人教版初一数学上册导入.2.3相反数(1)
1.2.3相反数 教学设计2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.3相反数教学设计
一、教学背景分析
本教学设计是为2022-2023学年人教版七年级数学上册编写的，涉及到1.2.3相反数的概念和计算，是初学者对数的基本概念的入门知识。
本模块的学习目标是帮助学生掌握相反数的概念、性质及其在实际生活中的应用。
二、教学目标
1.知识与技能：
–理解相反数的概念；
–掌握相反数的定义及性质；
–能够计算给定数的相反数；
–能够在实际问题中应用相反数。
2.过程与方法：
–培养学生观察能力，培养学生在实际问题中应用相反数的能力。
3.情感态度价值观：
–培养学生的合作意识和团队合作精神。
三、教学重点和难点
1.教学重点：
–相反数的概念和计算；
–相反数的应用。
2.教学难点：
–相反数的概念和计算。
四、教学准备
1.教具准备：
–黑板、粉笔；
–相关习题作业。
2.学具准备：
–数字卡片；
–相关练习册。
五、教学过程
1. 导入新知
教师利用数学常识引入相反数的概念，提问学生：。
2018-2019学年度 人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案
1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空： 相反数的概念：只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ） （3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
1.2.3相反数 七年级数学上册(人教版2024)
5和-5
．
3.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( C
A.0
B.负数
C.非正数
)
D.正数
11
7 ．
4．若a=-11，则-a=_______;若-a=-7，则a=______
5.若两个数a、b互为相反数，则a+b=
若a+b=0，则a、b 互为相反数
．
0 ；反过来，
1.6
-0.3
6. -1.6 是____的相反数，____的相反数是
解：
7
3
7
的相反数是− ；
3
−1.5 的相反数是 1.5；
−12 的相反数是 12；
0 的相反数是 0；
n 的相反数是−n；
−m 的相反数是 m.
例2
已知 、 在数轴上的位置如图所示. 在数轴上作出它们的相反数.
例3
分别写出下列各数的相反数：
1
﹢5，﹣7，﹣3
2
, 11.2.
解：﹣(﹢5)＝﹣5
（5）﹣（﹢33）=﹣33
（2）﹣（﹢25）=﹣25
（4）﹢（﹢2.1）=2.1
1
1
（6）﹣（﹣
）=
10
10
12. 画出数轴，在数轴上表示下列各数以及它们的相反数.
1
﹣4
4
﹣4
1
4﹣3.75﹣2
2
0
3.75
1
2﹣3.75 4
4
0
﹣7﹣6﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0
1
2
3 4
5
6
7
13.若2t+1是-11的相反数，求t的值.
“只有”二字说明除了符号不同，其他全相同；
初中数学人教版七年级上册1.2.3相反数
a = 0， -a = 0
－（＋5）表示什么？－（－7）呢？它 们的结果应是多少？
（－５ ＋７）
求相反数的方法:
在一个数的前面添上“＋”号表示这个数本 身． 在一个数的前面添上“－”号表示原来这个数的相反 数．
－７表示＿7＿的相反数； －（－７） 表示＿－＿7＿的相反数．
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
在数轴上表示互为相反数的两个数的 点，分别位于原点的两侧，且与原点的 距离相等，我们说这两个点关于原点对 称.
【总结】 1.相反数的定义： (1)代数定义：只有_符__号__不同的两个数叫做互为相反数，
0的相反数是__. 0 (2)几何定义：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 是a的点有_两__个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说 两点关于原点__对__称_，这里-a与a互为相反数.
§２.３ 相反数
小寺沟中学
计淑玲
温故知新： 1.在数轴上，与原点的距离是3的点有两个，所表示的数 分别为__3和__-_3. 2.在数轴上，与原点的距离是2.5的点有两个，所表示的 数分别为_2_._5和_-2_._5_.
