《第六章 万有引力与航天》第2节 太阳与行星间的引力备课资料素材库
2019-2020学年高一下学期人教版物理必修二讲义：第六章 万有引力与航天 6.2太阳与行星间的引力要点归纳
6.2太阳与行星间的引力一、太阳与行星间引力的推导要点诠释：(1)假设地球以太阳为圆心做匀速圆周运动，那么太阳对地球的引力就为做匀速圆周运动的地球提供向心力．设地球的质量为m ，运动线速度为v ，地球到太阳的距离为r ，太阳的质量为M ．则由匀速圆周运动的规律可知2mv F r=， ① 2r v Tπ=． ② 由①②得 224mr F Tπ=． ③ 又由开普勒第三定律32r T k =， ④ 由③④式得 224m F k r π=， ⑤ 即 2m F r ∝． ⑥ 这表明：太阳对不同行星间的引力，跟行星的质量成正比，跟行星与太阳距离的平方成反比．(2)根据牛顿第三定律，力的作用足是相互的，且等大反向，因此地球对太阳的引力F ′也应与太阳的质量成正比，且F ′＝-F ．即 2M F r '∝． ⑦ (3)比较⑥⑦式不难得出2Mm F r '∝，写成等式2Mm F G r =，式中G 是比例系数，与太阳、行星无关．注意：在中学阶段只能将椭圆轨道近似成圆形轨道来推导引力公式，但牛顿是在椭圆轨道下推导引力表达式的．二、月—地检验要点诠释：(1)牛顿的思路：地球绕太阳运动是因为受到太阳的引力，人跳起后又能落回地球是因为人受到地球的引力．这些力是否是同一种力?是否遵循相同的规律?实践是检验真理的唯一标准，但在当时的条件下很难通过实验来验证，这就自然想到了月球．(2)月一地检验的基本思想：如果重力和星体间的引力是同一性质的力，都与距离的二次方成反比关系，那么月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是地面重力加速度的1/3600，因为月心到地心的距离约为地球半径的60倍．(3)检验过程：牛顿根据月球的周期和轨道半径，计算出月球围绕地球做圆周运动的向心加速度23224 2.710m /s r a Tπ-==⨯． —个物体在地面的重力加速度为g ＝9.8m /s 2，若把这个物体移到月球轨道的高度，根据开普勒第三定律可以导出3222211,,r r a a k a r T T r ⎛⎫∝∝=∝ ⎪⎝⎭而则．因为月心到地心的距离是地球半径的60倍，3221 2.7210m /s 60a g -==⨯． 即其加速度近似等于月球的向心加速度的值．(4)检验结果：月球围绕地球做近似圆周运动的向心加速度十分接近地面重力加速度的1/3600，这个重要的发现为牛顿发现万有引力定律提供了有力的证据，即地球对地面物体的引力与天体间的引力，本质上是同一性质的力，遵循同一规律．。
必修教材2第六章第2课时教案：太阳与行星间的引力
3、学生根据 牛顿第三定律推 导行星对太阳引
卢小柱个人电子教案(xzlu@)
人教版物理必修教材②
根据牛顿第三定律，太阳和行星之间的作用是一对相互作用力，由 此可知，行星对太阳的作用力 F’有（设太阳的质量为 M） F’
M r2 三、太阳与行星之间的引力
力的表达式
根据上面的推理过程可知： F
m r
2
， F’
Mm r2
m r2
4、根据上面 两个表达式导出 太阳与行星间的 引力表达式
得：F
写成等式有： F G
Mm
r2 其中 G 为常数，与太阳、行星都没有关系。
引力的方向沿着二者连线方向。 综合练习： 1、教材上课后的“问题与练习”第 1－4 题。 第一题：属于根据运动情况探究受力情况。 平抛运动属于根据受力情况探究运动情况。 圆周运动属于根据运动情况探究受力情况。 3、月球做圆周运动的向心加速度是地面上重力加速度的 1/3600。 m地m月 提示：月球绕地球运转有：G =m 月 a， (60R)2 m地m' 地面上的物体受重力作用有：G 2 =m'g R 两式相除得：a=g/3600 课堂总结： 1、太阳对行星引力公式的推导过程（牛顿第二定律） 2、行星对太阳引力公式的推导过程（牛顿第三定律） 3、太阳与行星之间的引力公式。 Mm F G 2 r 课后作业： 完成同步练习。 学生一起回顾本 节课的教学内容， 提炼主要的知识 点， 归纳解题方法 和注意事项等。 学生课堂完成教 材上课后练习， 然 后小组讨论。 最后 上黑板展示答案。
1、学习阅读 教材， 思考教师提 出的问题， 独立思 考解决。
2、学生根据 教材上的提示， 自 行独立推导太阳 对行星的引力公 式
r3 m ③由开普勒定律可知： 2 =K 是个常量。故有 F 向=42K 2 ， T r ④上式中除 m、r 外都是常量，对任何行星都相同，故有： m F 2 r 由此可知，引力应与行星的质量成正，跟行星到太阳的距离的二次 方成反比。 二、行星对太阳的引力
高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力学案新人教版必修2
