最新一线三直角相似模型教学讲义PPT课件

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中考数学二轮复习《一线三等角模型》知识梳理及典例讲解课件

中考数学二轮复习《一线三等角模型》知识梳理及典例讲解课件
∠CAD=45°.∴ DE=CD-CE=3.∵ F为AD的中点,∴ AF=

DF= AD=2.∵

∠ADC=90°,∴ ∠EDM=180°-∠ADC=
90°.∵ ∠M=45°,∴


DM=
=3,EM=
=3


.∴ MF=
DF+DM=5.∵ ∠PFE=45°,∴ ∠AFG+∠EFM=180°-
∠PFE=135°.∵ ∠FAG=45°,∴ ∠AFG+∠FGA=180°-
∠FAG=135°.∴ ∠FGA=∠EFM.又∵ ∠FAG=∠M=45°,
∴ △AFG∽△MEF.∴




= ,即 = .∴




AG= .

典例5图答案
强化练习
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上.
典例4图答案
典例5 如图,正方形ABCD的边长为4,E是边CD上一点,且CE=1,F
是AD的中点,对角线AC交BE于点N,P是线段BE上一点,连接EF,
PF,PF与AC相交于点G.若∠PFE=45°,求AG的长.
解:如图,延长AD至点M,连接EM,使∠M=45°.
∵ 四边形ABCD是正方形,∴ AD=CD=4,∠ADC=90°,

=CE.在Rt△ABC中,BC=
=2

,∴ BD=BC-DC=2 -2.∴ CE
=2 -2.∴ AE=AC-CE=4-2 .③ 当AE=DE时,∠EAD=∠ADE
=45°,∴ ∠AED=90°.∴ DE⊥AC.∵ ∠CAD=∠C=45°,∴ AD=CD.∴

AE= AC=1.综上所述,当△ADE是等腰三角形时,AE的长为2或4-2

2024年中考数学二轮复习课件:--“一线三等角”相似模型(1)(30张PPT)

2024年中考数学二轮复习课件:--“一线三等角”相似模型(1)(30张PPT)

AE
AF 的值;
5
7
课堂小结
课堂小结
同侧异侧都可以
一线三等角模型:∠1,∠2,∠3的顶点在同一条直线
上,且∠1=∠2=∠3.那么可证 △ABC∽△CED
无边相等证相似
A
A
有边相等证全等
D
D
90°
90°
90°
60°
60°
B
C
120°
60°
E
B
120°
C
120°
E
布置作业
课后巩固
1.如图,在 △ ABC 中, AB = AC , AB > BC .点 D 在边
5、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点D在BC上
运动,点E在AC上运动,∠ADE=45°.
求证:△ABD∽△DCE;
解:(1) ∵ ∠BAC=90°,AB=AC,∴ ∠B=∠C=45°.
∴ ∠BAD+∠ADB=180°-∠B=135°.
∵ ∠ADE=45°,
∴ ∠ADB+∠CDE=180°-∠ADE=135°.∴ ∠BAD=∠CDE.
E 分别在边 BC,AB 上,∠ADE=60°.
图中的相似三角形为 △BED∽△CDA
若 BD=4DC,DE=2.4,则 AD 的长为 3
例题2
2.如图,AB⊥BC,CD⊥BC,AE⊥DE,AE=DE
(1)△ABE 与△ECD 有什么关系?(2)求证:AB+CD=BC
满足“一线三等角”和
对应边相等的两个条件,
BE BD

CD CF
,即
4
∴BE= 3 .
BE 1

4
3

相似三角形基本模型一线三等角精品PPT课件

相似三角形基本模型一线三等角精品PPT课件
△ABE∽ △ECF ∽ △AEF
A
D
A
D
F
B
E
C
F
B
E
C
A
△ABE∽ △ECF
F
((2)1)点点E为E为BBCC上上任任意意一一点点若,∠若B= ∠∠CB==α,∠∠CA=E6F0°= ∠, ∠CA,则EF△=A∠BCE,则与△ EC△FA的B关E与系△还成EC立F吗的?关系还成立吗?
说明理由
B
α
α
B
E
α
C
点拨:要善于运用类比、迁移的数学方法 解决问题。
A
A

