浙教版七年级数学上册-合并同类项课件
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2019年秋浙教版七年级上册数学课件：4.5 合并同类项(共15张PPT)
字母的指数不变．
3
• 【典例】合并同类项：
• (1)2(x－y)2＋5(x－y)2－3(x－y)2－7(x－y)2；
• (2)3am＋4am＋1－5am＋1＋2am.
• 分析：先找同类项，再按照合并同类项的法则进行合并．
• 解答：(1)2(x－y)2＋5(x－y)2－3(x－y)2－7(x－y)2
• 解：同意小明的观点．理由：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－ 10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.原多项化简后，不 含字母a、b，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，即小明的观点 正确．
12
• 18．某商场有两个进价不同的手机都卖了a元，其中一个盈利20%，另 一个亏本20%，本次售卖，商家是赚了还是赔了？
6
• 5．化简x－y－(x＋y)的最后结果是(C ) • A．0 B．2x
• C．－2y D．2x－2y
• 6．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( )
B
• A．29 B．－6
• C．14 D．24
• 7．合并同类项：
• (1)－a－a＝___－__2_a__;
(2)－mn＋mn＝_0_______；
解：盈利手机的进价为1＋a20%＝56a；亏本手机的进价为1－a20%＝54a.因为 a＋a －56a－54a＝2a－56a－54a＝－112a＜0，所以本次售卖，商家赔了．
13
思维训练
• 19．如图是一个矩形娱乐场所．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外 的地方都是绿地．试解答下列问题：
• (1)游泳池和休息区的面积各是多少？
2×1＝ • －1－1－2＝－4.
3
• 【典例】合并同类项：
• (1)2(x－y)2＋5(x－y)2－3(x－y)2－7(x－y)2；
• (2)3am＋4am＋1－5am＋1＋2am.
• 分析：先找同类项，再按照合并同类项的法则进行合并．
• 解答：(1)2(x－y)2＋5(x－y)2－3(x－y)2－7(x－y)2
• 解：同意小明的观点．理由：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－ 10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.原多项化简后，不 含字母a、b，所以a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，即小明的观点 正确．
12
• 18．某商场有两个进价不同的手机都卖了a元，其中一个盈利20%，另 一个亏本20%，本次售卖，商家是赚了还是赔了？
6
• 5．化简x－y－(x＋y)的最后结果是(C ) • A．0 B．2x
• C．－2y D．2x－2y
• 6．当a＝－5时，多项式a2＋2a－2a2－a＋a2－1的值为( )
B
• A．29 B．－6
• C．14 D．24
• 7．合并同类项：
• (1)－a－a＝___－__2_a__;
(2)－mn＋mn＝_0_______；
解：盈利手机的进价为1＋a20%＝56a；亏本手机的进价为1－a20%＝54a.因为 a＋a －56a－54a＝2a－56a－54a＝－112a＜0，所以本次售卖，商家赔了．
13
思维训练
• 19．如图是一个矩形娱乐场所．其中半圆形休息区和矩形游泳池以外 的地方都是绿地．试解答下列问题：
• (1)游泳池和休息区的面积各是多少？
2×1＝ • －1－1－2＝－4.
浙教版七年级上册数学第四章：4.5合并同类项 课件 (共29张PPT)
在下列各对单项式中，同类项有（ B ）个
（1）x和y （5）a2与a3
（A）1个
（2）a2b与ab2
(6)2 与3
3 2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（B）2个
（C）3个
(D) 4个
你能至少写一对含 有２个字母且次数为３ 的同类项吗?
x y K取何值时， 3 与
k
是同类项？ xy
－4m3＋m－3m2＋7 降幂排列：－4m3－3m2＋m＋7 －4m3＋m－3m2＋7 升幂排列：7 ＋m－3m2－4m3
2、合并同类项的：
(1)合并同类项的概念：
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母 和字母的指数不变。
（3）合并同类项的步骤：
我们把具有如此特征的项称为同类项
所有的常数项也看做同类项
3x x2y 5x x2 y
-4xy xy2
2xy xy2
同类项，同类项， 除了系数都一样
-3
5
归为同一类的项有什么共同特征？
玩一玩：
找同类项朋友
规则： ①现在老师有16张写有单项式的卡片分发给一些同学； ②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对 全班同学高举自己的卡片； ③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡 片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； ④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.