【复习回顾】开普勒行星运动定律第一定律：
第二定律：
第三定律：巡视指导。
三、问题探究1．提出问题：根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？
2.假设与猜想:
3．建立物理模型：大多数行星绕太阳运动的轨道十分接
近圆，可以将行星的轨道按“圆”处理。
行星绕太阳做近似
匀速圆周运动，可以将行星的轨道按匀速圆周运处理。
4．演绎推理。
推理过程：
1.太阳对行星的引力
[试一试]
推导太阳对行星的引力F跟行星的质量m及行星到太阳的距离r的关系
：
1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太
阳做匀速圆周运动的向心力为F= 。
2．天文观测难以直接得到行星运动的速度v，但是可以得到行星公转
的周期T，则速度v与周期T关系为v= ，则向心力的周期表达
式为F= 。
3．不同行星的公转周期不同，F的表达式中不应出现T，所以要设法
消去T。
把开普勒第三定律变形为
代入上式得到代入向心力公式F= 。
方法指导
小组内交
流自学疑
难问题并
做好归类
整理。
必修二第六章《万有引力与航天》知识点归纳与重点题型总结
高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。
③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。
推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。
K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。
二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。
即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。
（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。
③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。
忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。
高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力课件新人教版必修2112824【精品课件】
追寻牛顿的足迹 行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力F/应满足
行
太
星
阳
F F`
F/
M r2
追寻牛顿的足迹
太阳与行星间的引力
概括起来有
Mm F r2
则太阳与行星间的引力大小为
Mm F G r2
G比例系数，与太阳、行星的质量无关
方向：沿着太阳和行星的连线
小结
1、太阳对行星的引力：太阳对不同行 星的引力，与行星的质量m成正比，与 太阳到行星间的距离r的二次方成反比
30%，70岁以上13%； 妇女60%； 初中及以下90%。
（一）深刻背景
◆农村新生劳动力离农意愿强烈，农业后 继乏人问题步步紧逼
新生代农民工 76% 不愿再回乡务农 85% 从未种过地 （国家统计局2010年10省调查：90%的新生代农
民工没有从事过一天的农业生产活动）
（二）紧迫课题 ——“谁来种地”“地如何种”？
3
a 跟公转周期的二次方的比值都相等.
k k值与中心天体有关，
2
T 而与环绕天体无关
什么力来维持行星绕太阳的 运动呢？
科学的足迹
1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体 做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星 上，使得行星绕太阳运动。
追寻牛顿的足迹
一、太阳对行星的引力
1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太 阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运 动的向心力由太阳对行星的引力来提供
v2 F m
r
追寻牛顿的足迹
2、天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以得到行星的公转周期T
人教版高中物理必修2第6章万有引力与航天 6-2太阳与行星间的引力 (2)
F = mv2
太阳 r
M
r v = 2 r
T
消去v
F
=
4 2mr
T2
r3 T2
＝k
消去T
F
=
4 2km
r2
讨论
太阳对行星的引力跟受力星体（行星）的质量成正 比，与行星、太阳距离的二次方成反比.
