七下10.2二元一次方程组(1)
苏科版数学七年级下册说课稿10.2二元一次方程组1
苏科版数学七年级下册说课稿10.2二元一次方程组1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册》中的“二元一次方程组1”是学生在学习了二元一次方程的基础上，进一步深化对二元一次方程组的理解和应用。
这部分内容通过具体的案例，让学生了解并掌握二元一次方程组的解法，以及如何解决实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经有了一定的代数基础，对二元一次方程有一定的了解。
但部分学生可能对如何解决实际问题还感到困难，因此需要老师在教学过程中加以引导和帮助。
此外，学生之间的学习程度存在差异，有的学生可能对解方程组较为熟练，而有的学生可能还需要加强对解题方法的掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解二元一次方程组的解法，结合例题进行讲解，让学生在理解的基础上掌握解法。
3.课堂练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解法解决问题。
5.总结提升：对所学内容进行总结，强化学生对二元一次方程组解法的掌握。
6.布置作业：布置一些有关二元一次方程组的练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.二元一次方程组的定义及其解法。
数学七年级下册苏教版第十章《二元一次方程组》全章教案
第十章二元一次方程组10.1 二元一次方程（一课时）一、教学目标：1、经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2、了解二元一次方程的概念，并会判断一组数据是否是某个二元一次方程的解。
3、培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神。
二、教学重难点：重点:二元一次方程的认识。
难点：探求二元一次方程的解。
三、教学方法：引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：（一）创设情境，感悟新知情境一根据篮球的比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积20分，问该队赢了多少场？输了多少场？情境二某球员在一场篮球比赛中共得了35分（其中罚球得10分），问他分别投中了多少个两分球？多少个三分球？情境三小亮在“智力快车”竞赛中回答10个问题，小亮能答对几题、答错几题？（学生自己先思考5分钟后，再讨论。
最后由4个人一小组中的一位同学说出讨论结果.）（二）探索活动，揭示新知1、如果设该队赢了x场，输了y场，那么可得方程：（）2、你能列出所有输赢的所有可能情况吗？3、如果设投中了（）个两分球，（）个三分球，根据题意可列方程：（）4、请你设计一个表格，列出这名球员投中两分球和三分球的各种情况，根据你所列的表格回答下列问题：（1）这名球员最多投中了（）个三分球（2）这名球员最多投中了（）个球（3）如果这名球员投中了10个球，那么他投中了（）个三分球，（）个两分球列出上面三小题的方程：（1）设该队赢了x场,输了y场，2x+y=20（2）设赢了x场，输了y场，2x+3y=35-10（3）设答对x题，答错y题，x+y=10观察方程：（1）这三个方程有哪些共同的特点？（2）你能根据这些特点给它们起一个名称吗？引导学生和以前学过的一元一次方程相联系，观察方程中有几个未知数，未知数的次数是几次？含有未知数的项的次数是几次？得出结论：像这含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
青岛版七年级数学下册10.2二元一次方程的解法-代入法课件
4、思想方法：转化思想、代入消元思想、
方程（组）思想.
达标检测
1.（202X秋•沙坪坝区校级月考）解二元一次方程组
+ ＝
ቊ
时，用代入消元法整体消去4x，
+ ＝ −
B
得到的方程是（
）
A．2y=-2
B．2y=-36
C．12y=-36D．12y=-2
+ ＝，①
2.方程组൝
5· 3
代
-4y = 31
解这个方程，得
y= – ４
将y= – ４代入③，得
求
x=３
x =３
所以
y = -４ 写
变形代入法
{{
2x+5y=16 ①
6x+7y=-19
①
解方程组
整体代入法
8x-7y=10 ②
6x-5y=17 ②
解：由①，得 2x=16-5y ③
把③代入②，得 4（16-5y）-7y=10
解之得
y=2
把y=2代入③，得 x=3
x=3
∴
y=2
{
{
针对练习
9x+12y=22
5x-6y=8
①
②
知识小结
1．今天我们学到了解二元一次方程组的哪种方法？
代入消元法
2．解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元，把“二元”化为“一元”
3．解二元一次方程组的主要步骤有哪些？
概括为：①变、②代、③求、④写
解：把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
解之得 y = 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
x
=
1
七下数学第10章二元一次方程组复习(1)
.
2. 方程4x＋y＝11的正整数解为
.
巩固练习
3.方程组
5x-2y=4 2x+y=7
的解是
(
)
x=1
A
y=5
x=2
B
y=3
x=-2 C
y=7
x=3
D
y=-3
4. 若 x=-1 是二元一次方 y=1
程组 3x-2by=3 的一个解，求a和b的值。
ax+2y=-4a
知识回顾
二元一次方程组的解法
1.代入法
精彩回放
下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理
由.
