第二学期期末调研测试八年级数学试题附答案
新人教版八年级数学(下册)期末调研卷及答案
新人教版八年级数学(下册)期末调研卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．已知a 与b 互为相反数且都不为零，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是（ ）A ．a 2n －1与－b 2n －1B ．a 2n －1与b 2n －1C ．a 2n 与b 2nD ．a n 与b n6．已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围是（ ）A ．﹣4＜a ＜﹣3B ．﹣4≤a ＜﹣3C ．a ＜﹣3D ．﹣4＜a ＜327．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）A ．48B ．60C ．76D ．809．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C 2D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．3．4的平方根是 ．4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。
人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷(含答案)
人教版八年级数学第二学期期末质量检测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共30分)在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )1.若二次根式2√3+xA.x≠-3B. x≥- 3C.x≤ - 3D.x＞-32下列各式中,运算正确的是( )=9 C.3√2−√2=3 D.√27÷√3=3 A.√36=±6 B.√27×√133.如图所示，点B,D在数轴上，OB=3 ,OD=BC=1,∠OBC=90°,以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A,则点A表示的实数是( ) A.√10 B.√17+1C.√17−1D.不能确定4.小凡同学对数据26,36,46,5□,52进行统计分析,发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了,则计算结果与被涂污字无关的是( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别是90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数与众数恰好相等，则这组成绩的众数是( )A.100分B.95分C.90分D.85分6.《九章算术》见我国古代数学的重要著作,其中有一道题,原文是:今有户不知高广，竿不知长,短横之不出四尺,从之不二尺，斜之适出，问户高、广、斜各几何?译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长。
横放，竿比门宽多4尺；坚放，竿比门高多2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等。
问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为( )A. x2=(x−4)2+(x−2)2B. 2x2=(x−4)2+(x−2)2C. x2=42+(x−2)2D. x2=(x−4)2+227. 如图，菱形ABCD的对角线AC, BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OA=6，OH=4,则菱形ABCD的面积为 ( )A.24√7B.48C.72D.968.如图，在△ABC中，∠C=90°， AC=12，BC=5.P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,连接EF,则线段EF的最小值为( )A.2013 B. 4513C. 6013D . 1329. 已知等腰三角形的周长是10.底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是 ( )9.如图，已知平行四边形AOBC的顶点O（0，0），点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于点D,E;DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点②分别以点D,E为圆心，大于12F;③作射线OF,交边AC于点G.若G的坐标为(2,4),则点A的坐标是( )A.(-3, 4)B.(-2, 4)C.(2-2√5, 4)D.(√5-4, 4)二、填空题（每题3分，共15分）＝____________.11.计算：√27－√12+ √1412. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照60% 、30%、10%确定成绩，则小王的成绩是___________.13. 已知一组数据为7,2,5,x.8,它们的平均数是5.则这组数据的方差为__.14. 如图，D是△ABC的边BC 的中点，AE平分∠BAC,BE⊥AE于点E,且AB=10cm,DE=2cm,则AC 的长为____cm15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90,AC=4, BC=6,D是BC的中点，E是AC上一动点，将△CDE沿DE折叠到△C′DE,连接AC′,当△AEC′是直角三角形时，CE的长为__________.三、解答题（共8小题，共75分）16.已知x ＝√3－2.求代数式(7+4√3)x 2＋(2＋√3)x +√3的值.17. (9分)为了丰富少年-儿童的业余生 活，某社区要 在如图所示的 直线AB 上建一 座图书室P 本社区有两所学校，所在 的位置为点C 和点D 处，CA ⊥AB 于点A ,DB ⊥AB 于点B ，已知AB=5km ,DB=2km ,CA=3Km ,要求图书室P 到两所学校的距离相等.(1)在图中作出点P ；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)求出图书室P 到点A 的距离；(3) 连接PC,PD,CD,则△PCD 的形状是(4) ____________三角形.18. (9分)如图，直线y ₁=2x -2的图象与y 轴交于点A,直线 y ₂=-2x +6的图象与y 轴交于点B,两直线相交于点C.(1)方程组{2x −y =22x +y =6的解是___________; (2)当y 1>y 2≥0成立时，x 的取值范围为_________;(3)在直线y ₁=2x -2上存在异于点C 的另一点P,使得△ABP 与△ABC 的面积相等，请求出点P 的坐标.19.(9分)某校八年级数学老师们在全年级开展教学创新对比试验，所有班级都被设为实验班或对比班，一学期后对全年级同学进行了数学水平测试，观察实验效果.从实验班和对比班中各随机抽取20名学生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组：A.50≤x<60, B.60≤x<70, C.70≤x<80,D.80≤x<90,E.90≤x≤100),绘制了不完整的统计图表.一、收集、整理数据实验班20名学生的数学成绩分别为：50,65,68,76,77,78,87,88,88,88,89,89,89,89,93,95,97,97,98,99;对比班学生数学成绩在C组和D组的分别为：73,74,74,74,74,76,83,88,89.二、分析数据：两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示：三、描述数据：请根据以上信息，回答下列问题：(1)①补全频数分布直方图;②填空：a=______,b=______;(2)根据以上数据，你认为实验班的数学成绩更好还是对比班的数学成绩更好?判断并说明理由(两条理由即可);(3)如果我校八年级实验班共有学生 900名，对比班共有学生600名，请估计全年级本次数学成绩不低于80分的学生人数。
四川省巴中学市巴中学2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题含解析
四川省巴中学市巴中学2024届数学八年级第二学期期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，a ，b ，c 分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是A ．a c b >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．c a b >>2．以下四个命题正确的是( )A ．平行四边形的四条边相等B ．矩形的对角线相等且互相垂直平分C ．菱形的对角线相等D ．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形3．若2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是（ ）A ．0B ．1C ．-3D ．-24．如图，将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF ，折痕与AD 边交于点E ，与BC 边交于点F ；将矩形ABFE 与矩形EFCD 分别沿折痕MN 和PQ 折叠，使点A ，点D 都与点F 重合，展开纸片，恰好满足MP MN NF ==.则下列结论中，正确的有（ ）①MNF PQF ∠=∠；②EMF GNF ∆≅∆；③60MNF ∠=︒；④33AD AB =.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列命题的逆命题正确的是（ ）A ．如果两个角都是45°，那么它们相等B ．全等三角形的周长相等C ．同位角相等，两直线平行D ．若a=b ，则22a b =6．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( )A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否为直角D ．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等7．若关于x 的一元二次方程x 2﹣ax ＝0的一个解是﹣1，则a 的值为（ ）A ．1B ．﹣2C ．﹣1D ．28．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A ，(1,1)B .若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( )A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位B ．向左平移(221)-个单位，再向上平移1个单位C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位9．已知x 1,x 2是方程220x x +-=的两个根，则12x x +的值为（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-210．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分ABC ∠，交DE 于点F ，若6BC =，则DF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．6D ．411．已知多项式29x mx ++是一个关于x 的完全平方式，则m 的值为（ ）A ．3B ．6C ．3或-3D ．6或-612．等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（ ）A ．40°B ．100°C ．70°D ．40°或70°二、填空题（每题4分，共24分）13．已知a ＝﹣2，则2a +a ＝_____．14．函数y ＝kx 与y ＝6–x 的图像如图所示，则k ＝________．15．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AD ∥BC ，请添加一个条件：______，使四边形ABCD 为平行四边形（不添加任何辅助线）．16．写出一个经过点()2,1-，且y 随x 的增大而减小的一次函数的关系式：______．17．某次列车平均提速v km /h .用相同的时间，列车提速前行驶s km ，提速后比提速前多行驶50 km ，设提速前列车的平均速度为x km /h ，则列方程为________．18．分解因式：x 2y ﹣y 3＝_____．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点E 、F 分别在AC 、BC 上，且EF ∥AB （1）求证：四边形EFCD 是菱形；（2）设CD ＝2，求D 、F 两点间的距离．20．（8分）如图，ABC 中，D 是BC 上的一点，若10AB =，6BD =，8AD =，17AC =，求ABC 的面积．21．（8分）折叠矩形ABCD ，使点D 落在BC 边上的点F 处．（1）求证：△ABF∽△FCE；（2）若DC＝8，CF＝4，求矩形ABCD的面积S．22．（10分）在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：.（2）求证：四边形是菱形.23．（10分）计算：（1）24-3362+；（2）（1-1a1-）2a2a1-÷-24．（10分）某体育用品商店用4000元购进一批足球，全部售完后，又用3600元再次购进同样的足球，但这次每个足球的进价是第一次进价的1.2倍，且数量比第一次少了10个.求第一次每个足球的进价是多少元？25．（12分）如图，经过点A（6，0）的直线y＝kx﹣3与直线y＝﹣x交于点B，点P从点O出发以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动．（1）求点B的坐标；（2）当△OPB是直角三角形时，求点P运动的时间；（3）当BP平分△OAB的面积时，直线BP与y轴交于点D，求线段BD的长．26．如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解题分析】根据图形就可以得到一个相等关系与一个不等关系，就可以判断a，b，c的大小关系．【题目详解】解：依图得3b＜2a，∴a＞b，∵2c=b，∴b＞c，∴a＞b＞c故选C．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．2、D【解题分析】根据平行四边形的性质与判定、矩形的性质和菱形的性质判断即可．【题目详解】解：A、菱形的四条边相等，错误；B、矩形的对角线相等且平分，错误；C、菱形的对角线垂直，错误；D 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确.故选D ．【题目点拨】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形的性质、矩形的性质和菱形的性质，难度一般． 3、B【解题分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号，进而可得出结论．【题目详解】解：2y kx =+的函数值y 随着x 的增大而增大，0k ∴>，∴各选项中只有B 选项的1符合题意．故选：B ．【题目点拨】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．4、B【解题分析】根据矩形的性质及等边三角形的性质即可判断.【题目详解】由对称性可得MNF PQF ∠=∠，故①正确；MN NF MP ==，易得四边形MNFP 为菱形，∴NF PF =，由对称性可得MF PF =，∴MNF ∆，MPF ∆，PFQ ∆均为等边三角形，∴60MNF ∠=︒，故③正确；∵90EFB MFG ∠=∠=︒，∴EFM GFN ∠=∠.又∵FM FN =，∴EMF GNF ∆≅∆，故②正确；设AB =则FG =，则1NG BN ==，2NF =，∴3BF =，6BC AD ==，96=≠，故④错误,故选B.【题目点拨】本题考查了四边形综合题，图形的翻折变化.该类题型一定要明确翻折前后对应的线段长以及角度大小.往往会隐含一些边角关系.需要熟练掌握各类四边形的性质与判定，以及特殊三角形的边角关系等.5、C【解题分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义判定四个逆命题的真假．【题目详解】A. 逆命题为：如果两个角相等，那么它们都是45°，此逆命题为假命题；B. 逆命题为：周长相等的两三角形全等，此逆命题为假命题；C. 逆命题为：两直线平行，同位角相等，此逆命题为真命题；D. 逆命题为：若a2=b2，则a=b，此逆命题为假命题.故选C.【题目点拨】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握三角形的概念、全等三角形的判定、平行线的性质和平方根的定义.6、D【解题分析】根据矩形和平行四边形的判定推出即可得答案．【题目详解】A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；B、根据对边分别相等，只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误；C、根据一组对角是否为直角不能得出四边形的形状，故本选项错误；D、根据对边相等可得出四边形是平行四边形，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得出此时四边形是矩形，故本选项正确；故选D．【题目点拨】本题考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形.牢记这些定理是解题关键.7、C【解题分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．【题目详解】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．8、D【解题分析】过B 作射线||BC OA ，在BC 上截取BC OA =，则四边形OACB 是平行四边形，过B 作BH OA ⊥于H.【题目详解】11B （，）， 1+1=2OB ∴=. 2011A B （，），（，）， 12C ∴（，）， 2000f F N ==，则四边形OACB 是菱形.因此平移点A 到点C ，向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到.故选D.【题目点拨】本题考查的知识点是四边形的应用，解题关键是划对辅助线进行作答.9、B【解题分析】直接利用根与系数的关系可求得答案．【题目详解】∵x 1、x 2是方程220x x +-=的两个根，∴x 1+x 2=-1，故选：B ．【题目点拨】此题考查根与系数的关系，掌握方程两根之和等于-b a是解题的关键． 10、B【解题分析】先证明DE 是中位线，由此得到DE ∥AB ，再根据角平分线的性质得到DF=BD ，由此求出答案．【题目详解】∵点D、E分别是BC、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，BD=12BC=3，∴DE∥AB，∴∠ABF=∠DFB,∵BF平分ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠DFB=∠CBF，∴BD=FD,∴DF=3，故选：B．【题目点拨】此题考查三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，角平分线的性质，熟记定理并运用解题是关键．11、D【解题分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【题目详解】∵x2+mx+9是关于x的完全平方式，∴x2+mx+9= x2±2×3×x+9∴m=±6，故选：D．【题目点拨】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12、D【解题分析】试题分析：首先要讨论140°的角是顶角的外角还是底角的外角，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出底角．当等腰三角形的顶角的外角为140°，则顶角等于40°，所以底角等于70°；当等腰三角形的底角的外角为140°，则底角等于40°．故选D.考点：本题考查了等腰三角形的性质点评：学会运用分类讨论的思想解决问题．熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．二、填空题（每题4分，共24分）13、1．【解题分析】根据二次根式的性质即可求出答案．【题目详解】当a＝﹣2时，原式＝|a|+a＝﹣a+a＝1；故答案为：1【题目点拨】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质．14、1【解题分析】首先根据一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1，代入一次函数y=6﹣x求得交点坐标为（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【题目详解】∵一次函数y=6﹣x与y=kx图像的交点横坐标为1，∴y=6﹣1=4，∴交点坐标为（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案为1．【题目点拨】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合y=6﹣x与y=kx两个解析式．15、AD=BC．【解题分析】直接利用平行四边形的判定方法直接得出答案．