湘教版八年级下册第三章《3.2简单图形的坐标表示》精品课件
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湘教版八年级下册数学精品教学课件 简单图形的坐标表示1
y
●
●●●●
●
●●
●●
●●
●●
●
●●
●
●
●
●●
O
x
二 坐标平面内图形面积的计算
y
4
3
2
B
1
●
-5 -4 -3 -2 -1O
-1
Hale Waihona Puke -2-3-4A●
-5
C
●
12 345
你能在直角坐 标系里描出点 A(-4,-5),
B(-2,0), x
C(4,0)吗？ 并连线．
问题：你能求出△ABC的面积吗？ y
4
3
3.对于边长为4的等边△ABC，建立适当的直角坐标系，写
出各个顶点的坐标.
Ay
解:如图，以顶点BC的中点
3
O为原点，BC所在直线为x
2
1
轴，AO所在直线为y轴建立
B
C
平面直角坐标系.此时，边
–4 –3 –2 –1 O –1
1234
x
长为4的等边△ABC的 各点
–2
坐标为A(0,2 3)， B(-2,0)，
导入新课
观察与思考 问题：如果你想邀请小伙伴到你家里来玩，你会怎样 告诉他你家的地理位置呢？那你知道小红是怎么算出 直线距离的吗？
来我家玩吧，我家 跟你家的直线距离
只有1000米哦.
好哇，二十 分钟后到
讲授新课
一 在坐标平面内描点作图
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的 定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
D
C
A
B
y 4D
（A） O
解：如图，以顶点A为原点，
八年级数学下册 3_2 简单图形的坐标表示教学课件2 (新版)湘教版
首页
解 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示. 从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐 标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点.
首页
合作探究
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B， C，D的坐标. (2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那 么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C， D的坐标分别是多少？
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
课堂小结
1.坐标平面被坐标轴分成四个象限，坐标轴上的点不在任何 象限内； 2.各象限内点的坐标符号特点及坐标轴上点的坐标特点； 3.根据点的坐标确定点的位置； 4.建立适当平面直角坐系，描述点的位置.
图3-14
解 如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规 定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
A●
●D
C
●
图3-15
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是 所求作的矩形.
解 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示. 从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
2.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐 标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
4.归纳出各项限内及坐标轴上的点的坐标符号特点.
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合作探究
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6.
(1)如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B， C，D的坐标. (2)如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那 么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A，B，C， D的坐标分别是多少？
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
课堂小结
1.坐标平面被坐标轴分成四个象限，坐标轴上的点不在任何 象限内； 2.各象限内点的坐标符号特点及坐标轴上点的坐标特点； 3.根据点的坐标确定点的位置； 4.建立适当平面直角坐系，描述点的位置.
图3-14
解 如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规 定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
A●
●D
C
●
图3-15
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是 所求作的矩形.
2024八年级数学下册第3章图形与坐标3.2简单图形的坐标表示课件新版湘教版
3.2 简单图形的坐标表示
学习目标
1 课时讲解 建立适当的平面直角坐标系确定图
形中顶点的坐标
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标 知1－讲
(1)选原点： 分析条件，选择适当的点作为坐标原点；
基本 思路
(2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x 轴和 y 轴；
特别提醒 平面直角坐标系的构建不同， 则点的坐标也不同 .
感悟新知
方法点拨
知1－练
建立平面直角坐标系的几个实用技巧：
(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；
(2)以某些特殊线段(如高线、中线等)所在的直线为x轴或y轴；
(3)以某线段所在的直线及其垂直平分线作为x轴和y轴；
(4)以某已知点为坐标原点，使它的坐标为( 0， 0 ).
(3)定坐标系：确定 x 轴、 y 轴的正方向和单位长度；
(4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 .
感悟新知
特别解读 建立平面直角坐标系的原则： (1)使点的坐标简明； (2)使尽可能多的点落在坐标轴上； (3)方便计算（ 使用勾股定理） .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 如 图 3.2－1， 在 Rt △ ABC 中， BC=4 cm， ∠ ACB=90°，∠ A=30°，以点 B 为坐标原点， BC 所 在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 .
感悟新知
另解 建立平面直角坐标系如图 3.2 － 5，
A ( － 2.5， 3 ) ， B ( 2.5， 3 ) ， C ( 2.5， 0 ) ， D ( － 2.5， 0 )
知1－练
学习目标
1 课时讲解 建立适当的平面直角坐标系确定图
形中顶点的坐标
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 建立适当的平面直角坐标系确定图形中顶点的坐标 知1－讲
(1)选原点： 分析条件，选择适当的点作为坐标原点；
基本 思路
(2)作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x 轴和 y 轴；
特别提醒 平面直角坐标系的构建不同， 则点的坐标也不同 .