(1)
x
2
y
1
3
(√)
(2) x
1 y
7
(×)
(×)
(3)3xy=-8 (×) (4)2y2-6y=1
(5)5(x-y)+(2x+5y)=4 (×)
(6)7x+2=3 (×)
பைடு நூலகம்
问题1：什么是二元一次方 程？
精彩回放
下列方程组是二元一次方程组吗？
才艺展示
3．已知3x2a+b+2 +5y3a-b+1=8
是关于x、y的二元一次方程，求a、b.
4．已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1| 互为相反数.求m+n的值.
拓展延伸
5.已知
3x 2x
4y z y 8z
0 0,
求
x2 y 2 z 2 的值.
xy yz 2zx
2.加减法
核心思想：通过变形把二元转化为 一元
巩固练习
解下列方程组
x 7y 0 （1） x 9 y 8 0
青岛版七下数学10.2二元一次方程组的解法教学设计
青岛版七下数学10.2二元一次方程组的解法教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学10.2二元一次方程组的解法》这一节主要让学生掌握二元一次方程组的解法。
在学习了二元一次方程的基础上，进一步引导学生探讨如何求解二元一次方程组。
教材通过具体的案例，让学生体会解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了二元一次方程的知识，对于求解二元一次方程有一定的基础。
但学生在解决二元一次方程组问题时，可能会遇到一些困难，如找不准解题切入点，对解题方法理解不透彻等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些疑难点，并通过具体的案例，引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握二元一次方程组的解法，能够熟练运用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过探讨和交流，让学生体会解二元一次方程组的方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的解法。
2.难点：如何选择合适的解法解二元一次方程组，以及如何判断方程组是否有解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，让学生在探讨和交流中，共同解决问题。
3.案例教学法：通过具体的案例，让学生体会解二元一次方程组的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生理解和掌握解二元一次方程组的方法。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析教学案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个实际问题，引导学生思考如何求解二元一次方程组。
例如，展示一个关于两个人共同完成工作的案例，一个人每小时可以完成3米的工作量，另一个人每小时可以完成4米的工作量，他们共同工作了5小时，共完成了25米的工作量。
2024_2025学年七年级数学下册第10章一次方程组10
10.2 二元一次方程组的解法（1）一、选择题 （共12分） 1．用 代 入 法 解 方 程 组 ⎩⎨⎧==+）（）（25y -x 2124y x 3 时，使 得 代 入 后 化 简 比 较 简 单 的 变 形 是（ ） A.由 ① 得342x y -=B.由 ① 得 432y x-= C.由 ② 得 25x +=y D.由 ② 得 52-=x y2.用 代 入 法 解 方 程 组 ⎩⎨⎧=+=-）（）（21123123y x y x 的 最 优 解 法 是（ ） A.由 ① 得23-=x y ，再 代 入 ② B.由 ② ，得y x 2113-=，再 代 入 ① C.由 ② 得2311x y -=，再 代 入 ① D.由 ① 得32+=y x ，再 代 入 ② 3.将方程1213x y +=中含x 项的系数化为2，则以下结果中正确的是（ ） A.261x y += B.226x y += C.263x y += D.2126x y +=4.用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+1169364y x y x B.⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C.⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x D. ⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x二、解答题 ( 共16分 ) （1）23321y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2）⎩⎨⎧-=-=+42357y x y x（3）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x （4） 233418x yx y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩【巩固训练】一、填空题 ( 共18分 )1.在方程32y x =--中,若2x =,则_____y =.若2y =,则______x =;2.若方程23x y -=写成用含x 的式子表示y 的形式:_________________; 写成用含y 的式子表示x 的形式:___________________________;3.已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x +ay=5的解，则 a= .4.用 代 入 法 解 方 程 组 ⎩⎨⎧-=-=+）（）（2121421725y x y x 时，选 用 方 程 （填 序 号）来 变 形 ，用 含 的 代数 式 表 示 较 为 简 单 ，其 方 程 组 的 解 为5.若()23275210a b a b +++-+=，则a=____________,b=_____________。
七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组作业设计 (新版)苏科版-(新版)
10.2 二元一次方程组一．选择题（共15小题）1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣2．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．3．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．47．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．13．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A．1，2，3，4B．1，2，3C．1，2D．115．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144二．填空题（共5小题）16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．已知方程租与有相同的解，则m+n＝．18．当a＝时，方程组的解为x＝y．19．已知方程组的解适合x+y＝2，则m的值为．20．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为．三．