直升机空投鱼雷的散布误差研究

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舰机协同反潜中影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效果的误差因素分析

舰机协同反潜中影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效果的误差因素分析舰机协同反潜是现代反潜战争中的重要战术手段。

在该战术中，直升机引导水面舰艇对敌潜艇实施鱼雷攻击是一个常见的作战方式。

然而，在这一过程中，存在多种误差因素影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效果。

本文将分析这些误差因素。

首先，舰艇的运动对鱼雷攻击效果产生重要影响。

舰艇的运动会使得鱼雷发射角度和航向受到影响，从而可能使得鱼雷机动性能降低，减小攻击效果。

此外，舰艇的前进速度也会影响鱼雷飞行速度和机动性，加强或削弱攻击效果。

第二，海洋环境因素也会对鱼雷攻击造成误差。

海洋环境复杂，常常伴随着海流、海浪等自然力量的变化。

这些自然力量的变化将导致鱼雷的飞行路径和速度受到影响，从而导致攻击效果受到影响。

第三，直升机飞行高度对鱼雷攻击也会产生重要的影响。

太高的飞行高度会导致目标图像比例失调，从而难以进行精确引导，而太低的飞行高度则容易受到海面反光的影响，从而影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击的效果。

第四，直升机自身的机械稳定性和传感器精度也会影响鱼雷攻击的效果。

直升机在高速飞行中会受到气流的影响，从而导致姿态和角度的变化，同时传感器的精度也会对引导和攻击效果产生重要影响。

总之，以上这些因素都会对直升机引导水面舰艇鱼雷攻击的效果产生重要的影响。

在实际作战过程中，应该对这些因素进行充分的考虑和评估，选择合适的引导方案，尽可能减小这些误差因素的影响，提高攻击效果和反潜作战的成功率。

为了更加具体地了解误差因素对直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效果的影响，我们可以列出相关数据并进行分析。

以下是一个可能的数据示例：- 舰艇运动对鱼雷攻击的影响：- 在舰艇静止的情况下，进行鱼雷攻击命中率为80%。

- 在舰艇30节左右的速度下，进行鱼雷攻击命中率下降至60%。

- 在舰艇运动时，攻击误差范围约为30米。

- 海洋环境因素对鱼雷攻击的影响：- 在海洋波动较大的情况下，攻击误差范围约为50米。

舰机协同反潜中影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效果的误差因素分析

ＡｎｅｒｒａｌｓｓｏｈｅｉｏｔｒＳｔｒｅＳＷｔａｋｇｉｄｂｈｈｐｒｏｎａｙｉｆｔｅｈｌｃｐｅ ’ ｏｐｄｏＡａｔｃｕｄｅｙｔｅｓｉ
ＬＵＸｉｇｌＩｎ —ｉｎ，ＥＱｕｎ，ＬＵＤｅｃｉＨＯＵＭｉｇＩ－ａ，Ｚｎ
占位速度误差。本文在对上述的各种误差源的误差传递过程进行分析的基础上，用了蒙特卡罗法进行了计算，采得出了各种误差源对攻击效果的影响。通过对计算结果的分析，出提高引导、击兵力平台的导航及定位精度对鱼得攻
（军大连舰艇学院，宁大连１６１）海辽１０８
摘要：在舰机协同反潜的作战过程中，由于引导及攻击占位的因素而影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效
果的主要误差源包括引导直升机位置误差、测距离误差、测方向误差、击水面舰艇位置误差、探探攻占位航向误差和
ｗｏｌｒａｌｆｅｔｔｅｔｒｅｏａｔｃｉｇｅｆｃ．ｕｄｇｅｔｙａｆｃｈｏｐｄｔａｋｎｆｔｅＫｅｒｓ：ｅｏｎｌｓｓｏｐｒｔｄｓｉｈｌＡＳ；ｇｉｅｏｐｄｔａｋｙｗｏｄｒｒａａｙｉ；ｃｏｅａｅｈｐ— ｅｉＷｕｄｄｔｒｅｏａｔｃ
Ｔｅｒｓｌｕｔｅｈｔｔｅｎｖｇｔｇａｄｐｓｔｎｎｒｃｓｎｆｔｅｇｉｉｇａｄａｔｃｉｇｐａｆｒｈｅｕｔｊｓｆｄｔａｈａｉａｉｎｏｉｏｉｇｐｅｉｉｓｏｈｕｄｎｎｔｋｎｌｔｍｓｓｉｉｎｉｏａｏ

直航鱼雷发现概率的解析计算方法

第39卷第4期2017年8月指辉控制与仿真Command Control &SimulationYol. 39 No.4Aug.2017文章编号：1673-3819( 2017) 04-0055-05直航鱼雷发现概率的解析计算方法李勐、代志恒2(1.海军装备部军械装备局，北京100841;2.江苏自动化研究所，江苏连云港222061)摘要:针对传统的鱼雷发现概率统计计算方法计算量大的问题，从目标散布与鱼雷散布误差入手，分析了各个目标要素及鱼雷射击提前角误差传播规律，利用误差转播定理建立了直航鱼雷发现目标概率的解析计算模型，通过与传统的蒙特卡洛统计法对比分析，验证了解析计算模型的正确性，为鱼雷发现概率的实时预估和鱼雷控制参数的实时优化奠定了基础。

关键词：目标散布；鱼雷散布；发现概率；解析方法中图分类号:TJ630. 3+4;E917 文献标志码：A D0I:10.3969/j.issn.1673-3819.2017.04.012Analytic Method for Calculating Probability of Direct TorpedoLI Meng1，DAI Zhi-heng2(1.Ordnance Equipment Department of the Navy Equipment Department，Beijing 100841;2.Jiangsu Automation Resarch Institute，Lianyungang222061，China)A bstract：According to the traditional statistical calculation method of torpedo found probability with large computation，from the analysis of target distribution and torpedo dispersion error，the various target elements and torpedo advance angle error propagation，using the error transmission theorem established the analytical calculation model of direct torpedo found probability，by comparing with the traditional Monte Carlo statistic method，verifying the correctness of the analytical model，laid the foundation for real time prediction of torpedo found probability and real time optimization of torpedo control parameters.Key w ords:target dispersion；torpedo dispersion；probability of discovery;analytic method实战中，为了获得较高的发现概率，需要实时地获得最优或次优的控制参数。

舰载直升机空投鱼雷快速攻潜阵位仿真研究

ｕｉｇＦｓｒｅｏＡｔａｋＳｂｒｎｉｋｙｓｎｉｈＴｏｐｄｔｃｕｍａｉｅＱｕｃｌ
ＬｉｉＪａａｆｎｇＺｈｏｕＭｉｕＸｎｉｎｇＫｉｅｎｇ
（ｎｔｔｔｆＵｎｅｗａｅａｆｒ，ＤａｉｎＮａａａｅＩｓｉｕｅｏｄｒｔｒＷｒａｅｌｖｌａＡｃｄｍｙ，Ｄａｉｎ１６１）ｌ１０８ａ
大连１６１）０８１（军大连舰艇学院水下战研究所海
摘
要
为研究舰载直升机快速投雷阵位的问题，立了舰载直升机基于悬停攻击的解算模型，行仿真计算，点慨率的影响。仿真得到的概率圆直观完整地显示了快速攻击时的投雷阵位，对舰载机快速投雷使用有一定的参考价值。
ａｔｌｅｓｕｄｌｔａｃｌｔｈｏｅｉｇｈｌｏｔｒａｔｃｉｇｓｂｒｎ，ｅｈｓｄＯｎｌｓｎｈｎｌｅｃｆｒｉｅｓｔｐａｍｏｅＯｃｌｕａｅｔｅｈｖｒｎｅｉｐｅｔａｋｎｕｍａｉｅｃｃｍｐａｅｎａａｙｉｇｔｅｉｆｕｎｅｏ
ｃａｃｆｈｉｂｉｉｇｄｓａｃｎｎｌｎｔｒｅ ’．Ｔｈｅｕｔｆｌｈｗｓｔｅｓａｉｎｏｅｉｐｅ，ｔａａｅｖｌｅｔｈｈｎｅｏｔｙｆｎｉｔｎｅａｄａｇｅｏａｇｔＳｒｅｒｓｌｕｌｓｏｈｔｔｆｈｌｏｔｒｈｔｈｖａｕＯｔｅｙｏｃ

浅析固定翼飞机空投鱼雷的基本原理

ｓ
和目标方位角ｓ目标线ＯＪ相对于瞄准坐标。Ｍ如果略去光电瞄准设备的安装误差，则
系（ｘＹ）以Ｙ—— Ｏｚｓｚｘ方式转过角度一ｓ。一０
飞行员操纵飞机作机动飞行，当飞机现实位置与正
确投放点位置一致时，机载武器系统发出投放信息（或提示），可自动或人Ｔ操纵将鱼雷投下。
１空间矢量图及矢量方程的建立
图１示固定翼飞机平飞空投鱼雷的空间矢量表
图。图中：０为载机投放点，Ｍ为目标点，Ｆ为水Ｊ
根据载机、目标和环境参数，通过矢量方程可
实时地解算出瞄准线在空间的位置，操纵飞机使瞄
．
Ｄ
解脱，动力系统开始工作，鱼雷处于受控状态…。在空投阶段，对于鱼雷本身来说处于非控制阶段，必须通过对载机的飞行姿态、飞行高度、飞行速度
和投放时机进行严格控制，才能保证鱼雷的入水要
Ｍ
图ｌ投放瞬间的空间矢量图
提高投放精度【。３】
空投目标标定采用瞄准十字线和激光同步测距
的方法。显示器上的瞄准十字线，可以由人丁操纵
自由移动，激光测距器与之同步运动。在进行目标标定时，首先操纵瞄准十字线压住目标中心，使激
光测Байду номын сангаас器对准目标，出目标斜距Ｄ测、目标俯仰角
第２卷４
２空投鱼雷瞄准数学模型

