新湘教版_七年级数学下册_2.1.2幂的乘方和积的乘方
湘教版数学七年级下册2.1.2《积的乘方》教学设计
湘教版数学七年级下册2.1.2《积的乘方》教学设计一. 教材分析《积的乘方》是湘教版数学七年级下册第2.1.2节的内容，主要介绍了积的乘方的概念和运算法则。
本节课的内容是学生学习了有理数的乘方之后，进一步拓展和深化对乘方的理解。
教材通过具体的例子引导学生探索积的乘方的规律，从而让学生理解并掌握积的乘方的概念和运算法则。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的理解。
但是，对于积的乘方这一概念，学生可能比较难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生逐步理解和掌握积的乘方的概念和运算法则。
三. 教学目标1.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算法则。
2.能够运用积的乘方的运算法则，解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.积的乘方的概念。
2.积的乘方的运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的问题和例子，引导学生探索和发现积的乘方的规律，从而让学生理解和掌握积的乘方的概念和运算法则。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关例题和习题。
3.小组合作学习的相关材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
例如：小明有3个苹果，每个苹果重2千克，请问3个苹果一共重多少千克？2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现积的乘方的定义和运算法则。
同时，结合具体的例子，解释和阐述积的乘方的概念和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，巩固对积的乘方的理解和掌握。
可以给出一些相关的算式，让学生独立计算并解释其原理。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固对积的乘方的理解和掌握。
可以设置一些选择题和填空题，检查学生对积的乘方的概念和运算法则的掌握情况。
湘教版七年级数学下册第二章--整式的乘法知识点
湘教版七年级数学下册第二章--整式的乘法知识点(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除七年级下册第二章整式的乘法1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
a n a m=a m+n(m,n是正整数)例：2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(a n)m=a mn(m,n是正整数)例：3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
(ab)n=a n b n(m,n是正整数)例：4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
例：5.单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
a（m+n）=am+an6.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn例：7.平方差公式，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
（a+b）（a-b）=a2-b2 (公式右边：符号相同项的平方-符号相反项的平方) 例：8.完全平方公式口诀：头平方和尾平方，头尾两倍在中央，中间符号是一样。
（a+b）2=a2+2ab+b2 =a2+b2+2ab （a-b）2=a2-2ab+b2=a2+b2-2ab例：9.公式的灵活变形：（a+b）2+（a-b）2=（a2+2ab+b2）+（a2-2ab+b2）=2a2+2b2，（a+b）2-（a-b）2=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）=2ab+2ab=4ab，a2+b2=（a+b）2-2ab，④a2+b2= （a-b）2+2ab，⑤（a+b）2=（a-b）2+4ab,⑥（a-b）2=（a+b）2-4ab01各个击破命题点1幂的运算【例1】若a m＋n·a m＋1＝a6，且m＋2n＝4，求m，n的值．【思路点拨】已知m＋2n＝4，只要再找到一个关于m，n的二元一次方程即可组成方程组求解．可根据同底数幂的乘法法则，由等式左右两边a的指数相等即可得到．【解答】【方法归纳】对于乘方结果相等的两个数，如果底数相等，那么指数也相等．1．(徐州中考)下列运算正确的是( )A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5C．a2·a4＝a6D．(3a)2＝6a22．若2x＝3，4y＝2，则2x＋2y的值为________．命题点2多项式的乘法【例2】化简：2(x－1)(x＋2)－3(3x－2)(2x－3)．【解答】【方法归纳】在计算多项式乘法时，要注意不漏项，不重项．多项式与多项式相乘，结果仍是多项式，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积．3．(佛山中考)若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( )A．1 B．－2C．－1 D．24．下列各式中，正确的是( )A．(－x＋y)(－x－y)＝－x2－y2B．(x2－1)(x－2y2)＝x3－2x2y2－x＋2y2C．(x＋3)(x－7)＝x2－4x－4D．(x－3y)(x＋3y)＝x2－6xy－9y2命题点3适用乘法公式运算的式子的特点【例3】下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是( )A．(2a＋b)(2a－3b) B．(x＋1)(1＋x)C．(x－2y)(x＋2y) D．(－x－y)(x＋y)【方法归纳】能用平方差公式进行计算的两个多项式，其中一定有完全相同的项，剩下的是互为相反数的项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．5．下列多项式相乘，不能用平方差公式的是( )A．(－2y－x)(x＋2y)B．(x－2y)(－x－2y)C．(x－2y)(2y＋x)D．(2y－x)(－x－2y)6．