解答题（共6小题）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．22．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a 的值．23．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．24．已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值X围；（2）化简|2a+3|+2|a|．25．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．26．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x ＝1，试求a、b的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝6的解，则k的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】将k看做已知数求出x与y，代入2x+3y＝6中计算即可得到k的值．【解答】解：，①+②得：2x＝14k，即x＝7k，将x＝7k代入①得：7k+y＝5k，即y＝﹣2k，将x＝7k，y＝﹣2k代入2x+3y＝6得：14k﹣6k＝6，解得：k＝．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值．2．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．3．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】由弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18﹣y＝y﹣x，列出方程组即可．【解答】解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．【点评】此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．4．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】根据加减法，可得（x+2）、（y﹣1）的解，再根据解方程，可得答案．【解答】解：∵方程组的解是，∴方程组中∴故选：C．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是先求（x+2）、（y﹣1）的解，再求x、y的值．5．小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”．小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”．如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出的方程组是（）A．B．C．D．【分析】设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，根据题意，列方程组即可．【解答】解：设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，由题意得，x+y＝10，x+y＝10化简得，．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．6．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1B．2C．3D．4【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x＝﹣1，y＝2代入方程组得：，解得：m＝1，n＝﹣3，则m﹣n＝1﹣（﹣3）＝1+3＝4．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：顺水时间×顺水速度＝360；逆水时间×逆水速度＝360，把相关数值代入即可求解．【解答】解：根据题意可得，顺水速度＝x+y，逆水速度＝x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选：A．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到顺水路程及逆水路程的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度．8．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：①+②，得 3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①，得3+y＝5，y＝2，所以原方程组的解为．故选：C．【点评】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．本题还可以根据二元一次方程组的解的定义，将四个选项中每一组未知数的值代入原方程组进行检验．9．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案．【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据吸烟与不吸烟中患肺癌的比例得出正确的等量关系是解题关键．10．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间＝16；上坡用的时间×上坡的速度+下坡用的时间×下坡速度＝1200，把相关数值代入即可求解．【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B．【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键．解题的关键是统一单位．11．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90°，从图中可看出∠1+∠2+90°＝180°；②∠1比∠2的度数大50°，则∠1＝∠2+50°．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠1比∠2的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为，故选：C．【点评】此题考查了学生对二元一次方程组的灵活运用，学生应该重视培养对应用题的理解能力，准确地列出二元一次方程组．12．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故选：C．【点评】这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．13．在方程、、、、中，是二元一次方程组的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据二元一次方程组的条件：1、只含有两个未知数；2、含未知数的项的最高次数是1；3、都是整式方程；逐一判断可得答案．【解答】解：方程、、符合二元一次方程组的定义，方程中xy是二次项，不符合二元一次方程组的定义，方程中+＝1是分式方程，不符合二元一次方程组的定义，故以上方程中是二元一次方程组的有3个，故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程组的定义：几个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程构成的方程组．14．