人教版高一物理必修第一册 牛顿运动定律的几类典型问题 习题课课件(26张)
高中物理必修一4.7 用牛顿运动定律解决问题二 课件 (共26张PPT)[优秀课件][优秀课件]
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X轴：F合=正半轴-负半轴
=F2-F1x=0
F1y F1x
Y轴：F合=正半轴-负半轴 =F1y-F3=0
F2-F1 Cosθ=0 F1Sinθ-F3=0
F2 F1costaGn
解得
F1
F3
Sin
G
sin
二、超重和失重
视重：弹簧称的示数。 体重：由于地球的吸引
研究对象处于平衡状态（静止或匀速）
示数忽大忽小！
mg
mg
竖直方向FN=mg 竖直方向：FN=mg
水平方向：f =F牵
二力平衡条件:等大、反向、共线.
5、研究物体平衡的基本思路和基本方法
（1）转化为二力平衡模型——合成法
很多情况下物体受到三个力的 作用而平衡，其中任意两个力的 F1
F
合力必定跟第三个力等大反向。
三力平衡条件:
任意
F2
两个力的合力与第三个力 等大、
水平方向，竖直方向（运动方向的力-其它）
3、求合力
建二定律：F合=ma
5、应用运动学公式 速度公式 ：vt = vo+at
位移公式：x= v0t + at2/2 求a
导出公式：vt 2－ v02 =2ax
6、结果
一、共点力的平衡条件
1、共点力
物体所受各力的作用点在物体上的同一点或力 的作用线相交于一点的几个力叫做共点力。
A
F3 O
C
B
F2
F1
F1 F2
θ
G
2、平衡状态
保持静止或匀速直线运动状态
3、共点力的平衡条件
由牛顿第一定律和牛顿第二定律知：物体不受 力或合力为零时将保持静止状态或匀速直线运动 状态——平衡状态。
人教版高一物理必修一第四章4.7用牛顿运动定律解决问题二共21张PPT
F1 cos F2
F1 sin G
竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡 状态？
例2.人站在电梯中，人的质量为m。
FN
求：①人和电梯一同静止时，人对地板的压力
为多大？
因为人是静止的所以合外力为0有：
mg
FN mg
再根据牛顿第三定律就可求出人对电梯的压力
②人随电梯以加速度a匀加速上升，人对地板
的压力为多大？
FN
以加速度a匀加速上升，因为加速，所以
1.下列四个实验中，不能在绕地球飞行的太空实验舱 中完成的是( ABD ) A.用弹簧测力计测物体的重力 B.用天平测物体的质量 C.用温度计测舱内的温度 D.用水银气压计测舱内气体的压强
2.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。 某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图 中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到 达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平 衡位置，人在从P点落下到最低点c的过 程中（ AB ） A.人在Pa段作自由落体运动，处于完全失重状态。 B.在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态。 C.在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态。 D.在c点，人的速度为零，其加速度为零。
请你分析：
1、人随电梯能以加速度a(a>g)匀加速下降吗？ 2、如瓶竖直向上抛出，水会喷出吗？为什么？ 3、发生超重和失重现象时，物体实际受的重力是 否发生了变化？
超重与失重知识总结：
人教版高一物理必修一 4.1 牛顿第一定律 课件 (共28张PPT)
牛顿第一定律是在大量经验事实的基础 上，用推理的方法概括出来的。不能用实验 直接证明。
物体不受力的作用是不存在的，但物体 受合外力为零时，其效果和不受外力作用相 同。
开动脑筋
牛顿第一定律 又叫惯性定 律
惯性
物体为什么会保持静止状 态或匀速直线运动状态呢？
不受力。（外因）
（寻找内因）物体自身的属性
二、牛顿物理学的基石——惯性定律
1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静 止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状 态。
2.对牛顿第一定律的理解 (1)定性说明了力和运动的关系. (2)揭示了一切物体都具有的一种固有属性——惯性.因此牛顿 第一定律也叫惯性定律.