【题目详解】当AD∥BC，AD=BC时，四边形ABCD为平行四边形．故答案是AD=BC（答案不唯一）．16、y=-x-1【解题分析】可设y kx b =+，由增减性可取1k =-，再把点的坐标代入可求得答案.【题目详解】设一次函数解析式为y kx b =+，y 随x 的增大而减小，∴k 0<，故可取1k =-，∴解析式为y x b =-+，函数图象过点()2,1-，∴12b =+，解得1b =-，∴1y x =--.故答案为：1y x =--（注：答案不唯一，只需满足k 0<，且经过()2,1-的一次函数即可）.【题目点拨】本题有要考查一次函数的性质，掌握“在y kx b =+中，当0k >时y 随x 的增大而增大，当k 0<时y 随x 的增大而减小”是解题的关键.17、50s s x v x+=+ 【解题分析】 试题解析：列车提速前行驶skm 用的时间是s x 小时， 列车提速后行驶s+50km 用的时间是50s x v++小时， 因为列车提速前行驶skm 和列车提速后行驶s+50km 时间相同， 所以列方程是50s s x v x+=+． 18、y （x+y ）（x ﹣y ）．【解题分析】试题分析：先提取公因式y ，再利用平方差公式进行二次分解．解：x 2y ﹣y 3=y （x 2﹣y 2）=y （x+y ）（x ﹣y ）．故答案为y （x+y ）（x ﹣y ）．三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）【解题分析】（1）由等边三角形的性质得出ED＝CD＝CE，证出△CEF是等边三角形，得出EF＝CF＝CE，得出ED＝CD＝EF ＝CF，即可得出结论；（2）连接DF，与CE相交于点G，根据菱形的性质求出DG，即可得出结果．【题目详解】（1）证明：∵△ABC与△CDE都是等边三角形，∴ED＝CD＝CE，∠A＝∠B＝∠BCA＝60°．∴EF∥AB．∴∠CEF＝∠A＝60°，∠CFE＝∠B＝60°，∴∠CEF＝∠CFE＝∠ACB，∴△CEF是等边三角形，∴EF＝CF＝CE，∴ED＝CD＝EF＝CF，∴四边形EFCD是菱形．（2）连接DF与CE交于点G∵四边形EFCD是菱形∴DF⊥CE, DF＝2DG∵CD＝2，△EDC是等边三边形∴CG＝1，DG＝22-=213∴DF＝2DG＝23，即D、F两点间的距离为23【题目点拨】本题考查了菱形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握菱形的判定与性质是解题的关键．20、ABC的面积是84．【解题分析】根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【题目详解】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，∴△ABD是直角三角形，∴AD⊥BC，在Rt△ACD中，2222AC=17815CD AD=--=∴S△ABC=12BC•AD＝12(BD+CD)•AD＝12×21×8＝1，因此△ABC的面积为1．答：△ABC的面积是1．【题目点拨】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD 是直角三角形．21、(1)证明见解析；(2)4.【解题分析】（1）根据矩形性质和折叠性质证△ABF∽△FCE；（2）在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，求D E＝EF，根据相似三角形性质，求AD＝AF＝3，S＝AD•CD.【题目详解】(1)∵矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°．∴∠BAF+∠AFB＝90°．由折叠性质，得∠AFE＝∠D＝90°．∴∠AFB+∠EFC＝90°．∴∠BAF＝∠EFC．∴△ABF∽△FCE；(2)由折叠性质，得AF＝AD，DE＝EF．设DE＝EF＝x，则CE＝CD﹣DE＝8﹣x，在Rt△EFC中，EF2＝CE2+CF2，∴x2＝(8﹣x)2+1．解得x＝2．由(1)得△ABF∽△FCE，AF AB⋅=EF CF8AF=⨯=5104∴AD＝AF＝3．∴S＝AD•CD＝3×8＝4．【题目点拨】考核知识点：矩形折叠问题和相似三角形判定和性质.理解题意熟记性质是关键.22、（1）见解析；（2）见解析【解题分析】（1）根据已知条件易证，利用全等三角形的性质即可证得结论；（2）根据（1）的结论，结合已知条件证得，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，证得四边形是平行四边形，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半证得，由一组邻边相等的平行四边形为菱形即可判定四边形是菱形. 【题目详解】（1）证明：如图，，，是直角三角形，是边上的中线，是的中点，，，在和中，，；．（2）由（1）知，，，，四边形是平行四边形，，是的中点，，四边形是菱形.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定、菱形的判定及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，熟练运用相关知识是解决问题的关键.23、（1）962；（2）a+1【解题分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可．【题目详解】（1）原式666=962；（2）原式=a2a1--×()()a1a1a2+--=a+1．【题目点拨】此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24、第一次每个足球的进价是100元.【解题分析】设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据数量关系：第一次购进足球的数量-10个=第二次购进足球的数量，可得分式方程，然后求解即可；【题目详解】设第一次每个足球的进价是x元，则第二次每个足球的进价是1.2x元，根据题意得，40003600101.2x x-=， 解得：100x =，经检验：100x =是原方程的根，答：第一次每个足球的进价是100元.【题目点拨】考查分式方程的应用，关键是理解题意找出等量关系列方程求解．25、（1）点B 的坐标（2，－2）；（2）当△OPB 是直角三角形时，求点P 运动的时间为2秒或4秒；（3）当BP 平分△OAB 的面积时，线段BD 的长为【解题分析】（1）根据点A 的坐标，利用待定系数法可求出直线AB 的解析式，联立直线AB 及OB 的解析式成方程组，通过解方程组可求出点B 的坐标；（2）由∠BOP=45°可得出∠OPB=90°或∠OBP=90°，①当∠OPB=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP 的长，结合点P 的运动速度可求出点P 运动的时间；②当∠OBP=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得出OP 的长，结合点P 的运动速度可求出点P 运动的时间．综上，此问得解；（3）由BP 平分△OAB 的面积可得出OP=AP ，进而可得出点P 的坐标，根据点B ，P 的坐标，利用待定系数法可求出直线BP 的解析式，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D 的坐标，过点B 作BE ⊥y 轴于点E ，利用勾股定理即可求出BD 的长．【题目详解】（1）直线y ＝kx ﹣3过点A （1,0），所以，0＝1k －3，解得：k ＝12， 直线AB 为：12y x =－3， 132y x y x =-⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩， 所以，点B 的坐标（2，－2）（2）∵∠BOP=45°，△OPB 是直角三角形，∴∠OPB=90°或∠OBP=90°，如图1所示：①当∠OPB=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，∴OP=BP=2，又∵点P 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动，∴此时点P 的运动时间为2秒；②当∠OBP=90°时，△OPB 为等腰直角三角形，∴OP=2BP=4，又∵点P 从点O 出发以每秒1个单位长度的速度向点A 匀速运动，∴此时点P 的运动时间为4秒．综上，当△OPB 是直角三角形时，点P 的运动时间为2秒或4秒．（3）∵BP 平分△OAB 的面积，∴S △OBP =S △ABP ，∴OP=AP，∴点P 的坐标为（3，0）．设直线BP 的解析式为y=ax+b （a≠0），将B （2，-2），点P （3，0）代入y=ax+b ，得：2230a b a b +=-⎧⎨+=⎩， 解得：26a b =⎧⎨=-⎩， ∴直线BP 的解析式为y=2x-1．当x=0时，y=2x-1=-1，∴点D的坐标为（0，-1）．过点B作BE⊥y轴于点E，如图2所示．∵点B的坐标为（2，-2），点D的坐标为（0，-1），∴BE=2，CE=4，∴BD=22+=25，BE DE∴当BP平分△OAB的面积时，线段BD的长为25．【题目点拨】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、三角形的面积以及勾股定理，解题的关键是：（1）联立直线AB及OB的解析式成方程组，通过解方程组求出点B的坐标；（2）分∠OPB=90°和∠OBP=90°两种情况，利用等腰直角三角形的性质求出点P的运动时间；（3）根据点的坐标，利用待定系数法求出直线BP的解析式．+．26、13【解题分析】直接利用直角三角形的性质结合勾股定理得出DC的长，进而得出BC的长．【题目详解】过E点作EF⊥AB，垂足为F．∵∠EAB＝30°，AE＝2，∴EF＝BD＝1．又∵∠CED＝60°，∴∠ECD＝30°．∵AB＝CB，∴∠CAB=∠ACB=45°，∴∠EAC＝∠ECA＝15°，∴AE＝CE＝2．+．在Rt△CDE中，∵∠ECD＝30°，∴ED＝1，CD22=-=，∴CB＝CD+BD＝13213【题目点拨】本题考查了勾股定理以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键．。
苏科版初二数学第二学期期末教学质量调研测试(含答案)
初二数学第二学期期末教学质量调研测试(本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。
共28小题，满分130分.考试时间120分钟.) 注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应的位置上;2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上) 1.一元二次方程(3)0x x +=的根是A. 0x =B. 3x =-C. 10x =，23x =D. 10x =，23x =- 2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.直角三角形 3.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况4.下列二次根式中与A.B.C. D. 5.已知平行四边形ABCD ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是 A. A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥6.若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是 A. 1k >- B. 1k <- C. 1k >-且0k ≠ D. 1k <-且0k ≠ 7.如图，平行于BC 的直线DE 把ABC ∆分成面积相等的两部分，则BDAD的值为A. 1B.C.1 D. 18.函数3y kx =-与k(0)y k x=≠在同一坐标系内的图象可能是9.如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME AM ⊥， ME 交AD 的延长线于点E . 若12AB =，5BM =，则DE 的长为 A. 18 B.253 C. 965D. 109510.如图，已知点A 在反比例函数6y x=(0x >)的图象上， 作Rt ABC ∆，边BC 在x 轴上，点D 为斜边AC 的中点，连结DB 并延长交y 轴于点E ，则BCE ∆的面积为A. 3B.C. D. 6二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上) 11.27的立方根为 .12.函数y =的自变量x 的取值范围是 .13.若m 是方程22310x x --=的一个根，则4262019m m -+的值为 .14.己知关于x 的分式方程1233x k x x +-=--有一个增根，则k = . 15.如图，在Rt ABC ∆中90BAC ∠=︒，4BC =，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，延长BA 到点D ，使12AD AB =，则DF = .16.如图，在ABC ∆中，9AB =，6AC =，点E 在AB 上，且3AE =，点F 在AC 上，连结EF ，若AEF ∆与ABC ∆相似，则AF = .17.如图，矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行，顶点A 的坐标为(2,1)，点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x=>的图象上，则矩形ABCD 的周长为 .18.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OA 在x 轴上，AC 与OB 交于点D (4, 2)，反比例函数ky x=的图象经过点D .若将菱形OABC 向左平移n 个单位，使点C 落在该反比例函数图象上，则n 的值为 .三、解答题(本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤) 19.计算:(本题满分5分)011()2--20.解下列方程:(本题满分10分，每小题5分) (1) 26x x += (2)11322xx x-=---21.(本题满分6分)先化简，再求值:2221()121a a a a a -÷--+，其中2a =-.2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:(1)统计表中的a = ，b = ，c = ，d = ； (2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是 º；(3)若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.23.(本题满分6分)如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB CE =，//AB ED ，//AC FD ，AD 交BE 于O .求证:AD 与BE 互相平分，24.(本题满分7分)光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.(1)求第一批悠悠球每套的进价是多少元?(2)如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元?【阅读理解】对于任意正实数a 、b ，∵20≥，∴0a b +-∴a b +≥，只有当a b =时，等号成立. 【数学认识】在a b +≥(a 、b 均为正实数)中，若ab 为定值k ，则a b +≥a b =时，a b +有最小值 【解决问题】(l)若0x >时，当x = 时，1x x+有最小值为 ; (2)如图，已知点A 在反比例函数3(0)y x x=>的图像上，点B 在反比例函数1(0)y x x=->的图像上，//AB y 轴，过点A 作AD y ⊥轴于点D ，过点B 作BC y ⊥轴于点C .求四边形ABCD 周长的最小值.26.(本题满分8分)如图，在锐角ABC ∆中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，AM BC ⊥于点M ，AN DE ⊥于点N ，. BAM EAN ∠=∠(1)求证:AED ABC ∆∆; (2)若4DE =，6BC =，求ANAM的值.27.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xOy ，已知四边形DOBC 是矩形，且D (0，6)，B (8，0)，若反比例函数1(0)k y xx=>的图象经过线段OC 的中点A ，交DC 于点E ，交BC 于点F .设直线EF 的解析式为2y k x b =+.(1)求反比例函数和直线EF 的解析式; (2)求OEF ∆的面积:(3)请直接写出不等式120k k x b x+-<的解集.如图，四边形OABC 是矩形，点A 的坐标为(0，6)，点C 的坐标为(4，0)，点P 从点A 出发，沿AB 以每秒2个单位长度的速度向点B 出发，同时点Q 从点B 出发，沿BC 以每秒3个单位长度的速度向点C 运动，当点P 与点B 重合时，点P 、Q 同时停止运动.设运动时间为t 秒.(1)当1t =时，请直接写出BPQ ∆的面积为 ； (2)当BPQ ∆与COQ ∆相似时，求t 的值; (3)当反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点P 、Q 两点时， ①求k 的值;②点M 在x 轴上，点N 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，若以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M 的坐标.参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．D 10．A 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．3 12．x ≥-2 13．2021 14．K =2 15．2 16．2或4.5 17．12 18．1 三、解答题(本大题共10题，共76分) 19．（本题满分5分） 解：原式=32121+--………………………………3分 =22 …………………………………4分 20．（本题满分10分，每小题5分）解：（1）260x x --= ………………………………2分(3)(2)0x x -+=………………………………4分123, 2.x x ==-………………………………………5分（2）1(1)3(2)x x =----…………………………2分2x = ………………………………4分经检验，2x =是原方程的增根，∴原方程无解 ………………………………5分21．（本题满分6分）解：原式=21(1)(1)(1)a a a a a a +--+………………………………2分=21a a- ………………………………3分 当2a =-时，原式=221(2)--- ……………………5分 3=4- …………………………6分22．（本题满分8分）（1）a =0.35，b =150，c =0.22，d = 0.13； ……………4分 （2）108° ………………………………6分（3）1500×（0.3+0.22）=780（本）………………………………8分 23．(本题满分6分)证明：分别连接AF 、CD ……………………1分 证⊿ABC ≌⊿DEF …………………………3分再证四边形ACDF 是平行四边形…………5分 ∴AD 与BE 互相平分………………………6分NM E DCBA24．(本题满分7分) 解：（1）设第一批悠悠球每套的进价是x 元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元．80015001.55x x ⨯=+…………………………………………………………2分 ∴ x =20………………………………………………………………………3分经检验，x =20是原方程的根………………………………………………4分 答：（略）（2）设每套悠悠球的售价是m 元． ∵800x =40，15005x +=60 ∴(4060)m +≥（800+1500）×（1+20﹪）……6分 ∴m ≥27.6∴m 的最小值是27.6．……………………………………………………7分 答：（略）25．（本题满分7分）解：（1）1，2．……………………………………………………2分 （2）解：设A （a ，3a ），则B （a ，1a-）， ∴四边形ABCD 周长＝2(a ＋4a)………………………………4分≥2×4×2＝8．………………………………6分 ∴四边形ABCD 周长的最小值为8．…………………………7分26．（本题满分8分） （1）证明：（1）∵AM ⊥BC ，AN ⊥DN ， ∴∠AMB =∠ANE =90°，∵∠BAM =∠EA N ， ∴∠B =∠AED ，………………………2分∵∠EAD =∠BAC ，∴△AED ∽△ABC ，………………………4分 （2）由（1）可知：△AED ∽△ABC ， ∴4263AE DE AB CB ===………………………6分由（1）可知：∠B =∠AED ，∵∠BAM =∠EA N ，∴△AEN ∽△ABM ，………………………7分 ∴23AN AE AM AB ==，………………………8分27．（本题满分9分）解：（1）∵D (0，6)，B (8，0) ∴C (8，6) ∴中点A (4，3) ∴134k =∴112k =∴12y x=………………………………………2分 设E (m ，6)，F (8，n)∴126128mn ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴m =2，n =32 ∴E (2，6)，F (8，32)∴2226382k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴234k =-，152b = ∴31542y x =-+………4分 (2) 1311986862622222OEFS=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯………………………6分=22.5………………………………………7分(3)02x <<或8x > (答对1个给1分)………………………………………9分 28．(本题满分10分) 解：（1）3………………………………………2分 (2)①当BPQ ∆∽COQ ∆时，则BP BQCO CQ=∴423463t tt-=- ∴2640t t -+=∴3t =± 02t <<∴3t =………………………………………4分 ②当BPQ ∆∽CQO ∆时，则BP BQCQ CO=∴423634t tt -=- ∴2926160t t -+= ∴128,29t t ==（不合题意，舍去）………………………………………6分综上，3t =或89（3）①∵P (2t ，6)，Q (4，6-3t)∴62634k tk t ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩∴121k t =⎧⎨=⎩ ∴12k =……………………8分②14(,0)3M ………………………………………10分1、Great works are performed not by strengh, but by perseverance. 22.4.264.26.202220:2520:25:45Apr-2220:252、I stopped believing in Santa Claus when I was six. Mother took me to see him in a department store and he asked for my autograph.。