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则满足条件的m的所有正整数值是（）A．1，2，3，4B．1，2，3C．1，2D．1【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入所求不等式计算确定出m的X围，即可确定出m的正整数值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）＝﹣3m+6，解得：x+y＝﹣m+2，代入得：﹣m+2＞，解得：m＜，则满足条件的m的所有正整数值是1，故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．15．用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A．x+y＝12B．x﹣y＝2C．xy＝35D．x2+y2＝144【分析】能够根据大正方形和小正方形的面积分别求得正方形的边长，再根据其边长分别列方程，根据4个矩形的面积和等于两个正方形的面积的差列方程．【解答】解：A、根据大正方形的面积求得该正方形的边长是12，则x+y＝12，故A选项正确；B、根据小正方形的面积可以求得该正方形的边长是2，则x﹣y＝2，故B选项正确；C、根据4个矩形的面积和等于大正方形的面积减去小正方形的面积，即4xy＝144﹣4＝140，xy＝35，故C选项正确；D、（x+y）2＝x2+y2+2xy＝144，故D选项错误．故选：D．【点评】此题关键是能够结合图形和图形的面积公式正确分析，运用排除法进行选择．二．填空题（共5小题）16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是﹣1 ．【分析】将方程组用k表示出x，y，根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出k的值．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k＝0，解得：k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查方程组的解，关键是用k表示出x，y的值．17．已知方程租与有相同的解，则m+n＝ 3 ．【分析】先解不含m，n的方程组解得x，y的值，再代入含m，n的方程组求出m，n，再求出m+n．【解答】解：∵与有相同的解，∴解方程组得，∴解m、n的方程组得∴m+n＝4﹣1＝3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是由不含m，n的方程和含m，n 的方程构成新的方程组求解．18．当a＝﹣3 时，方程组的解为x＝y．【分析】把x＝y代入方程组得到新的方程组．求解即可．【解答】解：∵x＝y，∴，解得a＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x＝y代入方程组得到新的方程组．19．已知方程组的解适合x+y＝2，则m的值为 6 ．【分析】方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值．【解答】解：两个方程相加，得5x+5y＝2m﹣2，即5（x+y）＝2m﹣2，即x+y＝＝2．解得m＝6．【点评】注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键．20．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，列出的方程组为．【分析】根据荷包个数+五彩绳个数＝20，以及荷包价钱+五彩绳价钱＝72，列式即可．【解答】解：根据题意可得，故答案是．【点评】本题考查了由实际问题抽象出来的二元一次方程组，解题的关键是找出题目中的等量关系．三．解答题（共6小题）21．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值．【分析】将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组求出x、y的值，再将分别代入ax+y＝b 和x+by＝a求出a、b的值．【解答】解：将3x﹣y＝7和2x+y＝8组成方程组得，，解得，，将分别代入ax+y＝b和x+by＝a得，，解得．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，将x、y的值代入，转化为关于a、b的方程组是解题的关键．22．已知关于x，y的二元一次方程组．（1）解该方程组；（2）若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax+by＝2的一组解，求代数式6b﹣4a 的值．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）把x与y的值代入方程计算得到2a﹣3b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1），②﹣①得：y＝3，把y＝3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为；（2）把代入方程得：﹣2a+3b＝2，即2a﹣3b＝﹣2，则原式＝﹣2（2a﹣3b）＝4．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．23．若是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，求2a﹣b的值．【分析】将代入到二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4中去，可得出方程，解出即可．【解答】解：∵已知是二元一次方程ax﹣by＝8和ax+2by＝﹣4的公共解，∴可将代入，得．解得，∴2a﹣b＝2×1﹣（﹣2）＝4．【点评】本题主要考查二元一次方程组解的定义及其解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解的定义即：使方程组所有方程左右两边都相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解．24．已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值X围；（2）化简|2a+3|+2|a|．【分析】（1）把a看做已知数表示出方程组的解，根据x与y同号求出a的X围即可；（2）由a的X围判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：（1），①+②得：3x＝6﹣3a，即x＝2﹣a，代入①得：y＝3+2a，根据题意得：xy＝（2﹣a）（3+2a）＞0，解得﹣＜a＜2；（2）∵﹣＜a＜2，∴当﹣＜a＜0时，|2a+3|+2|a|＝2a+3﹣2a＝3；当0≤a＜2时，|2a+3|+2|a|＝2a+3+2a＝4a+3．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．注意分类思想的运用．25．已知关于x，y的方程组的解满足x+2y＝2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）＝m+1∵x+2y＝2，∴m+1＝4，∴m＝3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式＝a+1﹣（a﹣2）＝3【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及绝对值的性质，本题属于基础题型．26．已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x ＝1，试求a、b的值．【分析】首先把根x＝1代入原方程中得到一个关于k的方程，再根据方程与k无关的应满足的条件即可得a、b的值．【解答】解：把x＝1代入原方程并整理得（b+4）k＝7﹣2a要使等式（b+4）k＝7﹣2a不论k取什么实数均成立，只有满足，解之得，b＝﹣4．【点评】本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．。