感悟新知
方法点拨
知1－练
建立平面直角坐标系的几个实用技巧：
(1)使图形中尽量多的点在坐标轴上；
(2)以某些特殊线段(如高线、中线等)所在的直线为x轴或y轴；
(3)以某线段所在的直线及其垂直平分线作为x轴和y轴；
(4)以某已知点为坐标原点，使它的坐标为( 0， 0 ).
(3)定坐标系：确定 x 轴、 y 轴的正方向和单位长度；
(4)定位置：在建立的平面直角坐标系中确定点的位置 .
感悟新知
特别解读 建立平面直角坐标系的原则： (1)使点的坐标简明； (2)使尽可能多的点落在坐标轴上； (3)方便计算（ 使用勾股定理） .
知1－讲
感悟新知
知1－练
例1 如 图 3.2－1， 在 Rt △ ABC 中， BC=4 cm， ∠ ACB=90°，∠ A=30°，以点 B 为坐标原点， BC 所 在直线为 x 轴建立平面直角坐标系 .
感悟新知
另解 建立平面直角坐标系如图 3.2 － 5，
A ( － 2.5， 3 ) ， B ( 2.5， 3 ) ， C ( 2.5， 0 ) ， D ( － 2.5， 0 )
知1－练
湘教版八年级下册3.2简单图形的坐标表示课件(共14张PPT)
解: (1)以A为原点建立平面直角坐标系, 过点 C作CD⊥AB于点D.
∵AC=BC, CD⊥AB, ∴AD=BD= AB=5,
∴CD==12,源自∴点A的坐标为(0, 0), 点C的坐标为(5, 12),
点B的坐标为(10, 0).
(2) S△ABC=
=60.
3.2 简单图形的坐标表示
锦囊妙计
已知边长求点的坐标的方法 求点的坐标时往往要过这个点向两坐标轴 作垂线, 构造直 角三角形, 结合勾股定理, 把求点 的坐标的问题转化为求直角三 角形的直角边的 问题. 在平面直角坐标系中, 点的横坐标的绝对 值表示这个点到y轴(纵轴)的距离, 点的纵坐标的 绝对值表示这 个点到x轴(横轴)的距离.
3.2 简单图形的坐标表示
题型二 建立平面直角坐标系解决简单几何 图形问题
例题2 如图3-2-6, 在△ABC中, 已知AB= 10, AC=BC=13. (1)建立适当的平面直角坐标系, 写出△ABC各 顶点的坐标； (2)求△ABC的面积.
3.2 简单图形的坐标表示
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
考场对接
3.2 简单图形的坐标表示
考场对接
题型一 根据图形特征求点的坐标
例题1 一个矩形在平面直角坐标系中有三 个顶点的坐标分别为
A(-1, -1), B(-1, 2), D(3, -1), 则第四个顶点C的坐标为( B).
3.2 简单图形的坐标表示
分析
建立平面直角 坐标系
将四边形分割 成规则图形
利用直角三角形和矩形 的面积公式求解
3.2 简单图形的坐标表示
2022年湘教版八下《简单图形的坐标表示》立体课件(公开课版)
2
解:原式= 2a2b1a b(2a2b3ab2) 2
a3b26a3b3
(2) 1x3xy12y
3 4
解:原式=
1x1y23xy1y2
3
4
4xy9xy2
注意：1注意多项式中每一项的符号
2 注意单项式的符号
3积的符号的确定实质是：同号得 正，异号得负
1 积的项数等于多项式的项数
2 不要漏乘多项式中的常数项
第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示
学习目标
1. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置; （重点） 2.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平 面直角坐标系在实际问题中的应用．（难点）
情境引入
问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进 行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要 在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清 楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样 叙述的吗？
例4:如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求
△ABC的面积．
解：如图，过点A作x轴的平行线，过点C
作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过
点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC
的延长线于点D，交EA的延长线于点F.
∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，
∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，
坐标系，写出各个顶点的坐标.
y
A
3
2
1
B
C
-4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 x
–1
–2
解:A(0, 2 3), B(-2,0) ,C(2,0). –3
–4
4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，
湘教版八年级下册数学课件简单图形的坐标表示
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白 棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往 右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在 从上往下数第二条格线上，且向右为正方向， 这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋 ❷的坐标是(1，－2)．
例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－
1 2
DC·DB－
1 2
CE·AE－
1
2AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
方法总结
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积． 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个 便于计算面积的三角形．
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
-2
·（3，-2）
解：如图所示. -3
课堂小结
建立适当的直角坐标系 描述图形的位置 坐标平面内 的图形
坐标平面内图形面积的计算
方法总结
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的 关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不 同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标 也就确定了．
练一练
例2:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
∴S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA
＝BD·DE－
1 2
DC·DB－
1 2
CE·AE－
1
2AF·BF
＝12－1.5－1.5－4＝5.