推理：既然太阳对 行星有引力F，那 么行星对太阳也一 定有引力F'。
行
太
星 F F′ 阳
二、行星对太阳的引力F′
人教版 普通高中课程标准实验教科书 物理必修二
6.2太阳与行星间的引力
知识回顾
b 行星
开普勒第一定律——轨道定律
太阳
a
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳处在椭圆的一个焦点上;
v=
开普勒第二定律——面积定律
对每个行星来说，它与太阳的连线 在相等的时间扫过相等的面积;
开普勒第三定律——周期定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟 公转周期的二次方的比值都相等.
当堂检测
2、两个行星的质量分别为m1、m2，绕 太阳的轨道半径是r1和r2，若它们只受太 阳引力作用，那么它们与太阳之间引力
之比为m1r22/m2r12。这两个行星的向
心加速度之比为 r22/r12 .
当堂检测
3.设太阳质量为M，某行星绕太阳公 转周期为T，轨道可视作半径为r的 圆．已知万有引力常量为G，则描述 该行星运动的上述物理量满足
思考
结
理论 演算
总结 规律
建模
理想化
Mm F=G r2
m F r2
类比
F' M r2
课后作业： 1.课后练习1、2、3题。 2.预习《万有引力定律》。
高中物理 第6章 第2节 太阳与行星间的引力备课资料素
（教材全解）2013-2014学年高中物理第6章第2节太阳与行星间的引力备课资料素材库新人教版必修2广东教育版地球的质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月地之间的某一个位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为多少？解析：地球质量为M，月球质量为m,飞船的质量为，飞船到地球的距离为,飞船到月球的距离为,由F=G 得G=G解得=。
答案：1∶9补充材料引力问题在物理学中所占的地位物理学形成一门独立的学科，并且成为整个自然科学的基础，是从经典力学开始的。
在此之前，人类的文明史中虽有不少有关物理的、有价值的创造和发现，但没有形成完整的理论体系，也就是说，还没有构成独立的物理学。
16世纪以后，由于航海、战争和工业生产的需要，力学的研究得到了迅速的发展。
航海事业促进了天文观测，天体运行的大量精确的数据资料为揭示行星运动的规律奠定了基础。
17世纪，牛顿总结了以开普勒、伽利略为代表的许多物理学家的研究成果，建立了牛顿运动定律和万有引力定律，标志着经典力学的诞生。
牛顿建立的力学体系经过伯努利、拉格朗日、达朗贝尔等人的推广和完善，形成了系统的理论，得到了广泛的应用并进一步发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支，使经典力学成为自然科学中的主导和领先学科，由此我们可以看出，有关引力问题的研究是物理学发展的一块重要的基石。
在牛顿力学创建以后，万有引力定律经受了实践的检验，取得了很大的成功。
到19世纪，经典力学已经相当成熟，特别是海王星的发现，证明了牛顿引力理论的巨大威力。
使人们坚信牛顿力学是不可动摇的。
在物理学蓬勃发展的过程中，有关引力问题的研究从来也没有停止过。
20世纪初，爱因斯坦建立狭义相对论以后，深入探讨了引力问题，建立了广义相对论。
广义相对论既是狭义相对论的发展，又是牛顿引力理论的发展。
爱因斯坦证明了牛顿引力理论是广义相对论的一级近似，而广义相对论是更具有普遍意义的更完善的引力理论。
【精选】高中物理第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力教案新人教版必修2
2．太阳与行星间的引力三维目标知识与技能1．理解太阳与行星间引力的存在；2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
过程与方法1．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性；2．体会推导过程中的数量关系。
情感、态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重点据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。
教学难点太阳与行星间的引力公式的推导过程。
教学方法探究、讲授、讨论、练习。
教具准备多媒体课件。
教学过程［新课导入］请同学们从运动的描述角度思考，开普勒行星运动定律的物理意义？第一定律揭示了描述行星运动的参考系及其运动轨迹；第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况；第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。