来袭鱼雷弹道散布的解算原理与仿真分析

来袭鱼雷弹道散布的解算原理与仿真分析陈颜辉;强超超【摘要】It is an important basis for planning torpedo-defense-strategy of surface-ship to obtain the motion parameters of incoming torpedo. According to the torpedo defense characteristics,the principle of solving target-motion-parameters was analyzed based on 2B1D1V ( two-bearings, one-distance and one-velocity) model. According to the short time-bearing series coming from torpedo warning towed sonar in surface ship,the simulation and explanation were given by use of 2B1D1V model. The 3B1D( three-bearings and one-distance ) model and DBA ( distance-bearing adjustment ) model were compared with 2B1D1V model. The simulation data of 2B1D1V model were fitted,and the solving rules of torpedo trajec-tory dispersion were analyzed based on convergence rate. The research proves that the 2B1D1V model can satisfy the need of torpedo defense of surface ship to a certain extent.%对来袭鱼雷运动要素的掌握是水面舰艇制定鱼雷防御策略的重要依据.针对鱼雷防御态势特征,选择以两方位一距离一速度模型为基础展开鱼雷运动要素的解算原理分析.以水面舰艇拖曳式鱼雷报警声纳提供短暂的时间-方位序列为依据,利用两方位一距离一速度模型给出仿真说明,并与三方位一距离模型、一距离方位平差模型的仿真结果进行比较.对两方位一距离一速度模型的仿真结果进行数据拟合,并依据收敛率标准分析了鱼雷弹道散布的求解规律.研究证实,两方位一距离一速度法能够在一定程度上满足水面舰艇鱼雷防御的需要.【期刊名称】《弹道学报》【年(卷),期】2018(030)002【总页数】5页(P81-85)【关键词】水面舰艇;潜艇;反潜;鱼雷防御【作者】陈颜辉;强超超【作者单位】中船重工集团公司第709研究所,湖北武汉430205;中船重工集团公司第709研究所,湖北武汉430205【正文语种】中文【中图分类】E843;E920对来袭鱼雷运动要素的掌握是水面舰艇制定鱼雷防御策略的重要依据。

航空反潜鱼雷发现概率分析与仿真计算

Research and Exploration |研究与探索•探讨与创新航空反潜鱼雷发现概率分析与仿真计算欧阳寰，王超勇，黎子芬(海军航空工程学院青岛校区，山东青岛266041 )摘要：根据目前主流航空反潜鱼雷搜索攻击图形，对被攻击潜艇规避分布作椭圆合理筒化后，基于航空反潜鱼雷投弹综合散布误差分析，利用圆目标面积覆盖潜艇法对鱼雷发现概率进行分析和仿真计算。

为提高航空反潜鱼雷的战术使用过程中的攻击效果，在鱼雷空投散布和目标指示精度中提供了决策支持。

关键词：反潜鱼雷；散布误差；发现概率；仿真计算；指示精度中图分类号：TP391.9 文献标识码：A文章编号：1671-0711 (2017) 04 (上）-0148-03航空反潜鱼雷是目前航空反潜战中主流的攻潜武器，其中意大利的A244/S鱼雷和俄罗斯的A n P-3 3反潜导弹也是现今世界航空反潜鱼雷的基本代表。

从这两型反潜鱼雷的攻击弹道可以看出，在初始搜索阶段，两型航空反潜鱼雷的搜索图形是圆周形的，圆周形搜索弹道也是现今各国海军航空反潜鱼雷的发展方向。

航空反潜鱼雷攻击潜航潜艇时。

能否命中目标，关键在于航空反潜鱼雷的自导范围能否覆盖目标潜航潜艇的运动轨迹。

综上所述，本文将在分析和研究航空反潜鱼雷散布误差、目标指示精度和综合散布误差的基础上，利用对散布圆面积覆盖潜艇的方法推导鱼雷对目标的发现概率，并进行了目标发现概率的仿真计算。

1航空反潜鱼雷搜索范围通常在解算攻击目标模型和目标命中概率模型中，可忽略目标运动，或者认为目标作匀速直线运动。

而实际航空反潜作战中，目标潜艇在发现被攻击时将会采取机动来规避’如改变航向、改变航速、改变潜深等。

如图1所示，航空反潜鱼雷从离开发射架到鱼雷入水搜索的1个周期内，目标潜艇机动的大概分布应该是个椭圆。

/r⑷ ⑶图1航空反潜鱼雷攻击示意图图1中：i?为航空反潜鱼雷搜索半径与鱼雷旋回半径之和；m点为投雷时的目标位置；r点为航空反潜鱼雷投放点；匕为目标潜艇初始航向；&为反潜机投雷时航向。

助飞鱼雷攻潜时两种引导定位方法误差分析

第３４卷
第３期
指挥控制与仿真
ＣｏｍｍａｄＣｏｔｏ＆Ｓｍｕａｉｎｎｎｒｌｉｌｔｏ
Ｖｌ．４ＮＯ．ｏ３１３Ｊ．２２ｎａＯ１
２１０２年６月
文章编号：６３３１（０２０－０３０１７－８９２１）３０６ —４
助飞鱼雷攻潜时两种引导定位方法误差分析
张起
（海军装备部采购中心，北京１０７）００１
摘
要：水面舰艇使用助飞鱼雷攻潜时，可以利用舰载声纳系统或舰载直升机吊放声纳系统分别对目潜艇进标
行定位并引导舰艇攻击潜艇，对此问题，针建立了这两种目标定位方法的散布误差模型，仿真计算的基础上，并在比较分析了两种定位引导方法目标散布误差的优劣，为助飞鱼雷攻潜指挥决策提供了依据，对提高助飞鱼雷作战效能具有指导意义。
关键词：助飞鱼雷；差散布：载直升机：差分析误舰误
中图分类号：Ｊ３．Ｔ６０１文献标识码：ＡＤＯＩ１．９９．ｓ．７．８９０２０．１：０３６０ｉｎ１３３１．１．３６ｓ６２０
ＥｒｏｓａБайду номын сангаасｌｆｔｎｄｉｎａｉｇＭｅｈｏｓｒｒｎａｙｓｓｏｉｗｏｋｉｓＯｒｅｔｔｎｔｄｆｒＲｏｋｔＡｓｉｔｄＴｏｐｅＯｔｔｃＳｕ０ｃｅｓｓｅｒｄｏＡｔａｋｂｍａｉｒｎｅ

