几何精度-第5章

4
3. 载荷分布均匀性及影响载荷分布均匀性的误差
载荷分布的均匀性就是要求齿轮啮合时，啮合轮齿沿 全齿宽均匀接触，使齿面上的载荷分布均匀，避免因局部 接触应力过大，导致齿面过早磨损，甚至轮齿断裂，影响 齿轮的使用寿命。
影响齿高方向载荷分布均匀性的是基节偏差和齿形误 差。影响齿宽方向载荷分布均匀性的是齿向误差。
5
4. 侧隙合理性及影响侧隙合理性的主要误差 侧隙目的：贮存润滑油，补偿弹性变形和热变形。防 止齿轮在传动过程中可能卡死或烧伤。 因此，要求齿轮副啮合时非工作齿面间应留有一定的 间隙，这就是齿侧间隙。对于工作时需要反转的读数与分 度齿轮，对其侧隙要求就更为严格。
影响侧隙大小和不均匀的主要误差是齿厚偏差及其变 动量，侧隙就是靠改变齿厚偏差得到的。
Fp Fp
10
(2)单个齿距偏差 f pt 及其极限偏差 f pt
f pt 是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上（一般在分度圆上度量），实际齿距与理论齿距的代数差。 实际齿距大于理论齿距时，偏差为正；实际齿距小于理论齿距时， f pt 偏差为负。 属于高频误差，影响传动平稳性。
评定时要求：
Fpk Fpk Fpk
12
从加工误差来源可知，无论是径向误差还是切向误差都回引起 齿轮分度圆上的齿距累积总误差，因此，此指标既可以反映齿轮的 径向误差，又可以反映切向误差，是评定齿轮传动准确性的较全面 指标。齿距累积总偏差和齿距累积偏差用于评定齿轮的传
动准确性。
单个齿距偏差主要是由于机床蜗杆偏心及轴向窜动而引起的， 在一定程度上反映了基节偏差和齿形误差的影响。因此，单个齿距 偏差揭示机床周期误差所造成的齿轮瞬时传动比的变化。单个齿
32
齿厚误差可以用齿厚游标卡尺进行测量。因为齿厚测量以齿顶 圆为基准，故测量结果受齿顶圆精度的影响较大。
33
(2)公法线长度偏差 Ebn 及其极限偏差 Ebns、Ebni 公法线是渐开线齿轮任两个异侧齿面的公共法线，即基圆切线。 公法线长度偏差 Ebn 是公法线的实际 长度 Wka与其理论长度 Wk 之差。跨越k 个齿的理论公法线长度可按下式计算：
f H 及其极限偏差 f H
f H 是在齿线的计值范围内，与平均齿线两端相交的
两条设计齿线之间的距离。
合格性条件：
f H f H f H
22
齿线误差 F 、 f f 、 f H 对齿轮传动精度的影响：
齿线误差主要是由齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜造成 的，它的存在，会使齿轮的实际接触线段变短，尤其是齿 线的方向偏差，会使齿轮的接触部位落在齿端。 齿线误差评定齿轮载荷分布均匀性。
7
得出如下结论：
齿轮传动的使用要求 影响使用要求的误差 误差来源
长周期（一转） 传递运动的准确性 误差：齿距误差
几何偏心 运动偏心
短周期（一齿） 机床传动链的高频 误差：基节偏差、 误差、滚刀的加工 传动的平稳性 齿廓误差 误差 短周期误差：齿 滚刀的安装误差 载荷分布的均匀性 向误差 齿轮副的中心距 偏差和齿厚偏差 安装时中心距误差 加工时齿厚误差
23
4. 综合精度（共5个指标）
以上齿距精度、齿廓精度、齿向精度是影响齿轮传动 功能要求的渐开线齿面的位置、形状和方向等单项几何特 征参数的精度。考虑到各单项误差的叠加和抵消的综合作 用，还可以采用各种综合精度的指标。
24
(1)切向综合总偏差 Fi '及其公差 Fi '
Fi ' 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在理论中心距下单面 啮合传动时，在被测齿轮一转内实际转角与公称转角之差的最大值， 以分度圆弧长计值。 Fi ' 反映了几何偏心、齿距累积总偏差等综合影响的结果。因 为它的误差曲线是连续的，故能较完善地评定齿轮运动的准确性。
3
2. 传动平稳性及影响传动平稳性的主要误差
传动的平稳性就是要求在传递运动的过程中工作平稳，没有振 动、冲击和噪音，这就要求限制瞬时传动比的变动范围。 影响传动平稳性的主要误差是齿形误差和基圆齿距偏差。
齿轮各个基节的偏差和各齿的齿形误差在不同程度上影响齿轮 的工作平稳性。在齿轮转动一周中，它们多次重复出现，因此也称 为高频误差。
其测量方法与齿距 累计总误差测量完全相 同，不同的只是数据处 理方法。 评定时要求：
f pt f pt f pt
11
(3)齿距累积偏差 Fpk 及其极限偏差 Fpk
f pk 是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上（一般在分度圆上度量），跨越任意k个齿，实际齿距与 理论齿距的代数差。 f pk 值被限定在不大于1/8的圆周上评定。 除另有规定，
