+”号一般可以省略不2.正数。
写。
正数的定义:以前学过的8,16,200,…这样的数叫作正数。
正数的写法和读法:正数前面也可以加“+”号,例如:8读作:正八。
数字越大的负数反而越小;3.负数。
既不是正数,也不是负数。
负数的界说:像-1,-5,-132,…如许的数叫作负数。
“-”叫负号。
负数的写法和读法:负数前面加“-”号,例如:15读作:负十五。
4.整数与天然数的接洽及区别。
自然数全是整数,整数不全是自然数,还包括负整数。
比较整数的方法根据整数5.整数的大小比较:比较两个整数的大小,要看它们的的位数选择。
位数,如果位数不同,那么位数多的数就大;如果位数相同,就从最高位比起,最高位上的数大的就大,如果最高位上的数不异,就比较下一位上的数的大小,直到比出大小为止。
6.因数与倍数。
因数和倍数是彼此依存的。
意义:整数a除以整数b,所得的商是一个整数,而没有不克不及单独存在。
余数,我们就说a叫作b的倍数,b叫作a的因数。
因数与倍数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最大的因数是它本身;一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。
判断一个数是奇数还是偶7.奇数与偶数。
意义:个位上的数是1,3,5,7,9的数叫作奇数;个位上的数,就看这个数能否被2整除。
数是2,4,6,8,0的数叫作偶数。
奇数与偶数的特点:奇数都不克不及被2整除;偶数都能被2整除。
8.质数与合数。
1既不是质数,也不是合意义:一个数的因数只有1和它本身两个因数,这样的数,叫作质数,也叫作素数;一个数的因数如果除了1和它本数。
北师大版六年级下册数学《运算律》教学设计
北师大版六年级下册数学《运算律》教学设计一. 教材分析北师大版六年级下册数学《运算律》单元主要内容包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，以及乘法分配律。
这些运算律是数学中基本的运算规则，对于学生理解和掌握数学知识体系具有重要意义。
通过学习这些运算律，学生可以更好地解决实际问题，提高运算效率。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除等基本运算有了初步的认识。
但在实际运用运算律解决问题时，部分学生可能会混淆运算律的应用，对乘法分配律的理解和运用有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律，乘法分配律等运算律，能熟练运用这些运算律进行简便计算。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流、归纳等方法，培养学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学的魅力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：使学生理解和掌握各种运算律，并能熟练运用。
2.难点：乘法分配律的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现和总结运算律，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和交流，培养学生合作解决问题的能力。
4.巩固练习法：通过有针对性的练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔、练习题等。
2.学具准备：学生每人一本课本、一支笔、一张纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活情境，引出本节课的内容。
例如，展示购物场景，让学生观察和思考如何计算总价。
2.呈现（10分钟）引导学生观察和分析实际问题，让学生发现和总结加法交换律和结合律。
六年级数学下册第5单元总复习1数与代数第7课时运算律表格式教案北师大版
第7课时运算律教学目标1.整理小学阶段所学过的运算律，同时探究并理解这些运算律，能应用运算律进行一些计算。
2.让学生充分体验运算律在运算过程中的重要作用。
3.在数学活动中获得胜利的体验,进一步增加对数学的爱好和信念，进一步形成独立思索和探究问题的意识、习惯。
重点难点重点：探究并理解运算律在数与运算中的重要作用。
难点：选择恰当的简便方法进行简算。
教学内容对应教材第79页“回顾与沟通”的第1、2题和“巩固与应用”的第1、2、3题。
教学打算教具打算：PPT课件教学过程教学环节教案设计回顾旧知引入新课（4分钟）1.引导学生回顾估算。
提问：估算的意义是什么？估算有哪些方法？学生独立思索，指名回答。
2.引出课题，明确本节课的学习内容。
在前面我们复习了四则运算的意义及其运算依次，如何保证在进行四则运算时，做得又对又快呢？这就要求我们在计算过程中敏捷地运用运算律。
今日，我们一起来复习运算律。
创设情境自主探究（26分钟）创设情境自主探究（26分钟）1.课件出示教材第79页“回顾与沟通”第1题，引导学生回顾整数运算律及运算性质。
（1）提问：我们学过哪些整数运算的运算律?你能用字母表示出来吗？学生沟通探讨，老师小结：（2）引导学生用多种方式验证这些运算律。
让学生视察笑笑、调皮和奇思分别运用了什么方法来验证，然后自己思索验证方法，小组合作沟通，说一说用什么方法验证。
2.课件出示教材第79页“回顾与沟通”第2题，引导学生验证整数运算律在小数中同样适用。
提问：刚才大家都是用整数的例子来验证这些运算律的，这些运算律在小数、分数中也成立吗？试举例说明。
学生先独立思索，再与同桌沟通，指名汇报。
3.引导学生巩固练习。
（1）选用合适的方法计算下面各题。
指名6名学生上台板演，然后一一讲评。
（2）用乘法安排律计算下面各题。
指名3名学生上台板演，然后一一讲评。
老师小结：在进行简算时，要细致视察数字的特点，选择合适的方法使运算简便。
课堂练习巩固提高（6分钟）1.完成教材第79页“巩固与应用”第1题。
