基于灰色预测方法的中国黄金期货价格预测模型
基于灰色理论的价格变异预测系统及应用
２ｌ
基于灰色理论的价格变异预测系统及应用
徐 黄 华
（ 北京交通大学经济管理学院 ，北京
摘
ｌ￣４ ） ｏ ４
要： 本文采用灰 色系统的预测 方法， 建立 了基 于价格指数 的灰 色－ ￣ 模 型 Ｇ １１ 并用 灾变预测 的思想建立价格等级 体 系， Ｎ ， Ｉ Ｍ（， ， ）
现有 的价格 变异文献 中， 佟孟华 （ ０ ） ２ ５用突变理论分 析了上 ０ 证指数并推断其数据生成过程『 胡 晓婷（０ ６阐述 了如何进行网 ｌ １ ， ２０ ） 络异常行为 突变模 型的建立及检验１施， ２ ０ ） 蛛网模型解释 ２ １ ０７ １ ￣（ ， 用 蚕茧价格波动问题［ ３ １ 。而邓聚龙教授的第一篇灰 色系统论文代表 灰色系统理论 的诞生Ｉ ４ ． １ 。此后 ， 色理论引发相关学者 的研究， 灰 如 中国华 中理工大 学陈绵云 的灰 色控制１河北经 贸大学王 清印泛 ５ １ ， 灰 系统旧 灰 色系统理论 的应用范围 已拓展到社会 、 。 经济 、 交通 、 环 境 等众 多领域 ， 并且成功地解决 了生产 、 生活和科学研 究 中的大
题 凸现 。猪 肉价格大幅度上涨 ， 带动牛羊 肉和禽蛋等副食 品以及
在 Ｇ ｎｈ中 ， ｈ ｌ时 ， 能作 预测 用 ， Ｍ（， ） 当 ＞ 不 只能用于分析 因子
部分食 品制 成品和餐饮业价格 的上涨 ， 造成消 费者的恐慌 ， 引起
了社会广泛关注。价格的波动是不稳定 的， 但是 如果 能够预测 出 价格 ， 结合经济学 的市场运行规律 ， 就会 实现对价格市场 的正确 描述和有效控制。
量 实 际 问题 。
为 的～ 次累加生成序列 ， 中 ｘ ） ｘ ） ＝ ， ｎ ‘ 其 （ ： ｉ ｌ ，。 ’ ， ２ ｋ 根据 《 中国经 济景气月报 》 ，选择 上月＝ 的价格指 标来统 １ 计 ，可 以得 到 ２０ ０ ７年 ８月 至 １ 月去骨猪 肉的价格 指数 分别为 １
基于灰色理论与ARIMA模型的股票价格预测
基于灰色理论与ARIMA模型的股票价格预测基于灰色理论与ARIMA模型的股票价格预测摘要：随着信息技术的快速发展，金融市场的波动性变得越来越大，同时，股票交易也变得更加复杂。
因此，准确预测股票价格成为投资者和交易者的重要课题。
本文将通过应用灰色理论和ARIMA模型来预测股票价格，并在历史数据进行实证分析，对比两种模型的预测准确性和可靠性。
第一章：引言1.1 研究背景1.2 研究意义1.3 研究目的和内容1.4 研究方法第二章：灰色理论基础知识2.1 灰色理论的发展背景2.2 灰色模型建立原理2.3 灰色预测模型2.4 灰色GM（1,1）模型第三章：ARIMA模型基础知识3.1 ARIMA模型的背景3.2 ARIMA模型的建立原理3.3 ARIMA模型的预测方法3.4 ARIMA模型的参数选择第四章：股票价格预测模型构建4.1 数据的收集和整理4.2 灰色预测模型构建4.3 ARIMA模型构建4.4 模型评价指标第五章：案例分析和实证研究5.1 研究对象和样本选择5.2 模型预测结果对比分析5.3 结果评价和讨论第六章：结论与展望6.1 研究结论总结6.2 研究局限性与不足6.3 展望未来研究方向第一章：引言1.1 研究背景金融市场的波动性日益增长，投资者和交易者对股票价格的准确预测需求越来越高。
1.2 研究意义股票价格的准确预测可以帮助投资者和交易者做出明智的决策，寻找更优的投资时机。
1.3 研究目的和内容本研究旨在通过应用灰色理论和ARIMA模型来预测股票价格，并在历史数据上进行实证分析。
1.4 研究方法本研究将采用灰色理论和ARIMA模型进行股票价格的预测，其中灰色模型利用GM(1,1)模型，ARIMA模型利用时间序列模型。
第二章：灰色理论基础知识2.1 灰色理论的发展背景灰色理论是由我国著名科学家，华中科技大学教授陈纳德于1982年提出的一种预测与决策理论。
2.2 灰色模型建立原理灰色模型的建立基于数据序列的发展趋势和规律性。
试析黄金市场的灰色——马尔可夫预测
试 析黄 金 市场 的灰 色
刘 亚非 陈燕 武
马 尔可夫 预 测
（ 华侨大学经济与金 融学院， 福建 泉 州 ３２２ ） ６０ １ 【 要】 摘 本文通过对 影响黄金 市场的因素 的分析， 利用灰 色系统理论 建立相应 的灰 色—— 马 尔 夫预测模型 ， 柯 并结合对上 海
灰色系统理论 的一个核心基础预测模型， 在诸多领域中取得 了 较好的效果 ； 但是 Ｇ （，） Ｍ １ １模型所刻画 的灰色量度 ， 其几何 图
Ｑ【
一
ｚ”ｎ （ ） （
种表现模式 ， 其中必然蕴含着某种 内在定律。Ｇ １ １模型是 参数列 ， Ｍ（，） 用最 ， －乘估计得 ： ｆｂＴ （ Ｔ ） ， 白化 方程 Ｊ ￣ ａ ａ ］＝Ｂ Ｂ。 ， Ｂ 则 ＋ Ｘ（ 的时 间响应函数 为 ｘ （ １ ＝ Ⅲ Ｉ一． ） Ｌ旦 ， ａ １ ｂ ｍ ｔ ）（ （） ｅ 卜 ＋ ＝ｘ
