石榴石结构磁光效应第一性原理计算
第一性原理计算方法讲义
第一性原理计算方法引言前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中，求解的过程中需要知道一些物理参量，如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同而改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些方法也叫做经验或者半经验方法。
而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量如电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，而不需要知道那些经验或半经验的参数。
第一性原理计算方法的理论基础是量子力学，即对体系薛定额方程的求解。
量子力学是反映微观粒子运动规律的理论。
量子力学的出现，使得人们对于物质微观结构的认识日益深入。
原则上，量子力学完全可以解释原子之间是如何相互作用从而构成固体的。
量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技术中得到了广泛的应用。
以量子力学为基础而发展起来的固体物理学，使人们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重大变革。
目前，结合高速发展的计算机技术建立起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用。
但是固体是具有～1023数量级粒子的多粒子系统，具体应用量子理论时会导致物理方程过于复杂以至于无法求解，所以将量子理论应用于固体系统必须采用一些近似和简化。
绝热近似（Born-Oppenheimei近似）将电子的运动和原子核的运动分开，从而将多粒子系统简化为多电子系统。
Hartree-Fock近似将多电子问题简化为仅与以单电子波函数（分子轨道）为基本变量的单粒子问题。
但是其中波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量；对于研究分子体系，他可以作为一个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。
1964年，Hohenberg 和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT ）。
它建立在非均匀电子气理论基础之上，以粒子数密度()r ρ作为基本变量。
第一性原理计算方法
1 (2) 1 g (2)(2)
哈密顿算符： •每个电子的动能算符； •两个电子与两个原子核之间由于库仑作用 •两个电子之间的排斥作用
1 2 1 2 Z A ZB Z A ZB 1 H 1 2 2 2 r1A r1B r2 A r2 B r12
1 1 2 1 2 ZA ZB ZA ZB 1 E d 1d 2 [ 1 (1) 2 (2) 2 (1) 1 (2)][ 1 2 ] 2 2 2 r1A r1B r2 A r2 B r12 [ 1 (1) 2 (2) 2 (1) 1 (2)]
•交换电子的时候，－1s(1)1s(2)等于1s(2)1s(1)
第一激发态，一个电子被激发到2s轨道
1s(1)2s(2)
1s(2)2s(1) •函数不满足不可区分原则
线性组合
1 [1s(1)2s(2) 1s(2)2s(1)] 2
1 [1s(1)2s(2) 1s(2)2s(1)] 2
1s(1)1s(2)
{H1 H 2} ( r1, r2) E ( r1, r2)
波函数可以写为两个单电子波函数乘积的形式，
(r1, r2) 1( r1) 2(r2) E (r1, r2)
H1 H 21(r1) 2(r2) E1(r1) 2(r2)
两边乘以12，对整个空间积分有
4 分子轨道计算
4．1 氢原子：从波函数中计算能量 分子自旋轨道可以表达为原子轨道的线性组合。（LCAO）
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c
1i i
k