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
－２.５
＋1
＋２.５
－1
＋3 －3
每对数均为一正一负，只有＿符＿号＿＿不同．
相反数的定义 只有符号不同的两个数称互为相反数．
▪ 一般地，a的相反数是 -a
.
－a的相反数是 a
.
想一想
数轴上表示相反数的两个点和原点 有什么关系？
－2.5与＋2.5，＋1与－1，＋3与－3
．
－２.５
０
1.2.3相反数(教案,新教材)-七年级数学上册(人教版2024)
1.2.3相反数(教案，新教材)【教学目标】1．借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系；2．会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简；3．通过相反数学习，初步体会数形结合、分类、辩证的思想方法．【教学重点】借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系.，会求一个数的相反数.【教学难点】对“－”的不同含义的理解，对多重符号进行化简.【教学过程】一、情境导入情境表演：Ａ、Ｂ学生在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究活动一：探究相反数的意义问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是12的点呢？学生活动：观察归纳，用自己的语言表达.教师活动：对学生的活动进行评价，和学生一起归纳结论：有两个数，这两个数只有符号不同.师生活动：归纳，一般地设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴，表示a和a-，这两个数只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0.教师提醒学生：相反数是一个数对另一个数而言的，单独的一个数不能称为相反数.一般地，a和a-互为相反数，a可以是正数，0，负数.活动二：探究双重符号的化简问题2. 设a表示一个数，a-一定表示负数吗？学生活动：分组讨论，得出结论.教师活动：评价学生的讨论，当a 是正数、0、负数时，根据相反数意义可以确定a -是正数还是负数.问题3.根据相反数的意义你能化简下列数吗？()()()()5555-+--+-++学生活动：借助数轴，讨论.教师活动：和学生地起归纳双重符号的化简方法.进下归纳：偶数个“－”号，结果为正数；奇数个“－”号，结果为负数．活动三：探究“－”的不同含义学生讨论，教师启发并归纳：（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数.活动四：写出一个数的相反数例1.（1）分别写出7-和43的相反数； （2）a 的相反数是2.4，写出的值.学生活动：根据相反数的意义直接解答.教师活动：对学生的解答进行评价，教师规范写出解答过程.活动五：理解相反数的几何意义例 2. (1)数轴上离原点4个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是8，则A ＝______，B ＝______．学生活动：利用数轴理解相反数的几何意义，并加以解答.教师活动：对学生的解答进行评价，师生共同总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、2、4.学生口答，教师评价并给予强调.2. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n .学生口答，教师评价并给予订正.3.下列说法是否正确？（1）如果,a b 互为相反数，那么0a b +=；（2）如果0a b +=，那么,a b 互为相反数；（3）如果,a b 互为相反数，那么1a b =-； （4）如果1a b=-，那么,a b 互为相反数. 学生口答，教师要加以点拨，加深对相反数的理解.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是相反数；“－”的不同含义； 2．从数轴上看互为相反数的两数的位置；3. 双重符号的化简方法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。
人教版七年级上册数学1.2.3相反数(教案)
在今天的相反数教学中，我发现学生们对于相反数的概念和性质的理解存在一些差异。有的学生能够很快地把握相反数的定义，并通过数轴模型直观地理解它们，但也有一些学生在负数的相反数是正数这一概念上感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取更为多样化的教学方法。
在讲授相反数的运算时，我尽量通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解。我发现，将抽象的数学概念与学生的日常生活实际相结合，能够有效提高他们的学习兴趣和参与度。例如，通过讨论温度上升与下降的相反情况，学生们能够更直观地感受到相反数在实际生活中的应用。
1.教学重点
-相反数的定义：理解相反数的概念，明确一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，这是本节课的核心内容。例如，强调+3的相反数是-3，而-3的相反数是+3。
-相反数的性质：掌握正负数的相反性质，即正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。通过具体例子加深学生印象，如5的相反数是-5，-7的相反数是7。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相反数的基本概念。相反数是指在数轴上对称的两个数，它们的和为0。比如，+3和-3就是一对相反数。相反数在数学运算中非常重要，它可以帮助我们简化问题和理解数的本质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设天气中温度上升了3度，记作+3℃，那么温度下降3度该如何表示呢？答案是-3℃。这个案例展示了相反数在实际中的应用，以及它如何帮助我们描述相反的变化。