八年级数学(下册)期末调研卷及答案
八年级数学(下册)期末调研卷及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．估计7+1的值（ ）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间3．如果线段AB =3cm ，BC =1cm ，那么A 、C 两点的距离d 的长度为（ ）A ．4cmB ．2cmC ．4cm 或2cmD ．小于或等于4cm ，且大于或等于2cm4．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．1000100030xx -+=2 B ．1000100030x x -+=2 C ．1000100030x x --=2 D ．1000100030x x --=2 5．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b -++-的结果是（ ）A ．2c ﹣bB ．﹣bC ．bD ．﹣2a ﹣b6．如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②BE ⊥DG ；③DE 2+BG 2=2a 2+2b 2，其中正确结论有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为30海里的A 处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东30°方向上的B 处，则此时轮船所在位置B 与灯塔P 之间的距离为（ ）A ．60海里B ．45海里C ．203海里D ．303海里9．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（ ）A ．20B ．35C ．55D ．7010．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．13二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜2，则a 的取值范围为________．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．计算：()()201820195-252+的结果是________.4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，在△ABC 中，AB =5，AC =13，BC 边上的中线AD =6，则△ABD 的面积是________．6．如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC ∆≌△DCB ∆的是_____（只填序号）．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）240x -= （2）2(3)(21)(3)x x x +=-+2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．4．已知：如图所示△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD．求证：AE=BD．5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、D4、A5、A6、D7、B8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、4a <2、-15324、8．5、156、②．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x =-，22x =；（2）13x =-，24x = 2、223x y -+，14-．3、（1）略；（2）4或4＋4、略.5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。
最新人教版初二数学下册期末调研试卷(共5套 附答案)
最新人教版初二数学下册期末调研试卷（共5套 附答案）一、选择题：(本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上)1.下列不等式中，一定成立的是 【 】 A. 54a a > B . 23x x +<+ C .2a a ->- D .42a a> 2.若分式的值为0，则x 的值为 【 】 A. 1B. -1C. ±1D.23.一项工程，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合做此项工程所需时间为 【 】 A. 11()a b -天 B . 1ab 天 C . ab a b +天 D . 1a b-天 4. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定 经过点 【 】 A ．(1,2) B ．(2,1) C ．(-1,-2) D ．(-1,2)5.如图，DE ∥FG ∥BC ，AE=EG=BG ，则S 1:S 2:S 3= 【 】A.1:1:1 B .1:2:3 C . 1:3:5 D . 1:4:96.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC 相似的是 【 】7.一只猫在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在黑色方砖上的概率为A.29 B . 18 C . 716 D . 798.对于句子：①延长线段AB 到点C;②两点之间线段最短；③轴对称图形是等腰三角形； ④直角都相等；⑤同角的余角相等;⑥如果│a │=│b │,那么a=b.其中是命题的有【 】 A.6个 B .5个 C .4个 D . 3个二、填空题：(本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案直接填在相对应的位置上) 9.在比例尺为1:20的图纸上画出的某个零件的长是32cm ，这个零件的实际长是 cm . 10.一次函数y=(2m-6)x+5中，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是________.122--x x ky x=(12)-，A ． B ． C ． D ． A B11.已知3x+4≤6+2(x-2),则| x+1|的最小值等于________. 12.请选择一组的值，写出一个关于的形如的分式方程，使它的解是，这样的分式方程可以是 . 13.小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m.紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起手臂超出头顶______________m.14.从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 . 15.把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……那么……”的形式.. 16.如图，D,E 两点分别在△ABC 的边AB,AC 上，DE 与BC 不平行，当满足_______________条件（写出一个即可）时，△ADE ∽△ACB.17.如图, 点A 的坐标为(3,4), 点B 的坐标为(4,0), 以O 为位似中心,按比例尺1:2将△AOB 放大后得△A 1O 1B 1,则A 1坐标为______________.18.两个反比例函数k y x =(k>1)和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在ky x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x=的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化；③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题 （本大题共9小题，共64分．把解答过程写在相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔并描黑．）19. (本小题5分)解分式方程：231x x =+.,a b x 2ab x =-0x =20. (本小题5分)解不等式组21. (本小题6分)某文具厂加工一种文具2 500套，加工完1 000套后，由于采用了新设备，每天的工作效率变为原来的1.5倍，结果提前5天完成了加工任务．求该文具厂原来每天加工多少套这种文具．22. (本小题7分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？255432x x x x -<⎧⎨-+⎩≥，．23. (本小题7分)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,且AB=4AM,BC=163BN.(1)△ADM和△BMN相似吗? 并说明理由.(2) 求∠DMN的度数.24. (本小题7分)某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量,那么需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数.根据图象回答下列问题:(1)求旅客最多可免费携带行李的质量;(2)求y与x之间的函数关系式;(3)某旅客所买的行李票的费用为4～15元,求他所带行李的质量的范围.。
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末调研卷及答案
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末调研卷及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ） A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．若x ，y 的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．2x x y+-B ．22y xC ．3223y xD ．222()y x y -4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3B ．m ≤3且m ≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m ≠25．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s甲2=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ）A ．32B ．3C ．1D ．439．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.A ．BD =DC ，AB =AC B ．∠ADB =∠ADC ，BD =DCC ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC10．如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为（ ）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 2．函数32y x x =-+x 的取值范围是__________． 328n n 为________．4．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________5．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E 是边CD 上一点，连接AE ．折叠该纸片，使点A 落在AE 上的G 点，并使折痕经过点B ，得到折痕BF ，点F 在AD 上．若5DE =，则GE 的长为__________．6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：22x 4x 4x 1x 1x 11x ⎛⎫-+-+÷ ⎪--⎝⎭，其中x 满足2x x 20+-=．3．已知方程组137x y ax y a -=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数.(1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．已知:在ABC ∆中,AB AC = ,D 为AC 的中点,DE AB ⊥ ,DF BC ⊥ ,垂足分别为点,E F ,且DE DF =.求证:ABC ∆是等边三角形.5．如图，在△OBC 中，边BC 的垂直平分线交∠BOC 的平分线于点D ，连接DB ，DC ，过点D 作DF ⊥OC 于点F .(1)若∠BOC ＝60°，求∠BDC 的度数；(2)若∠BOC ＝α，则∠BDC ＝ ；（直接写出结果） (3)直接写出OB ，OC ，OF 之间的数量关系.6．学校需要添置教师办公桌椅A 、B 两型共200套，已知2套A 型桌椅和1套B 型桌椅共需2000元，1套A 型桌椅和3套B 型桌椅共需3000元． （1）求A ，B 两型桌椅的单价；（2）若需要A 型桌椅不少于120套，B 型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、D5、D6、D7、D8、A9、D 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、52、23x -<≤3、74、135°5、49136、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、112x -；15.3、（1）a 的取值范围是﹣2＜a ≤3；（2）当a 为﹣1时，不等式2ax+x ＞2a+1的解集为x ＜1．4、略.5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF6、（1）A ，B 两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x ≤130）；（3）购买A 型桌椅130套，购买B 型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。
苏科版初二第二学期数学期末调研考试试题 (含答案)
初二第二学期数学期末调研考试试题（本试卷满分120分，考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．2．下列根式中，与3是同类二次根式的是 （ ） A ．24B ．12C ．32 D ．183．若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的函数表达式是 （ ） A ．y =－2xB ．y =－12xC ．y = 2xD ．y = 1x4．下列计算正确的是 （ ）A ．336x x x +=B ．236m m m ⋅=C ．32－2＝3D ．14×7＝7 2 5．下列事件中，属于随机事件的是 （ ）A ．没有水分，种子发芽；B ．小张买了一张彩票中500万大奖；C ．抛一枚骰子，正面向上的点数是7；D ．367人中至少有2人的生日相同． 6．下列调查中，不．适宜用普查的是 （ ） A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间； B ．了解全市中小学生每天的零花钱； C ．学校招聘教师，对应聘人员面试； D ．旅客上飞机前的安检．7．已知关于x 的方程 2x ＋mx －2＝3的解是正数，那么m 的取值范围为 （ ） A ．m ＞－6且m ≠2 B ．m ＜6 C ．m ＞－6且m ≠－4D ．m ＜6且m ≠－28．如图，函数y ＝kx 与y ＝－kx ＋1(k ≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ）A ．BC ．D ．xy Oxy Oxy OxyO9．如图，ABCD是一张平行四边形纸片，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法如下：则关于甲、乙两人的作法，下列判断正确的为（）A．仅甲正确B．仅乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝－4x的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数y＝8x的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（）A．4 B．8 C．12 D．16二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．）11．当x＝_________时，分式242xx-+的值为0．12x的取值范围是_________．13．给出下列3个分式：2ab，1a2b，3abc，它们的最简公分母为．14．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE15．如图，直线y=－2x+2与x轴、yCDAB第14题线y = kx 在第一象限经过点D ，则k = ．16．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率．．为________． 17. 如图，在□ABCD 中，∠A ＝70° ，将□ABCD 绕顶点B 顺时针旋转到□A 1BC 1D 1，当C 1D 1首次经过顶 点C 时，旋转角∠ABA 1＝ °．18．如图，在平面直角坐标系中，有A （－3，）、（－，）、（，10）三点，连接CB ，将线段CB 沿y 轴正方向平移t 个单位长度，得到线段C 1B 1，当C 1A + AB 1取最小值时，实数t ＝ ．三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）计算：（1）2ab a 2－b 2－ba ＋b ； （2）(18312 )×6．20．（本题满分8分）解方程：（1）3x ＋2x －1＝5x －1；（2）2x x －2＝1－12－x ．21．（本题满分6分）先化简，再求值：(x －4x )÷x 2－4x ＋4x ，其中x ＝22+2．ACDC 1D 1A 1 第17题 O AB Cxy第18题FDECBA22．（本题满分6分）如图，四边形ABCD 中，∠A =∠ABC =90°，E 是边CD 的中点，连接BE 并延长与AD 的延长线相交于点F ，连接CF ．四边形BDFC 是平行四边形吗？证明你的结论．23．（本题满分6分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中m ＝ ，n ＝ ，表示区域C 的圆心角为 度； （3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？24.（本题满分8分）在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB =AD ，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分∠BAD ，过点C 作CE ∥DB 交AB 的延长线于点E ，连接OE ． （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若∠DAB =60°，且AB =4，求OE 的长．ABCDOEA ∶踢毽子B ∶乒乓球C ∶跳绳D : 篮球30 20 10A人数(个) BD项目C图140 A m %图2n %D20% BC25．（本题满分8分）如图，一次函数y ＝x +4的图像与反比例函数y ＝kx （k 为常数且k ≠0）A 1a B b 1x C （1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P 在x 轴上，且S △ACP = 34S △AOB ，求点P 的坐标．26．（本题满分8分）某服装公司招工广告承诺：“熟练工人每月工资至少3800元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资，且加工1件A 型服装计酬20元，加工1件B 型服装计酬15元”． （工人月工资＝底薪+计件工资）在实际工作中发现一名熟练工加工1件A 型服装的时间是加工1件B 型服装的2倍，且工作5天（即40小时）单独加工B 服装的件数比单独加工A 服装的件数多20件． （1）一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A ，B 两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件，工资总额为W 元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？OCAB yx27.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝6，点P 、点E 分别是边AB 、BC 上的动点，连结DP 、PE ．将 △ADP 与 △BPE 分别沿DP 与PE 折叠，点A 与点B 分别落在点A ′，B ′处．(1) 当点P 运动到边AB 的中点处时，点A′与点B′重合于点F 处，过点C 作CK ⊥EF 于K ，求CK 的长；(2) 当点P 运动到某一时刻，若P ，A '，B '三点恰好在同一直线上，且A 'B '＝4 ，试求此时AP 的长． 备用图2备用图1A参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）1．A 2．B 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．C 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）11．2 12．x ≥13 13．a 2bc 14．8 15．3 16．0.75 17．40 18．2 三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．计算：（1）解：原式＝2ab(a ＋b )(a －b )－b(a －b ) (a ＋b )(a －b ) ＝2ab －ab +b 2(a ＋b )(a －b ) ＝b (a+b )(a ＋b )(a －b ) ………(3分)＝ba －b ； ……………(4分)（2）解：原式＝(32－322)×6＝322× 6 ……………(3分)＝3 3 ． ……………(4分)20．（1）解：方程两边同乘(x －1)，得3x +2=5．解这个方程，得x =1． ……(3分) 经检验：x =1是增根，舍去，所以原方程无解． ……………(4分) （2）解：方程两边同乘(x -2)，得2x =x -2+1．解这个方程，得x = -1．……………(3分) 经检验：x = -1是原方程的解． ……………(4分)21．解：原式＝x 2－4x ÷(x －2)2x ＝(x －2)(x ＋2)x×x(x －2)2＝x ＋2x －2， ……………（4分） 当x =22+2时，原式＝22＋2＋222＋2－2＝22+42 2 =2+1． ……………（6分）22． 四边形BDFC 是平行四边形．理由如下： ……………（1分）∵∠A =∠ABC =90°，∴∠A ＋∠ABC =180°，∴BC ∥AF ， ……………（2分） ∴∠BCE ＝∠FDE ，∵E 是CD 中点，∴CE ＝DE ，在△BCE 和△FDE 中，∵∠BCE ＝∠FDE ，CE ＝DE ，∠CEB =∠DEF ， ∴△BCE ≌△FDE (ASA) ，∴BE ＝EF ， ……………（4分）∵CE ＝DE ，BE ＝EF ，∴四边形BDFC 为平行四边形． ……………（6分） 23．（1）100；图略（40人）；（各1分） ……………（2分）（2）30；10；144；（各1分） ……………（5分） （3）2000×10%＝200（人）． ……………（6分） 24．解（1）证明∵AB ∥CD ，∴∠CAB =∠DCA ，∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAB =∠DAC ，∴∠DCA =∠DAC ，∴DC =DA ，∵AB ＝AD ，∴AB =CD ，……………（2分） ∵AB ∥CD ，AB =CD ， ∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AB ＝AD ， ∴□ABCD 是菱形． ……………（4分）（2）∵□ABCD 是菱形， ∴∠AOB =90°，∵AD ＝AB ，∠DAB =60°，∴△DAB 为等边三角形，∠CAB =30°，∵AB ＝4，∴DO ＝OB =2，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO =CO ＝23， ……………（5分） ∵DB ∥CE ，DC ∥AE ， ∴四边形DBEC 是平行四边形，∠OCE =∠AOB =90°， ∴BE ＝DC ＝AB ， ∴OB 为△ACE 的中位线， ∴CE ＝2OB ＝4， …（7分） 在Rt △OCE 中，CO ＝23，CE ＝4， ∴OE ＝27． ……………（8分） 25．解：（1）把点A （－1，a ）代入y ＝x +4，得a ＝3， ∴A （－1，3），∴k =－3，…（2分）∴反比例函数的表达式为y =－3x ； …………（3分）（2）把B （b ，1）代入反比例函数y =－3x ， 解得：b ＝－3，∴B （－3，1），（5分）26．解：（1）设加工1件B 型服装需要x 小时，则加工1件A 型服装需要2x 小时．经检验：x =1是原方程的解．∴加工1件B 型服装需要1小时，则加工1件A 型服装需要2小时． （3分）（2）当一名熟练工一个月加工A 型服装a 件时，则还可以加工B 型服装（25×8－2a ）件．∵－10＜0，∴W 随着a 的增大则减小， ∴当a ＝50时，W 有最大值3500．……（7分）∵3500＜3800， ∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺． ……（8分） 27．解:⑴如图1,∵四边形ABCD 为矩形，将 △ADP 与 △BPE 分别沿DP 与PE 折叠， ∴∠PFD ＝∠PFE ＝90°,∴∠PFD ＋∠PFE ＝180°,即：E ,F ,D 三点在同一直线上．……（1分） 设BE ＝EF ＝x ,则EC ＝6－x , ∵DC ＝AB ＝8, DF ＝AD ＝6,在Rt △DEC 中,∵DE ＝DF ＋FE ＝6＋x , EC ＝6－x , DC ＝8, ∴(6＋x )2＝(6－x )2＋82,计算得出x =83,即BE ＝EF ＝83,∴DE ＝263, EC ＝103, ……（2分） ∵S △DCE ＝12∙DC ∙CE ＝12⋅DE ⋅CK , ∴CK ＝4013． ………（3分） ⑵①如图2中,设AP ＝x ,则PB ＝8－x , 由折叠可知：PA ′＝PA ＝x , PB ′＝PB ＝8－x , ∵A ′B ′＝4, ∴8－x －x ＝4,∴x ＝2, 即AP ＝2． ………（5分）②如图3中, ∵A ′B ′＝4, ∴x －(8－x )＝4,∴x ＝6, 即AP ＝6． ……………（7分）综上所述,PA 的长为2或6． …………（8分）AD CB PB ′EA ′ 图3A′B ′C P A A′ B′ F APEF G图1。
2018-2019学年第二学期期末调研考试八年级数学试题及答案(含评分标准)
2018—2019学年度第二学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题；总分120分，时间120分钟。
一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是1．A 居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电为A ．41 度B ．42 度C ．45.5 度D ．46 度 2．化简的结果是A ．2B ．C ．D ．以上答案都不对3．勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周牌算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是A ．B ．C ．D ．4．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y ＝ax ， ②y ＝bx ，③y ＝cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为 A ．a ＜b ＜c B ．c ＜a ＜b C ．c ＜b ＜a D ．a ＜c ＜b 5．如果y ＝+2，那么（﹣x ）y 的值为A ．1B ．﹣1C ．±1D ．06．若一次函数y＝ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如下表：则方程ax+b＝0的解是A．x＝2 B．x＝3 C．x＝﹣1 D．x＝17．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如表：以下叙述错误的是A．两组相比，乙组同学身高的方差大B．乙组同学身高的中位数是161 C．甲组同学身高的平均数是161 D．甲组同学身高的众数是160 8．的整数部分为m，小数部分是n，则（+m）•n的值为A．0 B．1 C．+1 D．﹣19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于A．3 B．4 C．D．10．某通讯公司推出三种上网月收费方式．这三种收费方式每月所收的费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是A．每月上网不足25小时，选择A方式最省钱B．每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱C．每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长D．每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱11．如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为A．102°B．112°C．122°D．92°12．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第4个数是A．2B．C．5D．13．用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是A．B．C．D．14．已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝﹣bx+kb的图象可能是A．B．C．D．15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝3．点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当经过多少秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？A．B．C．D．16．如图，矩形OABC中，D为对角线AC，OB的交点，直线AC的解析式为y＝2x+4，点P是y轴上一动点，当△PBD的周长最小时，线段OP的长为A．2 B．C．4 D．二、填空题（本大题共3小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上）17．某8种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为．18．如图，在四边形ABDC中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，并且E、F、G、H四点不共线．当AC＝6，BD＝8时，四边形EFGH的周长是．19．边长为a的菱形是由边长为a的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为h，则称为为这个菱形的“形变度”．（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变”前的正方形的面积之比为．（2）如图，A、B、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则△ABC的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分，每小题4分）（1）（﹣2）2+5÷﹣9 （2）÷×21．（本题满分9分）如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC 延长线上的点，且AE＝CF，连接EF交BD于点O．求证：OB＝OD．22．（本题满分9分）已知一次函数y＝kx+b，当x＝2时y的值为1，当x＝﹣1时y的值为﹣5．（1）在所给坐标系中画出一次函数y＝kx+b的图象；（2）求k，b的值；（3）将一次函数y＝kx+b的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x 轴，y轴的交点坐标．23．（本题满分9分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．①A课程成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：②A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.578.5 79 79 79 79.5③A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为；（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是；（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数．24．（本题满分10分）在汛期来临之前，某市提前做好防汛工作，该市的A、B两乡镇急需防汛物质分别为80吨和120吨，由该市的甲、乙两个地方负责全部运送到位，甲、乙两地有防汛物质分别为110吨和90吨，已知甲、乙两地运到A、B两乡镇的每吨物质的运费如表所示：（1）设乙地运到A乡镇的防汛物质为x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，并指出x的取值范围．（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．25．（本题满分10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD 的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE＝1，DE＝2，则菱形ABCD的面积为．26．(本题满分11分)已知：在平面直角坐标系中，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上（如图）．（1）写出点A ，B ，C 的坐标：A ，B ，C ． （2）经过A ，C 两点的直线l 上有一点P ，点D （0，6）在y 轴正半轴上，连PD ，PB （如图1），若PB 2﹣PD 2＝24，求四边形PBCD 的面积．（3）若点E （0，1），点N （2，0）（如图2），经过（2）问中的点P 有一条平行于y 轴的直线m ，在直线m 上是否存在一点M ，使得△MNE 为直角三角形？若存在，求M 点的坐标；若不存在，请说明理由．（备注：已知平面内两点()11M x y ，，()22N x y ，，其两点间的距离公式为：MN =2018—2019 (2) 八年级数学参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，一般表示正确做到这一步应得的累积分数.二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分)17.120； 18.14； 19. 1：2（或12）；454.三、解答题（本大题有7小题，共66分）20.解：（1）原式＝5﹣4+4+5﹣9…………………………………….2分＝；………………………………………………….4分（2）原式＝…………………………………………………2分＝．………………………………………………………..4分21.证明：证法一：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．……………………………………………………3分∴∠EDO＝∠FBO．又∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC，即ED＝FB．又∵∠EOD＝∠FOB，∴△EOD≌△FOB．………………………………………………………7分∴OB＝OD．………………………………………………………………9分证法二：连接BE，DF，……………………………………………………..1分∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC．………………………………………………….4分∵AE＝CF，∴AE+AD＝CF+BC，即ED＝FB．∴四边形EBFD是平行四边形，……………………………………………..7分∴OB＝OD．……………………………………………………………….9分22.解：（1）函数图象如图所示，……………………………………………………….2分（2）将当x＝2，y＝1；x＝﹣1，y＝﹣5分别代入y＝kx+b得：，………………………………………………………………………4分解得．……………………………………………………………………..5分（3）由（2）可得，一次函数的关系式为y＝2x﹣3．一次函数y＝2x﹣3的图象向上平移4个单位长度，可得y＝2x﹣3+4＝2x+1，…………………………………………………………7分令y＝0，得2x+1＝0，则x＝﹣；令x＝0，则y＝1，∴与x轴，y轴的交点坐标分别为（﹣，0）和（0，1）．……………………...9分23.（1）78.75 ………………………………………………………………………2分（2）B；该学生的A课程成绩小于A课程的中位数，而B课程成绩大于B课程的中位数．…………………………………………………………………6分（每空2分）解：（3）300×＝180，所以A课程成绩超过75.8分的人数约为180人。
2024届山东省潍坊市寒亭数学八年级第二学期期末调研试题含解析
2024届山东省潍坊市寒亭数学八年级第二学期期末调研试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．下列说法正确的是（ ）A ．某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃B ．一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2C ．小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分D ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.52．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为BC 上一点，且DA ＝DC ，BD ＝BA ，则∠B 的大小为( )A ．40°B ．36°C ．30°D ．25° 3．抛物线2321y x x =-+-的图象与坐标轴交点的个数是（ ）A ．没有交点B ．只有一个交点C ．有且只有两个交点D ．有且只有三个交点4．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连接OE .若50,80ABC BAC ∠=∠=，则1∠的度数为（ ）A ．60B ．50C ．40D ．255．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．222345，，B ．111345，， C ．9,41,40 D ．2,3,46．如图，已知正方形面积为36平方厘米,圆与各边相接，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（π 3.14=）A ．18B ．7.74C ．9D ．28.267．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A ．1.5，2，3B ．7，24，25C ．3，1，2D ．9，12，15 8．下列方程是一元二次方程的是( )A ．B ．C ．D ．9．对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．1个 C ．3个 D ．4个10．如图所示，在数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值为（ ）A ．35--B ．35-C ．5-D ．35-+11．如图，已知▱ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM=6，BD=12，AD=45，则该平行四边形的面积为（ ）A ．245B ．36C ．48D ．7212．下列运算正确的是( )A ．8÷2＝2B ．22×32＝62C ．2+3＝5D ．32﹣2＝3二、填空题（每题4分，共24分）13．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________． 14．如图，四边形ABCd 为边长是2的正方形，△BPC 为等边三角形，连接PD 、BD ，则△BDP 的面积是_____．15．若a 4·a y =a 19，则 y=_____________． 16．若反比例函数k y x =的图象经过点(2,3)-，则k y x=的图像在_______象限. 17．直线y =2x －1沿y 轴平移3个单位长度，平移后直线与x 轴的交点坐标为 ．18．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，AD =4，过矩形ABCD 的对角线交点O 作直线分别交CD 、AB 于点E 、F ，连接AE ，若△AEF 是等腰三角形，则DE =______．