开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿（RenéDescartes，1596－1650）都提出过自己的解释。
牛顿时代的科学家，如胡克、哈雷等对这一问题的认识更进一步。
胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。
但是我们现在关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的。
他们没有这些概念，无法深入研究。
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。
他的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。
这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。
于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。
不仅如此，牛顿还认为，这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。
高中物理第六章万有引力与航天第二节太阳与行星的引力教案新人教版必修2(new)
第二节太阳与行星间的引力课时:一课时教师：教学重点对太阳与行星间引力的理解．教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导．三维目标知识与技能1．知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用．2．理解并会推导太阳与行星间的引力大小．3．记住行星与太阳间的引力公式F＝G错误!。
过程与方法1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程．2．体会推导过程中的数量关系．情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然中的奥秘．教学过程导入新课目前已知太阳系中有8颗大行星（如下图所示）．它们通常被分为两组：内层行星（水星、金星、地球、火星）和外层行星（木星、土星、天王星、海王星)，内层行星体积较小，主要由岩石和金属组成；外层行星体积要大得多，主要由氢、氦、冰等物质组成．哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球．"那么是什么原因使行星绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡儿都提出过自己的解释．然而,只有牛顿才给出了正确的解释……我们这节课就一起来探究这个问题．一、历史上关于行星运动原因的猜想．知识要点:对于行星运动的动力学原因的解释，人们也进行了长期的探索．科学家们面对实践中发现的问题,进行了大胆的猜想和假设．(1)天体引力的假设：伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致天体做圆周运动．开普勒、吉尔伯特：行星是依靠太阳发出的磁力运行的,这是早期的引力思想．笛卡儿：“旋涡”假设,宇宙空间存在一种不可见的流质“以太”，形成旋涡，带动行星运动．牛顿:“月-地”检验的思想实验，推测地球对月球的引力与地球对物体的重力是同样性质的力．(2)平方反比假设：布里阿德（法）:首次提出了引力大小与距离平方成反比的假设．哈雷、胡克：利用向心力公式和开普勒定律按照圆轨道推出行星与太阳之间的距离平方成反比．牛顿：成功地运用了质点模型,证明了如果太阳与行星之间的引力与距离平方成反比,则行星的轨道是椭圆．并阐述了普遍意义上的万有引力定律．行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式,我们现在怎么办?把它简化为什么运动呢？行星绕太阳做匀速圆周运动需要力吗？为什么？需要的向心力由什么力提供呢？二、前期探究提出问题：学生阅读教材第一、二段，并投影“历史上关于行星运动原因的猜想”，思考下面的问题：1．太阳与行星间有无作用力?是相互吸引还是排斥？若是排斥,行星(如地球)如何运动？若是相互吸引，行星(如地球)如何运动?请你作出大胆的猜想．2．在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上,为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？学生活动：阅读课文，分组讨论,从课文中找出相应的答案．学生代表发言．教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结．过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现"万有引力定律．提出问题：要找出太阳和行星间的作用力的规律，你认为应从哪些方面去分析？应分几个环节？学生探究，教师作适当引导．三、课堂组织后期探究环节引导学生探究：由牛顿第三定律知,物体作用是相互的，因此，在探究太阳和行星间的作用力时，应选哪些物体作研究对象？（一）太阳对行星的引力以行星为研究对象,探究太阳对行星的引力错误!问题1。
