浅基础-例题与习题共53页
电工基础习题册电子版
第一章电路基础知识§1-1电流和电压一、填空题1、_________流通的路径称为电路，通常电路是由___________、_________、________和____________组成。
2、习惯上规定______电荷移动的方向为电流的方向，因此，电流的方向实际上与电子移动的方向________。
3、金属导体中自由电子的定向移动方向与电流方向____________。
4、电流分为_________和_______两大类，凡_____________________________的电流称为_______________，简称_________；凡_________________________________的电流称为________________，简称__________。
5、若3min通过导体横截面的电荷量是1.8C，则导体中的电流是____________A。
6、测量电流时，应将电流表____________接在电路中，使被测电流从电流表的_______接线柱流进，从______接线柱流出。
7、电压是衡量___________做功能力的物理量；电动势表示电源_________________________________________________能力。
8、电路中某点与______________的电压即为该点的电位，若电路中a、b两点的电位分别为U a、U b，则a、b两点间的电压U ab=_________________；U ba=_______________。
9、参考点的电位为________，高于参考点的电位取________值，低于参考点电位取______值。
10、电动势的方向规定为在电源内部由________极指向_______极。
11、测量电压时，应将电压表和被测电路______联，使电压表接线柱的正负和被测两点的电位_______。
12、如图所示，电压表的a应接电阻的______端，b应接电阻的_______端。
基础工程浅基础例题
例1：某柱下独立基础，基础底面尺寸3.0m ×2.5m ，上部结构传至基础的荷载效应：轴向荷载KN F k 1650=，基础埋深1.5m （不考虑相邻基础荷载的影响）。
解：基底压力计算：KPa A G F p k k k 2505.20.35.15.20.3201650=⨯⨯⨯⨯+=+= 基底附加应力：KPa p p c k 222195.12500=⨯-=-=σ按《建筑地基基础设计规范》，无相邻荷载影响，基础宽度1～30m 范围内，有地基变形沉降计算深度：m b b z n 33.5)5.2ln 4.05.2(5.2)ln 4.05.2(=-⨯=-=计算地基最终变形量的沉降经验系数由计算深度范围内土层压缩模量的当量值确定。
其压缩模量的当量值：∑∑=-siii s E A A E i A 为附加应力图形面积011)(p z z A i i i i i ••-•=----αα 基底下6m 深度内主压缩层有两层土：基础按矩形基础，2.15.2/0.3/==b l ，查表基础底面处：00=z ；查均布矩形基础角点下的平均附加应力系数表，得到： 25.00=-α粘土层底面： 15.2/5.2/,5.21===b z z ，查表1822.02=-α基础底面下6m 处：4.25.2/6/,61===b z z ，查表1036.03=-α 00000111822.1)01822.045.2()(p p p z z A =•-⨯⨯=••-•=--αα000112226644.0)1822.045.21036.046()(p p p z z A =•⨯⨯-⨯⨯=••-•=--ααMPa E A A E si ii s 0.52.76644.05.4822.16644.0822.1=++==∑∑- 地基沉降经验系数：2.1)45(470.13.13.1=-⨯---=s ψ例2：某建筑场地，地质资料如下：地表下第一层土为杂填土，厚2m ，重度16KN/m 3；第二层土，粉土厚4.5m ，粘粒含量%14=c ρ，饱和重度19.6KN/m 3，E s =7.2MPa ，试验测得地基承载力特征值KPa f ak 165=；其下为较厚的淤泥质粘土：重度19KN/m 3，E s =2.4MPa ，地基承载力特征值KPa f ak 85=。
03-浅基础 习题课
b
fa Gd
235 20 1.15
1.98m
取b=2m。因b<3m，不必进行承载力宽度修正。
5、偏心荷载下基础底面面积确定步骤(试算法)
1. 假定基础底宽b≤3m进行承载力修正，初步确定承载
力特征值；
fa fak b (b 3) d m (d 0.5)
2. 按中心受压估算基底面积A0，考虑偏心影响将A0扩
lb p k cd z l 2 z tan b 2 z tan
5.4 2.7 174.6 18.0 1.8 57.2kPa 5.4 2 2.5 0.4242.7 2 2.5 0.424
σcz = 18.0×1.8+(18.7-10)×2.5=54.2 kPa
①求地基承载力特征值 fa=174.6kPa (2分) ②求Gk=374.4kN (1分)
③持力层承载力验算(6分)
pkmin=128.6kPa>0 pkmax=186.4kPa<1.2fa pk=157.5kPa<fa ④基础底面尺寸满足要求(1分)
例题4：拟设计独立基础埋深为2.0m。若地基承载力设计值 为f=226kPa。上部结构荷重N=1600kN，M=400kN-m，基底 处Q=50kN。则经济合理的基底尺寸最接近于下列哪一个数 值？ A. 3.8m×4.6m
9、按地基承载力确定基础底面积时，相应的地基抗力应采
用地基承载力( A. 基本值 ) C. 极限值 D. 临界值
B. 特征值
答案：B 荷载取值的内容： 正常使用极限状态-标准组合(地基承载力)和准永久组合(地基变形) 承载能力极限状态-基本组合和简化基本组合(基础内力验算)
02010702浅基础习题答案
一、单项选择题（答案BDCBA ；ABACA ；BC ）1．浅基础设计时， 检算不属于承载能力极限状态检算。
A. 持力层承载力B. 地基变形C. 软弱下卧层承载力D. 地基稳定性2．下列材料中， 通常不（单独）作为刚性基础材料。