北师大版六年级数学下册总复习第5课时 运算律
两种水果各买4箱，共需多少元？ 方法一：26×4＋74×4 ＝ 400（元）
方法二：（26＋74）×4 ＝ 400（元） 答：共需400元。
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
义务教育北师大版六年级下册
总复习
数与代数——数的运算
第 5 课时 运算律
回顾与交流
我们学过哪些整数运算的运算律？ 用字母表示出来。
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律： (a＋b)×c＝ac＋bc
因为25×4＝100，所以把48拆分成40加8， 然后利用乘法分配律进行简便计算。
25 × 48
200 ＋1 0 0 0
1200
根据整数乘法计算法则进 行竖式计算。
4.计算。
46＋32＋54 ＝ 46＋54＋32 ＝ 100＋32 ＝ 132
(教材＝ 546－146＋785 ＝ 400＋785 ＝ 1185
1.用多种方式验证这些运算律。
3＋5或5＋3 3＋5＝5＋3
（2＋3）＋5或2＋（3＋5） （2＋3）＋5＝2＋（3＋5）
一。。。。共。。。。有。。。。多。 。 。 。少。 。 。 。？
一共有多少箱饮料？
4×5或5×4 4×5＝5×4
（6×5）×4或6×（5×4） （6×5）×4＝6×（5×4）
0.7＋3.9＋4.3＋6.1
25×49×4
＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1）＝ 25×4×49
＝ 5＋10
＝ 100×49
＝ 15
＝ 4900
8×（36×125） ＝ 8×125×36 ＝ 1000×36 ＝ 36000
北师大版六年数学下册《整理与复习(一)》说课稿
北师大版六年数学下册《整理与复习（一）》说课稿一. 教材分析北师大版六年数学下册《整理与复习（一）》这一章节，主要是对整数、分数和小数的知识进行梳理和复习。
教材通过设计丰富多样的题目，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和提高对数的运算能力，以及分析和解决问题的能力。
本章内容既是对前面知识点的总结，又是为接下来的学习打下基础。
二. 学情分析六年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对整数、分数和小数的概念、性质和运算方法有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往因为对知识点的理解不深不透，不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的学习需求，引导他们深入理解知识点，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握整数、分数和小数的运算方法，提高学生的运算速度和准确性。
2.过程与方法：培养学生独立分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：整数、分数和小数的运算方法及应用。
2.教学难点：在解决实际问题时，如何灵活运用所学知识，提高分析和解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，探究问题的解决方法。
2.利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高学生的学习兴趣。
3.教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生个性化的指导，使他们在原有基础上得到提高。
六. 说教学过程1.导入：通过复习前面学过的知识，引导学生回顾整数、分数和小数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.课堂讲解：教师通过设计富有挑战性的题目，让学生在解决实际问题的过程中，巩固和提高对数的运算能力。
同时，引导学生总结解题方法，提高分析和解决问题的能力。
3.课堂练习：学生独立完成练习题，教师及时给予反馈和指导，帮助学生提高解题速度和准确性。
北师大版六年级下册数学《运算律》
1.加法运算律
加法交换律: a＋b = b＋a 加法结合律： ( a＋b)＋c = a＋(b＋c)
2. 减法运算律 减法的性质： a－b－c = a－(b＋c) 乘法交换律： a×b = b×a
3.乘法运算律
乘法结合律 ：( a×b) ×c = a× (b×c) 乘法分配律 : ( a＋b)×c = a×b＋b×c
1.下面等式应用了那些运算定律。 2 4 ＋ ＋ 7 = 9 9 5
4＋( 5
2 7 （ 加法结合律）÷(2.5×40) （除法的性质） 1 (49－9)× 1 49×25﹪－9× = 4 4
（乘法分配律）
2、选择：
①56＋0.72 ＋0.28=56 ＋（0.72 ＋0.28）运用（B ） A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律 和 结合律 ②25×（8 ＋4）=（ B） A、25× 8 × 25× 4 B、 25× 8 ＋ 25× 4 C、 25× 8 ＋4
5
7
125%×2.5×32 =（125%×8）×（2.5×4） 46.4＋39.5＋53.6= 46.4＋53.6＋39.5
怎样简便就怎样算。
18.35－7.13－2.87 =18.35－(7.13＋2.87) =18.35－10 =8.35 8 × 4 × 12.5 × 0.25 =(8×12.5)×(4×0.25) =100×1 =100
这个结果是多少？
