湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法ppt课堂课件
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八上数学(湘教版)课件 同底数幂的除法
三、新知探究 探究：同底数幂的除法 1．说说同底数幂的乘法运算法则？口算下面 各题． (1)28×26； (2)52×53；
(3)a3·a5.
2．填空： (1)( )·26＝214； (2)( )·53＝55； (3)( )·a5＝a8. 3．从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关 系？ 4．推导同底数幂相除的运算法则：
1.3.1 同底数幂的除法
●教学目标 1．使学生了解同底数幂的除法法则，会写出它 的字母表达式． 2．会根据同底数幂的除法法则正确熟练地进行 运算．
●教学重点和难点 重点：同底数幂的除法法则． 难点：同底数幂的除法法则的推导及运用．
一、课前预习 阅读课本P14～15页内容，学动脑筋部分内容．
∵am－n·an＝am－n＋n＝am，
∴am÷an＝am－n 或aamn ＝am－n(a≠0，m，n 为正整数)．
5．你能用一句话概括同底数幂除法的规则 吗？
点评： 同底数幂相除，底数不变，指数相减．
四、点点对接 例 1：计算：(1)xx85；(2)(x－1)3÷(x－1)2.
解析：直接利用同底数幂的除法法则解答． 解：(1)原式＝x8－5＝x3； (2)原式＝(x－1)3－2＝x－1.
例2：已知ax＝2，ay＝3，求a3x－2y的值．
解析：此题属于同底数幂的除法的应用，将公式 反过来用即可，a3x－2y＝a3x÷a2y＝(ax)3÷(ay)2＝23÷32＝89.
五、课堂小结 同底数幂的除法法则是什么？要注意哪些地方 ？
六、布置作业 推荐课后完成海韵图书相关内容．
湘教版八年级数学上册《同底数幂的除法》课件(共13张PPT)
想一想： 1000=10 （ 3 ） 100=10 （ 2 ） 10=10 （ 1 ） 1=10 （ 0 ）
猜一猜： 0.1=10 （ -1 ）
0.01=10 （-2 ）
0.001=10 （-3 ）
8=2（ 3 ） 4=2 （ 2 ） 2=2 （ 1 ） 1=2 （ 0 ）
1 2
=2 （ -1 ）
3.当m=n时，a m a n a m n a 0 （1a≠0）
4.当m＜n时aman amn a(nm) 1 anm
(ap p为正)整数
=2 1
（ -2 ）
4
1
8 =2 （ -3 ）
例2 用小数或分数表示下列各数：
(1)103 (3)1.6104
(2)70 82
解：
(1)1 0 31130110 000 .001
(2)7082182111 82 64
(3)1.61041.6 1 1.60.0001 104
0.00016
三、过手训练：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
（2）32x1 =1，则 x=
则 ， x1
;若 3 x 1 , 3
： (3 )计( 算 20 )0 0 ( 1 4 ) 2 ( 1 )3 32
最新湘教版八年级上册数学精品课件1.3同底数幂的除法
•计算对不对？如果不对，请改正.
•（第1•三）第级四a级5 ÷ a = a5 ；
• 第五级
答：不正确，应为a4.
(2)
(- xy)10 (- xy)6
=
-
x4
y4
.
答：不正确，应为x4y4.
2019/8/21
11
• 第五级
(
2
)
( xy)5 ( xy)2
；
解
(1)
x8 x5
= x8-5
= x3；
(2)
( xy)5 ( xy)2
=(xy)5-2 =(xy)3 = x3 y3；
2019/8/21
5
单击此处编母版标题样式
例1 计算：
• 单•击第(此二3处级) ((编--xx辑))94 母； 版文本( 4样) 式x2xn3+3 （n为正整数）．
• 第三级
解 ( 3 )• ((第--四•xx级第))94五=级(-x)5 = -x5；
(4)
x 2n+3 x3
= x(2n+3）-3 = x2n.