为了解决分子轨道计算困难，把分子轨道按某个选定的安全基函数集 合（基组）展开。这样就可以把对分子轨道的变分转化为对展开系数 的变分。Hartree-Fock方程就从一组非线性的积分——微分方程转化为 一组数目有限的代数方程——Hartree-Fock-Roothaan 方程。这组方程 仍然是非线性方程，只能用迭代方法求解，但是比微分方程的求解简 单了。这是一种近似逼近方法。把在选定的有限基组下满足HartreeFock-Roothaan方程的解称为自洽场分子轨道。自洽场分子轨道的极限 精确值就是Hartree-Fock轨道。将分子轨道表达为原子轨道线性组合的 方法称为LCAO-MO方法。 H2低能状态简单的LCAO
稀土石榴石磁光薄膜的研究进展
稀土石榴石磁光薄膜的研究进展作者：李苏凡来源：《科学与财富》2020年第19期摘要：激光通信技术的迅速发展，对光学器件的材料性能提出了新的要求。
为了实现光学器件的小型化、集成化、平面化，学者们对磁光薄膜的研究投入了极大的热情。
科研人员从材料的选择到工艺的改善都进行了深入研究。
本文简介了法拉第效应的基本理论以及各种磁光薄膜的研究进展。
关键词：稀土石榴石;磁光薄膜;液相外延;法拉第旋转1;; 引言磁光效应是指光通过磁性物质时，在磁场的作用下，物质的电磁特性（如磁导率、磁化强度、磁畴结构等）会发生变化，使光波的传输特性（如偏振状态、光强、相位等）也随之发生改变的现象。
1845年，法拉第首次发现了磁致旋光效应。
在此之后，克尔效应、塞曼效应和科顿-穆顿效应等相继被发现，基本的磁光理论也建立起来[1]。
磁光材料是指在紫外到红外波段之间，具有磁光效应的一类材料。
利用磁光材料的磁光特性以及電、光、磁之间的相互作用和转换，可以制成磁光开关、调制器、隔离器、环形器、磁强计以及各类磁光传感器等磁光器件。
在光纤通信、光信息处理以及工业、国防和宇航等领域发挥极其关键的作用。
目前研究最广泛的磁光材料有磁光玻璃、块状磁光单晶、磁光薄膜等。
相较于其他磁光材料，磁性石榴石因其在近红外波段具有较大的法拉第角和较低的光吸收系数，使得磁光优值较高，而钇铁石榴石（分子式Y3Fe5O12，简称YIG）是磁性石榴石中的典型代表。
磁性石榴石薄膜相比于其他的块状材料，最显著的特点是体积小，易于实现器件的集成化。
磁性石榴石薄膜通常采用液相外延工艺（LPE）制备，制备出的单晶薄膜性能好，可以达到原子级表面平整度。
2;; 法拉第效应简介法拉第效应是指一束线偏振光沿外加磁场方向通过位于磁场中的磁光介质后，透射光的偏振面相对于入射光转过一定的角度θF的现象。
从宏观角度来看，法拉第效应的实质是线性偏振光可以分解为两个相等的反向旋转圆极化波，当在磁光介质上施加平行于光束传播方向的磁场时，右旋和左旋圆偏振光的相速度将出现差异，净相速度变为非零值，导致光束的偏振面随着传播发生线性偏转。
第一性原理计算方法
第一性原理计算方法第一性原理计算方法是一种基于量子力学原理的计算方法，它可以用来研究原子和分子的结构、性质和反应。
与传统的经验性方法相比，第一性原理计算方法具有更高的精度和可靠性，能够提供更多的物理和化学信息。
本文将介绍第一性原理计算方法的基本原理和应用。
首先，第一性原理计算方法是建立在薛定谔方程的基础上的。
薛定谔方程描述了体系的波函数随时间的演化，通过求解薛定谔方程，我们可以得到体系的能量、波函数和其他物理性质。
在第一性原理计算中，我们通常采用密度泛函理论来近似求解薛定谔方程，通过求解库仑势和交换-相关势的作用，得到体系的基态能量和波函数。
其次，第一性原理计算方法的应用非常广泛。
它可以用来研究固体、液体和气体的结构和性质，预测材料的稳定相和晶体结构，计算分子的几何构型和振动频率，分析化学反应的动力学过程等。
同时，第一性原理计算方法还可以用来设计新型的功能材料，优化催化剂的性能，预测分子的电子结构和光学性质，研究纳米材料的电子输运行为等。
在第一性原理计算方法的发展过程中，科学家们提出了许多不同的计算框架和方法，如密度泛函理论、量子蒙特卡洛方法、格林函数方法等。
这些方法在不同的体系和问题上都有各自的优势和局限性，需要根据具体的研究目的来选择合适的方法。
总的来说，第一性原理计算方法是一种强大的工具，它在材料科学、物理化学、生物化学等领域都有重要的应用价值。
随着计算机硬件和软件的不断发展，第一性原理计算方法将会变得更加高效和精确，为科学研究和工程应用提供更多的支持和帮助。
通过以上介绍，我们可以看到第一性原理计算方法在材料科学和化学领域的重要性和广泛应用。