【doc】鱼雷用航向陀螺仪支架误差分析计算

鱼雷用航向陀螺仪支架误差分析计算鱼雷用航向陀螺仪支架误差分析计算705所昆明分部王树桂内容简介本文从二自由度框架陀螺仪在鱼雷武器中使用的具体条件出发,提出了影响陀螺仪支架误差的主要因素.并采用了座标转换矩阵的方法推导出在各种使用条件下和不同安装方式的支架误差计算公式.可供分析计算支架误差用.本文着重指出发射条件对陀螺仪支架误差的影响,而这一点对在运动着的动基座上启动的陀螺仪十分重要.这一因素在提供支架误差的一般资料中都没加考虑,因此,本文所提供的陀螺支架误差计算公式,不仅适用于鱼雷武器,而且也适用于具有相同条件的其它自航载体用同类陀螺仪支架误差的计算.1鱼雷武器及其使用的航向陀螺仪鱼雷武器是一种由水面舰艇,飞机,直升飞机或火箭运载器携带,用以攻击敌人水面舰船和潜艇的自航水中兵器,(现代鱼雷武器就是水下导弹).待发鱼雷被放置:鱼雷发射管,发射架或悬挂在鱼雷投放架等发射装置上.安装在鱼雷雷体中的航向陀螺仪,用以感受鱼雷在航行过程中的航向角.陀螺仪与其它控制部件组成鱼雷自动驾驶仪,可以自动敏感,并测量鱼雷航向.通常,陀螺仪是在鱼雷发射前或发射瞬时在运动着的携带鱼雷的运载体上启动的.同此,陀螺仪初始基准的建立与携带鱼雷运载航行体的运动姿态密切相关.目前用于鱼雷武器的航向陀螺仪,按其能源供给分气动和电动两种:气动陀螺仪:在鱼雷发射瞬时,由高压气源启动,而由低压气维持其工作状态.启动瞬时即建立陀螺仪的初始基准和工作零位.电动陀螺仪:在鱼雷发射瞬时,由高压气源或机械弹簧快速启动,而由电源维持其工作状态,也可在鱼雷发射前提前由电源启动,启动后仍由电源维持其工作状态.陀螺仪输出零位的建立,通常也有两种方式,即机械零位和电器零位:机械零位通常是采用锁定机构,在鱼雷发射瞬时开锁以建立输出零位;电器零位是对陀螺转子与框架不采用锁定机构,当鱼雷发射瞬时将随动的输出电位计锁定以建立输出零位.显然,陀螺转子轴的初始基准和输出零位的建立方式与陀螺支架误差的计算密切相关.22陀螺支架误差及其产生的主要因素陀螺支架误差是由于鱼雷的航向角的定义轴与其相应的输出轴不重合而产生的一种几何误差.在陀螺及其框架系统装配是理想的前提下,影响支架误差的主要因素有:1螺仪的基座在雷体上的安装误差;2,陀螺仪在姿态变化着的运动载体上启动时,航向角的输出轴与定义轴不重合; 3,鱼雷在水下航行时,航向角的输出轴与定义轴不重合.在上述三种原因都存在时,其总的支架误差不能采用叠加原理.三种因素是交连影响的.在相同条件下,由于陀螺仪在雷体中安装方式不同,其支架误差的表达式及其数值大小也不同.因此,合理地选择安装方式以满足使用要求和减小支架误差,以提高对航向角的控制精度和测试精度都是必要的.3航向陀螺仪支架误差公式推导由于鱼雷武器是一种低航速每秒(几十米),近航程(几万米)的自航体,因此,鱼雷用陀螺仪具有工作时间短.在地理上活动范围小的特点,故可把地面座标系近似视为惯性参考系从根本上说,支架误差是由角度的输出零位确定时的输出轴及实际航行时的输出轴与定义轴不重合而引起的,而零位确定时的输出轴和陀螺转子轴在地面座标系l11的方向余弦芷定不变的,而输出轴将随雷体的姿态变化而改变其在地面座标系中的方向余弦,此.推导陀螺支架误差的关键在于把陀螺在雷体中安装的基座当成中间廖标系,把螺转f功监矩矢量H在地面座标系中的方向余弦转换成在基座座标系中『J勺方向余弦,同时,义直接求出动量矩矢量H在基座座标系中的方向余弦.并使二者fH等.从而建立起陀螺输出角与鱼雷相应定义轴的航向角之间的关系,以及二者之间的差值.即支架误差.这就是我们推导支架误差公式的出发点.在目前使用的鱼雷陀螺中,基座在雷体中通常是固定安装的,但也有属于半固联式的,即基座为一水平托框系统.这种情况时的支架误差公式推导,本文暂不予讨论.下面我们推导采用锁定机构确定机械零位的陀螺仪的支架误差,这是目前鱼雷武器中应用比较广泛的一种.3.1座标系的选取及各座标系间的转换关系本文均采用右手直角座标系.由于问题只涉及角度关系,故各座标系的原点町以共用.1)陀螺转子座标系C)U~W:0u为陀螺转子轴,指向动量矩H方向.,w为转子的赤道面.,44,,l[]一c]或]一cf]c3..loo1JZWl冬13()Y轴与外环轴()V重合.Z()X平面与WOU平面共面.G为内环轴()W绕对外环轴()V的转角.座标系()U,W与座标系OXYZ单位座标矢量间的转换关系为:1一c一f]或『]c一f1,JlZjlZjlj中座标转换矩阵fcosl~0一sin1]]u一[c]一j010{lsin80cosl~J4(3.1.3)(3.1.4)Z网4其中座标转换矩阵4)鱼雷雷体座标系oxyz:ox轴平行鱼雷纵轴,指向雷头.'oy轴垂直于ox轴,指向鱼雷上方,xoy平面平行鱼雷纵向对称平面.OZ轴垂直于xOy平面,指向雷的右侧.安装基座在雷体中的安装误差,可以用三个欧拉角,0,的关系来表示,如图,则基座和雷体二座标系的单位座标矢量间的转换关系为:fcos@cosOc一[c]一j—cosqJsinOcos,4_}sinq,sincp LcosqJsinOsinqo'一SnCOSq9)龟雷运动参考的地面i4n'』:]一c一匡]或匡]c一[]c3..5 sinO—sinqJcosO]cosOcospsinsin0cos+cossin{一cosOsinrp—sinsin0sin+coscosJ0∈轴在水平面内,指向预定的鱼雷射向.0轴垂直水平面向上.0轴在水平面内,垂直∈01平面.雷体座标系与地面座标系∈0的关系,可用三个欧拉角,0,(P,即航向角,纵倾角和横滚角的关系表示.航向角是鱼雷纵轴在水平面上的投影与航向基准0∈轴间的夹角,纵倾角0是鱼雷纵轴与水平面0∈之问夹角,横滚角(P是鱼雷绕自身纵轴转动的角度.座标系问的转换关系可按下面顺序得到:开始二座标系重合.osOsinO.]),J78ll33((fX.-,f100]fz]fij.1I—IIY:ef—l0∞s(Psln(Pf}Yzfjf}Ii(zeL0一sm(Pcos~JL2j因此,得到雷体与地面二座标系座标单位矢量间的座标转换关系为f∈]1;{{I【l】}yl—c或一clljLJl其中座标转换矩阵r10c一cosq~(3.1.9)fcos~cosOsinO—sin~cosO1一—c(】siI10c()s+sin~bsinq:,cosOcos~sinsin0c0s(P斗tcosCsin~{(3.1.11)c0ssiI10sin(P+sincos(P—cosOsin~一siI1sin0sin(P斗一c0s(,.s为了确定在活动着的携带鱼雷的截体上启动的陀螺动量矩矢量一相对地理座标系o∈.r】中的方向余弦,尚需建立以下中间座标系.6)发射装置座标系OxY.Z.:待发鱼雷放置在发射装置上,在理想情况下,鱼雷雷体座标系此时与发射装置座标系重合,7隽}鱼雷的数座系.下火网6一般性,此处我们采用水面舰艇的舰体座标系OXY. Oxk轴与舰艇纵轴方向一致,指向舰艏.Il(Oyk轴平行纵向对称平面,垂直甲板向上.Ozk轴垂直xkOyk平面,指向舰的右舷.待发鱼雷雷体座标系OX…Y…Z与舰体座标系OXkYkZk座标单位矢量问的座标转换关系,在发射装置没有稳定装置实施姿态稳定时,由发射器的仰角0和射击角确定.其中座标转换矩阵cos~cosOksinOk～sinsbkcosOk](,一[(,:一一cos~bksinOkcosOksin~bksinOkiIlsin~bk0coskJO一cO1OO.m00-三o咖咖oc一O.mSCX一1●1J{;JIr●一一●.●●,,(一XVr,1I—clzJ其中座标转换矩阵Kf-coslcosO1lc一[c]一l—c.ssin0c.s(P叶sinsin(P lcos'fJlsinO1sinq~】+sint^sknq~l8)舰体运动参考的地理座标系O∈k: O轴在水平平面内,指向舰艇预定航向. 0轴垂直水平面向上.,O轴在水平面内,垂直∈0平面.当舰体相对地面座标系O∈k有侧摆角,纵摇角O和横摇角时,二座标系单位座标矢量间的转换关系为:sinOl—sin~5lcosO1]cosOlcos(Plsin~b1sinOlcosq~l+cos~lsinq~lI--cosOlsinq~1一sin@1sinO1sinq~{+cos~lcosq~lj(3.1.15)由地面座标系0∈和0∈的芒义,可以得到二座标系单位座标矢量问的转换关系. 8r专k]Ⅲk—cifcosk0一sin]c;一[c—jol【]iI.ksInk0C05@k,通过座标转换矩阵的组合,可以求出任意两两座标系日]的座标转换矩阵.3.2支架误差公式的推导对于具有锁定装置的陀螺仪,在其开锁前输出为零.此时.陀螺转子座标系0UVV~.框架座标系0uvw和基座座标系()XYZ相重合.开锁后,当陀螺内,外环轴有输出角a,f{时.陀螺转子动量矩矢量H在基座座标系中的方向余弦可由下式得到:fX11l1COgOSa—cos({snQsn【{l1fCOS~cosaY=ok?(,0一(,0一IslnaCOSa00—sina:(3?2?1)lZJl0j09L—sinl3sinacosl3sinac()sf{jojl—sinl;cosa,J'.'H在OUVW座标系中的方向余弦为(1.0.0).目前,一般发射装置是没有稳定平台系统的,因此,当鱼雷发射瞬间,携带鱼雷载体的姿态直接影响陀螺仪输出的零位基准.因而引起支架误差.7i—一●●●●.L,C一:L_________l一一,.:L或-__,JJ或阵,/q转每标(一一.一乓由于陀螺转子的定轴性,在陀螺被启动后,陀螺转子动量矩矢量曰在地面座标系0中[]==(?(二?(二:?(,?(二?(?(二[]=:([]c3.2.2因此cu_?c?c?c(3.2.4)…廿c2.5c=c?c:?cc?c:?c|k?c?c?c(3.2.6)角'』J,纵倾角0和横滚角(P之问的关系式.t一图9陀螺仪基座在雷体中安装方式共有六种,它们可由基座在雷体中的特定安装角得到:表一基座相对雷体安装角座标转换矩阵口角对应的a角对应的nErl定义角及最程定义角及量程安装位置q,nOn(Dn一eI{1O0O一lI(一2,2)c一争号丌f00～1——~pH200l010l一H2Jl(一2,2)(一号,号)L100Jr0101一eH丌l一10ol~PH(一2.2)c一号专300L00l1J2丌丌一e"一I{4O22(一2,2)(一导.÷)一IIIH『.0—e}1(一2.2)(一吾.÷)500L0——10J2r()0一l1一l{丌丌I10c,;一(P}l6022(～2,2)(一.2)l()一l()j对于不同的安装方式,基座座标系与雷体座标系单位座标矢量间的转换关系为: ]一(?En中的'j,,0,(P是相对各安装方式的安装误差角.六种安装方式下的陀螺支架误差的计算公式为:9(3.3.1)一表二n△一H一△0—0H一0△qv=qVn一(D1tg一一sinYl一02tg一一一sinY～.1Zs—sinY3—0一g'一一(D_4tg一.--sinY{一AJ5sinYj一|』Jtg一..1sinY6一|』Jg一(p将不同安装方式下的Xn,Yn,Zn按计算公式一cn?ci?c(?c?cf1On一1.2,3,d,,6,(3.3.2)求出.代入表二相应公式即得不同安装方式下的支架误差.10(未完待渎)。