B
F

E
C

B

F

E
C
E为中点
D
A
F

α
B
α ②α
E
C
A
F

α
B

α②
α
E
C
1.矩形ABCD中,把DA沿AF对折,使D与CB边上的点E 重合,若AD=10, AB= 8,
则EF=___5___
D
F
C
EE
A
点拨:要善于在复杂图形中寻找基本型。 B
A
E F
B
D
C
变式:已知:△ABC中,AB=AC, ∠BAC= 120°,D为BC的 中点, 且∠EDF =∠C, (1) 若BE·CF=48,则AB=__8___
(2)在(1)的条件下,若EF=m,
则S△DEF =___3__m__
A EH
F
P
B
D
点拨:联想基本模型,寻找 相关结论。
C

相似三角形模型(全)课件

相似三角形模型(全)课件

在解题过程中,可以根据题目的条件 选择适当的方法来证明或推导结论。
全等三角形可以用来证明两个三角形 完全重合,而相似三角形则可以用来 研究两个三角形的形状和大小关系。
05
相似三角形的证明方法
利用角角相似的证明方法
01
02
03
总结词
通过比较两个三角形的对 应角,如果两个三角形有 两组对应的角相等,则这 两个三角形相似。
相似三角形的对应角相等
总结词
如果两个三角形相似,则它们的 对应角相等。
详细描述
根据相似三角形的定义,如果两 个三角形对应的角都相等,则这 两个三角形是相似的。因此,相 似三角形的对应角必然相等。
相似三角形的对应边成比例
总结词
如果两个三角形相似,则它们的对应边之间存在一定的比例关系。
详细描述
由于两个三角形相似,它们的对应角相等,根据三角形的性质,对应的边之间 必然存在一定的比例关系,这个比例关系是固定的,与三角形的形状和大小无 关。
相似三角形的面积比等于边长比的平方
总结词
如果两个三角形相似,则它们的面积之比等于对应边长之比 的平方。
详细描述
根据相似三角形的性质,两个相似三角形的对应边长之比是 固定的,设为k。那么它们的面积之比就是k的平方,即k^2 。这意味着相似三角形的面积比等于边长比的平方。
相似三角形的周长比等于边长比
相似三角形模型(全)课件
目 录
• 相似三角形的基本概念 • 相似三角形的性质和定理 • 相似三角形的应用 • 相似三角形与全等三角形的关系 • 相似三角形的证明方法
01
相似三角形的基本概念
相似三角形的定义
相似三角形的定义
相似三角形的性质
如果两个三角形对应的角相等,则这 两个三角形相似。

(完整版)一线三直角相似模型

(完整版)一线三直角相似模型
一线三直角相似模型
钟吾国际学校 朱裕文
说明
此课件用于学生学习了一元二次方程,相似 三角形后的一节专题复习课
观察与思考
• 每个图中两个红色三角形关系,说明理由?
• 板书一线三直角模型 • 画板演示特殊情形并板书
问题1.
2
• 已知点A、B分别在反比例函数y= x
(x>0),y=
(x>0)的图象
上,且∠AOB=90°,则∠B=30°,
• 1.若P为中点,可得△APC与△ABP, △PDC相似,
• 2.一般情形,∠B= ∠C= ∠EPF,P为中点时,可得 △BPE与△CPF, △EPF相似,
• 问题5.
• 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,P 是线段AB上的一个动点.
(1)若AD=3,BC=4,AB=8,且△APD与 △BPC相似,满足条件的点P有几个?
• (2)若AD=2,BC=6,AB=8,且△APD与 △BPC相似,满足条件的点P有几个?
• 问题5.
• 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,P 是线段AB上的一个动点.
(3)若AD=1,BC=2,AB=m,且△APD与 △BPC相似,满足条件的点P有两个,
则m=

