分数的混合运算(三)2
新北师大版六年级数学上册《 分数混合运算 分数混合运算(三)》优质课教案_2
六年级上册第三单元《分数混合运算》教案【教学目标】知识与技能:1.使学生掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确计算。
2.解决简单的分数混合运算的实际问题，理解整数的运算律在分数中同样适用。
3.能利用方程解决有关分数混合运算的实际问题。
过程与方法:1.结合具体情境，通过观察比较，体会新旧知识之间的联系，解决实际问题。
2.运用图表加深对数学信息和数量关系的分析，掌握解题技巧。
情感态度与价值观:1.培养学生的计算能力和逻辑思维能力，使学生培养良好的数学学习习惯。
2.注重让学生总结学习技巧，掌握学习方法。
【教学重点】掌握分数混合运算顺序，并会计算；利用方程解决实际问题。
【教学难点】正确计算分数混合运算，能解决日常生活中的实际问题。
【评价活动方案】1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。
2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。
3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。
【学习准备】多媒体【教学过程】一、创设情境，引入新课。
师：同学们，欢迎你们来到分数的世界，你们喜欢玩游戏吗？今天你们愿意和老师一起过关斩将吗？通过打怪兽游戏过关导入本堂课的教学，提前告诉同学门过关有点难，问大家愿意接受挑战吗？激发同学们的争胜之心，进而开始今天的教学。
开始今天的闯关之前提示大家：给大家两把武器：一是“单位一”，二是数量关系。
第一波小怪兽来了：1、五月份用水量是四月份的⅔请同学们思考本题中的单位一和数量关系是什么？单位一：四月份的用水量数量关系：五月份用水量=四月份用水量x ⅔2、现价比原价少了⅛单位一：原价数量关系：现价=原价-原价x⅛3、五月份的用电量比四月份多了⅓单位一：四月份的用电量数量关系：五月份用电量=四月份+四月份x ⅓师：同学们真厉害，第一波小题怪轻轻松松就创过关了；但是第二波中题型怪兽又来了：小刚家的用水情况。
第二单元《分数混合运算》第3课时 分数的混合运算(三)(详细答案 )北师大版
2021-2022学年北师大版数学六年级上册精选新题汇编训练第二单元分数混合运算第3课时分数的混合运算（三）一．选择题1．（2021春•天河区期末）工程队要用三周修完一条10米长的路，第一周修了这条路的，第二周修了这条路的一半，第三周要修这条路的（）A．B．C．D．【思路引导】把这条路的全长看作单位“1”，根据减法的意义，用这条路全长“1”减去第一周和第二周修的长度所占分率即可。
【完整解答】解：1＝＝答：第三周要修这条路的。
故选：D。
2．（2021春•玄武区期末）一段路，第一天修了，第二天修了剩下的，还剩全长的（）。
A．B．C．【思路引导】把这段全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下的是全长的（1﹣），第二天修了第一天剩下的，还剩第一天剩下的（1﹣），也就是全长的（1﹣）的（1﹣）。
【完整解答】解：（1﹣）×（1﹣）＝×＝答：还剩全长的。
故选：B。
3．（2021春•无锡期末）两根3米长的彩带，第一根减去，第二根剪去米，剩下的彩带（）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定【思路引导】区分和米，米是具体量，是分率。
第一根剪去，是3米的，可用（3×）计算出第一根剪去的长度是米，第一根剪去的比第二根长，所以第二根剩下的比第一根长。
【完整解答】解：第一根剪去：3×＝（米）因为＞，第一根剪去的比第二根长；所以第二根剩下的比第一根长。
答：剩下的彩带第一根长。
故选：B。
4．（2020秋•海沧区期末）苹果树有100棵，______梨树有多少棵？横线上要补充下面（）条件，列式才是100÷。
A．苹果树是梨树的B．梨树比苹果树多C．苹果树比梨树少D．梨树比苹果树少【思路引导】根据列式可知，是求单位“1”的量，即梨树是单位“1”，并且是1﹣。
所以，把梨树棵数看作单位“1”，苹果树的棵树比梨树少，求梨树有多少棵就用除法计算。
据此解答。
【完整解答】解：横线上补充：苹果树比梨树少，列式就是：100。
北师大版数学六年级上册第6课时 分数混合运算(三)(2)教案与反思
淘气家八月用水14吨，比九月多用了1/6，九月用水多少吨？生1：八月用水比九月多了1/6，就相当于九月比八月少了1/6，用14×（1-1/6）。
生2：不对吧，我们还是画图找找等量关系吧。
1.图形分析生：先画出九月用水量，再画出八月用水量，八月比九月多1/6，九月是单位“1”，把九月用水量平均分成6份，八月是九月用量的1+1/6，八月用水量14吨，求九月用水量。
解：设九月用水x吨。
列式（1+1/6）x=14吨，解得x=12。
答：九月用水12吨.师:请同学们思考一下，通过解答，你发现了什么？2.数量关系分析已知九月份用水量，求八月份用水量。
已知九月份用水量，求八月份用水量。
生：这两个问题的内容是相似的，所蕴含的数量关系是一样的，只是表达的方式不同，师：同学们我们在解答实际问题的时候，结合现实情境，借助画图等方式寻找等量关系，分析问题，解决问题。
3.学生疑问班里有男生20人，男生的人数比女生的人数5人。