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个正整数相加，结果 仍然是正整数，我们说加法运算在正整数范围内 是“通行无阻”的。但是，任何两个正整数相减， 结果却不一定是正整数，有了0和负数，减法运算 在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个 整数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整 数除以另一个整数，结果不一定是整数，于是又 有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数 的扩充的另一个重要原因。
2运算律复习(学案)北师大版六年级下册数学
标题：2运算律复习（学案）北师大版六年级下册数学一、引言在数学的世界里，运算律是基本的法则，对于提高学生的计算能力和逻辑思维能力具有重要意义。
北师大版六年级下册数学教材对2运算律进行了系统的讲解和训练，帮助学生熟练掌握运算技巧，为后续学习打下坚实基础。
本学案旨在带领同学们回顾和巩固2运算律的相关知识，提高运算速度和准确度。
二、2运算律的概念与性质（一）加法运算律1. 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a b = b a。
2. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a b) c = a (b c)。
（二）减法运算律1. 有借位减法：从被减数的某一位上借1，使该位上的数加10，然后进行减法运算。
2. 无借位减法：直接进行减法运算。
（三）乘法运算律1. 交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即a × b = b × a。
2. 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
即(a × b) × c = a × (b × c)。
3. 分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数，然后把乘得的积相加。
即a × (b c) = a × b a × c。
（四）除法运算律1. 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 除数不为0：除数不能为0，否则除法运算没有意义。
三、2运算律的应用（一）简便计算1. 利用加法运算律简化计算：例如，计算123 456，可以先将123和456相加，得到579，然后再将579与456相加，得到1035。
2. 利用乘法运算律简化计算：例如，计算12 × 34，可以先将12分解为3 × 4，然后将3 × 4与34相乘，得到102。
（二）解决实际问题1. 利用加法运算律解决实际问题：例如，小明有3个苹果，小华有5个苹果，问他们一共有多少个苹果？根据加法运算律，可以将3和5相加，得到8。
北师大版小学数学六年级下册《运算律》
乘法
求几个相同加数的和的简便运 算叫做乘法。
除法
已知两个因数的积与其中一个 因数，求另一个因数的运算叫
做除法。
交换律在整数四则运算中应用
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不 变。
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的位置，积不 变。
结合律在整数四则运算中应用
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。
推导公式
许多数学公式和定理的推导都 依赖于运算律的应用，它们为 数学理论的建立提供了基础。
解决实际问题
在实际问题中，经常需要运用 运算律来解决问题，例如计算
面积、体积、速度等。
02
整数四则运算与运算律应 用
整数四则运算规则回顾
01
02
03
04
加法
把两个数合并成一个数的运算 叫做加法。
减法
已知两个加数的和与其中一个 加数，求另一个加数的运算叫
分析不同问题间的联系
提炼数学思想方法
从具体问题的解决过程中提炼出一般 的数学思想方法，如化归思想、数形 结合思想等。
挖掘不同问题间的内在联系和规律， 提高解题效率。
06
实际生活中数学应用举例
购物时计算折扣和优惠
计算商品原价与折扣后的价格
在购物时，经常遇到各种打折活动，如“满200减50”、“打8折”等。这时，需要运用数学运算来计算商品的 实际支付价格。例如，一件原价为250元的衣服，在打8折后的价格为250 × 0.8 = 200元。
05
复杂问题解决方法及策略
利用已知条件简化问题
01
02
03
提取关键信息
从题目中识别出重要的数 学关系和已知条件，忽略 无关信息。
《运算律总复习课件》
02
加法运算律
加法交换律
01
总结词
02
详细描述
加法交换律是指加法满足交换性质，即加法运算中，交换两个加数的 位置，和不变。
加法交换律是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的 顺序并不影响最终的和。例如，5 + 3 = 3 + 5，即交换两个加数的 位置，和保持不变。
加法结合律
总结词
加法结合律是指加法满足结合性质，即加法运算中，改变加数的组合方式，和 不变。
详细描述
设计一些涉及多个数学领域的综合题目，如代数、几何等，要求学生综合运用各种运算律进行解答。 通过解决这些题目，学生能够全面检验自己的学习成果，提高综合运用知识和解决问题的能力。
THANKS
详细描述
加法结合律也是基本的数学运算律之一，它表明在加法运算中，加数的组合方 式并不影响最终的和。例如，(5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2)，即改变加数的组合方 式，和保持不变。
加法的其他性质
总结词
除了交换律和结合律外，加法还具有一些其他性质，如0加任何数仍等于该数、正数与负数相加等于它们的绝对 值相减等。
化学
在化学中，运算律可以用于计算化学 反应中的物质和能量变化，例如加法 交换律可以用于比较不同化学反应的 能量变化。
06