苏教版七年级数学下册二元一次方程组测试题 (1)
10.2二元一次方程组一、填空题（每小题2分，共24分）1，已知1,2x y =⎧⎨=⎩是方程ax －3y ＝5的一个解，则a ＝________.2，已知方程(n -2)x +3y =1是关于x 、y 的二元一次方程,则n 应满足______. 3，若实数m ，n 满足条件m +n =3，且m -n =1，则m =_____，n =_____. 4，已知等式(2A -7B )x +(3A -8B )=8x +10对一切实数x 都成立，则A ＝＿＿＿，B ＝＿＿＿.5，某学生在n 次考试中，其考试成绩满足：如果最后一次考试得97分，则平均数为90，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n ＝＿＿＿.6，方程组()431,13x y mx m y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x 和y 的值相等，则m ＝＿＿＿.7，给出下列程序：且已知当输入的x 值为1时，输出值为1；输入的x 值为－1时．输出值为－3．则当输入的x 值为21时．输出值为 ． 8，若一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.9，在关于x 1，x 2，x 3的方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+313232121ax x a x x a x x 中，已知321a a a >>，那么将x 1，x 2，x 3从大到小排起来应该是____________.10，当x 的值为－1，1时，多项式ax 2+bx +3的值分别为2，6,则a ＝____，b ＝____.输入x立方×k+b输出11，将若干只鸡放入若干个笼中，若每个笼中放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，则至少有＿＿＿只鸡.12，以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？若设绳长x 尺，井深y 尺，则可列方程组为二、选择题（每小题2分，共24分）13，已知关于x 、y 的方程组31,22x y x my -=⎧⎨+=⎩无解，则m 的值是( )A.m ＝－6B. m ＝－32 C. m ＝－23D. m ＝6 14，如图1，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A ，90,15x y x y +=⎧⎨=-⎩B ，90,215x y x y +=⎧⎨=-⎩C ，90,152x y x y +=⎧⎨=-⎩D ，290,215x x y =⎧⎨=-⎩15，已知⎩⎨⎧==12y x 是方程kx －y ＝3的解，那么k 的值是（ ）A ，2B ，一2C ，1D ，一116，某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另x ° ｙ° A图1CDB一个亏本20％，在这项买卖中，这家商店（）A.赔了8元B.赚了32元C.不赔不赚D.赚了8元17，已知方程组43,322,x yx y+=⎧⎨+=⎩则x－y的值是（）A，1 B，－1 C，0 D，218，若,x ay b=⎧⎨=⎩是方程组27,28x yx y+=⎧⎨+=⎩的解，那么a－b的值是( )A.5B.1C.－1D.－519，如果x∶y＝5∶2，并且满足x－3y＝－7，则x、y中较小的是（）A.35B.－14C.－35D.1420，某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4人数[来源:学,科,网]6 7表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组（）A.272366x yx y+=⎧⎨+=⎩B.2723100x yx y+=⎧⎨+=⎩C.273266x yx y+=⎧⎨+=⎩D.2732100x yx y+=⎧⎨+=⎩21，今有鸡兔同笼,上有十九头,下有五十八足，则鸡、兔的只数分别是（）A.鸡9只，兔10只 B.鸡10只，兔10只C.鸡9只，兔9只D.鸡10只，兔9只22，如果方程组1,x yax by c+=⎧⎨+=⎩有唯一的一组解，那么a、b、c的值应当满足（）A. a ＝1，c＝1B. a＝b＝1C. a≠b D，a＝1，c≠123，方程3x+y=10的所有正整数解是（）A.111, 7x y =⎧⎨=⎩B.111,7;xy=⎧⎨=⎩333,1xy=⎧⎨=⎩C. 222, 4;x y =⎧⎨=⎩333,1xy=⎧⎨=⎩D. 111,7;xy=⎧⎨=⎩222,4;xy=⎧⎨=⎩333,1xy=⎧⎨=⎩24，某商店经销一种商品,由于进价降低了5%,出售价不变,使得利润由m%提高到(m+6)%,则m的值为( )A.10B.12C.14D.1三、解答题（共12分）25，解下列方程组：（1）5,28;x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）20,328;x yx y-=⎧⎨+=⎩（3）11,233210;x yx y+⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+.11)1(2,231yxyx四、列方程组解应用题（共40分）26，根据如图2给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格图227，用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图3所示，求每块地砖的长与宽.60cm图328，初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，如图4是调查后小敏与其它两位同学进行交流的情景。
苏科版七年级下册数学《10.2二元一次方程组》课件
x –y = 2
x + 1 = 2(y – 1)
10.2 二元一次方程组
【小结】 问题一 你能再写出一些二元一次方程组吗？ 问题二 二元一次方程组的解一定是组成这
个方程组的两个方程的公共解吗？
10.2 二元一次方程组
【课堂作业】
课本P98习题第1、2、3、4题．
苏科版七年级数学(下册)
10.2 二元一次方程组
初一数学备课组
『学习目标』 了解二元一次方程组的概念， 会判断一组数是否是二元一次方程组
的解。
一.知识回顾
1.若xm-1-8yn+1=-1是二元一次方程,则 m=__2____,n=__0____.
含有__两___个未知数,并且所含未知数的 项的次数都是__1_次__的方程叫做二元一次方 程.
我们把二元一次方程组中两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解．
10.2 二元一次方程组
【做一做】 你能找出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解
吗？
x y 35, 2x 4 y 94.
x 23
y
12
课本P97-98/第1、2、3题．
1.足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块皮
块围成,且白皮块数是黑皮块数的 5 倍.