A. 混凝土B. 砖C. 灰土D. 石灰3．无筋扩展基础控制刚性角的主要目的是防止基础 破坏。
A ）压缩B ）剪切C ）弯曲D ）冲切4．埋深、基础底面尺寸等条件相同时，与筏形基础相比，箱形基础的突出优点是 。
A. 地基承载力显著提高B. 调整不均匀沉降的能力增强C. 地基的沉降量显著减小D. 施工较为方便5．两相邻独立基础中心点之间的沉降量之差称为 。
A. 沉降差B. 沉降量C. 局部倾斜D. 倾 斜6．柱下钢筋混凝土独立基础的高度通常由 确定。
A. 抗冲切验算B. 刚性角C. 抗剪验算D. 刚性角及抗冲切验算7．软弱下卧层承载力验算公式 中，p c z 是由的土产生的自重应力。
A. 基底以上B. 软弱下卧层顶面以上C. 基底与软弱下卧层之间D. 软弱下卧层8．为计算框架结构的内力，将其底部简化为固定支座，由此可以断定 条件无法满足。
A. 上部结构和基础间的变形协调B. 上部结构的平衡C. 基础的平衡D. 基础和地基间的变形协调9．采用地基模型计算条形基础（地基梁）的变形及内力时，若地基反力的分布形状与其挠度的分布形状相似，则可判断出所采用的是 地基模型。
A. 有限压缩层B. 弹性半空间C. WinklerD. Winkler 或弹性半空间10．无限长Winkler 地基梁在一集中力矩的作用下，该处梁截面的 为0。
A. 地基反力B. 转角C. 弯矩D. 剪力11．对Winkler 弹性地基梁，λ 越大，表明 。
A. 梁的相对刚度越大B. 梁的相对刚度越小C. 梁的强度越大D. 土的相对刚度越小12．在倒梁法计算中，通过迭代，使得支座反力 。
A. 逐渐加大并趋于稳定B. 逐渐减小并趋于稳定C. 与柱荷载逐渐接近并趋于稳定D. 逐渐减小并趋于零二、计算选择题（单选）（选择正确答案并写出计算过程，答案不正确、无过程、过程不正确均不得分。
专业案例-浅基础考试试题(三)
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专业案例-浅基础考试试题（三）
一、论述题（本大题46小题．每题5.0分，共230.0分。
）
第1题
试计算如图所示，河床下A 点的总自重应力、孔隙水压力和有效自重应力。
【正确答案】： A 点 总自重应力 σc ＝γw h w +γh ＝2×10+20×4＝100kPa 孔隙水
压力 uA ＝10×6＝60kPa 有效自重应力 σ＇＝σc -u A ＝100-60＝40kPa
第2题 试绘制题2-82图a)中①、②(条基)的附加应力沿深度分布曲线，③、④的自重应力沿深度分布曲
线。
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【正确答案】：题2-82图a)中①，p 0分布为无穷大，沿深度附加应力为矩形，
绘制的附加应力和自重应力曲线如题2-82图b)所
示。
第3题 某场地有-10m 厚黏土层，黏土层以下为中砂，砂层含有承压水，水头高6m ，现要在黏土层开挖基坑，试求基坑开挖深度H 多深，坑底不会隆起破坏。
【正确答案】：
设基坑开挖深度为H ，黏土层底面A 点总应力 σA ＝γsat (10-H)＝
18.9(10-H) 孔隙水压力 u ＝γw h w ＝10×6＝60kPa 若A 点隆起，有
效应力σ＇A ＝0。
σ＇A ＝σA -u ＝18.9(10-H)-60＝0 H ＝
6.82m 当基坑开挖深度大于6.82m 时，A 点土层将隆起。
第4题。
基础工程例题及习题集
e 0.1W A 的条件，作用于基底的力矩最大值不能超过下列何值？（注：W 为基础底面的
抵抗矩，A 为基础底面积）。（06 年试题） 3、边长为 3m 的正方形基础，荷载作用点有基础形心沿 x 轴向右偏心 0.6m，则基础底面的
基底压力分布面积最接近于多少？（06 年试题）
例 5------持力层以及软弱下卧层承载力验算(确定基础底面积)
按 3m 计算； 2、土的重度取值问题（加权重度以及地下水的处理）； 3、能够利用理论公式进行计算承载力的条件；
例 3 ------地基承载力的深宽修正
某混合结构基础埋深 1.5m，基础宽度 4m，场地为均质粘土，重度 17.5 kN m3 ，孔隙
比 e 0.8 ，液性指数 IL 0.78 ,地基承载力特征值 fak 190kPa ，则修正后的地基承载力
某轴心受压基础，相应于荷载效应的标准组合上部结构传来的轴向力 Fk 780kN .地质剖
面如下，试确定基础底面积并验算软弱下卧层。
d 1.2m
Fk
15.7kN/m3
Es 2.6MPa
z 2m 第一步：地基承载力修正
18.6kN/m3 Es 10MPa fak 196kN/m2
ห้องสมุดไป่ตู้
2500 ηd=1.6
1、解：持力层承载力验算：
F F1 F2 G 2000 200 486.7 2686.7kN
M 0 M V h F2 a 1000 200 1.3 200 0.62 1383kN.m
e M 0 1383 0.515m 5.2 0.87m
为多少？ 基础宽度大于 3m，埋深大于 0.5m，所以需要对承载力进行修正。
平行线的判定及性质 例题及练习
平行线的判定及性质一、【基础知识精讲】1、平行线的判定（1）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. （2）平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线. （3）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线. （4）同位角相等，两直线平行. （5）内错角相等，两直线平行.（6）同旁内角互补，两直线平行.3、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等. （2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.二、【例题精讲】专题一：余角、补角、对顶角与三线八角例题1：∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是（）A．