基于误差融合的自导鱼雷发现概率解析方法研究

第４４卷第２期２０２２年４月指挥控制与仿真ＣｏｍｍａｎｄＣｏｎｔｒｏｌ＆ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＶｏｌ４４㊀Ｎｏ２Ａｐｒ２０２２文章编号：１６７３⁃３８１９（２０２２）０２⁃００４９⁃０５基于误差融合的自导鱼雷发现概率解析方法研究∗张祥甫１，闫少坤２（１．海装驻连云港地区军代室，江苏连云港㊀２２２０６１；２．江苏自动化研究所，江苏连云港㊀２２２０６１）摘㊀要：为解决自导鱼雷发现概率实时计算的难题，建立了基于误差融合的自导鱼雷发现概率解析方法模型㊂以某型鱼雷为例，结合蒙特卡洛法，对比验证此自导鱼雷发现概率解析方法的正确性和可行性㊂除此之外，分析了鱼雷速度㊁敌弦角和雷目距离等边界条件对鱼雷发现概率的影响㊂仿真结果表明：其他条件相同时，鱼雷速度越大，雷目距离越小，鱼雷发现概率越高；声自导鱼雷发现概率随敌弦角变大而先减小后缓慢增大，尾流自导鱼雷发现概率随敌弦角变大而先增大后缓慢降低㊂关键词：自导鱼雷；发现概率；解析法；误差融合中图分类号：Ｅ９２５２３㊀㊀㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀㊀㊀ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７３⁃３８１９．２０２２．０２．０１０ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＡｎａｌｙｔｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｏｆＨｏｍｉｎｇＴｏｒｐｅｄｏＤｉｓｃｏｖｅｒｙＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＢａｓｅｄｏｎＥｒｒｏｒＦｕｓｉｏｎＺＨＡＮＧＸｉａｎｇ⁃ｆｕ１，ＹＡＮＳｈａｏ⁃ｋｕｎ２（１．ＨａｉｚｈｕａｎｇＭｉｌｉｔａｒｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅＯｆｆｉｃｅｉｎＬｉａｎｙｕｎｇａｎｇＤｉｓｔｒｉｃｔ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ２２２０６１；２．ＪｉａｎｇｓｕＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｌｉａｎｙｕｎｇａｎｇ２２２０６１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｉｎｒｅａｌ⁃ｔｉｍｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏｅｓ，ｔｈｅｐａ⁃ｐｅｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｍｏｄｅｌｏｆｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏｄｉｓｃｏｖｅｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｂａｓｅｄｏｎｅｒｒｏｒｆｕｓｉｏｎ．Ｔａｋｉｎｇａｃｅｒｔａｉｎｔｙｐｅｏｆｔｏｒｐｅｄｏａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ，ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｍｏｄｅｌｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｔｏｒｐｅｄｏｓｐｅｅｄ，ｅｎｅｍｙｓｔｒｉｎｇａｎｇｌｅａｎｄｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｔｏｒｐｅｄｏｔａｒｇｅｔｓｏｎｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｏｒｐｅｄｏｄｉｓｃｏｖｅｒｙａｒｅａｎａｌｙｚｅｄａｓｗｅｌｌ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏｅｓｉｎ⁃ｃｒｅａｓｅｓａｓｔｈｅｓｐｅｅｄｉｎｃｒｅａｓｅｓａｎｄｔｈｅｄｉｓｔａｎｃｅｄｅｃｒｅａｓｅｓ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆａｃｏｕｓｔｉｃｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏｅｓｄｅｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｓｌｏｗｌｙｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｈｉｌｅｔｈｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｗａｋｅｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏｅｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｆｉｒｓｔａｎｄｔｈｅｎｄｅｃｒｅａ⁃ｓｅｓｓｌｏｗｌｙａｓｔｈｅｅｎｅｍｙｓｔｒｉｎｇａｎｇｌｅｉｎｃｒｅａｓｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｏｍｉｎｇｔｏｒｐｅｄｏｅｓ；ｄｉｓｃｏｖｅｒｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ；ｅｒｒｏｒｆｕｓｉｏｎ㊀收稿日期：２０２１⁃０８⁃２３修回日期：２０２１⁃１２⁃２２∗基金项目：国防预研基金作者简介：张祥甫（１９９５），男，硕士，助理工程师，研究方向为系统工程㊂闫少坤（１９９３），男，硕士，工程师㊂㊀㊀鱼雷的发现概率是反映鱼雷攻击效能的关键量化指标，它不仅与鱼雷的战术技术性能指标有关，而且与作战使用方法㊁攻击对象属性㊁发射平台有关系统性能乃至海域水文条件等多因素密切相关㊂计算自导鱼雷发现概率主要有蒙特卡洛法和解析法㊂蒙特卡洛法，又称为模拟法㊂模拟法的优点是结构简单，需要模型解析结构的知识较少，且可以真实地仿真各种水文条件㊁鱼雷复杂的环形㊁蛇形搜索㊁目标机动等各种复杂情况㊂蒙特卡洛法存在计算速度慢的缺点，如为达到满意的计算精度，可能需要成百倍地增加同一条件下的仿真次数；其次，同一条件下的不同仿真次数一般总有波动，计算的等概率线一般不光滑，不利于最优占位与机动等问题的算法研究㊂解析计算法针对直航搜索鱼雷等雷目运动关系比较明确的情况，可以快速准确地在线评估，得到准确的发现概率，但对于目标机动或鱼雷非直航搜索等运动关系不确定的情况，使用解析法很难得到准确结果㊂针对鱼雷发现概率的计算问题，国内的学者做了大量的研究［１⁃６］，取得了丰硕的成果㊂本文重点讨论了基于误差融合的自导鱼雷发现概率解析计算方法，通过仿真研究了不同边界条件对仿真结果的影响㊂结合蒙特卡洛法的仿真结果，证明了解析模型的正确性㊂１㊀声自导鱼雷发现概率解析法计算模型１１㊀声自导鱼雷射击阵位关系在鱼雷性能一定的条件下，自导鱼雷的发现概率是射击条件和提前角的函数，当射击条件一定时，则以提前角体现出对发现概率的影响㊂本节利用有利提前角计算声自导鱼雷的发现概率，当鱼雷以有利提前角所确定的航向航行时，鱼雷与目标相遇是指自导扇面的形心Ｂ与目标相遇㊂在不考虑目标机动以及声诱饵和干扰器材等影响的条件下，相应的射击阵位关系如５０㊀张祥甫，等：基于误差融合的自导鱼雷发现概率解析方法研究第４４卷图１所示㊂图１㊀有利提前角射击阵位关系图图１中ｍ㊁ｔ㊁Ｃｍ㊁Ｃｔ分别表示目标㊁鱼雷及其初始航向；ｄｍ为攻击初始时刻雷目距离；ϕ和ϕａ分别表示正常提前角和有利提前角；Ｒｃ表示自导扇面的形心到雷头的距离；ｒ表示自导扇面的半径；ｑｍ表示敌弦角；ＬＺ表示直航搜索段航程；Ｓ１和Ｓ２表示过自导扇面边缘与目标相对位移线平行的两线，其与目标相对位移线的距离㊂形心提前角法推导公式如下：Ｋ＝２ｓｉｎλ３λβ＝ａｒｃｔａｎＫｍｒｓｉｎ（ｑｍ）ｄｍ＋Ｋｍｒｃｏｓ（ｑｍ）φａ＝ａｓｉｎ［ｍｓｉｎ（ｑｍ－β）］－βìîíïïïïïï（１）其中：Ｋ表示常系数；λ表示声呐识别扇形半角；β表示相对移动极限角角平分线与雷目连线夹角；ｍ表示目标与鱼雷速度的比值；ｒ表示扇面半径；ｑｍ表示初始位置目标弦角；ϕａ表示有利提前角㊂声自导鱼雷发现概率的求解需要先求得直航搜索段航程ＬＺ，当鱼雷以有利提前角射击时，根据图１中的阵位关系求得直航搜索段航程ＬＺ㊂ｔＢᶄ＝ｄｍｓｉｎ（ｑｍ）ｓｉｎ（ｑｍ＋ϕ）ｔᶄＢᶄ＝ｒｓｉｎ（Ｑａ）ｓｉｎ（ｑｍ＋ϕ）Ｑａ＝ｑｍ－β＋βᶄβᶄ＝ａｒｃｓｉｎｄｍ∗ｓｉｎβｒＬｚ＝ｔＢᶄ－ｔᶄＢᶄ＝ｄｍ∗ｓｉｎ（ｑｍ）－ｒｓｉｎ（Ｑａ）ｓｉｎ（ｑｍ＋ϕａ）ìîíïïïïïïïïïïïï（２）其中，Ｑａ表示自导鱼雷发现目标时的弦角㊂根据有利提前角的定义，当Ｓ１＝Ｓ２时，鱼雷发现目标的概率最大，此时的提前角就是有利提前角［１］㊂通过对射击阵位关系进行推导分析，求得Ｓ１和Ｓ２的计算公式如下㊂Ｓ１＝ｄｍ∗ｓｉｎβ＋ｒ∗ｓｉｎ（λ－ϕａ－β）（３）Ｓ２＝ｒ∗ｓｉｎ（λ＋ϕａ＋β）－ｄｍ∗ｓｉｎβ㊀λ＋ϕａ＋β＜９０ʎｒ－ｄｍ∗ｓｉｎβ㊀λ＋ϕａ＋βȡ９０ʎ{（４）１２㊀声自导鱼雷发现概率求解假设测量误差均符合正态分布，发现概率Ｐ计算公式如下Ｐ＝ʏＳ－ＳρπＥｓｅ－ρ（ｓ）Ｅｄ（Δｓ）（５）其中，ρ＝０４７６９４，Ｅｓ为综合概率误差㊂对发现概率公式进行拉普拉斯变换，结果表示如下Ｐ＝１２ΦＳ１Ｅｓæèçöø÷＋ΦＳ２Ｅｓæèçöø÷éëêêùûúú（６）２㊀尾流自导鱼雷发现概率解析法计算模型２１㊀尾流自导鱼雷射击阵位关系与声自导鱼雷不同的是，尾流自导鱼雷的期望命中点在有效尾流与目标长度和的中点处，只要鱼雷进入尾流点在有效尾流的范围内则认为鱼雷发现目标，相应的射击阵位关系如图２所示㊂图２㊀尾流自导鱼雷射击阵位关系图图２中，Ｌｗ表示有效尾流的长度；Ｌ表示目标舰船的长度；ＰＰ表示积分投影线；ｆ（ｘ）表示发现概率密度函数；Ｃ点表示期望的命中点；Ｓｍ表示鱼雷的航程㊂２２㊀尾流自导鱼雷发现概率模型类似于声自导鱼雷，尾流自导鱼雷既有目标位置散布，也有鱼雷位置散布㊂假设目标位于（ｘ，ｘ＋ｄｘ）第２期指挥控制与仿真５１㊀范围内的概率为Ｐ１，在目标位于ｘ的条件下鱼雷发现目标的概率为Ｐ２，因此目标在该范围内又恰好被发现的概率Ｐ计算如下Ｐ１＝ρπＥｍｅ－ρｘＥｄｘＰ２＝ρπＥＴｅ－ρｘＥｄｘＰ＝Ｐ１Ｐ２ìîíïïïïïï（７）其中，Ｅｍ表示目标运动要素误差；ＥＴ表示鱼雷航行误差㊂假定目标中心位于ｘ１，设鱼雷命中间隔为Ｇｍ，鱼雷在ｘ１－Ｇｍ２，ｘ１＋Ｇｍ２éëêêùûúú的范围内就能发现目标，则单发雷的发现概率计算公式如下：ＰＺ＝ʏ＋ɕ－ɕρπＥｍｅ－ρｘＥ㊃ʏｘＧ２ｘＧ２ρπＥｅ－ρｘＥｄｘｄｘ１Ｇｍ＝ＬＺｓｉｎθ１＋ｍ∗ｓｉｎθＬＺ＝Ｌ＋Ｌｗｍ＝ｖｍｖｔìîíïïïïïïïïïï（８）其中，ＰＺ表示单发雷的发现概率；Ｇｍ表示单发鱼雷命中间隔；ＬＺ表示有效尾流和目标的总长度；ｍ表示目标速度与鱼雷速度的比值；θ表示尾流鱼雷的进入角㊂３㊀射击误差融合模型鱼雷的射击误差主要考虑目标运动要素误差Ｅｍ和鱼雷航行误差ＥＴ㊂其中，目标运动要素误差包括敌速误差Ｅｖ㊁敌弦角误差ＥＱ㊁射距误差Ｅｄ㊁瞄准误差ＥＦ；鱼雷航行误差包括鱼雷速度误差Ｅｖ㊁鱼雷航向误差Ｅα㊂而求解概率误差的方式有投影法和灵敏度法，本文采用投影法求解综合概率误差，相应的求解公式如下㊂３１㊀声自导鱼雷综合概率误差ＥＱ＝０４ｍＬｚｓｉｎΔＱｍ２㊀βＱ＝Ｑｍ－βＥｖ＝０４ＬｚｖｍΔｖｍ㊀βｖ＝２７０ʎ＋Ｑｍ－βＥｄ＝０２Δｄｍ㊀βｄ＝９０ʎ－βＥＦ＝０４（ｄｍ－ｒ）ΔＦ２㊀βＦ＝１８０ʎ－βＥｖ＝０２ＬｚΔｖＴｖＴ㊀βｖ＝９０ʎ－ϕａ－βＥα＝０２ＬｚΔα㊀βα＝－ϕａ－βìîíïïïïïïïïïïïïïï（９）以上各项误差前四项组合可求得目标散布概率误差Ｅｍ，后两项可合成鱼雷散布概率误差ＥＴ㊂将目标散布误差Ｅｍ和鱼雷散布误差ＥＴ合并成综合概率误差ＥｓＥｍ＝Ｅ２Ｑｃｏｓ２βＱ＋Ｅ２ｖｃｏｓ２βｖ＋Ｅ２ｄｃｏｓ２βｄ＋Ｅ２Ｆｃｏｓ２βＦＥＴ＝Ｅ２ｖｃｏｓ２βｖ＋Ｅ２αｃｏｓ２βαＥｓ＝Ｅ２Ｔ＋Ｅ２Ｍìîíïïïï（１０）３２㊀尾流自导鱼雷综合概率误差ＥＱ＝０４ｍＳｍｓｉｎΔＱｍ２㊀βＱ＝ＱｍＥｖ＝０４ＳｍΔｖｍｖｍ㊀βｖ＝９０ʎ＋ＱｍＥｄ＝０２Δｄｍ㊀βｄ＝９０ʎＥＦ＝０４ｄｍｓｉｎΔＦ２æèçöø÷βＦ＝０ʎＥｖ＝００１Ｓｍ㊀βｖ＝９０ʎ－ϕＥα＝０００５Ｓｍ㊀βα＝－ϕＳｍ＝ｄｍ∗ｓｉｎ（ｑｍ）ｓｉｎθìîíïïïïïïïïïïïïïïïï（１１）采用投影法将尾流自导鱼雷的误差融合，前四项组合可求得目标散布概率误差Ｅｍ，后两项可合成鱼雷散布概率误差ＥＴ㊂将目标散布误差Ｅｍ和鱼雷散布误差ＥＴ合并成综合概率误差Ｅｓ：Ｅｍ＝Ｅ２Ｑｃｏｓ２βＱ＋Ｅ２ｖｃｏｓ２βｖ＋Ｅ２ｄｃｏｓ２βｄ＋Ｅ２Ｆｃｏｓ２βＦＥＴ＝Ｅ２ｖｃｏｓ２βｖ＋Ｅ２αｃｏｓ２βαＥｓ＝Ｅ２Ｔ＋Ｅ２Ｍìîíïïïï（１２）４㊀仿真结果为了验证声自导解析法模型和尾流自导解析法模型的正确性，在相同的态势下，比较上述模型的计算结果和蒙特卡洛法的仿真结果；在其他条件一定时，研究不同参数变量对鱼雷发现概率的影响㊂４１㊀声自导模型验证结果设定声自导鱼雷自导扇面的半径ｒ＝２００ｍ，扇面半角λ＝２０ʎ，目标速度ｖｍ＝１５ｋｎ，初始距离ｄｍ＝１０ｋｍ，敌弦角ｑｍ＝３０ʎ，蒙特卡洛法仿真１０００次，在不考虑鱼雷航程有限的前提下，研究不同鱼雷速度对发现概率的影响结果如图３所示㊂由图３可知，在其他条件一定时，随着鱼雷的航行速度增加，声自导鱼雷的发现概率逐渐升高，且增高的速度逐渐变缓㊂主要原因是鱼雷追击目标前期，鱼雷的速度是主要影响因素，追击后期受到其他因素条件的限制㊂图中声自导解析法与蒙特卡洛法的仿真结果５２㊀张祥甫，等：基于误差融合的自导鱼雷发现概率解析方法研究第４４卷图３㊀声自导鱼雷发现概率随鱼雷速度变化曲线相差在３％以内，证明了声自导解析法模型的正确性和可行性㊂设定声自导鱼雷自导扇面的半径ｒ＝２００ｍ，扇面半角λ＝２０ʎ，目标速度ｖｍ＝１５ｋｎ，初始距离ｄｍ＝１０ｋｍ，鱼雷速度ｖｔ＝２０ｋｎ，蒙特卡洛法仿真１０００次㊂在不考虑鱼雷航程有限的前提下，研究不同敌弦角对发现概率的影响结果如图４所示㊂图４㊀声自导鱼雷发现概率随敌弦角变化曲线由图４可知，在其他条件一定时，随着鱼雷的敌弦角增加，声自导鱼雷的发现概率先逐渐降低再逐渐升高，且升高趋势很缓慢㊂主要原因是起始阶段随着敌弦角的增加，相遇点距离初始位置变大导致鱼雷发现概率降低；当敌弦角超过某一值时，可以近似看作追击问题，发现概率受速度的影响较大㊂图中声自导解析法与蒙特卡洛法的仿真结果相差在３％以内，证明了声自导解析法模型的正确性和可行性㊂设定声自导鱼雷自导扇面的半径ｒ＝２００ｍ，扇面半角λ＝２０ʎ，目标速度ｖｍ＝１５ｋｎ，敌弦角ｑｍ＝３０ʎ，鱼雷速度ｖｔ＝２０ｋｎ，蒙特卡洛法仿真１０００次㊂在不考虑鱼雷航程的前提下，研究不同雷目距离对发现概率的影响结果如图５所示㊂图５㊀声自导鱼雷发现概率随雷目距离变化曲线由图５可知，在其他条件一定时，随着雷目距离增加，声自导鱼雷的发现概率逐渐降低，符合预期㊂且图中声自导解析法与蒙特卡洛法的仿真结果相差在３％以内，证明了声自导解析法模型的正确性和可行性㊂４２㊀尾流自导模型验证结果设定有效尾流和目标舰船总长度Ｌ＋Ｌｗ＝２０００ｍ，目标速度ｖｍ＝１５ｋｎ，敌弦角ｑｍ＝３０ʎ，初始距离ｄｍ＝１０ｋｍ，蒙特卡洛法仿真１０００次㊂在不考虑鱼雷航程的前提下，研究不同鱼雷速度对发现概率的影响结果如图６所示㊂图６㊀尾流自导鱼雷发现概率随鱼雷速度变化曲线由图６可知，在其他条件一定的情况下，随着尾流自导鱼雷速度的增加，鱼雷发现目标的概率逐渐增加，且增加速度变缓㊂主要原因是由于导引后期鱼雷速度不再是主要影响因素㊂图中尾流自导解析法和蒙特卡洛方法的结果变化趋势一致，误差在４％左右，证明尾流自导解析法模型的正确性㊂设定有效尾流和目标舰船总长度Ｌ＋Ｌｗ＝２０００ｍ，第２期指挥控制与仿真５３㊀目标速度ｖｍ＝１５ｋｎ，初始距离ｄｍ＝１０ｋｍ，鱼雷速度ｖｔ＝２０ｋｎ，蒙特卡洛法仿真１０００次㊂在不考虑鱼雷航程的前提下，研究不同敌弦角对发现概率的影响结果如图７所示㊂图７㊀尾流自导鱼雷发现概率随敌弦角变化曲线由图７可知，在其他条件一定时，随着敌弦角的增加，鱼雷发现概率先变大后变小㊂主要原因是射距一定时，敌弦角过小雷目运动近似相向运动，敌弦角过大相当于追击问题，鱼雷进入有效攻击长度中点附近的概率降低㊂图中尾流自导解析法和蒙特卡洛方法的结果变化趋势一致，误差在４％左右，证明尾流自导解析法模型的正确性㊂设定有效尾流和目标舰船总长度Ｌ＋Ｌｗ＝２０００ｍ，目标速度ｖｍ＝１５ｋｎ，敌弦角ｑｍ＝３０ʎ，鱼雷速度ｖｔ＝２０ｋｎ，蒙特卡洛法仿真１０００次㊂在不考虑鱼雷航程的前提下，研究不同初始距离对发现概率的影响结果如图８所示㊂图８㊀尾流自导鱼雷发现概率随雷目距离变化曲线㊀㊀由图８可知，在其他条件一定时，随着雷目距离的增加，尾流自导鱼雷发现目标的概率逐渐降低，和预期一致㊂图中尾流自导解析法和蒙特卡洛方法的结果变化趋势一致，误差在４％左右，证明尾流自导解析法模型的正确性㊂５㊀结束语本文提出了基于误差融合的自导鱼雷发现概率计算模型，解决了自导鱼雷发现概率解析法实时计算的难题㊂在相同态势下，通过与蒙特卡洛方法对比，分析了鱼雷速度㊁敌弦角㊁雷目距离等边界条件对自导鱼雷发现概率的影响，证明了本文所提模型的正确性和有效性㊂本文模型主要解决目标和鱼雷匀速直线运动条件下的发现概率计算问题，而真实战场环境瞬息万变，目标潜艇或舰船会随时机动且采取软硬对抗措施以规避鱼雷，后续将会研究动态环境下基于对抗策略的自导鱼雷发现概率实时计算问题㊂参考文献：［１］㊀孟庆玉，张静远，宋保维．鱼雷作战效能分析［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００３．［２］㊀王顺杰，许兆鹏，朱伟良，等．潜射线导鱼雷蛇形弹道设计及仿真研究［Ｊ］．兵工学报，２０２０，４１（１）：１９６⁃２０１．［３］㊀初磊，楼晓平，李世令，等．鱼雷声自导作用距离影响因素仿真分析［Ｊ］．弹箭与制导学报，２０１０，３０（１）：６８⁃７１．［４］㊀赵绪明，杨根源，黄晅，等．一种计算航空反潜鱼雷发现概率的新方法［Ｊ］．鱼雷技术，２００６，１４（５）：５４⁃５７．［５］㊀孙续文，周明，白江．尾流自导鱼雷射击诸元解算模型研究［Ｊ］．指挥控制与仿真，２００８，３０（２）：６１⁃６２，７７．［６］㊀赵向涛，孙续文，周明．尾流自导鱼雷射击诸元解算模型优化及解算方法［Ｊ］．火力与指挥控制，２００９，３４（９）：１０３⁃１０５．（责任编辑：许韦韦）。