三、解答题（共78分）19．（8分）某市在城中村改造中，需要种植A 、B 两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A 、B 两种树苗的成本价及成活率如表：品种 购买价（元/棵） 成活率A28 90% B 40 95%设种植A 种树苗x 棵，承包商获得的利润为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？20．（8分）如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在AD 、BC 边上，且AE=CF ．求证：（1）△ABE ≌△CDF ；（2）四边形BFDE 是平行四边形．21．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象与直线2y x =平行，且经过点A(1，6).(1)求一次函数y kx b=+的解析式；(2)求一次函数y kx b=+的图象与坐标轴围成的三角形的面积.22．（10分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．23．（10分）计算(23+1)(23﹣1)﹣(1﹣23)224．（10分）已知一次函数的图象经过点(-4，-9)，(3，5)和(a，6)，求a的值.25．（12分）记面积为18cm2的平行四边形的一条边长为x（cm），这条边上的高线长为y（cm）．（1）写出y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；（2）在如图直角坐标系中，用描点法画出所求函数图象；（3）若平行四边形的一边长为4cm，一条对角线长为152cm，请直接写出此平行四边形的周长．26．在“3.15”植树节活动后，对栽下的甲、乙、丙、丁四个品种的树苗进行成活率观测，以下是根据观测数据制成的统计图表的一部分：栽下的各品种树苗棵数统计表植树品种甲种乙种丙种丁种植树棵数150 125 125若经观测计算得出丙种树苗的成活率为89.6%，请你根据以上信息解答下列问题：（1）这次栽下的四个品种的树苗共棵，乙品种树苗棵；（2）图1中，甲 %、乙 %，并将图2补充完整；（3）求这次植树活动的树苗成活率．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】直接利用中位数的定义，众数的定义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案【题目详解】A、某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是6℃，故错误B、一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是5，故错误；C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是120.6分，故此选项错误D、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项正确；故选D【题目点拨】此题考查中位数的定义，众数的定义和平均数的求法、极差的定义，掌握运算法则是解题关键2、B【解题分析】根据AB ＝AC 可得∠B ＝∠C ，CD ＝DA 可得∠ADB ＝2∠C ＝2∠B ，BA ＝BD ，可得∠BDA ＝∠BAD ＝2∠B ，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B ．【题目详解】解：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ，∵CD ＝DA ，∴∠C ＝∠DAC ，∵BA ＝BD ，∴∠BDA ＝∠BAD ＝2∠C ＝2∠B ，设∠B ＝α，则∠BDA ＝∠BAD ＝2α，又∵∠B ＋∠BAD ＋∠BDA ＝180°，∴α＋2α＋2α＝180°，∴α＝36°，即∠B ＝36°，故选：B ．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理和方程思想的应用． 3、B【解题分析】 试题分析：令，转化为一元二次方程，根据根的判别式来判断方程是否有根，即可判断图象与x 轴的交点个数，再令，即可判断图象与y 轴的交点情况，从而得到结果。
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末调研题及答案
2022—2023年部编版八年级数学(下册)期末调研题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为（）A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．03．下列计算正确的是()A．235+= B．3223-=C．623÷= D．(4)(2)22-⨯-=4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简22()a a c c b-++-的结果是（）A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b 6．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A．2% B．4.4% C．20% D．44%7．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°8．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+2的结果是________．a b()2．若式子x 1x +有意义，则x 的取值范围是__________． 3．如果不等式组841x x x m+<-⎧⎨>⎩ 的解集是3x >，那么m 的取值范围是________. 4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________。
山东省济南市2022-2023学年下学期八年级期末学情调研检测数学试题(含答案)
2022—2023年度第二学期八年级期末学情调研检测数 学 试 题注意事项：答题前考生务必在答题卡上的规定位置将自己的学校、姓名、准考证号等内容填写准确.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；共150分，考试时间为120分钟.请将所有答案填写在答题卡上，填在试卷或其他位置不得分；选择题答案用2B 铅笔涂写，非选择题部分用0.5mm 黑色签字笔直接写在答题卡相应区域；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔.本考试不允许使用计算器.考试结束后，试卷不交，请妥善保存，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码涂写在答题卡上，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分，共40分），23AD DB =第4题图第5题图，则该直角三角形的第三边长为D ．或4，④的四种0=7第7题图第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接写答案.）沿翻折到处，延长________________．三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）ABE BE FBE 第14题图第16题图第21题图1 第22题图2第26题图1 第26题图2；AH BG2022—2023年度第二学期八年级期末学情调研检测数学试题参考答案22．（1）解：由题意得： 他计算出的结果为4；（2）设“”处的数字是■a ()1⎛⎫在正方形中，∴，∴，在正方形中，∴，∴，ABCD BAC ∠BAC EAF ∠=∠BAG CAF ∠=∠ABCD ABG ∠ABG ACF ∽AG BGAF CF =。
学第二学期期末质量调研八级数学试卷(word解析版)
天津市河西区2013-2014学年第二学期期末质量调研八年级数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分）1 .（ 3分）（2007?江苏）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（）P:I y -3 -2-1 01 2 3A •石B.-诉C. - 3.2D. -710考点：/ 估算无理数的大小；实数与数轴. 分析：:先对四个选项中的无理数进行估算， 再由p 点所在的位置确定点 P 的取值范围，即可求出点P 表示的可能数值. 解答： 解：•••2.65 -3.16,设点P 表示的实数为x ,由数轴可知，-3v X V- 2, •••符合题意的数为 ：故选B .点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想.考点：二次根式的混合运算.•分析：对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算. 解答：解：A V3 -氏不能计算，故 A 选项错误；B .^2^2=^2，故B 选项正确；C ••二十==3二十二=二故C 选项错误；D.品心-讥）=-3伍，故D 选项错误；故选B .点评：本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简次根式的形式后再运算.3. （3分）（2011?张家界）已知1是关于x 的一元二次方程（m - 1） x2+x+仁0的一个根, 则m 的值是（）A. 1 B . - 1 C . 0 D .无法确定2 • （ 3分）下列计算正确的是D .=3V2考点：兀二次方程的解；一兀二次方程的定义.分析：把x=1代入方程，即可得到一个关于 m 的方程，即可求解.解答： 解:根据题意得：（m - 1） +1+仁0,解得：m= - 1.故选B .点评： 本题主要考查了方程的解的定义，正确理解定义是关键.4. （3分）（2014?河西区二模）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小 晖说：我们组考分是82分的人最多”小聪说：我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好 也是82分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A .众数和平均数B .平均数和中位数C .众数和方差D .众数和中位数5. （3分）已知一次函数的图象过点（3, 5）与（-4,- 9）,则该函数的图象与 y 轴交点 的坐标为（ ） A . （0, - 1）B . （ - 1, 0）C . （0, 2）D . （ - 2, 0）次函数图象上点的坐标特征.:先设出函数的解析式为 y=kx+b （ k ^O ,再利用待定系数法把（3, 5）与（-4，- 9）, 代入解析式，可得二元一次方程组，再解方程组可得到k , b 的值，进而得到函数解析式，求函数图象与 y 轴交点，就是把x=0代入函数解析式即可.k=2解得：lb 二- 1,•••一次函数的解析式为 y=2x - 1, 当 x=0 时，y= - 1,•该函数图象与 y 轴交点的坐标为（0,- 1）. 故选A .此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式， 凡是一次函数的图象经过的点都能使解析式左右两边相等.6. （3分）（2014?河西区二模）若实数 a > 0, b v 0，则函数y=ax+b 的图象可能是（）:解：设一次函数的解析式为y=kx+b (k 工0 ,由已知得:-4k+b= - 9V考点一次函数图象与系数的关系.•专题数形结合.分析根据一次函数图象与系数的关系进行判断.解答解：一次函数y-ax+b，当a> 0，图象经过第一、三象限；当 b v0,图象与y轴的交点在x轴下方.故选C.点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y-kx+b （k、b为常数，k^0是一条直线，当k >0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k v 0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0, b）.7. （3分）（2011?天津）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列甲乙A. 甲比乙的成绩稳定B. 乙比甲的成绩稳定C. 甲、乙两人的成绩一样稳定D.尢法确定谁的成绩更稳定考点方差；条形统计图.•专题计算题；数形结合.分析根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定& （3分）以下由线段a、b、c组成的三角形中，不是直角三角形的是（D.A. 一B. a=30 , b=20 ,a=1, b=2, c='C. a=40, b=9, c=41c=10a=3, b=解答：解：通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，故选B.点评：本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.考点：勾股定理的逆定理.•分析：根据判断三条线段是否能构成直角三角形的三边，需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，分别对每一项进行分析，即可得出答案.解答：解：A、12+22= （§5） 2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、202+ （10丘）2=302，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、402+92=412，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+ （込2工（皿）2,不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形.故选D.点评：本题主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知识点是已知△ ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ ABC是直角三角形.B. 6个C. 8个D. 10 个9. （3分）如图，由六个全等的正三角形拼成的图，图中平行四边形的个数是（考点：平行四边形的判定.•分析：根据等边三角形的性质，易判定EF// AD// BC, ED// FC// AB, CD// BE// AF,然后根据平行四边形的判定求解即可.解答：解：女口图，可知，EF // AD // BC , ED // FC // AB , CD // BE // AF ,有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD•••四边形EDGF, EDCG FGBA GCBA EGAF, CDGB是平行四边形，共6个.点评：本题结合等边三角形的性质考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法.10. （3分）（2012?乌鲁木齐）为使我市冬季天更蓝、房更暖”、政府决定实施煤改气”供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y （米）与挖掘时间x （天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③ 当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同;考点： 一次函数的应用..分析：从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了 200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队 完成400米，甲队完成所用时间是 6天，乙队是8天，通过以上的计算就可以得出结 论.解答：〕解：由图象，得 ①600-6=100米/天，故①正确；©（ 500 - 300） - 4=50米/天，故②正确； ③ 甲队4天完成的工作量是：100X 4=400米， 乙队4天完成的工作量是：300+2X 50=400米，•/ 400=400,•••当x=4时，甲、乙两队所挖管道长度相同，故③正确； ④ 由图象得甲队完成 600米的时间是6天， 乙队完成600米的时间是：2+300- 50=8天，•/ 8 - 6=2 天，•••甲队比乙队提前 2天完成任务，故④正确；故选D .点评：本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度 不大，读懂图象信息是解题的关键.二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）11. （3分）一个正方形的面积是 5,那么这个正方形的对角线的长度为•川考点 正方形的性质..分析根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.解答解 :设正方形的对角线长为 X , 由题意得，x2=5, 解得x=^^.C . 3个D . 4个④甲队比乙队提前 2天完成任务.故答案为：厂.点评：本题考查了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的关键.12. （3分）已知一次函数的图象经过点（ 2 , 3）,且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为y=x+1 （写出一个即可）.2，3 ）可确定出b的值, 一次函数的性质. 开放型.先设出一次函数的解析式，再根据一次函数的图象经过点（再根据y随x的增大而增大确定出k的符号即可.:解：•一次函数图象是y随x的增大而增大，故设一次函数的解析式为：y=x+b（k^0, •••一次函数的图象经过点（2, 3）,••• b=1,•••该一次函数解析式为：y=x+1.故答案为：y=x+1 （答案不唯一，可以是形如y=kx+1, k >0的一次函数）.本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （k^O中，k>0, y随x的增大而增大，与y轴交于（0, b）,当b > 0时，（0, b）在y轴的正半轴上.13. （3分）若以A （- 0.5, 0）, B （2, O）, C （0 , 1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在第三象限.考点：平行四边形的判定；坐标与图形性质.分析：根据三点坐标分别找出点的位置，再分别以AB AC BC为对角线画图即可. 解答：解：分别以AB、AC BC 为对角线画图即可，如图所示,第四个顶点不可能在第三象限，故答案为：三.14. （3分）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x各队参赛，可列出的方程为x （x- 1）=28 .考点：由实际问题抽象出一元二次方程.分析：关系式为：球队总数 海支球队需赛的场数 十2=4X,把相关数值代入即可. 解答：解：每支球队都需要与其他球队赛（ X - 1）场，但2队之间只有1场比赛， 所以可列方程为：x （X - 1） =28.故答案为：x （x - 1） =28.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以 2.15. （3分）（2013?荆州）如图，△ ACE 是以？ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形，点 C 与 点E 关于x轴对称.若E 点的坐标是（7,- 血）,贝U D 点的坐标是（5, 0）.平行四边形的性质；坐标与图形性质；等边三角形的性质. 压轴题. 设CE 和x 轴交于 H ，由对称性可知CE=6 _;,再根据等边三角形的性质可知AC=CE=6 ；，根据勾股定理即可求出 AH 的长，进而求出 AO 和DH 的长，所以OD 可 求，又因为D 在x 轴上，纵坐标为0,问题得解.解：•••点C 与点E 关于x 轴对称，E 点的坐标是（7,- ^3）,••• C 的坐标为（7, 3 :）,••• CH=3 :, CE=6 匕•••△ ACE 是以?ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形, • AC=6 打 • AH=9, •/ OH=7, • AO=DH=2, • OD=5,• D 点的坐标是（5, 0）, 故答案为（5, 0）.考点 专题 分析解答:£CX1点评： 本题考查了平行四边形的性质、定理的运用.等边三角形的性质、点关于x 轴对称的特点以及勾股16. （ 3分）（2014?宝坻区一模）如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分， 我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线. （1） 平行四边形有无数 条面积等分线；（2） 如图，四边形 ABCD 中，AB 与CD 不平行，AB^CD 且S A ABC < S A ACD,过点A 画出 四边形ABCD的面积等分线，并写出理由理由如下 .考点：平行四边形的性质；平行线之间的距离；三角形的面积. 分析：（1）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成分；（2）过点B 作BE / AC 交DC 的延长线于点 E ,连接AE .根据 A ABC 和厶AEC 的公共 边AC 上的高也相等”推知S A ABC=S^ AEC;然后由 割补法”可以求得S 四边形ABCD=S △ ACD+笙 ABC=S^ ACD+笙 AEC=S^ AED.