直角 B.锐角 C.钝角 D.以上三种都有可能【活学活用1】如图2-79中，下列判断正确的是（）A.4对同位角，2对内错角，4对同旁内角B.4对同位角，2对内错角，2对同旁内角C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角【活学活用2】如图2-82，下列说法中错误的是( )A.∠3和∠5是同位角B.∠4和∠5是同旁内角C.∠2和∠4是对顶角D.∠1和∠2是同位角【活学活用3】如图,直线AB与CD交于点O,OE⊥AB于O,图中∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.互余C.互补D相等例题2：如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角分别是_______.【活学活用4】如图，∠AOC +∠DOE +∠BOF = .专题二：平行线的判定例题3：如图，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，试说明DG ∥AB.1 2A BCDF E G【活学活用】1、长方体的每一对棱相互平行，那么这样的平行棱共有 ( )A ．9对B ．16对 C.18对 D ．以上答案都不对2、已知:如图2-96,DE ⊥AO 于E,BO ⊥AO,FC ⊥AB 于C ，∠1=∠2,求证：DO ⊥AB.3、如图2-97,已知：∠1=∠2=，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD ∥BC.4、如图2—101，若要能使AB ∥ED ，∠B 、∠C 、∠D 应满足什么条件?ABCDOE F5、同一平面内有四条直线a 、b 、c 、d ，若a ∥b ，a ⊥c ，b ⊥d ，则c 、d 的位置关系为（ ） A.互相垂直 B ．互相平行 C.相交 D ．没有确定关系专题三：平行线的性质1、如图，110,ABC ACB BO ∠+∠=、CO 分别平分ABC ∠和,ACB EF ∠过点O 与BC 平行，则BOC ∠= . 2、如图，AB //CD ，BC //DE ，则∠B+∠D = .3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE .若60DOE ∠=，则∠AOC 的度数是 .4、 如图，175,2120,375∠=∠=∠=，则4∠= .13 425、如图，//AB CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分BEF ∠，若172∠=，则2∠= .【例题讲解】例1：如图，已知：AD ∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD ∥EF 。
《基础工程》浅基础(第二版)课后习题答案
浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2 m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18 kN/m3，f ak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a= f ak+ηdγ m(d-0.5) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e =0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
解 (1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
浅基础计算题
一、地基承载力容许值的确定例题1.条件：某工程地质资料：第一层为人工填土，天然重度31/5.17m kN =γ，厚度m h 8.01=；第二层为耕植土，天然重度32/8.16m kN =γ，厚度m h 0.12=；第三层为粘性土，天然重度33/19m kN =γ，厚度m h 0.63=，空隙比75.0=e ，天然含水率%2.26=ω，塑限%2.23=P ω，液限%2.35=L ω；基础宽度m b 2.3=，基础埋深8.1=d ，以第三层土为持力层，求修正后的答案：塑性指数 122.232.35=-=-=P L P I ωω液性指数25.0122.232.26=-=--=P L P L I ωωωω 查表地基基本容许值为 []a a kP f 3150=因为是粘性土所以01=k ，因为埋深小于3米所以不用进行深度修正。
故地基承载力容许值。
[][]a a a kP f f 3150==例题2条件：某场地土层分布及各项物理力学指标如图所示，若在该场地拟建下列基础：（1）柱下扩展基础，底面尺寸为.8m 4.6m 2⨯，基础底面设置于粉土层顶面：（2）箱形基础，底面尺寸m 45m 12⨯，基础埋深为4.2m 。
要求：确定这两种情况下持力层修正后的承载力容许值答案：（1）柱下扩展基础粉质粘土层水位以上液性指数25.0122225=-=--=P L P L I ωωωω 查规范表得地基基本容许值为 []a a kP f 2820=因为是粘性土所以01=k ，因为埋深小于3米所以不用进行深度修正。
故修正后的地基承载力容许值。
[][]a a a kP f f 2820==（2）箱形基础基础底面位于水位以下 67.0122230=-=--=P L P L I ωωωω 查规范表得地基基本容许值为 []a a kP f .42090=因为是粘性土所以01=k ；5.067.0>=L I ，5.12=k水位以下土的浮重度 3m /k 4.9104.19N W sat =-=-='γγγ 基底以上土的加权平均重度为32m /.6k 15.241.49.11.618.1217N =⨯+⨯+⨯=γ 故修正后的地基承载力容许值。
专业案例-浅基础(二)_真题-无答案
专业案例-浅基础(二)(总分136,考试时间90分钟)1. 某地质剖面如图3.1.1.3所示，细砂底面处的自重应力为( )kPa。