下列各式：①(3a－b)2；②(－3a－b)2；③(－3a＋b)2；④(3a＋b)2，适用两数和的完全平方公式计算的有________(填序号)．命题点4利用乘法公式计算【例4】先化简，再求值：(2a－b)(b＋2a)－(a－2b)2＋5b2.其中a＝－1，b＝2.【思路点拨】把式子的前两部分分别运用平方差公式和完全平方公式化简．【解答】【方法归纳】运用平方差公式时，要看清两个因式中的相同项和相反数项，其结果是相同项的平方减去相反数项的平方．7．下列等式成立的是( )A．(－a－b)2＋(a－b)2＝－4abB．(－a－b)2＋(a－b)2＝a2＋b2C．(－a－b)(a－b)＝(a－b)2D．(－a－b)(a－b)＝b2－a28．若(a2＋b2＋1)(a2＋b2－1)＝15，那么a2＋b2的值是________．9．计算：(1)(a＋b)2－(a－b)2－4ab；(2)[(x＋2)(x－2)]2；(3)(a＋3)(a－3)(a2－9)．命题点5乘法公式的几何背景【例5】(1)如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积；(2)你根据上述结果可以得到一个什么公式？(3)利用这个公式计算：1022.【思路点拨】根据图形可以得到：图形的面积有两种计算方法，一种是根据正方形的面积等于边长的平方计算；另一种方法是图形中两个长方形面积与两个正方形的面积的和，即可得到公式；然后利用公式计算即可．【解答】【方法归纳】根据同一个图形的面积的两种表示，所得到的代数式的值相等，由此可得到对应的代数恒等式．10．将图1中阴影部分的小长方形变换到图2位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为( )图 1 图2A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．a(a－b)＝a2－ab11．(枣庄中考)图1是一个长为2a，宽为2b(a>b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )A．2ab B．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b202整合集训一、选择题(每小题3分，共24分)1．(钦州中考)计算(a3)2的结果是( )A．a9B．a6C．a5D．a2．(巴彦淖尔中考)下列运算正确的是( )A．x3·x2＝x5B．(x3)2＝x5C．(x＋1)2＝x2＋1 D．(2x)2＝2x23．如果a2n－1·a n＋5＝a16，那么n的值为( )A．3 B．4C ．5D ．64．下列各式中，与(1－a)(－a －1)相等的是( )A ．a 2－1B ．a 2－2a ＋1C ．a 2－2a －1D ．a 2＋15．如果(x －2)(x ＋3)＝x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值为( )A ．p ＝5，q ＝6B ．p ＝－1，q ＝6C ．p ＝1，q ＝－6D ．p ＝5，q ＝－66．(－x ＋y)( )＝x 2－y 2，其中括号内的是( )A ．－x －yB ．－x ＋yC ．x －yD ．x ＋y7．一个长方体的长、宽、高分别是3a －4、2a 、a ，它的体积等于( )A ．3a 3－4a 2B ．a 2C ．6a 3－8aD ．6a 3－8a 28．已知a ＝814，b ＝275，c ＝97，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．a ＜b ＜cD ．b ＞c ＞a 二、填空题(每小题4分，共16分)9．若a x ＝2，a y ＝3，则a 2x ＋y＝________．10．计算：3m 2·(－2mn 2)2＝________．11．(福州中考)已知有理数a ，b 满足a ＋b ＝2，a －b ＝5，则(a ＋b)3·(a －b)3的值是________．12．多项式4x 2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请写出所有可能的单项式为________． 三、解答题(共60分) 13．(12分)计算：(1)(－2a 2b)3＋8(a 2)2·(－a)2·(－b)3； (2)a(a ＋4b)－(a ＋2b)(a －2b)－4ab ； (3)(2x －3y ＋1)(2x ＋3y －1)．14．(8分)已知a ＋b ＝1，ab ＝－6，求下列各式的值．(1)a 2＋b 2；(2)a 2－ab ＋b 2.15．(10分)先化简，再求值：(1)(常州中考)(x ＋1)2－x(2－x)，其中x ＝2； (2)(南宁中考)(1＋x)(1－x)＋x(x ＋2)－1，其中x ＝12.16．(10分)四个数a 、b 、c 、d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，这个记号就叫做2阶行列式. 例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3＝－2 . 若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 x ＋2x －2 x ＋1＝10，求x 的值．17．(10分)如图，某校有一块长为(3a ＋b)米，宽为(2a ＋b)米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． (1)用含a 、b 的代数式表示绿化面积并化简； (2)求出当a ＝5米，b ＝2米时的绿化面积．18．(10分)小华和小明同时计算一道整式乘法题(2x ＋a)(3x ＋b)．小华把第一个多项式中的“a”抄成了－a ，得到结果为6x 2＋11x －10；小明把第二个多项式中的3x 抄成了x ，得到结果为2x 2－9x ＋10.(1)你知道式子中a ，b 的值各是多少吗？(2)请你计算出这道题的正确结果．参考答案各个击破【例1】 由已知得a 2m ＋n ＋1＝a 6，所以2m ＋n ＋1＝6，即2m ＋n ＝5.又因为m ＋2n ＝4，所以m ＝2，n ＝1.【例2】 原式＝2(x 2＋2x －x －2)－3(6x 2－9x －4x ＋6)＝－16x 2＋41x －22. 【例3】 C【例4】 原式＝(4a 2－b 2)－(a 2－4ab ＋4b 2)＋5b 2＝3a 2＋4ab.当a ＝－1，b ＝2时，原式＝3×(－1)2＋4×(－1)×2＝－5.【例5】 (1)方法一：(a ＋b)2.方法二：a 2＋2ab ＋b 2.(2)(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2.(3)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10 404. 