北师大版本七下5.3 图案设计 .ppt
北师大数学七下课件5.4利用轴对称设计图案2
2、画点（画出特殊点关于已知直线的对称点）；
3、连线（连接对称点）。
A
A’
C
B
灿若寒星
C’ B’
如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC 关于直线l对称的图形。
l
A
l
A
A
C B
C
C
B
B
灿若寒星
M′
A
C B
N′
灿若寒星
如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.
l
灿若寒星
如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.
l
由一个平面图形可以得到它关于一
条直线l对称的图形，这个图形与原
图形的___形__状__大__小___完全一样；
新图形上的每一点，都是原图形上 的某一点关于直线l的_对__称__点_；
连接任意一对对应点的线段被对称轴 ___垂__直__平__分。
灿若寒星
1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一 个图形经过 轴对称变换 得到的。
2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分 经过 轴对称变换 扩展得到的。
灿若寒星
l 1、已知对称轴l和一个点A如
何画出点A关于l的对称点A’?
Ao
A’
1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O
2、在垂线上截取0A=OA’
3、点A’就是点A关于l的对称点.
∴点A’即为所求
灿若寒星
2、如何画线段AB关于直线的l
B小区
A小区
灿若寒星
煤气主管 道
已知:直线l和l的同侧两点A、B. 求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.
B 作法:
A
l P P' A'
北师大版七下《图案设计》word教案
●课题§5.2 图形的全等●教学目标（一）教学知识点1.全等图形的概念2.全等图形的特征（二）能力训练要求通过实例理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等.（三）情感与价值观要求通过师生的共同活动，来提高学生对图形的分析能力，发展他们的空间观念和积极参与的主动精神.●教学重点全等图形的特征.●教学难点识别全等图形.●教学方法讲练结合法.●教具准备图片1组：二面五星红旗、四张同一底片的大小一样的邮票，同一张底片的夜景.图片2组：一大一小同一底片的像片、地图、多边形.（以上也可制作成幻灯片）投影片四张第一张：几何图形（记作投影片§5.2 A）第二张：议一议（记作投影片§5.2 B）第三张：做一做（记作投影片§5.2 C）第四张：划分方案（记作投影片§5.2 D）●教学过程Ⅰ.巧设现实情景，引入新课［师］同学们好，我这里带了一些图片，大家仔细观察，看它们有什么特点？（出示图片1组）观察下列图片的特点：二面五星红旗同一张底片的夜景.四张同一底的大小一样的邮票.［生］每组图片的图案完全一样，大小也一样.［师］很好，再看：（出示图片2组）一大一小同一底片的像片、地图、多边形.［生］每组的图案一样，大小不一样.［师］噢，下面大家看一组几何图形（出示投影片§5.2 A）观察下列图形的特点：图5－57［生甲］在这组图形中，两个小圆的大小一样，两个锐角三角形也是形状大小一样.［生乙］还有两个小“L”形也是形状大小一样，其他的都不完全一样.［师］很好，刚才看到的图形中，有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合（教师演示：把完全一样的重叠在一起）.我们把这样的图形就叫做全等图形（congruent figures）.今天我们就来研究全等图形.Ⅱ.讲授新课［师］全等图形的定义是什么呢？两个能够重合的图形称为全等图形.注意：“能够重合”即是形状、大小都一样.下面同学们来观察一些图片，它们是全等图形吗？（出示投影：播放图片）（1）图5－58（2）图5－59［生］第（1）组的图，是全等图形.第（2）组不是.［师］很好，你能说出生活中全等图形的例子吗？［生甲］教室的三个大窗户，我们坐的椅子、凳子都是全等图形.［生乙］这一幢楼房的门子.［生丙］图案、大小一样的地板砖.……［师］很好，同学们举出了许多生活中的全等图形.接下来大家议一议（出示投影片§5.2 B）1.