它不仅可以帮助我们理解物质的基本性质，还可以指导新材料的设计和合成，促进科学技术的发展和进步。
因此，掌握和应用第一性原理计算方法对于科研工作者和工程技术人员来说都是非常重要的。
希望本文的介绍能够为读者提供一些有益的信息，引起对第一性原理计算方法的兴趣和关注。
《Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光性能研究》范文
《Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光性能研究》篇一一、引言随着科技的进步，近红外荧光粉在光电子器件、生物成像、光通信等领域的应用日益广泛。
石榴石结构因其独特的晶体结构和物理化学性质，成为了近红外荧光粉研究的热门体系。
本研究针对Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光性能进行了深入研究，以期为相关领域的实际应用提供理论支持。
二、石榴石结构及Cr3+激活机制石榴石是一种具有复杂晶体结构的化合物，其基本结构单元为四面体和八面体。
当Cr3+离子被引入到石榴石结构中时，其会替代原有晶格位置上的阳离子，进而改变材料的电子能级结构，实现光致发光效应。
Cr3+的激活机制主要包括能级间的电子跃迁，特别是其特定的电子跃迁过程对近红外光的发射起到关键作用。
当材料受到合适波长的激发光照射时，Cr3+的电子从基态跃迁至激发态，随后以辐射跃迁的形式回到基态，发射出近红外光。
三、实验方法与材料制备本研究采用高温固相法合成Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉。
具体步骤包括原料准备、混合、高温烧结及淬火等过程。
通过调整烧结温度、时间及原料配比等参数，得到不同性能的荧光粉样品。
四、发光性能研究1. 激发光谱与发射光谱分析通过测量不同样品的激发光谱和发射光谱，研究了Cr3+离子的能级跃迁过程及其对发光性能的影响。
实验结果表明，不同浓度的Cr3+离子对激发光谱和发射光谱的形状和强度有显著影响。
2. 发光颜色与亮度分析利用色度计和亮度计对样品的发光颜色和亮度进行了测量。
结果表明，Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉具有较高的亮度和良好的色彩饱和度，适合应用于显示和照明领域。
3. 温度依赖性研究在不同温度下测试了荧光粉的发光性能，研究了温度对发光性能的影响。
实验结果表明，在一定的温度范围内，荧光粉的发光性能保持稳定，表现出良好的热稳定性。
五、结果与讨论1. Cr3+浓度对发光性能的影响随着Cr3+浓度的增加，荧光粉的发光强度先增加后减小，存在一个最佳浓度使得发光性能最优。
石榴石系列闪烁晶体的研究进展
第43卷第7期2015年7月硅酸盐学报Vol. 43，No. 7July，2015 JOURNAL OF THE CHINESE CERAMIC SOCIETY DOI：10.14062/j.issn.0454-5648.2015.07.06石榴石系列闪烁晶体的研究进展汪超1,2，任国浩2(1. 中国科学院大学，北京100864；2. 中国科学院上海硅酸盐研究所，上海200050)摘要：主要对石榴石系列闪烁晶体近10多年的研究和发展情况进行了梳理。
介绍了Pr、Ce掺杂的(Lu,Y)AG晶体中不同发光中心的发光机理、能量的传递、载流子再束缚过程等；阐述了反位缺陷(antisite defect, AD)对发光中心发光性能的影响及其作用机制；用带隙工程理论分析了Gd、Ga掺入可以消除AD缺陷副作用的机理。
展示了新型石榴石晶体Gd3(Ga5–x Al x)O12:Ce(GGAG:Ce)晶体的光产额和能量分辨率，预计这类多组分掺杂将把石榴石晶体的发展引入一个新的阶段。