4.5合并同类项
数学来源于生活!
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,
按照如下要求求所给代数式的值，老师和其他同
学比赛,先求出正确答案者为胜.
4.5 合并同类项 课件(共27张PPT) 2023-2024学年浙教版七年级数学上册
3
当a= - ,b=2,c=-3时，原式= −
1
6
× 2 × (−3) = 1
当堂检测
9、(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连
续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
-3xy
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
它们有什么共同特点？
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数也相同.
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
如：32
、−2
1
、2 2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）.
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角形的周长为 30x .当时 x 2cm ，
周长为 60 cm.
当堂检测
（3）-3xy与2xy是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母
的指数也相同.
（4）abc与3ac不是同类项，因为所含字母不相同.
（5）abd与bc不是同类项，因为所含字母不相同.
（6）-1与0.12是同类项， 因为所有的常数项都是同类项．
讲授新课
知识点二 合并同类项
当a= - ,b=2,c=-3时，原式= −
1
6
× 2 × (−3) = 1
当堂检测
9、(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连
续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
-3xy
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
它们有什么共同特点？
1.所含字母相同.
2.相同字母的指数也相同.
讲授新课
8n
-4y2x
6xy
5n
2xy2
-3xy
所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
如：32
、−2
1
、2 2
C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c
2.下列运算中正确的是（ A ）.
A．3a2-2a2=a2
B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3
D．3x2-x=2x
3.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角形的周长为 30x .当时 x 2cm ，
周长为 60 cm.
当堂检测
（3）-3xy与2xy是同类项，因为所含字母相同，并且相同字母
的指数也相同.
（4）abc与3ac不是同类项，因为所含字母不相同.
（5）abd与bc不是同类项，因为所含字母不相同.
（6）-1与0.12是同类项， 因为所有的常数项都是同类项．
讲授新课
知识点二 合并同类项
七级数学上册(浙教版)课件：4.5 合并同类项 (共21张PPT)
七年级数学上册（浙教版）
第4章 代数式
4．5 合并同类项
初中数学
初中数学
1． 同类项：多项式中，_所__含__字__母__相同，并且_相__同__字__母__的__指__数__ 也相同的项，叫做同类项．所有___常__数__项___也看做同类项．把 多项式中的同类项__合__并__成__一__项__，叫做合并同类项．
1 的树比一班的3多 10 棵．
(1)求这三个班共植树多少棵？
(2)计算当 x＝60 时，这三个班共植树的棵数
1
10
解：(1)x＋2x－5＋3x＋10＝( 3 x＋5)棵
(2)当 x＝60 时，130×60＋5＝205(棵)
初中数学
初中数学
20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地 面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含 x，y 的式子表示地面总面积； (2)当 x＝4，y＝2 时，若铺 1 m2 地砖的平均费用为 30 元，那么 铺地砖的费用是多少元？
解 ： (1)4xy ＋ 2y ＋ 4y ＋ 8y ＝ (14y ＋ 4xy)m2 (2)当 x＝4，y＝2 时，30(14y ＋ 4xy) ＝ 30×(14×2 ＋ 4×4×2) ＝ 1800，则铺地砖的费用是 1800 元
初中数学
A．－6
B．14
C．24
D．29
6．若单项式31a4b2m 与－21anb6 是同类项，则它们的和为__－__16_a_4b_6_．
7．当 x＝2 时，多项式 3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1＝___0___．
初中数学
8．(2016·沈阳)三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数 的和为___3_n_－__3__． 9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则 两年共生产产品的件数为___2_._2_a___．
第4章 代数式
4．5 合并同类项
初中数学
初中数学
1． 同类项：多项式中，_所__含__字__母__相同，并且_相__同__字__母__的__指__数__ 也相同的项，叫做同类项．所有___常__数__项___也看做同类项．把 多项式中的同类项__合__并__成__一__项__，叫做合并同类项．
1 的树比一班的3多 10 棵．
(1)求这三个班共植树多少棵？
(2)计算当 x＝60 时，这三个班共植树的棵数
1
10
解：(1)x＋2x－5＋3x＋10＝( 3 x＋5)棵
(2)当 x＝60 时，130×60＋5＝205(棵)
初中数学
初中数学
20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地 面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含 x，y 的式子表示地面总面积； (2)当 x＝4，y＝2 时，若铺 1 m2 地砖的平均费用为 30 元，那么 铺地砖的费用是多少元？
解 ： (1)4xy ＋ 2y ＋ 4y ＋ 8y ＝ (14y ＋ 4xy)m2 (2)当 x＝4，y＝2 时，30(14y ＋ 4xy) ＝ 30×(14×2 ＋ 4×4×2) ＝ 1800，则铺地砖的费用是 1800 元
初中数学
A．－6
B．14
C．24
D．29