直升机引导管装鱼雷反潜命中概率仿真

万方数据万方数据第９期丁贝，等：直升机引导管装鱼雷反潜命中概率仿真·１１３·卜生华堕，‘－２—瓦高■，（８）ｔ≥１８＋４５。

／∞，（９）卢＝Ｃ。

＋ＧＡ一９０。

，（１０）式中：茗，和，，。

为鱼雷解除有效回波抑制后瞬时坐标；石。

和Ｙ。

，为潜艇在鱼雷解除有效回波抑制时刻后瞬时坐标；Ｖｒ为鱼雷入水段平均速度；日为初始搜索深度；ＧＡ为鱼雷转角；ｒ。

为初始入水角；＿ｒ：为下潜角；ｃ。

为鱼雷搜索主航向；Ｅ为鱼雷速度；Ｃ。

为目标潜艇的航向；Ｄ。

为舰艇与潜艇的初始距离；Ｂ。

为潜艇初始方位；ｔｏ为鱼雷从￡。

点旋回到主航道也点的角速度。

由于各种误差的存在，目标潜艇的初始方位Ｂ。

与舰艇的初始距离Ｄ。

，航向Ｃ。

，航速ｙ。

及鱼雷的航向Ｃ。

等都形成一定的误差散布，这些误差散布最终都作用于鱼雷的命中概率。

４自导鱼雷命中目标的判断依据在研究自导鱼雷的使用时，通常认为武器系统本身是可靠的。

鱼雷能否命中目标就取决于鱼雷能否发现目标并追踪命中目标。

因此，鱼雷能否命中目标就有以下的判断依据。

１）鱼雷发现目标的判断依据㈠５３当目标处于鱼雷搜索扇面内，就认为鱼雷能发现目标，此时要满足相对距离和相对方位的约束条件：』Ｄ≤Ｒ口，（１１）【一Ａ／２≤Ｑ≤Ａ／２，Ｄ＝√（石。