2019/8/21
6
单击此处编母版标题样式
• 单例击2此处计编算辑：母版文本样式
• 第•二第（级三1级）(x-1)3÷(x-1)2 ；
• 第四级
（2）• 2第x五2级y3÷xy2 .
• 第四级
因为 32•0G第五B级 320210MB，
所以
320× 210
640
=
210 2
=
2× 29 2
=
29
=
512
.
因此一个320GB的移动硬盘的存 储容量相当于512张光盘容量.
湘教版初中数学八年级上册同底数幂的除法ppt演讲教学
x =-104
-x4 y4 .x =(-xy)4=x4y4 (4). (-c)4÷(-c)2=x-c2 =c2
x (5). x2n+1÷xn-1=x2n+1-n-1=xn
=x2n+1-(n-1)=xn+2
2. 计算：(1)
312 ；
34 38
(2)
(- x2 (- x2
y)7 y)4
；(
-x6y3
3
有
am an =
am-n =
am-m=a0
这启发我们规定 a0=1(a≠0).
例如， 20=1，
2 3
0
=1
，
100=1， x0=1(x≠0)
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt演讲 教学
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt演讲 教学
动脑筋 设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？
(2) -103000000
= -1.03×108
(4) 0.000018
= 1.8 × 10-5.
(6) -0.00002001
= -2.001 × 10-5.
湘教版初中数学八年级上册同底数幂 的除法p pt演讲 教学
练习 1. 计算： 0.50，(-1)0，10-5，
1 2
-6
3 -3
4
(1).
x8 x5
解：
x8 x5
= x8-5
=x3
例1 计算：
(2). (xy)5 (xy)2
解：(xy)5 (xy)2
=(xy)5-2
(3).
(-x)9 (-x)2
解：((--xx))29
=(-x)9-2
湘教版八年级数学上册课件ppt《同底数幂的除法》共17页
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
Байду номын сангаас
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
17
湘教版八年级数学上册课件ppt《同底 数幂的除法》
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
同底数幂的除法ppt课件
A.-9 B.-3 C.9
D.3
2.已知m,n为正整数,且xn=4,xm=8,
(1)求xm-n的值;
(2)求x3m-2n的值.
解:当xn=4,xm=8时,
(1)xm-n=xm÷xn=8÷4=2.
(2)x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=83÷42=32.
零指数幂和负整数指数幂
0
1.规定:a = 1
解:(1)6-1÷6-1=6-1-(-1)=60=1.
-5
-4
(2)(- ) ÷(- ) =(- )
解:(3)(-8)0÷(-8)-2
=(-8)0-(-2)
=(-8)2
=64.
-5-(-4)
-1
=(- ) =-2.
(1)任何非零数的零次幂都等于1;
(2)负整数指数幂是正整数指数幂的倒数,不是正整数指数幂的相反数;
=(-x)4
=x4.
(3)(ab)5÷ab;
(4)am+1÷a2(m>1);
(5)(x-y)5÷(x-y)2.
解:(3)(ab)5÷ab=(ab)5-1
=(ab)4
=a4b4.
(4)am+1÷a2
=am+1-2
=am-1.
(5)(x-y)5÷(x-y)2
=(x-y)5-2
=(x-y)3.
运用同底数幂的除法法则注意
-p
(a≠0),即任何不等于零的数的 0 次幂都等于 1 .
2.a = (a≠0,p 为正整数),即任何不为零的数的-p(p 为正整数)次幂
等于这个数的 p 次幂的 倒数 .