6．若单项式31a4b2m 与－21anb6 是同类项，则它们的和为__－__16_a_4b_6_．
7．当 x＝2 时，多项式 3x－4x2＋7－3x＋2x2＋1＝___0___．
初中数学
8．(2016·沈阳)三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数 的和为___3_n_－__3__． 9．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则 两年共生产产品的件数为___2_._2_a___．
浙教版-数学-七年级上册-4.5 合并同类项 课件
8n
5n
6xy -3xxyy
相同
相同
所含字母相同 相同字母指数也相同 我们把具有如此特征的单项式称为同类项 所有的常数项也看做同类项
下列各组中的两项是不是同类项？
ab与3ab 是
2a2b与2ab2 不是
2a与2ab 不是
2.1与 3
是
4
8
+2
= 10
相加
8 x2y
+ 2 x2y
不变 = 10 x2y
合并同类项 (1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x =( 6xy-5yx )+( -10x2+7x2 ) +5x = (6-5) xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
（找） （移） （并）
例.已知a=
,b=4,求多项式的值。
2a2b -3a -3a2b +2a 找 找准、找全同类项 搬 连符号一起搬，没有同类项的照抄 并 只把系数来相加，字母指数不变化
2a2 3a 3a2b 2a (2a2b 3a2b) (3a 2a) a2b a
把a 1 ,b 4,代入，得 2
a2b 华同提高
多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 当x=3时的值。
解: 原式= 2x2 +x2 -3x2 +3x -2x +2 = 2x2+x2-3x2 + 3x-2x +2 =x+2 当x=3时 原式= x+2 =3+2 =5
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的过程叫做合并同 类项(combining like terms)． 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母及字母的指数不变。
5n
6xy -3xxyy
相同
相同
所含字母相同 相同字母指数也相同 我们把具有如此特征的单项式称为同类项 所有的常数项也看做同类项
下列各组中的两项是不是同类项？
ab与3ab 是
2a2b与2ab2 不是
2a与2ab 不是
2.1与 3
是
4
8
+2
= 10
相加
8 x2y
+ 2 x2y
不变 = 10 x2y
合并同类项 (1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x =( 6xy-5yx )+( -10x2+7x2 ) +5x = (6-5) xy + (-10+7) x2 +5x =xy-3x2 +5x
（找） （移） （并）
例.已知a=
,b=4,求多项式的值。
2a2b -3a -3a2b +2a 找 找准、找全同类项 搬 连符号一起搬，没有同类项的照抄 并 只把系数来相加，字母指数不变化
2a2 3a 3a2b 2a (2a2b 3a2b) (3a 2a) a2b a
把a 1 ,b 4,代入，得 2
a2b 华同提高
多项式：2x2+3x+x2-3x2-2x+2 当x=3时的值。
解: 原式= 2x2 +x2 -3x2 +3x -2x +2 = 2x2+x2-3x2 + 3x-2x +2 =x+2 当x=3时 原式= x+2 =3+2 =5
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的过程叫做合并同 类项(combining like terms)． 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母及字母的指数不变。
2020年浙教版七年级上册数学 4.5 合并同类项课件
6xy
8n
5n
3ab2
2a2b
-3xy -ab2 -7a2b
新课引入 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b
6xy 5n -3xy -ab2
新课引入
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
=-14x • (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab • (3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
新课讲解
总结升华同提高
知识 技能
数学 本质
多项式：2x2+3x+x2-3x22x+2 当x=3时的值。
同类项 繁
解:原式=2x2+x2-3x2+3x-2x+2
= 2x2+x2-3x2 + 3x-2x+2 =x+2
2 2.1与 3
4
规律总结
8 +2 =10
相加
不变
8x2y +2 x2y =10x2y
多项式中的同类项可以合并成一项, 这样的过程叫做合并同类项(combining like terms)．
把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，
字母及字母的指数不变。
新课讲解
8x2y +2x2y =（８+2）x2y =10x2y
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
浙教版数学初一上册 4.5 合并同类项课件
6xy
8n
5n
3ab2
2a2b
-3xy -ab2 -7a2b
新课引入 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
8n -7a2b 3ab2 2a2b
6xy 5n -3xy -ab2
新课引入
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式， 你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分 到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
=-14x • (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab • (3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
新课讲解
总结升华同提高
知识 技能
数学 本质
多项式：2x2+3x+x2-3x22x+2 当x=3时的值。
同类项 繁
解:原式=2x2+x2-3x2+3x-2x+2
= 2x2+x2-3x2 + 3x-2x+2 =x+2
浙教版初中数学七年级上册4.5 合并同类项课件
知2－讲
【例3】已知a= ,b=4,求多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值.