关键词：石榴石晶体；闪烁性能；反位缺陷；掺杂中图分类号：O78; O734 文献标志码：A 文章编号：0454–5648(2015)07–0882–10网络出版时间：2015–05–27 18:47:31 网络出版地址：/kcms/detail/11.2310.TQ.20150527.1847.023.htmlRecent Studies on Garnet Scintillation CrystalsWANG Chao1,2, REN Guohao2(1. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100864, China;2. Shanghai Institute of Ceramics, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China)Abstract: Recent development on garnet scintillation crystals studies was reviewed. Pr or Ce-doped (Lu,Y)AG crystals are introduced from structure, growth and scintillation characteristics. The scintillation mechanism, energy transfer and carriers-retrapping process of activators as well as the influence of antisite defects on their characterization were depicted. Antisite defects, which are suggested to be responsible for the slow components, were found to result from the high growth temperature, and could be eliminated by the incorporation of Gd and Ga ions. A compound of Gd3(Ga5–x Al x)O12:Ce presents an optimum light yield and a superior energy resolution among the existing oxide scintillators. The multi-components promote the development of garnet single crystal scintillators.Key words:garnet crystal; scintillation property; antisite defects; doping effect无机闪烁晶体材料在高能粒子探测、核物理、医学成像设备如X-CT及正电子断层扫描仪(PET)等方面有很广泛的应用[1]。
第一性原理计算方法
4 分子轨道计算
4．1 氢原子：从波函数中计算能量 分子自旋轨道可以表达为原子轨道的线性组合。（LCAO）
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为了解决分子轨道计算困难，把分子轨道按某个选定的安全基函数集 合（基组）展开。这样就可以把对分子轨道的变分转化为对展开系数 的变分。Hartree-Fock方程就从一组非线性的积分——微分方程转化为 一组数目有限的代数方程——Hartree-Fock-Roothaan 方程。这组方程 仍然是非线性方程，只能用迭代方法求解，但是比微分方程的求解简 单了。这是一种近似逼近方法。把在选定的有限基组下满足HartreeFock-Roothaan方程的解称为自洽场分子轨道。自洽场分子轨道的极限 精确值就是Hartree-Fock轨道。将分子轨道表达为原子轨道线性组合的 方法称为LCAO-MO方法。 H2低能状态简单的LCAO
1 [1s(1)2 s(2) 1s(2)2s(1)] (1) (2) 2
1 [1s(1)2 s( 2) 1s( 2)2 s(1)] (1) ( 2) 2
1 [1s(1)2s(2) 1s(2)2s(1)][ (1) (2) (2) (1)] 2
3．3 一般的多电子系统和Slater行列式
d d (r1) (r2)[ H1 H 2] (r1) (r2) E d d (r1) (r2) (r1) (r2)
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
d d (r1) (r 2) H1 (r1) (r 2) d d (r1) (r 2)H 2 (r1) (r 2) E d d (r1) (r 2) (r1) (r 2)
径向分布函数与主量子数的关系
