八年级数学上册1.3整数指数幂1.3.3整数指数幂的运算法则作业 ppt课件1 湘教版
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湘教版初中数学八年级上册 1.3 整数指数幂 零次幂和负整数指数幂 课件
这启发我们规定
a
-n
=
1 an
（a≠0，n是正整数）.
即 任何一个不等于零的数的-n（n为正整数） 次幂，等于这个数的n次幂的倒数。
由于
n
1 an
1 = a
因此
n
a-n
=
1 a
（a≠0，n是正整数）.
即 任何一个不等于零的数的-n（n为正整数） 次幂，等于这个数的倒数的n次幂。
例2 计算：
33、x-若1y-(2zx-3)0有意义，求x的取值范围
（4）
这节课你学到了什么？
零次幂和负整数指数幂的运算方法
作业
P21 习题1.3 A组 2
结束
说一说
2、分式的基本性质是什么？
分式的分子与分母都乘同 一个非零整式，所得分式 与原分式相等。
根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正
整数，那么
am am
等于多少？
am am
= 1· 1·
am am
= 11 =1 .
如果把公式
am an
= a m-n（a≠0，m，n都是正整
数，且m＞n）推广到m=n的情形，那么就会有
am am
= am-m = a0 .
这启发我们规定 a0=1(a≠0). 即 任何不等于零的数的零次幂都等于1.
例如，20=1，100=1，
2 3
0
=1
，x0=1(x≠0) .
动脑筋
设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？ 如果 am-n 中m= 0，那么就会有a0-n
a-n = a0-n =
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.2 零次幂和负整数指数幂
动脑筋
统编湘教版八年级数学上册优质课件 第3课时 整数指数幂的运算法则
解：（1）-a（ a）3 =-a（ a3）=（ a）13 =a4
（2）（-a）3（a1）2 =（-a3）（a2）=-a
（3）
a
2
1
=
1
a 2
=
1 a2
（4）a（5 a2b1）3 =a5 a6b3 =ab3 = a b3
2.计算下列各式：
（1）5 x1 y4 4x2 y
解：（1）54xx12
y4 y
（3）a3（b a1b）-2 解：（1）a7 a-3 =a7（3）=a4
（2）（a ） 3 -2 =a（3）（2）=a6 （3）a3（b a1b）-2 =a3b a2b2 =a32b1（2）=a5b1 = a5
b
例8 计算下列各式：
（1）23xx3y1
2
y
（2）
2x y
3
解：（1）23xx3y1
1
分式
1.3 整数指数幂
第3课时 整数的指数幂的运算法则
新课导入
说一说 正整数指数幂的运算法则有哪些？
am an = am+（n m，n都是正整数） （am）n = am（n m，n都是正整数）
（ab）n = anb（n n都是正整数）
am an
= am-（n a
0，m，n都是正整数，且m＞n）
= 36z6 25 x4 y2
7.计算：
（1）（-a2b1c ） 2 -3
（1）（-a
2b1c
） 2 -3
= （-a
1 2b1c
2）3
=
1 -a 6 b 3 c 6
=-
b3c6 a6
（2）（a2b1c）-2 2a1bc
（2）（a2b1c）-2
整数指数幂(第1课时)人教版数学八年级上册PPT课件
提高练习题
稍复杂的乘法与 除法
针对稍复杂的同底数幂乘 除法 练习解决多步骤的乘除问 题 提升解题逻辑和运算能力
多步骤乘方运算
学习多步骤乘方运算的技 巧 练习相关的多步骤乘方题 目 加深对乘方运算规则的理 解
实际问题应用
将整数指数幂应用于实际 问题 分析并解决生活中的数学 问题 培养解决问题的能力
思考与挑战
错误纠正方法
说明纠正错误的方法和步骤 指导学生如何自我纠正和复习 鼓励学生从错误中学习和进步
谢谢大家
整数指数幂（第1课时）人 教版数学八年级上册PPT课 件
主讲人：xxx 时间：20XX.XX
CONTENTS
目录
整数指数幂概念导 01 入
整数指数幂的计算 02 方法
03
整数指数幂的练习 与巩固
整数指数幂概念导入
整数指数幂的定义
幂的概念
幂是乘方的结果 它表示一个数自乘若干次的结果 例如(2^3 = 8)，8就是2的三次幂
指数在科学领域表示增长率、衰减率等 例如细菌的繁殖可以用指数来表示 指数函数在物理、化学和生物等科学领域广泛应用
整数指数幂与其他数学概念的联系
整数指数幂与对数函数互为逆运算 指数函数是函数学习中的重要部分 掌握整数指数幂有助于学习更高级的数学概念
整数指数幂的计算方法
同底数幂的乘法
基本概念
同底数幂的乘法是指当底数相同时，指数 相加的规则
整数指数幂的应用
简化数学表达式
利用指数法则合并同类项 例如将(a^2 \cdot a^3)简化为(a^5) 简化表达式有助于解决更复杂的问题
解决实际问题
在科学和工程计算中，指数用于表示非常大或非常小的数 例如(10^{- 6})用于表示微小的量 利用指数可以精确地表示和计算这些量
新湘教版八年级上册初中数学 1.3.3 整数指数幂的运算法则 教学课件
新课讲解
练一练 计算：（1） a-2 a5
（3）(a-1b2 )3
（2）(
b a
3 2
)-2
（4） a-2b2 (a2b-2 )-3
第十页，共十六页。
新课讲解
练一练
第十一页，共十六页。
课堂小结
整 数 指 数 幂
负整数指数幂的定义
整数指数幂的运算性质
第十二页，共十六页。
当堂小练
第十三页，共十六页。
a 8b8
b8 a8
.