新湘教版八年级上册第一章第五课时 同底数幂的除法
新湘教版八年级上册第一章第五课时同底数幂的除法第五课时同底数幂的除法教学目标 1、知识与技能：（1）理解和掌握同底数幂的除法的运算法则。
（2）运用同底数幂的除法的运算法则，熟练、准确进行计算。
2、过程与方法：通过法则从特殊到一般的推理过程，培养学生概括问题的能力和逆向思维的能力，运用法则进行计算，培养学生的综合运算能力和解决问题的能力． 3、情感态度与价值观：（1）通过创设一定的问题情境，通过师生互动、小组交流等各种方法推导出同底数幂的除法的运算性质，培养学生合作交流的能力。
（2）通过寻找规律，猜想出零指数幂和负整数幂的意义。
教学重点、难点1、教学重点：准确、熟练地运用法则进行计算。
2、教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则。
教学过程：一、创设情境，导入新课：计算机硬盘的容量的最小单位为字节，1字节记作1B，计算机上常用的容量单位有KB,MB,GB，其中1KB=2B；1MB=2KB；1GB=2B；一张普通的CD光盘的存储容量约为640 MB,请问：一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？二、自主探究，课堂展示：（一）自学与思考： 1、知识储备：同底数幂的乘法法则：x.?x?xmnm?n101030；2、学生预习教材P2―P3，并思考下列问题：320?210? ；（1）上面情境中的问题：320GB=320×2MB,所以：64010因此一个320 GB的移动硬盘的存储容量相当于张光盘容量. (2)填空，并观察指数的变化规律：①∵???x3?x5，∴x5?x3???；②∵???a5?a8，∴a8?a5???；（3）如何得出同底数幂相除法则？你能用字母表示吗？（二）归纳与整理：思考问题： ???x3?x5．35 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与x相乘，积为x，这个过程能列出一个算式吗？学生回答，教师板书：x?x这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，x?x?x，那么，根据除法是乘法的逆运算可得x?x?x，也就是x?x?x同样，?a?a?a，∴a?a?amn35885532535?323553?x28?5?a3.那么a?a，当m，n都是正整数时，如何计算呢？师生共同总结：a?a?amnm?n。
《同底数幂的除法》教学课件
探索新知1
【同底数幂的除法法则】 【除法的意义】
52 52 522 50 52 52 1
103 103 1033 100
……
a5 a5 a55 a0
(a 0)
103 103 1
……
a5 a5 1
结论: 50 1 100 1 …… a0 1(a 0)
8.3 同底数幂的除法
1、同底数幂的乘法法则：
a ·a =a m
n m+n（m、n都) =a m n mn （m、n都是正整数）
3、积的乘方法则：
(ab)n=an ·bn （n为正整数）
做一做 计算下列各式,并说明理由
25÷22=
2×2×2×2×2 2×2
=23 ＝25-2
(3)a6 a3 a( 3 ) .
（a≠0，m、n都是正整数， 并且m>n）
证明：
m个a
am
an
a a a a aa
a aa
（ m n） 个a
amn
n个a
同底数幂除法法则：
am an amn
（a≠0，m、n都是正整数，并且m>n）
(1)am-n的值 (2)a3m-3n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
=
27 125
1、同底数幂的除法法则：
a ·a =a m n m-n（m、n都是正整数）
a6÷a4=
a·a·a·a·a·a a·a·a·a
=a2 ＝a6-4
湘教版八年级上册数学课件：1.3同底数幂的除法(共14张PPT)
(3)
(- x)9 (- x)4
=(-x)5 =-x5；
(4)
x 2n+3 x3
= x(2n+3）-3 = x2n.
例2 计算：
（1）(x-1)3÷(x-1)2 ； （2）2x2y3÷xy2 .
解（1）(x-1)3÷(x-1)2 = (x-1)3-2 = x-1.
（2）2x2y3÷xy2 = 2x2-1 ·y3-2 = 2xy.
因为 320GB320210MB，
所以
320× 210 640
=
210 2
=
2× 29 2
=
29
=
512
.
因此一个320GB的移动硬盘的存
储容量相当于512张光盘容量.
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，
则
a = a = a a =a m
(m-n)+n
m-n
n
·
， m-n
an
an
an
因此
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小题 算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算 结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比 较.
2.5×106×0.01=25000 (m) ＞8844.43m
答：能堆25000 m 高.
练习
1. 计算：
(1) (2)
312 ； 34
-
am an
=
am-n
.