问女生有多少人？班里有男生20人，女生的人数比男生的人数多5人。
问女生有多少人？生：老师我有个疑问？两道题题目不同，问题相同，但是计算过程和结果相同,为什么呢？师：5表示具体的数，班里有男生20人，男生比女生少1/4。
问女生有多少人？班里有男生2人，女生比男生多1/。
问女生有多少人？生：而两道题题目不同，问题相同，但是计算过程和结果不相同,为什么呢？师：1/4表示整体的一部分，跟着的单位“1”不同，表示的数量也不同。
4.归纳总结“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：先根据含有分率的那句话找出单位“1”，列出等量关系式，然后设单位“1”为 x ，列方程解答。
5.书店运来一批文艺书，售出/8后，还剩1260本。
这批文艺书共有多少本？生1:你能找出题中的等量关系吗？生2：我找到的等量关系是......文艺书总本书-售出的本数（总本数的5/8）=剩下的本数师：你还能想到别的解答方法吗？生：文艺书总本数×（1-5/8）=剩下的本数。
分数混合运算(三)第二课时(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
分数混合运算（三）第二课时（教案）2023-2024学年数学六年级上册北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生掌握分数的加减乘除混合运算的方法，能够准确、迅速地进行计算。
2. 过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生团队合作意识，增强对数学学习的兴趣和自信心。
教学内容1. 分数的加减乘除混合运算：包括分数的加减乘除运算的优先级、运算规则以及运算方法。
2. 实际问题的解决：结合生活实际，让学生运用所学的分数混合运算知识解决实际问题。
教学重点与难点1. 重点：分数的加减乘除混合运算方法和运算规则。
2. 难点：如何在实际问题中灵活运用分数混合运算知识，解决实际问题。
教具与学具准备1. 教具：电子白板、PPT课件、计算器。
2. 学具：数学书、笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数混合运算的实例，引导学生回顾上节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解分数混合运算的规则和方法，通过实际例题进行演示，让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：让学生进行课堂练习，巩固所学知识，教师进行巡回指导。
4. 实际问题解决：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用所学的分数混合运算知识进行解决。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生分享学习心得，教师进行点评和指导。
板书设计1. 分数混合运算（三）2. 内容：分数的加减乘除混合运算的规则和方法，以及实际问题的解决。
作业设计1. 书面作业：让学生完成一些分数混合运算的题目，巩固所学知识。
2. 实际问题解决：让学生运用所学的分数混合运算知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
课后反思通过本节课的教学，我发现学生在分数混合运算方面还存在一些问题，如运算顺序的掌握不够熟练，对实际问题的解决不够灵活。
在今后的教学中，我需要更加注重学生的练习和实践，提高他们的数学能力。
---以上是关于《分数混合运算（三）》第二课时的教案，共计约500字。
2023年北师大版六年级数学上册第6课时 分数混合运算(三)(2)
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的 。它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
了全长的 1，第二周铺设了全长的 1，还剩
4
5
220km没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
解：设这条电缆线全长有x千米。 x-（1 x+ 1 x） 220 45 x 400
答：这条电缆线全长有400千米。
课堂小结
已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量， 求总量时，可以用下面两种列方程的方法解答： (1)设总量为x， x-已知部分占总量的分率×x=另一部分量； (2)设总量为x， (1-已知部分占总量的分率)x=另一部分量。
方
(1+ 11 )x 31 20
法
31 x 31
一
20
x 20
方
x+ 11 x 31 20
法
31 x 31
二
20
x 20
答：小汽车每秒约行驶20米。 答：小汽车每秒约行驶20米。
3. 【选自教材P29练一练第6题】
1+25 599
4 5 5 15 6 12
= 1 + 2 91 5 91 5
北师大版小学数学课件 六年级上册 第2单元《分数混合运算3》第二课时
(3)一袋大米重80千克,大米的质量比面粉少 。1这里把 (
4
单位“1”,(
)少的质量是(
)的 。
等量关系式是:(
)×（ ）=(
)。
)看作
1
4
（1）淘气家九月用水12吨,九月比八月节约了
1 7
,
八月份用水多少吨?