题组训练1．C 2.6 3.C 4.B 5.A 6.②④ 7.D 8.49.(1)原式＝a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2－4ab ＝0.(2)原式＝(x 2－4)2＝x 4－8x 2＋16.(3)原式＝(a 2－9)(a 2－9)＝a 4－18a 2＋81. 10.C 11.C 整合集训1．B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.12 10.12m 4n 411.1 000 12.±4x 或4x 413.(1)原式＝－8a 6b 3－8a 6b 3＝－16a 6b 3.(2)原式＝a 2＋4ab －(a 2－4b 2)－4ab ＝a 2＋4ab －a 2＋4b 2－4ab ＝4b 2.(3)原式＝[2x －(3y －1)][2x ＋(3y －1)]＝4x 2－(3y －1)2＝4x 2－(9y 2－6y ＋1)＝4x 2－9y 2＋6y －1.14.(1)原式＝(a ＋b)2－2ab ＝1＋12＝13.(2)原式＝(a ＋b)2－3ab ＝12－3×(－6)＝1＋18＝19.15.(1)原式＝x 2＋2x ＋1－2x ＋x 2＝2x 2＋1.当x ＝2时，原式＝8＋1＝9. (2)原式＝1－x 2＋x 2＋2x －1＝2x.当x ＝12时，原式＝2×12＝1.16.(x ＋1)2－(x －2)(x ＋2)＝2x ＋5＝10，解得x ＝2.5. 17.(1)S 阴影＝(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝6a 2＋3ab ＋2ab ＋b 2－a 2－2ab －b 2＝5a 2＋3ab(平方米)．(2)当a ＝5，b ＝2时，5a 2＋3ab ＝5×25＋3×5×2＝125＋30＝155(平方米)．18.(1)根据题意，得(2x －a)(3x ＋b)＝6x 2＋(2b －3a)x －ab ＝6x 2＋11x －10；(2x ＋a)(x ＋b)＝2x 2＋(a ＋2b)x ＋ab ＝2x 2－9x ＋10，所以⎩⎪⎨⎪⎧2b －3a ＝11，a ＋2b ＝－9. 解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－5，b ＝－2.(2)正确的算式为：(2x －5)(3x －2)＝6x 2－19x ＋10.。
教学课件：七下湘教2.幂的乘方与积的乘方(第1课时幂的乘方)
知识讲授
做一做 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，
视察计算结果，你能发现什么规律？
2
3
2
3
( 2 ) = ___________ ；
( ) = ___正整数）.
2
知识讲授
2
3
2
2
2
2+2+2
( 2 ) = 2 ·2 ·2 = 2
m n
知识讲授
练一练：
20
10
2
5
2
2
y
(y
)
[(y ) ] =______=________；
x5mn
(x5m)n
[(x5)m]n=______=______.
知识讲授
幂的乘方法则的逆用
a
mn
(a ) (a )
m n
n m
(m，n都是正整数）
幂的乘方的逆运算：
(1)13·7=（20）=( 4 )5=( 5 )4=( 2 )10
随堂训练
1. 下列各式中，与 5+1相等的是（
A.（ 5)+1
B.（+1)5
C.·( 5)
D. · 5 ·
2. 14不可以写成（
c
c
）
）
A. 5·( 3)3
B. (-) ·(- 2) ·(- 3) ·(- 8)
C.( 7)7
D. 3 · 4 · 5 · 2
解： (1) (103)5=103×5 =1015 ;
(2) (4)4=4×4=16;
(3) ()2=×2= 2 ;
(4) -(4)3 =-4×3=-12 .
(4)-(4)3.
幂的乘方与积的乘方的逆用-定义说明解析
幂的乘方与积的乘方的逆用-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:在数学中，幂的乘方和积的乘方是常见的运算形式。
幂的乘方指的是一个数的自身多次相乘，而积的乘方是多个数相乘的结果再自身多次相乘。
本文将探讨幂的乘方与积的乘方的逆用，即如何将一个数的乘方运算转化为幂运算或者将一个积的乘方转化为乘法运算。
通过比较幂的乘方和积的乘方的逆用方法，可以帮助我们更好地理解这两种运算形式之间的关系，提高解题效率。
本文将从理论分析和实际应用两个方面对这一主题展开讨论，以期为数学领域的研究和实践提供一定的启发。
1.2 文章结构文章结构包括引言、正文和结论三部分。
引言部分主要介绍了文章的背景和意义，引起读者的兴趣；正文部分详细阐述了幂的乘方、积的乘方以及它们的逆用比较；结论部分对文章的内容进行总结，并探讨了幂的乘方与积的乘方的逆用在不同领域的应用和未来的发展方向。
整个文章结构清晰明了，逻辑性强，能让读者快速理解文章的主要内容和观点。
1.3 目的：本文旨在探讨幂的乘方与积的乘方在数学中的应用及其逆用。
通过深入分析这两种运算的特性，我们希望能够更好地理解它们在解决问题时的实际应用方式，并且帮助读者更加灵活地运用这些概念。
同时，通过对比幂的乘方和积的乘方的逆用方法，我们将探讨它们在不同领域中的实际应用，以期为读者提供更全面的知识和启发。
通过本文的阐述，我们希望读者能够深入了解数学中的这些概念，并将其运用到实际生活或学习中，从而提升自己的数学思维能力和解决问题的能力。
2.正文2.1 幂的乘方幂的乘方是数学中常见的概念，表示将一个数自身乘以自身多次得到的结果。
例如，2的3次幂表示将2乘以自身3次，即2*2*2=8。
幂的乘方可以简单地用符号表示为a^b，其中a为底数，b为指数。
在数学运算中，幂的乘方有着重要的作用，可以用来表示很大的数字以及进行复杂的计算。
幂的乘方可以带来很多好处，其中之一是简化大数的表示和计算。
通过对一个数进行幂的乘方操作，可以快速得到结果而不需要逐个相乘。
湘教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》评课稿
湘教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》评课稿一、教材概述1.1 教材信息•书名：湘教版七年级数学下册•单元名：幂的乘方与积的乘方1.2 教材内容本单元主要介绍了幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则。
•幂的乘方：介绍了幂的乘方的概念，如何进行幂的乘法运算以及幂的除法运算。
•积的乘方：引入了积的乘方的概念，说明积的乘方的乘法运算和除法运算的法则。
二、教学目标2.1 知识目标•掌握幂的乘方的概念和运算法则。
•理解积的乘方的概念和运算法则。
