江苏输容市2018中考数学第一轮复习 解直角三角形的应用学案 Word版

课题：解直角三角形的应用
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【考点目标】
1、 会根据题意把实际问题转化为数学问题，然后利用解直角三角形的知识解决实际问题.
2、 发散思维 尝试用不同的方法解决问题。

3、 提高观察问题、分析问题的能力。

【考点目标】
提升学生对直角三角形有关知识的应用能力，利于学生实际能力的培养和提高。

【课前练习】
1.如上图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是（ ）
A ．15米
B ．12米
C ．9米
D ．7米
2.我市东坡中学升国旗时，余露同学站在离旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的双眼离地面1．3米，则旗杆高度为_________米。

3.太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时，测得大树在地面上的影长为10米，则大树的高为_________米．
4.如图，为测一河两岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点15米处的C 点（AC ⊥BA ）测得∠A ＝50°，则A 、B 间的距离应为（ ）
A ．15sin50°米；B.15cos50°米；C.15tan50°米；D.
015tan 50米
【例题精讲】
例1、1.如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC ＝45°，∠ACB=30°，
问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．
例2、一渔船上的渔民在A处看见灯塔在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东航行，半小时到B处.在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，求此时灯塔M与渔船的距离？
例3、我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？
【课堂检测】
1.如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB 等于（ ）
A ．6米
B
C ．
D ．
2.如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，且CD ⊥AB ，BC=6，AC=8．则sin ∠ABD 的值是（ ） 4
3
3
4
A. . . .3455B C D
3.如图所示，将矩形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C 处，BC ′交AD 于E ， 下列结论不一定成立的是（ ） A.AD=BC′；B.∠EBD = ∠EDB ；C.△ABE ∽△CBD ；D.sin ∠ABE=AE
ED
4、如图，四边形ABCD 中，AD⊥CD，AB=13， BC=12，CD=3，AD=4，求sinB ，S 四边形ABCD 。

【课后巩固】
1. 正方形网格中，AOB ∠如图放置，则sin AOB ∠=（ ）。