• 课堂小结
• 巩固练习.
• 1)求证:△ABD∽△DCE;
• 2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的 长.
• 3.在△ABC中,∠C =900 , AC=8cm , BC=6cm,点P从点A出发,沿斜边AB向点B匀 速运动,速度为4cm/s , 过点P作PQ⊥ AB 交AC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN , 使点N 落在射线PB上,设运动时间为t(单 位:s)(0 <t<1.6 )
1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC =6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发, 在BA边上以每秒5 cm的速度向终点A匀 速运动,同时动点Q从点C出发,在CB 边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动, 运动时间为t秒,

《相似三角形之一线三等角》教学课件

《相似三角形之一线三等角》教学课件

《相似三角形之一线三等角》教学ppt课件2023-10-26CATALOGUE目录•引言•相似三角形基本概念•一线三等角定理及其应用•课堂活动与练习•总结与回顾01引言•相似三角形是初中数学的重要内容,而一线三等角是相似三角形的一种重要类型。

通过学习本课,学生能够深入理解相似三角形的性质和判定方法,提高数学思维和解决问题的能力。

课程背景课程目标学会如何利用一线三等角判定两个三角形相似;掌握一线三等角的定义和性质;培养学生的自主学习和合作学习能力。

通过案例分析,培养学生的数学思维和解决问题的能力;教学策略利用PPT课件引导学生逐步深入学习;采用讲解、示范、小组讨论等多种教学方法,帮助学生掌握知识;通过案例分析,让学生了解一线三等角的应用;组织课堂练习和小组讨论,加深学生对知识的理解和应用。

02相似三角形基本概念如果两个三角形三边对应成比例,那么这两个三角形相似。

定义如果$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$,那么$\bigtriangleup ABC\backsim \bigtriangleup DEF$。

数学符号表示相似三角形的定义相似三角形的性质对应角相等相似三角形对应角相等,可以用$\bigtriangleup ABC \backsim \bigtriangleup DEF$推出$\angle A =\angle E$,$\angle B = \angle F$,$\angle C = \angle D$。

对应边成比例相似三角形对应边成比例,可以用$\bigtriangleup ABC \backsim \bigtriangleup DEF$推出$\frac{a}{d} = \frac{b}{e} = \frac{c}{f}$。

定义法根据相似三角形的定义进行判断,即判断两个三角形三边对应成比例。

平行线法通过平行线构造相似三角形,即利用平行线的性质,将两个三角形放在平行线上,通过移动使得对应边成比例,从而证明两个三角形相似。

直角三角形相似课件

直角三角形相似课件

中等难度习题解析
总结词
提高解题技巧
详细描述
涉及一些较为复杂的计算问题等。
总结词
强化综合应用
详细描述
通过一些综合性的题目,让学生综合运用相似性质和判定定理解决复 杂问题,培养学生的逻辑思维和数学应用能力。
高难度习题解析
总结词
随着科技的发展,直角三角形相 似原理将在更多领域得到应用和
推广。
教育方式的创新
随着教育技术的发展,将出现更 多创新的教育方式和方法,以帮 助学生更好地学习和掌握直角三
角形相似的知识。
如何更好地学习和掌握直角三角形相似的知识
理解基本概念
首先需要深入理解直角三角形 相似的基本概念和原理,包括 相似的定义、性质和判定方法
直角三角形相似ppt课件
目 录
• 直角三角形相似的基本概念 • 直角三角形相似的性质 • 直角三角形相似的应用 • 直角三角形相似的习题与解析 • 总结与展望
01
直角三角形相似的基本概 念
相似三角形的定义
相似三角形
两个三角形对应角相等,对应边 成比例,则这两个三角形相似。
相似比
相似三角形对应边的比值,即相 似比。
相似三角形的性质
对应角相等
两个相似三角形的对应角相等。
对应边成比例
两个相似三角形的对应边成比例,即相似比。
面积比等于相似比的平方
两个相似三角形的面积比等于它们的相似比的平方。
相似三角形的判定方法
01
02
03
角角判定
两个三角形有两个对应角 相等,则这两个三角形相 似。
边边判定
两个三角形有三边对应成 比例,则这两个三角形相 似。
如果一个直角三角形的两个锐角与另 一个直角三角形的两个锐角对应相等 ,那么这两个直角三角形相似。