（2）淘气家八月用水14吨,比九月多用了
1 6
,
九月份用水多少吨?
1、两道题都是有 1、一个已知九月用水,求八月用水; 关分数的应用题。 一个已知八月用水,求九月用水。
5.（难点题）工程队修一条公路,已经修了 全长的 ,还2剩下120千米没修。这条公路
5
长多少千米?
解:设这条公路长x千米。
（1 -
2 5
）x
=120
x=200
答：这条公路长200千米。
6.（竞赛题）三角农机厂九月份生产脱粒机900
台,十月份产量的
16相当于九月份产量的51
。
1 5
十月份生产脱粒机多少台?
x
+
11 20
x
=31
x=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
教材第29页第8题。
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 1，第二周铺设了全长的 ，1还剩220km 没有铺4，这条电缆线全长有多少千5 米？
1
1
4
5
220千米
？千米
解:设这条电缆全长有x km。
（1-
1 4
1
-5
）xLeabharlann =220)×(1
-
1 3
)
x
=12
x=72
北师大版小学6年级数学上册第二单元(分数混合运算(二)+分数混合运算(三))PPT教学课件-(1)
7
= 960×
6
=1120（元） 答：第二天的门票收入是1120元。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
10
多少立方分米的冰？
方法一：
20＋20×
1
10
＝20＋2
＝22（dm3）
答：能结成22立方分米的冰。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
6
3
=80+320
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
分数混合运算（4）
1
3.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占 ，
6
2
月季花占 。新种植的这两种花共有多少盆？
3
方法二：
1 2
480×( ＋ )
6 3
5
=480×
6
=400（盆）
答：新种植的这两种花共有400盆。
返回
北师大版 数学 六年级
6
解：设九月用水x吨。
1
（1+ ）x=14
6
7
x=14
6
x=12
答：九月用水12吨。
返回
分数混合运算（6）
5
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩下1260本。
8
这批文艺书共有多少本？
5
售出了8
还剩1260本
？本
返回
分数混合运算（6）
5
售出了8
还剩1260本
？本
文艺书总数-售出的本数=剩下的本数
解：设这批文艺书共有x本。
情境导入
分数混合运算总结
分数混合运算总结
一、分数混合运算（1）：
1、分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样。
2、计算顺序从左到右算，先算乘除，再算加减。
有括号就先算括
号里的。
顺序一样。
小括号中括号大括号
乘除加减
3、在过程中约分，结果假分数化带分数，能约分的要约分。
二、分数混合运算（2）：
1、知道“A比B增加了／减少了‘单位1’的几分之几。
2、整数的运算律在分数运算中同样适用。
（见下表）
三、分数混合运算（3）：
四、1、用方程解应用题：
⑴找出应用题中的等量关系；
⑵用等量关系解应用题；
⑶得出结果。
假化带，要约分。
2、用方程检验应用题:讲条件转换为未知数，将结果转换为条件，检验是否正确。
总结：用分数混合运算解决生活中的问题。
第二单元第3课时《分数混合运算(三)》(教案)-六年级上册数学北师大版
《分数混合运算（三）》教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握分数四则混合运算的顺序，能够正确计算分数四则混合运算的题目。
2. 过程与方法：通过自主探究、小组合作，让学生经历探索分数四则混合运算顺序的过程，培养他们的分析、综合和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发他们的求知欲，让他们体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 分数四则混合运算的顺序。
2. 分数四则混合运算的运算方法。
3. 分数四则混合运算在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：分数四则混合运算的顺序和运算方法。
