193梯形(第一课时).docx

19.3梯形（第一课时） 梯形：•组对边平行而另组对边不平行的四边形叫做梯形. （强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是山底的 长短来定义的，而并不是指位置来说的
.
）
（1）一些基本概念（如图5）：底、腰、高.
（2）等腰梯形（图6）：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
19.3梯形（第一课时） 备课人： 邱君 （3）直角梯形（图7）： 冇一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 直角梯形
教学内容
本节课主要内容是梯形的概念和基本特征 教学目标 1. 探索并掌握梯形的冇关概念和基木性质，探索、了解并掌握等腰梯形的 性质
2. 能够运用梯形的冇关概念和性质进行冇关问题的论证和计算，进一步培
养学生的分析问题能力和计算能力.
3.增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题
中的价值.
教学重难1.重点：等腰梯形的性质及其应用. 点及关
键 2.难点：等腰梯形性质的探索及证明.
教学 教师准备: 准
备 学生准备: 教学过程：
一、课堂引入
I.创设问题情境——引岀梯形概念.
【观察】图1中，有你熟悉的图形吗?
它们有什么共同的特点？
图1
2.画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段,
【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？
讨论结果：和英中•边平行并截英它两边。

（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？
讨论结果：图3和图4可以得到等腰梯形。

是否需 要课件
教师心得
二.巩固认知，推进理解
1.做一做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称
解决问题的思想）.
在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线.
【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想;
【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论：①等
腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴・
②等腰梯形同一•底上的两个角相等.
③等腰梯形的两条对•角线相等.
三、顺势利导，推向高潮例1如图8,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,
相交于点E,求证:
AEBC和AEAD是等腰三角形。

分析：要证明AEBC和AEAD是等腰三角形，证明ZB = ZC , ZEAD = ZEDA.
例2（补充）如图9,梯形ABCD 中，AD〃BC, ZB=70° , ZC=40° , AD=6cm, BC=15cm. 求CD 的长.
分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题.
其方法是：平移一腰，过点A作AE〃DC交BC于E,因此四边形AECD是平行四边形，由已知又对以得到AABE是等腰三角形（EA=EB）, 因止匕CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm.
例3 （补充）已知：如图1（）,在梯形ABCD中，AD〃BC, ZD=90°, ZCAB = ZABC, BE丄AC 于E.求证：BE=CD.
分析：耍证BE=CD,需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF//AB交BC于F,因此四边形ABFD是平行四边形，贝IJ DF=AB ,由已知可导111 ZDFC=ZBAE ,因此RtAABE^RtAFDC （AAS）,故可得III BE=CD.
图8 图9 图10
四、随堂练习
1.填空
（1）在梯形ABCD 中，已知AD〃BC, ZB=50° , ZC=80° , AD=a,
BC=b,，贝ijDC= ___ .
（2）直角梯形的高为6cm,有一个角是30° ,则这个梯形的两腰分别是
和 _____ .
(3) ________________________ 等腰梯形ABCD 中，AB〃DC, A C 平分ZDAB, ZDAB=60° , 若梯形周长为8cm,则AD= .
2.已知：如图11,在等腰梯形ABCD中，AB〃CD, AB>CD, AD=BC, BD平分ZABC,
ZA=60° ,梯形周长是20cm ,求梯形的各边的长. (AD=DC=BC=4, AB=8)
五、拓展练习
1.填空：己知总角梯形的两腰之比是1 : 2,那么该梯形的最大角为______ ,
最小角为 ______ ・
2.已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm和49cm,求它的腰长和而积.
3.己知：如图12,梯形ABCD 中，CD//AB, ZA=40°, ZB = 70°・求证：AD=AB—DC.
4.已知，女［1图13,梯形ABCD中，AD〃BC, E是AB的小点，DEICE, 求证：AD+BC 二DC.(延长DE交CB延长线于点F,由全等可得结论)
附：板书设计：
19.3梯形
1 •梯形的概念。

2.等傻梯形，直角梯形的性质
3.例题精讲。

4•随堂练习。

课后反思:梯形是数学思想联系与同化传授的很好的载体，在学习过程屮应该发挥学生的主体作用，进行充分的探讨，体会图形屯图形Z间的互相转化关系，可以开放性地让学生观察，发现验证，说理，整体的课堂安排应该在浓厚的探索气氛屮进行。