解答：解：（1 ）只要过两条对角线的交点的直线都可以把平行四边形的面积分成 部分，则平行四边形有无数条面积等分线. 故答案为：无数；（2）如图所示.过点B 作BE// AC 交DC 的延长线于点 E ,连接AE. •/ BE / AC,•••△ ABC 和厶AEC 的公共边 AC 上的高也相等，•••有 S A ABC=S^AEC,• S 四边形 ABCD=S\ ACD+笙 ABC=S^ ACD+笙 AEC=S^ AED; •/ S A ACD > S A ABC,所以面积等分线必与 CD 相交，取DE 中点F ,则直线AF 即为要求作的四边形 ABCD 的面积等分线.2个相等的部 2个相等的三、解答题：(本大题共7小题，共66 分)17. (6 分)解方程：x2- 4x=5.考点： 解一兀二次方程-因式分解法.•分析： 先将原方程化为一般式，然后运用二次三项式的因式分解法进行求解. 解答： 解: x2 - 4x=5x2 - 4x - 5=0 （1 分）（x - 5） （x+1） =0 （3 分） • x - 5=0, x+1=0 （4 分）•••原方程的解为：x 仁5, x2=- 1. （5分）点评：；在用因式分解法解一兀二次方程时， 一般地要把方程整理为一般式，如果左边的代数 式能够分解为两个一次因式的乘积，而右边为零时，则可令每一个一次因式为零，得 到两个一元一次方程，解出这两个一元一次方程的解就是原方程的两个解了.18. (6分)(2013?盐城)如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为BC 边上的一点，连结 AE 、BD 且 AE=AB.(1 )求证：/ ABE=Z EAD;(2) 若/ AEB=2/ ADB,求证：四边形 ABCD 是菱形.证明题.(1)根据平行四边形的对边互相平行可得AD// BC ,再根据两直线平行，内错角相等可得/ AEB=Z EAD,根据等边对等角可得/ ABE=Z AEB,即可得证；(2 )根据两直线平行，内错角相等可得/ADB=Z DBE,然后求出/ ABD=Z ADB,再根据等角对等边求出 AB=AD,然后利用邻边相等的平行四边形是菱形证明即可.证明：(1)在平行四边形 ABCD 中，AD / BC,•••/ AEB=Z EAD,考点：菱形的判定；平行四边形的性质. 专题 分析解答 点评：本题考查了学生的阅读理解能力、 运用作图工具的能力，以及运用平行四边形的性质、三角形、等底等高性质等基础知识解决问题的能力都有较高的要求•还渗透了由特殊”到一般”的数学思想.•/ AE=AB•••/ ABE=/ AEB,•••/ ABE=Z EAD;(2)v AD// BC,•••/ ADB=Z DBE,•••/ ABE=Z AEB,Z AEB=2Z ADB,•••/ ABE=2/ ADB,•••/ ABD=Z ABE- / DBE=2Z ADB-Z ADB=Z ADB,• AB=AD,又•••四边形ABCD是平行四边形，•四边形ABCD是菱形.点评：本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质，等边对等角的性质，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形与菱形的关系是解题的关键.19. (8分)某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行引体向上”测试•所有被测试者的引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图(九年四班相关数据未标出)(I)九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？(n)求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；(川)估计该校九年级引体向上”次数6次以上(不含6次)的有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数.分析：(1)首先求得抽测的总人数，然后利用总人数乘以四边所占的百分比即可求解；(2)利用加权平均数公式即可求得中位数，然后根据众数、中位数定义即可求解；(3)利用总人数160乘以对应的比例即可求解.解答：解：(1)抽测的总人数是：2+3+5+3+2+2+1+2=20 (人)，则九年四班中参加本次测试的学生的人数是20X( 1 - 25%- 30%- 35%) =2；_1_(2)平均数是：=20(3X 2+4X 3+5X 6+7X 2+8X 2+9X 1+)10X525次出现的次数最多，则众数是5；中位数是：(5+6) =5.5；J_(3)160X20=56,则次数是6次以上的约有56人.点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数) ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.20. （ 8分）在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 为CD 上一点，且丨，试判断厶AEF是否是直角三角形？试说明理由.考点：勾股定理.•分析：-i首先设正方形的边长为 4a ，贝U CF=a, DF=3a , CE=BE=2a 根据勾股定理可求出 AF , AE 和EF 的长度.如果它们三个的长度满足勾股定理，△ AEF 为直角三角形，否则不是直角三角形.解答：〕 i解：设止方形的边长为 4a ,B …-CF^CD••• E 是BC 的中点， 1,••• CF=a DF=3a, CE=BE=2a由勾股定理得：AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2=5a2,AE2=AB2+BE2=16a2+4a2=20a2• AF2=EF2+AE2点评：: 1本题考点：勾股定理的应用.在解答此类题时有一个小窍门，题干中各边长都没有给 出确定的值，我们已知各边长的比值，这时我们可以将边长设成具体的值.这样解题 时用到的都是数字，表达方便.本题的主要根据勾股定理进行求解.21. （8分）某商品现在的售价为每件 35元.每天可卖出50件.市场调查反映：如果调整价格.每降价1元，每天可多卖出2件.请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每 天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x 元•每天的销售额为 y 元.（I ）分析：根据问题中的数量关系.用含x 的式子填表:原价每件降价1元 每件降价2元每件降价x 元每件售价（元） 35 34 33每天售量（件）505254（H ）（由以上分析，用含 x 的式子表示y ,并求出问题的解）考点 专题分析：（I ）现在的售价为每件 35元，则每件商品降价 x 元，每件售价为（35 - x ）元；多买2x 件，即每天售量为（50+2x ）件；（H ） 每天的销售额=每件售价 海天售量，即y= （ 35 - x ） （50+2x ）,配方后得到y=二次函数的应用. 图表型.-2 (x-5) 2+1800，根据二次函数的性质得到当x=5时，y取得最大值1800 .解答：解：(I) 35 - x, 50+2x;(H)根据题意，每天的销售额y= (35 - x) ( 50+2x) , (0< x v 35)配方得y=- 2 (x- 5) 2+1800,•/ a< 0,•••当x=5时，y取得最大值1800.答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为I 800元.点评：本题考查了二次函数的应用：根据题意构建二次函数关系式，再利用配方法配成顶点式，然后根据二次函数的性质讨论函数的最大值或最小值.22. (8分)(2008?河北)如图，直线I1的解析表达式为：y=- 3x+3，且I1与x轴交于点D, 直线I2经过点A, B,直线I1 , I2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线I2的解析表达式；(3 )求厶ADC的面积；(4)在直线I2上存在异于点C的另一点P,使得△ ADP与厶ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标.考点：一次函数综合题.•专题：综合题；压轴题.分析：1(1)已知I1的解析式，令y=0求出x的值即可；(2)设I2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k, b的值；(3)联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出出ADC;(4) A ADP与厶ADC底边都是AD,面积相等所以高相等，△ ADC高就是点C到AD 的距离.解答：解: (1)由y= - 3x+3,令y=0,得-3x+3=0,• x=1,•- D (1 , 0)；(2)设直线I2的解析表达式为y=kx+b,由图象知：x=4, y=0 ；x=3, 2,代入表达式y=kx+b,4k+b=0•••直线12的解析表达式为=-3x+31 3 ,y=—x —&(3)由I 2 ,\=24 解得I尸-3 ,•- C (2,- 3),•/ AD=3,•处ADC软3X | 3|=;(4) A ADP与厶ADC底边都是AD,面积相等所以高相等，△ ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值=| - 3|=3，则P到AD距离=3,•P纵坐标的绝对值=3,点P不是点C,•••点P纵坐标是3,■/ y=1.5x - 6, y=3,•1.5x - 6=3x=6,所以P (6, 3).本题考查的是一次函数的性质，三角形面积的计算等有关知识，难度中等.23. (8分)将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0, 4)，点C的坐标为(m , 0) ( m > 0),点D (m , 1 )在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E.(1 )当m=3时，求点B的坐标和点E的坐标；(自己重新画图)(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由.考点：矩形的性质；坐标与图形性质；翻折变换（折叠问题）• •分析：（1）根据点A、点D、点C的坐标和矩形的性质可以得到点B和点E的坐标；（2）由折叠的性质求得线段DE和AE的长，然后利用勾股定理得到有关m的方程, 求得m的值即可. 解答：解：（1）点B的坐标为（3, 4）,•/ AB=BD=3,•••△ABD是等腰直角三角形，•••/ BAD=45 ,则/ DAE=Z BAD=45 ,则E在y轴上.AE=AB=BD=3,•四边形ABDE是正方形，0E=1,则点E的坐标为（0, 1）;（2）点E能恰好落在x轴上.理由如下：•••四边形OABC为矩形，• BC=0A=4 / AOC=Z DCE=90 ,由折叠的性质可得：DE=BD=OA- CD=4- 1=3, AE=AB=OC=m假设点E恰好落在x轴上，在Rt A CDE中，由勾股定理可得EC—」；=」-：，=2 -则有OE=OC- CE=m-2血在Rt A AOE 中，OA2+OE2=AE2即42+ （m -2 "） 2=m2解得m=W^.点评：本题主要考查坐标系中有关折叠、矩形及坐标的知识.。
八年级数学(下册)期末调研题及答案
八年级数学(下册)期末调研题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．162．如图，若x为正整数，则表示()2221441xx x x+-+++的值的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④3．若229x kxy y-+是一个完全平方式，则常数k的值为（）A．6 B．6-C．6±D．无法确定4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，对称轴是直线1x=．下列结论：①0abc<；②30a c+>；③()220a c b+-<；④()a b m am b+≤+(m为实数)．其中结论正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知2,1=⎧⎨=⎩xy是二元一次方程组7,{1ax byax by+=-=的解，则a b-的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．37．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°8．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）10．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x的不等式组531xa x-≥-⎧⎨-<⎩无解，则a的取值范围是________．2．若关于x 、y 的二元一次方程3x ﹣ay=1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a=_____． 3．设m ，n 是一元二次方程x 2＋2x －7＝0的两个根，则m 2＋3m ＋n ＝_______.4．如图，直线y=x+b 与直线y=kx+6交于点P （3，5），则关于x 的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．6．如图△ABC 中，分别延长边AB 、BC 、CA ，使得BD=AB ，CE=2BC ，AF=3CA ，若△ABC 的面积为1，则△DEF 的面积为________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：214111x x x ++=--2．先化简，再求值：（x+y ）（x-y ）-（4x 3y-8xy 3）÷2xy ，其中x=-1，y=12.3．已知关于x 的一元二次方程22(21)10x m x m +++-=有两不相等的实数根． ①求m 的取值范围．②设x 1，x 2是方程的两根且221212170x x x x ++-=，求m 的值．4．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，(1)求证:△ABD≌△CFD；(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．5．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A在x轴上，AB＝AC，∠BAC＝90°，且A（2，0）、B（3，3），BC交y轴于M，（1）求点C的坐标；（2）连接AM，求△AMB的面积；（3）在x轴上有一动点P，当PB+PM的值最小时，求此时P的坐标．6．在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、B5、C6、A7、C8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、43、54、x＞3.5、36、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=﹣3．2、223x y-+，14-．3、①54m>-，②m的值为53．4、（1）略；（2）3.5、（1）C的坐标是（﹣1，1）；（2）154；（3）点P的坐标为（1，0）．6、（1）当天该水果的销售量为33千克；（2）如果某天销售这种水果获利150元，该天水果的售价为25元．。
最新八年级数学下期末调研检测试卷(含答案)
八年级数学下期末调研检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（ ）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（ ）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式()()()[]2222121x x x x x x nS n -++-+-=中，下列说法不正确的是（ ）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】A ．54B ．52C ．53D ．65二、填空题（本题共10小题，满分共30分）M P F E C B ABCADO11．48-13-⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S2的值为（ ）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。
八年级数学第二学期期末检测试题含答案
1 八年级数学第二学期期末检测试题时间：100分钟 满分：100分 得分：一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．计算23-的结果是A ．-9B ．9C ．91-D ．912. 一组数据2，0，-2，1，3的中位数是A ．-1B ．-2C ．1D ．1.53. 点M (-2,3)关于原点对称的点的坐标为A.(2,-3)B.(3,-2)C. (-2,-3)D. (2,3) 4．在函数y =3-x 中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≥3D ．x ≤35．计算ba b b a a ---22的结果是A. a -bB. a +bC. a 2-b 2D. 1 6．在△ABC 中，已知AB =1，BC =2，AC =3，则A. ∠A =90°B. ∠B =90°C. ∠C =90°D.∠A =60° 7. 若函数xk y 2+=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则k 的取值范围是 A ．k ＞2B ．k ＜2C ．k ＞-2D ．k ＜-28．已知一次函数y =kx +b （k ≠0，k ，b 为常数），x 与y 的部分对应值如下表，则m 等于A ．-1B ．0C ．21D ．29．如图1，已知AC =AD ，BC =BD ，则A. CD 平分∠ACBB. CD 垂直平分ABC. AB 垂直平分CDD. CD 与AB 互相垂直平分10．如图2，在△ABC 中，AC =BC ，AD 、BE 分别是∠BAC 、∠ABC 的角平分线，则图中全等三角形共有 A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对11．如图3，在□ABCD 中，点E 、F 分别在边AB 、CD 上移动，且AE=CF ，则四边形DEBF 不可能．．．是 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．梯形12. 下列定理中有逆定理的是A. 直角都相等B. 全等三角形对应角相等C. 对顶角相等D. 内错角相等，两直线平行 13．小明在七年级第二学期的数学成绩如右表. 如果按图4所显示的权重要求，那么小明 该学期的总评得分为A. 86B. 87C. 88D. 8914. 如图5.1，在矩形ABCD 中，AB =2，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图5.2是此运动过程中，△P AB 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象的一部分，则BC 的长为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（每小题3分，共12分）15．若分式112--x x 的值为0，则x 的值是 .16. 如图6，已知直线y =ax +b 经过点(0,1)和(2,0)，则方程ax +b =-1的解x = .17. 如图7，过正方形ABCD 的顶点A 作直线l ，过B 、D 作l 的垂线，垂足分别为E 、F ．若BE =8，DF =6，则AB 的长度等于 ．图3D A CB E F · ·C A B图2 O D EA BC DO 图1A D P CB图5.1图5.2图4l 图7CO xy 图8••AB•图6318. 如图8，设点D 与A (-1,3)、B (2,3)、C (3,0)三点构成以AB 为底的等腰梯形，则点D 的坐标应为 . 三、解答题（共46分）19. 计算（第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分）（1）322)23(x y y x ⋅-； （2）a a a a a a +-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--22112.20.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？421.（6分）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球，共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图9所示： （1）根据图9所提供的信息把上表填写完整；（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．22.（7分）如图10，A 是∠MON 边OM 上一点，AE ∥ON ．（1）在图中作∠MON 的角平分线OB ，交AE 于点B ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A 画OB 的垂线，垂足为点D ，交ON 于点C ，连接CB ，将图形补充完整，并证明四边形OABC 是菱形．AMEON图10图95 23.（9分）如图11，直线l 1，l 2交于点A ，直线l 2与x 轴、y 轴分别交于点B (-4,0)、D (0,4)，直线l 1所对应的函数关系式为y =-2x -2．（1）求点C 的坐标及直线l 2所对应的函数关系式； （2）求△ABC 的面积；（3）P 是线段BD 上的一个动点（点P 与B 、D 不重合）. 