（） ‘ｉｋ Ｉ ， ，； ｋ＝ ０ ） ＝ ， … ｎ 构造 ｚ１ ｘ［ ）， ２ （ － 【 ） 】 为 】 的紧邻均 值生成序列： 】 ｚ）
ｉ ｌ
＝
（ （） ｍ３， ， （）， 中 ｚ （） （∞ｋ＋ ｍｋ ）ｋ ２３ ｚ ２， （） ｚ ｎ）其 ｍ ｚ … ｍ ｍｋ＝ ｘ （）ｘ （～１ ， ， ）＝ ，
Ｉ ， Ｅ ， ∈Ｅ经 过 ｋ步转移到 ｘ ‘ ｊ ， Ｅ Ⅱ （ ｕ ∈Ｅ Ｌ 金价格作为其系统行为的主要特征量是一个灰色量， 同时我们 态记为 Ｅ， ２… ， ｌ则 ｘ ｉ 把灰 色预测和 马尔 可夫预测两 种预测 方法结合为 一：用 Ｇ Ｍ 的转移概率为： ＝ ｛ ‘ Ｉ ｋ ｝ Ｊ． ＝ ，，， ’； ｐ Ｐ （ ｎｎｉ ｌ ３… ｍ ｘ ， ２ ｊ ＝ ，，， （ ） ｍ－ １ ． （ ，） １ １模型来 揭示经济现象 长期发展变化 的某 种总趋势 ， 马 ｋ ｌ２ ３ … ， １ 。式 中 １ 为状态 Ｅ经 过一步转移到状态 Ｅ 用
利用灰色预测看金融危机下我国宏观经济走势
６ ．预 测模 型 的建立 ，其 预测模 型 为：
㈣ 十＝ ㈣）ａ／ — 鱼 （ １ｆ （ 鱼Ｐ＋ 七 ） １ １ ａ 一
（七１ ’＋ 一（七 ｆ。）旦 —一 ’ 。 十 ＝（ １ （＝ （１ １ 戚 Ｐ（） ） ） ） 一 （ （ （ ａ
ａ
，
其 中 ，ｉ０ ） 示第 ｋ １ 月 的宏观经 济景 气一致 指数值 。 【 （ ＋１表 ＋个
是容 易 确 定的 ，而 一些 指 标则 不 易确 定 ，也就 是说 其 信息 并不 是完 全 的 ， 所 以我 们 可 把它 看 作 一个 灰 色系 统 。 于是 我 们对 此 采用 灰 色预 测 模 型 ［— １
３ 对 其变 化趋 势进 行预 测 。 ］
一
［一 ９ ４ ． ５
～ ” ）
经济将 呈现 怎样 的走势 。而要把 握住经济 的 下一步走势 的关键又在于对我 国当前宏观经济走 势准确、及 时的预测。对此采用 预测精度高的灰色 预测法对 我国当前宏 观经 济走势进行较 好的预测 ，为政 府和投资者提 供可靠及时 的指 导性信息。 ［ 关键词］ 灰色预测 Ｇ １ ）模 型 Ｍ（ ，１ 金 融危机 宏观经济走势 中图分类号 ：Ｆ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编 号：１ ７ －７ ９ ２ ０ ）１ ２ １ ６ ２ １ ６ １ ５ ７（ ０ ９ ２ ０ ０ 一Ｏ
冀 Ｖ Ａ
利 用 灰 色 预 测 看 金 融 危机 下 我 国 宏 观 经 济 走势
蒋雪峰 蔡 佳利 刘璐琦 徐 昌贵
６４０） １２ ２ （ 南 交 通 大 学 峨屑 校 区 西 四川 乐 山 Ｉ
［ 摘
要］ 面对一场历 史罕见、冲击 力极强 、波及全 球的 国际金 融危机，政府将 采取怎样 的政 策，投资者将如 何理性投资等 ，这一切将源于金 融危机 下我国宏观
基于灰色马尔柯夫模型的黄金价格预测
ｔ 。这里ｏ ） 的划分按 与非平稳马 氏过程 Ｙｎ曲线 的变化趋 势相一致的 ）
准则 ， 即以 Ｙ（＝ （ １ 为基准 曲线 ， 若干条（ ｔＸ ｔ ） ） ＋ 作 由状态 划分的数 目可确 定） 平行于 Ｙ（的曲线而得 到若 干条形 区域 ， ０ 每一 条形 区域 代表一 个状 态 ， ． 是 所 属 的一 个 状 态 区域 。 ｏ 即 由状态ｏ 经过 ｋ步转移到达 状态 的次数记为 Ｍ ）状态ｏ， （ ， Ｋ 出 现 的次数记为 Ｍ． 由状 态⑧ ｋ步转移 到状态ｏ ， 则 经 的转移概率 为
ａ
（＝ ，， ，） ｋ １ … ｎ ２
ｆ２ １）
其 中 ： （一 ［ １一 】 Ａ＝１ｅ ） （ ｔ ｘ ）
ａ
（３ １）
记： Ｋ）Ｘ１Ｋ １ Ｙ（ ： ＋） ｆ４ １） ２ ． 马尔柯夫预测 。为构造状态转移 概率矩 阵， 先作 状态的划分 ， 首 即 将数据 序列分成若干状态 ， 记为ｏ ． ， ， （ 态转移时 间为 ｔ ， ， … ｏ 状 ｌ… ， ｔ
笙
陈
阳
ｈｌ ＿ ：ａ
Ｌｌ Ｊ Ｊ
（ ５ ）
理， 考虑各 自的特 点， 构造出预 测黄金 价格的灰 色马 尔柯夫模型。 两种方 法可以优 势互补 ， 得预测 结果更加合理 可靠。 使 实例 计算 分析表 明， 色 灰 马 尔柯 夫模型可 以有效预 测具有 某种 变化趋 势而随机 波动较 大的黄金
马 尔柯 夫链 灰 色马尔柯 夫模型 黄金 价
关健词 ： 色预测模 型 灰
格
ｍ ｎ Ｙ Ｂ ｌ ｍｎＹ Ｂ ） Ｙ Ｂ ） ｉ ｌ — ｂ ｉ（— ｂ’ — ｂ的最小二乘解 ， ： ｌ ｌ ＝ （ 得
ｈ （ ’ ‘ ＝ ＢＢ）ＢＹ （） ７
基于时间序列分析的黄金期货价格预测模型的实证分析
Ｉ ≠ｏ ，（ ￣ ）： ， （ ｓ ｓ ）＝０ ， ｓ ≠ｔ
２ 、 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 拟 合