高中物理 第六章 万有引力与航天 6.2 太阳与行星间的引力同步配套课件 高一物理课件
B.F和F'
大小相等,
是作用力与反作用力
A.由
F'∝
2 和 F∝
2 ,F∶F'=m∶M
D.太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
解析:F'和F大小相等、方向相反,是作用力和反作用力,太阳对行星的引力是
行星绕太阳做圆周运动的向心力,故正确答案为B、D。
一页，共二十三页。
12/9/2021
第四页，共二十三页。
,写成等式 F=G
2
,式中
自主(zìzhǔ)
阅读
自我(zìwǒ)检
测
正误辨析
(1)行星绕太阳运动的向心力来自太阳对行星的吸引力。(
)
答案:√
(2)把行星绕太阳的运动看作(kàn zuò)匀速圆周运动时,匀速圆周运动的规律同样适
用于行星运动。(
)
答案:√
离r的二次方成反比。
12/9/2021
第九页，共二十三页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
典例剖析
【例1】 (多选)下列关于太阳对行星的引力的说法正确的是(
)
A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力
B.太阳对行星引力的大小与太阳的质量成正比,与行星和太阳间的距离的
二次方成反比
(2)太阳与行星间的引力是相互的,遵守牛顿第三定律。
12/9/2021
第十一页，共二十三页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
变式训练1在探究太阳对行星的引力规律的过程中,我们依据(yījù)以下三个
公式
2
2π
3
2021-2022年收藏的精品资料人教版必修二第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力教案高品质
对话交流，探求解决问题的方法。
引导学生清楚知道推理的每一步证据、结论及其逻辑关系。学生一般都能回答，但对速度方向变化需要向心力的对应关系和向心力的供需关系不够明确。
引导学生清楚知道推理的每一步证据、结论及其逻辑关系。学生一般都能回答，但对公式的选择各不同。教师巡回指导。
板书设计
2太阳与行星间的引力
（1）太阳对行星的引力
物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
（2）行星对太阳的引力
物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
（3）太阳与行星间的引力
物理意义：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
引导、指导、对话：根据牛顿第三定律，作用力与反作用力有哪些关系？对两个式子如何做出物理的综合概括？要反映哪些物理意义？能改写成等式吗？
讲解、呈现（板书）：（3）太阳与行星间的引力
根据牛顿第三定律， 和 性质相同、大小相等，可以概括为
是太阳对行星的引力
阅读、对话、交流：行星在椭圆轨道上运动是否需要力？如果需要力，这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，椭圆运动是曲线运动，是变速运动，根据牛顿第一定律，要受到外力。大小跟太阳与行星间的距离有关。
听讲、议论、回答：已知运动情况求解受力问题。根据运动学公式求出加速度，根据牛顿第二定律求出力。
引导、指导、对话：一般的，天文观测能直接得到行星运动的线速度吗？选择什么公式实现数学代换？请同学们在草稿本上列式解答。
高中物理第六章万有引力与航天6.2太阳与行星间的引力教案新人教版必修2(2021年整理)
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2 太阳与行星间的引力学习目标1。
理解太阳与行星之间存在引力。
2。
能根据开普勒行星运动定律、牛顿运动定律、圆周运动推导出太阳与行星间的引力表达式,并理解其推导过程。
自主探究1.行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力由提供,由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F=.由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成,与行星和太阳间距离r的二次方成，即F∝.2。