2.2 能力目标•能够正确运用幂的乘方的法则进行计算。
•能够正确运用积的乘方的法则进行计算。
•能够应用所学习的内容解决实际问题。
2.3 情感目标•培养学生对数学的兴趣和热爱。
•培养学生良好的数学思维和解决问题的能力。
三、教学重点和难点3.1 教学重点•幂的乘方和积的乘方的概念和运算法则。
•幂的乘方和积的乘方的运用。
3.2 教学难点•如何准确理解和运用幂的乘方和积的乘方的运算法则。
•如何将所学知识应用到实际问题中。
四、教学过程4.1 教学准备•预习教材内容，准备教学课件。
•准备教学用具，如白板、笔等。
4.2 教学步骤步骤一：导入新课•引导学生回顾上一单元的知识，复习幂的概念，为引入新课打下基础。
步骤二：讲解幂的乘方•通过具体的例子，向学生介绍幂的乘方的概念和运算法则。
•强调幂的乘方的意义和应用，引导学生对幂的乘方进行思考。
步骤三：练习幂的乘方•布置一些练习题，让学生巩固幂的乘方的运算技巧。
•鼓励学生积极参与讨论，提高问题解决能力。
步骤四：讲解积的乘方•引入积的乘方的概念，与幂的乘方进行对比和比较。
•解释积的乘方的乘法运算法则和除法运算法则。
步骤五：练习积的乘方•布置一些练习题，让学生巩固积的乘方的运算技巧。
•提供一些实际问题，引导学生应用所学知识解决问题。
步骤六：总结与拓展•对幂的乘方和积的乘方的运算法则进行总结，强调常见错误和注意事项。
•提供一些拓展问题，让学生更深入地理解幂的乘方和积的乘方的运算。
2.1.2幂的乘方与积的乘方 教学设计 2
2.1.2幂的乘方与积的乘方教学设计幂的乘方（1）【教学内容分析】本节课通过合作探究得到幂的乘方法则，进而运用该法则进行计算。
【教学目标】1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
【教学重点、难点】重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。
难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。
【教学准备】展示课件。
【教学过程】教学过程设计说明一、回顾与思考1、学习（1）幂的意义a·a·……a=a nn个a相乘（2）同底数幂的相乘法则a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）二、创设情景，导入课题1、课件展示乒乓球和足球的图片，先让学生直观体会两个球体的体积的大小的悬殊比例，然后让他们猜想足球的体积大约是乒乓球体积的多少倍？同学讨论、交流。
最后，告诉他们足球的半径是乒乓球半径的几倍，充分的复习回顾与本节课有联系的认识，便于建构新知和理解法则之间的联系，对建构正确的模型大有好处。
设计从实际问题引入幂的乘方运算，学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会幂的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的让他们算足球的体积是乒乓球体积的多少倍？而导入新课。
2、，从计算的结果我们看出：球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的体积n3倍。
地球、木星、太阳可以近似地看成球体，木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍，它们的体积约是地球的多少倍？学生独立思考后回答：木星的体积是地球的体积的103倍，而太阳的体积则是地球的体积的（102）3。
你知道（102）3到底是多少倍吗？猜想一下，并说明你的理由。
半径扩大的倍数与体积扩大的倍数哪个变化更大？这节课我们共同研究“幂的乘方”。
三、合作学习，建立模型1、做一做计算下列各式，并说明理由（1）（102）3（2）（34）2（3）（a3）5（4）（a m）n由学生合作完成，探索幂的乘方的法则的归纳过程，经小组讨论，交流各自的想法，看看别人是怎么运算出结果的，和自己的想法有何区别，最后指名让小组代表说自己的想法和运算过程及运算结果。
湘教版七年级数学下册第2章2.1.1同底数幂的乘法说课稿
湘教版七年级数学下册第2章2.1.1同底数幂的乘法说课稿一. 教材分析湘教版七年级数学下册第2章2.1.1节同底数幂的乘法，是初中学段数学知识体系中重要的一部分。
本节课主要介绍了同底数幂的乘法法则，以及如何运用这些法则进行幂的运算。
内容主要包括同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；以及零指数幂和负指数幂的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对幂的概念和简单的幂运算有一定的了解。
但学生在理解和运用同底数幂的乘除法则方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、交流、探索，从而理解和掌握同底数幂的乘除法则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握同底数幂的乘除法则，能够正确进行幂的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、探索，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘除法则，以及零指数幂和负指数幂的概念。
2.教学难点：理解和掌握同底数幂的乘除法则，能够灵活运用这些法则进行幂的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等教学工具，直观展示幂的运算过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习幂的基本概念，引导学生进入同底数幂的乘法学习。
2.讲解新课：讲解同底数幂的乘法法则，通过例题演示和练习，让学生理解和掌握这些法则。
3.拓展延伸：介绍零指数幂和负指数幂的概念，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
5.小结归纳：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意易错点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
主要包括同底数幂的乘法法则，零指数幂和负指数幂的概念。
2020湘教版七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方
＝-10 ⑴ (-102)5
10
⑵ (-a3)4
＝-a10
＝-2 ⑷ -(23)6
18
＝a12
＝x ⑸ (x3)6
18
2.下列计算是否正确，如有错误，请改正.