即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
例1 计算：
(1)
x8 ； x5
(
3
)
(- x)9 (- x)4
；
(
2
)
湘教版数学八年级上册1.3《同底数幂的除法》课件 (共15张PPT)
•
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/52021/8/52021/8/5Aug-215-Aug-21
•
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/52021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
•
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/58/5/2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/52021/8/52021/8/52021/8/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
由前面的习题猜想：
aman am-n
同底数幂相除 ，底数不变，
指数相减
(其中a≠0， m，n都是正整数，且m＞n)
思考： （1）你能说明你的理由吗？ （2）讨论为什么a≠0？m>n？ （3）你能归纳出同底数幂相除的法则吗？
解题依据： 同底数幂相除，底数 不变 指数相减 .
举例 例1 计算： (1) a7 ÷ a4 = a7-4 = a3
(102)×103= 105 23× (24 )= 27 a4 )2 =(-a)10
问题2：请计算出上述各小题的结果.
（1） 105÷103 =102
（2）27 ÷ 23=24 （3）a9÷ a4=a5
（ 4）(-a)10 ÷ (-a) 2=（-a）8
拓展延伸
(1) (a－ b)8÷(b－a)3
(2) (－38)÷(－3)4
再 见！
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/8/52021/8/5T hursday, August 05, 2021
2021年湘教版数学八年级上册1 同底数幂的除法课件
因为320GB=320×210MB， 所以 320 210 = 210 = 2 29 =29 512
640 2 2
因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量。
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m＞n，则
am an
= a（m-n）+n = an
am-n an an
=
am-n
因此
am an
= am-n
即同底数幂相除，底数不变，指数相减。
同底数幂的除法法则还可以表示为： am÷an=am-n（a≠0，m，n是正整数，且m＞n） 当三个或三个以上的同底数幂相除时：
am÷an÷ap=am-n-p（a≠0，m，n，p是正整数，且m＞n+p）
推进新课
例1 计算：
把xy看成一个整体
（1） （x -1）3 （x -1）2
（2） 2 x2 y3 xy2
（2） 2 x2 y3 xy2 =2 x21 y32 =2 xy
做一做
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字节，一 本10万字的书占多少个字节？
2×100000=2×105（个）
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本 10万字的书？
210≈1000， 则500GB≈109B，
500 109 2 105
2Байду номын сангаас510（6 本）
做一做
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第（2）小 题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将计算 结果与珠穆朗玛峰的高度（8844.43m）进行比较.
2.5×106×0.01=25000（m） 25000＞8844.43
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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1MB = 210KB 1KB=210B
一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一 个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张
光盘的容量3？20×210= 210 = 2×29 = 29 =512
640 2 2
(1).
x8 x5
解：
x8 x5
= x8-5
=x3
例1 计算：
(2). (xy)5 (xy)2
= -2.001 × 10-5.
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
练习 1. 计算：
0.50，(-1)0，10-5，
1 2
-
6
3 -3
4
950 ×(-5)-1
3.6× 10-3 a3 ÷(-10)0
(-3)5 ÷36
2. 用小数表示5.6×10-2.
3. 用科学记数法表示小数0.000 068 8.
思考 与 交流
上述运算你发现什么规律？
同底数幂的除法法则
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am-n
aanm=am-n
(a≠0, m、n为
正整数且m>n)
区别同底数幂乘法法则：am·an=am+n
表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、 千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB).他们 的关系如下：1GB = 210MB = 1024MB
=x-1
=2xy
=4ab3
(4). (-x2n-2)∙(-x)5÷[xn+1∙xn∙(-x)] =-xn+1或xn+1
注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？
多个式子相乘除的计算。
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字 节，一本10万字的书占多少个字节？
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字
解：(xy)5 (xy)2
=(xy)5-2
(3).