在小组讨论环节，我发现学生们积极参与，乐于分享自己的观点。作为教师，我在这个过程中扮演了引导者和参与者的角色，尽量提出开放性的问题，激发学生的思考。但同时我也注意到，有的学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。在未来的教学中，我会更多地关注这部分学生，鼓励他们大胆发表自己的意见。
相反数人教版教案
相反数人教版教案篇一：七年级数学上册 1.2.3 相反数教案(新版)新人教版相反数教学目的和要求：1．使学生了解互为相反数的几何意义。
2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。
3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。
教学重点和难点：重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。
难点：多重符号的数的化简问题的理解。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―3与3，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―3与3，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？（引导学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
）（3 举出几组具有这种特点的两个数。
如2与―2，1.5与―1.5等）二、讲授新课：1．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(opposite number)。
理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
（说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。
“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
）2．例题；例1：判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数；()②5是―5的相反数；() ③5与―5互为相反数；()④―5是相反数；()⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
()解答：√；√；√；×；√。
例2：（1）分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数；1 1212121212（2）指出―2.4各是什么数的相反数。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）一：知识点讲解知识点一：相反数相反数：✧ 代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
✧ 几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a 的相反数是﹣a ，这里的数a 是任意有理数，即a 可以是正数、负数或0。
性质：✧ 任何一个数都有相反数，而且只有一个；✧ 正数的相反数是负数，即当有理数a ＞0时，﹣a ＜0； ✧ 负数的相反数是正数，即当有理数a ＜0时，﹣a ＞0；✧ 0的相反数是0，即当a ＝0时，﹣a ＝0，因此，﹣a 表示的数不一定是负数。
特征：✧ 若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ）； ✧ 若a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ），则a 与b 互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x －y ）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空1)985-的相反数为 985 ；2) 2m 是 ﹣2m 的相反数； 3)3-π的相反数是 ()3--π 。
知识点二：多重符号的化简多重符号的化简：✧ 当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；✧ 当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数； ✧ 当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2 例2：化简下列各数：①⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；②()5+-；③()25.0--；解：312解：5-解：25.0④()[]1+--； ⑤()a -- 解：1解：a二：知识点复习知识点一：相反数1. 2017的相反数是( A )A. ﹣2017B. 2017C.20171D.20171-2. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是( A )A. 6B. ﹣6C.61 D.61- 3. 如图所示，如果数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为( D )A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34. 下列说法正确的是( D )A.81和﹣0.125不互为相反数 B. ﹣m 不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数5. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于( A )A. 3B. ﹣3C.31 D.31- 6. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是 2或﹣2 。
2.3相反数与绝对值(1)
2.3相反数与绝对值第1课时【课型】新授课【教学目标】1、记住相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。
2、记住绝对值的概念，会求一个数的绝对值，利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学重点】绝对值的概念。
【教学难点】利用绝对值比较两个负数的大小。
