知识点 ：负整数指数幂(解答题)
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一、解答题（共30小题）
1、（2010•漳州）计算：（﹣2）0+（﹣1）2010﹣（）
﹣
考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题涉及零指数幂、乘方、负整数指数幂三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：解：原式=1+1﹣2
=0．
故答案为0．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．
2、（2010•西宁）计算：（）﹣
﹣（﹣）
考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。
专题：计算题。
分析：此题涉及到负整数指数幂、零指数幂、乘方三个知识点，在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．
解答：解：原式=2﹣1+（）（3分）
=2﹣1+1（5分）
=2．（7分）
点评：本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方等考点的运算．
3、（2010•邵阳）计算：（）﹣
﹣
考点：负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：根据负整数指数幂、倒数、立方根的知识点进行解答，一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数；互为倒数的两个数的积为1；8的立方根是2．
解答：解：原式=3﹣1+2=4．故答案为4．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、立方根、倒数的知识点．
4、（2009•重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．
考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂。
专题：计算题。
分析：根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根、有理数的乘方等知识点进行解答．
解答：解：原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案为3．
点评：本题主要考查绝对值、负指数幂、零次幂、算术平方根、（﹣1）的偶次方的计算与化简，比较简单．
5、（2009•漳州）计算：﹣（）﹣（）
﹣
考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂。
专题：计算题。
分析：本题要分清运算顺序，先把绝对值，乘方计算出来，再进行加减运算．
解答：解：原式=2+1﹣3=0．故答案为0．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值等考点的运算．
6、（2009•西宁）计算：|﹣3|+（﹣1）0﹣2×（）﹣1
考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂。
分析：按照实数的运算法则依次计算：|﹣3|=3，（﹣1）0=1，（）﹣1=2将其代入原式易得答案．
解答：解：原式=|﹣3|+（﹣1）0﹣2×（）﹣1=3+1﹣2×2=0．故答案为0．
点评：本题主要考查绝对值、零指数幂、负整数指数幂等知识点，比较简单．
7、（2009•贵港）（1）计算：（）﹣1﹣++（﹣1）2009
（2）解方程组：﹣（）
﹣（）
考点：负整数指数幂；有理数的乘方；立方根；实数的运算；解二元一次方程组。
专题：计算题。
分析：（1）根据负整数指数幂、立方根、有理数的乘方等知识点进行解答，
（2）由于x，y的系数都有倍数关系，但y的系数的符号相反，所以可考虑消去y，用加法消元．
解答：解：（1）原式=3﹣2+1﹣1=1
（2）（1）×2，得4x﹣2y=12（3），（2）+（3），得5x=10，x=2．
把x=2代入（1），得y=﹣2
∴原方程组的解为﹣
故答案为1、﹣．
点评：需要注意的知识点是：a﹣p=；当方程组中的两个未知数都有倍数关系时，可选择符号相反的未知数的系数消去．
8、（2009•长沙）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1
考点：负整数指数幂。
专题：计算题。
分析：按照实数的运算法则依次计算：先算乘方，后算乘除，然后算加减．
解答：解：∵（﹣2）2=4，（）﹣1=3；
∴（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1=4﹣6+3=1．
故答案为1．
点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．
9、（2009•滨州）计算：﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0
考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂。
专题：计算题。
分析：按照实数的运算法则依次计算：﹣12=﹣1，|﹣2|=2﹣，（）﹣1=2，（2009﹣π）0=1，将其代入原式易得答案．
解答：解：原式=﹣12+|﹣2|+（）﹣1﹣5×（2009﹣π）0=﹣1+2﹣+2﹣5=﹣2﹣．
故答案为﹣2﹣．
点评：本题主要考查负整数指数幂、绝对值、乘方、零指数幂等知识点，基础知识，需要熟练掌握．
10、（2008•株洲）（1）计算：|﹣1|+（3﹣π）0﹣（）﹣1；
（2）分解因式：x3﹣6x2+9x．
考点：负整数指数幂；提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂。
专题：计算题。
分析：（1）负数的绝对值是它的相反数，任何数（0除外）的0次方是1，一个数的﹣1次方是等于它的倒数；（2）提取公因式x后运用完全平方公式分解．
解答：解：（1）原式=1+1﹣2=0；
（2）原式=x（x2﹣6x+9）
=x（x﹣3）2．
故答案为0、x（x﹣3）2．
点评：本题主要考查负整数指数幂、零指数幂、因式分解等知识点，基础题需要掌握．