(-x)9 (-x)2
解：((--xx))29
=(-x)9-2
=(xy)3
=(-x)7
=x3y3
= -x7
(4).
y2n+（1 n是正整数） yn+1
解： y2n+1
yn+1
=y2n+1-(n+1) =y2n+1-n-1 =yn
例2 计算：
(1). (x-1)3÷(x-1)2 (2). 2x2y3÷xy2 (3). (-2a2b3)2÷(ab)3
2. 52×53＝ 55
4. am-n×an＝am
乘法与除法互为逆运算
1、（ 28）× 27＝215 1. 215÷27=(28 )=215-7
2、（ 52）×53＝ 55 3、（ a2）×a5＝a7
2. 55÷53=(52 )=55-3 3. a7÷a5=(a2 )=a7-5
4、（ an）× am-n＝am 4. a am÷am-n=( n )=am-(m-n)
(1).37÷34；(2)(.12)3
(1) 2
(4)(y8)2÷y8 (5).a7 ÷a4；
（3）(ab)10÷(ab)8； （6）x5 ÷x3 • x2；
(7).(-x)6 ÷ (-x)3； （8）b2m+2 ÷b2；
(9).(a+b)7 ÷(a+b)6； （10）(a3)2 ÷(a•a3) 。
am an
= a m-n
a b
n
=
am bn
(a≠0，m，n都是正整数，且 m＞n)；
(b≠0，n是正整数).
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数. 可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运 算法则对于整数指数幂也成立.
312 ；
3 4 38
(2)
(-x2y)7 (-x2y)4
； (3)
-x6y3
（4）a2m+1÷am(m是正整数 am+1
-215÷ -212；
3答案：3-8
27
)(5). xm+2 ÷ xm-1 x3
(6). m8 ÷ (-m)3-m5
(7). (x-y)6÷(x-y)2÷(x-y)3 x-y
(8). (-ab)3∙(ab)2÷(-ab)2 -a3b3
（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。
7、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；
(3) a2b-3; (4) 3x-1y-2z; (5) -5(ab2)-1 （6）-5x-2y3.
问题1：计算下列各式
（1）34÷34；（2）
1 2
3
1 2
3
（3）am÷am
问题2：计算下列各式
（1）34÷35； （2）a4÷a6。 你有什么发现？
在幂的运算中指数也会是0或负数。 即：零次幂和负整数指数幂。
本节内容
1.3.2
1.3 整数指数幂
说一说
根据分式的基本性质，如果a≠0，m
4. 下列计算正确的是（ D ）
A (2)3 23 8 C (2)3238
B
(2)3 1 1 23 8
D
(2)3 1 1 (2)3 8
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
5、用小数表示下列各数： 湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3同底数幂的除法 课件 ①10- 4； ② 1.6×10－3； ③2.1×10-5； ④－3.2×10－5。 6、计算：
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1Байду номын сангаас3 同底数幂的除法 课件
本节内容
1.3.3
1.3 整数指数幂
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
说一说
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数)； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
把0.0036表示成3.6×10-3，叫科学记数法.
关键是掌握下述公式：0.00 01 1 0 n 阅读P18
n个 0
例4 用科学记数法表示 . (1) 120000
的书？ 1GB = 210MB ≈ 1000MB 1MB = 210KB≈1000KB
1KB=210B≈1000B
1GB≈109B
520×0×10150=9 2.5×106(本)
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小 题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠 穆朗玛峰的高度(8844.43m)进行比较.
填空:
10-1= 0 . 1
10-2= 0 . 0 1
10-3= 0 .0 0 1 10-4= 0.0001
（1）你能发现其中的规律吗？ 10-n =
（2）填空：0.00 01 1 0 n
0.00…01
n个0
n个 0
例3 用小数表示3.6×10-3.