一菇。

）２＋（ｙ。

一），。

）２，（１２）Ｑ＝ａｒｅｔａｎ（Ｉ龙。

一并。

ｌ／Ｉ，，。

一，，。

１）。

（１３）式中：Ｄ为鱼雷与潜艇的相对距离；Ｑ为潜艇与鱼雷的相对舷角；Ｒａ为鱼雷自导搜索距离；Ａ为鱼雷自导搜索扇面角。

２）鱼雷追踪上目标并能命中目标的判断依据哺１当满足以下条件时，就认为鱼雷能追踪上目标并命中目标：ｒ尺ｒ≤Ｒ。

ｉ．，｛∞ｒ≥∞。

，（１４）ＬＬ，＋Ｌｚ＋工。

≤Ｌｒ。

式中：Ｒ，为鱼雷旋回半径；Ｒ嘶为弹道最小曲率半径；∞，为鱼雷旋回角速度；Ｏ．Ｊ…弹道最大转弯速率；￡，为鱼雷总航程；Ｌ。

为直航搜索段航程；Ｌ。

为追踪段航程；Ｌ，为再搜索再攻击航程。

５仿真计算及结果分析应用模拟法对舰载直升机引导下水面舰艇使用管装鱼雷攻潜命中概率进行仿真计算。

浅析固定翼飞机空投鱼雷的基本原理

浅析固定翼飞机空投鱼雷的基本原理
刘海波;罗锐;李国柱;陈建勇
【期刊名称】《海军航空工程学院学报》
【年(卷),期】2009(024)003
【摘要】针对固定翼飞机空投鱼雷的特点,给出了投雷瞬间的空间矢量图,建立了投放瞄准数学模型,分析了方向瞄准和距离瞄准的计算方法.
【总页数】4页(P337-339,360)
【作者】刘海波;罗锐;李国柱;陈建勇
【作者单位】海军驻汉中地区航空军事代表室,陕西汉中723213;海军驻汉中地区航空军事代表室,陕西汉中723213;海军驻汉中地区航空军事代表室,陕西汉中723213;海军航空工程学院电子信息工程系,山东烟台264001
【正文语种】中文
【中图分类】E925.23
【相关文献】
1.火箭助飞鱼雷与空投鱼雷齐射攻潜射击方法 [J], 寇祝;赵向涛;李文哲
2.空投主动声自导鱼雷反潜能力仿真分析 [J], 邓鹏; 李伟; 丁浩
3.鱼雷空投附件模块化设计探讨 [J], 帅智浩; 徐新栋; 李兵; 赵琪
4.空投鱼雷系统建模与空中弹道仿真研究 [J], 温志文; 杨智栋; 王力竟
5.空投鱼雷水中弹道以及弹道散布模拟研究 [J], 朱鑫;师长;黄礼敏
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机载鱼雷攻潜方式选择研究

机载鱼雷攻潜方式选择研究
姜凯峰;初磊;周明
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2010(032)003
【摘要】为选择合理的机载鱼雷攻潜方式,依据直升机悬停攻击,建立了鱼雷投放参数解算模型;依据前飞攻击,分析了投雷圆半径,建立了投雷参数解算模型.提出常规法和排除法2种选择方式,仿真不同阵位下2种攻击方式的命中概率.仿真结果表明,与悬停攻击相比,前飞攻击时目标散布区相对缩小,鱼雷命中概率较高;直升机处于敌小舷角时有利提前角较小,避免了鱼雷与潜艇的尾追态势,鱼雷命中概率较高,建议优先采用前飞小舷角攻击方式.实际作战中,还应依据战场态势合理选择攻潜方式.结论对直升机反潜作战使用具有一定指导意义.
【总页数】4页(P70-73)
【作者】姜凯峰;初磊;周明
【作者单位】海军大连舰艇学院,水下战研究所,辽宁,大连,116018;海军潜艇学院,山东,青岛,266071;海军大连舰艇学院,水下战研究所,辽宁,大连,116018
【正文语种】中文
【中图分类】TJ63+1.7
【相关文献】
1.火箭助飞鱼雷攻潜试验方案研究 [J], 许海昀;王旅;谢君红
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3.一种火箭助飞鱼雷攻潜末弹道被动定位方法 [J], 朱峰;刘松海;苏军
4.一种火箭助飞鱼雷攻潜末弹道被动定位方法 [J], 朱峰;刘松海;苏军;;;
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直航鱼雷齐射性质探讨

直航鱼雷齐射性质探讨
王鹏;李长文
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2013(035)009
【摘要】通过计算发现直航两雷平行航向齐射有关射击参数的计算方法不能使无误差条件下各雷与目标舰首及舰尾相遇,并证明鱼雷平行航向齐射不可能满足这一性质.考虑以舰首及舰尾为瞄准点和总以观测点为瞄准点的2次独立射击方式,就射击组织方式的简单性、参数计算、2条鱼雷可能相互干扰等问题进行定量描述.就一些概率指标,将这2种方式与平行航向齐射进行比较.数值实验发现,特定条件下,当误差水平较大时,几种方式差别较小,而随着误差水平变小,似乎不应使用原平行航向齐射方式.
【总页数】5页(P134-138)
【作者】王鹏;李长文
【作者单位】海军潜艇学院科研部,山东青岛266042;海军潜艇学院科研部,山东青岛266042
【正文语种】中文
【中图分类】TJ630
【相关文献】
1.反潜鱼雷两雷平行航向齐射最小齐射距离计算方法研究 [J], 刘凯;宗方勇;张猛;王树宗
2.一种直航＋迎面的反鱼雷鱼雷拦截弹道设计方法 [J], 于昌荣
3.舰载反鱼雷鱼雷齐射作战能力研究 [J], 姜凯峰;周明;葛津华;林宗祥
4.火箭助飞鱼雷与空投鱼雷齐射攻潜射击方法 [J], 寇祝;赵向涛;李文哲
5.编队使用火箭助飞鱼雷齐射问题探讨 [J], 门金柱;周明;初磊
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火箭助飞鱼雷入水点散布误差综合分析

火箭助飞鱼雷入水点散布误差综合分析
王炳魁;门金柱;周明
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2009(031)011
【摘要】火箭助飞鱼雷的入水点散布误差是影响其射击效率的重要因素.根据火箭助飞鱼雷空中弹道的特点,从干扰因素的不同来源出发,分析了火箭助飞鱼雷入水点散布的主要误差源,讨论了其影响火箭助飞鱼雷射击效率的内外因素及作用规律,并据此对相关系统的改进或进行误差补偿提出了建议,对实际使用武器时有效地减小入水点散布误差,提高火箭助飞鱼雷的射击效率有一定的指导意义.
【总页数】4页(P59-62)
【作者】王炳魁;门金柱;周明
【作者单位】海军大连舰艇学院水下作战研究所,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,水武与防化系,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院水下作战研究所,辽宁,大连,116018
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.风对火箭助飞鱼雷入水点散布影响的仿真分析 [J], 吴铭;吴芳;高青伟
2.火箭助飞鱼雷入水点测量系统的设计与实现 [J], 马锦垠;侯宝娥
3.火箭助飞鱼雷入水点精度Bayes点估计评定方法 [J], 邵宗战;侯代文;房毅
4.火箭助飞鱼雷入水点精度评定方法 [J], 宁永成;侯代文;邢国强
5.火箭助飞鱼雷综合落水散布误差分析 [J], 李琛;谭捷
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一种计算航空反潜鱼雷发现概率的新方法

一种计算航空反潜鱼雷发现概率的新方法
赵绪明;杨根源;黄晅;姜前卫
【期刊名称】《鱼雷技术》
【年(卷),期】2006(014)005
【摘要】几种典型航空反潜鱼雷的搜索路径基本上是圆周形,其搜索区域可以看作是一个小圆,当潜艇发现自己被攻击后会进行规避,其规避范围也可以简化为圆形,这样可用圆目标面积覆盖法,建立动态情况下鱼雷对目标的发现概率模型,同时基于蒙特卡洛法,对鱼雷搜索过程作出假设,建立了鱼雷搜索模型,并对发现潜艇这个随机事件做了统计试验,两者所得结果相近.重点分析了由于投雷高度和速度引起的几个投雷散布误差,仿真结果表明,用圆目标面积履盖法求航空反潜鱼雷发现概率是合理的.【总页数】4页(P54-57)
【作者】赵绪明;杨根源;黄晅;姜前卫
【作者单位】海军航空工程学院研究生队,山东,烟台,264001;海军航空工程学院指挥系,山东,烟台,264001;海军航空工程学院研究生队,山东,烟台,264001;海军航空工程学院研究生队,山东,烟台,264001
【正文语种】中文
【中图分类】TJ630;O159
【相关文献】
1.某型航空反潜鱼雷搜索概率问题仿真研究 [J], 赵绪明;杨根源;黄晅;刘震鹏
2.航空反潜鱼雷发现概率分析与仿真计算 [J], 欧阳寰;王超勇;黎子芬
3.航空反潜鱼雷命中概率分析 [J], 赵绪明;孙明太
4.基于误差折算的鱼雷一次转角射击命中/发现概率解析计算方法 [J], 袁富宇;代志恒;肖碧琴
5.基于误差折算的鱼雷一次转角射击命中/发现概率解析计算方法 [J], 袁富宇;代志恒;肖碧琴
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鱼雷射击随机误差分析的几个问题