三、惯性与质量
问题设计
坐在公共汽车里的人，当汽车突然启动时，有什么感觉？ 当运动的汽车突然停止时，又有什么感觉？解释上述现 象.
运动和力之间是什么关系呢？
1、亚里士多德的观点
古希腊哲学家亚 里士多德认为：必须 有力作用在物体上， 物体才能运动；没有 力的作用，物体就要 静止在一个地方，即 力是维持物体运动的 原因
通过直觉和思维
2、伽利略的观点
伽利略认为：物体 的运动不需要力来维持， 运动的物体之所以会停 下来，是因为受到了阻 力作用。
你能用惯性的知识解释下面这些现象吗？
锤头松动了，为 什么把锤柄向下撞击 地面就能紧固锤头呢？
向下挥锤柄时，锤头随着锤柄一起向下运动，锤 柄撞击地面时由运动变为静止。而锤头由于惯性还 要以原来的速度继续向下运动，所以锤头就紧套在 锤柄上了。
你能用惯性的知识解释下面这些现象吗？
小狗淋湿了，是 怎样利用惯性将身上 的水抖掉的？
3.(力与运动的关系)某人用力推一下原来静止在水平面上的小 车，小车便开始运动，以后改用较小的力就可以维持小车做
人教版 高中物理 必修一 第四章第6节 《用牛顿运动定律解决问题(一)》(共29张PPT)
人 教 版 高 中 物 理 必 修 一 第 四章 第6节 《 用 牛 顿运 动定律 解决问 题（一 ）》(共 29张P PT)
解：物体受力如图
由图知：F合=F1-F2
FN
FN=G=mg
F2
F1
F2= FN
则:F合=F1 mg
G
由牛顿第二定律可得: a F1 mg 6.4 0.2 2 10 m/ s2 1.2m/ s2
一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是 在受力情况已知的条件下，要求判断出物体 的运动状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物 体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速 度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。
物体受 力情况
牛顿第 二定律
加速度 a
运动学 公式
因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力 F推木箱使之向右运动，求经过时间t木箱的速度。
F θ
人 教 版 高 中 物 理 必 修 一 第 四章 第6节 《 用 牛 顿运 动定律 解决问 题（一 ）》(共 29张P PT)
第四章 牛顿运动定律
第六节 用牛顿运动定律解决问题（一）
复习：
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线
牛 顿
运动状态或静止 状态，除非作用在它上面的
三 个
力迫使加速度的大小跟作用
律 力成正比，跟物体的质量成反比，加速度
的 内 容
的的方向跟作F用= 力- F的’ 方向相同。
物体运 动情况
人 教 版 高 中 物 理 必 修 一 第 四章 第6节 《 用 牛 顿运 动定律 解决问 题（一 ）》(共 29张P PT)
人 教 版 高 中 物 理 必 修 一 第 四章 第6节 《 用 牛 顿运 动定律 解决问 题（一 ）》(共 29张P PT)
人教版必修1-4.3牛顿第二定律(共28张PPT)
1、根据牛顿第二定律，即使再小的力也 可以产生加速度，那么我们用一个较小的 力来水平推桌子，为什么没有推动呢?这 和牛顿第二定律是不是矛盾?