设点P 的坐标为(m ,n )，△PBC 的面积为S ，写出S 与m 的函数关系式及自变量m 的取值范围.24．(9分)如图12，将□ABCD 的边DC 延长到点E ,使CE =DC ，连接AE ,交BC 于点F ． （1）求证：△ABF ≌△ECF ；（2）若∠AFC =2∠D ，连接AC 、BE ．求证：四边形ABEC 是矩形．图12DA BFCE图116参考答案及评分标准一、DCACB ADBCC DDBB二、15．-1 16. 4 17. 10 18．(-2,0)三、19．（1）原式=322249x yy x ⋅…（1分）（2）原式=222112a a a a a a -+⋅+- …（2分） =xy29…（3分） =)1)(1()1()1(2-+-+⋅-a a a a a a …（4分） =1-a …（5分） 20. 设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品， ………（1分）根据题意，得 105.112001200=-xx ……………………（4分）解得 x =40. ……………………（5分） 经检验，x =40是原方程的解，所以1.5x =60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品． ………(7分) 21.（1）每空1分，共3分.（2）（答案不唯一，只要说理正确，就给3分）．选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．22．（1）如图1，射线OB 为所求作的图形． ……………………（2分） （2）证法一：∵ OB 平分∠MON ,∴ ∠AOB =∠BOC .∵ AE ∥ON , ∴ ∠ABO =∠BOC ,∴ ∠AOB =∠ABO ，∴ AO =AB .∵ AD ⊥OB ，∴ BD =OD .∵ ∠ADB =∠CDO , ∴ △ADB ≌△CDO ，∴ AB =OC . ∵ AB ∥OC ，∴ 四边形OABC 是平行四边形. ……………………（6分） ∵ AO =AB ,A OB CDE N M 图17 ∴ 四边形OABC 是菱形． ……………………（7分） 证法二：同方法一，AO =AB . ∵ AD ⊥OB 于点D ，∴ OD =DB ，∠ADO =∠CDO =90°. ∵ ∠AOB =∠BOC ，OD=OD ， ∴ △AOD ≌△COD ， ∴ AD =CD .∴ 四边形OABC 是平行四边形． ……………………（6分） ∵ AO =AB (或AC ⊥OB )，∴ 四边形OABC 是菱形． ……………………（7分）23．（1）由y =-2x -2，令y =0，得-2x -2=0．∴ x =-1．∴ C (-1,0)． ……（2分）设直线l 2所对应的函数关系式为y =kx +b ， 由图象知：直线l 2经过点B (-4,0),D (0,4)∴ ⎩⎨⎧==+-404b b k ，解得⎩⎨⎧==41b k . …………………（4分）∴ 直线l 2所对应的函数关系式为y =x +4． …………………（5分）（2）由⎩⎨⎧+=--=422x y x y ，解得⎩⎨⎧=-=22y x . ∴ A (-2,2).∵ BC =3，∴ S △ABC =21×3×2=3. …………………（7分）（3） S =23m +6，-4＜m ＜0． …………………（9分）24．（1）∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥CD ,AB =CD ． ∴ ∠ABF =∠ECF .∵ EC =DC , ∴ AB =EC ． ∵ ∠AFB =∠EFC ，∴ △ABF ≌△ECF ． …（4分）（2） 证法一：∵ AB =EC ，AB ∥EC ， ∴ 四边形ABEC 是平行四边形． ∴ AF =EF ，BF =CF ． ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ ∠ABC =∠D ， 又∵ ∠AFC =2∠D ， ∴ ∠AFC =2∠ABC ． ∵ ∠AFC =∠ABF +∠BAF ， ∴ ∠ABF =∠BAF ．∴ F A =FB ． ∴ F A =FE =FB =FC , ∴ AE =BC ． ∴ 四边形ABEC 是矩形． …（9分） （注：其他证明方法参照以上评分标准给分.）证法二：∵ AB =EC ，AB ∥EC ，∴ 四边形ABEC 是平行四边形． ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AD ∥BC ，∴ ∠D =∠BCE ． 又∵∠AFC =2∠D ， ∴ ∠AFC =2∠BCE ， ∵ ∠AFC =∠FCE +∠FEC ， ∴ ∠FCE =∠FEC ． ∴ ∠D =∠FEC ．∴ AE =AD ． 又∵CE =DC ，∴ AC ⊥DE ．即∠ACE =90°．∴ □ABEC 是矩形． …（9分） D A B FC E8。
2023年人教版八年级数学(下册)期末调研题及答案
2023年人教版八年级数学(下册)期末调研题及答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（ ）A ．15-B ．15C ．5D ．-52．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．2D ．-2．3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上,且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于（ ）A ．55°B ．70°C ．110°D ．125°7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．正比例函数y =kx （k ≠0）的函数值y 随着x 增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116的平方根是 ．2．已知x ，y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩，则22x 4y -的值为__________． 3．计算：))201820195-252的结果是________.4．如图，在△ABC 中，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ．若∠BOC=110°，则∠A=________．5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm ．6．如图，已知OA OB=，数轴上点A对应的数是__________。
浙江省杭州市2022届八年级第二学期期末调研数学试题含解析
浙江省杭州市2022届八年级第二学期期末调研数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知矩形的面积为36cm 2，相邻的两条边长为xcm 和ycm ，则y 与x 之间的函数图像大致是 A ． B ． C ． D ．2．定义min(,)a b ，当a b ≥时，min(,)=a b b ，当a ＜b 时，min(,)=a b a ；已知函数min(,)=-323y x x +，则该函数的最大值是（ ）A ．6-B ．9-C ．12-D ．15-3．已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在直线2y x =上，且12x x >，下列选项正确的是( ) A ．12y y = B ．12y y > C ．12y y < D ．无法确定4．如图，直线1:3l y x =+与2:l y mx n =+交于点(1,)A b -，则不等式3x mx n +>+的解集为（ ）A ．1x ≥-B ．1x <-C ．1x ≤-D ．1x >-5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点A 的坐标是（4，3），把△ABC 向左平移6个单位长度，得到△A 1B 1C 1，则点B 1的坐标是（ ）A ．（﹣2，3）B ．（3，﹣1）C ．（﹣3，1）D ．（﹣5，2）6．利用“分形”与“迭代”可以制作出很多精美的图形，以下是制作出的几个简单图形，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．23y 的大小关系为（ ）A ．123y y y <<B ．132y y y <<C ．213y y y <<D ．321y y y <<8．已知点()1,A m -和点()1,B n 在函数13y x k =+的图像上，则下列结论中正确的（） A ．m n > B ．m n < C ．0k > D ．k 0<9．如图，直线l ：y=﹣23x ﹣3与直线y=a （a 为常数）的交点在第四象限，则a 可能在（ ）A ．1＜a ＜2B ．﹣2＜a ＜0C ．﹣3≤a≤﹣2D ．﹣10＜a ＜﹣410．已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）A ．正五边形B ．正六边形C ．正七边形D ．正八边形 二、填空题11．计算：()23＝ ．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，分别以A ，C 为圆心，以大于12AC 的长为半径作弧，两弧相交于MN 两点，作直线MN 交AD 于点E ，则△CDE 的周长是_____．13．函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是_____． 14．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，D ，E 分别是AC ，BC 的中点，则DE 的长等于_____． 15．如图，身高1.6米的小明站在D 处测得他的影长DC 为3米，影子顶端与路灯灯杆的距离CB 为12米，则灯杆AB 的高度为_______米．16．已知反比例函数4y x=的图象与一次函数y ＝k （x ﹣3）+2（k ＞0）的图象在第一象限交于点P ，则点P 的横坐标a 的取值范围为___．17．如图，在平行四边形ABCD 中，90BAC ∠=度，6OB cm =，6AC cm =，则AB =______.三、解答题18．如图，直线y ＝kx+b （k≠0）与两坐标轴分别交于点B 、C ，点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0）．（1）求直线BC 的函数解析式．（2）若P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的一个动点，试求出△ADP 的面积S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．（3）在直线BC 上是否存在一点P ，使得△ADP 的面积为3？若存在，请直接写出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由．19．（6分）如图，已知E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，并且AE ＝CF ．请说明四边形BFDE 是平行四边形．20．（6分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x 表示时间，y 表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．(1)体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？(2)体育场距文具店多远？21．（6分）如图1，正方形ABCD 的边长为4厘米，E 为AD 边的中点，F 为AB 边上一点，动点P 从点B 出发，沿B →C →D →E ，向终点E 以每秒a 厘米的速度运动，设运动时间为t 秒，△PBF 的面积记为S .S 与t 的部分函数图象如图2所示，已知点M （1，32）、N （5，6）在S 与t 的函数图象上.（1）求线段BF 的长及a 的值；（2）写出S 与t 的函数关系式，并补全该函数图象；（3）当t 为多少时，△PBF 的面积S 为4.22．（8分）已知ABC △的三边长分别为()221,2,a 11a a a -+>，求证：ABC △是直角三角形. 23．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD （围墙MN 最长可利用25m ），现在已备足可以砌50m 长的墙的材料，恰好用完，试求AB 的长，使矩形花园的面积为2300m ．24．（10分）国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A 组：时间小于0.5小时；B 组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C 组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D 组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：（1）A 组的人数是 人，并补全条形统计图；（2）本次调查数据的中位数落在组 ； （3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.25．（10分）已知,在正方形ABCD 中,点E 在边AD 上,点F 在边BC 的延长线上,且AE=CF,连接AC ，EF.(1)如图①,求证：EF//AC ；(2)如图②,EF 与边CD 交于点G,连接BG,BE,①求证:△BAE ≌△BCG;②若BE=EG=4,求△BAE 的面积.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．A【解析】【分析】【详解】解：根据矩形的面积公式，得xy ＝36，即()36y x>0x=，是一个反比例函数2．B【解析】【分析】根据直线y=x-3和直线y=2x+3，知它们的交点的坐标为（-6，-1），再根据新定义讨论：x ≤-6，y=2x+3，利用一次函数的性质得到y 有最大值-1；x>-6时，y=x-3，则x=-6时，利用一次函数的性质得到y 有最大值-1；【详解】解：当x-3≥2x+3，解得x ≤-6时，y=min （x-3，2x+3）=2x+3，则x=-6时，y 有最大值-1；当x-3<2x+3，解得x>-6时，y=min （x-3，2x+3）=x-3，则x=-6时，y 有最大值-1；所以该函数的最大值是-1．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．3．B【解析】【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x 1＞x 2即可作出判断．【详解】 解：直线2y x =中20k =>，y ∴随x 的增大而增大，12x x >，12y y ∴>．故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式． 4．D【解析】观察函数图象得到，当x＞-1时，直线L1：y=x+3的图象都在L2：y=mx+n的图象的上方，由此得到不等式x+3＞mx+n的解集．【详解】解：∵直线L1：y=x+3与L2：y=mx+n交于点A（-1，b），从图象可以看出，当x＞-1时，直线L1：y=x+3的图象都在L2：y=mx+n的图象的上方，∴不等式x+3＞mx+n的解集为：x＞-1，故选：D．【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系，关键是从函数图象中找出正确信息．5．C【解析】【分析】此题涉及的知识点是坐标与图形的变化﹣平移，掌握点的坐标的平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减，就可以得出结果．【详解】根据点的平移的规律：向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），据此求解可得．∵点B的坐标为（3，1），∴向左平移6个单位后，点B1的坐标（﹣3，1），故选C【点睛】此题重点考察学生对于图形的平移的应用，掌握点的坐标的平移规律是解题的关键．6．A【解析】【分析】根据：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.逐个按要求分析即可.【详解】选项A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故可以选；选项B，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选；选项C，不是轴对称图形，是中心对称图形，故不可以选；选项D，是轴对称图形，也是中心对称图形，故不可以选.【点睛】本题考核知识点：轴对称图形和中心对称图形.解题关键点：理解轴对称图形和中心对称图形定义. 错因分析 容易题.失分的原因是：没有掌握轴对称图形和中心对称图形的定义.7．C【解析】【分析】首先根据230k +>可得反比例函数的图象在第一、三象限，因此可得在x 的范围内，随着x 的增大，y 在减小，再结合A 、B 、C 点的横坐标即可得到1y 、2y 、3y 的大小关系.【详解】解：根据230k +>，可得反比例函数的图象在第一、三象限因此在x 的范围内，随着x 的增大，y 在减小因为A 、B 两点的横坐标都小于0，C 点的横坐标大于0因此可得213y y y <<故选C.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，关键在于判断反比例函数的系数是否大于0.8．B【解析】【分析】根据一次函数的增减性可判断m 、n 的大小．【详解】 ∵一次函数的比例系数为13>0 ∴一次函数y 随着x 的增大而增大∵－1＜1∴m ＜n故选：B【点睛】本题考查一次函数的增减性，解题关键是通过一次函数的比例系数判定y 随x 的变化情况．9．D观察图象可得，当a＜-3时，直线l与y=a的交点在第四象限．故选D考点：数形结合思想，一次函数与一次方程关系10．B【解析】分析：根据多边形的外角和为360°即可得出答案．详解：360°÷60°=6，即六边形，故选B．点睛：本题主要考查的是正多边形的外角和定理，属于基础题型．多边形的内角和定理为(n－2)×180°，多边形的外角和为360°．二、填空题11．3【解析】分析：()233=．12．1【解析】【分析】利用垂直平分线的作法得MN垂直平分AC，则EA＝EC，利用等线段代换得到△CDE的周长＝AD＋CD，然后根据平行四边形的性质可确定周长的值．【详解】解：利用作图得MN垂直平分AC，∴EA＝EC，∴△CDE的周长＝CE+CD+ED＝AE+ED+CD＝AD+CD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，∴△CDE的周长＝6+4＝1．故答案为1．本题考查了作图−基本作图，也考查了平行四边形的性质.解题的关键是熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．13．x≠1【解析】【分析】根据分母不等于0，可以求出x的范围；【详解】解：（1）x-1≠0，解得：x≠1；故答案是：x≠1，【点睛】考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．14．1【解析】【分析】根据直角三角形的性质及三角形的中位线即可求解.【详解】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴AB＝1BC＝4，∵D，E分别是AC，BC的中点，∴DE＝12AB＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查三角形的中位线，解题的关键是熟知含30°的直角三角形的性质.15．6.4【解析】【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．解：如图：∵AB∥DE，∴CD：BC=DE：AB，∴1.6：AB=3：12，∴AB=6.1米，∴灯杆的高度为6.1米．答：灯杆的高度为6.1米．故答案为：6.1．【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出灯杆的高度，体现了方程的思想．16．2＜a＜1．【解析】【分析】先确定一次函数图象必过点(1，2)，根据k＞0得出直线必过一、三象限，继而结合图象利用数形结合思想即可得出答案.【详解】当x＝1时，y＝k(1﹣1)+2＝2，即一次函数过点(1，2)，∵k＞0，∴一次函数的图象必过一、三象限，把y=2代入y＝4x，得x=2，观察图象可知一次函数的图象和反比例函数y＝4x图象的交点的横坐标大于2且小于1，∴2＜a＜1，故答案为：2＜a＜1．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握相关知识并正确运用数形结合思想是解题的关键.17．33【解析】【分析】依据平行四边形的对角互相平分可得AO=3cm ，在Rt △ABO 中利用勾股定理可求AB 长．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO=12AC=3cm ． 在Rt △ABO 中，OB=6cm ，AO=3cm ，利用勾股定可得22633=3-故答案为3【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理，利用平行四边形的对角线互相平分求解三角形中某些线段的长度是解决这类问题通常的方法．三、解答题18．（1）243y x =-+；（2）S ＝﹣x+6（0＜x ＜6）；（3）点P 的坐标是（3，2），P′（9，﹣2）． 【解析】【分析】（1）设直线BC 的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0），把B 、C 的坐标代入求出即可；（2）求出y ＝﹣23x+4和AD ＝3，根据三角形面积公式求出即可； （3）把S ＝3代入函数解析式，求出x ，再求出y 即可．