(A) 66.5 (B) 90.9 (C) 65.9 (D) 50.9某工程地质剖面如图3.1.1.5所示。
2. 地下水位以下0.5m处土的自重应力为( )kPa。
A. 28B. 23C. 27D. 253. 泥岩层顶面内土的自重应力为( )kPa。
A. 36B. 28C. 38D. 484. 已知某基础形心受到上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时上部结构传至基础顶面的竖向力为400kN，基础埋深1.5m，基础底面尺寸为3m×2m，则其基底压力为( )kPa。
(A) 66.7 (B) 96.7 (C) 230 (D) 2005. 已知基底底面尺寸4m×2m，基础底面处作用有上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时的竖向力值为700kN，合力的偏心距0.3m，如图3.1.2.2所示，则基底压力为( )kPa。
(A) 206.25，48.75 (B) 115.06，59.93(C) 126.88，48.13 (D) 142.63，32.386. 已知某矩形基础尺寸4m×3m，基础顶面作用有上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时的竖向力和力矩，分别为500kN，150kN·m，如图3.1.2.3所示，基础埋深2m，则基底压力为( )kPa。
(A) 51.23，32.10 (B) 60.80，22.53 (C) 119.17，44.17 (D) 100.42，62.927. 如图3.1.2.5所示，某构筑物基础底面尺寸3m×2m，上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时基底中心处的力矩为300kN·m，作用于基础顶面的竖向力为260kN，基础埋深2m，则基底边缘最大压力为( )kPa。
(A) 416.67 (B) 277.77(C) 185.19 (D) 217.868. 已知基础底面尺寸4m×2m，在基础顶面受上部结构传来的相应于荷载效应标准组合时的偏心竖向力为500kN，偏心距1.41m，基础埋深2m，如图3.1.2.6所示，则基底边缘最大压力为( )kPa。
浅基础-例题与习题
301.6kPa 1.2 f a 282kPa 113.3kPa 0
11
（4）调整底面尺寸再算
取b=1.6m， l=3.2m 基底处总竖向力 基底处的总力矩 偏心距
N 830 20 1.6 3.2 1.15 947.8kN M 200 20 0.6 212kN m
6.0m；基础底宽b＝3.2m，埋深d＝1.8m，以第三层土为
持力层，其承载力特征值fak＝210kPa。 要求：计算修正后的地基承载力特征值fa
6
解:
• 塑性指数 • 液性指数
I p wL wp 35.2 23.2 12.0
26.2 23.2 IL 0.25 wL w p 12
19
解： （1）求取地基承载力特征值
对于e=0.9的粘性土， η d＝1.0
f a f ak b (b 3) b m (d 0.5)
f a 200 0 1.0 18.6 (1.6 0.5) 220.5kPa
（2）确定基础底面尺寸
NP 450 60 A0 2.78m 2 f a G d 220.5 20 1.6 考虑荷载偏心影响，将基底面积增大20％，则基底面积A ＝1.2A0=3.34m2
e M / N 109.6 / 620.4 0.176( l / 6 0.383m)
pk N / A 620.4 /( 2.3 1.5) 179.8kPa f a 215.5kPa
pk max
k min
基底处最大 和最小压力
N 6e (1 ) A l
或
pkmax 1.2 fa el/6 6e pk max pk 1 l 8
2浅基础习题
-84.19
1左
1右
941.62
941.62
1000 kN
500
-500
600 kN
4m
4m
17
解： 根据对称性和叠加法， 3 点荷载单独作用时在 2 、 3 点 引起的内力为： M23= M21600/1000=-125.760.6= -75.46kNm V23= -V21600/1000=84.190.6=50.51kN M33= M11600/1000=941.620.6=564.97kNm V33左=V11左600/1000=5000.6=300kN V33右=V11右600/1000= -5000.6= -300kN
扩大20%，b=1.21.05=1.26m，取b=1.3m，算得
pkmax Fk Gk M k 180 1.3 (20 0.6 10 0.9) 12 202.1kPa 1 A W 1.3 1.32 6
再代入（3-31），得：
pkmax 1.2 fa 1.2 193.1 231.7kPa
6.0m
C. 2975.41000 NhomakorabeaN 12.0m
D. -2975.4
3.0m
解：
kb 60 1 4 4 0.595m-1 4 Ec I 4 120
15
a 0.595 6 3.57
b 0.595 12 7.14
所以是无限长梁 。 x=-3m，取绝对值，则得：
B 的土产生的自重应力。 A. 基底以上 B. 软弱下卧层顶面以上 D. 软弱下卧层
C. 基底与软弱下卧层之间
8 ．为计算框架结构的内力，将其底部简化为固定支座， 由此可以断定 A 条件无法满足。 A. 上部结构和基础间的变形协调 C. 基础的平衡 B. 上部结构的平衡
基础工程学复习题及一答案详解
基础工程学复习题及详解第一章至第二章一、判定下列说法是否正确，将√、×符号填入括号内。
1．当浅层地基土的承载力及变形不能满足上部结构荷载及变形要求时，采用桩基础是有效的方法之一。
（√2．由长径比（l/d）较大的桩组成的桩基础，承载力较易满足荷载要求，但沉降值不易满足建筑地基的变形允许值。
（×）3．采用桩基础的高耸建（构）筑物，其整体倾斜值易满足建筑地基的变形要求。
（√）二、名词解释1．地基——受到建筑物荷载影响的那一部分土层（相当于压缩层范围内的土层）或岩层称为地基。
2．基础——建（构）筑的下部结构称为基础，一般情况下，基础往往位于室外地面标高以下，它承受着上部结构的荷载，且将荷载传递到地基土中。