不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力．
2、牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？
牛顿牛第顿一第定一律定律说明维持物体的速度不需要力， 1改、变定物性定体义的了速力度的才概需念要2力、定。义牛了顿惯第性一的定概律念 定义 3了建、力 立定， 的义了而 ，惯牛如性顿果系第 我的二 们概定 不念律 知4是 道、定在 物性力 体力的 在和定不运义受动的力的基情关系础况上下 牛是顿怎第样二的定运律动状态，要研究物体在力的作用下 是是在怎力么的运定动义的的基，础显上然建是立不的可。能的，所以牛顿第 牛第一二顿二定定第定律律一 律代是定 代替研律 替的究是 的研 ，，力究也也学力即即的学不不出的是是发出牛牛点发顿顿，点第，二第是是定二不不律定能能 的律用用 特的牛牛 例特顿顿。例第。
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 ，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑 封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所 决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不 ，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。 ，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能 志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有 ，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而 意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动 幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。意志若 如何，它都帮助了暴力。有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。意志坚强，只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。卓越的人的一 和艰难的遭遇里百折不挠。疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出 硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。
新人教版高中物理必修1第四章牛顿定律第6节用牛顿运动定律解决问题一(24张ppt)
例题 1：一个静止在光滑水平地面上的物体，质量是 2 kg，在 4N 的水平拉力作用下沿水平
地面向右运动。求物体在 2s 末的速度和 3 s 内的位移。
解 ： aF4m/s22m/s2 m2
N
a
F
v a t 2 2 m /s 4 m /s
G
x1at21232m9m 22
1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
fF 20.258N2N
F 合 F 1f(62)N 4N
mg
v a t 4 4 m /s 1 6 m /s
aF合4m/s24m/s2 m1
x1at21442m32m 22
拓展二：一倾角为 37°的光滑斜面（足够长）上有一质量为 2kg 的小物体 A(大小不计)， 受到沿斜面向上，大小为 F=20N 的外力作用，从斜面底端 B 点由静止开始向上运动，求 物体在 4 s 末的速度和 4 s 内的位移。(已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)
人教版高中物理必修1第四章第1课《牛顿第一定律》课件
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
是指宇宙中所有物体，不论物体
1）一切物体 是固体、液体还是气体。牛顿第
一定律是自然界的普遍规律。
2）不受外力作用 孤立的单个物体
3）总保持
是指"一直不变"的意思。
4）改变这种（运动）状态 相当于改变速度
指一个物体只能处于一种状态，到底处于哪种
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
伽利略理想斜面实验
物体的运动不需要力来维持
爱因斯坦：伽利略的发现以及他所应用的科 学的推理方法是人类思想史上最伟大的发现 之一，而且标志着物理的真正开端。
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
推理：
如果运动物体不受力，它将
下__去__，_____运__动__速__度__将__保__持__不__变_。
无休止地运动 _______________
理想状态：如果表面绝对光滑，物体受到的 阻力为零。
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
那么下图中，汽车做什么运动？
汽车加速 当汽车加速时，人的脚底由于摩擦而随之静止，人的上身由于惯性，仍 保持原来慢速行驶的运动状态，所以加速时，人会后仰。
人教版高中物理必修1第四章第1课《 牛顿第 一定律 》课件. (共37 张PPT)
新人教版高一物理必修一课件：4.1 牛顿第一定律 (共24张PPT)
D
)。
A.人跳起时会受到一个向前的冲力,使他随火车一起向前运动 B.人跳起的瞬间,车厢的地板给他一个向前的力,推动他随火车 一起向前运动 C.人跳起后,车继续前进,所以人落下后必定偏后一些,只是由于
时间很短,偏后的距离很小,不明显而已
D.人从跳起到落回地板,由于惯性,在水平方向上人和车始终具 有相同的速度
基础智能检测 1
1.下列说法中正确的是(
B
)。
A.没有力的作用,物体就要停下来
B.物体只受到一个力的作用时,其运动状态一定改变 C.物体处于静止状态时才有惯性 D.做加速运动的物体没有惯性
基础智能检测 3
3.歼击机在进入战斗状态时要丢掉副油箱,这样做是 为了(
D
)。
A.减小重力,使运动状态保持稳定
第四章
牛顿运动定律
第一节 牛顿第一定律
一、运动与力的关系
1. 科学家对力与运动关系的曲折的探究过程
生活经验
小实验：用力推动放在桌
上的课本 有推力时 运动状态 运动 无推力时 静止
亚里士多德：必须有力作用在物体上，物体才能
运动，没有力的作用，物体就要静止下来。
力是维持物体运动的原因
理论陷入困境！
如何修正?