方法总结
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积． 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法： 方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高； 方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差； 方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个 便于计算面积的三角形．
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
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·（4，4）
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·（3，2）
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· -4
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·（3，-2）
解：如图所示. -3
课堂小结
建立适当的直角坐标系 描述图形的位置 坐标平面内 的图形
坐标平面内图形面积的计算
方法总结
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的 关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不 同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标 也就确定了．
练一练
湘教版八年级下册 3.2简单图形的坐标表示教学课件(共16张PPT)
如图，已知正方形ABCD的边长为6． (1)如果以点B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平 面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的 顶点A，B，C，D的坐标．
1、以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴 y ，y轴，建立平面直角坐标系. A 规定1个单位长度为1， 此时点B的坐标为（0，0）. 因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C ，D的坐标分别为A（0，6）， C（6，0），D（6，6）.
y 3 D 2 1 C B 1 2 3 4
A
-1 O
5
x
例1：要修建一个平行四边形的花坛，A(-3,-2)，B(-3,-1),C(1,-2)为此 花坛的三个顶点，你能根据这三个顶点写出第四个顶点 D的坐标吗？ 点D是唯一的吗?
方法1：
D1 B
A C
方法2,3自己画 (-7,-1) (1,-1) (1,-3)
例2.如图 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立 适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出 这个示意图.
解：过点D 作AB 的垂线，垂足为 点O，以点O 为原点， 分别以AB ，DO所在直线为x轴，y轴，建立 平面直角坐标系，如图.
规定1 个单位长度为100 mm，则 四边形ABCD 的顶点坐标分别为 ：A(-1,0)，B(4,0)，C(3,2)， D(0,2). 依次连接A，B，C，D ， 则右图中的四边形ABCD即为所 求作的图形.
（0,6）
D （6,6）
（0,0） B (O)
（6,0） x C
2、以正方形的中心O为坐标原点，分别以 过正方形的中心且垂直两组对边的两条对 （-3,3） A 称轴为x轴，y轴，建立平面直角坐标系
O
y
（3,3） D
八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示课件 湘教下册数学课件
如图,表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖.若甲、
乙所站的地砖分别记为(2,2),(4,3),则丙所站的地砖记为
A.(5,6)
B.(6,5)
( D)
C.(7,6)
D.(7,5)
第八页，共三十一页。
知识点一 建立适当(shìdàng)的平面直角坐标系确定点的坐标
(P92的拓展) 【典例1】小强放学后,先向东走了300米,再向北走了 200米,到书店A买了一本书,然后向西走了500米,再向 南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南走了400米,
第十四页，共三十一页。
【题组训练】
1.如图是丁丁(dīnɡ dīnɡ)画的一张脸的示意图,如果
用(1,3)表示靠左边的眼睛,用(3,3)表示
靠右边的眼睛,那么嘴的位置可以表示成
A.(2,1) B.(1,2) C.(1,1) D.(3,1)
( A)
第十五页，共三十一页。
★2.若点P1(x1,y1),P2(x2,y2),当P1P2=|x2-x1|时,
No 那么各个顶点的坐标分别(fēnbié)为。【典例1】小强放学后,先向东走了300米,再向北走了。200米,
到书店A买了一本书,然后向西走了500米,再向。南走了100米,到快餐店B买了零食,又向南走了400 米,。再向东走了800米,回到他家C,如图,以学校为原点建立坐标系,图中的每个单位长度表示100米.
△ABD与△ABC全等,且点D坐标在第四象限,那么点D的
坐标是_____(5_,_-1_)___.
世纪金榜导学号
第二十三页，共三十一页。
★★3.如图,描出A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点,线段 AB,CD有什么关系？顺次连接A,B,C,D四点组成的图形是什 么图形？ 世纪(shìjì)金榜导学号 略
2019秋湘教版数学八年级下册 3.2简单图形的坐标表示 PPT课件
练习
1.如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别 为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示Rt△ABC 各顶点的坐标.
解 以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1， 此时，点B的坐标为（0,0）.
因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A （0,6），C（6,0），D（6,6）.
（2）如图，以正方形的中心O为坐标原点，分别以过正 方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴为x轴，y轴，建立 平面直角坐标系.
此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3,3），B（-3， -3），C（3，-3），D（3,3）.
平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明.
例1 如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD
各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
练习
2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的 平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
解
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，
AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系.
湘教版八年级下册第三章《3.2 简单图形的坐标表示》优质课课件(15张PPT)
解
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，
AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系.
规定1个单位长度为1.
点B的坐标为（0，0）.