三、问答1. 天然地基上的浅基础设计内容是什么？在进行天然地基上的基础设计时，需考虑地基及基础两方面的设计内容。
设计内容及步骤：为了适应地基强度，而且要使地基的变形及稳定性符合设计要求，天然地基设计的内容主要包括：确定基础埋深及地基承载力特征值，确定基础底面尺寸，并对地基变形及稳定性进行验算。
为了保证基础自身的强度及稳定性，基础设计包括确定基础类型及材料，对基础内力进行计算，从而确定基础竖直剖面尺寸，并进行配筋计算等。
2.浅基础按受力性能分类，各类基础包括哪几种？——浅基础按受力性能分为刚性基础（无筋扩展基础）及柔性基础。
刚性基础如：砖基础、毛石基础、毛石混凝土基础、灰土基础、三合土基础及素混凝土基础等。
柔性基础指钢筋混凝土基础。
3. 如何根据静载荷试验成果确定地基承载力特征值？采用0.25m2、0.50m2或1.0m2的方形载荷板对地基土进行载荷试验，当荷载压力-沉降(p-s)曲线有明显比例界限（曲线由近直线变为曲线的拐点）时，取该比例界限对应的荷载为地基承载力特征值；当曲线的比例界限不明显，但能判定极限荷载（曲线陡降前的拐点），且该极限荷载小于对应比例界限荷载值的2倍时，取极限荷载的一半为地基承载力特征值；当不能用上述二种方法确定时，当压板面积为0.25～0.5m2，可取承压板沉降值与承压板宽度之比s/b=0.01～0.015所对应的荷载为地基承载力特征值，但其值不应大于最大加载量的一半。
第二章 直线和圆的方程同步单元必刷卷(基础卷)(全解全析).
第二章直线和圆的方程同步单元必刷卷（基础卷）全解全析1．D【分析】利用直线的斜率结合直线在图象中的位置关系进行判断.【详解】直线l 1的倾斜角α1是钝角，故k 1＜0.直线l 2与l 3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2＞α3，所以0＜k 3＜k 2，因此k 1＜k 3＜k 2.故选:D.2．A【分析】根据两直线平行系数满足的关系，列出方程，即可得到结果.【详解】由()()12310a a a ⋅---=，且()()()113110a ⋅---⋅-≠，解得0a =或16a =，故16a =是直线210x ay +-=与直线()3110a x ay ---=平行充分不必要条件，故答案选:A 3．A【分析】将直线的一般式化成点斜式即可求解.【详解】直线130kx y k -+-=可以为()13y k x -=-，表示过点()3,1，斜率为k 的直线，所以所有直线都通过定点为()3,1.故选：A.4．A【分析】设(,)C x y ，(0,)M m ，(,0)N n ，先利用中点坐标公式求出相关点坐标，再求出直线方程即可.【详解】设(,)C x y ，(0,)M m ，(,0)N n ，因为()5,2A -，()7,3B ，所以50222x y m +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩且72302x n y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，解得5x =-，3y =-，52m =-，1n =，即(5,3)C --，5(0,)2M -，(1,0)N ，所以MN 所在直线方程为52512y x +=，即5250x y --=．故选：A ．5．D【分析】运用两平行直线间的距离公式即可得解.【详解】将直线3210x y +-=化为6420x y +-=，=故选：D.6．D【分析】设圆的方程为222()()x a y b r -+-=，根据题意列出方程组，求得2,,a b r ，即可得出答案.【详解】解：设圆的方程为222()()x a y b r -+-=，根据题意可得)()()()22222231a b r a b r ⎧+-=⎪⎪⎪+-=⎨⎪=，解得224a b r ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，所以该圆的方程为22((2)4x y -+-=.故选：D.7．D【分析】首先求出过点P 的切线方程，注意分斜率存在和不存在两种情况讨论，即可判断A,再利用勾股定理求出切线长，即可判断C,,M N 在以()12，为圆心，以OP 为直径的圆上，两圆方程作差即可求出直线MN 的方程，由此判断B,由圆心到直线的距离求出直线斜率，即可求出直线方程,进而求解D.【详解】对于A ：当直线l 的斜率不存在时，则直线l 的方程为2x =，圆心O 到直线l 的距离2d r ==，所以2x =是过点P 的圆的切线，当直线l 的斜率存在时，设直线1l 的方程为4(2)y k x -=-，即240kx y k --+=，∴圆心O 到直线l 的距离2d ==，解得34k =，此时直线l 的方程为34100x y -+=，∴过点P 的圆的切线方程为2x =或34100x y -+=，故A 错误，对于B;,M N 在以()12，为圆心，以OP 为直径的圆22(1)(2)5x y -+-=，∴直线MN 为圆22:4O x y +=与圆22(1)(2)5x y -+-=的公共弦，两圆方程相减得：220x y +-=，即直线MN 的方程为220x y +-=，故B 错误，对于C;||OP ，||4PM ∴=，故C 错误，对于D ：过点P 的直线m 与圆O 相交于A ，B 两点，若90AOB ∠=︒，则||AB =∴圆心到直线的距离d =显然直线的斜率存在，设直线方程为4(2)y k x -=-，即240kx y k --+=，d ∴=，解得1k=或7，∴直线方程为20x y -+=或7100x y --=，故D 正确，故选：D 8．D【分析】首先将圆的方程化为标准式，即可得到圆心坐标与半径，再求出直线过定点坐标()2,1M ，可判断()2,1M 在圆内，当CM ⊥直线l 时弦长最短，再根据两直线垂直斜率乘积为1-，求出参数的值.【详解】解：圆22:230C x x y -+-=，即()2214x y -+=，圆心为()1,0C ，半径2r =，直线:20l x my m -+-=，即()()120y m x -+-=，令2010x y -=⎧⎨-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，即直线l 恒过定点()2,1M ，又2CM ==，所以点M 在圆C 内部，所以当CM ⊥直线l 时弦长最短，又10121CM k -==-，所以1l k =-，即11m =-，解得1m =-；故选：D 9．