、
时 间序 列 模 型 简 介
本文主要用 到的时间序列模 型为 Ａ Ｒ ＭＡ模型，全称 为 自回移动 平均 （ ￣ ｌ ｌ ｔ Ｏ ｒ ｅ ｌ ￣ ｓ ｉ ｏ ｎ ｍ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ａ ｖ ｅ ｒ ａ ｇ ｅ ）模型和Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型 ，全称为 自回归条件异方 差模型 （ ａ ｕ ｔ ｏ ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｈ ｅ ｔ ｅ ｒ ｏ ｓ ｋ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｉ ｃ ） 。由自回归和移动平均两个 部分共同构成的随机过程称为 自回归移动平均过程，记为 Ａ Ｒ ＭＡ （ ｐ ， ｑ ），其 中Ｐ ， ｑ 分别表示 自回 归和移动平均部分的最大阶数。 ａ Ｒ Ｍ ａ （ ｐ ， ｑ ）的 定义为：
Ｅ （ 占 ） ＝Ｏ ， Ｖ ｓ＜ｔ
若 。＝０，该模 型称为 中心化 Ａ Ｒ ＭＡ （ ｐ ， ｑ ）模 型 。省去 默认条 件 ，中心化 Ａ Ｒ Ｍ Ａ （ ｐ ， ｑ ） 模 型可以简写为 ：
‘
＝咖 １ ‘ 一 １＋ ‘ 一 ２＋… ＋
－ Ｐ＋占 ‘一 １ 占 卜 ｌ一
所有的 Ｐ值都小于 ０ ．０ ５ ，因此可以拒绝这 些原假设 ，认为 黄金期权交 易价 自相关成立 ，同时输出结果表 示选取 的数据有着 较强 的 自相关性 ， 是不平稳数据。同时对 数据进行 ｄ ｉ ｃ ｋ ｅ ｙ— ｆ ｕ ｌ ｌ ｅ ｒ 检验 和 ｐ ｈ ｉ ｌ ｌ ｉ ｐ ｓ —ｐ ｅ ｎ ＇ ｏ ｎ检 验 ，两者的 Ｐ值都显 著的大 于 ５ ％ 显著水平 。因此需要对其差分进行处 理 。对数据进行一阶差分后 ，进 行平稳性检验 。 对黄金期货价格的一阶差分进行作 图，结果显示差分 数据在 ０的左 右成震荡形式 ，可能存 在数据平稳性 ，为了确定数据 的平稳 性 ，对数据
基于黄金分割的股票灰色预测GM_1_1_模型
灰色预测ＧＭ（１，１）模型是灰色系统理论的重要组成部分，它包括数列灰预测、灾变灰预测、季节灾变灰预测、拓扑灰预测和系统灰预测等，其共同特点是：（１）少数据，最少至４个数据即可建模；（２）允许对灰因果律进行预测；（３）可检验。
不同于基于概率外推、函数外推、经验外推……等的一般预测，灰色预测有其独特的生命力。
灰色理论已广泛应用于社会、经济、科技、农业、生态等领域并取得了一系列成果。
股票可否预测？波浪分析派、Ｋ线分析派、切线分析派、形态分析派、指标分析派等对于股票的分析研究，显示了股票一定程度的可预测性，但预测精度不能令人满意，甚至有时达到不能容忍的地步。
这就难怪有人认为股票不可预测。
常松等人的研究表明我国股市具有可预测性，而非随机游走，这就为本文的开展研究提供了依据。
已有学者采用灰色理论的ＧＭ（１，１）模型对股票进行预测，并取得了一定的成效，显示了灰色预测的优良预测力。
但传统的ＧＭ（１，１）模型采用均值作为灰微分方程的背景，与实际有距离，应该寻找端点的最优组合作为灰微分方程的背景值，以提高预测精度。
我们基于这样的想法，在本文中提出了一个用黄金分割方法进行优化的ＧＭ（１，１）模型，经过实例分析证明了该改进模型的有效性。
一、 ＧＭ（１，１）模型灰色理论认为任何随机过程都是在一定幅值范围、一定时区内变化的灰色量。
灰过程处理的主要手段是将原始数据进行有规则的处理来寻求数据间的内在联系，这种方法称为数的生成。
最常用的是累加生成法，它可以弱化原始数据的随机性，使其呈现出较为明显的特征规律。
对生成变换后的数列建立微分方程型的动态模型即灰色模型（Ｇａｒｙ Ｍｏｄｅｌ），简称ＧＭ模型。
实践中较为常用的是一阶一个变量的灰色模型ＧＭ（１，１）。
根据股市特点，本文拟采用ＧＭ（１，１）模型，其方法步骤大致为：对设原始序列进行级比检验，若不满足，则应对序列进行变换，使级比落于可容覆盖中，作一次累加生成，由此得相应的ＧＭ（１，１）的定义型微分方程，从而有白化型 （１）然后对ＧＭ（１，１）模型预测结果进行检验，主要方法有残差检验、级比偏差检验和后验差检验。
灰色关联模型在商品价格波动预测中的应用
灰色关联模型在商品价格波动预测中的应用在当今的市场经济中，商品价格的波动是非常常见的，这种波动不仅会影响消费者的购买决策，还会对企业的盈利情况产生很大的影响。
因此，预测商品价格的波动是企业进行决策的重要依据之一。
而灰色关联模型是一种较常用的预测方法之一，下面我们将介绍灰色关联模型在商品价格波动预测中的应用。
一、灰色关联模型的基本原理灰色关联模型是一种基于灰色系统理论与信息论相结合的模型，其基本思想是对事物或现象的发展趋势进行预测。
在具体的实现过程中，首先需要构建数据矩阵，然后通过对数据进行序列化处理，计算出每个变量之间的联系度指数，最后利用关联系数进行预测。