解
3.6×10-3
=
3.6×1
1 0
3
= 3.6×0.001 = 0.0036
；(3). -106÷(-10)2=(-10)4=104
x ((--xxyy))160=-x4y4. =(-xy)4=x4y4 x =-104 (4). (-c)4÷(-c)2=x-c2 =c2
x (5). x2n+1÷xn-1=x2n+1-n-1=xn
=x2n+1-(n-1)=xn+2
2. 计算：( 1 )
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am÷an = am-n aanm=am-n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
作业：p16练习 p21习题 A 1
幂的运算性质：
3. 已知3x-2y-2=0,试求27x÷9y的值。 解：由3x-2y-2=0得：3x-2y=2
27x÷9y=(33)x÷(32)y=33x÷32y=33x-2y=32=9
这种思维叫做逆向 思维.(逆用运算性质）
1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）a5 ÷ a = a5 x =a4(2)
分析
如果想把公式
am an =
am-n
推广到m＜n的情
形，那么就会有
a-n=
a0-n=
a0 an
=
1 an
这启发我们规定
n
a-n =
1 an
(a≠0,n为正整数)
由于
1 an
1 = a
因此
a-n
=(
1 a
)n(a≠0,n为正整数)
特别地，a-1 =
1 a
(a≠0)
例如：33÷35=3-2=312
是正整数，那么
a a
m m
等于多少？
aam m=11··aam m=11=1.
推广如到果m=想n把的公情式形，aan那m =么a就m-会n
有
am an =
一张普通的光盘的存储容量为640MB，那么一 个320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张
光盘的容量3？20×210= 210 = 2×29 = 29 =512
640 2 2
(1).
x8 x5
解：
x8 x5
= x8-5
=x3
例1 计算：
(2). (xy)5 (xy)2
= -2.001 × 10-5.
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
练习 1. 计算：
0.50，(-1)0，10-5，
1 2
-
6
3 -3
4
950 ×(-5)-1
3.6× 10-3 a3 ÷(-10)0
(-3)5 ÷36
2. 用小数表示5.6×10-2.
3. 用科学记数法表示小数0.000 068 8.
思考 与 交流
上述运算你发现什么规律？
同底数幂的除法法则
同底数幂相除, 底数不变，指数相减。
am÷an = am-n
aanm=am-n
(a≠0, m、n为
正整数且m>n)
区别同底数幂乘法法则：am·an=am+n
表示计算机硬盘的容量的单位有字节(B)、 千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB).他们 的关系如下：1GB = 210MB = 1024MB
=x-1
=2xy
=4ab3
(4). (-x2n-2)∙(-x)5÷[xn+1∙xn∙(-x)] =-xn+1或xn+1
注意：各式符号的处理。幂的除法有乘方时怎么办？
多个式子相乘除的计算。
（1）计算机存储信息时，1个汉字占2个字 节，一本10万字的书占多少个字节？
答：2×105个.
（2）存储容量为500GB的硬盘，能存储多少本10万字
解：(xy)5 (xy)2
=(xy)5-2
(3).
(-x)9 (-x)2
解：((--xx))29
=(-x)9-2
=(xy)3
=(-x)7
=x3y3
= -x7
(4).
y2n+（1 n是正整数） yn+1
解： y2n+1
yn+1
=y2n+1-(n+1) =y2n+1-n-1 =yn
例2 计算：
(1). (x-1)3÷(x-1)2 (2). 2x2y3÷xy2 (3). (-2a2b3)2÷(ab)3
2. 52×53＝ 55
4. am-n×an＝am
乘法与除法互为逆运算
1、（ 28）× 27＝215 1. 215÷27=(28 )=215-7
2、（ 52）×53＝ 55 3、（ a2）×a5＝a7
2. 55÷53=(52 )=55-3 3. a7÷a5=(a2 )=a7-5
4、（ an）× am-n＝am 4. a am÷am-n=( n )=am-(m-n)
(1).37÷34；(2)(.12)3
(1) 2
(4)(y8)2÷y8 (5).a7 ÷a4；
（3）(ab)10÷(ab)8； （6）x5 ÷x3 • x2；
(7).(-x)6 ÷ (-x)3； （8）b2m+2 ÷b2；
(9).(a+b)7 ÷(a+b)6； （10）(a3)2 ÷(a•a3) 。
am an
= a m-n
a b
n
=
am bn
(a≠0，m，n都是正整数，且 m＞n)；
(b≠0，n是正整数).
湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3 同底数幂的除法 课件
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在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数. 可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运 算法则对于整数指数幂也成立.