AB【分析】由两直线垂直可得()()()11230a a a a -+-+=，然后解得a 即可.【详解】由两直线垂直，可得()()()11230a a a a -+-+=，即2230a a +-=解得3a =-或1a =.故选:AB.10．ACD【分析】对于A ，根据充要条件的定义结合两直线垂直的条件进行判断，对于B ，由倾斜角与斜率的关系判断，对于C ，举例判断，对于D ，根据两方程的特征分析判断.【详解】对于A ，当1a =-时，两直线分别为10x y -+=和20x y +-=，此时两直线的斜率乘积为1-，所以两直线垂直，当直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直时，则1a =-或0a =，所以“1a =-”是“直线210a x y -+=与直线20x ay --=互相垂直”的充分不必要条件，所以A 错误，对于B ，直线sin 20x y α++=的斜率sin k α=-，因为sin [1,1]α∈-，所以[1,1]k ∈-，所以tan [1,1]θ∈-，所以30,,44ππθπ⎡⎤⎡⎫∈⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭，所以B 正确，对于C ，当12x x =或12y y =时，过()11,x y ，()22,x y 两点的直线不能用112121y y x xy y x x --=--表示，所以C 错误，对于D ，因为方程()2y k x =-表示的是一条直线，而方程2yk x =-表示直线()2y k x =-上除去(2,0)的部分，所以方程()2y k x =-与方程2yk x =-表示的不是同一条直线，所以D 错误，故选：ACD 11．AD【分析】由圆的几何关系可知圆心在直线x ＋y ＝0上，设出圆心坐标为（a ，－a ），利用圆心到圆上点的距离等于半径列方程即可求解.【详解】由题意可知圆心在直线x ＋y ＝0上，设圆心坐标为（a ，－a ），则()()22215a a -++=，解得a ＝0或a ＝1，∴所求圆的方程为()()22115x y -++=或225x y +=,故选：AD ．12．BD【分析】对A ，圆心到x 轴的距离等于半径判断即可；对B ，根据圆心间的距离与半径之和的关系判断即可；对C ，根据两圆有公共弦，两圆的方程相减可得公共弦所在直线方程求解即可；对D ，根据直线210kx y k --+=过定点()2,1以及()2,1在圆C 1内判断即可.【详解】因为221:(1)(3)11C x y -+-=，222:(1)()4C x y m ++-=，对A ，故若圆2C 与x 轴相切，则有||2m =，故A 错误；对B ，当3m =-时，1262C C ==>>，两圆相离，故B 正确；对C ，由两圆有公共弦，两圆的方程相减可得公共弦所在直线方程24(62)20x m y m +-+-=，故C 错误；对D ，直线210kx y k --+=过定点()2,1，而22(21)(13)511-+-=<，故点()2,1在圆221:(1)(3)11C x y -+-=内部，所以直线210kx y k --+=与圆1C 始终有两个交点，故D 正确.故选：BD 13．310x y ++=【分析】先联立两直线方程得到交点坐标，再在直线310x y +-=上取一点(1,0)P ，利用垂直、平分两个条件得到对称点，再求出点斜式式方程，进而得到一般式即可.【详解】联立31010x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，解得1212x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即两直线的交点为1122M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，．在直线310x y +-=上取一点(1,0)P ，设点P 关于直线10x y -+=的对称点为(,)Q m n ，则11022111m nn m +⎧-+=⎪⎪⎨⎪⨯=-⎪-⎩，解得12m n =-⎧⎨=⎩，即(1,2)Q -．所以直线MQ 的方程为()()12221112y x --=+---，即310x y ++=.故答案为:310x y ++=．14．1x =-或512550x y +-=.【分析】根据切线斜率存在和不存在分类讨论，斜率存在时设直线方程，由圆心到切线距离等于半径求解．【详解】已知圆圆心坐标为(1,2)，半径为2，易知直线1x =-是圆的切线，当切线斜率存在时，设切线方程为5(1)y k x -=+，即50kx y k -++=，2=，解得512k =-，切线方程为55(1)12y x -=-+，即512550x y +-=．故答案为1x =-或512550x y +-=．15．53【分析】根据两直线平行的条件列方程求解a 的值即可.【详解】若12l l ∥，则()()()()32311a a a a --=--，解得53a =或2a =，当2a =时，1l 和2l 重合，舍去，所以53a =.故答案为：53.16．(,3)(1,)-∞-+∞【分析】由题知M 的轨迹是以O 为圆心，1为半径的圆，且C D ，是以N 为圆心的直径的两个端点，若始终有CMD ∠为锐角，只需要两圆相离即可，故得到圆心距和半径和的不等关系，求解即可.【详解】如图，连接OM ，则||1OM ==，所以点M 在以O 为圆心，1为半径的圆上，设CD 的中点为N ，则1)N a +，且||4CD =，因为当A ，B 在圆O 上运动时，始终有CMD ∠为锐角，所以以O 为圆心，1为半径的圆与以N 为圆心，2为半径的圆相离，12>+，解得3a <-或1a >，即(,3)(1,)a ∈-∞-+∞故答案为：(,3)(1,)-∞-+∞17．(1)6110x y -+=；(2)(3)6220x y +-=.