第一性原理计算方法在材料科学中的应用
第一性原理计算方法在材料科学中的应用引言：材料科学作为一门跨学科的科学领域，旨在研究材料的性质、结构和性能，以及如何利用这些知识来设计和开发新材料。
而第一性原理计算方法作为一种基于量子力学原理的计算方法，广泛应用于材料科学领域。
本文将介绍第一性原理计算方法在材料科学中的应用，并展示其在材料设计、材料性质预测和材料性能优化等方面的重要性。
一、第一性原理计算方法的基本原理和流程第一性原理计算方法是一种从基本原理出发，仅通过定解问题的边界条件和基本的数学和物理方法，而独立地、直接地得到材料性质的计算方法。
其基本原理是基于薛定谔方程和密度泛函理论，通过求解电子结构和物理性质的基态，来推导和预测材料的性质。
第一性原理计算方法的流程一般包括以下几个步骤：首先，选择适当的计算模型和晶格结构；其次，通过数值方法求解薛定谔方程，得到材料的基态电子密度和能带结构等信息；然后，使用密度泛函理论来计算其他性质，如结构、力学性质、磁性和光学性质等；最后，通过与实验结果对比来验证计算结果的准确性。
二、第一性原理计算方法在材料设计中的应用1. 材料发现和材料库筛选：传统的材料设计通常依赖于试错和实验结果验证的循环迭代，耗费时间和资源。
而第一性原理计算方法能够预测新材料的物理性质，从而加速材料发现过程。
通过计算不同元素和组分的合金化合物，材料科学家可以预测材料的强度、硬度、导电性等重要性能，并筛选出具有潜在应用前景的材料。
2. 材料结构和缺陷研究：材料的结构与其性质密切相关。
通过第一性原理计算方法，可以精确地预测材料的晶体结构、晶格常数、晶粒大小等参数，并探索材料可能存在的结构缺陷和缺陷效应对性能的影响。
这有助于优化材料的结构设计，提高其性能和稳定性。
3. 电子结构和能带计算：材料的电子结构和能带结构对于理解材料的导电性、磁性、光学性质等具有重要意义。
通过第一性原理计算方法，可以准确地计算材料的能带结构、电子态密度分布和费米能级等参数，从而预测材料的导电性、磁性和光学性能。
《Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光性能研究》范文
《Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光性能研究》篇一一、引言随着科技的发展，近红外荧光粉因其独特的光学性能在光电子器件、生物成像、光通信等领域展现出广阔的应用前景。
石榴石结构作为一种常见的晶体结构，其优良的物理和化学稳定性使其成为制备近红外荧光粉的理想基质。
其中，Cr3+作为激活剂离子因其特有的电子能级结构和光谱特性在近红外发光领域表现尤为突出。
本文针对Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光性能进行了深入的研究，探讨了其发光机制与潜在应用。
二、石榴石结构及Cr3+激活原理石榴石结构属于一种三维骨架状硅酸盐矿物结构，其稳定的晶体框架有利于掺杂离子的均匀分布和发光性能的优化。
Cr3+作为激活剂离子，其电子在特定能级间的跃迁产生了近红外区域的发光。
当受到激发光源的能量作用时，Cr3+离子从基态跃迁至激发态，随后通过辐射跃迁返回基态并释放光子，产生近红外荧光。
三、实验方法与材料制备本实验采用高温固相法合成Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉。
首先，将高纯度的原料按照一定比例混合，并在高温炉中进行预烧结。
随后进行研磨、压片，再次在高温下烧结得到石榴石结构的荧光粉。
通过X射线衍射（XRD）对合成产物的物相进行分析，确保其具有石榴石结构。
四、发光性能研究1. 激发光谱与发射光谱分析本实验测定了Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的激发光谱和发射光谱。
激发光谱显示，荧光粉在特定波长的光激发下具有较高的吸收效率，这有利于提高荧光粉的发光强度。
发射光谱则揭示了荧光粉在近红外区域的发光特性，包括峰值波长、半高宽等参数。
2. 发光强度与色度学参数通过改变激发光源的功率和波长，测定了Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光强度。
实验结果表明，荧光粉的发光强度随激发光源功率的增加而增强。