【教学过程】一、自主探究观察数轴上的两对点A和A，B和B，它们分别表示什么数？它们有怎样的位置关系？1、数—4和4有什么相同点与不同点？—2.5与2.5呢？2、你还能说出两个具有这种特征的数吗？并与同桌交流你的想法。
3、一般的，把一个不等于0的数与它的相反数用数轴上的点表示出来这两个点与原点之间有怎样的位置关系？4、在数轴上表示0的点与原点的距离是多少？5、你能说出—3.5，7，—8，0 的绝对值各是多少吗？你发现一个数与它的绝对值之间有什么样的关系？与同桌交流一下。
6、—20与—10哪个数的绝对值大？—3与—1呢？二、教师点拨1、像—4与4,2.5与—2.5等这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。
2、0的相反数是0.3、在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且它们与原点的距离相等。
4、在数轴上，表示一个数a 的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，记作|a|。
5、正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
6、互为相反数的两个数的绝对值相等。
7、两个负数，绝对值大的负数反而小。
三、尝试训练1 求下列各数的相反数:(1)-5 (2) (3)0(4) (5)-2b (6) a-b四、 达标检测：定时5分钟，然后交流。
1、填空: （1）—8的相反数是_______；—（—2.8）的相反数是_______；_______的相反数是；100和_______互为相反数。
（2）如果m = —9，那么—m =_______。
(3)a-4的相反数是 ,3-x 的相反数是 。
2、求下列各数的绝对值。
人教版七年级上册数学第一章《1.2.3相反数》【 课件 】 (共19张PPT)
3 3.指出-2.4， 的相反数？ 5
，-1.7，1分别是什么数
0
2
4.猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么 它的相反数是什么？
随堂练习
1.-(+4)是
1 2. 5
的相反数； 的相反数；
化简 （1）-(+20)； （3）-(-13) ； （2）+(-2.5)； （4）+(+7)；
的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
-3
m
0
n
1. 解答：如图，－3<-n<m<-m<n<3
-n -m m
互为相反数的两个 数分布在原点两侧 且到原点的距离相 等
-3
0
n
3
动手实践
如图，是一个正方体纸盒的展开图， 请把－1、1、2、－2、3、－3分别填 入六个正方形，使得按虚线折成的正 方体后，对面上的两个数互为相反数．
第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标
1.了解相反数的意义。
2.借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两
个数在数轴上的位置关系。
3.给出一个数，能说出它们的相反数。
4.知道“在一个数的前面加上‘﹣号表示该数的相反 数” 。
课文导入
活动探究:两位同学A、B背靠背，一人向右走2步，一人向左走2步 。
一人向右走5步，一人向左走5步 。 请问：如果向右为正，向左为负，
向右走2步，向左走2步各记作什么？ 向右走5步，向左走5步各记作什么？
向右走2步记作 +2 ；向左走2步记作 -2 ，
向右走5步记作 +5 ；向左走5步记作 -5
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教案01
第一章有理数1.2.3 相反数上节课我们学习了数轴，数轴三要素：正方向，0点，单位长度.请同学们自己画一个数轴.在数轴上找到表示3，1/2，0，- 1/2 ，-3的点.问题：这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？结论：表示每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.- 0.5，0.5和－3 ，3像这样的两组数有什么关系？二、推进新课知识点1 相反数的概念观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点各表示哪些数？数轴上与原点的距离是 4的点有两个，表示为－4和4.探究：设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳:一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在____________上，表示_______,这两个数只有_______不同，我们说这两点关于原点对称，它们到原点的距离__________.像 3和-3， 1/2和-1/2 这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数，同样地， 1/2和-1/2互为相反数.想一想数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？（3） 6是-6的相反数；（4）-6与+6互为相反数；（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数.2.写出下列各数的相反数.-9/4， 6， -8， -3.5， 5/2 ， 10， -100，1/3.3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等，那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.4.化简下列各数：-(-21)=________ -[-(-7)] =________-{+[-(+3)]} =________ -[-(x+y)] =________5.根据相反数的意义填空.(1)若a=3.2,则-a=__________.(2)若-a=2,则a= __________.(3)若-(-a)=3,则-a= __________.四、课堂小结1.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.2.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数是0.。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.3 相反数 教学设计