二、商品价格波动预测的实现在商品价格波动预测中，灰色关联模型通常会涉及到多个变量，如商品价格、销量、市场需求等。
具体操作过程如下：1.数据的准备在数据的准备过程中，需要对相关数据进行选择和处理。
首先，需要收集与商品价格波动相关的数据，如商品的销售量、价格波动率、环境因素等，这些数据通常具有一定的时序特性。
然后，需要对数据进行预处理，如数据归一化、去趋势处理，以便更好的进行分析。
2.建立灰色关联模型在建立灰色关联模型时，首先需要将数据序列化，然后计算出各变量之间的关联系数。
关联系数越接近1表示两个变量之间关系越密切，可以通过关联系数的大小来对数据进行筛选，去除无关变量。
3.运用模型进行预测在运用模型进行预测时，灰色关联模型通常使用GM(1,1)模型进行预测。
通过预测模型可以预测商品价格在某个时间段内可能出现的波动情况，从而为企业决策提供参考。
三、模型的优缺点在使用灰色关联模型进行商品价格波动预测时，需要注意其优缺点。
1.优点灰色关联模型具有数据量小、预测精度高等优点，对于时间序列较短、数据不完整、缺乏历史数据等情况下的预测效果较好。
此外，该模型还可以较好地考虑到不同变量之间的关系，能够快速反应出市场变化的趋势。
2.缺点灰色关联模型相对于其他模型，计算难度较大，需要对预测数据进行序列化、处理等操作，而且该模型的适应性较差，对数据质量要求也更高。
灰色-马尔科夫复合模型在黄金价格预测中的应用
产 品价格 的合 理 预 测 在 企 业 制定 相 应 政 策 、 规 避 风 险等方 面 具 有 重要 的指 导 作 用 。 目前 ， 价格 预
测 理论 已经 在诸 多领 域 广泛应 用 ， 如： 股票 、 房 地产 、
型， 预测了 ２ ０ ０ ９ －２ ０ １ １ 年 黄金 价格 。在 验证 模 型有 效性 并 通过 对 比分 析 选 定最 优 模 型 后 ， 再 对 未 来 三 年 黄金 价格 进行 预测 。
ｍ ｏｄ ｅ ｌ ｈａ ｓ ｔ ｈｅ ｂｅ ｓ ｔ ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ． Ｆｉ ｎａ ｌ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍ ｐｏ ｓ ｉ ｔ ｅ ｍｏ ｄｅ ｌ ｉ ｓ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ Ｏ ｐｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｇｏ ｌ ｄ ｐｒ ｉ ｃ ｅ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎｅ ｘ ｔ ｔ ｈｒ ｅｅ
Ｌ Ｉ Ｕ Ｃｈ ｅ ｎ ｇ ｊ ｕ ｎ，ＹＡＮＧ Ｐ ｅ ｎ ｇ，ＬＶ Ｗｅ ｎ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ，ＨＵＡＮＧ Ｐ ｉ ｎ ｇ
（ Ｃｉ ｖ ｉ ｌ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ｍｅ ｎ ｔ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ，ＵＳ ＴＢ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ３，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
期 货 市场 、 证券 投 资 等经 济 领 域 ， 以及 石 油 、 煤 炭等
能 源领 域 。
ｌ ＧＭ （ １ ， １ ） 模 型 预 测
灰 色模 型 （ Ｇ ＲＥ Ｙ ＭＯ ＤＥ Ｌ ） 简称 ＧＭ 模 型 ， ＧＭ
黄金 具有 货币 、 商 品和金 融三 大 属性 ， 历来 受 到 国 内外 投 资者 的重 视 ［ １ ］ 。黄 金价 格 受 通 货 膨 胀 、 美 元汇率、 市 场利 率 、 石 油 价 格 等［ ２ 多种 因素 影 响 ， 波
组合预测模型在期货预测中的应用——基于灰色关联度
组合 预 测模 型 在期 货预 测 中的 应 用
— —
基 于灰 色 关 联 度
张 维
摘 要 ： 基 于传统 的 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 灰 色预 测模 型 ， 为 了综合 运 用新 老信 息 ， 采 用等 维递
补 的方 法得到 单个 灰 色预 测模 型 ， 然后 基 于改进 的灰 色关联 度这 一相 关性
色 预测 模型 的不 足 ， 提 高 了预测 精 度 。通 过 实 例
分 析 和精度 检验 ， 该模 型具 有 重要 的实用 价值 。
一
、