2. 教学难点：正确进行分数四则混合运算，理解运算顺序。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，引出分数四则混合运算的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解分数四则混合运算的顺序和运算方法，通过例题进行讲解和演示。
3. 练习：让学生独立完成一些分数四则混合运算的题目，巩固所学知识。
4. 小组合作：让学生分组讨论，解决一些实际问题，培养他们的合作意识和解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置一些分数四则混合运算的题目，让学生课后完成。
六、板书设计1. 分数混合运算（三）2. 教学内容：分数四则混合运算的顺序、运算方法、应用。
3. 教学重点与难点：分数四则混合运算的顺序和运算方法。
4. 课后作业：布置一些分数四则混合运算的题目。
七、作业设计1. 基础题：让学生计算一些基本的分数四则混合运算题目。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，应用分数四则混合运算。
3. 挑战题：设计一些有难度的题目，让学生挑战自己的极限。
八、课后反思1. 教学效果：通过课后作业的批改和学生的反馈，了解学生对分数四则混合运算的掌握情况。
2. 教学方法：总结本节课使用的教学方法，找出其中的优点和不足，为以后的教学提供参考。
北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算(三)
略
(2)写出等量关系式：
器乐社团人数×
1+
1 3
＝合唱社团人数
2020/8/7
6
单击此处编辑母版标题样式
• 单(3)击列方此程处解编答辑： 母版文本样式
– 二级解：设器乐社团有学生x人。
• 三–级四 1»级+五13 级 x 48
x=36
(4)检验：
36
1+
1 3
48
人
2020/8/7
7
单击此处编辑母版标题样式
1 20
，
去• 三年级一年级招收新生多少人？
– 四级
解» 五：级设去年一年级招收新生x人。
1
1 20
x
570
x=600
答：去年一年级招收新生600人。
2020/8/7
10
单击此处编辑母版标题样式
• 单4．击填此空。处编辑母版文本样式
–(1二)( 级60
)t的
4 5
是48 t。
(2)一• 三箱级汽油的
• 单2．击看此图列处方编程解辑答母。 版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
解：设苹果有x箱。
1
1 5
x
200
x=250
2020/8/7
8
单击此处编辑母版标题样式
• 单3．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)今级年国庆黄金周，故宫博物院第一天共接待游客
8•.1三万级人次，比去年同期增长了 1 ，去年国庆黄金
x = 12
x = 12
答：九月用水12吨。
2020/8/7
19
单击此处编辑母版标题样式
六年级上册数学教案-2.3分数混合运算(三)｜北师大版
六年级上册数学教案 2.3 分数混合运算（三）｜北师大版教案：六年级上册数学教案 2.3 分数混合运算（三）｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是分数混合运算的第三部分内容。
我们将继续研究分数的四则混合运算，包括加法、减法、乘法和除法。
我们将通过实际例题来理解这些运算的规则和步骤。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数混合运算的规则和步骤，并能够熟练地运用这些运算来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数混合运算的规则和步骤，特别是如何正确地处理分数的加减乘除。
难点是理解分数运算中的借位和进位。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数混合运算，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、练习本和计算器等。
五、教学过程1. 引入：我将通过一个实际问题来引入本节课的内容。
例如：“小华有一些苹果，他吃掉了一半，然后又吃掉了剩下的一半，他还剩下几个苹果？”通过这个问题，学生们可以直观地理解分数的减法运算。
3. 练习：在讲解完例题后，我将给学生们一些随堂练习题，让他们独立完成。
我会及时给予反馈和指导，帮助他们巩固所学的知识。
4. 应用：我将给学生们一些实际问题，让他们运用所学的分数混合运算来解决。
例如：“小明有一些糖果，他给了小红一半，然后又给了小华剩下的一半，他还剩下几个糖果？”六、板书设计七、作业设计作业将包括一些分数混合运算的练习题，让学生们巩固所学的知识。