课堂教学设计面对七年级的学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于相反数这一概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以学生已有的知识为基础，引导学生逐步理解和掌握相反数的概念和性质。
课堂教学过程结构设计教学环节教学过程设计意图1、复习、导入规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis) 。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。
数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.练习1、在数轴上表示－4的点位于原点的________侧，与原点的距离是________个单位长度.2、在数轴上表示+2的点位于原点的侧，与原点的距离是个单位长度.3、若点A表示数-3，点B表示数7,那么点A,B间的距离是.复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲探究1在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点.（1）这两对数，各有哪些相同？哪些不同？只有符号不一样，其他都相同（2）这两对点，各有哪些相同？哪些不同？相同：到原点的距离相等不同：两个点位于原点两侧探究2观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？结论：数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原以开放的形式创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类的能力，培养学生观察与归纳能力，渗透数形结合思想新课点对称. 只有符号不同的两个数称为互为相反数（opposite number ）几何意义：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.3 相反数 教案03
第一章有理数1.2.3 相反数一、教学目标1、借助数轴，从数和形两个角度理解相反数的概念及其几何解释.2、在得出相反数的概念过程中，会对多重符号进行化简.二、教学重难点教学重点：理解相反数的意义.教学难点：根据相反数的意义化简符号.三、教学过程环节一：引出相反数问题1：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点各表示哪个数？追问1:观察这两个数，有什么相同和不同？师生活动：只有符号不同。
的点呢？这两个数有什么相同与不同？问题2:在数轴上与原点距离是52师生活动：指出相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
追问2:定义中“只有”二字可以省略吗？为什么？追问3:相反数是几个数之间的事情？追问4:数轴上，“互为相反数”的两个数表示的点有怎样的位置关系？师生活动：表示相反数的两个点分别位于原点的两边且到原点的距离相等。
关于原点对称。
问题3:如果设a 表示一个数，则a 的相反数如何表示？你能在数轴上表示出来吗？a 的相反数是-a.（相反数定义）a 为正数：a 为0：(特别地，0的相反数是0)a 为负数：设计意图：培养学生对于字母的分类讨论意识。
练习例1:请说出下列各数的相反数 73， − 1.5， −12, 0， n, −m.环节二：多重符号化简问题4:设m 表示一个数，-m 一定是负数吗？师生活动：学生会举出m 为负数的情况，或者m 等于0的情况。
以m =-3为例，可以读作负3，也可以根据今天学的相反数读作3的相反数，-（-3）就读作3的相反数的相反数，也就是3，即-（-3）=3 -【-（-3）】就读作3的相反数的相反数的相反数，也就是-3， 即-【-（-3）】=-3-【+（-3）】=3，“+”可以省略不写。
问题5:多重符号化简结果与式子中的什么性质符号有关？有什么关系？a -a -a a师生活动：1、一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部省去不写；2、一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号一起去掉；3、一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号.练习例2已知 a、b 在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数.追问：这4个数的大小关系，你知道吗？【相反数】检测1. - 9的相反数是_________2.若一个数的相反数是它本身，则这个数是_______3.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离为5，则这两个点表示的数分别是_______4.如图，在数轴上表示互为相反数的两个点是________5.化简下列各数（1）-（+3.5）（2）-（-11）（3）-[-（-2）]。
人教版(2024)数学七年级上册1.2.3相反数 课件(共15张PPT)
1.2.3相反数
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，了解数轴上表示相反数的两个点关于 原点对称. 2.会求有理数的相反数.
新课引入
在数轴上，画出表示以下两对数的点： 3和-3， 1 和 - 1 .
22
这两对点有什么共同点？
新知学习
探究11.在数轴上，与原点的距离是3的有几个？这些点分别表示什么数？
随堂练习
1.判断下列说法正误：
(1)－6是相反数 × (2)＋6为相反数 × (3)6是－6的相反数 √ (4)-6与+6互为相反数 √ (5)正数和负数互为相反数 × (6)任何一个数都有相反数 √
2.写出下列各数的相反数：
- 9 ，6，-8， -3 ，5 ，5 ， 10， -100，1
4
2
3
在任意一个数前面添上”-”号，新的数就表 示原数的相反数
你能借助数轴说明 -（-5）=+5吗?