灰 色预 测 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型
灰色 预测 理论 的 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型 是 １阶的 ， 一 个变 量 的微 分 方程 。 １ ． 原始 数列 设ｘ “ ” 为 非负序 列 ， 其 中
则：
Ｂ ＝
Ｘ
‘ 。 （ ｎ ）
３ ． 确定 ａ ， ｂ
ｘ
（ １ ） 称 ｃ＝ Ｄ ， ２ 为 均方 差 比值 ； 对 于 给 定 的 ｅ 。 ＞ ０ ， 当 ｅ＜ｃ 。时 ， 称模 型 为均方 差 比合格模 型 。
‘ 。 （ ｋ ）＋ ａ ｚ ‘ （ ｋ ）＝ｂ为灰微分 方程 ， 其中
指标 来确 定权 重 ， 提 出 了一种 组合预 测模 型 。应 用该模 型 对 菜粕 期 货价格
进行 预测 ， 预 测结 果表 明该模 型是 有 效的 。 关键词 ： Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模型； 灰 色关联 度 ； 组合 预测模 型 ； 莱粕期货 价格 ２ ０ １ ２年 １ ２月 ２ ８日， 菜粕 期 货 在郑 州 商 品 交 易所正式 上 市 ， 标 志着 中 国菜 粕 市 场体 系 的基 本 建 立 。菜粕 已成 为 我 国期货 市 场 上 的活 跃 品 种 ，
基于改进GM(1,1)模型的黄金价格预测
２ ０ １ ５年第 ７期／ 第３ ６卷
数据序列转换为严格 的指数序列的数据规律之间存
在 差异 。所 以 ， 为改 变这个 差异 ， 对Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型 进
行 改进 。 １ ． ２ 改进 的 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型 由式 （ ５ ） 可得： ａ＝Ｉ ｎ （ （ ２一ａ ） ／ （ ２＋ａ ） ） ， Ａ＝
ｌ ， ＝
Ａｅ
ｅ
●
（ ４ ）
：
Ａｅ（ 一 ） 。
经过 推导可 得 ｎ 、 Ａ的估 计表 达式 ：
２ （ １一ｅ 。 ）
１＋ ｅ 。
处理和建模利用数据个数较少 ， 具有操作简单和数据 易获得（ 一般取 ７～ １ ０个数据 ） 等特点 ， 广泛应用于 能源 消耗量 、 原 油价格 、 汽车拥 有量 等数 据预测 分 析 。 １ ． １ Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型的特 性分 析
中图分 类号 ： Ｔ Ｄ － ０ ５ Ｆ ８ ３ ０ ． ９ ４
文 献标 志码 ： Ａ
文章 编号 ： １ ０ ０ １ —１ ２ ７ ｑ （ ２ ０ １ ５ ） Ｏ ７— ０ ０ ０ ６一 ｏ ３
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ ｌ ７ ９ ２ ／ ｈ ｊ ２ ０ １ ５ ０ ７ ０ ２
黄 金 ＧｏＬ Ｄ
２ ０ １ ５年 第 ７期／ 第３ ６卷
基 于 改进 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 模 型 的 黄金 价 格 预 测
张延 利 ． 杨 丽
（ １ ． 泸州职业技术学院基础部 ； ２ ． 泸州市 龙马潭区环境保 护局 ）
摘要： 随着信 息 系统的发展 ， 对 黄金价 格建 立 了基 于新 陈代 谢理 论 的无偏 灰 色 Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 预 测
利用灰色灾变模型重估金银之间的相关性
利用灰色灾变模型重估金银之间的相关性摘要:一、引言自从1982年邓聚龙教授提出灰色系统理论以来，灰色预测模型在许多领域得到了广泛应用。
它以部分信息已知，部分信息未知的小样本、贫信息以及不确定性系统为研究对象，主要通过对部分已知信息生成、开发以及提取有价值的信息来实现对系统运行行为的一、引言自从1982年邓聚龙教授提出灰色系统理论以来，灰色预测模型在许多领域得到了广泛应用。
它以“部分信息已知，部分信息未知”的小样本、贫信息以及不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息生成、开发以及提取有价值的信息来实现对系统运行行为的正确的认识和有效控制。
另外，此方法并不建立在任何假设基础上。
因此，许多的研究工作者对于动态微分方程模型GM （1,1）进行了广泛的研究，为了提高模型预测的精确度，提出了一些改进的灰色模型。
国内学者对股票市场进行了大量的研究，李国平（2005）在寻找短点的最优组合作为灰色微分方程的背景值时，研究发现传统的GM（1,1）模型采用均值作为灰色微分方程的背景值与实际值之间存在很大的误差，所以为了提高模型预测的精确度，他提出了一种运用黄金分割方法对传统的GM（1,1）模型进行了改进，经过实证分析得出该方法在预测短期数据时是非常有效的。