⑴ (a5)2＝a7; (a5)2＝a10
⑵ a5·a2＝a10；
a5·a2＝a7
⑶ (－a2)3＝a6； (－a2)3＝－a6 无法计算 ⑷ a7＋a3＝a10；
于是，我们得到幂的乘方法则： (am)n=amn(m，n都是正整数).
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂 的乘法法 则与幂的 乘方法则 有什么相 同点和不 同点？
即：am ·an = am+n （m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即：(am)n=amn(m，n都是正整数).
(幂的意义)
n个ab
= (a ·a ·… ·a )(b ·b ·… ·b)
(乘法交换律和结合律)
n个a
= anbn (n为正整数).
n个b
(幂的意义)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方 乘方的积
用自己的语言叙述 一下积的乘方法则?
积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘.
(1)(m4 )2 m5 m3;
(2)(a3 )5 (a2 )2; （3）x·x4 – x2 ·x3 .
若 (am) n=am n=an m 则 a mn=(a m)n =(a n)m 同样：am+n = am ·an （m，n都是正整数).
湘教版初中七年级下册数学 第2章 整式的乘法 知识点梳理
第二章整式的乘法1．同底数幂的乘法：a m·a n=a m+n，底数不变，指数相加.2．幂的乘方与积的乘方：(a m)n=a mn，底数不变，指数相乘； (ab)n=a n b n，积的乘方等于各因式乘方的积.3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5．多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6．乘法公式：（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式：① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；② (a-b)2=a2-2ab+b2, 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；※③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：（1）若二次三项式x 2+px+q 是完全平方式,则有关系式：q 2p 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛； ※ （2）二次三项式ax 2+bx+c 经过配方，总可以变为a(x-h)2+k 的形式，利用a(x-h)2+k①可以判断ax 2+bx+c 值的符号； ②当x=h 时，可求出ax 2+bx+c 的最大（或最小）值k.※（3）注意：2x 1x x 1x 222-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+. 8．同底数幂的除法：a m ÷a n =a m-n ，底数不变，指数相减.9．零指数与负指数公式:（1）a 0=1 (a ≠0)； a -n =n a 1,(a ≠0). 注意：00，0-2无意义；（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.01×10-5 .。
2022春七年级数学下册 第2章《整式的乘法》2.1 整式的乘法 2.1.2 幂的乘方与积的乘方 第
18. 若 59＝a，95＝b，用 a，b 表示 4545 的值．
解：因为 a5＝(59)5＝545，b9＝(95)9＝945， 所以 4545＝545·945＝a5b9.
19. (2018·长安区一模)图中是小明完成的一道作业 题，请你参考小明答题方法解答下面的问题：
小明的作业 计算：(－4)7×0.257 解：(－4)7×0.257＝(－4×0.25)7
＝(－1)7 ＝－1
(1)计算：①82008×(－0.125)2008；
②15211×－5613×1212； (2)若 2·4n·16n＝219，求 n 的值．
解：(1)①82008×(－0.125)2008 ＝(－8×0.125)2008＝(－1)2008＝1；
A．23100·－32100＝－1 B．110100·10101＝110 C．110101·10100＝10 D．2599·－52100＝52
6. x 为正整数，且满足 3x＋1·2x－3x·2x＋1＝66，则 x 等
于( C )
A．2
B．3
C．6
D．12
【 解 析 】 3x ＋ 1·2x － 3x·2x ＋ 1 ＝ 3x·3·2x － 3x·2x·2 ＝ (3 － 2)·3x·2x＝(3×2)x＝66，则 x＝6.
(3)110×19×18×…×21×110×(10×9×8×…×2×1)10.
解：原式＝11010×1910×…×110×1010×910×…×110 ＝110×1010×19×910×18×810×…×(1×1)10 ＝1.
17. (1)若 n 为正整数，a2n＝21，bn＝3.求(ab)4n 的值． 解：原式＝(a2n)2·(bn)4
湘教版七年级数学下册第二章《幂的乘方与积的乘方》优课件
例：(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)=a2b2.
(1)(ab)3=(ab)·(_a_b_)·(_a_b_)=(a·_a_·_a_)·(b·_b_·_b_)=
_a_3b_3_.
(2)(ab)4= _(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)_·__(_a_b_)_ =(_a_·__a_·__a_·__a_)
5.(1)计算：a·a5+(2a3)2+(-2a2)3. (2)若5n=2,4n=3,求20n的值. 【解析】(1)a·a5+(2a3)2+(-2a2)3 =a6+4a6+(-8a6) =a6+4a6-8a6=-3a6. (2)因为5n=2,4n=3,且20n=(5×4)n=5n×4n, 所以20n=5n×4n=2×3=6.