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
练习
2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的 平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解 以点E为原点， 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.2 简单图形的坐标表示
第七页，共八页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 八年级下册 湘教版。第3章 图形与坐标。3.2 简单图形的坐标表示。（1）如果以 点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线。（2）如果以正方形的中 心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线。正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别 是。例1 图中是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当(shìdàng)的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 湘教版
第一页，共八页。
第3章 图形 与坐标 (túxíng)
3.2 简单图形的坐标表示
第二页，共八页。
自主 预习 (zìzhǔ)
动脑筋 如图，已知正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，
第五页，共八页。
2．如图，已知铅笔尖平移前后(qiánhòu)的坐标分别为（5，
1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新图形平 移的方向及距离．
第六页，共八页。
3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1）， B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同 时纵坐标加4，分别得到 点A'，B'，C'，依次连接 A'，B'，C'，说明△A'B'C' 可以由△ABC沿坐标轴方向(fāngxiàng) 平移得到．
B，C，D的坐标(zuòbiāo).
（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，
内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 八年级下册 湘教版。第3章 图形与坐标。3.2 简单图形的坐标表示。（1）如果以 点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线。（2）如果以正方形的中 心为原点，建立平面直角坐标系，那么x轴和y轴分别是哪条直线。正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别 是。例1 图中是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当(shìdàng)的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级下册 湘教版
第一页，共八页。
第3章 图形 与坐标 (túxíng)
3.2 简单图形的坐标表示
第二页，共八页。
自主 预习 (zìzhǔ)
动脑筋 如图，已知正方形ABCD的边长为6.
（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面
直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，
第五页，共八页。
2．如图，已知铅笔尖平移前后(qiánhòu)的坐标分别为（5，
1.5）和（5，-1.5），试写出由原图形得到新图形平 移的方向及距离．
第六页，共八页。
3．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-4，-1）， B（-5，-4），C（-1，-3），将这三点的横坐标加6，同 时纵坐标加4，分别得到 点A'，B'，C'，依次连接 A'，B'，C'，说明△A'B'C' 可以由△ABC沿坐标轴方向(fāngxiàng) 平移得到．
B，C，D的坐标(zuòbiāo).
（2）如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系，
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图3-11
（ 1） 如图3-12，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为 x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度 为1，此时点B的坐标为（0，0）.
图3-12
因为AB= 6，BC= 6，可得点A，C，D的坐标分别为 A（0，6），C（6，0），D（6，6）.
平面直角坐标系的构建 不同，则点的坐标也不同. 在建立直角坐标系时，应使 点的坐标简明.
在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？
例2 图3-16 是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点 的坐标，并作出这个示意图.
图3-16
解
过点D 作AB 的垂线，垂足为点O，以点O 为原点， 分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面 直角坐标系，如图3-17.
图3-17
规定1 个单位长度为100 mm，则四边形ABCD 的顶点 坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2）， D（0，2）. 依次连接A，B，C，D ， 则图3-17中的 四边形ABCD即为所求作的图形.
练习
1. 如图， Rt△ABC的两直角边AB， BC 的长分别 为6，5， 试建立适当的平面直角坐标系来表示 Rt△ABC各顶点的坐标.
解
以点B为原点， 分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示.
从上图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为： A（0，6），B（0 ，0），C（5，0）.
练习
2. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平 面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标.
解
以点E为原点，Biblioteka 分别以AD ，GE所在直线为x轴和y轴， 建立平面直角坐标系，如下图所示:
本课内容 本节内容 3.2
简单图形的坐标表示
动脑筋
如图3-11，已知正方形ABCD的边长为6. （1） 如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面 直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点 A，B，C，D的坐标. （2） 如果以正方形的中心为原点，建立平面直角坐标系， 那么x轴和y轴分别是哪条直线？此时正方形的顶点A， B，C，D的坐标分别是多少？
图3-13
（2） 如图3-13，以正方形的中心O为坐标原点，分别 以过正方形的中心且垂直两组对边的两条对称轴 为x轴，y轴，建立平面直角坐标系. 此时，点A，B，C，D的坐标分别为A（-3，3）， B（-3，-3），C（3，-3），D（3，3）.
例1 如图3-14，矩形ABCD的长和宽分别为8和6， 试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD 各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.
图3-14
解
如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB 所在直线为x 轴，y轴，建立平面直角坐标系. 规 定1个单位长度为1. 点B的坐标为（0，0）.
因为BC = 8，AB = 6，可得点A，C，D的坐标分别为： A（0，6），C（8，0），D（8，6）.
A
●
●
D
●
C
图3-15
依次连接A，B，C，D ， 则图3-15中的四边形就是 所求作的矩形.
y
x
从上图可知轮船各顶点的坐标分别为： A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2）， D（4，0）， E（0 ，0），F（2，1）， G（0 ，5）.
结
束