同时，我们还测定了色度学参数，如色坐标、色纯度等，以评估荧光粉的颜色表现。
3. 发光寿命与温度依赖性本实验还研究了Cr3+激活石榴石结构近红外荧光粉的发光寿命及温度依赖性。
石榴石化工作原理
石榴石化工作原理
石榴石化工作原理是利用石榴石晶体的光学性质和电学性质实现的。
石榴石晶体具有两性离子中心，能够吸收外界光源的能量，并将其转化为内部电子的激发能量。
当外界光源照射到石榴石晶体上时，光能被吸收，使得石榴石中的电子跃迁到较高的能级。
在石榴石晶体中，电子跃迁过程中产生了一种称为“载流子”的活性粒子，即自由电子和空穴。
这些载流子具有正电和负电荷，并可通过石榴石晶体中的电子传导和空穴传导。
当外界施加电场时，石榴石晶体中的载流子受到电场力的作用，发生移动。
由于正电荷和负电荷的移动方向相反，产生了电流。
因此，石榴石晶体在电场的作用下可改变其光学性质，例如透明度和折射率。
这种光学响应与电场的大小成正比，即当电场增大时，石榴石晶体的光学性质也会相应改变。
通过控制外界施加的电场，可以实现对石榴石晶体的光学性质进行调节，从而实现光学器件的功能。
总之，石榴石化的工作原理是通过外界光照射和电场作用下，通过石榴石晶体内部的载流子传导和电场力的作用，实现对光学性质的调控。
的铁石榴石(yig)晶体 维尔德常数
的铁石榴石(yig)晶体维尔德常数
铁石榴石（YIG）是一种磁性晶体，其化学式为Y3Fe5O12。
它具有高度的磁铁性，且在特定的温度下表现出铁磁共振性质。
维尔德常数是用来描述铁石榴石晶体的磁性性质的一个参数。
它通常表示为γ，单位为拉托（rad/(T•s)）。
维尔德常数可以
通过测量铁石榴石晶体的铁磁共振频率和外加磁场之间的关系来确定。
维尔德常数与其他磁性材料的常数相比较大，这是由于铁石榴石晶体的特殊结构和化学组成所导致的。
维尔德常数的大小决定了铁石榴石晶体在磁场作用下的磁动力学性质，例如磁化率和磁耗散等。
维尔德常数对于铁石榴石材料的应用具有重要意义，特别是在微波器件和磁学器件中。
铁石榴石晶体的高维尔德常数使其成为一种优秀的微波器件材料，能够实现高频率的信号处理和传输。
此外，维尔德常数还可用于计算铁石榴石晶体中的磁动力学参数，从而提供更深入的理解和应用。
高压下石榴子石结构和弹性的第一性原理研究
高压下石榴子石结构和弹性的第一性原理研究杨龙星; 刘雷; 刘红; 易丽; 顾小雨【期刊名称】《《高压物理学报》》【年(卷),期】2019(033)006【总页数】11页(P29-39)【关键词】石榴子石; 晶体结构; 弹性; 高压; 第一性原理【作者】杨龙星; 刘雷; 刘红; 易丽; 顾小雨【作者单位】中国地震局地震预测研究所高压物理与地震科技联合实验室地震预测重点实验室北京 100036【正文语种】中文【中图分类】O521.2石榴子石是一族岛状结构硅酸盐矿物的总称，是上地幔和地幔转换带最重要的组成矿物之一[1-2]。
石榴子石的化学组成较为复杂，不同元素构成不同组合，其化学通式为X3Y2(SiO4)3，其中：当Y位置为铝时，称为铝系列榴石，主要有3种，即铁铝榴石（Fe3Al2(SiO4)3，Almandine，以下简称Al）、镁铝榴石（Mg3Al2(SiO4)3，Pyrope，以下简称 Py）和锰铝榴石（Mn3Al2(SiO4)3，Spessartine，以下简称Sp）；当X 位置为钙时，称为钙系列榴石，主要有3种，即钙铁榴石（Ca3Fe2(SiO4)3，Andradite，以下简称An）、钙铝榴石（Ca3Al2(SiO4)3，Grossular，以下简称 Gr）和钙铬榴石（Ca3Cr2(SiO4)3，Uvarovite，以下简称 Uv）。
根据Pyrolite和Piclogite模型，上地幔中石榴石的含量为15%～30%，过渡带可以达到40%～80%[3-4]；而在洋中脊玄武岩（MORB）中，石榴石的含量可达25%～90%[5]。
因此研究高温高压下石榴石的物性演化特征对了解地幔物质组成、结构及动力学过程有重要意义，一直是人们关注的重点。
Wang和Ji[6]研究了在0～3 GPa下6种石榴子石（铁铝榴石、钙铁榴石、钙铝榴石、镁铝榴石、钙铬榴石、Py25Al56Sp19）的密度、弹性模量和地震波速，发现钙系列和铝系列榴石的晶胞密度与体弹模量的比值不同，铝系列榴石的泊松比与密度为负相关，而钙系列榴石则相反，两个系列榴石的体弹模量一阶导数差别不大。