积的乘方
(ab)n=anb
n
运算的 种类 乘法 乘方
乘方
计算结果
底数
指数
不变
相加
不变
相乘
底数的每一个因式分 别乘方,再把所得的幂 相乘
题组一：幂的乘方运算
1.下列计算正确的是( )
A.(a5)2=a7
B.a5·a2=a10
C.(a3)2=a6
D.(an+1)2=a2n+1
【解析】选C.(a5)2=a5×2=a10;a5·a2=a5+2=a7;
【想一想错在哪？】计算(-x3y)2. 提示：进行积的乘方运算时，系数因数前面的负号的运算错误.
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
2.1.2 幂的乘方与积的乘方第2课时 积的乘方
[答案] −81 8 12
（2） −22
2
⋅ −22 3 ；
[答案] −3210 5
（3）[ + 4 ]3 ⋅ [ + 3 ]2 ；
[答案] +
18
（4）−82 023 × −0.125
[答案]
1
−
8
2 024
.
能力提升
[答案] −3
3
（2） 2 3
⋅ − 3 ；
2
[答案] 2 3
− 7 9 2 .
2
= −3 3 3 3 = −27 3 3 .
⋅ −
3
= 2
2
3 2 2 ⋅ − 3 3 = −4 6 2 ⋅ 3 3 =
（3） 3 4 2
C. 6 8
D. 9 16
C ) .
1 6 3
1 6 3
B.
C.−
8
8
= 89 15 成立，则，的值为(
1 5 3
D.−
8
D ) .
A. = 3， = 9 B. = 6， = 2 C. = 2， = 5 D. = 3， = 2
4.若，，都是正整数，则 ⋅ 等于( B ) .
2
[答案] 3 4 2
+ −2 2 4 .
2
+ −2 2
8 4 + 16 8 4 = 25 8 4 .
4
= 32 4
2
2
2
+ −2
4
2 44 = 9
方法感悟
1.在进行幂的运算时，应注意符号问题，尤其要注意系数为−1时的
(新版)湘教版七年级数学下册：2.幂的乘方与积的乘方课件
适用法则 同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
【题组训练】 1.计算 ( 1 ab2c3)3 的结果为____21_7_a_3b_6_c9___.
3
2.计算:0.1253×(-0.25)3×26×(-2)12=_____-_8_.
3.计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3. (2)2(anbn)2+(a2b2)n.
(2)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2 =2a10·a4-a8·a6 ……………………幂的乘方运 算 =2a14-a14 ……………………同底数幂的乘法运算 =a14. ……………………………………合并同类项
【学霸提醒】 幂的乘方运算的“两点注意”
(1)同底数幂的乘法与幂的乘方的区分:前者指数相加, 后者指数相乘. (2)幂的乘方中底数可以是一个数字,也可以是字母或 式子等.
4.计算: (1)(3xy)3+(2xy)3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2.
解:(1)(3xy)3+(2xy)3 =27x3y3+8x3y3=35x3y3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2 =9a8+16a8-4a8=21a8.
【题组训练】
1.计算(-x3)8·(-x4)2的结果为
A.x32
B.-x32
C.x17
D.-x17
(A)
2.已知3x=m,3y=n,则32x+3y= ( D )
A.6mn
B.2m+3n
C.m2+n3
D.m2n3
3.计算(-x)3·(x2)5-(-x4)2·(-x)5的结果为_____0_. 4.若(72)3·7m=79,则m的值为______.3
《2.1.2幂的乘方与积的乘方》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册
《幂的乘方与积的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对于幂的基本概念的理解，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
2. 提升学生的数学运算能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生自主学习的能力和团队合作的精神。
二、作业内容《幂的乘方与积的乘方》的作业内容主要围绕以下三个部分展开：1. 基础练习：布置一系列关于幂的乘方和积的乘方的计算题，题目难度由浅入深，旨在让学生熟练掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方等。
2. 应用题练习：设计一些实际生活中的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，如利用幂的运算法则计算面积、体积等。
3. 探究性学习：引导学生通过小组合作，自主探究幂的乘方与积的乘方的更深层次含义，例如让学生探究不同底数幂的乘方规则，或者探究幂的乘方在日常生活中的应用等。
三、作业要求1. 基础练习部分要求学生独立完成，并保证计算过程和结果的准确性。
2. 应用题练习部分要求学生结合实际生活情境，运用所学知识解决问题，并记录解题过程。
3. 探究性学习部分要求学生以小组为单位进行，鼓励学生在探究过程中互相合作、交流，记录探究过程和结果，并尝试提出自己的见解和疑问。
4. 作业需在规定时间内完成，并按时提交。
四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，评价学生在基础练习和应用题练习部分的正确性和解题思路。
2. 对学生在探究性学习部分的合作精神、探究能力和创新思维进行评价。
3. 对学生的作业给予及时反馈，指出学生在作业中存在的问题和不足，并给出改进建议。
五、作业反馈1. 将学生的作业情况进行总结和分析，针对普遍存在的问题进行讲解和指导。
2. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。
3. 将学生的探究性学习成果进行展示和交流，让学生互相学习和借鉴。
4. 根据学生的作业反馈，及时调整教学策略和教学方法，提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是使学生熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，能够灵活运用这些法则解决实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
湘教版数学七年级下册2.1.2《幂的乘方与积的乘方》说课稿1
湘教版数学七年级下册2.1.2《幂的乘方与积的乘方》说课稿1一. 教材分析湘教版数学七年级下册2.1.2《幂的乘方与积的乘方》这一节主要介绍了幂的乘方和积的乘方的运算法则。
学生在学习了有理数的乘方之后，对本节内容的学习打下了基础。