解： 2a2b-3a-3a2b+2a
=(2a2b-3a2b)+(-3a+2a)
=(2-3) a2b+(-3+2) a (根据什么?)
=- a2b- a .
把a= ,b=4代入,得 2a2b-3a-3a2b+2a
=- a2b- a
同类项的概念要与单项式的次数的 概念区别开来，同类项中字母的指数是 单个字母的指数，单项式的次数是所有 字母指数的和．
知1－练
1 指出下列各项中哪些是同类项：
2x , , 3xy , 2ab , -2x2y, 2xy2, 3y2x , 2ac , .
（来自教材）
2 下列各式中，与－7x2y是同类项的是( )
=_____.
知1－讲
如图,有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、 高分别为b,a,a和2b，2a，a.请完成下面的填空， 并说明理由.
两块木块的体积和为 a2b+_4_a_2_b_
=(_1_+_4_)a2b =_5_a2b. 比较16x，-3x与 x， a2b与4a2b，你发现了什么？
归纳
知1－讲
解析：先准确地找出同类项，然后再根据合并同类项的法则
合并同类项．
解：(1) ab2－2ab2＋ ab2＝
ab2＝－ ab2.
(2)2a3＋3a2－2a3＋3ab－b2＝3a2＋3ab－b2.
(3) 2a2－ab＋3b2＋4ab－4b2－a2
＝(2a2－a2)＋(－ab＋4ab)＋(3b2－4b2)
＝(2－1)a2＋(－1＋4)ab＋(3－4)b2
浙教版初中数学七上合并同类项课件(共24张)
并 只把系数来相加，字母及字母指数不变
☆怎样才能算得更快呢？ 利用合并同类项给多项式减肥,能使运算更简便！
(1) 3x2 2x x2 4x 5
其中x 1
(2) 2a2 5a 1 a2 4a 3a2 2 其中a 1
2
同单合合类-项单 并3请并6并项在x下式((项 且合-说同23同AC是7多一-y列8))8式它x2并m出类3a项-合类个x+-7+a中是n223同并a+单y项式单2项x+x=22p必个2同x2b与类31y项项::=3a=x须1类=25-2(三式项式x，_5ya项含-_-(m2_b与x7:_=--6结_有次nxy3+(_-2-y2_3果x-_-p7字2单_2_)y的3_的3)正x_2_x-母项ax2的_同和((_确8yb3=_BDy式2_++-类一的是_是))2_1_5443_.a_1x是_=项同xx个__y)22__32-y+_x是类-_同xm-2_42（、3_5x中项_ny类x=_25D_22=y_p，x_520项_y=）_xb23则_-2x.x.这2.2yy，的个
练习：
• (1) 3x-8x-9x
=-14x
• (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab
• (3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
例.已知a= 1 ,b=4,求多项式
2
2a2b -3a-3a2b+2a-4的值。
找 找准、找全同类项
移 连同前面的符号一起移，没有同类项的照抄
（3） 5x2 9x2 4x 2 ；
（4） 4xy2 2xy2 6xy 2；
－３a2b与５b2a能不能合并？ 不是同类项不可以合并
☆怎样才能算得更快呢？ 利用合并同类项给多项式减肥,能使运算更简便！
(1) 3x2 2x x2 4x 5
其中x 1
(2) 2a2 5a 1 a2 4a 3a2 2 其中a 1
2
同单合合类-项单 并3请并6并项在x下式((项 且合-说同23同AC是7多一-y列8))8式它x2并m出类3a项-合类个x+-7+a中是n223同并a+单y项式单2项x+x=22p必个2同x2b与类31y项项::=3a=x须1类=25-2(三式项式x，_5ya项含-_-(m2_b与x7:_=--6结_有次nxy3+(_-2-y2_3果x-_-p7字2单_2_)y的3_的3)正x_2_x-母项ax2的_同和((_确8yb3=_BDy式2_++-类一的是_是))2_1_5443_.a_1x是_=项同xx个__y)22__32-y+_x是类-_同xm-2_42（、3_5x中项_ny类x=_25D_22=y_p，x_520项_y=）_xb23则_-2x.x.这2.2yy，的个