Fi Fi
''
''
28
此误差用齿轮双面啮合综合检查仪进行测量。
当采用双啮仪综合检查时，啮合状态跟切齿时的状态相似，能够反映齿坯和 刀具的安装误差，且仪器结构简单，环境适应性好，操作方便，测量效率高，故 使用广泛。在测量之前供需双方应就测量齿轮的设计、齿宽、精度等级以及公差 值等达成协议。 29
(1)齿厚偏差 Esn 及其极限偏差 Esns、Esni 齿厚偏差
Esn 是实际齿厚 sna 与理论齿厚 sn
之差。
理论齿厚是互啮齿轮在理论中心距下实现无侧隙啮合的齿厚。
齿厚公差等于齿厚上、下偏差之差，是实际齿厚的允许变动量：
Tsn Esns Esni
合格性条件：
E sni E sn E sns
距偏差用于评定齿轮的传动平稳性。
13
其测量方法有相对法（齿距仪、基节仪）和绝对法。测量得到 的数据经过一定的计算得到齿距累积总误差和齿距累积偏差，取其 中最大者作为单个齿距偏差。
14
2. 齿廓精度——齿廓误差影响传动平稳性（共3个指标）
(1)齿廓总偏差
F 及其公差 F
（齿形误差）
F 是在齿廓的计值范围内，包容实际齿廓且距离为最小
第五章 渐开线圆柱齿轮精度设计
本章主要内容为 ： 齿轮传动的使用要求 齿轮传动的主要加工误差及精度指标
齿轮精度标准及应用
1
第一节 齿轮传动的使用要求
齿轮传动是机器及仪器中常用的一种机械传动形式，它广泛地 用于传递回转运动、传递动力和精密分度等。齿轮传动是由齿轮副、 轴、轴承和箱体等零件所组成的齿轮传动装置来实现的。
齿廓误差可以用专用的渐开线 检查仪进行测量。
18
3. 齿向精度——齿向误差主要影响载荷分布的均匀性（共3个指标）
齿线（齿向线）是齿面与分度圆柱面的交线。不修形的直齿轮的
齿线为直线，不修形的斜齿轮的齿线为螺旋线。
齿向误差有三种： 齿线总偏差 齿线形状偏差 齿线倾斜偏差
19
(1)齿线总偏差 F 及其公差 F （齿向误差、螺旋线总偏差）
齿轮传动的传动质量及效率又取决于各主要组成零部件齿轮副、 轴、轴承及箱体的制造和安装精度，其中齿轮的制造精度和齿轮副 的安装精度起主要作用。 齿轮传动的使用要求是多方面的，归纳起来有以下四项：
1. 传递运动的准确性 3. 载荷分布的均匀性
2. 传动的平稳性 4. 侧隙的合理性
2
1. 传动准确性及影响传动准确性的主要误差 传递运动的准确性是指要求齿轮在一转范围内传动比 变化尽量小。即在齿轮一转中，它的转角误差要小。 影响传动准确性的主要误差是齿距误差。 齿距误差是齿轮一转为周期的误差，属于低频误差。 该误差的主要来源是几何偏心和运动偏心。
35
6. 安装精度——主要影响齿轮配合精度（共3个指标）
f a 及其极限偏差 f (1)中心距偏差
8
侧隙的合理性
第二节 齿轮的精度指标
根据齿轮传动要素的构成特点，可以将单个齿轮的几何特 征参数分为四类：尺寸（齿厚） 形状（齿廓） 方向（齿向） 位置（齿距） 此外，齿轮副安装精度项目有两类： 两轴线的尺寸（中心距） 两轴线的方向（平行度）
9
1. 齿距精度——齿距误差主要影响传动准确性（共3个指标）
F 是在齿线的计值范围内，包容实际齿线且距离为最小的两 条设计齿线之间的距离。
合格性要求：
F F
20
(2)齿线形状偏差
f f 及其公差 f f
是在齿线的计值范围内，包容实际齿线且距离为 最小的两条平均齿线之间的距离。
f f
合格性要求：
f f f f
21
(3)齿线倾斜偏差
Wk mn cos n [(k 0.5) zinv t 2 tan n x]
式中： mn—模数（mm）； invαn—α 角的渐开线函数； k—测量时跨的齿数； z—齿数； x—变位系数。
合格性条件：
Ebni Ebn Ebns
34
公法线长度用公法线千分尺进行测量。因为其测量不以齿顶圆 定位，测量精度高，是比较理想的侧隙评定方法。
(1)齿距累积总偏差 Fp 及其公差 Fp
Fp 是在齿轮端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上（一般在分度圆上度量），任意两个同侧齿面间的实际弧 长与理论弧长之差的最大绝对值，也就是任意个齿距累积偏差的最 大绝对值。在齿距累积偏差图上，齿距累积总误差是累积偏差曲线 的最大幅度值。
评定时要求：
合格性要求：
Fi ' Fi '
25
此误差用齿轮单面啮合综合检查仪（有机械式、光栅式及磁分 度式等多种）进行测量。测量齿轮用基准蜗杆或侧头代替。
当采用单面啮合综合检查时，操作复杂，测量费用昂贵。在测 量之前供需双方应就测量元件（测量齿轮、蜗杆、测头）的选用、 设计、精度等级等达成协议。 26
(2)一齿切向综合偏差
f i 及其公差
'
fi
'
f i ' 是指被测齿轮与理想精确的测量齿轮在理论中心距下单面