题目会包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生们是否掌握了分数混合运算的规则和步骤。
如果发现有学生还存在困难，我会及时给予个别辅导和指导。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中多运用所学的分数混合运算来解决问题，提高他们的实际应用能力。
这就是我对于六年级上册数学教案 2.3 分数混合运算（三）的教学设计。
我相信通过这样的教学过程，学生们能够更好地理解和掌握分数混合运算的知识，并能够灵活地运用到实际问题中。
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(三)》(第2课时)同步练习带答案
《分数混合运算（三）》第2课时同步习题1.填一填，画一画。
（在方框中画图表示出数量关系）“实际价格比计划价格降低了16”，这句话是以（）为一个整体，表示把（）平均分成6份，（）比（）降低的是这样的（）份，因此实际价格是（）份，实际价格是原计划的（）。
2.在下列信息中任选两条，编一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
（1）果园里有400棵桃树。
（2）果园里有300棵梨树。
（3）梨树比桃树少14。
（4）桃树比梨树多13。
3.根据算式在括号里补充条件。
甲绳长42m，，乙绳长多少米？42×27（）42×（1＋27）（）42×（1－27）（）42÷27（）42÷（1＋27）（）42÷（1－27）（）4.解方程。
4＋710x=102 x＋34=12 4x－83x=15.某车间本月生产钢铁240t，比上月增加了15，这个车间上月生产钢铁多少吨？下面哪幅图正确表达了题目的意思？请你圈出来，再写出等量关系，列方程解答。
参考答案1.计划价格计划价格实际价格计划价格 1 5 5 6画图略2.略3.乙绳长是甲的27乙绳比甲绳长27乙绳比甲绳短27甲绳长是乙的27甲绳比乙绳长27甲绳比乙绳短274.x=140 x=1114x=345.第②幅图正确。
上月生产钢铁的数量+增加的部分=本月生产钢铁的数量解：设这个车间上月生产钢铁x t。
x＋15x=240 x=200答：这个车间上月生产钢铁200t。
北师大版六年级上册数学第二单元第3课时《分数混合运算(三)》课件
淘气家八月用水14吨，比九月多了 1 ，九月用水多少吨？
6
1
比九月多用了
6
八月
14吨
九月
?吨
1
九月用水量+九月用水量的
= 八月用水量
6
试一试
淘气家八月用水14吨，比九月多了 1 ，九月用水多少吨？
6
列出方程，解决问题
八月
14吨
九月
?吨
解：设九月用水 x 吨。
1
x+
x=
6
14 7
x = 14
6
x = 12
1
（1- ）x = 12
7
6
x = 12
7
x = 14
答：八月用水14吨。
探究列方程解决问题
?吨
八月
记得检验哦！
检验：
1
14 - 14 × 7 = 12（吨）
九月
12吨
1比八月节ຫໍສະໝຸດ 了7九月正好12吨，所以
计算正确。
归纳
“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，
求这个数”的解题方法：
1. 先根据含有分率的那句话找出单位“ 1 ”；
。
5
梨的箱数 × （ +
）=
西瓜的箱数
（2 ）
单位“ 1 ”
1
衣服的售价比原价降低了
。
5
衣服的原价×
（－ ）=
售价
复习导入
你们知道世界水日吗？
世界水日是3月22日。
节约用水，从我做起。
探究列方程解决问题
八月的用水量多，
九月的少。
八月用水多少吨？说说你是如何思考的？
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(三)》教学建议及课后习题解析
分数混合运算（三）学习目标1.会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析和解决问题的能力。
2.进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
编写说明学生已经掌握了较复杂的分数问题的解决方法，会用直观图分析数量关系。
本节课进一步学习用方程的方法表达分数问题中的数量关系，发展解决问题的能力，教科书安排了三个问题。
·八月用水多少吨？说说你是如何思考的。
教科书以对话的方式，呈现了学生的思考过程。
笑笑说“八月的用水量多，九月的少”，说的是一个数量多少的定性判断，缺乏进一步的定量分析，因此对解决问题帮助不大。
该问题是以八月未知的用水量为基准量，九月的已知用水量为比较量，如果用算术的思路，则需要把九月的用水量变成基准量，把八月的用水量变成比较量，而这个转化恰是算术解法的难点所在。