本节课的内容在学生的学习过程中起到了承上启下的作用，为后续学习指数函数、对数函数等概念奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了初步的认识。
但部分学生对幂的乘方和积的乘方的运算法则理解不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固。
此外，学生对于新知识的学习兴趣浓厚，但部分学生可能因为学习难度较大而产生畏难情绪，需要教师在教学中加以引导和鼓励。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则，能够熟练运用这些法则进行幂的运算。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主发现幂的乘方和积的乘方的运算法则，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神风貌。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。
2.教学难点：让学生能够灵活运用幂的乘方和积的乘方的运算法则，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学实物模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的乘方，引出幂的乘方和积的乘方的运算法则。
2.自主探究：让学生观察、分析、归纳幂的乘方和积的乘方的运算法则。
3.讲解示范：教师讲解幂的乘方和积的乘方的运算法则，并通过例题展示运用方法。
4.练习巩固：让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5.拓展应用：引导学生运用幂的乘方和积的乘方的运算法则解决实际问题。
6.总结反馈：教师总结课堂教学内容，学生反馈学习情况。
(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》教案
(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》教案一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。
本节课主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，培养学生运用幂的运算性质解决实际问题的能力。
教材通过引入实例，引导学生发现规律，从而得出幂的乘方与积的乘方的运算法则。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法、幂的定义及简单的幂的运算。
但对于幂的乘方与积的乘方，学生可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生发现规律，让学生在理解的基础上掌握运算法则。
三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.能够运用幂的运算性质解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方的运算法则。
2.教学难点：理解幂的乘方与积的乘方的本质，能够灵活运用运算法则解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实例，让学生在实际问题中发现幂的乘方与积的乘方的规律。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、推理，从而得出幂的乘方与积的乘方的运算法则。
3.实践操作法：让学生在课堂上动手操作，巩固幂的乘方与积的乘方的运算法则。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示幂的乘方与积的乘方的实例及运算法则。
2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用幂的运算性质。
3.学生活动材料：为学生提供一些练习题，让学生在课堂上进行实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生尝试解决。
例如：计算(23)2，32×33等。
引导学生发现这些问题都可以转化为幂的乘方与积的乘方的问题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示幂的乘方与积的乘方的实例，引导学生发现规律。
如：(a m)n=a mn，(ab)n=a n b n等。
让学生总结出幂的乘方与积的乘方的运算法则。
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(4) -(x2)m ;
(6) 2(a2)6 -(a3)4 .
(1)
(102)3
(3)
(an)3
解：(102)3
= 102×3
解： (an)3
= an×3
= a3 n ;
= 106 ;
(2)
( b5 ) 5
解： (b5)5
= b5×5
= b25 ;
(4) -(x2)m
2) m ( x 解：
(5) (y2)3 · y 解： ( y2 ) 3 · y = y2 × 3 · y = y6 · y = y7 ;
（1） (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
A 组
（3） (-2xy)4 = (-2x)4 y4 = (-2)4 x4 y4
=16x4 y4 ；
（2） (-2b)5 = (-2)5b5 = -32b25 ; （4） (3a2)n
= 3n (a2)n
= 3n a2n 。
小结与复习 幂的意义:
n个a
(乘方的运算)
（6）怎样计算(ab)n ？在运算过程中你用到了哪些知识？ 把上面的运算过程推广到一般情况，即 (ab)n = (ab) · (ab) ·… · (ab)
n个ab
(幂的意义)
= (a · a· … · a )(b · b· …· b) (乘法交换律和结合律)
n个 a n个 b
= anbn (a为正整数).
n个am
= am+m+…+m（同底数幂的乘法性质）
n个 m
= amn(m，n都是正整数).
结论
(am)n=amn(m，n都是正整数).
说一说
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
能用自己的语言叙述一
下幂的乘方法则吗?
结论
于是，我们得到幂的乘方法则：
(am)n=amn(m，n都是正整数).
推导过程
n个 a = a m+n
(m+n)个a
探究
计算下列各式，并说明理由 . （1） (62)4 ; （2） (a2)3 ; （3）(am)2 ;
62· 62· 62 = 62+2+2+2 = 68 解：(1) (62)4 = 62·
a2· a2 = a2+2+2 = a6 (2) (a2)3 = a2· am = am+m = a2m ; (3) (am)2 =am ·
(x x x )
(x )
6 5
3 5
x x 7 x
6
x
30
复习题二
B 组
2、计算：
（1） 2(a2)6 -(a3)4 .
解
2(a2)6 - (a3)4
=2a2×6 - a3×4
=2a12-a12
=a12.