另外，李东（2003）将灰色系统运用于股市，建立了传统的GM（1,1）模型，通过上证综合指数和深圳综合指数的模拟与预测，得到了比较理想的结果，也反映了该模型的实际应用价值。
同时，该模型的应用领域不仅仅基于金融市场，俞爱斌、张世雄（2011）利用灾变式GM（1,1）和定权聚类的方法对矿山企业历年的经济运行状况进行了定权聚类，然后根据聚类效果利用灾变式GM（1,1）模型对经济运行情况较差的年份进行了预测，为矿山企业减少经济损失提供了重要的依据。
近年来，随着我国期货市场的不断完善与跨越式发展，一些传统的经典模型已逐渐在期货市场崭露头角。
在期货市场中，黄金和白银同为贵金属，二者之间在某一时期存在着一定的相关性，但如果用传统的价差或比值模型来寻找套利机会实际效果并不佳。
【推荐下载】中国黄金现货价格预测模型浅谈
中国黄金现货价格预测模型浅谈为您编辑了“中国黄金现货价格预测模型浅谈” 中国黄金现货价格预测模型浅谈 一、文献综述我国自黄金市场化改革以来，黄金价格脱离了政府管制实现了自由波动，黄金产业链条的各个环节也都愈发明显的感受到了市场化改革所造成价格波动而带来的市场和经营风险。
而黄金价格作为黄金市场中的核心要素一直都备受关注。
众所周知，影响黄金变动的因素众多且复杂，这也是黄金作为一种特殊商品有别于其他普通商品的最重要表现。
判断和预测黄金价格成为摆在黄金市场众多参与者面前的一个重要课题。
而学术界对黄金价格的预测成果并不多，胡乃联等（1999）通过建立自适应过滤模型试图对国际黄金价格进行预测，顾孟钧等（2008）进行了基于BP神经网络的国际黄金价格预测模型研究，上述研究都是针对国际黄金价格的预测研究，而目前学术界针对国内黄金现货价格的预测研究尚不多见，本文试图通过自回归移动平均模型即ARMA模型对中国黄金现货价格进行预测，最终结果显示，预测结果与实际结果拟合度高，预测误差极小，表明该模型的建立对中国黄金现货价格的变动趋势具有较强的预测功能。
tips:感谢大家的阅读，本文由我司收集整编。
仅供参阅！中国的股票市场自从上海与深圳证券交易所成立以来，经过了20年的发展，与世界其他国家或地区的股票市场相比，以下为为您编辑的：“我国A股与B股的收益率波动性的差异浅析”，敬请关注!! 我国A股与B股的收益率波动性的差异浅析 Engle（1982）提出的ARCH模型，被认为是最集中地反映了金融数据时间序列方差波动特点的模型，成为现代计量经济学研究的重点。
ARCH模型是用于分析收益率与波动率的有效方法之一，它解释了收益率序列中比较明显的变化是否具有规律性，并且说明了这种变化前后依存的内在传导是来自某一特定类型的非线性结构，较好地刻画了外部冲击形成的波动集聚性。
Bollerslev（1986）修正了ARCH模型，在ARCH模型中加入了条件异方差的移动平均项，提出了GARCH模型。
基于灰色线性回归组合模型的金融预测方法
作者： 卢阳
作者机构： 厦门大学经济学院,福建厦门361000
出版物刊名： 统计与决策
页码： 91-93页
年卷期： 2017年 第10期
主题词： 金融预测;组合预测;灰色预测;线性回归预测模型
摘要：建立精确的金融预测模型对金融产品管理和风险控制具有重要的实用价值。
文章针对新时期下金融产品推出周期短,可建模数据少的特性,构建了一种少数据建模的灰色线性回归组合金融预测模型。
针对传统GM模型中忽略了数据的线性变化规律,对传统的GM模型进行改进,加入线性部分,构建了灰色线性组合金融预测模型,并给出了灰色线性组合金融预测模型的参数识别算法。
最后实证分析了灰色线性组合金融预测模型对少数据建模的有效性,且实证结果显示该组合金融预测模型具有较高的预测精度。
中国黄金现货价格预测模型——基于时间序列的数据分析
中国黄金现货价格预测模型——基于时间序列的数据分析许贵阳
【期刊名称】《《中国证券期货》》
【年(卷),期】2010(000)012
【摘要】本文通过建立ARMA即自回归移动平均模型对中国黄金现货价格进行预测,研究结果显示,该模型预测值与实际数据相比拟合度高,预测结果较为精确。
黄金去货币化三十多年后的今天,在学界对黄金价格的形成和变动的影响因素和作用机理并未有明确认定的大环境下,本文绕开了对传统影响黄金价格的种种因素作用机理的分析,而围绕这些众多因素共同作用下的黄金价格所表现出的实际数据展开研究,这种类似于抛开"黑箱"关注结果的研究方法对黄金这种特殊商品价格的形成和变动比较适合,具备一定的借鉴意义。
文章也提出了研究不足和下一步研究展望。
【总页数】2页(P12-13)
【作者】许贵阳
【作者单位】首都经济贸易大学经济学院北京 100070
【正文语种】中文
【相关文献】
1.基于灰色预测方法的中国黄金期货价格预测模型 [J], 许贵阳
2.时间序列模型在黄金价格预测中的应用 [J], 朱霞坊;程宗毛
3.基于时间序列模型的黄金价格预测 [J], 奚婧