请同学们讨论回答：为什么说伽利略理想实验方法是科
学的？结论是可靠的？
伽利略的理想斜面实验，是科学研究中的一种重要方法， 它把可靠的事实和合理的推论结合起来，以事实为依据，突 出主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示自然规律。
例1. 理想实验有时更能深刻地反映自然规律，伽利略设想了 一个理想实验，其中有一个是实验事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来
5.牛顿第一定律可不可以用实验来验证？
人教版高中必修一物理教学课件 第四章 牛顿运动定律 4.7《习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题》课件
第四章牛顿运动定律学案7习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题目标定位1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法．知识探究自我检测一、瞬时加速度问题知识探究根据牛顿第二定律，加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系．所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．应注意两类基本模型的区别：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时间．(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的．例1如图1中小球质量为m，处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角为θ.则：图1(1)绳OB和弹簧的拉力各是多少？解析对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F′与绳的拉力F等大反向则知F＝mg tan θ；F弹＝mgcos θ答案mg tan θmgcos θ(2)若烧断绳OB 瞬间，物体受几个力作用？这些力的大小是多少？解析 烧断绳OB 瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是重力和弹力，大小分别是G ＝mg ，F 弹＝ . mgcos θ答案 两个 重力为mg 弹簧的弹力为mg cos θ(3)烧断绳OB 瞬间，求小球m 的加速度的大小和方向． 解析 烧断绳OB 瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳OB 前OB 绳的拉力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即F 合＝mg tan θ， 由牛顿第二定律得小球的加速度a ＝ ＝g tan θ，方向水平向右．F 合m 答案 g tan θ 水平向右针对训练1如图2所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2.重力加速度大小为g.则有()图2A .a 1＝0，a 2＝gB .a 1＝g ，a 2＝gC .a 1＝0，a 2＝m ＋M M gD .a 1＝g ，a 2＝m ＋M M g解析在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变.木块1受重力和支持力，mg＝FN，a1＝0，木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律a2＝g，故选C.F N′＋MgM＝m＋MM答案C二、动力学中的临界问题分析若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现.分析时，可用极限法，即把问题(物理过程)推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件.在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如具有最大值或最小值.常见类型有：(1)弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的运动状态决定.相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：弹力为零.(2)摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，由物体间的相对运动趋势决定.①静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；②静摩擦力最大是物体恰好保持相对静止的临界状态.例2如图3所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.图3(1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动时，小球对滑块的压力等于零？解析假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力mg、作用，如图甲所示.由牛顿线的拉力F和斜面的支持力FN第二定律得水平方向：F cos 45°－F N cos 45°＝ma ，竖直方向：F sin 45°＋F N sin 45°－mg ＝0.由上述两式解得F N ＝m (g －a )2sin 45°，F ＝m (g ＋a )2cos 45°.由此两式可以看出，当加速度a 增大时，球所受的支持力F N 减小，线的拉力F 增大.当a ＝g 时，F N ＝0，此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为F ＝ ，所以滑 块至少以a ＝g 的加速度向左运动时小球对滑块的压力等于零.mg cos 45°＝2mg 答案 g(2)当滑块以a′＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析滑块加速度a′>g，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角α<45°.由牛顿第二定律得F′cos α＝ma′，F′sin α＝mg，解得F′＝m a′2＋g2＝5mg.答案5mg三、整体法和隔离法在连接体问题中的应用1.整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解.