312 ；
3 4 38
(2)
(-x2y)7 (-x2y)4
； (3)
-x6y3
（4）a2m+1÷am(m是正整数 am+1
-215÷ -212；
3答案：3-8
27
)(5). xm+2 ÷ xm-1 x3
(6). m8 ÷ (-m)3-m5
(7). (x-y)6÷(x-y)2÷(x-y)3 x-y
(8). (-ab)3∙(ab)2÷(-ab)2 -a3b3
（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。
7、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；
(3) a2b-3; (4) 3x-1y-2z; (5) -5(ab2)-1 （6）-5x-2y3.
问题1：计算下列各式
（1）34÷34；（2）
1 2
3
1 2
3
（3）am÷am
问题2：计算下列各式
（1）34÷35； （2）a4÷a6。 你有什么发现？
在幂的运算中指数也会是0或负数。 即：零次幂和负整数指数幂。
本节内容
1.3.2
1.3 整数指数幂
说一说
根据分式的基本性质，如果a≠0，m
4. 下列计算正确的是（ D ）
A (2)3 23 8 C (2)3238
B
(2)3 1 1 23 8
D
(2)3 1 1 (2)3 8
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5、用小数表示下列各数： 湘教版（2012）初中数学八年级上册 1.3同底数幂的除法 课件 ①10- 4； ② 1.6×10－3； ③2.1×10-5； ④－3.2×10－5。 6、计算：
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1.3.3
1.3 整数指数幂
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说一说
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数)； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
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把0.0036表示成3.6×10-3，叫科学记数法.
关键是掌握下述公式：0.00 01 1 0 n 阅读P18
n个 0
例4 用科学记数法表示 . (1) 120000
的书？ 1GB = 210MB ≈ 1000MB 1MB = 210KB≈1000KB
1KB=210B≈1000B
1GB≈109B
520×0×10150=9 2.5×106(本)
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(3)小 题算出的书一本一本往上放，能堆多高？将结果与珠 穆朗玛峰的高度(8844.43m)进行比较.
填空:
10-1= 0 . 1
10-2= 0 . 0 1
10-3= 0 .0 0 1 10-4= 0.0001
（1）你能发现其中的规律吗？ 10-n =
（2）填空：0.00 01 1 0 n
0.00…01
n个0
n个 0
例3 用小数表示3.6×10-3.
解
3.6×10-3
=
3.6×1
1 0
3
= 3.6×0.001 = 0.0036
；(3). -106÷(-10)2=(-10)4=104
x ((--xxyy))160=-x4y4. =(-xy)4=x4y4 x =-104 (4). (-c)4÷(-c)2=x-c2 =c2
x (5). x2n+1÷xn-1=x2n+1-n-1=xn
=x2n+1-(n-1)=xn+2
2. 计算：( 1 )
同底数幂相除, 底数不变，指数相减.
am÷an = am-n aanm=am-n (a≠0, m、n为正整数且m>n)
2. 在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底 数和指数。并结合使用同底数幂的乘法运算性质。 3. 理解法则并注意法则的逆用和推广。
作业：p16练习 p21习题 A 1
幂的运算性质：
3. 已知3x-2y-2=0,试求27x÷9y的值。 解：由3x-2y-2=0得：3x-2y=2
27x÷9y=(33)x÷(32)y=33x÷32y=33x-2y=32=9
这种思维叫做逆向 思维.(逆用运算性质）
1、下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
（1）a5 ÷ a = a5 x =a4(2)
分析
如果想把公式
am an =
am-n
推广到m＜n的情
形，那么就会有
a-n=
a0-n=
a0 an
=
1 an
这启发我们规定
n
a-n =
1 an
(a≠0,n为正整数)
由于
1 an
1 = a
因此
a-n
=(
1 a
)n(a≠0,n为正整数)
特别地，a-1 =
1 a
(a≠0)
例如：33÷35=3-2=312
是正整数，那么
a a
m m
等于多少？
aam m=11··aam m=11=1.
推广如到果m=想n把的公情式形，aan那m =么a就m-会n
有
am an =