【详解】解：（1）设直线BC 的函数关系式为y ＝kx+b （k≠0），由图象可知：点C 坐标是（0，4），点B 坐标是（6，0），代入得：460b k b =⎧⎨+=⎩ ， 解得：k ＝﹣23，b ＝4， 所以直线BC 的函数关系式是y ＝﹣23x+4； （2）∵点P （x ，y ）是直线BC 在第一象限内的点，∴y ＞0，y ＝﹣23x+4，0＜x ＜6， ∵点A 的坐标为（﹣2，0），点D 的坐标为（1，0），∴AD ＝3，∴S △ADP ＝12×3×（﹣23x+4）＝﹣x+6， 即S ＝﹣x+6（0＜x ＜6）；（3）当S ＝3时，﹣x+6＝3，解得：x ＝3，y ＝﹣23×3+4＝2， 即此时点P 的坐标是（3，2），根据对称性可知当当P 在x 轴下方时，可得满足条件的点P′（9，﹣2）．【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征，能正确求出直线BC 的解析式是解此题的关键．19．证明见解析.【解析】【分析】连接BD ，利用对角线互相平分来证明即可．【详解】证明：连接BD ，交AC 于点O ．∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA ＝OC OB ＝OD(平行四边形的对角线互相平分)又∵AE ＝CF∴OA ﹣AE ＝OC ﹣CF ，即OE ＝OF∴四边形BFDE 是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)【点睛】本题考查平行四边形的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定和性质，属于中考常考题型．20．（1）体育场离陈欢家2.5千米，小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）体育场离文具店1千米；（3）小刚在文具店停留20分；（4）小强从文具店回家的平均速度是120千米/分【解析】【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；（4）用回家的路程除以回家的时间即可.【详解】（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5-2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55-35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）=120（千米/分）【点睛】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．21．(1)BF=3，a=1；（2）当0≤t≤4时，S=t；当4＜t≤8时，S=6；当8＜t≤10时，S=18-t.图像见解析；（3）t=或.【解析】试题分析：（1）根据图2可以看出，当t=5时，P在CD上，此时△PBF的高就为正方形的边长，底为BF，利用面积等于6，可求得BF，再根据t=1时，△PBF的面积为，可求得a的值；（2）由点P运动过程，可发现△PBF的面积有3种情况，分别是：当0≤t≤4时，此时P在AB上，当4＜t≤8时，此时P在CD上，当8＜t≤10时，此时P在AD上，分别求出解析式即可.再根据解析式可补全图像；（3）把S=4分别代入解析式中即可求出t值.试题解析：（1）由题意可知，当t=5时，S△PBF=×4BF=6，BF=3.当t=1时，S△PBF=at×3=，a=1；（2）当0≤t≤4时，设S=kt，把（1，）代入得，k=，S=t；当4＜t≤8时，S=6；当8＜t≤10时，设S=mt+b，把（8,6），（10,3）代入，得，解得，S=18-t.综上所述，当0≤t≤4时，S=t；当4＜t≤8时，S=6；当8＜t≤10时，S=18-t ，据此可补全图像，如下图：（3）当S ＝4时，t ＝4，t ＝；18－t ＝4，t ＝.∴当t ＝或 t ＝时△PBF 的面积S 为4. 考点：1分段函数；2分类讨论；3数形结合.22．见解析.【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可.【详解】证明：()()22212a a -+ 422214a a a =-++4221a a =++()221a =+， ∴以()221,2,a 11a a a -+>为三边的ABC △是直角三角形.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a ，b ，c 表示三角形的三条边，如果a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形. 23．AB 的长为15米【解析】【分析】设AB=xm ，列方程解答即可.【详解】解：设AB=xm ，则BC=（50-2x ）m ，根据题意可得，()502300x x -=，解得：1210,15x x ==，当10x =时，5010103025BC =--=>，故110x =（不合题意舍去），答：AB 的长为15米．【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，正确理解题意是列方程的关键.24． (1)50，补图见解析；（2）C ；（3）14000人.【解析】试题分析：（1）根据题意和统计图可以得到A 组的人数；（2）根据（1）中补全的统计图可以得到这组数据的中位数落在哪一组；（3）根据统计图中的数据可以估计该地区达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数．试题解析： （）由统计图可得，组人数为：， 因此，本题正确答案是：，补全的条形统计图如图所示． （）由补全的条形统计图可得，中位数落在组， 因此，本题正确答案是：． （）根据题意可得， 该地区名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有：（人）， 因此，本题正确答案是：．25．（1）见解析；（1）①见解析；②△BAE 的面积为1.【解析】【分析】（1）利用平行四边形的判定及其性质定理即可解决问题；（1）①根据SAS可以证明两三角形全等；②先根据等腰直角△DEG计算DE的长，设AE=a，表示正方形的边长，根据勾股定理列式，可得2a+22a=4，最后根据三角形面积公式，整体代入可得结论．【详解】（1）证明：∵正方形ABCD∴AE//CF，∵AE=CF∴AEFC是平行四边形∴EF//AC.（1）①如图，∵四边形ABCD是正方形，且EF∥AC，∴∠DEG=∠DAC=45°，∠DGE=∠DCA=45°；∵AD∥BF，∴∠CFG=∠DEG=45°，∵∠CGF=∠DGE=45°，∴∠CGF=∠CFG，∴CG=CF；∵AE=CF，∴AE=CG；在△ABE与△CBG中，∵AE=CG，∠BAE=∠BCG，AB=BC∴△ABE≌CBG（SAS）；②由①知△DEG是等腰直角三角形，∵EG=4，∴DE=设AE=a ，则AB=AD=a+Rt △ABE 中，由勾股定理得：AB 1+AE 1=BE 1，∴(a+1+a 1=41，∴a 1+，∴S △ABE =12AB•AE=12a(a+1 2(a 1+12×4=1． 【点睛】本题是四边形的综合题，本题难度适中，考查了正方形的性质、全等三角形的判定及其应用问题；解题的关键是熟练掌握正方形的性质，结合等腰直角三角形的性质来解决问题；并利用未知数结合整体代入解决问题．。
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第二学期期末调研测试八年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．在平面直角坐标系中，点(3,0)P -在A ．x 轴上B ．y 轴上C ．第三象限D ．第四象限2．七名学生的鞋号分别是：20，21，21，22，22，22，23．则这组数据的众数是A ．20B ．21C ．22D ．23 3．在□ABCD 中，∠A =2∠B ，则∠B 的度数是A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°4．用配方法解方程2890x x -+=时，原方程可变形为A ．2(4)9x -=B ．2(4)7x -=C ．2(4)9x -=-D ．2(4)7x -=- 5．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相垂直平分且相等6．某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x 支的总价为y 元．则y 与x 之间的函数关系式为A ．错误！未找到引用源。
12y x =-B ．12y x = C ．2y x =- D ．2y x =7．菱形ABCD 的周长是20，对角线AC ＝8，则菱形ABCD 的面积是A ．12B ．24C ．40D ．48 8．己知反比例函数2m y x-=（m 为常数），当0x >时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 A ．m ＞0B ．m ＞2C ．m ＜0D ．m ＜29．一辆小轿车匀速从甲地开往乙地，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机适当加快了匀速行驶的速度．下面能反映小轿车行驶路程S (千米)与时间t (小时)的函数关系的大致图象是10．如图，□ABCD 错误！未找到引用源。
中，4=AB ，6=BCA ．B ．C ．D ．平分线交AD 于点E ，则△CDE 的周长是 A ．6 B ．8 C ．10 D ．1211．已知关于x 的方程2(1)10kx k x +--=，下列说法中正确的是A ．当0k =时，方程无解B ．当1k =-时，方程有两个相等的实数解C ．当1k =时，方程有一个实数解D ．当0k ≠时，方程总有两个不相等的实数解12．如图，点E ，D ，F 分别在△ABC 的边AB ，BC ，AC 上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列判断中错误．．的是 A ．四边形AEDF 是平行四边形B ．如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD ⊥BC ，那么四边形AEDF 是正方形二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．一元二次方程(2)0x x -=的两个实数根中较大的根是 ．14．某班5名同学进行定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：2，6，8，2，10．则这组数据的中位数是 ．15．如图，点E 是矩形ABCD 内任一点，若3=AB ，4=BC ．则图中阴影部分的面积为 ．16．已知m 、n 是方程x 2－x －3=0的两个根，则代数式2211122m n m n --+-的值为 ． 17．如图，正方形ABCD 中，AB=2，AC ，BD 交于点O ．若E ，F 分别是边AB ，BC 上的动点，且OE ⊥OF ，则OEF ∆周长的最小值是 ．18．如图，函数y x =-与函数4y x=-的图象交于A ，B 两点，过A ，B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C ，点D ．则四边形ACBD 的面积为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请15题图EAF12题图D 17题图18题图将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19．解方程：210x x +-=．20．如图，在□ABCD 中，点E ，F 是对角线AC 上的两点，且AE =CF ，连结BE ，DF ．求证：BE ＝DF ．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如下表：（1）求小青该学期平时测验的平均成绩；（2）如果学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算， 请计算出小青该学期的总评成绩．22．如图，一次函数2y x =+的图象交x 轴于点A ，且过点B （1，m ）．20题图期中 期末60%30%10% 平时21题图点B k ≠0）的图象上． （1）求该反比例函数的解析式；（2）连结OB ，求AOB ∆的面积；并结合图形直接写出当函数 值y ＜m 时，该反比例函数的自变量x 的取值范围．23．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次下调的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得512元的利润，每件应降价多少元？24．阅读下面的例题与解答过程： 例．解方程：220x x --=．解：原方程可化为，则220y y --=． 解得 12y =，21y =-． 当2y =时，，∴2x =±； 当1y =-时， ∴原方程的解是：12x =，22x =-．在上面的解答过程中，我们把||x 看成一个整体，用字母y 代替（即换元），使得问题简单化、明朗化，解答过程更清晰．这是解决数学问题中的一种重要方法——换元法．请你仿照上述例题的解答过程，利用换元法解下列方程：（1 （2五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．如图1，在菱形ABCD 中，∠A =60°．点E ，F 分别是边AB ，AD 上的点，且满足DCF BCE ∠=∠，连结EF ．（1）若AF =1，求EF 的长；（2）取CE 的中点M ，连结BM ，FM ，BF ．求证：BM FM ⊥；A BD FE M25题图1C（3）如图2，若点E ，F 分别是边AB ，AD 延长线上的点，其它条件不变，结论BM FM ⊥是否仍然成立（不需证明）．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（—4，4），点B 的坐标为（0，2）． （1）求直线AB 的解析式；（2）以点A 为直角顶点作90CAD ∠=︒，射线AC 交x 轴的负半轴于点C ，射线AD 交y 轴的负半轴于点D ．当CAD ∠绕着点A 旋转时，OC OD -的值是否发生变化，若不变，求出它的值；若变化，求出它的变化范围；（3）如图2，点(4,0)M -和(2,0)N 是x 轴上的两个点，点P 是直线AB 上一点．当PMN ∆是直角三角形时，请求出满足条件的所有点P 的坐标．26题图2AB CDFEM25题图2八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题：二、填空题：13．2x =； 14．6； 15．6 ； 16．52- ； 17．2 18．8． 三、解答题：19．解：∵1,1,1a b c ===-，…………………………………………………………（1分） ∴224141(1)b ac -=-⨯⨯-5=．………………………………………………（3分）∴x =．即12,x x ==．………………………………………………（7分） 20．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ．………………………………………………………（2分） ∴∠BAC ＝∠DCA ．……………………………………………………………（4分） 又∵AE =CF ，…………………………………………………………………（5分） ∴△ABE ≌△CDF ．……………………………………………………………（6分） ∴BE ＝DF ．……………………………………………………………………（7分）四、解答题：21．解：（1）平时测验总成绩为：132105146129512+++=（分）．………………（2分） 平时测验平均成绩为：5121284=（分）．…………………………………（4分） 答：小青该学期平时测验的平均成绩是128分．…………………………（5分） （2）总评成绩为：12810%13430%13060%⨯+⨯+⨯ =131（分）．…………(9分) 答：小青该学期的总评成绩是131分．……………………………………(10分) 22．解：（1）∵一次函数2y x =+的图象过点B （1，m ），∴m =1＋2=3．………………………………………………………………（1分） ∴点B 的坐标为（1，3）．…………………………………………………（2分）∵点B k ≠0）的图象上，k =3．…………………………………………………………（3分）4分） （2）在2y x =+中，令0y =，则02x =+，得x =－2，∴点A 的坐标为（－2，0），∴OA =2．…………………………………（6分）又∵点B 的坐标为（1，3），∴AOB ∆中OA 边上的高为3．……………………………………………（7分） ∴1232AOB S ∆=⨯⨯=3．……………………………………………………（8分） 当函数值y ＜m 时，自变量x 的取值范围是：1x >或0x <．…………（10分）23．解：（1）设每次下调的百分率为x ，…………………………………………………(1分) 由题意，得 240(1)32.4x -=．……………………………………………(3分)解得 120.1, 1.9x x ==．……………………………………………………(4分) 经检验：2 1.9x =不符合题意，故0.1x ==10%．答：每次下调的百分率为10%．……………………………………………(5分) （2）设每件商品降价x 元，则每天多销售8x 件．由题意，得 (4030)(488)512x x --+=．…………………………………(8分) 解得 122x x ==．答：每件应降价2元．………………………………………………………(10分)24．解：（1220y y -=．………………………………………………(１分) 解得 10y =，22y =．………………………………………………………(2分) 当0y =时，，∴0x =；…………………………………………（3分） 当2y =时，，∴2x =±；…………………………………………（4分） ∴原方程的解是：10x =，22x =-，32x =．……………………………（5分）（2）原方程可化为，则2440y y -+=．………………………………………（7分） 解得 122y y ==．………………………………………………………（8分）1x =-或3x =．………………………………………（9分） ∴原方程的解是：11x =-，23x =．……………………………………（10分）五、解答题：D CAB FEMN 25题答图125．（1）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴ AB = AD = BC= DC ，D CBE ∠=∠．………………………………（1分） 又∵DCF BCE ∠=∠，∴△CBE ≌△CDF ．…………………………………………………………（2分） ∴BE=DF ．又∵AB =AD ，∴AB －BE =AD －DF ，即AE=AF ．………………………（3分） 又∵∠A =60°，∴△AEF 是等边三角形．………………………………（4分） ∴EF =AF ．∵AF =1，∴EF =1．…………………………………………………………（5分）（2）证明：延长BM 交DC 于点N ，连结FN ．（如答图）………………………（6分）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB DC //，∴BEM NCM ∠=∠,EBM CNM ∠=∠． ∵点M 是CE 的中点，∴CM=EM ． ∴△CMN ≌△EMB ．………………………………………………………（7分） ∴NM=MB ，CN=BE ．又∵AB = DC ．∴DC －CN=AB －BE ， 即DN=AE ． ∵AEF ∆是等边三角形，∴60AEF ∠=︒，EF =AE ． ∴120BEF ∠=︒，EF =DN ．∵AB DC //，∴180D A ∠+∠=︒． 又∵∠A =60°，∴120D ∠=︒， ∴BEF D ∠=∠． 又∵DN=EF ，BE=DF ．∴△FDN ≌△BEF ．………………………………………………………（9分） ∴FN=FB ，又∵NM=MB ，∴MF BM ⊥．…………………………………………（10分）（3）结论MF BM ⊥仍然成立．…………………………………………………（12分） 26．解：（1）设直线AB 的解析式为：(0)y kx b k =+≠．……………………………（1分）∵点(4,4)A -，点(0,2)B 在直线AB 上，∴44,2.k b b -+=⎧⎨=⎩………………………………………………………………（2分）解得3分）∴直线AB 的解析式为：4分）（2）不变．理由如下：……………………………………………………………（5分）过点A 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别为E ，F （如答图）． 则90AEC AFD ∠=∠=︒．又∵90AEC AFD ∠=∠=︒，CAE DAF ∠=∠，∴AEC ∆≌AFD ∆．…………………………………………………………（6分） ∴EC FD =．…………………………………………………………………（7分） ∴()()OC OD OE EC FD OF -=+--OE OF =+=8．故OC OD -的值不发生变化，值为8………………………………………（8分） （3）①当M 为直角顶点时，点P 的横坐标为－4． ∵点P 在直线AB 上，将4x =-∴点P 的坐标为(4,4)P -．……………………………………………（9分）②当N 为直角顶点时，点P 的横坐标为2．∵点P 在直线AB 上，将2x =∴点P 的坐标为(2,1)P ．……………………………………………（10分） ③当P 为直角顶点时，∵点P 在直线AB 上，可设点P 的坐标为（x ，则2221(4)(2)2MP x x =++-+，2221(2)(2)2NP x x =-+-+， 在Rt PMN ∆中，222MP NP MN +=，MN =6，11 ∴2222211(4)(2)(2)(2)622x x x x ++-++-+-+=． 解得15x =-，25x =．综上所述，满足条件的所有点P 的坐标为(4,4)P -或(2,1)P 或1。