练习：
• (1) 3x-8x-9x
=-14x
• (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
=a2-2ab
• (3) 2x-7y-5x+11y-1
=-3x+4y-1
例.已知a= 1 ,b=4,求多项式
2
2a2b -3a-3a2b+2a-4的值。
找 找准、找全同类项
移 连同前面的符号一起移，没有同类项的照抄
（3） 5x2 9x2 4x 2 ；
（4） 4xy2 2xy2 6xy 2；
－３a2b与５b2a能不能合并？ 不是同类项不可以合并
七年级数学上册 第4章 代数式 4.5 合并同类项课件(新版)浙教版
下列各组中的两项是不是同类项？ 并说明理由．
（1） 2a与2ab
（2）3xy与 1 yx
（3）
2
2.1与
3
4
（4）2a2b与2ab2
（不是 ） （ 是） （是 ）
（不是 ）
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结
果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
谢谢收看
4.5 合并同类项
1、什么是同类项？
说一说： 下面这组
单项式 有什么相同点。
5x数相同
指数3
5x3y2, 2 x3y2 3
指数2
1.所含的字母相同 含有相同字母x, y
同类项
2.相同字母的指数也相同
同类项的定义：
多项式中，所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项。所有常数 项也看做同类项
(5)4x2y-5xy2=-x2y × 不是同类项不可以合并
× （６）８１Ｍ－１１Ｍ＝７０
字母及字母的 次应该写下来
课堂小结
(1) 同类项的特点 1.所含的字母相同
2.相同字母的指数也相同
★是否为同类项与系数无关，与字母顺序无 关.（２）合并同类项的法则：
_同__类__项__的__系__数___相加，作为结果的系数，字母和字 母的指数_不__变___。
浙教版七年级数学上册4.5 《合并同类项 》课件
2.当n为偶数呢？
2.若4a2b6mc5与3a2b4cn1是同,类 求m,n的值 .
解:根据题意得, 6+m=4
n+1=5 解得: m=-2
n=4
一个概念: 同类项
一种方法：合并同类项。
（简化运算）
两种思想：数形结合思想；分类思想。
布置作业
1、作业本 2、课后练习
(3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a
×
例1 合并同类项:
(1) 725243
(2) 7x-3x2+2x-x2+3
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
请你帮忙
米老鼠和唐老鸭比赛，当x=99，y= 1 时，要求马上算出下列代数式的值： 99
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
有几种表示方法？
n
有两种表示方法：
8n+5n 或 (8+5)n
从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得 出什么结论？
即：8n+5n = (8+5)n =13n
由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？
1. 8n与5n是同类项，当我们计算8n+5n时， 将它们的系数相加，字母不变。
2. 你能利用乘法分配律计算: 7a2b-5a2b吗？
2.若4a2b6mc5与3a2b4cn1是同,类 求m,n的值 .