我摸到1个红球， 3个绿球，共得到 11分，猜猜看！
我再摸一次，摸到3个 红球，2个绿球，共得 到12分，再猜猜看！
此时，你能得到摸到一 个红球可以得几分，一 个绿球可以得几分吗？
10.2 二元一次方程组
设摸到1个红球得x分，摸到1个绿球得y分.可 以得到方程
x 3y 11， 3x 2y 12．
再见
10.2二元一次方程组的解法(第一课时)
二元一次方程组的解法（第1课时）学习目标：1．通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程。
2．了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。
3．通过代入消元，初步理解把“未知”转化为“已知”，和复杂问题转化为简单问题的思想方法。
重点：代入法解二元一次方程组。
难点：用含一个未知数的代数式表示另一个方程。
一、【温故知新】1. 什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2. 把下列方程写成用含y 的式子表示x 的形式：如，x+y=2，则x=2-y （1）2x －5y ＝3 （2）3x ＋8y －1＝0 (3)3y-2x = -1二、【创设情境】诸城市将举行篮球联赛，比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，我校为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，请计算一下我校的胜负场数各是多少。
1）如果设一个未知数：胜x 场，可得一元一次方程 ． 2）如果设两个未知数：胜x 场，负y 场，可得方程组3）请以小组为单位思考：得出的一元一次方程与二元一次方程组有什么关系？ 三、【探索新知】 （一）情境分析：用一个未知数表示另一个未知数 ⑴24x y +=，所以________x =；⑵345x y +=，所以________x =，________y =． （二）合作探究:探究一：1、在方程组 y-x=6 ①中，方程②说明y 和4x 是相等的，因此方程①中的y 可以用————代替，从而方程① y=4x ②可变成一元一次方程 ，解这个一元一次方程可得x= ，再把x 的值代入①或②，可得到y= ，所以方程组的解为 x= y=解：把 代入 得 （②说明y 和4x 相等）（①中消去y ，只剩x ，从而变为一元一次方程）解得：x= （解出x 的值）把x= 代入②得 （可以代入①求y 吗？） y= (求出y 的值)所以 x= （写出方程组的解）y=2、二元一次方程组中有 个未知数，消去其中的一个未知数，就把二元一次方程组转化成了我们熟悉的 ，我们可以先求出 ，然后再求出 ，这种将未知数由 化 ，逐一解决的思想叫做消元思想。
7年级数学苏科版下册课件第10单 元 《10.2二元一次方程组》
【归纳小结】
观察下面的式子有什么特征？
＋ ＝35
2 ＋4 ＝94
①方程组中共有2个不同的未知数；
②方程组有2个整式方程；
③一般用大括号把2个方程连起来.
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共
有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
【小试牛刀】
下列方程组中，是二元一次方程组的是(
A．
=2
=0
B．
=1
=7
C．
=0
=1
D．
= −2
)
a+ =0
=1
3.如果
是方程组
的解，则a =
= −1
+ = 1
,b =
4．小英和他爸爸一起玩投篮球的游戏, 规则为:小英投中1个
得3分, 爸爸投中1个得1分．结果两人一共投中了20个,计算后
发现两个人的得分刚好相等．设爸爸投中了x个，小英投中了y
因此，我们得到
是方程组中两个方程的公共解。
=
【归纳小结】
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做
二元一次方程组的解.
尝试求出鸡兔同笼问题中二元一次方程组的解
【小试牛刀】
=2
1. 有三对数①
，②
=2
对数中，①③
2x-y=7，
③
= −1
=3
，③
，在这3
= −9
= −1
是方程3x+y=8，
②③
3 + = 8
是方程组
2 − = 7
是方程
【展示交流】
+ =m
=2
如果
是方程组
10.2二元一次方程组(1)
例1：下列方程组是二元一次方程 组吗？ （1） 2m n 1, （2） x 2 y 3, y z 1. m n 2. （3） x 1, （4） x 2 y 5, x 2 y 5. x y 4.
例2：某班学生39人，到公园划船， 共租用9艘船，每艘大船可坐5人， 每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。 问：大船、小船是二元一次方程组吗？为 什么？ （1） m n 1, （2） x y 1,
m n 2. y z 0. （3） xy 2, （4） x y 3, 1 1 3 x y 1. .
x
y
2
2. P86练一练 1、2、3 3. P88习题10.2 1、2
概括小结
• （1）从实际问题到方程组，一般要 经历哪些过程？ • （2）你能再写出一些二元一次方程 组吗？
问题二：你能用数学式子表达 出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系吗？
设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2 x 4 y 94
将这两个方程联立在一起，可写成
x y 35, 2 x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特 点？你能再写出几个这样的方 程组吗？
初中数学八年级下册
10.2 二元一次方程组1）
（苏科版）
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
问题一：“鸡兔同笼”问题中的 未知量有几个？有哪些相等关系？
• 未知量：鸡的只数，兔的只数
• 相等关系(1)“上有35头”，指鸡、兔共35只， 即“鸡的只数+兔的只数=35（只）” • 相等关系(2)“下有94足”，指鸡的腿与 兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔 腿的条数=94（条）”
苏科版七年级下册数学10.2二元一次方程组课件
• 相等关系(1)“上有35头”，指鸡、兔共35只， 即“鸡的只数+兔的只数=35（只）”
• 相等关系(2)“下有94足”，指鸡的腿与 兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔 腿的条数=94（条）”
问题二：你能用数学式子表达 出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系吗？
设鸡有x只，兔有y只，则有：
你猜一猜，“摸到红、绿球得分”
问题的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
x 2, x 5,
x 8,
x 3y 11, 3x 2y 12.
y
3;
y
2;
y
1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4,
y
6;
y
3;
y
0
……
解可，以我看们出把xy二元23一;, 是次这方两程个组方中程两的个公方共程
归纳从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？
练一练
1.下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
（1）mm
n n
1, 2.
x y 1,
（2）
y
z
0.