2001 Bi3+、Ce3+离子极大增强铁石榴石磁光法拉第效应微观机制研究
1引言
稀土铁石榴石是一类重要的磁光法拉第旋转材 料，亦是一类重要的光信息功能材料，利用其磁光特 性以及光、电、磁的相互作用和转换，可以构成具有 光调制、光隔离、光开关、光存储、光偏频、光传感等
光波的角频率；\ g〉为基态，对应于 Eg ；\ n〉为激发
态，对应于 En ，hW ng = En - Eg ； 表示对基态能级
g
求和， 表示对激发态能级求和；P g 是粒子在基 n
态的占有几率，其表达式为P g = e - Eg / kT
e - Eg / kT
g
=P 0 e - Eg / kT ，式中 Eg 是基态能量；〈 n \ eV 1 \ g〉是左
中图分类号：0482 . 55
文献标识码：A
Study on the Microscopically Mechanisms of Giant Faraday Rotation in Bi3 + -and Ce3 + -substituted Iron Garnet
HUANG Min1，ZHAO Wei-zhong1，ZHANG Shou-ye2
右圆偏振光的电偶极跃迁矩阵元，其中 eV 1 = e
k
（ xk 1 iyk ），k 表示对最外层电子数求和。
为了求得P g ，Eg ，En ，则必须解 ~amilton 方程。 在稀土铁石榴石晶体中，一个稀土离子次晶格和二
个铁离 子 次 晶 格 对 法 拉 第 旋 转 都 有 贡 献，但 对 于
磁光记录用石榴石膜中追记位的形式
磁光记录用石榴石膜中追记位的形式
易成文
【期刊名称】《磁记录材料》
【年(卷),期】1999(017)004
【摘要】作为基于光源波长短波长化的高密度磁光记录材料，发展前景看好的是
添加Bi(铋）的石榴石膜。
通过加大激光照射功率（高于磁光记录时的功率），可
进行追记型光记录。
石榴石材料晶化前的非晶质膜，用于磁光记录同等程度的激光功率即可进行追记型记录。
线速度2．5/s、位长3μm时，可获得46dB的C／N。
记录机理是光吸收产生的热引起的组成或构造上的非可塑相变。
利用这些现象，可制作适用于磁光记录和追记型记录这两种记录方式的记录介质，并能充分保护记录在磁光记录介质上的信息。
【总页数】7页(P34-40)
【作者】易成文
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TQ597.91
【相关文献】
1.用溶胶—凝胶方法制备磁光记录用的铋代钇铁石榴石薄膜 [J], 黄敏
2.Bi,Ga代DyIG石榴石磁光膜快速退火的研究 [J], 张怀武;章思俊
3.（PrGdYb）3—xBi（FeAl）5O12石榴石外延膜及其磁光特性 [J], 李呈祥;于
含云;等
4.电介质保护膜对磁光记录膜的磁和磁光特性的影响 [J], 熊锐;金明桥;刘海林;汤五丰;石兢
5.一种改进石榴石磁光膜(盘)性能的新型热处理技术的研究 [J], 张怀武;过壁君;罗迪民;章思俊
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石榴石结构磁光效应第一性原理计算
作者：祁振峰
来源：《科学与财富》2020年第13期
摘要：铋掺杂钇铁石榴石法拉第效应的机理研究一直以来都是研究者探索热点，铋掺入石榴石增大材料法拉第效应的微观机理至今仍未有一致的结论，第一性原理计算可以有效得到材料的能带结构，获取材料微观性能，是研究材料微观性能的有效手段。
通过对镥铋掺杂石榴石（LuxBi3-xFe5O12， x = 0， 1， 2， 3）材料进行第一性原理仿真，得到掺杂下能带结构及态密度，发现铋掺入后存在铋原子p轨道存在劈裂能级，能级间能量与光波及红外波段光子跃迁能量相对应，导致法拉第角的增加。
关键词：磁光效应;石榴石结构;第一性原理计算;磁光法拉第效应
引言
第一性原理通过薛定谔方程进行计算，是得到材料微观性质的有效方法[1-3]法拉第效应在宏观上表现为线偏振光入射后在晶体内的传输分解为左旋光和右旋光，而由于晶体对左旋光和右旋光折射率不同，从而左旋光和右旋光在晶体中的传输速度不同，导致出射时产生了一个相位差，在重新合成线偏振光时产生了一个偏转角，我们将这个角称为法拉第角。
通过镥铋掺杂石榴石（LuxBi3-xFe5O12， x=0， 1， 2， 3）材料进行第一性原理仿真，从微观角度分析铋掺杂增强法拉第效应的机理。