解:根据题意得, 6+m=4
n+1=5 解得: m=-2
n=4
一个概念: 同类项
一种方法：合并同类项。
（简化运算）
两种思想：数形结合思想；分类思想。
布置作业
1、作业本 2、课后练习
(3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a
×
例1 合并同类项:
(1) 725243
(2) 7x-3x2+2x-x2+3
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
请你帮忙
米老鼠和唐老鸭比赛，当x=99，y= 1 时，要求马上算出下列代数式的值： 99
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
有几种表示方法？
n
有两种表示方法：
8n+5n 或 (8+5)n
从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得 出什么结论？
即：8n+5n = (8+5)n =13n
由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？
1. 8n与5n是同类项，当我们计算8n+5n时， 将它们的系数相加，字母不变。
2. 你能利用乘法分配律计算: 7a2b-5a2b吗？
新浙教版七年级数学上册《合并同类项》课件
合并同类项步骤:
6 x y 1 0 x2 2 5 y x 7 x2 5
6 x y 10x2 2 5 yx 7 x 2 5 （一分）
移时要连同项的符号
（二移）
x y 3x2 3
（三合并）
一试身手
1 .合并 4x2 多 8 x 5 项 3 x2 式 6x2 的同 .
2.先化简，再求值：
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
（1）x和3x
（2）4a2b与ab2
（3）-3pq与5qp （4）bc与ac
（5）6a2与a3
（6） 8与3
★与字母顺序无关； ★与系数无关！
记住口诀
同类项 同类项 除了系数都一样
把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项.
1a2b + 4a2b =( _1_ + _4_ )a2b = _5_ a2b zxxk
第四章 代数式
4.5 合并Байду номын сангаас类项
合作学习
将下列整式进行分类，并与同伴交 流一下你为什么这么分类？
8a -7a2b
8a 5a
6xy 5a
-7a2b 2a2b
2a2b -3xy
6xy -3xy
多项式中,所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项，称为同类项.
所有的常数项是同类项.
判断下列各组是不是同类项：
合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结果作 为系数. 2、字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的， 指出错在哪里。
(1)a+a=2a √ (4)4x2y-5xy2=-x2y × (2)3a+2b=5ab × (5)3x2+2x3=5x5 × (3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a ×
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8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
8a
-7a2b
6xy
5a 同类项:
2a2b
-3xy
多项式中，所含字母相同， 相同
字母的指数也相同的项，称为同类项.
所含字母相同
同类项
相同字母的指数相同
所有常数项也是同类项.
下列各组单项式是不是同类项？
×
×√
6m3与－4m3 两项中都 有2x字3y母与m－，6x且y3m虽的都次含数有也
浙教版七年级数学上册合并同类项课件
2020/9/22
有一堆面值分 别为1角,5角,1元的 硬币,怎样清点比较 方便?
先分类统计各 种面值硬币枚数,然 后再算出总币值.
生活中把具有相同特征的事物归为一类
将下列整式进行分类，并说说你为 什么选择这么分类？
8a -7a2b 6xy 5a 2a2b -3xy
8n+5n 或 (8+5)n
即：8n+5n = (8+5)n =13n
8n+5n=(8+5)n=13 n 合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项.
你能利用分配律计算: 7a2b-5a2b吗？
7a2b-5a2b=（7-5）a2b=2a2b
7a2b-5a2b=（7-5）a2b=2a2b
合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得结果作为
字母相x同、，y，所但以是它x们、是y的同指类数项
不同. 字，母所所不含以一字它样母们，相不所同是以，同它相类们项
√. 同 以不字 它是母 们同的 是类指 同项数类.也项.相同,所
√
所有常数项也是同类项.
如果
是同类项,
那么
2,
1。
如图：这个长方形的面 积可以用代数式表示吗？
8
5
n
有两种表示方法：
一个概念: 同类项 一种方法：合并同类项 一种思想：分类思想
1.先合并同类项，再求代数式的值.
⑴
，其中
，
.
⑵
，其中 ，
.
2.将m元按一年期定期储蓄存入银行,假设年利 率为r,利息税税率为20%,用字母m和r的代数式 表示到期时的实得本利和(扣除利息税).
3.若已知关于x的多项式
的值与x的取值无关，则m= ,n=
.
4.若单项式 仍是单项式，求
与单项式
的和
的值.
系数，字母和字母的指数不变。
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的， 指出错在哪里。
(1)a+a=2a
√ (4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab × (5)3x2+2x3=5x5 ×
(3)5y2-3y2=2 × (6)a-5a=4a
×
例
已知
，求多项式
解
的值. 分配律
巩固提高