其优点在于不涉及系统内各物体之间的相互作用力.2.隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来，作为一个单独的研究对象进行受力分析，列方程求解.其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形.注意(1)当物体各部分加速度相同且不涉及相互作用力时用整体法比较简单；若涉及物体间相互作用力时则必须用隔离法.(2)在较为复杂的问题中，整体法和隔离法常常需要有机地结合起来运用.例3 两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图4所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于( )图4A.m 1m 1＋m 2FB.m 2m 1＋m 2F C .F D.m 1m 2F解析对A、B整体受力分析，则F＝(m1＋m2)a，所以a＝Fm1＋m2以B为研究对象，则F′＝m2a＝m2F.m1＋m2答案B针对训练2如图5所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动.在三个阶段的运动中，线上拉力的大小()图5A.由大变小B.由小变大C.始终不变D.由大变小再变大解析 m 1、m 2沿水平面运动时：a 1＝Fm 1＋m 2，线上拉力F T1＝m 1a 1＝m 1F m 1＋m 2；m 1、m 2沿斜面运动时：a 2＝F m 1＋m 2－g sin θ，线上拉力F T2＝m 1a 2＋m 1g sin θ＝m 1Fm 1＋m 2；m1、m2竖直向上运动时：a3＝Fm1＋m2－g，线上拉力：F T3＝m1a3＋m1g＝m1Fm1＋m2. 答案C1.(瞬时加速度问题)如图6所示，质量分别为m 和2m 的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态，如果将悬挂A 球的细线剪断，此时A 和B 两球的瞬时加速度a A 、a B 的大小分别是( )自我检测图6A .a A ＝0，aB ＝0 B .a A ＝g ，a B ＝gC .a A ＝3g ，a B ＝gD .a A ＝3g ，a B ＝0解析分析B球原来受力如图甲所示F′＝2mg剪断细线后弹簧形变瞬间不会恢复，故B球受力不变，a＝0.B分析A球原来受力如图乙所示F T＝F＋mg，F′＝F，故F T＝3mg.变为0，F大小不变，物体A受力如图丙所示剪断细线，FT由牛顿第二定律得：F ＋mg ＝ma A ，解得a A ＝3g . 答案 D2.(动力学中的临界问题)如图7所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°.已知g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：图7(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.解析当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图.由牛顿第二定律得：F T1cos θ＝mg，F T1sin θ－F N＝ma代入数据得：FT1＝50 N，FN＝22 N答案50 N22 N(2)当汽车以a＝10 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力.解析当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁，受力分弹力为0时(临界条件)的加速度为a析如图所示.由牛顿第二定律得：Fsin θ＝ma0，F T2cos θ＝mgT2代入数据得：a0＝g tan θ＝10×32＝7.5 m/s24m/s因为a＝10 m/s2>a所以小球飞起来，F′＝0N设此时绳与竖直方向的夹角为α，由牛顿第二定律得：F T2′＝(mg)2＋(ma)2＝40 2 N 答案40 2 N03.(整体法和隔离法的应用)如图8所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连.当用恒力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉两物块，使之共同加速运动时，弹簧的伸长量为多少？图8解析 对整体分析得：F －(m 1＋m 2)g sin θ＝(m 1＋m 2)a ① 隔离A 得：kx －m 1g sin θ＝m 1a ②联立①②得x ＝m 1F k (m 1＋m 2)答案 m 1F k (m 1＋m 2 )。
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2.解题步骤：
(1)确定研究对象；
(2) 分 析 受 力 情 况 和 运 动 情 况 ， 画示意图(受力和运动过程)；
(3) 用 牛 顿 第 二 定 律 或 运 动 学 公 式 求加速度；
(4) 用 运 动 学 公 式 或 牛 顿 第 二 定 律 求所求量。
2021年4月1日星期四
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（2）同向性
3
例1.一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在
6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动，物体与水平
地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内
发生的位移。
问题：
N
1.物体的受力情况如何？
f
F
受力分析如图示：
2.物体所受的合力如何？ 竖水直平方 方向 向： ：大合小力：为F零合，=F加－速f；度方为向零与。拉G 力F方向相同
【答案】m=2 kg
2021年4月1日星期四
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【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面 匀加速下滑， 初速度是零，经过5.0 s的时 间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300， 求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取 10 m/s2)
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