1; 计算方法介绍
1.1; 计算模型
仿真通过Material Stadio 软件CASTEP模块完成，石榴石结构属于Ia3d空间点群，晶胞内原子数达160个，在计算时考虑到计算效率与精度后選择选择80个原子的晶胞（如下图所示）结构进行计算。
计算使用平面波（Density Function Theory）方法，电子间相互作用通过超软赝势（ultrasoft pseudopotential）实现，计算中选择广义梯度近似（GGA）并选择+U方法，U值选择4eV，最终获得禁带宽度为2.2eV，通过收敛测试后发现，镥铋掺杂石榴石的平面波截止能在780eV时达到收敛，因此我们本次计算采用了780eV作为平面截止能。
我们选择Monkhorst-Pack 方法建立空间点，能量的自洽收敛为10-5eV/atom，最大应力选择0.01eV/？。
计算结果如下：
2; （LuxBi3-xFe5O12， x = 0， 1， 2， 3）能带结构分析
2.1; 能带结构分析
2.2; （LuxBi3-x）Fe5O12态密度分析
图1位铋原子p轨道态密度，从图中我们明显看出，铋原子的掺入量增加后，从图中看出p轨道的导带发生了明显的能级劈裂现象，铋原子导带态密度随掺杂量增价呈下降趋势，镥原子价带态密度值不随铋原子掺杂量变化，但镥原子导带态密度增加，铋原子p轨道与镥原子p 轨道有杂化。
在镥原子掺杂时，铋原子价带轨道态密度峰值下降，呈更为分散状，镥原子掺入后导致晶格常数下降，因而能级间作用更加紧密。
从表1中看出，铋原子掺杂后p轨道导带底位置逐渐降低，表现为能级位置逐渐降低，电子态密度峰值呈现升高趋势，在铋掺杂量增大后，铋离子p轨道态密度呈现出能级劈裂，从铋离子p轨道态密度图中可以看出能级由原有两个能级劈裂为4个能级，峰值之间宽度同时增加，能级间宽度与跃迁能量相对应，随着铋掺杂量增加，劈裂能级间宽度也逐渐增大。
价带顶位置逐渐提高，同样，p轨道的导带价带间宽度进一步提高。
而在光子激发中，激发的光子能量与能级之间宽度相对应，因此，在铋原子掺入量增加后，由于铋原子掺入导致光子激发数量增加。
在量子力学中光子能量E=？v，单位为eV？s，当光波波长为550nm时，对应光子能量为2.25eV与光子能级跃迁中能级宽度对应，随着铋原子掺杂量增加，跃迁能级宽度增大，导致了磁光法拉第效应的增强。
结论
通过对镥铋掺杂石榴石（LuxBi3-xFe5O12， x=0， 1， 2， 3）材料第一性原理计算，我们发现轨道杂化中导带的杂化主要由镥原子2p轨道和铋原子6p轨道及6s轨道构成，从每个体系铋原子p轨道态密度可以看出，随着镥原子减少杂化程度逐渐增大，晶体场效应逐渐增强，主要表现为铋原子从约3-7eV范围的态密度宽度变宽，能级内产生分裂，增加了跃迁能级。
价带部分的杂化主要由镥八面体原子引起，镥四面体参与程度小于八面体，且这种杂化程度随着铋原子掺杂量增加而增加。
由于铋原子的掺入后，在石榴石结构中晶体场效应作用下，铋原子的轨道能级出现了能级劈裂，且该能级劈裂后形成态密度轨道间能级间距增大且（包括价带内与价带到导带）与光子跃迁时能量相对应，因此增大了光子跃迁几率，进而增加了材料的法拉第角。
参考文献：
[1]Yadav S K， Uberuaga B P， Nikl M， et al. Band-gap and band-edge engineering of multicomponent garnet scintillators from first principles[J]. Physical Review Applied， 2015， 4（5）： 054012.
[2]Ching W Y， Gu Z， Xu Y N.Theoretical calculation of the optical properties of Y 3 Fe 5 O 12[J].Journal of Applied Physics， 2001， 89（11）：6883-6885
[3]Yadav S K， Uberuaga B P， Nikl M， et al.Band-gap and band-edge engineering of multicomponent garnet scintillators from first principles[J].Physical Review Applied， 2015， 4（5）：054012-。