鱼雷射击随机误差分析的几个问题
李长文;任行者;王鹏
【期刊名称】《鱼雷技术》
【年(卷),期】2012(020)006
【摘要】借助直航鱼雷直迸射击的描述,研究了射击命中问题的随机误差及其相关性的概念,指出了基于目标运动要素观测值或真值计算成功概率的不同.就客观概率情形,基于误差向量函数的1阶近似或2阶近似研究了计算概率的解析方法,以及关于正态随机向量的一般二次函数分布的均值、方差和特征函数计算公式的一个定理,给出了2阶近似情形计算概率的解析方法,数值实验发现,就直航鱼雷直迸射击成功的客观概率而言,两种方法均有较高精度,且1阶近似方法优于2阶近似方法.
【总页数】6页(P443-448)
【作者】李长文;任行者;王鹏
【作者单位】海军潜艇学院科研部软件中心,山东青岛,266071;海军潜艇学院科研部软件中心,山东青岛,266071;海军潜艇学院科研部软件中心,山东青岛,266071【正文语种】中文
【中图分类】TJ630;E920.2
【相关文献】
1.单雷射击条件下反潜鱼雷移出点射击法研究 [J], 陈冬科;徐瑜
2.基于射击通道的火箭助飞鱼雷射击效率分析 [J], 寇祝;马爱民
3.尾流自导鱼雷射击阵位及射击方式选择 [J], 毕庶晶;巴天顺;罗笛
4.火箭助飞鱼雷对随机机动目标的射击效率仿真 [J], 周明;徐德民
5.火箭助飞鱼雷与空投鱼雷齐射攻潜射击方法 [J], 寇祝;赵向涛;李文哲
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鱼雷弹道定位精度仿真研究

鱼雷弹道定位精度仿真研究一、引言1.1 研究背景1.2 研究意义1.3 国内外研究现状1.4 论文的主要研究内容和章节安排二、鱼雷弹道定位精度仿真模型设计2.1 鱼雷弹道动力学数学模型2.2 鱼雷弹道定位系统模型设计2.3 鱼雷弹道定位精度仿真模型的建立三、鱼雷弹道定位精度仿真参数矫正3.1 仿真参数设置和矫正方法3.2 矫正结果分析与评价四、鱼雷弹道定位精度仿真结果分析4.1 鱼雷弹道定位精度仿真结果统计4.2 鱼雷弹道定位精度仿真结果评价4.3 影响鱼雷弹道定位精度的因素分析五、结论与展望5.1 研究结论5.2 不足之处和改进措施5.3 研究展望参考文献一、引言1.1 研究背景鱼雷是一种常见的水下武器，在海战和反潜作战中发挥了至关重要的作用。

鱼雷弹道定位是鱼雷系统中至关重要的技术之一，可以利用定位系统精确地确定鱼雷的位置和方向，以便确保其在攻击目标时能够准确命中。

然而，鱼雷弹道定位精度受到许多因素的影响，如水下环境、传感器精度、定位算法等，因此需要深入研究鱼雷弹道定位的精度和准确性，以提高其作战效率和可靠性。

1.2 研究意义鱼雷弹道定位精度研究是鱼雷技术研究的关键领域之一。

提高鱼雷弹道定位精度可以有效地提高鱼雷的打击效能，并且能够提高鱼雷的反潜和反水雷作战能力，从而大大提高水下作战的成功率和效率。

因此，本研究旨在通过建立鱼雷弹道定位精度仿真模型，分析和评估鱼雷系统在不同环境和参数下的定位精度，为鱼雷技术的进一步发展和提高提供有力的理论支持和数据支撑。

1.3 国内外研究现状在国内外，鱼雷弹道定位精度研究已经得到了广泛的关注和研究。

国内外学者通过利用不同的方法和技术，如精确的数学模型建立、仿真技术模拟、实验验证等，对鱼雷弹道定位精度进行了深入探究。

例如，美国海军研究局（Naval ResearchLaboratory，NRL）研究的鱼雷导航控制系统（Torpedo Guidance, Navigation and Control System）具有优良的定位精度和适应性，能够适用于多种环境和复杂的任务场景。

水面舰艇引导直升机鱼雷攻击误差分析

水面舰艇引导直升机鱼雷攻击误差分析
鄂群;马远良;刘德才;周明
【期刊名称】《鱼雷技术》
【年(卷),期】2009(017)005
【摘要】在水面舰艇编队反潜作战背景下,由于引导及攻击占位的因素而影响水面舰艇引导直升机鱼雷攻击效果的主要误差源包括引导水面舰艇位置误差、航向误差、速度误差、探测距离误差、探测方向误差、攻击直升机位置误差、占位航向误差和占位速度误差.本文在对以上各种误差源的误差传递过程进行分析的基础上,采用蒙
特卡罗法进行了计算,得出了这些误差源对攻击效果的影响.通过对计算结果的分析,提出了提高引导和攻击兵力平台的导航及定位精度对鱼雷引导攻击的效果具有很大作用的结论.
【总页数】5页(P72-76)
【作者】鄂群;马远良;刘德才;周明
【作者单位】西北工业大学,航海学院,陕西,西安,710072;海军大连舰艇学院,水武与防化系,辽宁,大连,116018;西北工业大学,航海学院,陕西,西安,710072;海军大连舰
艇学院,水武与防化系,辽宁,大连,116018;海军大连舰艇学院,水武与防化系,辽宁,大连,116018
【正文语种】中文
【中图分类】TJ631.8;TP391.9
【相关文献】
1.舰机协同反潜中影响直升机引导水面舰艇鱼雷攻击效果的误差因素分析 [J], 刘兴林;鄂群;刘德才;周明
2.尾流自导鱼雷攻击规避机动水面舰艇研究 [J], 孙珠峰;吴奔;肖明彦
3.一种潜艇直航鱼雷攻击低速水面舰艇的方法 [J], 李长军;王顺意
4.潜艇使用机动搜索鱼雷攻击水面舰艇方法 [J], 黄文斌; 于雪泳; 李长军
5.高速鱼雷攻击水面舰艇突防概率仿真计算 [J], 王金云
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第
1 7 卷第 1 5 期 2017 年 5 月 1671— 1815(2017)015-0065-06
科学技术与工程
Science Technology and Engineering
Vol. 17 No. 15 May. 2017 © 2017 Sci. Tech. Engrg.
武器技术
(2 )伞处于完全张开状态，鱼雷和降落伞均视为刚体，雷伞系统只在纵平面内运动。 (3 )不计雷伞系统非定常运动的附加质量。建立雷伞系统纵向坐标系，如图 1 所示。其中雷伞系统的受力（用较粗的带箭头直线表示）分别为： ^为鱼雷重力； & 为降落伞、伞衣包容的空气及附加质量的重力之和； ^为鱼雷阻力； X lp 为降落伞迎面阻力； K 为鱼雷升力； F lp为降落伞升力； '为鱼雷与伞之间的相互作用力在纵向的分量。
直升机空投鱼雷的散布误差研究
郑强 1 杨日杰1 陈佳琪2 陈贻煥3 ( 海军航空工程学院电子工程系 1 ，基础实验部 2 ，训练部 3 ，烟台 264001)
摘要直升机空投鱼雷的入水点散布误差是影响鱼雷发现概率的重要因素，对其进行分析研究有助于客观地评估空投鱼雷的作战效能。在使用成熟弹道模型模拟空投鱼雷空中弹道的基础上，通过多元非线性回归分析的方法计算出了空投鱼雷散布规律的模拟公式；并据此仿真分析了直升机运动态势和风速、风向对空投鱼雷入水点的影响。关键词空投鱼雷空中弹道回归分析散布误差中图法分类号 TJ630.2; 文献标志码A
20 16 年 1 1 月 3 0 日收到
潜。E-mail :18953505700@ 差研究 [
国家自然科学基金 (6127 1444 )资助
第一作者简介：郑强（ 1987— ），博士研究生。研究方向：航空反
163. com 。
J ] . 科学技术与工程， 2017, 1 7 (1 5 ): 65 —70 Zheng Qiang, Yang Rijie, Chen Jiaqi, et al. Research on dispersion er rors of helicopters airdrop torpedo [ J ]. Science Technology and Engi neering, 2017, 17(15) ： 65—70
空投鱼雷是直升机攻潜作战的重要手段之一，它弥补了轻型反潜鱼雷航速低、航程短的缺点，且便于携带、投放简便[1]。鱼雷投放后经空中弹道在目标区域附近入水，由于入水点位置的随机性，鱼雷存在入水散布的问题。空投鱼雷的入水散布误差会影响其对目标的发现概率，从而影响鱼雷的作战效能[ 2’ 3]。因此，对空投鱼雷入水点散布误差的研究具有十分重要的意义。本文从空投鱼雷的空中弹道出发，进而参照现有的航空轰炸武器投放散布经验公式，采用回归分析的方法，以求得针对空投鱼雷散布规律的模拟公式。
引用格式 : 郑强，杨日杰，陈佳琪，等.直升机空投鱼雷的散布误
66
科学技术与工程
17卷
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+
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1
空中弹道模型
直升机空投鱼雷在空中必须打开降落伞，下文
将以工程上常用的一种简化形式的空间运动方程组，给出鱼雷的空中弹道模型。由于鱼雷的开伞充气时间很短（一般小于 0 .1 s) ，因此，本文的空中弹道模型忽略了投雷初始阶段的开伞过程，直接采用雷伞系统运动方程组[4]。其基本假设如下： ( 1 )认为降落伞在鱼雷尾端为点连接，连接点只传递作用力，不传递力矩。采用雷伞系统纵向运动方程组模拟系统纵向运动。分别给出鱼雷运动方程、降落伞运动方程和两者相互关系方程，他们组合构成封闭的方程组，见公式（ 1)。该公式参考了文献[5]给出的雷伞系统纵向运动方程组。由于将降落伞视为刚体，其气心 (压力中心）处的纵向速度和攻角与其质心处的相同，因此略去了降落伞参数〃A p 和 a Ap。式中其他参数参见文献[5]。