一线三等角模型ppt课件

一线三等角模型ppt课件
一线三等角模型
2019
-
1
通俗地讲,一条直线上有三个相等的角一般就会存在相似的三角形!
什么是一线三等角?
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠EDF=∠B,请问图中 是否有相似三角形?
相似三角形判定 定理一: 两角对应相等, 两三角形相似。
注意:对应边千万不要找错,相同的角 标记同一个符号会比较清晰!
2019 2
“一线三等角”模型 教学目标及重、难点
教学目标: 用“一线三等角”基本模型解决相似三角形中的相 关问题; 重点:掌握“一线三等角”基本模型; 难点: “一线三等角”基本图形的提炼、变式和运用。
特别是“一线三直角”辅助线的构造
2019 3
“一线三等角”模型按照角度的分类
锐角形一线三等角
中点型“一线三等角”模型
中点型: 至少有三 对相似三 角形
β
再次提醒:对应边和对应角千万不要找错!
2019
-
7
一线三直角在直角坐标系中的应用
2012年上海中考24题
1 t 2
4 2
t
2
1 t 2
4
2019
-
8
一线三直角巧求点坐标
尝试用上题中你总结的方法解答下题: 2011年宝山一模18题
方法二:两点 距离公式; 方法三:利用 互相垂直的一 次函数(针对 优等生,且此 法适用于任意 三角形翻折)
PD DH CD CH PD AD CD CH DH AD
3 x
2
3 x 2
2

BC 4

3
13

13 2
PD PC AD PD 13 PC BC 2
15
2019

一线三等角模型 ppt课件

一线三等角模型 ppt课件

(2)
3x
2
2
x
x2 4
3 x2 4
3
2
3 x 2 3x 2
2
3
13
13 2
方法一:勾股定理; 方法二:证明D是AH中点。
PD DH CD CH PD AD CD CH DH AD
BC 4
PD PC AD PD PC 13 BC
2
2020/9/8
一线三等角模型
15
一线三等角压轴题(共同探讨解题方法和注意事项)
一线三等角模型
2
“一线三等角”模型 教学目标及重、难点
教学目标:
用“一线三等角”基本模型解决相似三角形中的相 关问题;
重点:掌握“一线三等角”基本模型;
难点: “一线三等角”基本图形的提炼、变式和运用。
2020/9/8
特别是“一线三直角”辅助线的构造
一线三等角模型
3
“一线三等角”模型按照角度的分类
锐角形一线三等角

线

直角形一线三等角


钝角形一线三等角
一线三等角模型
最特殊 考到概 率最大
4
总结解题规律 一线三角两相似:
60° 60° 60°
60°
60° 60°”基本模型 以等腰三角形(含等边三角形)或等腰梯形为背景的一线三等角
注意:压轴题中出现射线、 直线要分类讨论!
思考:若把
tanBAO
3 3
样?
改t为anBAO
1 2
,解法是否一
2020/9/8
一线三等角模型
10
2a
9 a 9
2
9 2a
9
a
2