4.线性与非线性单方程时间序列建模在黄金现货价格预测分析中的实证研究——基
于ARMA模型及GARCH模型族 [J], 曹晶;李博
5.期货对现货价格预测的作用-基于 ARIMA 模型的实证探讨 [J], 时曦
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灰色预测法(GM(1-1)模型)
商业
X 4 6.7,6.8,5.4,4.7
参考序列分别为 X1, X 2 ，被比较序列为 X 3, X 4,
试求关联度。
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. #;
解答：
以 X1 为参考序列求关联度。
第一步：初始化，即将该序列所有数据分别 除以第一个数据。得到：
X1 1,0.9475,0.9235,0.9138
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. #;
• 系统预测
通过对系统行为特征指标建立一组相互 关联的灰色预测模型，预测系统中众多变 量间的相互协调关系的变化。
• 拓扑预测
将原始数据做曲线，在曲线上按定值寻 找该定值发生的所有时点，并以该定值为 框架构成时点数列，然后建立模型预测该 定值所发生的时点。
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dt
其中：α称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。
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. #;
设 ˆ 为待估参数向量，ˆ
a
，可利用
最小二乘法求解。解得：
ˆ BT B 1 BT Yn
求解微分方程，即可得预测模型：
Xˆ
1 k
1
X
0 1
a
e ak
a
k 0,1,2..., n
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. #;
二、模型检验 灰色预测检验一般有残差检验、关联度检
X 2 1,1.063,1.1227,1.1483
X
3
1,.097,1.0294,1.0294
X 4 1,1.0149,0.805,0.7
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. #;
第二步：求序列差 2 0,0.1155,0.1992,0.2335
基于黄金分割的股票灰色预测GM（1，1）模型
基于黄金分割的股票灰色预测GM（1，1）模型
李国平;王址道;李新平
【期刊名称】《商场现代化》
【年(卷),期】2005(000)003
【摘要】传统的GM(1，1)模型采用均值作为灰微分方程的背景值，与实际有距离，可以寻找端点的最优组合作为灰微分方程的背景值，以提高预测精度。
基于这样的想法，提出了一种用黄金分割方法改进的GM(1，1)模型，实例分析证明了其有效性。
【总页数】2页(P111-112)
【作者】李国平;王址道;李新平
【作者单位】九江学院商学院
【正文语种】中文
【中图分类】TS976
【相关文献】
1.基于GARCH模型与灰色预测模型GM(1,1)的人民币汇率收益率分析 [J], 郭菊喜
2.基于GARCH模型与灰色预测模型GM（1,1）的人民币汇率收益率分析 [J], 郭菊喜;
3.基于GM(1,1)、DGM与Verhulst模型的降水量灰色预测\r——以龙口和栖霞两地为例 [J], 翟少婧;程志攀
4.基于黄金分割的股票灰色预测GM(1,1)模型 [J],
5.福建省2030年碳达峰前二氧化碳排放趋势研究——基于GM(1,1)、GM(2,1)与GM(1,1)邓聚龙灰色预测模型 [J], 柳尧云;林润玮;阎虎勤
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金 期货 价格预 测 模型 。从检 验数 据 来看 ， 模 型拟 合度 较好 ， 建 立的模 型能 够较好 地描 述样 本数 据在 连 续 时点上 的 变动情 况 ， 具 有较好 的预 测效 果 ， 对 中国黄金 期货 价格 的短期 变动 趋 势预测 具有 一定
■匪五
黄 Ｇ ｏ Ｌ 金 Ｄ
２ ０ １ ４ 年 第１ 期 ／ 第 ３ ５ 卷
基 于灰 色预 测 方 法 的 中国 黄 金 期 货 价 格 预 测 模 型
许 贵 阳
（ 河南财经政法 大学 Ｍ Ｂ Ａ学院 ）
摘要： 由 于黄金 具 有 多重属性 ， 而导致其 价格 的形 成机 制非 常复 杂 。灰 色预 测 法是一 种通 过原 始数据 的 处理和 灰 色模 型 的建 立 ， 发现 和 掌握 系统发展 规 律 ， 对 系统的 未 来状 态作 出科 学的 定量预 测方 法。根据 中 国黄金 期 货价格 形 成的灰 因白果特 点 ， 在预 测模 型 建立过 程 中， 为 了削弱期 货价格