（3）
xy 2, x y 1.
x y 2,
x y 3,
（4）
1
x
1 y
3. 2
2
x y 1.
情境创设：
小明在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球
的解吗?
练一练
1.
如果
x
y
2, 3
是方程组
x y m, 2x y n.
的解， 则m= , n= .
2、已知
x 2,
y
3
与
【七年级】2018青岛版七年级数学下册10
（1） （2）
教 学 活 动 方 案
随记
（3） (4)
2.关于x，y的方程组 的解是 ，
则︱m﹣n︱的值是多少？
教 学 活 动 方 案
随记
【归纳总结，作业布置】
用代入法解下列方程组：
1. 2.
3. 4.
【关键字】七年级
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（两个未知数——→一个未知数）
教 学 活 动 方 案
随记
【交流提升，能力展示】
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
用代入法解二元一次方程组：
【释疑解惑，技巧点拨】
在解上面的方程组时，把求出的一个值代入到方程①、②、③
中的哪一个方程都可以，最好是代入到比较简单的那一个方程（数字较小）。
【达标测试，反馈矫正】
课题
10.2二元一次方程组的解法（1）—代入法
课型
新授课
授课时间
2016年 月 日
执笔人
代朝东
审稿人
七年级数学教研组
总第 2 课时
课标要求
掌握代入法，能解二元一次方程组。
学习目标
1.探索二元一次方程组的解法，体验“消元”方法和转化的数学思想，掌握用代入法解二元一次方程组的一般步骤。
2.会用代入消元法解二元一次方程组。
再把y=代入到第③个方程可得x=，这样就求出了x和y
的值。
代入消元法：将方程组中的一个方程的某一个未知数，用关于另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入到另一个方程中，从
而转化为解一元一次方程，方程组的这种解法叫做代入消元法，简称代入法。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数次方程
10.2二元一次方程组(1)课件(苏科版七下)
就可以消去未知数 25x-7y=16
2.已知方程组 只要两边
25x+6y=10 ② 就可以消去未知数
两个方程
三.选择题
6x+7y=-19①
1. 用加减法解方程组
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y C. ②- ①消去常数项
3x+2y=13
B.①-②消去x D. 以上都不对
2.方程组 A.6x=8
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:
(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加，消去这个未知数;
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相减, 消去这个未知数 。
二.填空题：
1.已知方程组
只要两边 2x-3y=6 x+3y=17 ② 两个方程
结论得出
将方程组的两个方程（或先作适当变形）相加 或相减，消去一个未知数，把解二元一次方程 组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方 法称为加减消元法，简称为加减法。 加减消元法解方程组的基本思想是：消元。 加减法解二元一次方程组主要步骤：
一变形，二加减，三求解，四代ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，五写解
1.解方程组
3 x 2 y -2 1 x 3 y 14 6 x 5 z -7 2 3 x 4 z -2 3s 4t 11 3 3t 2s 21
课堂小结
1.加减消元法解二元一次方程组主要步骤有哪些？ 一变形，二加减，三求解，四代入，五写解 2. 任意一个二元一次方程组都能用加减消元法求 解吗？
知识延伸
4 x 3 y 5 你能用几种方法解方程组 呢？ 2 x y 5
10.2二元一次方程组的解法(1)
[解]：⑴由②得： ③
再把③代入①得： ，解这个方程得： ．
将 代入③，得 ，∴ ．
∴原方程组的解是
⑵原方程组化为 仿⑴的解法求出方程组⑵的解是
2．用代入法解下列方程组：
⑴ ⑵
[点拔]：⑴观察方程组，看到方程②中 的系数最小，所以可先将方程②变形，用含 的代数式表示 ，再代入①．
[点拔]：根据方程组的解的概念，把已知“解”代入已知方程组得关于的a、b方程组，求出a、b的值．
[解]：把 代入方程组，得：
用代入法解得： ∴ ．
学生活动
知识盘点：板书来自设计教后反思黄岗中学7年级_数学_学科教（导）学案
主备人_赵伟___执教人___________授课时间_________
课题
7.2二元一次方程组的解法（1）
课时
1
课型
新授课
学习目标：
1．学会用代入消元法解二元一次方程组．
2．认识到解二元一次方程组的基本思想是消元，即把二元一次方程组，通过消元转化为一元一次方程来解．
⑵观察方程组，看到方程②可写成 ，把方程①整体代入方程②．
[解]：⑴由②得： ③
再把③代入①得： ，解这个方程得： ．
将 代入③，得 ，∴ ．
∴原方程组的解是
⑵方程②变形为 ，③
把①代入③，得 ，∴ ．
把 代入①，得 ，解得 ．
∴原方程组的解是 ∴∴③③①②①②①①②②⑵
3．已知二元一次方程组 的解是 求 的值．
3．初步了解“整体”、“换元”的数学思想．
重点：学会用代入消元法解二元一次方程组．
难点：认识到解二元一次方程组的基本思想是消元，即把二元一次方程组，通过消元转化为一元一次方程来解．
初中数学七年级下册《10.2 二元一次方程组》PPT课件 (1)
2X+4Y=94
像个一X2次X+Y+方4=Y3程5=9所4组这成样的,方含程有组两叫个做未二知元数一的次两
判方断程下组列方程组是否为二元一次方程
组 2m-n=1
X-2Y=3
n+m=2
Y+Z=1
根据实际问题的意义列出方程 (1)红圆珠笔每支0.7元,蓝圆珠笔每支1.2元, 两种圆珠笔共买了15支,共花了19元,两种 圆珠笔各买多少支?