第七页，共十六页。
新课讲解
知识点1 整数指数幂 整数指数幂的运算性质
在引入负整数指数幂后，指数的取值范围就由正整数推广到全体整数，以前 学过的所有正整数指数幂的运算性质也推广到整数指数幂.因此，整数指数幂的 运算性质使用之前学过的正整数指数幂的公式.
第八页，共十六页。
新课讲解
当堂小练
第十四页，共十六页。
拓展与延伸
第十五页，共十六页。
拓展与延伸
第十六页，共十六页。
1
(3) (a1b2 )3 ;
b3 2
(2)
a2
;
(4) a2b2 (a2b2 )3.
解： (1) a2 a5 a25 a7 1 .
a7
（2）
b3 a2
2
b 6 a 4
4
a . b6
(3)
(a1b2 )3
a 3b6
b6 a3
.
注意：计算结果 一般需化为正整 数幂的形式.
(4) a 2b 2 (a 2b 2 )3 a 2b 2 a 6b6
新湘教版八年级上册初中数学 1.3.3 整数指数幂的运算法则 教学课件
科 目：数学 适用版本：新湘教版 适用范围：【教师教学】
湘教版八年级数学上册课件-整数指数幂的运算法则
是aa正mn 整a数m-n，(且a≠m0＞，nm)，；n都
a
n
)b.
an(b≠0，n是正整数
bn
思考:之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的 运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条 性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形?
讲授新课
一 整数指数幂的运算
计算：(1)a3·a-5； （2）a-3·a-5；（3）a0·a-5.
解：（10×8×3）×（3×106）÷（2×105） =（720×106）÷（2×105） =360×10=3.6×103（毫升）.
当堂练习
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a a3 ___a_4___;
（2）a3 a1 2 ___a_____;
（3）(a)2
优质 课件
八年级数学上（XJ） 教学课件
第1章 分 式
1.3 整数指数幂
1.3.3 整数指数幂的运算法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解整数指数幂的运算法则；（重点） 2.会用整数指数幂的运算法则进行计算. （重点、难点）
导入新课
回顾与思考
问题 正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数) ； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
解：1
原式=
a3 a5
1 a2
a2
a35 ,即a3
a 5
a35;
2
原式=
1 a3
1 a5
1 a8
a 8
八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.3整数指数幂的运算法则ppt课件新版湘教版
= a3b·a2b-2
= =
a3+2b1+(-2) a5b-1 =
a5 b
注意：最后结果一 般不保留负指数， 应写成分式形式.
例2 计算下列各式：
（1）23xx3-y1-y2 ；
（2）
2x y
-3
.
解
（1）
2x3 y-2 3x-1 y
=
2 3
x 3-(-1)y -2-1
=
2 3
x
4
y-3
=
2x4； 3y3
（2）
-2 -3
答案：5 y3 4x3
答案：27x12 y6
小结与复习
整数指数幂的运算公式： am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)， (ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
注意点
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可 以是任意整数.
n
=
an bn
(b≠0，n是正整
数).
探究 思考：之前我们已经学 习了零指数幂和负指数 幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正 整数)这条性质能否扩 大到m，n都是任意整数 的情形.
探究
探究
探究
由此可以得出：
am ·an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
⑦
探究
思考：其他的性质能否也扩大到m，n都是任意 整数的情形？
⑧
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
⑨
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a7 ·a-3；
（2）(a-3)-2；
（3）a3b(a-1b)-2.