例如 ： -（+5）= - 5
-（-5）= +5
-0=0
例3 （1）分别写出-7和-4 的相反数；
3
解：（1）-7的相反数是 7，4 的相反数是- 4 ；
3
3
（2）a的相反数是2.4，写出a的值.
解：（2）因为2.4的相反数为-2.4，所以a的值是-2.4.
相反数
定义 求法
只有符号不同的两个数互为相反数
在原数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数 0的相反数是0.
下节课，再见！
∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙∙
∙∙
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
可以发现，数轴上与原点距离是3的点有两个，它们表示的数是3和-3.
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.2.3《相反数》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章第二节第三课时《相反数》是整个初中数学的基础知识之一。
本节课主要让学生理解相反数的定义，性质和运用。
通过学习，学生能够掌握相反数的定义，能够找出任意一个数的相反数，并且能够理解相反数在数学运算中的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了有理数的概念，对数学运算有一定的了解。
但是，对于相反数的定义和性质，他们可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察，思考，探究来理解相反数的概念，并且通过大量的练习来巩固他们的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解相反数的定义，性质和运用。
2.过程与方法：通过观察，思考，探究来理解相反数的概念。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学思维能力，提高他们对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数的定义，性质和运用。
2.教学难点：相反数的性质，如何找出一个数的相反数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，观察法，练习法。
2.教学手段：多媒体课件，黑板，粉笔。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考什么是相反数。
2.新课导入：介绍相反数的定义，性质和运用。
3.实例讲解：通过具体的例子，让学生理解相反数的概念。
4.课堂练习：让学生通过练习，巩固他们对相反数的理解。
5.课堂小结：总结本节课的重点内容，让学生加深对相反数的理解。
6.课后作业：布置相关的作业，让学生继续巩固相反数的概念。
七. 说板书设计板书设计主要包括相反数的定义，性质和运用。
通过清晰的板书，让学生一目了然地了解相反数的概念。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现，作业完成情况和课后反馈来进行。
对于能够熟练掌握相反数概念，并且在实践中能够正确运用相反数的学生，给予积极的评价。
对于对相反数概念理解不深的学生，需要个别辅导，帮助他们理解和掌握相反数的概念。
九. 说教学反思在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，根据他们的反馈及时调整教学方法和节奏。
最新人教版七年级数学上册《相反数》优质教案
1.2.3 相反数一、新课导入1.课题导入：（1）在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示什么数？（2）在数轴上，与原点的距离是312的点有几个？这些点各表示什么数？当学生回答出（1）2，-2，（2）312，-312时，设问：（1）、（2）中的两个数有什么特点呢？学生回答后，引入课题——相反数.2.三维目标：（1）知识与技能①借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的点的位置关系.②给一个数，能求出它的相反数.（2）过程与方法①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题.②培养学生自己归纳总结规律的能力.（3）情感态度①通过相反数的学习，渗透数形结合的思想.②感受事物之间对立、统一的辩证思想.3.学习重、难点：重点：说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.难点：归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.二、分层学习1.自学指导:(1)自学内容：探究相反数的特征及其几何意义.(2)自学时间：5分钟.(3)自学要求：画数轴表示相应的数，观察这些数所对应的点的位置有何关系.(4)探究提纲：①画数轴，并在数轴上表示出“课题导入”中两个问题中的数，这些数有什么特征？它们所对应的点有什么特征？这些数相加均为0.它们在数轴上对应的点到原点的距离都相等.②换一个数试一试，如：在数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？它们有什么关系？这些点又有什么特征？有两个，4；-4；它们的和为0；它们在数轴上的对应点和原点距离相等.③一般地，设a表示一个正数，数轴上与原点距离是a的点有2个，它们表示a和-a；这两个点分别在原点两侧，并且与原点距离相等，即这两个点关于原点对称.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，深入到学生当中，了解学生的探究情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨指导：a.正确画数轴、描点；b.描述相应的数及其所对应点的特征.（2）生助生：生生互动交流，帮助解决自学中的疑点问题.4.强化:探究的一般性结论，即探究提纲的第③题的内容。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.2.3相反数课件(1)
也就是说 3m-2等 于.......