Y=3
Y=3 Y=7 Y=-3
如果 Ｘ＝２ 是方程组 Ｘ＋Ｙ＝Ｍ 的
Ｙ＝－３
２Ｘ－Ｙ＝Ｎ
பைடு நூலகம்解，则Ｍ＝＿＿＿，Ｎ＝＿＿＿．
小结与回顾
(2)在一场篮球比赛中,不计罚球得分,小林 练共多习4得个书28,1他分06投,页已中:知练两一他分练投球中,三的分两球分各球多比少三个分?球
二元一次方程组的解:我们把二元一次方程组 中两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的 解(1)..方程组 5X-2Y=4的解是 ( )
X=-2 2XX=+2Y=7 X=-2 X=3
二元一次方程组
一.知识回顾 一的二.次.含适数有合都_二_是二_元___一_一个_次_未_方的知程方数的程,并一叫且对做所_未二_含_知元_未数_一_知的次_数_值方_的_程,项叫. 做这个二元一次方程的解.
(1).若Xm-1-8Yn+1=-1是二元一次方程,则
(m2)=. ___已__知_,3nX=-_4_Y_=_1_2_,用. X的代数式表示 Y=______,用Y的代数式表示X=______.
(1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94
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课题 10.2二元一次方程组（1）
编写：薛乾国审阅：方秀林
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
了解二元一次方程组的概念，经历列二元一次方程组解决问题的过程，体会方程组是解决问题的有效数学模型.
【重点难点】
初步感受二元一次方程组的概念，体会二元一次方程组是解决此类问题的有效数学模型.
【导学提纲】
“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
⑴“鸡兔同笼”问题中有哪些已知量？未知量有几个？
⑵这个问题中存在哪些相等关系？
⑶如果设鸡有x只，兔有y只，你能用数学式子表达出“鸡兔同笼”问题中的相等关系吗？
⑷将这两个方程联立在一起，可写成：
想一想：这个方程组有哪些特点？你能再写出几个这样的方程组吗？
像这样，含有未知数的两个所组成的方程组叫做二元一次方程组．【展示交流】
1.下列方程组是二元一次方程组吗？
（1）
21,
2.
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
(2)
23,
1.
x y
y z
-=
⎧
⎨
+=
⎩
(3)
1,
2 5.
x
x y
=
⎧
⎨
+=
⎩
(4)
25,
4.
x y
x y
⎧+=
⎨
-=
⎩
2.某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问：大船、小船各租了多少艘？列出方程组.
【盘点收获】
【课堂反馈】
1.下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
⑴
1,
2.
m n
m n
-=
⎧
⎨
+=
⎩
⑵
1,
0.
x y
y z
+=
⎧
⎨
-=
⎩
⑶
2,
1.
xy
x y
=-
⎧
⎨
+=
⎩
⑷
3,
113
.
2
x y
x y
+=
⎧
⎪
⎨+=
⎪
⎩
2.根据下列问题，列出关于x、y的二元一次方程组：
⑴甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为x，乙数为y.
⑵一个长方形的周长是32cm, 长比宽多1cm. 设这个长方形的长为x cm，宽为y cm.
⑶已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30º. 设∠A的度数为xº，∠B的度数为yº.
3.课本P86练一练1、2、3
【课堂作业】
习题 10.2 第1、2题。