与美元 汇率 和石油 价 格呈负 相关 关 系 ， 而 其 中美 元 汇 率 最为 显著 ， 黄金 价格 与地缘 政 治和通 货膨 胀率 呈 现 正 相关 关 系 。文 献 ［ ９ ］ 研究 发 现 ， 当经 济形 势 恶 化 时 黄 金价 格将 上涨 ， 且黄 金价格 受 到石油 价格 上涨 的带 动 。文 献 ［ １ ０ ］ 通过对 ４ ３ ４组 国 际 黄 金 期 货 价 格 、 国
突 发事 件 的影 响 。文献 ［ ３ ］ 研究了 ２ ０ ０ ７年 ９月 ３ 日
制 。文 献 ［ ７ ］ 将１ ９ ７ ２ －２ ０ ０ ６年 分 为 ３个 时问段 ， 研究 了黄金 价格 的决定 因 素 ； 其结果发现 ， 美 国消 费 物 价
指数 、 股票指数 、 美元名义价格等都在长期 中决定了 黄 金价 格 。文献 ［ ８ ］ 在 诸 多 因素 中， 研究 了黄 金 价格
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３—１ １一 Ｏ ４
“ 灰 因 白果 ” 机 理 的灰色 预 测方 法 来 研 判 和预 测 黄金 价格 ， 不仅从 方法 上 看 是恰 当 的 ， 而且 从 实 践 中 看也
期 内， 该机 理并 未有较 多改变 ， 因 此 通 过 运 用 基 于
场价 格指 数之 间 的动态关 系 ； 通过 变量 之 间的误差 修
正模型显示 ， 从长期来看 ， 黄金矿业公司股票 价格和 黄金价格之问具有单 向的扰动关 系。文献 ［ ５ ］ 研究
了纽 约商 品 交 易 所 Ｃ Ｏ ＭＥ Ｘ 黄金 期 货合 约 价格 波 动 对黄 金市 场 的波动具 有 长期记 忆效 应 的相关 性 。 无论 从角 度还 是从方 法 上看 ， 国 内学者对 黄金 价 格 的研究都 较 为单一 。文 献 ［ ６ ］ 认为 ， 黄 金 能够 有 效 地抵 御 通胀 ， 应该增 加 国家储 备并 建立 相应 的预 警机
的指灰 色预 测 方 法 ； 黄金 市场 ； 黄金期 货 ； 黄金 价格 ； 价格预 测
中图分类号 ： Ｆ ８ ３ ０ ． ９ ４ 文 献标 志 码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ １—１ ２ ７ ７ （ ２ ０ １ ４） ０ １ — ０ ０ ０ ８ — ０ ３ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ １ ７ ９ ２ ／ ｈ ｉ ２ ０ １ ４ ０ ｌ ０ ３
单 向的引导作用 ， 国内黄金期货价格对 国内黄金现货 价 格呈 现引 导作用 。
前述 学 者 的研 究方 法各 异 ， 在关 于黄金 价格 的研 究 成果 中， 并 未发 现具 有影 响黄金 价格 的典 型性 因素 和机理 ， 其 中主要 原 因就是决 定 黄金价 格 的 因素太 过 于 复杂 ， 不仅 从量 上 无 法轻 易 的完 整 厘 清 ， 而 且从 机 理 上还存 在 较多 的研究 争议 。基 于上 述特 点 ， 可 以将 黄 金价格 看作 是结 果 ， 而将影 响黄金价 格 的诸 因素看 作 是原 因 ， 无 论其 间 机 理 如何 ， 可 以判 定 在 特 定 的 时
１ 文 献 综 述
国外关 于黄金 价 格 影 响 因素 的相 关 领域 研 究 方 法 各异 。文献 ［ １ ］ 通 过 经验 证 据 的研 究 认 为 ， 实物 黄 金需 求 量 的变化 不足 以成 为 黄金 价 格 波 动 的 主要 原 因， 即增 加实 物黄 金 的需求量 并不 意 味着黄 金价格 走 高， 因此人们 不应 该期 望从新 兴市 场 国家 的黄金需 求 量上 升 支撑 黄 金 市 场 。文 献 ［ ２ ］ 通 过 对 数 十 年 黄 金 价 格 的研 究发 现 ， 尽管 黄金 价格 与主要 货 币汇率呈 现 紧密联 系 ， 但 其仍 旧较 大程度 上受 到各 国政府 政策 和
表明， 石 油价 格 、 黄金 价 格 与美 元 汇 率 之 问属 于相 互 独立 的状 态 ， 同时建 议政 策制定 者 在制定 能 源政策 和 金融 政策 时 应 考 虑 两 者 的 相 互 独 立性 。文 献 ［ ４ ］ 研 究 了黄金 价格 、 黄金 矿业 公 司股 票 价格 和整个 股票 市
内黄金期货价格和国内黄金现货价格三项数据的研
究 发现 ， 国际黄金 期货 价格 对 国 内黄金 期 货价格 呈 现
至２ ０ １ １ 年１ ２月 ２ ８日的石油价格 、 黄金价格及新 台 币与美 元 汇 率 的 相 关 性 ， 采用 Ｊ ｏ ｈ ａ ｎ ｓ ｅ ｎ协 整 检 验 、
Ｖ Ａ Ｒ模 型 、 Ｇ ｒ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ因果 检 验 、 脉 冲 响应 分 析 和 方 差 分解 等方 法 阐 明了各个 变量之 间 的互动 关 系 ； 其结 果