B 组
( 2)
解
(3a 2 )3 a3 (4a)2 a 7 (5a3 )3 (3a 2 )3 a3 (4a)2 a 7 (5a3 )3
- 1 xy2 z 3 2
4
解：
(-2xy)4
= (-2x)4 y4
-1 xy2 z 3 2 ·
4
= (-2)4 x4 y4
=16x4 y4 ；
= -1 2
4
x4 · ( y2)4 · ( z 3)4
= 1 x4 y8z12 . 16
例3. 计算：
-2(a2)3 · (a3)2 · a-(-a)2 · (-a)3 · (a4)2.
解： -2(a2)3 · (a3)2 · a-(-a)2 · (-a)3 · (a4)2 = -2a6 · a6 · a –a2 · (-a)3 · a8 = -2a6+6+1 + a2+3+8 = -2a13+a13 = -a13.
幂的意义 同底数幂的乘法
猜 想
m n (a )
＝
mn a
动脑筋
1、(102)3代表什么意义？
2、(102)3=106，为什么？
(102)3
=10 ×10 ×10
2
2
2
(根据 幂的意义 ).
=102+2+2 (根据 同底数幂的乘法性质 ).
=102×3
=106
探究
如何证明刚才的猜想呢?
(am)n = am · am · …· am（幂的意义）
（3） (xn)m
xmn
（4） (b3)3
b9
（5） x4· x4 x8 （8）(a3)3
a9
（6）(x4)7 x28 （9） [(-1)3]5 -1
（7）-(y7)2
-y14
2、计算：
（1） (-3n) ;
3
27 n
3
（2） (5xy)3 ;
125 x y
a.
3
3
（ 3）
– a 3 +( – 4 a ) 2
结
束
单位：北京市第二中学分校 姓名：邓新用
本课内容 2.1
整式的乘法
——2.1.2 幂的乘方与积的乘方
幂 的 乘 方
动脑筋
n个 a 幂的意义:
…· a· a· a
= an
同底数幂乘法的运算性质：
am · an
=
am+n （m,n都是正整数）
…· …· am · an = ( a · a· a) ( a · a· a)
m个 a …· =a· a· a
练习
1、 计算：
（1）(-2x)3；
（3）(xy2)3；
（2）(-4xy)2；
（4）(-3ab2c3)4.
（1） (-2x)3
解 (-2x)3 = ( - 2) 3 · x3 = -8x3. （2） (-4xy)2 解 (-4xy)2 = ( - 4) 2 · x2 · y2
= 16x2y2.
（3） (xy2)3 解 (xy2)3 = x3 · (y2)3 = x3y6. （4） (-3ab2c3)4 解 (-3ab2c3)4 = (-3)4 · a4 · (b2)4 · (c3)4 = 81a4b8c12
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
说一说
1、从底数看：
（共同点）
底数不变
2、从指数看
同底数幂的乘法，指数相加
同底数幂的乘法法则 与幂的乘方法则有什 么相同点和不同点？
幂的乘方，指数相乘
（不同点）
做一做
例1 计算： (2)(b5)5 ;
(1)(102)3 ;
(3)(an)3;
(5)(y2)3 . y ;
(abc) =a · b · c
n
n
n
n
怎样证明 ?
动脑筋
(abc)n = ? (n为正整数). (abc)n = (abc)·… · (abc)
n个abc
=( a · a… · a)· (b · b…· b) · (c · c…· c)
n个 a n个 b n个 c
= anbncn
例2
计算：
（2）(-2b)5 ;
xy2 z （4） - 1 2
3
（1）(3x)2 ; （3）(-2xy)4 ;
4
.
（1） (3x)2 解： (3x)2 =32x2 = 9x2 ;
（2） (-2b)5 解：(-2b)5 = (-2)5b5 = -32b5 ;
（3）
(-2xy)4
（ 4） 解:
= - x2 × m
= - x2 m ;
(6) 2(a2)6 -(a3)4
解： 2(a2)6 – (a3)4
=2a2×6 -a3×4
=2a12-a12 =a12.
练习
1. 判断下面计算是否正确？ （1） (x3)3 = x6 ； （2）(104)3= 107 ； （3）a6 · a4 = a24 ； （4）(x2)3 · (-x)2 = -x8 不对 不对 不对 不对
…· a· a· a = an
同底数幂的乘法运算法则：
am · an=am+n
幂的乘方运算法则: 积的乘方=
(ab)n=ambn
. 每个因式分别乘方后的积
反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些计算简捷.
复习题二
A 组
1、口答：
（1） (a2)4 a8 （2）(b3m)4 b12m
15 a
3
复习题二 1、计算：
B 组
(a ) (a )
m 2
3 m 2
a
4m
(a ) (a )
m 6
m 3
a
a
2m
2 m 3m 6 4 m
a
3( m 2 )
a
4m
a
6m
a
9 m 6
2 3
a
a
2
6 m 3m
(a )
3m
9m
x (x )
27a a 16a a 125a
6 3 2 7
9
27a 16a 125a
9 9
9
136a
9
中考 试题
例1 下列计算正确的是（
A．x3+x3=x6
C．3a+5a=8ab ） B．a6+a2=a3 D．（ab2）3=a3b6
例2
计算： a4· a2 =
a8
.
练习
2. 填空： （1）(104)3= （2）(a3)3= 1012 a9 x18 - x9 ； ；