观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.图5－602.如果两个图形全等，它们的形状和大小一定会相同吗？［生甲］全等图形必须是两个能够重合的图形，因为图（1）中的两个图形形状相同，但大小不同.所以它们不是全等图形.［生乙］图（2）中的两个图形的面积相同，但形状不同，所以这两个图形也不是全等图形.［生丙］如果两个图形全等，那么这两个图形一定能够重合，所以它们的形状和大小就一定相同.［生丁］老师，我知道了：“如果两个图形全等，那么它们的形状和大小都相同”，是吧？［师］对，这样我们得到了全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同.好，接下来我们来做一做，以熟悉掌握全等图形的概念及性质.（出示投影片§5.2 C）沿着图5－61的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形（至少找出两种方法），并与同伴进行交流.图5－61（小组讨论，总结）［生甲］我们组的划分方案如下：图5－62图5－63［生乙］除以上两种外，我们组还有下面的方案.图5－64［生丙］是不是还可以这样划分呢？图5－65［师］能不能这样呢？需要验证.如何验证呢？［生丁］把每个图形划分成两个图形后，把这两个图形叠在一起，如果能够完全重合，那说明它们是全等图形；如果不能够重合，则说明它们不是全等图形.这样经验证：丙同学的划分方案是可行的.［师］很好，这样我们就得到了四种划分方案（出示投影片§5.2 D）（上面的四种划分方案）下面我们来做练习，进一步熟悉掌握本节内容.Ⅲ.课堂练习（一）课本P130，随堂练习.1.如图5－66，做四个全等的小“L”型纸片，将它们拼成一个与大“L”型全等的图案.图5－66解：拼图如5－67：图5－672.从图5－68中找出两对全等的图形，与同伴进行交流.图5－68解答提示图中有许多对全等的图形.学生只需指明即可.（二）看书P128~129.然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要研究了全等图形的概念和特征.定义：两个能够重合的图形称为全等图形.特征：全等图形的大小和形状都相同.Ⅴ.课后作业（一）课本P131习题5.5 1、2、3图5－693.你能把图5－69的这个平行四边形分成两个全等的图形吗？能分成四个全等的图形吗？答：能能可能的分法如图.图5－70（二）1.预习内容：P132~1332.预习提纲：（1）如何欣赏他人设计的图案.（2）利用全等图形进行设计一个简单图案.Ⅵ.活动与探究1.图a展示了沿网格可以将一个每边有4格的正方形分割成两个相同的部分，找出五种其他分割方法.同样你能将图b和图c中的每一个图形分割成相同的两部分吗？图5－71过程：让学生分析、动手操作，来验证自己的想象，从而提高他们对图形的分析能力，发展他们的空间观念.结果：图a的分割方案如下：图5－72 图b的分割如图5－73：图5－73 图c的分割如图5－74：图5－74 ●板书设计§5.2 图形的全等一、全等图形的概念两个能够完全重合的图形二、议一议三、全等图形的特征全等图形的形状和大小相同四、做一做五、课堂练习六、课时小结七、课后作业。
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件2
你能找出图 这案幅中图的案全可等 看图成形是吗怎？样 制作的呢？
你能找出图 案中的全等 图形吗？
绘制
它们是怎样
绘制的呢？
绘制
分析
2
4
3
1
通过刚才的讨 论，你认为可 以怎样进行图 案设计呢？
新旧图
形 积面的有积面何 关相系等
中点
1 2
等积变形
4 3
自选一个基本图形 (如菱பைடு நூலகம்，等腰三角 形等），从它出发
进行图案设计.
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/5/52022/5/5 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件2
你能找出图 这案幅中图的案全可等 看图成形是吗怎？样 制作的呢？
你ห้องสมุดไป่ตู้找出图 案中的全等 图形吗？
绘制
它们是怎样
绘制的呢？
绘制
分析
2
4
3
1
通过刚才的讨 论，你认为可 以怎样进行图 案设计呢？
新旧图
形 积面的有积面何 关相系等
中点
1 2
等积变形
4 3
You made my day!
我们，还在路上……
自选一个基本图形 (如菱形，等腰三角 形等），从它出发
进行图案设计.