(可直接使用)一线三等角(公开课).ppt

(可直接使用)一线三等角(公开课).ppt
人教版数学九年级下
最新课件
1
• 学习目标:
1、熟悉“一线三等角”的基本图形,并能解决相似中 的相关问题.
2、通过抽象模型,图形变换,变式类比等方法提高综 合解题能力.
• 学习重点:
运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。
最新课件
2
课前回顾
三角形相似的判定定理有哪些?
最新课件
3
自主学习
1、如图,已知∠B=∠AEF=∠C=90°,图中有没有相似三角形?并说明理由。
(点E与点D、C不重合),且∠OEF=120°,设DE=X,CF=y,求y与x的
函数关系式。
y
DE
C
1
F
O2
x B
最新课件
9
思维开放 展示提高 如图,AB=BC,点E为BC的中点,若 ∠B=∠AEF =∠C=90° 连接AF,找出图中所有的相似三角形,并证明。
A
B
最新课件
E 图4
F C
10
课堂小结
最新课件
12
三角形?并说明理由。
BA
最新课件
BA CE
E
C
图2
DF
EC 4
抽象模型,揭示实质
如图,已知∠A=∠BCD=∠E=α°,图中有没有相似三角形,
并写出证明过程.
结论:
理由:
B
D
A
αα
C
最新课件
α
E
5
总结规律
顺口溜: “一线三等角,相似容易找”
最新课件
6
运用新知,看图作答
下列每个图形中,∠1=∠2=∠3,请你快速找出“一线三等角”的 基本图形所形成的相似三角形(要求对应的顶点写在对应的位置)

相似三角形模型全PPT课件

相似三角形模型全PPT课件

第13页/共16页
A
E D
B
C
七、共享性
A
D
B
C
E
B
A
E
F
G
C
第14页/共16页
• 1、△ABC是等边三角形,D、B、C、E在一条直线上,∠DAE= 边长.
,已知BD=1,CE=3,,求等边三角形的
120
A
D
B
C
E
第15页/共16页
感谢您的观看!
第16页/共16页
P
APQ 90DQ源自C第9页/共16页
• 例2、在中,是AB上的一点且
,点P是AC上的一个动点,
交线段BC于点Q,(不与点
B,C重合),设
,试求关于x的函数关系,并写出定义域
AO 2 AB 5
PQ OP
AP x,CQ y
C
Q
P
B
第10页/共16页
O
A
六、双垂型:
A D
C
第11页/共16页
A,D不重合,过点P作
,交边AB于点E,设
,求y关于x
的函数关系式,并写出x的取值范围。
PE CP
PD x, AE y
A
P
D
E
B
C
第8页/共16页

正方形ABCD 的边长为(如下图),点P、Q分别在直线 CB 、DC上(点P不与点C、B点重合),且保

.当CQ=1时,求出线段BP的长.
A B
• 2、如图,已知锐角△ABC,AD、CE分别是BC、AB边上的高,△ABC和△BDE 的面积分别是27和3,DE=6,求:点B到直线AC的距离。
A
E

八年级全等模型第1讲一线三等角课件

八年级全等模型第1讲一线三等角课件
斜边中点定理
中位线定理
证明角度相等方法
④角度的和差关系
⑤证明角所在的三角形全等或类似
⑥四点共圆,对角互补
⑦圆周角定理
⑧等(同)角的余(补)角相等
课堂练习
例1、已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90° ,过点A作直线l,过B,C分别作BD⊥l于点D,CE⊥l于点E.
(1)如图1,当直线l在△ABC的外部时,求证:DE= BD+CE;
CD= DE,∠CDE=45°求证:BD= BC.
【解答】已知在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°
∴∠B=45°∵CD= DE,∠CDE=45°


∴∠DCE=



180°−∠
2
= 67.5°
在△DCB中,同理∠CDB=180°-∠DCE-∠B=67.5°
∴∠DCE=∠CDB
∴BD= BC
对应边相等即可,再根据线段的和差关系不难解出答案。
课堂练习
二、等边三角形中的“一线三等角”
例1、如图,△ABC为等边三角形,D,E,F分别AB , BC,AC上的点,∠DEF= 60°, BD=CE.求证:BE= CF.