根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳,行星对太阳的引力与太阳的质量M成,与行星和太阳间距离r的二次方成，即F’∝.3.太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比,与两者距离的二次方成反比，即F=，式中G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量，太阳与行星引力的方向沿二者的。
合作探究一、太阳对行星的引力【自主探究】太阳对行星的引力注意：不易测量物理量的处理二、行星对太阳的引力根据可知行星对太阳的引力F’应满足.三、太阳与行星间的引力【小组合作探究】太阳与行星间的引力结论F=【巩固训练】对于太阳对行星的引力表达式下面说法正确的是( )A。
公式中G为常量,与太阳和行星均无关B。
公式中G由太阳与行星间的距离,作用力和质量决定C.M和m受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力D.M和m受到的引力总是大小相等，方向相反,是作用力和反作用力课堂检测1。
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第2节太阳与行星间的引力
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地球的质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月地之间的某一个位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为多少？
解析：地球质量为M，月球质量为m,飞船的质量为，飞船到地球的距离为,飞船到月球的距离为,由F=G得G=G
解得=。
答案：1∶9
补充材料
引力问题在物理学中所占的地位
物理学形成一门独立的学科，并且成为整个自然科学的基础，是从经典力学开始的。
在此之前，人类的文明史中虽有不少有关物理的、有价值的创造和发现，但没有形成完整的理论体系，也就是说，还没有构成独立的物理学。
16世纪以后，由于航海、战争和工业生产的需要，力学的研究得到了迅速的发展。
航海事业促进了天文观测，天体运行的大量精确的数据资料为揭示行星运动的规律奠定了基础。
17世纪，牛顿总结了以开普勒、伽利略为代表的许多物理学家的研究成果，建立了牛顿运动定律和万有引力定律，标志着经典力学的诞生。
牛顿建立的力学体系经过伯努利、拉格朗日、达朗贝尔等人的推广和完善，形成了系统的理论，得到了广泛的应用并进一步发展出了流体力学、弹性力学和分析力学等分支，使经典力学成为自然科学中的主导和领先学科，由此我们可以看出，有关引力问题的研究是物理学发展的一块重要的基石。
在牛顿力学创建以后，万有引力定律经受了实践的检验，取得了很大的成功。
到19世纪，经典力学已经相当成熟，特别是海王星的发现，证明了牛顿引力理论的巨大威力。
使人们坚信牛顿力学是不可动摇的。
在物理学蓬勃发展的过程中，有关引力问题的研究从来也没有停止过。
20世纪初，爱因斯坦建立狭义相对论以后，深入探讨了引力问题，建立了广义相对论。
广义相对论既是狭义相对论的发展，又是牛顿引力理论的发展。
爱因斯坦证明了牛顿引力理论是广义相对论的一级近似，而广义相对论是更具有普遍意义的更完善的引力理论。
爱因斯坦在创建了现代引力理论后，又据此提出了新的宇宙模型，这标志着相对论宇宙学的诞生，也是现代宇宙学研究的开始。
20世纪60年代，随着中子星的发现、3K宇宙背景辐射的确认等一系列科学上的重大进展，现代引力理论及在此基础上建立起来的大爆炸宇宙模型得到了普遍的接受。
近20年来，现代天文学在广义相对论的基础上得到蓬勃发展。
中子星的形成和结构，黑洞物理和黑洞探测，引力辐射理论和引力波探测，大爆炸宇宙学等诸多领域都是现代引力理论的主要应用方面。
在基础理论方面，量子引力，大尺度时空的拓扑结构等都正在深入研究中。
在这种背景下，广义相对论也自然地成了现代物理学中一门重要的基础学科。
纵观物理学发展的历史，可以看出，从牛顿万有引力定律，到爱因斯坦广义相对论，有关引力的理
论，形成了物理学中理论发展的一条鲜明的主线。
它既是一个古老的课题，又是最现代前沿的领域；既
是物理理论最早建立的基础，又是当今理论研究方兴未艾的焦点之一。
除了在理论上的重要地位以外，在实践中，万有引力也有广泛的应用。
可以说，一切发生在地球上的自然现象和人类所进行的各种生产活动，无一不与万有引力有关。
特别是人造卫星的发射和利用，涉及现代工农业生产、科学研究、交通运输、军事侦察、无线电通信，甚至深入到文化传播、政治宣传等上层建筑和人类生活的方方面面。
从重力探矿、资源普查到气象和潮汐预报，从宇宙探索、航天技术到电视转播、全球移动电话，其应用之广，不胜枚举。
万有引力在物理学中所占的重要地位，由此可见一斑。