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件3
小结
图案设计的工具:直尺、圆规、三角 尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
课外思考：
（1）
在图中在圆上第一点的位
置对六花瓣的形状有没有影响？
（2）
图中六花瓣相邻两个顶点
分别与圆心的连线（即这两个顶点所
பைடு நூலகம்
在的半径）所成的角是多少度？
（3）
根据图中的方法，你能将
一个圆周六等分吗？能将一个圆周三
等分吗？
1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 8:35:05 AM 3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、最有价值的知识是关于方法的知识。 6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
北师大版七年级数学下册尺规作图课件
决
2.
2.家 庭 作 业 ：
（
1
）
P
2
随
2
堂
练
习
；
（2） 配 套 练 习 （ 同 步 到 本 节 ） ；
（ 3） 完 成 导 学 案 （ 同 步 到 本 节 ） ；
（ 4） 预 习 下 一 节 ， 背 诵 并 默 写 平 方 差 公 式 .
立足教育
首创未来
第二章 相交线与平行线
§2.4尺规作图
1．在具体情境中，理解尺规作图的定 义，会用尺规作一个角等于已知角．
2．通过对角的和、差、倍的关系的分析， 能用尺规作已知角的和、差、倍．
第一环节
如图2-24，要在长方
走进生活 引入课题 形木板上截一个平行四边
形，使它的一组对边在长
方形木板的边缘上，另一
• 请过C点画出与 组对边中的一条边为AB.
圆规
基本工具： 无刻度直尺
尺 规
基本步骤：三弧两线
作 角
圆心 画弧必备条件：
半径
应用： 分类讨论思想
第六环节
布置作业，能力延伸
1.课 堂 作 业 ：
（ 1） 平 方 差 公 式 文 字 语 言 表 达 2遍 ，
平 方 差 公 式 符 号 表 示 1遍 ；
（
2
）
P2
习
2
题
1
.1
0
知
识
技
能
1
，
问
题
解
1
2
巩固练习
用尺规作图比较两个角的大小. B
D’
O DA
BE’
C
O’ C’
AF’
图案设计 第三环节
北师大版初中七年级数学上册 图案设计(3)课件ppt(优秀课件)
P145 1、2课Βιβλιοθήκη 在线8呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
课件在线
1
§4.8 图案设计
课件在线
2
课件在线
3
W
你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照下图 的步骤试一试。
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
AAA A
OOO O
图案设计的工具:直尺、圆规、三角尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都有
密切联系，即使最简单的几何图案经过你
课件在线
6
6． 2.下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧或圆构 成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只 要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础, 用圆弧或圆画出;(3)图案应有美感;(4)与例图不同.
课件在线
7
本节课你的收获是什么？
（1）.图案设计的工具:直尺、圆规 、三角尺. （2）.画图案的基本方法之一是等 分圆周法.
的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
课件在线
4
A O
A
O
A
O
A
O
（1）上图中A点的位置对六花瓣的形状有没 有影响？ （2）图中六花瓣相邻两个顶点分别与圆心的 连线（即这两个顶点所在的半径）所成的角 是多少度？ （3）根据图中的方法，你能将一个圆周六等 分吗？能将一个圆周三等分吗？
课件在线
5
练习：画出下图所示的图 案
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件3.ppt
Байду номын сангаас小结
图案设计的工具:直尺、圆规、三角 尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
课外思考：
（1）
在图中在圆上第一点的位
置对六花瓣的形状有没有影响？
（2）
图中六花瓣相邻两个顶点
分别与圆心的连线（即这两个顶点所
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020 11:25:24 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/182020/12/182020/12/18Dec-2018-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/182020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/1812/18/2020
在的半径）所成的角是多少度？
（3）
根据图中的方法，你能将
一个圆周六等分吗？能将一个圆周三
等分吗？
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/182020/12/18Friday, December 18, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/182020/12/182020/12/182020/12/18
谢谢观看
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件3
在的半径）所成的角是多少度？
（3）
根据图中的方法，你能将
一个圆周六等分吗？能将一个圆周三
等分吗？
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
2022/5/52022/5/5 16、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年5月2022/5/52022/5/52022/5/55/5/2022 17、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。
You made my day!