【解答】
已知△ABC为等边三角形
∴∠B=∠C=60°
∴∠BED+∠BDE=120°
∵∠DEF=60°
∴∠BED+∠FEC=120°
∴∠BDE=∠FEC
在△BED和△FCE中
∠ = ∠ = 60°
∵ ቐ =
∠ = ∠
∴△BED≌△FCE(ASA)
∴BE=CF
【分析】本题关键在于求证△BED≌△FCE(ASA)

一线三等角

一线三等角模型ppt课件

一线三等角模型ppt课件
Page 8
3.如图,已知y1=k1x+k1( k1≠0)与反比例函数 (k2≠0)的 图象交于点A、C,其中A点坐标 (1,1). (1)求反比例函数的解析式; (2)根据图象写出在第一象限 内,当取何值时,y1<y2? (3)若一次函数y1=k1x+k1与x 轴交于B点,连接OA,求 △AOB的面积: (4)在(3)的条件下,在坐 标轴上是否存在点P,使△AOP 是等腰三角形?若存在,请写出 P点的坐标;若不存在,请说明 理由.
B
y B
C
D
D O
Page 3
A
x
O
A
E
2013一调22题
C' D C D C' C C
A
B
A' A
B
D
A(A')
B
图1
图2
Page
4
(2)问题探究 如图3,△ABC中, AG⊥BC于点G,以A 为直角顶点,分别以 AB、AC为直角边,向 △ABC外作等腰 Rt△ABE和等腰 Rt△ACF,过点E、F 作射线GA的垂线,垂 足分别为P、Q. 试探究 EP与FQ之间的数量关 系,并证明你ຫໍສະໝຸດ 结论.Page16
已知如图,在梯形ABCD中, AD∥BC,AD=2,BC=4,点M 是AD的中点,△MBC是等边三角 形. (1)求证:梯形ABCD是等腰梯 形; (2)动点P、Q分别在线段BC和 MC上运动,且∠MPQ=60°保持 不变.设PC=x,MQ=y求y与x的 函数关系式. B (3)在(2)中,当取最小值时 ,判断△PQC的形状,并说明理 由.
Page 5
E Q A
P F
B
图3
E

一线三等角模型讲课稿

一线三等角模型讲课稿
注意:压轴题中出现射线、 直线要分类讨论!
中点型“一线三等角”模型
中点型:
至少有三
对相似三
β
角形
2024/2/25
再次提醒:对应边和对应角千万不要找错!
一线三直角在直角坐标系中的应用
2012年上海中考24题
1t 2
4
2
2
1t
t
2
4
一线三直角巧求点坐标
尝试用上题中你总结的方法解答下题: 2011年宝山一模18题
方法二:两点 距离公式;
方法三:利用 互相垂直的一 次函数(针对 优等生,且此 法适用于任意 三角形翻折)
a
1
2a
2
2 2a 1 a
2 1
方法一: 一线三直角
注意:点坐标的正负号问题!
一线三等角在直角坐标系中的应用
2014年宝山一模18题
67
9 2
(9,9 3) 22
93
9
2
思考:若把 tan BAO
3 45
32
26 1
5
3 45
2024/2/25
(2)
3x
2
2
x
x2 4
3
3 x3 x2 3 (0 x 3)
2
2
4
2024/2/25
(2)
3x
2
2
x
x2 4
3 x2 4
3
2
3 x 2 3x 2
2
3
13
13 2
2024/2/25
谢谢大家聆听!!!
18
3 3
样?
改t为an BAO
1 2
,解法是否一
2024/2/25