【分析】（1）由两点式写出直线方程，整理为一般式即可，也可求出斜率，再由点斜式得直线方程；（2）由中点坐标公式求得中点M 坐标，再由两点间距离公式计算可得；（3）先求直线AB 的斜率，由垂直关系可得AB 边高线的斜率，可得高线的点斜式方程，化为一般式即可.（1）法一：由两点式写方程得511521y x -+=---+，即6110x y -+=；法二：直线AB 的斜率为()15621k --==---，直线AB 的方程为()561y x -=+，即6110x y -+=；（2）设M 的坐标为()00,x y ，则由中点坐标公式可得0024131,122x y -+-+====，故()1,1M ，所以AM =；（3）直线AB 的斜率为()15621k --==---，所以由垂直关系可得AB 边高线的斜率为16-，故AB 边的高所在直线方程为()1346y x -=--,化为一般式可得：6220x y +-=.18．(1)()22110x y +-=(2)()()223220x y -+-=【分析】（1）当AB 为直径时，圆的周长最小，可知圆心为AB 中点，并求得半径12r AB =，由此可得圆的标准方程；（2）方法一：首先求得线段AB 的垂直平分线方程，与240x y --=联立可求得圆心坐标，进而可得半径r ，由此可得圆的标准方程；方法二：设圆的方程为()()222x a y b r -+-=，将,A B 点的坐标代入圆的方程，结合圆心所在直线方程可构造方程组求得2,,a b r ，由此可得圆的标准方程.（1）当AB 为直径时，过点,A B 的圆的半径最小，则其周长最小，∴圆心为AB 中点()0,1，半径12r AB ==，∴所求圆的标准方程为：()22110x y +-=.（2）方法一：由题意得：42311AB k +==---，AB 中点为()0,1，∴线段AB 垂直平分线的方程为：113y x =+，由113240y x x y ⎧=+⎪⎨⎪--=⎩得：32x y =⎧⎨=⎩，即圆心坐标为()3,2，∴半径r ==∴所求圆的标准方程为：()()223220x y -+-=.方法二：设所求圆的方程为：()()222x a y b r -+-=，由()()()()2222221214240a b r a b r a b ⎧-+--=⎪⎪--+-=⎨⎪--=⎪⎩得：23220a b r =⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴圆的标准方程为：()()223220x y -+-=.19．(1)1x =或34110x y +-=(2)()235124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭且1341525x y <<-<【分析】（1）讨论直线l 斜率不存在易得直线l 为1x =，再根据两条切线关于CP 对称，结合倾斜角的关系､二倍角正切公式求得另一条切线的斜率为34-，即可写出切线方程.（2）设(),M x y ，根据222CM PB PC +=，应用两点距离公式化简得到M 的轨迹方程，注意x ､y 的范围.（1）当直线l 斜率不存在时1x =，显然直线l与圆C 相切且切点为()1,0E ，所以，对于另一条切线，若切点为D ，则2EPD EPC ∠=∠，又1tan 2EPC ∠=所以22tan 4tan 1tan 3EPC EPD EPC ∠∠==-∠，由图知，直线DP 的倾斜角的补角与EPD ∠互余，所以直线DP 的斜率为34-，故另一条切线方程为()3214y x -=--，即34110x y +-=，综上，直线l 的方程为1x =或34110x y +-=.（2）由（1）知直线l 与圆C 相交于A ､B 两点，则斜率必存在，设(),M x y ，则2225CM PM PC +==，所以()()()22222125x y x y -++-+-=，整理得()2235124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，当直线l 与圆C 相切于点D 时，直线CD 的斜率为43，其方程为：4(2)3y x =-，由()42334110y x x y ⎧=-⎪⎨⎪+-=⎩，得13545x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即切点134(,55D ，对于M 的轨迹方程()2235124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭，当32x =时，512y =-，所以1315x <<，且54125y -≤<，综上，M 的轨迹方程为()2235124x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭且1315x <<，415y <20．(1)()2211x y -+=(2)1k =-或7k =-【分析】（1）根据两点间的距离公式求得半径，再求标准方程即可；（2）由题知圆心C 到直线l的距离为2d =，再结合点到直线的距离公式求解即可.（1）解：因为圆C 的圆心为(1,0)C，且过点122A ⎛ ⎝⎭,所以半径1r ==，所以，圆C 的标准方程为22(1)1x y -+=（2）解：设圆心C 到直线l 的距离为d，因为MN =所以||MN ==，解得2d =所以，由圆心到直线距离公式可得d ==解得1k =-或7k =-．21．(2)250x y -+=(3)以1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）根据点到直线的距离公式以及勾股定理即可求解弦长，（2）根据直线垂直斜率乘积为1-，即可得直线AB 的斜率，进而根据点斜式即可求方程，（3）根据向量垂直，利用坐标运算即可求解轨迹方程，进而可通过轨迹方程得轨迹.