我们，还在路上……
§4.8 图案设计
小结
图案设计的工具:直尺、圆规、三角 尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
课外思考：
（1）
在图中在圆上第一点的位
置对六花瓣的Βιβλιοθήκη 状有没有影响？（2）图中六花瓣相邻两个顶点
分别与圆心的连线（即这两个顶点所
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件3
在的半径）所成的角是多少度？
（3）
根据图中的方法，你能将
一个圆周六等分吗？能将一个圆周三
等分吗？
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
§4.8 图案设计
小结
图案设计的工具:直尺、圆规、三角 尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
课外思考：
（1）
在图中在圆上第一点的位
置对六花瓣的形状有没有影响？
（2）
图中六花瓣相邻两
新北师大版七年级数学下册第四章《4.2 图案设计》公开课课件3
小结
图案设计的工具:直尺、圆规、三角 尺.
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
课外思考：
（1）
在图中在圆上第一点的位
置对六花瓣的形状有没有影响？Leabharlann 2）图中六花瓣相邻两个顶点
分别与圆心的连线（即这两个顶点所
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You made my day!
我们，还在路上……
在的半径）所成的角是多少度？
（3）
根据图中的方法，你能将
一个圆周六等分吗？能将一个圆周三
等分吗？
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
七年级数学下册5.4《利用轴对称设计图案》素材北师大版
学必求其心得，业必贵于专精
《利用轴对称进行设计》
一、阅读资料
《艺术作品中的对称》
许多著名画家在作品中运用简单的图形创造出了奇妙的韵意。
法国著名画家V·瓦萨雷利于1969年创作出了名画《委加·派尔》，画中仅仅用了圆形图案，就形成了一幅动态的轴对称图形!
在从古至今的艺术创作中,不仅画家大量运用了对称，许多别的艺术家也经常运用对称的手法。
如雕刻家威廉斯多佛1971年在加蓬《非洲人的设计》中创作的“木制卫兵雕像”就是典型的雕刻艺术中的对称。
二、拓展练习
练习1:分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图形可能代表什么含义.
交通标识
L形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形.（给出三种不同的作法）。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注意 ! 先进行图形的割补，再进行无缝隙的拼接。Biblioteka 议一议 破解图形设计的密码
两 个图像 的外部 轮廓也 是全等 的，只 是内部 绘制了 不同的 图形而 已。
做做一一做做 133
1、从正方形出发，按下列步骤设计图案：
1
1
1
2
2
4 3
画一个正方形；取正方形一边 的中点，画出
部分1， 并将 其剪下 补在2 的位置上；
《数学》( 北北师师大大•七.七年年级《级数下学册(下))》
3
由全等图形可以拼成美丽的图案
在生活中，我们经常看到由全等图形拼成的美丽图案。 例如，在给定的三角形上，画出小鱼形状的图形， 利用它可以拼成下面这个美丽的图案。
议一议 破解图形设计的密码
图 5—17 和图 5— 18是一些六年级学生的作 品，你能叙述他们绘制图 案的过程吗？
2、你能从菱 形出发，设计出 一个漂亮的图案 吗？与同伴进行 交流。
感悟与反思
通过本节课的学习使我们得知： 利用若干个全等的图形， 可以拼接成漂亮的图案；
拼接图案的基本要求： 全等的图形之间无缝隙、不重叠；
图案设计要有自己的创意， 这可从某一个基本的几何图形入手， 进行适当与巧妙地割补 。
作业
5.6
同样，画出部 分3， 并将其 剪下补在 2 的 位置上；
经过上述步骤 后，得到一个 新的图案。
（1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。
做做一一做做 133
1、从正方形出发，按下列步骤设计图案： （1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。
P134 页 1、 2、3。
谢谢指导