最新相似专题三:一线三等角相似模型教学讲义ppt

最新相似专题三:一线三等角相似模型教学讲义ppt

3、经方药症与方证
人民军医出版社
4、经方妙用治百病
人民军医出版社
5、经方临证答疑
人民卫生出版社
6、经方配伍用药指南
中国中医药出版社
7、经方学用解读
人民军医出版社
8、经方辨治疑难杂病技巧 甘肃科学技术出版社
9、经方药物药理临证指南 中医古籍出版社
10、仲景方临床应用指导 人民卫生出版社
学好用活仲景的基本要素
DF长为__1_.5_____.
小试身手
• 4如图,在矩形ABCD中,AB=7,BC=3,E在 AD上,且AE=2,在边AB上是否存在点P,使 得以P,A,E为顶点的三角形与以P,B,C为 顶点的三角形相似?若不存在,请说明理由 ;若存在,这样的点有几个?并计算出AP的 长.
思考练习1
• 如图,正方形ABCD边长为8,M、N分别是BC、CD上的两个动点, 当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
(1)若AB=9,CD=4,BD=10,请问在BD上是否存在P点,使以P、A、B三点为 顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?若存在,求BP的长;若不存 在,请说明理由; (2)若AB=9,CD=4,BD=12,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点 为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长; (3)若AB=9,CD=4,BD=15,请问在BD上存在多少个P点,使以P、A、B三点 为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似?并求BP的长; (4)若AB=m,CD=n,BD=l,请问m,n,l满足什么关系时,存在以P、A、B三 点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三 个P点?
注:仲景言几枚、几个等,均以实物折算为准。
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舌红苔薄白,脉数。
治法:宣肺泄热,凉营透疹 方药:银翘散去豆豉,加生地、丹皮、
大青叶,倍玄参方
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(三)痰热结胸
症状:身热面赤,渴欲凉饮,饮不解渴,得水
则呕,胸脘痞满,按之痛,苔黄滑,脉洪滑。
治法:清热化痰开结 方药:小陷胸加枳实汤
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小陷胸加枳实汤
黄连-清泄邪热 瓜蒌-宽胸化痰 半夏-和胃止呕化痰 枳实-降气开结
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痰热结胸证与肺热腑实证的鉴别
病位 病机
痰热结胸 胸膈 痰热结胸
肺热腑实 肺 痰热阻肺,阳明腑实
症状 按之胸下痛
痰喘便秘
治法 清化痰热开结
清肺化痰攻下
方药 小陷胸加枳实汤 宣白承气汤
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• 若 △ CMQ是等腰三角形,求t的值.
风温
18
一、概述
1、定义:由风热病邪引起的,初起以肺卫表热 证为特征,继则出现邪热壅肺等气分证候,后期多表 现为肺胃阴伤的急性外感热病,多发于冬春季。
2、沿革:
《伤寒论》首载风温之名:“若发汗已,身灼热者,名曰风 温”。但是一种温病误汗的变证。
《三时伏气外感篇》明确风温为新感温病:“风温者,春月 受风,其气已温”。
一线三直角相似模型
说明
此课件用于学生学习了一元二次方程,相似 三角形后的一节专题复习课
观察与思考
• 每个图中两个红色三角形关系,说明理 由?
• 问题3. • 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,
AB=3,BC=4,CD=10,DA= 5 5 ,
• 则BD的长为_______.
• 问题4. • 已知:在矩形ABCD中,E为BC的中点,
• 1.若P为中点,可得△APC与△ABP, △PDC相 似,
• 2.一般情形,∠B= ∠C= ∠EPF,P为中点时,可 得△BPE与△CPF, △EPF相似,
• 问题5.
• 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,P 是线段AB上的一个动点.
(1)若AD=3,BC=4,AB=8,且△APD与 △BPC相似,满足条件的点P有几个?
• (2)若AD=2,BC=6,AB=8,且△APD与 △BPC相似,满足条件的点P有几个?
• 问题5.
• 如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,P 是线段AB上的一个动点.
(3)若AD=1,BC=2,AB=m,且△APD与 △BPC相似,满足条件的点P有两个,
则m=