淘气想的是“能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题”，在方程中未知数和已知数的地位是平等的，不介意谁是基准量或比较量，只要找到两者的等量关系即可列出方程，所以本问题用方程的方法解决能够化解用算术方法的难点。
·你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
引导学生找等量关系。
教科书借助直观图帮助学生理解“九月比八月节约了17”，引导学生思考比八月节约了17是什么意思，并通过直观图呈现题目中基本的等量关系，即“八月的用水量-八月用水量的17=九月的用水量”“九月的用水量是八月的（1-17）”。
·列出方程，解决问题。
根据问题2中的两种等量关系，把所要求的八月的用水量设为未知数x，代入等量关系式，列出两种方程，一种是“x-17x=12”，另一种是“（1-17）x=12”，然后解方程。
这样安排的目的是引导学生经历“读懂问题—分析问题—列式计算—反思检验”的完整过程，便于课堂上学生讨论交流，提高学生分析和解决问题的能力，培养良好的反思习惯。
试一试目的是引导学生联系学过的内容，自主解决问题。
·淘气家八月用水14吨，比九月多用了16，九月用水多少吨？问题1和主情境的内容是相似的，所蕴含的数量关系是一样的，只是表达的方式不同，其目的是进一步提高学生结合现实情境，借助画图等方式，寻找等量关系，分析问题、解决问题的能力。
北师大版数学六年级上册第二单元《分数混合运算三》第二课时(课件5张)
对应数量÷对应分率=单位“1”
12吨
1 1-
7
12 （1- 1 ） 7
122吨，比八月份多用了 八月份用水多少吨？
7
,
八月吨数+多用吨数=九月吨数
东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年 增加了 1 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？
4
去年用户总数+今年比去年增加了的用户数 =今年总用户总数
小刚家九月份用水12吨，比八月份勤俭 了 1 ,八月份用水多少吨？
7 八月吨数一勤俭吨数=九月吨数
解：设八月份用水x吨。 1
(1- 7 )x=12 6 7 x=12
x=14 答：八月份用水14吨。
1
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（xx）吨。
7
X- 1 x=12 7 6 x=12 7
x=14
答：八月份用水14吨。
谢谢！
光明小学六年级有95人，比五年级的人数 少 1 ，五年级有多少人？
6
今天我们主要学习的是利用方程解决与分数运
算有关的实际问题，根据我们的分析和数量关系式， 已知比一个数多几分之几或少几分之几是多少，求 这个数，我们一般可以用列方程来解决此类问题。
以生活中的勤俭小窍门为情境设计练习题：
“勤俭用水”从身边的小事做起,淘气家从自家 的马桶水箱做起，在水箱中放入了一块砖头，本来 马桶的水箱每次用水是50立方分米,现在比本来勤 俭了1 ，你知道放入多大的砖头吗？
北大师版小学数学六年级上册
第二单元
第3课
分数混合运算（三）第2 课
教学目标
1．知识与技能：利用方程解决与分数运算有关的实 际问题。 2．过程与方法：结合具体情境，发展估算意识和能 力。 3．情感、态度和价值观：培养大家的勤俭意识，提 高同学们的学习兴趣，主动解决实际问题的意识。
(小学课件)10分数混合运算(三)第二课时
我会做
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1
增加了 ，4 东湖小区去年拥有电脑的家庭有多 少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
我会做
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
11
比小汽车的速度快 2 0 。小汽车每秒约行驶多少米？
我会做
当堂检测
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品 240件。 ⑴把下表填写完整。
北师大版 六年级上册 第二单元 分数混合运算
学习目标
1.我会利用方程解决与分数运算有关的 实际问题。 2.我会分析应用题中的数量关系。
3.我会用画图法表示题中的数量关系。
1 淘气家八月用水14吨，八比月九月多用了6 ， 九月用水多少吨？
九月 八月
？吨 14吨
1
比九月多用6
1
1
6
6
九月 八月
？吨
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
当堂检测
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 14，第二周铺设了全长的 ，15 还剩220km