（1）当135α=︒时，则tan1351AB k ==-，此时直线AB 方程为：()21110y x x y -=-+⇒+-=，故圆心到直线AB 的距离d =r =所以AB ===，（2）弦AB 被点P 平分时，则OP AB ⊥,122OP AB k k =-⇒=,所以直线AB 方程为：()1212502y x x y -=+⇒-+=，（3）设中点为(,)Q x y ，则()1,2,(,)PQ x y OQ x y =+-=，由于OQ PQ ⊥,所以0(1)(2)0PQ OQ x x y y ⋅=⇒++-=，即()2215124x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，故点Q 是以1,12⎛⎫- ⎪⎝⎭为半径的圆．22．(1)224x y +=(2)2(3)0x y +-【分析】（1）利用两点间距离公式可求得半径r ，由此可得圆C 方程；（2）利用点到直线距离公式可求得圆心到直线距离d ，可知最小值为d r -；（3）设():10,0x y l a b a b+=>>，由圆心到直线距离等于半径，结合基本不等式可知当a b ==ABC 面积取得最小值，由此可得直线l 方程.（1）由题意知：圆心()0,0C ，半径2r CM ==，∴圆C 的方程为：224x y +=.（2）圆心到直线40x y +-=的距离d r =，∴点P 到直线40x y +-=的距离最小值为2d r -=.（3）设直线():10,0x y l a b a b+=>>，即0bx ay ab --=，则圆心到直线l 距离2d ==，ab ∴=a b ==，解得：8ab ≥，∴当a b ==ABC 面积取得最小值142ab =，则直线1l =，即0x y +-.。
专业知识-浅基础(一)_真题(含答案与解析)-交互
专业知识-浅基础(一)(总分288, 做题时间90分钟)一、单项选择题1.( )。
该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D2.计算挡土墙上土压力时，荷载效应按承载能力极限状态下荷载效应的基本组)。
B 1.4C 1.2或1.4D 1.0该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D3.工程实践中，对于建筑物荷载不是很大、结构不是很复杂的建筑，地基基础设( )。
D 地基-基础-上部结构间的荷载传递的静力平衡该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D4.在软土地基上建造高层建筑，为防止地基产生较大的变形，在地基设计时可采( )。
B 交叉条形基础C 箱形基础D 刚性基础该题您未回答:х该问题分值: 1答案:C5.某柱下条形钢筋混凝土基础，基础底板厚350mm，其受力钢筋的配筋较可能的ABCD该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B6.( )。
该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B7.与结构设计的功能要求相应，地基基础设计采用极限状态设计。
计算地基变形)。
B 承载力极限状态下的基本组合C 正常使用极限状态下的标准组合D 正常使用状态极限下的基本组合该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A8.( )。
B 压缩系数越大，土的压缩性越高C 压缩系数越大，压缩模量越大D 压缩模量不考虑侧向变形，压缩系数则有侧向变形该题您未回答:х该问题分值: 1答案:B9.( )。
B 软弱下卧层验算C 地基变形验算D 基础变阶处抗冲切验算该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A10.( )。
B 计算土层到基础底面的距离C 计算点的深度D 矩形基础的长宽比例该题您未回答:х该问题分值: 1答案:A11.( )。
B 基础宽度大于3m时作宽度修正，深度大于0.5m作深度修正C 基础宽度大于3m时小于6m作宽度修正D 作深度修正该题您未回答:х该问题分值: 1答案:D12.受偏心荷载作用的基础，持力层地基承载力除必须满足Pk ≤fa外，还要附加满)。
基础练习题选(附答案)
浦东新区B级基础练习题选主题一物质的变化专题1 物质的变化和性质中考热点：物质的变化1、下图所示的四个实验中，只发生物理变化的是………………………………………( )（2006河北）B2、古诗词是古人留给我们的宝贵精神财富。
下列诗词中不涉及化学变化的是………( )A．好雨知时节，当春乃发生B．爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏C．千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲D．春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干(2006·泰州) A3、下列变化中属于物理变化的是………………………………………………………( )A．将石油加热炼制，以得到多种石油化工产品B．不小心将食醋洒落在大理石地面上，大理石地面被腐蚀C．用铝制容器盛放酸性食物，铝制容器被腐蚀D．把秸秆、杂草、人畜粪便放在密闭的沼气池中发酵制沼气(2006·四川) A4、下列造成空气污染的因素主要由物理变化引起的是………………………………( )A．节日燃放烟花爆竹产生烟尘B．建筑施工导致尘土飞扬C．生活垃圾的焚烧产生有害气体D．生物的腐烂放出一氧化碳(2006·江西) B5、下列成语所描述的过程，从化学的角度理解正确的是………………………………( )A．真金不怕火炼：金的化学性质稳定B．釜底抽薪：木柴燃烧必须达到着火点C．铁杵磨成针：主要发生了化学变化D．百炼成钢：只发生了物理变化(2006·福建) A6、“有其他的物质生成”是判断物质发生化学变化的依据。
但在实际化学反应中，常常根据反应伴随的现象来确定化学反应是否发生。
请根据你对化学变化的理解填写下表：(2005·吉林)（1）铜丝表明覆盖一层银白色物质，无色溶液变成蓝色；（2）向氯化钡溶液中滴入稀硫酸；（3）向盛有锌粒的试管中加入稀盐酸。
7、某同学想探究二氧化锰在过氧化氢分解时的催化作用，设计了以下探究报告，请您完成实验报告和实验分析。
①比较步骤1和步骤2可得出结论：过氧化氢溶液不加热无氧气放出，加热后有氧气放出。