• 课堂小结
• 巩固练习.
阳气外脱
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三、诊断和鉴别诊断
诊断依据:发病季节、典型症状 鉴别诊断:风寒感冒、麻疹、春温、秋燥等
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辨证论治
一、辨治要点
(一)辨证要点 1、辨析肺经证候: 2、重视肺经与相关脏腑的病变: 3、注意证候的传变:
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(二)治则治法
1、治则:清泄肺热 2、治法:
邪在肺卫-辛凉解表 邪热在肺-清热宣肺 阳明热盛-辛寒清气 阳明腑实-苦寒攻下 逆传心包-清心开窍 肺胃阴伤-甘寒清养肺
1.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC =6 cm,BC=8 cm,动点P从点B出发, 在BA边上以每秒5 cm的速度向终点A匀 速运动,同时动点Q从点C出发,在CB 边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动, 运动时间为t秒,
• 若AQ⊥CP,求t的值;
2.如图,△ABC中,已知∠BAC=90°, AB=AC=2,点D在BC上运动(不能到达点 B,C),过点D作∠ADE=45°,DE交AC 于点E.
EF⊥AE交CD于F,连结AF.
• △ ABE与△ AEF是否相似,请说明理 由.
• 问题4. • 已知:在矩形ABCD中,E为BC的中点,
EF⊥AE交CD于F,连结AF.
• 设BC=2,AB=a,是否存在a值,使得 △ECF与△ADF相似.若存在,请求出 a的值;若不存在,请说明理由.
• 归纳总结模型
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(3)肺热移肠 (肠热下利)
症状:身热,咳嗽,口渴,下利色黄
热臭,肛门灼热,腹不硬痛,苔黄,脉数。
治法:苦寒清热止利 方药:葛根芩连汤
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葛根黄芩黄连汤
葛根――甘辛而平,解肌清热,生津止渴, 升清气而止泄利
黄芩、黄连――苦寒清热,坚阴止利 甘草――甘缓和中,调和诸药。
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(4)肺热发疹
症状:身热,肌肤红疹,咳嗽,胸闷,
(1)邪热壅肺
症状:身热,汗出,烦渴,咳喘,或胸闷胸
痛,舌红苔黄,脉数。
治法:清热宣肺平喘 方药:麻杏石甘汤,千金苇茎汤
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(2)肺热腑实
症状:潮热便秘,痰涎壅盛,喘促不宁,
苔黄腻或黄滑,脉右寸实大。
治法:宣肺化痰,泄热攻下 方药:宣白承气汤
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宣白承气汤(《温病条辨》)
生石膏――清肺胃之热 杏仁、瓜蒌皮――宣降肺气、化痰定喘 大黄――攻下腑实
(三)治疗禁忌:
初起,忌用辛温发汗,不可过用寒凉。
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分型辨治
(一)邪袭肺卫
症状:发热,微恶寒,无汗或少汗,头痛,口微 渴,苔薄白,舌边尖红,脉浮数。
治法:辛凉解表,宣肺泄热; 方药:银翘散、桑菊饮
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银翘散:
银花、连翘――辛凉透表,清热解毒,透解卫分风热之邪 薄荷、牛蒡子――疏散风热,清利头目,且可解毒利咽 荆芥穗、淡豆豉――辛而微温,助银花、连翘发散表邪,
陈平伯《外感温病篇》为第一篇论述风温的专著。 19
二、病因病机
1、主因:风热病邪 2、发病条件:
气候反常:温风过暖,或应寒反暖。 正气不足:肺之气阴不足(老年、
小儿、肺有宿疾等)
寒温失调:易感受外邪
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3、传变:
风热病邪
逆传
肺卫
心包
邪热犯肺 邪传气分邪犯阳明内心包 邪热内陷深入营血
肺胃阴伤(后期)
• 1)求证:△ABD∽△DCE;
• 2)当△ADE是等腰三角形时,求AE的 长.
• 3.在△ABC中,∠C =900 , AC=8cm , BC=6cm,点P从点A出发,沿斜边AB向点B匀 速运动,速度为4cm/s , 过点P作PQ⊥ AB 交AC于点Q,以PQ为一边作正方形PQMN , 使点N 落在射线PB上,设运动时间为t(单 位:s)(0 <t<1.6 )
透热外出, 竹叶――轻清泄热 芦根――甘寒生津止渴 桔梗――轻宣肺气 甘草――调和诸药,合桔梗清利咽喉。
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桑菊饮
桑叶――疏散上焦风热,清宣肺热止咳 菊花――散风热,清利头目而肃肺 连翘――清热解毒 薄荷――辛凉轻透,疏散风热 桔梗、甘草、杏仁――宣开肺气以止咳嗽 芦根――生津止渴。
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(二)肺热炽盛
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