没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
1
4
5
？千米
220千米
你学到了什么？
1
比九月多用6
吨。
x 1 x 14 6 7 x 14 6
(1 1 )x 14 6 7 x 14 6
x 12
x 12
答：九月用水12吨。
书店运来一批文艺书，售出
5 8
后，还剩下1260
本。这批文艺书共有多少本？
售出了
5 8
还剩1260本
？本 文艺书总数-售出的本数＝剩下的本数
北师大版数学六年级上册 分数混合运算(三)(2)
方法一
解：设九月用水x吨。
1
x+ x=14
6
答：九月用水12吨。
7
x=14
6
x=12
1
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？
6
检验一下！
检验
符合题意
九月份的用水量是12吨。
1
八月份的用水量比九月份多 ，就是
6
1
八月份比九月份多用12× =2（吨）。
6
那么八月份的用水量是12+2=14（吨）。
1
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？
6
八月
九月
等量关系：
方法二
14吨
1
比九月多用
6
？吨
1
九月的用水量×（1+ ）=八月的用水量
6
解：设九月用水x吨。
1
（1+ ）x=14
6
7
x=14
6
答：九月用水12吨。
x=12
1
淘气家八月用水14吨，比九月多用了 ，九月用水多少吨？
6
别忘了检验。
11
比小汽车的速度快 。小汽车每秒约行驶多少米？
20
解：设小汽车每秒约行驶x米。
11
11
方法一： x+ 20x=31
方法二 ：（1+ 20 ）x=31
31
31
x=31
x=31
20
20
x=20
x=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
3.
1 2 5
+ ÷
5 9 9
1 2 9
= + ×
5 9 5
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学科：数学 年级：六年级 班级： 组别： 姓名：
编写人：王昭 审核人： 审批人： 上课时间： 年 月 日
导学案编号 （ ） 导（学）补充
【课 题】分数混合运算(三)第2课时
【学习目标】
1、会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题，发展分析问题和解决问题的能力。
（重难点）
2、进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。
【预习案】（10分钟）
【自学导航】
请在规定时间内，认真阅读习题，独立完成预习案，并思考探究案的题目，可先写出自己的见解，也可将自己的解题思路或疑惑写在右侧补充栏中
“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”
淘气家八月用水14吨，比九月多用了61
，九月用水多少吨？
1、先估一估,再画图进行分析。
2、你找的等量关系式是
3、列出方程并求解
【探究案】（20分钟）
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”
组长组织组员认真学习课本第28页试一试“书店运来一批文艺书…….”，对合作探究题在组内达成共识，并组织好所抽题目的预展和未抽题目的补充、质疑。
1、对学：交流学习成果
2、等量关系式是 。
3、列出方程并求解
崇文中学2013—2014（下）
导（学）补充
4、检验
思考：1、列方程解应用题的一般步骤是什么？
2、你认为列方程解应用题的关键是什么？
【检测案】（10分钟）
1、男生的人数比女生人数多51，男生人数是女生人数的()
() ，女生人数是男生
人数的()() ，男生人数占总人数的()
() ，女生人数占总人数的()() 。
2、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了41
，东湖小区去年拥
有电脑的家庭有多少户？
3、育才小学五(1)班男生人数占全班人数的52
，女生有36人。
这个班有多少人？
【训练案】
1、妈妈种了40盆兰花，兰花的盆数比茉莉多53。
妈妈种了多少盆茉莉花？
2、李想家里有一些大米，第一星期吃了全部的41
多14千克，第二星期吃了全部
的31
多11千克，两个星期刚好吃完。
李想家里一共有多少千克大米？
【教（学）后反思】 请从下面两个方面谈谈自己的感受或收获。
1、今天你学到什么？
2、通过今天的学习你还想到什么？
学科：数学年级：六年级班级：组别：姓名：
编写人：王昭审核人：审批人：上课时间：年月日。