运算律的练习与巩固
基础练习题
总结词
针对运算律的基本概念和规则进行练习，帮助巩固基础知识 。
详细描述
设计一系列简单的数学题目，涉及加法、减法、乘法和除法 的基本运算律，如交换律、结合律、分配律等。通过反复练 习，使学生熟练掌握运算律的基本规则和运用。
相同的值。
运算律的重要性
7总复习第1部分数与代数——运算律(教案)2023-2024学年数学六年级下册
7总复习第1部分数与代数——运算律（教案） 20232024学年数学六年级下册作为一名经验丰富的教师，我深知复习的重要性。
因此，在本节课中，我将带领学生复习数与代数中的运算律部分，帮助他们巩固知识点，提高解题能力。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括加法结合律、乘法结合律、加法交换律和乘法交换律。
我将通过例题和练习，让学生理解并掌握这些运算律的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握加法结合律、乘法结合律、加法交换律和乘法交换律，并能灵活运用它们解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握运算律，难点在于如何引导学生运用运算律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和答案等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我将以一个实际问题为例，引导学生思考如何运用运算律来解决问题。
2. 讲解运算律：接着，我将在黑板上展示加法结合律、乘法结合律、加法交换律和乘法交换律的定义，并用PPT展示相关例题。
3. 例题讲解：我将逐一讲解PPT中的例题，让学生跟随我的思路，理解并掌握运算律的应用。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我将给出一些类似的练习题，让学生独立完成，检验他们是否真正掌握了运算律。
5. 答案解析：学生完成后，我将给出答案，并解析答案的得出过程，让学生明白解题思路。
六、板书设计我将设计一个简洁明了的板书，将加法结合律、乘法结合律、加法交换律和乘法交换律的定义及其应用展示出来。
七、作业设计（1）23 + 45 + 57（2）34 × 45 × 562. 请举例说明加法结合律、乘法结合律、加法交换律和乘法交换律在实际问题中的应用。
八、课后反思及拓展延伸我还将引导学生拓展延伸，探索更多运算律的性质和应用，提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键细节需要重点关注。
这些细节对于学生的理解和掌握至关重要，我将对它们进行详细的补充和说明。
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《运算律》教学设计
瓜州县渊泉小学李万虎
教学目标：
1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。
2.能根据具体情况，运用运算定律进行一些简便运算，发展思维的灵活性。
3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点:理解并掌握加法运算律和乘法运算律，准确用字母来表示。
教学难点：能运用运算定律进行一些简便运算。
2.用多种方式验证这些运算律。
（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否）
3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。
（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）教学过程：
一、知识整理
1.运算定律的复习。
（1）说说我们学过哪些运算定律，并举例说明。
（完成P79，1）（2）根据学生回答教师板书整理：
加法运算定律交换律：a＋b＝b＋a
运
算
定
律
结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b+c）乘法运算定律交换律：ab=ba
结合律：（ab）c=a（bc）
分配律：（a＋b）c=ac+bc
2.运算性质的复习。
要使一些计算简便，可以应用运算定律，也可以应用运算性质。
说说你知道的运算性质。
师板书：
运算性质减法运算性质：a－b－c＝a－（b＋c）
除法运算性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）
3.观察课本79页情景图，验证学过的运算律。
4.整数运算的运算律在小数分数计算中成立吗？同桌间举例说明。
二、巩固练习
1.尝试说明下面各题，并说出简便运算的依据。
（1）25×48 （3）0.7+3.9+4.3+6.1 （4）25×49×4 （5）8 ×（36×125）（6）8 ×4 ×125 ×0.25
（7）905×99+905 （8）2.7×4 .8+2.7×5.2 （9）13×
（10+0.2）
2.在□里填上适当的数，并在括号里写上所用的运算定律。
（1） 2.35－ 4.97+7.65=2.35+□+4.97 （）
（2）10.9+42
5
+5.6=10.9+(□+□) ( )
（3）1.25×61
4×8=6
1
4
×（□×□）（）
（4）3.6×(1
4
＋
5
9
)=□×□＋□×□（）
3.用简便方法计算。
3.6－8÷17－3
17
×3 1996×
1994
1995
333×99.9＋77.8×999 72×96＋75×4
999×999＋1999 1111×37＋9999×7 4.解决问题。
苹果每箱26元，香蕉每箱74元，两种水果各买4箱，共需多少元钱？
三、课堂小结
运算律在混合运算中的作用：
1.整数运算律在小数、分数中同样适用；
2.运用运算律和运算性质旨在运用简便运算达到提高计算效率的
目的。
四、布置作业。