利用相反数的性质解题的一般思路：
（1）理解相反数的定义：若 a 与 b 互为 相反数，则 a = -b ；
（2）根据等量关系，列方程求解。
题型对比1
计算：-[ -（+43）]= _4_3__
①先去小括号，-（+43） 表示+43的相反数是-43
②化简为-（-43），这个 表示-43的相反数是43
-20 -10
10 20
在数轴上，表示互为相 反数（0除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且 到原点的距离相等。
试着在数轴上 表示出2组相 反数吧！
已知3m-2与-7互为相反数，求m的值．
-7的相 反数是 多少呢？
解析思路：-7的相反数是7 3m-2=7 解出m的值即可
解答过程： 解：∵3m-2与-7互为相反数， ∴3m-2=7， 解得m=3．
解答过程： 解：-[-（+43）]=（+43）=43． 故答案为：43．
下面2道题有什么 规律呢？我们一起 分析下吧！
题型对比2
计算：-[-（-3.6）]= -_3_._6_
①先去小括号，-（-3.6）表示 -3.6的相反数是3.6
②化简为-（3.6），这个表示 3.6的相反数是-3.6
下面2道题有什么 规律呢？我们一起 分析下吧！
我们一起总结 下吧！
相反数解决问题的一般思路：
（1）画出数轴，在数轴上标出已知点的位置； （2）求出与已知点距离一定单位长度的点表示 的数； （3）根据相反数的概念，求出另一个点表示的 数。
（1）有理数是整数与分数的统称; （2）b的相反数是-b。0的相反数是0。 （3）一个数字前面有偶数个“-”, 结果为正；一个数
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123 相反数
［教学目标］
1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念
2. 会求一个有理数的相反数
3. 激发学生学习数学的兴趣.
［教学重点与难点］
重点：理解相反数的意义
难点：理解相反数的意义
［教学设计］
提问
1、数轴的三要素是什么？
2、填空：
数轴上与原点的距离是2的点有 _________ 个，这些点表示的数是 __________ ;与原点的距离是5的点有 _______ 个，这些点表示的数是 ____________ 。
新课
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2）一般地，数a的相反数是-a，-a不一定是负数。
（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a 的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数
-（-3 ）是（-3）的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4）互为相反数的两个数之和是0
即如果x与y互为相反数，那么x+y=O;反之，若x+y=O,则x与y互为相反数
（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。
女口：“-3是一个
相反
数”这句话是不对的。
例1求下列各数的相反数：
（1）
1
-5 （2）-
2
（3）0
（4）a
—（5）-2b（6） a-b 3
⑺a+2
例2判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身例3化简下列各数中的符号：
-(-2) ( 2) - ( +5)
3
-1-(—7)丨
(4) 一L ( 3) b
填空：
a-4的相反数是 __ , 3-x 的相反数是 _________
2
_x 是 的相反数。
3
如果-a=-9,那么-a 的相反数是 ______ 。
填空：
若-(a-5)是负数，贝U a-5 _ 0. 若-l-(x y)是负数，则 x+y ________ 0. 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
(1) 在数轴上作出它们的相反数；
(2) 用“ <”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
- ' -------------------- 1------ 1 --------- > b 0 a
如果a-5与a 互为相反数，求 a. 教材14页
相反数的概念及注意事项 18页第3题
(1) (3) 例4 (1) (2) (3) 例5 (1)
⑵
例6
例7 练习 小节 作业
课题：123 相反数。